5. Progetto della Bretella alla SR12 del Brennero

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5. Progetto della Bretella alla SR12 del Brennero

5.1 Premessa e Caratteristiche della Nuova Infrastruttura

La Bretella alla SR12 del Brennero, come già accennato nel capitolo n°2 del presente lavoro di tesi, è stata pensata e progettata come la composizione di tre diversi tratti che si intersecano proprio nel punto critico in cui convergono l’argine Effettivo e l’argine Fittizio del fiume Serchio.

In questo capitolo ci si occuperà esclusivamente del progetto preliminare del tratto n°3 della suddetta bretella in quanto tale tratto risulta il più lungo e soprattutto il meno condizionato da vincoli di natura idraulica ed urbanistica.

Il progetto di questa infrastruttura è stato eseguito con il supporto del software Civil Design versione 9.0 della DIGICORP ingegneria s.r.l. e comprende l’andamento planimetrico, altimetrico e l’estrapolazione delle sezioni trasversali.

Il tratto in questione, quindi, è atto a collegare il punto di intersezione dei due argini sopra elencati all’intersezione a Doppia Goccia prevista in corrispondenza dell’intersezione Est. Questi punti si trovano, rispettivamente, alla quota di 26.0 m e di 21.1 m sul livello del mare. L’infrastruttura prevista ha le seguenti caratteristiche:

• Intervallo di velocità di progetto (zona urbana): 40 Km/h ≤ VP ≤ 60 Km/h;

• Piattaforma stradale composta dai seguenti elementi: carreggiata unica formata da due corsie di marcia della larghezza di 3.5 m con banchine laterali di larghezza pari ad 1.0 m;

• Pendenza longitudinale massima del 2 %; • Pendenza trasversale ≥ 2.5 %.

Nella progettazione di questa infrastruttura è stato seguito puntualmente il Decreto Ministeriale del 5/11/2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”.

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5.2 Il Software Civil Design

Civil Design è un software dedicato al progetto ed alla contabilità di opere civili. Si integra nell’ambiente AutoCad sfruttandone tutte le potenzialità di elaborazione automatica. Lavorare con Civil Design è semplice come disegnare su AutoCAD, senza vincoli e costrizioni particolari.

Civil Design va oltre il puro aspetto grafico della redazione dei disegni progettuali e contabili: disegnare una linea in Civil Design non è una semplice traduzione informatizzata dell’operazione di tracciamento di una linea con la matita su di un foglio, ma è trasmettere al computer un’informazione numerica arricchita del proprio valore semantico, sulla quale la macchina può eseguire una serie di operazioni di calcolo, verifica e controllo, che riducono fortemente i tempi di lavoro, elevando contemporaneamente la qualità del progetto.

Civil Design è un software presente sul mercato ormai da molti anni: col passare del tempo la tecnologia si è affinata, le specifiche tecniche della progettazione sul territorio sono diventate sempre più complesse e di conseguenza questo programma si è arricchito di molti comandi e opzioni consentendo all’utente di affrontare e risolvere temi molto diversi tra loro come quelli propri dell’universo delle opere civili.

Su Civil Design si può lavorare in sistemi di riferimento 2D o 3D: nelle planimetrie si utilizza un sistema di riferimento geografico 3D mentre nei profili e nelle sezioni si può lavorare con sistemi di riferimento 2D.

I sistemi di riferimento diversi vengono gestiti con i “Cartigli” o “Oggetti”, definiti come un riquadro grafico che delimita una porzione del piano di lavoro AutoCad. Ad esempio, il cartiglio di una sezione è un oggetto sezione. Le entità grafiche (linee di terreno, progetto etc..) interne al riquadro dell’oggetto sono riconosciute come dati progettuali della sezione. Inoltre con un comando dedicato (attiva oggetto), è possibile selezionare l’oggetto su cui vuoi lavorare, attivando il suo sistema di riferimento e rendendo disponibili nel menù Civil Design i comandi relazionati con l’oggetto stesso.

84 Il software crea e gestisce entità grafiche classiche di AutoCad: i progetti saranno quindi costituiti da linee,polilinee, blocchi, etc. Queste entità possono essere tendenzialmente tutte modificate, copiate, ruotate, spostate, stirate con i classici comandi di AutoCad tranne le eccezioni indicate nella immagine seguente.

