12 Figura 1-8 Ricerca dell’impulso specifico ottimale

(1)

LISTA DELLE FIGURE

Capitolo 1

Figura 1-1 Schema di un resistogetto. 8

Figura 1-2 Foto e particolare schematico di un arcogetto. 8

Figura 1-3 Schema di un propulsore FEEP. 9

Figura 1-4 Schema di un propulsore a bombardamento ionico. 10

Figura 1-5 Schema di un propulsore MPD. 11

Figura 1-6 Schema di un propulsore SPT. 12

Figura 1-7 Confronto tra un motore SPT (a sinistra) e un

propulsoe TAL (a destra). 12

Figura 1-8 Ricerca dell’impulso specifico ottimale. 14 Figura 1-9 Potenza richiesta in funzione dell’impulso specifico. 15 Figura 1-10 Efficienza in funzione dell’impulso specifico. 16

Capitolo 2

Figura 2-1 Raggio di Larmor e velocità di deriva per particelle

di carica negativa e positiva 24

Figura 2-2 Schema di funzionamento di un motore ad effetto

Hall 25 Figura 2-3 Andamento qualitativo del campo magnetico nel

propulsore. 30 Figura 2-4 Profili assiali dei parametri di scarica per un motore

SPT da 5 kW. 31

Figura 2-5 Cross-section per lo Xeno in funzione dell’energia

dell’elettrone incidente. 33

Capitolo 3

Figura 3-1 Il motore SPT-70 di Centrospazio. 36 Figura 3-2 Il motore ad effetto Hall da 5 kW di Centrospazio. 37 Figura 3-3 Il motore SPT da 5 kW durante il suo

funzionamento. 37 Figura 3-4 Risultati sperimentali del motore SPT da 5 kW. 38

(2)

Capitolo 4

Figura 4-1 Architettura di un neutralizzatore 44 Figura 4-2 Penetrazione del plasma nella cavità catodica. 45

Figura 4-3 Rappresentazione schematica del double sheath. 46 Figura 4-4 Varie configurazioni di elettrodi con catodo cavo. 47

Figura 4-5 Aspetto del disco di estremità al variare di AR’. 52 Figura 4-6 Potenza di scarica per una portata di 24 sccm di Xe. 53 Figura 4-7 Influenza del diametro interno dell’inserto sulla

corrente di scarica. 54

Figura 4-8 Influenza della corrente di scarica sulla temperatura

del catodo. 54

Figura 4-9 Illustrazione dei modi operativi. 55

Capitolo 5

Figura 5-1 Schema dell’orifizio. 58

Figura 5-2 Cross-section per gas Xe. 70

Figura 5-3 Andamento della pressione al variare di AR’. 72 Figura 5-4 Andamento di X al variare i AR’. _i^* 72

Figura 5-5 Andamento di n al variare di AR’. _e 73 Figura 5-6 Andamento di T al variare di AR’. _e 73 Figura 5-7 Andamento di I al variare di AR’. _d^* 74 Figura 5-8 Andamento di I al variare di AR’ con _d^* I_d₀ =10A. 75

Figura 5-9 Andamento della pressione al variare di r. 75 Figura 5-10 Andamento di X al variare i r. _i^* 76

Figura 5-11 Andamento di n al variare di r. _e 76 Figura 5-12 Andamento di T al variare di r. _e 77 Figura 5-13 Andamento di I al variare di r. _d^* 77 Figura 5-14 Andamento della pressione al variare di dV

dx . 78

Figura 5-15 Andamento di X al variare i _i^* dV

dx . 79

Figura 5-16 Andamento di n al variare di _e dV

dx . 79

Figura 5-17 Andamento di T al variare di _e dV

dx . 80

(3)

Figura 5-18 Andamento di I al variare di ^*_d dV

dx . 80

Capitolo 6

Figura 6-1 Configurazione di base del neutralizzatore. 84 Figura 6-2 Primo schema di bloccaggio dell’inserto. 86 Figura 6-3 Schema di bloccaggio dell’inserto adottato. 86

Figura 6-4 Dimensioni dell’orifizio. 89

Figura 6-5 Schema di isolamento dei terminali del riscaldatore. 90 Figura 6-6 Schema isolatore ceramico Caburn® 90 Figura 6-7 Disegno definitivo della flangia. 91 Figura 6-8 Resistività di vari materiali (fonte: Plansee). 92 Figura 6-9 Schema del modello alle differenze finite. 93 Figura 6-10 Complessivo del neutralizzatore progettato. 96

