ANALISI DELLO STATO DI FATTO 3.1

(1)

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 54

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO

3.1. L'ANALISI MODALE

L'analisi dinamica lineare consiste nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione, nel calcolo degli effetti dell'azione sismica e nella combinazione di questi.

Nell'analisi da svolgere verranno considerati tutti i modi di vibrare con massa partecipante significativa, che per la NTC08 significa massa superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all'85% in entrambe le direzioni.

Considerare la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi vuol dire utilizzare per la normativa italiana una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo:

= · · ^⁄

con:

valore dell'effetto, relativo al modo i e j;

coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j, calcolato con formule di comprovata validità quale:

= 8 ^⁄

1 + 1 − + 4

smorzamento viscoso dei modi i e j;

è il rapporto tra l'inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi.

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3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 55 3.1.1. I MODI DI VIBRARE DELLA STRUTTURA

Dall'analisi si può capire il comportamento della struttura e i suoi modi propri di vibrare.

L'edificio in questione presenta 45 modi di vibrare significativi. In seguito sono riportati i valori delle masse partecipanti dei singoli modi di vibrare e le somme relative.

Come si può notare dai risultati ottenuti i primi tre modi di vibrare presentano i seguenti periodi di vibrazione:

figura 3.1. Modo di Vibrare 1: T = 0,2457 secondi.

• il primo modo di vibrare presenta il 64% della massa totale come massa partecipante in direzione Y, infatti rappresenta un moto di traslazione in tale direzione;

(3)

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 56 figura 3.2. Modo di Vibrare 2: T = 0,1917 secondi.

• il secondo modo di vibrare presenta il 65% della massa totale come massa partecipante in direzione X, infatti rappresenta un moto di traslazione in tale direzione;

figura 3.3. Modo di Vibrare 3: T = 0,1754 secondi.

(4)

• il terzo modo di vibrare invece rappresenta un moto di rotazione intorno all'asse z.

Gli altri modi presentano periodi e masse partecipanti relativamente inferiore ma secondo la normativa italiana sono da prendere comunque in considerazione fino a che la somma, in ogni direzione orizzontale, non raggiunga l'85%, senza però escludere modi con più del 5% di massa partecipante in ciascuna direzione.

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3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 58 Modo Periodo [s] Massa X Massa Y Massa Z Somma X Somma Y Somma Z