In molti comandi di Civil Design le entità vengono disegnate su particolari layer, creati dal programma stesso, con nomi, suffissi e prefissi vincolati.

Di seguito si riportano alcune immagini con l’indicazione del comando che li genera ed una breve descrizione delle entità che vengono disegnate.

86 Inizializzando Civil Design vengono inseriti una serie di blocchi che sono necessari al funzionamento del software. I blocchi, come si può osservare delle seguenti immagini, sono:

Altri blocchi che il software crea o utilizza sono:

5.3 Elementi del Tracciato Planimetrico

5.3.1 Calcolo delle Curve Circolari

Il tratto n°3 della nuova infrastruttura lunga complessivamente 255.9 m inizia e termina con una curva circolare avente raggio pari rispettivamente a 120 m ed a 200 m.

Dallo studio dell’equilibrio allo sbandamento di un veicolo che percorre una curva a raggio costante, si ricava una relazione che lega la velocità di progetto sulla curva con altre tre grandezze: il coefficiente di aderenza trasversale, il raggio della curva e la pendenza trasversale della piattaforma sulla curva.

La relazione è qui di seguito riportata:

(

)

f

q

R

V

+

=

×

127

87 Avendo indicato con:

• Vp la velocità di progetto (Km/h);

• R il raggio della curva (m);

• q la pendenza trasversale della piattaforma (ic/100);

• ft il coefficiente di aderenza trasversale ricavabile da apposite tabelle.

E’ possibile ricavare per ogni tipo di strada e per un assegnato intervallo di velocità di progetto (40Km/h≤VP≤60Km/h) il raggio minimo (R min.); esso si ottiene dalla formula

precedente con V pari al limite inferiore dell’intervallo della velocità di progetto e con q = qMAX ed ft = f(V) e R*.

Per la strada in oggetto si ha: R min. = 20 m. 5.3.2 Verifiche sulle Curve Circolari

I raggi delle curve sono stati scelti in modo tale che le dimensioni degli elementi geometrici consecutivi soddisfino le limitazioni e le indicazioni dettate dalla normativa:

• il valore del raggio deve essere maggiore del valore minimo ricavato in precedenza; • la curva circolare, per essere correttamente percepita, deve avere uno sviluppo

corrispondente ad un tempo di percorrenza di almeno 2.5 sec. valutato con riferimento alla velocità di progetto della curva;

• nel caso in cui nell’andamento planimetrico sia stato previsto un rettifilo è necessario verificare che tra la lunghezza del rettifilo ed il minore dei raggi delle due curve circolari cui il rettifilo si collega valgono le relazioni:

R > LR se LR < 300 m;

R ≥ 400 m se LR ≥ 300 m.

5.3.3 Inserimento delle Curve a Raggio Variabile o Clotoidi

Le clotoidi sono delle curve a raggio variabile che devono necessariamente essere interposte tra due elementi a curvatura costante del tracciato stradale allo scopo di assicurare un

88 maggior comfort di guida riducendo entro valori accettabili le variazioni di accelerazione centrifuga nel passaggio tra i suddetti elementi.

All’interno del tracciato del tratto stradale in oggetto sono state inserite due clotoidi di tipo rettifilo-curva.

Dal punto di vista strettamente analitico le clotoidi appartengono alla vasta famiglia delle spirali generalizzate che hanno equazione:

(1) r * sn = A (n+1)

Ponendo n = 1 si ottiene l’equazione della clotoide che diviene quindi: (2) r * s = A2

dove:

• r è il raggio di curvatura nel generico punto P; • s è l’ascissa curvilinea del generico punto P;

• A è un parametro geometrico la cui espressione analitica si trova quale radice di una equazione del tipo:

f ( R1/R2, D/R1, A/R1) = 0 Dove:

• R1 ed R2 sono i raggi delle curve circolari che la clotoide dovrà unire;

• D è la distanza tra le due circonferenze misurata lungo la congiungente dei centri. Il calcolo del valore del parametro “A” e l’inserimento delle clotoidi tra gli elementi del tracciato sono operazioni svolte in automatico dal software Civil Design.