Capitolo 7

Figura 7-1 Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi

termica del neutralizzatore. 102

Figura 7-2 Distribuzione di temperatura a regime (interfaccia

adiabatica). 103 Figura 7-3 Flusso di calore nel catodo (interfaccia adiabatica). 104 Figura 7-4 Transitorio dell’inserto (interfaccia adiabatica). 105 Figura 7-5 Transitorio alla base del riduttore (interfaccia

adiabatica). 105 Figura 7-6 Distribuzione di temperatura a regime (interfaccia

irraggiante). 106 Figura 7-7 Flusso di calore nel catodo (interfaccia irraggiante). 107 Figura 7-8 Transitorio dell’inserto (interfaccia adiabatica). 108 Figura 7-9 Transitorio alla base del riduttore (interfaccia

adiabatica). 108

(4)

LISTA DELLE TABELLE

Capitolo 1

Tabella 1-1 Valori dell’incremento di velocità ∆v tipici di alcune

missioni di interesse 3

Tabella 1-2 Classificazione dei propulsori più comuni 5 Tabella 1-3 Valori dell'Impulso specifico per propulsori chimici 6

Capitolo 4

Tabella 4-1 Regimi operativi di un catodo cavo. 49

Capitolo 6

Tabella 6-1 Materiali alternativi per il tubo del catodo. 87 Tabella 6-2 Dimensioni del riscaldatore. 94 Tabella 6-3 Specifiche del riscaldatore. 95

Capitolo 7

Tabella 7-1 Carico termico del riscaldatore. 99 Tabella 7-2 Caratteristiche termiche dei materiali utilizzate nella

simulazione del transitorio termico del

neutralizzatore. 100

(5)

LISTA DELLE COSTANTI

AR Costante di Richardson, 0.610⁶ A/(m²°K²) e Carica elementare, 1.60217710^-19 Coulomb h Costante di Planck, 6.626075510^-34 J s kb Costante di Boltzmann, 1.38065810^-23 J/K

go Accelerazione di gravità al livello del mare, 9.81 m/s²

me Massa dell’elettrone, 9.1093897 10^-31 kg .

. . am

u Unità di massa atomica, 1.6610²⁷kg Ho Permittività di un vuoto, 8.8541810^-12 F/m Po Permeabilità del vuoto, 1.25663710⁶N/A² V Costante di Stefan-Boltzmann, 5.6710^-8 W/(m²°K⁴)

LISTA DEI SIMBOLI LATINI

B campo di induzione magnetica .

. . ml

c cammino libero medio E campo elettrico

Er campo radiale nello sheath catodico Fg forza gravitazionale

Id corrente totale emessa dal catodo Isp impulso specifico

ue velocità equivalente di scarico

AR fattore di forma per la sezione dell’orifizio AR' fattore di forma per la lunghezza dell’orifizio

dforo diametro dell’orifizio lforo lunghezza dell’orifizio

inserto

d diametro dell’inserto

jre densità di corrente elettronica radiale emessa dal catodo jri densità di corrente ionica diretta verso il catodo

jx densità di corrente assiale nella colonna di plasma ji densità di corrente ionica assiale

je densità di corrente elettronica assiale

(6)

r raggio dell’orifizio m portata di massa di gas

M massa di un atomo o di uno ione del gas (assunte uguali) ne densità degli elettroni o degli ioni (considerata la neutralità del

plasma)

no densità dei neutri

qe densità di flusso di energia elettronica.

q

Qen cross-section elettrone-neutro per lo scambio della quantità di moto

Tw temperatura di parete del catodo Te temperatura elettronica

v velocità media gas nel catodo P pressione del gas

V potenziale del gas relativamente al catodo appena all’esterno dello sheath catodico

Vi potenziale di prima ionizzazione del gas Wi rateo di ionizzazione

Xi grado di ionizzazione

LISTA DEI SIMBOLI GRECI

H emittenza della superficie catodica considerata come un corpo grigio

Meff funzione di lavoro effettiva per l’emissione di elettroni da parte del catodo in presenza di campo elettrico.

OD lunghezza di Debye.

P viscosità del gas.

Pel mobilità degli elettroni.

Vel conducibilità elettrica degli elettroni nel gas.

U resistività elettrica del materiale del catodo