1 0,2457 1,543E-11 0,64211 4,8E-05 0,00 0,64 0,00

2 0,1917 0,64494 4,68E-11 2,39E-10 0,64 0,64 0,00

3 0,1754 0,01872 2,05E-13 3,01E-12 0,66 0,64 0,00

4 0,0698 0,0000325 3,54E-13 1,8E-11 0,66 0,64 0,00

5 0,0698 1,668E-15 6,43E-12 0,09888 0,66 0,64 0,10

6 0,0660 2,844E-09 0,17086 0,00029 0,66 0,81 0,10

7 0,0638 0,14168 2,45E-09 1,49E-07 0,81 0,81 0,10

8 0,0548 2,397E-07 9,83E-06 0,16377 0,81 0,81 0,26

9 0,0545 0,00039 2,16E-09 6,36E-05 0,81 0,81 0,26

10 0,0532 5,29E-13 1,35E-08 0,06767 0,81 0,81 0,33

11 0,0509 2,591E-05 6,1E-11 9,63E-09 0,81 0,81 0,33

12 0,0494 1,076E-08 4,84E-07 0,0032 0,81 0,81 0,33

13 0,0489 6,389E-11 4,12E-05 0,06317 0,81 0,81 0,40

14 0,0487 0,00012 9,14E-11 1,17E-07 0,81 0,81 0,40

15 0,0476 3,405E-05 1,2E-11 9,41E-07 0,81 0,81 0,40

16 0,0438 3,659E-08 8,45E-05 0,09722 0,81 0,81 0,49

17 0,0423 3,86E-08 4,5E-06 0,01194 0,81 0,81 0,51

18 0,0400 5,117E-10 1,76E-09 0,12407 0,81 0,81 0,63

19 0,0399 0,00021 1,77E-12 7,18E-09 0,81 0,81 0,63

20 0,0382 8,425E-05 7,24E-08 2,05E-05 0,81 0,81 0,63

21 0,0377 0,0003 5,52E-10 2,63E-06 0,81 0,81 0,63

22 0,0359 3,392E-09 0,03104 5,15E-07 0,81 0,84 0,63

23 0,0354 0,03012 5,68E-09 8,35E-08 0,84 0,84 0,63

24 0,0335 3,035E-08 0,0001 0,01005 0,84 0,84 0,64

25 0,0323 5,893E-09 1,99E-07 0,00159 0,84 0,84 0,64

26 0,0315 3,234E-07 1,44E-10 1,36E-06 0,84 0,84 0,64

27 0,0315 4,667E-11 9,27E-08 0,00085 0,84 0,84 0,64

28 0,0313 1,182E-10 1,03E-10 0,02308 0,84 0,84 0,67

29 0,0307 2,137E-06 3,85E-13 6,15E-08 0,84 0,84 0,67

30 0,0293 1,424E-12 2,61E-08 3,88E-05 0,84 0,84 0,67

31 0,0288 4,662E-07 2,3E-12 7,79E-11 0,84 0,84 0,67

32 0,0284 1,474E-09 2,78E-07 0,00023 0,84 0,84 0,67

33 0,0276 2,546E-07 3,62E-12 9,93E-09 0,84 0,84 0,67

34 0,0270 5,222E-09 2,94E-07 0,00067 0,84 0,84 0,67

35 0,0247 4,26E-13 1,06E-13 0,01036 0,84 0,84 0,68

36 0,0247 4,681E-08 9,83E-14 6,01E-09 0,84 0,84 0,68

37 0,0241 6,158E-07 0,00015 1,38E-07 0,84 0,84 0,68

38 0,0241 8,687E-10 0,12596 3,15E-06 0,84 0,97 0,68

39 0,0237 5,97E-09 4,73E-05 0,00463 0,84 0,97 0,68

40 0,0216 1,904E-07 1,73E-10 1,04E-08 0,84 0,97 0,68

41 0,0216 3,404E-09 1,96E-06 0,00041 0,84 0,97 0,68

42 0,0211 0,00077 3,49E-11 3,83E-08 0,84 0,97 0,68

43 0,0211 6,051E-10 6,74E-10 0,00554 0,84 0,97 0,69

44 0,0204 0,02982 1,96E-10 9,12E-10 0,87 0,97 0,69

45 0,0203 5,954E-05 1,06E-09 1,69E-08 0,87 0,97 0,69

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3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 59 Una volta stabiliti quali sono i modi di vibrare significativi, è la combinazione degli effetti dei singoli modi a restituirci i valori delle sollecitazione coi quali fare le verifiche. Il metodo utilizzato per combinare gli effetti è la combinazione quadratica.

3.2. SOLLECITAZIONI SUGLI ELEMENTI

In seguito sono riportate, per ogni livello, le sollecitazioni al piede dei maschi murari. Ogni elemento viene indicato con un numero e la corrispondenza con i maschi murari è possibile verificarla negli allegati.

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3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 60 sismiche con tempo di ritorno pari a 475 anni, divisi per livelli

LIVELLO 0

Elemento Inviluppo P [kN] V2 [kN] V3 [kN] T [kNm] M2 [kNm] M3 [kNm]