5.3.4 Verifiche sulle Clotoidi

I motivi per cui gli elementi di un tracciato stradale a curvatura differente vengono raccordati con curve a raggio variabile, in particolare con clotoidi, sono essenzialmente tre:

89 limitare il contraccolpo “c”, limitare la pendenza relativa del ciglio esterno della carreggiata rispetto all’asse stradale, migliorare la percezione dell’andamento del tracciato.

La normativa, sulla base delle tre motivazioni sopra esposte, prevede che il parametro A debba rispettare alcune limitazioni; di qui le tre verifiche (o i tre criteri) di seguito esposte:

• Verifica del Contraccolpo: Affinché lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo c), fra il parametro A e la massima velocità, V (m/s), desunta dal diagramma di velocità, per l’elemento deve essere verificata la relazione:

A ≥ Amin =













⋅

⋅

⋅

−

−

c

q

q

R

V

g

c

V

(

)

che rappresenta il valore minimo di A secondo il criterio dinamico e dove:

o c = 14/V ( m/s3);

o V= velocità massima lungo la clotoide desunta dal diagramma delle velocità.

• Verifica della Sovrapendenza Longitudinale del Ciglio: tale verifica è necessaria per far sì che si tenga conto che lungo la clotoide viene variata la pendenza trasversale della carreggiata. Questa variazione comporta variazione di quota delle linee di estremità della carreggiata rispetto all’asse stradale. Ricavato ∆i max la limitazione è: A ) 1 1 max( 100 ) ( min i f i f R R i q q B A − ∆ − ∗ = ≥ V B i_max =18 Λ ( con V espresso in km/h ) Dove:

o B = distanza fra l’asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata (m);

90

o Rf= raggio nel punto finale della curva variabile;

o qi = pendenza trasversale iniziale;

o qf = pendenza trasversale finale;

o Δimax=(18*B)/V (%) = sovrapendenza longitudinale massima della linea

costituita dai punti che distano B dall’asse di rotazione.

• Verifica della Percezione dell’Andamento del Tracciato (nel caso di clotoidi di flesso): tale verifica è necessaria per garantire una buona percezione dell’andamento del tracciato da parte dell’utente stradale. Le norme per assicurare la percezione della clotoide suggeriscono:

3 min R

A

A≥ =

Dove R è il raggio della circonferenza, mentre per percepire l’arco di cerchio alla fine della clotoide si richiede che:

R A

A≤ max =

R è il raggio della circonferenza.

Nella seguente immagine si riporta un grafico in cui si evidenziano i limiti e di conseguenza il campo entro cui deve variare il parametro “A” delle clotoidi.

91 5.3.5 Risultati delle Verifiche

Tutte le verifiche sopra esposte per gli elementi planimetrici sono effettuate in modo automatico dal software Civil Design.

Di seguito si riporta un’immagine della finestra di output di Civil Design in cui il software riporta gli elementi che compongono il tracciato, le loro caratteristiche geometriche (raggio per le curve circolari, parametro “A” per le clotoidi) ed i risultati delle verifiche svolte. Il software indica il risultato di tali verifiche inserendo un semaforo accanto a ciascun elemento di colore verde in caso positivo, rosso in caso contrario. Andando a cliccare proprio sull’icona del semaforo, Civil Design mostra una per una tutte le verifiche effettuate per l’elemento in oggetto. Questo comando risulta molto utile nel caso in cui il semaforo risulti rosso in quanto il software permette di capire quali verifiche nello specifico non sono risultate soddisfatte.

Come si osserva dall’immagine, il semaforo vicino alla curva iniziale e finale risulta rosso. In entrambi i casi non risulta soddisfatta la verifica che riguarda il tempo di percorrenza della curva. Tale risultato è stato trascurato in quanto relativo a curve di inizio e fine tracciato. Infine si inserisce un’altra finestra di output del software Civil Design che riporta alcuni grafici fondamentali per la progettazione di infrastrutture: il diagramma di velocità, l’andamento planimetrico e l’andamento dei cigli esterni.

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5.4 Elementi del Tracciato Altimetrico

5.4.1 Livellette

Dal punto di vista altimetrico il tracciato prevede una successione di cinque livellette aventi, a partire dal punto di incrocio degli argini verso l’intersezione Est, le seguenti caratteristiche:

• Livelletta n°1: pendenza del 0% e lunghezza di 20.0 m; • Livelletta n°2: pendenza del -2% e lunghezza di 50.181 m; • Livelletta n°3: pendenza del -3% e lunghezza di 62.002 m; • Livelletta n°4: pendenza del -1% e lunghezza di 103.737 m; • Livelletta n°5 pendenza del 0% e lunghezza di 20.0 m. 5.4.2 Verifiche sulle Livellette

Le norme CNR stabiliscono i valori massimi che devono assumere le pendenze delle livellette a seconda della tipologia di strada e dell’ambito in cui viene realizzata cioè in ambito urbano o extraurbano. Il presente progetto è sicuramente previsto in ambito urbano per cui l’unica verifica da eseguire è quella di controllare che la pendenza delle livellette risulti inferiore al 8%. Verifica ampiamente rispettata.

5.4.3 Raccordi Verticali

Le cinque livellette sopraindicate sono connesse tra loro mediante due raccordi convessi e due raccordi concavi.

Il tracciato altimetrico presenta quindi quattro raccordi verticali aventi, a partire dal punto di incrocio degli argini verso l’intersezione Est, le seguenti caratteristiche:

• Raccordo n°1: di tipo convesso, connette la livelletta n°1 alla livelletta n°2, ha raggio pari a 1000 m e sviluppo di 20 m;

• Raccordo n°2: di tipo convesso, connette la livelletta n°2 alla livelletta n°3, ha raggio pari a 1200 m e sviluppo di 12 m;

• Raccordo n°3: di tipo concavo, connette la livelletta n°3 alla livelletta n°4, ha raggio pari a 1200 m e sviluppo di 24 m;

93

x

i

x

L

y

⋅

+

⋅

⋅

∆

=

2

L

R

∆

=

L

i

X

⋅

∆

−

=

L

i

Y

⋅

∆

⋅

−

=

2

8

R

f

=

⋅

∆

• Raccordo n°4: di tipo concavo, connette la livelletta n°4 alla livelletta n°5, ha raggio pari a 1000 m e sviluppo di 10 m.

I raccordi verticali sono curve paraboliche che consentono di collegare due livellette a pendenza differente. Assumendo come origine il sistema di assi cartesiani cui è riferita la parabola il punto in cui inizia il raccordo, l’equazione di tale parabola si può scrivere:

dove:

• ∆i è la differenza con segno (negativo per i raccordi convessi, positivo per i concavi) tra le due livellette connesse dal raccordo;

• L è la lunghezza del raccordo proiettata sul piano orizzontale (m); • ii è la pendenza di una delle due livellette.

Le coordinate del vertice V sono:

Il valore della freccia è:

L’equazione di un raccordo risulta quindi definita quando si conosce la sua lunghezza L, o in alternativa il raggio RV del cerchio oscuratore nel vertice, tra cui vale la relazione:

5.4.4 Verifiche sui Raccordi Verticali

La determinazione del valore di RV o in alternativa di L è fondata essenzialmente su due

criteri: assicurare il comfort dell’utente ed allo stesso tempo garantire la visuale libera necessaria per la sicurezza di marcia.

94

(

+

⋅

θ

)

⋅

≥

D

h

D

R

2

Da questi due criteri nascono delle limitazioni da imporre al valore del raggio e che devono essere soddisfatte. Nello specifico il valore del raggio deve rispettare i seguenti criteri (da esaminare in maniera leggermente differente a seconda del tipo di raccordo):

• Con il primo criterio si pone un limite all’accelerazione verticale “aV”: detti quindi RV il

raggio nel vertice V, v (m/sec) la velocità con cui viene percorso il raccordo, ed assunto come suggerito dalle Norme, “aVmax” = 0,8 m/sec2, la verifica da rispettare

risulta la seguente: 2 2 2

129

,

0

67

,

1

6

,

0

v

V

v

R

≥

=

⋅

=

⋅

• Per quanto riguarda il secondo criterio si prevede che il conducente possa vedere ad una distanza D un oggetto che si trova sulla sua traiettoria in maniera tale da garantire la possibilità di arrestarsi di fronte ad ostacoli di piccole dimensioni, ma se possibile e se ritenuto opportuno può garantire la distanza di sorpasso.