187 Max -222,721 115,478 7,934 0,0926 8,1399 538,4879

Min -229,878 -117,469 -7,952 -0,097 -8,1556 -573,3825

191 Max -222,925 115,358 7,616 0,0926 7,8572 539,3448

Min -225,809 -117,543 -7,599 -0,097 -7,8432 -572,8659

259 Max -86,118 34,217 1,182 0,0389 6,0553 33,1181

Min -322,877 -31,818 -16,186 -0,0408 -7,8745 -37,7634

263 Max -60,929 28,331 4,41 0,0262 4,6389 12,9249

Min -187,62 -25,608 -7,132 -0,0275 -4,9834 -15,0563

267 Max 12,468 29,079 5,223 0,0295 5,0449 16,8039

Min -207,678 -25,952 -7,176 -0,0309 -5,3225 -19,8661

272 Max 23,699 25,417 6,453 0,0281 4,8947 17,1639

Min -222,019 -29,622 -6,323 -0,0294 -4,9465 -14,9751

276 Max -74,924 28,768 5,745 0,0281 4,6997 15,5713

Min -199,395 -32,426 -5,872 -0,0294 -4,8099 -13,7519

280 Max -264,618 71,502 12,338 0,0753 10,6739 123,7289

Min -384,535 -71,774 -15,217 -0,0789 -11,3616 -124,0972

454 Max -85,115 31,167 0,802 0,0389 5,7919 37,1222

Min -321,876 -34,869 -16,566 -0,0408 -8,1378 -33,7595

458 Max -61,694 25,129 4,225 0,0262 4,4937 14,7877

Min -188,388 -28,81 -7,318 -0,0275 -5,1286 -13,1936

462 Max 9,997 25,431 5,117 0,0295 4,9243 19,5232

Min -210,145 -29,601 -7,283 -0,0309 -5,4431 -17,1469

466 Max 22,867 29,063 6,274 0,0281 4,8021 14,7017

Min -222,817 -25,973 -6,502 -0,0294 -5,0391 -17,4392

470 Max -75,434 31,814 5,664 0,0281 4,6458 13,5145

Min -199,787 -29,376 -5,953 -0,0294 -4,8638 -15,8114

558 Max 9,334 72,261 5,941 0,0265 2,8689 173,3602

Min -282,057 -66,149 -10,409 -0,0277 -3,5241 -199,8507

562 Max 4,182 70,631 11,587 0,0265 3,7258 161,0667

Min -291,544 -63,962 -5,021 -0,0277 -2,7073 -194,1886

570 Max 13,078 70,446 10,549 0,0265 3,5679 168,8705

Min -278,312 -67,963 -5,801 -0,0277 -2,8251 -204,3396

615 Max 6,408 69,516 5,036 0,0265 2,7321 158,4056

Min -289,308 -65,077 -11,572 -0,0277 -3,701 -196,8477

732 Max -113,956 33,096 0,437 0,0389 5,9374 39,6371

Min -311,275 -33,418 -16,293 -0,0408 -7,9322 -39,8137

739 Max -165,751 27,457 2,97 0,0262 4,4814 14,3762

Min -182,163 -25,734 -6,985 -0,0275 -4,9743 -15,5393

746 Max -180,178 27,623 4,212 0,0262 4,5355 14,2541

Min -195,639 -27,954 -5,049 -0,0275 -4,6045 -14,1698

753 Max -189,399 30,02 4,562 0,0281 4,7268 15,8004

Min -202,184 -30,173 -4,913 -0,0294 -4,7046 -15,8822

760 Max -116,648 25,892 4,202 0,0246 4,165 12,8642

Min -207,315 -27,761 -4,652 -0,0258 -4,1317 -12,0903

(8)

767 Max -328,633 73,608 11,744 0,0753 10,9334 148,1494

Min -372,031 -73,876 -14,395 -0,0789 -10,9287 -148,6338

882 Max -115,393 33,177 0,807 0,0389 6,2023 39,531

Min -312,718 -33,336 -15,923 -0,0408 -7,6672 -39,9206

889 Max -165,587 25,592 3,138 0,0262 4,6297 15,4613

Min -181,988 -27,599 -6,818 -0,0275 -4,8259 -14,4545

897 Max -180,279 27,853 4,343 0,0262 4,648 14,1204

Min -195,72 -27,724 -4,918 -0,0275 -4,4921 -14,3036

905 Max -189,505 30,022 4,648 0,0281 4,8101 15,7996

Min -202,21 -30,17 -4,828 -0,0294 -4,6212 -15,8839

913 Max -117,466 27,584 4,268 0,0246 4,2083 12,0079

Min -207,989 -26,065 -4,586 -0,0258 -4,0884 -12,9482

974 Max -324,99 357,901 46,735 0,2056 20,8475 3908,2472

Min -771,502 -365,105 -57,195 -0,2154 -22,1374 -3794,3591

989 Max -325,194 350,951 46,73 0,2056 20,845 3652,9709

Min -771,704 -372,05 -57,2 -0,2154 -22,1399 -4049,5912

1440 Max -61,783 60,178 22,877 0,0398 8,909 303,6191

Min -508,807 -73,647 -22,56 -0,0417 -8,8432 -188,1708

1444 Max -634,633 85,003 8,414 0,0478 7,3742 345,4302

Min -639,341 -88,114 -8,372 -0,0501 -7,4427 -307,0972

1448 Max -788,313 134,166 17,527 0,0771 11,5478 1405,825

Min -788,556 -134,153 -17,914 -0,0807 -11,9294 -1405,5374

1452 Max -61,683 73,654 22,113 0,0398 8,6055 188,2171

Min -508,71 -60,172 -23,323 -0,0417 -9,1466 -303,5721

1456 Max -634,632 88,124 8,228 0,0478 7,2182 307,1524

Min -639,341 -84,994 -8,558 -0,0501 -7,5987 -345,375

(9)

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 62 Elemento Inviluppo P [kN] V2 [kN] V3 [kN] T [kNm] M2 [kNm] M3 [kNm]

188 Max -192,048 95,605 1,031 0,1748 2,546 442,4934

Min -198,621 -98,655 -1,032 -0,1835 -2,5491 -475,1396

192 Max -192,188 95,065 1,031 0,1748 2,5006 442,6429

Min -194,854 -98,986 -1,03 -0,1835 -2,4984 -475,048

260 Max -63,612 36,281 -1,004 0,0734 0,2357 32,7785

Min -248,955 -30,879 -3,099 -0,0771 -3,0144 -31,3806

264 Max -43,765 24,664 0,104 0,0495 0,7765 17,7818

Min -140,969 -20,829 -0,928 -0,052 -1,3521 -16,3391

268 Max -19,144 28,959 0,249 0,0556 0,9329 20,4801

Min -151,793 -25,752 -0,83 -0,0584 -1,372 -18,6673

273 Max -17,306 24,679 0,523 0,0531 1,1008 17,4606

Min -152,233 -28,745 -0,597 -0,0557 -1,1779 -19,7951

277 Max -42,741 26,474 0,447 0,0531 1,0061 19,3808

Min -156,812 -30,723 -0,545 -0,0557 -1,12 -21,3855

281 Max -198,409 110,073 1,368 0,1422 2,2944 123,2048

Min -305,731 -110,417 -1,993 -0,1493 -2,9634 -123,568

455 Max -62,929 30,452 -1,059 0,0734 0,1787 31,1256

Min -248,275 -36,708 -3,154 -0,0771 -3,0714 -33,0331

459 Max -44,49 20,549 0,083 0,0495 0,7498 16,0934

Min -141,697 -24,944 -0,949 -0,052 -1,3788 -18,0272

463 Max -20,49 25,357 0,246 0,0556 0,9193 18,3716

Min -153,137 -29,353 -0,833 -0,0584 -1,3855 -20,7756

467 Max -18,279 28,293 0,504 0,0531 1,0751 19,4917

Min -153,17 -25,127 -0,616 -0,0557 -1,2036 -17,7627

471 Max -43,064 30,241 0,445 0,0531 0,9959 21,0517

Min -157,03 -26,949 -0,547 -0,0557 -1,1302 -19,7128

559 Max -3,156 60,695 1,763 0,0499 2,373 174,0428

Min -229,249 -49,341 -2,766 -0,0524 -3,733 -170,7

563 Max -7,586 60,813 3,083 0,0499 4,1382 170,7936

Min -234,513 -47,959 -1,567 -0,0524 -2,1041 -166,5084

571 Max -0,217 59,439 2,802 0,0499 3,7795 170,0293

Min -226,309 -50,597 -1,726 -0,0524 -2,3264 -174,7128

616 Max -5,9 60,032 1,564 0,0499 2,1028 168,3317

Min -232,813 -48,741 -3,085 -0,0524 -4,1393 -168,9714

734 Max -90,487 31,297 -1,147 0,0734 0,2541 32,6069

Min -241,785 -29,703 -3,218 -0,0771 -2,9817 -33,2724

741 Max -128,466 21,516 -0,272 0,0495 0,6543 17,3625

Min -137,471 -19,136 -1,024 -0,052 -1,3348 -16,4564

748 Max -138,484 22,625 0,059 0,0495 0,8745 17,4505

Min -148,116 -22,585 -0,394 -0,052 -0,9705 -17,6292

755 Max -141,398 25,984 0,153 0,0531 0,9492 20,1733

Min -158,105 -26,869 -0,306 -0,0557 -0,9445 -20,2339

762 Max -85,534 19,404 0,317 0,0465 0,8718 15,4188

Min -156,343 -22,12 -0,401 -0,0488 -0,8737 -16,3801

769 Max -260,944 107,239 1,459 0,1422 2,4569 133,4893

Min -298,347 -107,554 -1,799 -0,1493 -2,6646 -133,918

(10)