Dove:

o h = 0,50 m è l’altezza dei centri dei fari;

o θ = 1° è la massima divergenza verso l’alto del fascio luminoso rispetto all’asse del veicolo;

o Da distanza d’arresto è quantificabile tramite l’espressione seguente:

Dove: V = velocità espressa in (km/h); Fe = coefficiente equivalente; i% = pendenza longitudinale.

(

)

95 La velocità è individuabile tramite il “diagramma delle velocità” mentre “fe” è espresso in alcune tabelle in rapporto alla velocità di progetto.

5.4.5 Risultati delle Verifiche

Tutte le verifiche sopra esposte per gli elementi altimetrici sono effettuate in modo automatico dal software Civil Design.

Di seguito si riporta due immagini della finestra di output di Civil Design in cui il software riporta gli elementi che compongono il tracciato altimetrico, le loro caratteristiche geometriche (pendenza per le livellette, raggio per i raccordi etc..) ed i risultati delle verifiche svolte.

Il software, come per gli elementi del tracciato planimetrico, indica il risultato di tali verifiche inserendo un semaforo accanto a ciascun elemento di colore verde in caso positivo, rosso in caso contrario. Andando a cliccare proprio sull’icona del semaforo, Civil Design mostra una per una tutte le verifiche effettuate per l’elemento in oggetto. Questo comando risulta molto utile nel caso in cui il semaforo risulti rosso in quanto il software permette di capire quali verifiche nello specifico non sono risultate soddisfatte.

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5.5 Sezioni

Le sezioni sono state inserite automaticamente dal Civil Design ad un passo di 25 m e nei punti cosiddetti notevoli, ovvero i punti iniziali e finali di ciascun elemento costituente la planimetria (curve, rettifili, clotoidi).

Il software, sfruttando il modello digitale in 3D del terreno costruito in precedenza, estrae in automatico le sezioni nere ovvero le sezioni trasversali del terreno. A questo punto per andare ad inserire anche la sezione trasversale di progetto basta andare a scegliere la sezione più adatta al caso di studio tra i blocchi disponibili in Civil Design e modificarli qualora sia necessario.

Infine, scelta anche la tipologia di cartiglio desiderata, il software crea le sezioni inserendo la polilinea del terreno e quella di progetto alle quote ricavate dal profilo altimetrico del tracciato corrispondente. Le quote sia del terreno che di progetto vengono inserite in automatico.

Noto il profilo altimetrico ed osservato quindi che le quote di progetto della nuova infrastruttura sono sempre superiori a quelle del terreno si conclude che tutte le sezioni estratte da Civil Design saranno sezioni in rilevato.

Per quanto riguarda la sovrastruttura stradale è stato necessario modificare il blocco presente nella libreria di Civil Design (più precisamente gli spessori degli strati) per tenere conto dell’ingente flusso di veicoli pesanti previsto sull’infrastruttura.

La pavimentazione risulta, quindi, costituita dai seguenti strati: • Usura: 4 cm;

• Binder: 5 cm; • Base: 10 cm;

• Misto cementato: 25 cm;

97 Nella figura sottostante si riporta un’immagine che mette in evidenza i vari strati sopra elencati:

Figura 5.1

Al contrario della sovrastruttura, per il disegno degli arginelli e dei fossi di guardia sono stati utilizzati i blocchi messi a disposizione all’interno della libreria di Civil Design ed aventi le dimensioni indicate nella seguente immagine:

Figura 5.1

Infine si riporta a titolo puramente esemplificativo una della sezioni estratte dal software in Civil Design dove si indica il volume occupato dall’argine fittizio. Come si può osservare dalla planimetria infatti il tracciato della nuova infrastruttura passa proprio in corrispondenza

98 dell’attuale argine fittizio. In questo modo risulta possibile sfruttare il materiale costituente l’argine, sicuramente di buona qualità e già presente in sito, come parte del materiale che andrà a far parte del nuovo corpo del rilevato. Inoltre gran parte dell’argine sopracitato sarà completamente sbancata per far posto alla doppia-goccia in corrispondenza dell’intersezione Est. Il materiale di risulta così ottenuto verrà anch’esso completamente riutilizzato per costruire il nuovo rilevato. Tutto ciò comporta, come ovvio, notevoli vantaggi soprattutto dal punto di vista economico.