884 Max -91,576 29,335 -1,1 0,0734 0,3085 33,1184

Min -242,88 -31,665 -3,171 -0,0771 -2,9273 -32,7602

892 Max -128,402 18,983 -0,262 0,0495 0,6766 16,3799

Min -137,395 -21,669 -1,014 -0,052 -1,3125 -17,4385

900 Max -138,537 22,513 0,066 0,0495 0,8919 17,5746

Min -148,142 -22,696 -0,386 -0,052 -0,9531 -17,505

908 Max -141,538 26,693 0,153 0,0531 0,9597 20,1494

Min -158,185 -26,156 -0,305 -0,0557 -0,9341 -20,2571

915 Max -86,193 21,91 0,325 0,0465 0,8815 16,2893

Min -156,869 -19,608 -0,392 -0,0488 -0,8641 -15,508

1006 Max -324,419 482,951 7,389 0,3881 13,6244 3551,5902

Min -625,269 -481,087 -11,767 -0,4075 -18,7236 -3432,1542

1009 Max -324,604 464,297 7,388 0,3881 13,6221 3304,8098

Min -625,452 -499,735 -11,768 -0,4075 -18,7259 -3678,8968

1441 Max -63,906 69,696 3,181 0,0752 5,4167 275,3618

Min -366,127 -110,991 -3,223 -0,0789 -5,5166 -276,3883

1445 Max -490,567 61,881 0,312 0,067 1,1501 249,1037

Min -495,006 -70,092 -0,329 -0,0703 -1,2479 -249,2131

1449 Max -620,448 211,377 3,396 0,1455 5,294 1270,0788

Min -620,678 -211,351 -3,643 -0,1528 -5,7354 -1269,8046

1453 Max -63,817 111,002 3,095 0,0752 5,2604 276,4402

Min -366,041 -69,685 -3,308 -0,0789 -5,6729 -275,3105

1457 Max -490,566 70,099 0,31 0,067 1,1335 249,2601

Min -495,006 -61,874 -0,331 -0,0703 -1,2646 -249,0567

(11)

189 Max -129,709 56,516 0,266 0,2323 0,64 178,955

Min -133,928 -59,603 -0,267 -0,2444 -0,6428 -201,6039

193 Max -129,832 55,326 0,266 0,2323 0,6265 178,0866

Min -131,196 -60,342 -0,265 -0,2444 -0,6243 -202,1077

261 Max -52,548 38,468 -0,752 0,0976 -0,3123 28,3557

Min -152,337 -28,903 -3,257 -0,1027 -3,048 -22,7891

265 Max -33,862 29,744 0,125 0,0658 0,3323 21,356

Min -89,782 -22,742 -0,936 -0,0692 -1,0634 -17,2972

269 Max -21,242 35,849 0,219 0,0739 0,4407 25,642

Min -86,042 -30,897 -0,776 -0,0778 -0,9632 -22,9881

274 Max -20,033 30,239 0,46 0,0706 0,6075 22,1473

Min -87,389 -36,565 -0,568 -0,0742 -0,7617 -25,8454

278 Max -37,858 31,239 0,451 0,0706 0,5904 22,8928

Min -96,79 -38,278 -0,559 -0,0742 -0,7452 -27,1723

282 Max -129,492 107,336 1,837 0,189 1,945 92,4264

Min -197,48 -107,78 -2,231 -0,1989 -2,4653 -92,7923

456 Max -52,272 28,419 -0,841 0,0976 -0,3908 22,372

Min -152,063 -38,951 -3,346 -0,1027 -3,1265 -28,7724

460 Max -34,225 22,384 0,088 0,0658 0,2975 17,0184

Min -90,148 -30,1 -0,974 -0,0692 -1,0982 -21,634

464 Max -21,944 30,331 0,205 0,0739 0,4228 22,5609

Min -86,743 -36,411 -0,791 -0,0778 -0,981 -26,067

468 Max -20,496 35,882 0,44 0,0706 0,5894 25,3579

Min -87,827 -30,912 -0,587 -0,0742 -0,7799 -22,6295

472 Max -38,04 37,575 0,452 0,0706 0,5887 26,6707

Min -96,902 -31,927 -0,557 -0,0742 -0,7469 -23,3856

560 Max -17,847 47,935 2,02 0,0664 3,0213 98,2601

Min -134,841 -31,842 -3,06 -0,0698 -4,5082 -82,3715

564 Max -23,089 48,639 3,458 0,0664 5,0694 98,4353

Min -135,857 -30,751 -1,809 -0,0698 -2,7222 -80,3663

572 Max -16,241 47,017 3,107 0,0664 4,5777 96,0872

Min -133,235 -32,761 -1,973 -0,0698 -2,9517 -84,5444

617 Max -22,242 48,063 1,812 0,0664 2,726 97,0923

Min -135,01 -31,323 -3,454 -0,0698 -5,0653 -81,7122

736 Max -68,637 30,344 -0,737 0,0976 -0,2649 23,3491

Min -147,081 -25,059 -3,496 -0,1027 -3,2729 -21,2203

743 Max -82,237 24,014 -0,179 0,0658 0,1989 17,7793

Min -92,533 -19,761 -1,155 -0,0692 -1,3352 -15,2263

750 Max -91,183 26,557 0,095 0,0658 0,4961 19,3369

Min -97,013 -26,042 -0,467 -0,0692 -0,7969 -19,1296

757 Max -92,281 30,304 0,193 0,0706 0,599 22,115

Min -104,182 -32,55 -0,356 -0,0742 -0,715 -23,3393

764 Max -62,514 21,539 0,445 0,0618 0,657 16,1703

Min -97,979 -26,855 -0,463 -0,065 -0,6544 -19,2623

771 Max -164,907 100,265 2,189 0,189 2,3609 91,4547

Min -192,027 -100,655 -2,031 -0,1989 -2,2372 -91,8243

(12)

886 Max -69,148 24,443 -0,66 0,0976 -0,1946 20,8243

Min -147,595 -30,958 -3,419 -0,1027 -3,2026 -23,7442

894 Max -82,242 19,48 -0,159 0,0658 0,2226 15,0524

Min -92,535 -24,293 -1,134 -0,0692 -1,3116 -17,9523

902 Max -91,211 25,937 0,11 0,0658 0,5128 19,0525

Min -97,019 -26,659 -0,452 -0,0692 -0,7803 -19,4122

910 Max -92,38 32,232 0,197 0,0706 0,6065 23,1393

Min -104,241 -30,612 -0,352 -0,0742 -0,7077 -22,3097

918 Max -62,86 26,453 0,459 0,0618 0,6687 19,0194

Min -98,23 -21,929 -0,449 -0,065 -0,6428 -16,4055

1007 Max -251,193 429,191 1,421 0,516 3,5281 2086,6423

Min -388,471 -416,043 -8,89 -0,5429 -13,4168 -1974,5466

1010 Max -251,319 401,223 1,419 0,516 3,5253 1899,0191

Min -388,594 -444,007 -8,892 -0,5429 -13,4196 -2162,1527

1442 Max -70,806 13,402 2,698 0,1 4,2717 103,1721

Min -211,246 -83,856 -2,828 -0,1052 -4,488 -169,3296

1446 Max -329,199 8,916 0,34 0,089 0,744 53,9967

Min -332,492 -22,809 -0,349 -0,0937 -0,8102 -70,3018

1450 Max -413,495 127,008 5,226 0,1935 7,8814 647,0273

Min -413,672 -126,971 -5,679 -0,2035 -8,6234 -646,8303

1454 Max -70,743 83,873 2,637 0,1 4,1673 169,3738

Min -211,185 -13,385 -2,889 -0,1052 -4,5923 -103,1254

1458 Max -329,199 22,815 0,334 0,089 0,7299 70,3281

Min -332,492 -8,909 -0,355 -0,0937 -0,8243 -53,9704

(13)

190 Max -64,922 18,989 0,307 0,2313 0,6563 40,6726

Min -66,818 -22,424 -0,308 -0,244 -0,6571 -52,8334

194 Max -64,959 16,87 0,315 0,2313 0,6728 39,4851

Min -65,596 -23,938 -0,315 -0,244 -0,6719 -53,5765

262 Max -41,673 20,774 -1,478 0,0974 -0,9366 35,8372

Min -57,699 -9,496 -6,291 -0,1028 -2,4201 -27,7936

266 Max -31,868 17,612 -0,105 0,0655 -0,0808 23,6867

Min -44,284 -10,57 -0,623 -0,0691 -0,4314 -17,4727

271 Max 3,322 17,449 0,185 0,0736 0,0598 29,74

Min -33,398 -14,125 -0,182 -0,0777 -0,3183 -25,0478

275 Max 1,504 13,601 0,268 0,0702 0,1633 24,3616

Min -35,102 -18,489 -0,089 -0,0741 -0,1835 -30,0342

279 Max -39,485 13,254 0,201 0,0702 0,151 25,1322

Min -53,506 -21,832 -0,168 -0,0741 -0,201 -31,17

283 Max -61,791 63,974 3,053 0,1882 0,988 140,3039

Min -79,471 -64,237 -3,424 -0,1985 -1,223 -140,8778

457 Max -41,731 9,246 -1,598 0,0974 -1,0035 27,3915

Min -57,758 -21,023 -6,411 -0,1028 -2,4871 -36,2387

461 Max -31,885 10,412 -0,125 0,0655 -0,1012 17,2048

Min -44,3 -17,77 -0,644 -0,0691 -0,4518 -23,9534

465 Max 2,826 13,863 0,178 0,0736 0,0538 24,6042

Min -33,893 -17,71 -0,19 -0,0777 -0,3243 -30,18

469 Max 1,403 18,227 0,26 0,0702 0,153 29,4821

Min -35,205 -13,857 -0,098 -0,0741 -0,1939 -24,905

473 Max -39,599 21,481 0,202 0,0702 0,1535 30,6027

Min -53,621 -13,596 -0,167 -0,0741 -0,1985 -25,6858

561 Max -14,843 29,398 1,302 0,0661 2,1185 43,4961

Min -53,682 -10,174 -3,119 -0,0697 -4,2349 -22,4868

565 Max -17,876 29,395 3,517 0,0661 4,7917 46,6528

Min -53,251 -7,921 -1,044 -0,0697 -1,7818 -23,0869

573 Max -14,287 28,795 3,153 0,0661 4,2866 42,5426

Min -53,126 -10,777 -1,268 -0,0697 -2,0667 -23,4405

618 Max -17,696 29,101 1,058 0,0661 1,7977 46,0236

Min -53,081 -8,224 -3,502 -0,0697 -4,775 -23,7066

738 Max -40,371 12,159 -1,801 0,0972 -0,8532 29,024

Min -54,752 -14,228 -6,515 -0,1025 -2,5553 -21,7139

745 Max -41,821 13,765 -0,267 0,0655 -0,051 18,8595

Min -44,283 -8,819 -0,781 -0,0691 -0,6511 -15,1696

752 Max -44,272 13,154 0,083 0,0655 0,3065 21,0464

Min -47,697 -14,481 -0,231 -0,0691 -0,4413 -20,4891

759 Max -45,585 16,446 0,152 0,0702 0,3687 24,3956

Min -47,901 -16,097 -0,169 -0,0741 -0,3914 -26,5679

766 Max -43,912 10,839 0,212 0,0615 0,2499 16,3941

Min -47,989 -13,825 -0,155 -0,0649 -0,1978 -21,0855

773 Max -56,33 58,99 3,944 0,1882 1,433 128,4825

Min -73,8 -59,215 -3,03 -0,1985 -0,9932 -128,9715

(14)

888 Max -40,333 13,925 -1,698 0,0972 -0,796 21,1799

Min -54,712 -12,462 -6,412 -0,1025 -2,4981 -29,5567

896 Max -41,837 8,659 -0,255 0,0655 -0,0407 14,9255

Min -44,292 -13,924 -0,769 -0,0691 -0,6409 -19,1024

904 Max -44,298 14,426 0,088 0,0655 0,3137 20,4054

Min -47,715 -13,207 -0,227 -0,0691 -0,4342 -21,1264

912 Max -45,586 15,918 0,152 0,0702 0,3694 26,2903

Min -47,874 -16,619 -0,169 -0,0741 -0,3909 -24,6641

920 Max -43,887 13,59 0,217 0,0615 0,2584 20,7355

Min -47,932 -11,067 -0,15 -0,0649 -0,1894 -16,7328

1008 Max -128,215 270,162 -1,491 0,5137 -1,3239 792,4531

Min -169,46 -246,415 -8,506 -0,542 -11,9725 -722,8316

1011 Max -128,255 236,019 -1,493 0,5137 -1,3267 692,4372

Min -169,499 -280,556 -8,508 -0,542 -11,9754 -822,8412

1443 Max -60,97 -14,062 1,537 0,0995 2,2905 22,0298

Min -104,882 -80,227 -1,742 -0,105 -2,5916 -113,9416

1447 Max -168,205 0,348 0,142 0,0886 0,1581 20,6034

Min -169,928 -20,824 -0,178 -0,0935 -0,2201 -35,6733

1451 Max -209,403 93,874 6,613 0,1926 8,0037 275,1035

Min -209,496 -93,844 -7,412 -0,2032 -9,0128 -275,017

1455 Max -60,945 80,248 1,509 0,0995 2,245 113,9687

Min -104,857 14,082 -1,771 -0,105 -2,637 -22,0005

1459 Max -168,205 20,827 0,141 0,0886 0,1571 35,6817

Min -169,927 -0,345 -0,179 -0,0935 -0,221 -20,595

La combinazione utilizzata è denominata INVILUPPO SLV ed è costituita da l'inviluppo di tutte le combinazione sismiche caricate nel software.

Verranno ora eseguite le verifiche indicate dalla normativa italiana per la valutazione della resistenza al sisma dei singoli elementi.

3.3. VERIFICHE DEGLI ELEMENTI

Le verifiche eseguite sugli elementi sono descritte nei capitoli 7 e 8 della NTC08.

3.3.1. VERIFICA A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO

La verifica a pressoflessione sarà effettuata confrontando il momento sollecitante con il momento ultimo resistente, calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione e considerando una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni. Il momento ultimo verrà calcolato con la seguente formulazione:

(15)

= ⁄ " 1 − 2 0,85 &_'

dove:

è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione;

è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa);

è lo spessore della zona compressa della parete;

è la tensione normale media, riferita all'area totale della sezione (=P/(lt)) con P forza assiale agente positiva se di compressione);

&_' = &₍/ *₊· ,-" è la resistenza a compressione di progetto della muratura.

Per ogni elemento verranno indicate tali caratteristiche e verrà calcolato il momento ultimo, questo verrà infine paragonato alle sollecitazioni. É chiaro come tale formula contenga al suo interno una limitazione dello sforzo assiale: potrà essere al massimo l'85% del limite consentito. Per tutte le sezione per le quali non è verificata tale condizione la formula per il calcolo del momento ultimo perde di validità e la verifica è insoddisfatta.

3.3.2. VERIFICA A PRESSOFLESSIONE FUORI PIANO

Per il calcolo della resistenza a pressoflessione fuori piano viene adottata la formula per il calcolo del momento ultimo per la pressoflessione nel piano avendo invertito i termini l e t. Di seguito è riportata l'espressione.

= ⁄ " 1 − 2 ⁄0,85 &_'"

dove i termini indicano le caratteristiche espresse in precedenza per il caso di pressoflessione nel piano.

3.3.3. VERIFICA A TAGLIO

La muratura in questione è considerata irregolare e realizzata da blocchi non particolarmente resistenti. La resistenza a taglio può essere calcolata con la relazione riportata al punto C8.7.1.5 della Circolare Applicativa e qui di seguito riportata.

(16)

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO 69 ._/ = · 1,5 0_'

1 21 + 1,5 0_' = · &_/'

1 21 + &_/'

dove:

è la lunghezza del pannello;

è lo spessore del pannello;

è la tensione normale media, riferita all'era totale della sezione (=P/lt, con P forza assiale agente, positiva se d compressione);

&_/' 3 0_' sono rispettivamente, i valore di calcolo della resistenza a trazione per

fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio di riferimento della muratura &_/ = 1,5 0 ";

1 è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza del pannello.

3.3.4. RISULTATI DELLE VERIFICHE

È riportata una tabella che riassume i valori ricavati dall'analisi e il confronto fra queste e le resistenze calcolate.