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Capitolo 11
Aeroelasticità dinamica
11.1 Analisi strutturale elastica di confronto fra l’ala curva e l’ala a freccia
Per realizzare una simulazione per confrontare il comportamento dinamico dei due modelli alari si utilizzano i modelli CFD e i modelli FEM che sono stati elaborati per la simulazione di aeroelasticità statica. Si ipotizza che la simulazione sia fatta alla quota corrispondente al livello del mare h=0 m. Questa ipotesi comporta una nuova impostazione di alcuni parametri fondamentali relativi alle proprietà del flusso.
Nel programma Star-CCm+® 6.04.014 vengono impostate le seguenti grandezze:
Temperatura statica=288.15 k
Pressione statica=101325 Pa
Densità dell’aria ρ=1.225 kg/m3
Tutte le altre grandezze necessarie per calcolare le forze aerodinamiche sul modello aerodinamico sono ricavate dal programma stesso.
Prima di iniziare la simulazione tenendo conto degli effetti dell’elasticità delle strutture si esegue un calcolo detto di “ pre-run” come già illustrato nel capitolo precedente relativo alla simulazione di aeroelasticità statica.
A questo punto si passa all’impostazione del file di input creato da Abaqus®
6.11 che dovrà interagire con il codice CFD per realizzare la co-simulazione.
Si evidenzia che entrambe le strutture alari sono state realizzate con un materiale con densità prossima a quella dell’acciaio. In particolare si è scelto un valore di ρ=8000 kg/m3. Entrambe le ali hanno la stessa massa e la stessa distribuzione di materiale in apertura. Ipotizzare le ali costruite di un materiale così pesante rispetta ad una struttura tradizionale in lega d’alluminio equivale a supporre che le ali siano piene di carburante e che tale carburante sia uniformemente distribuito nella struttura stessa.
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Questa operazione è stata realizzata per far sì che le frequenze proprie dei modi di vibrare della struttura, precedentemente ricavate, si abbassino per far si che la struttura possa essere eccitata dal flusso.
Prima di analizzare il comportamento dinamico della struttura si rimanda il lettore al capitolo 8 dove sono illustrate le frequenze naturali ωn che hanno i modi propri di vibrare associati alle
strutture alari senza motore a pieno carico di carburante.
Di seguito si riporta l’andamento della variabile di spostamento Uz, relativa allo spostamento massimo della struttura, nella direzione z in funzione del tempo della simulazione.
Per l’ala curva sono state elaborate simulazioni a Mach di volo M∞=0.7 ad un angolo
d’incidenza di α=2, a M∞=0.8 ad un angolo d’incidenza di α=1, a M∞=1 ad un angolo
d’incidenza di α=1
Per l’ala a freccia sono state elaborate simulazioni a Mach di volo M∞=0.8 ad un
angolo d’incidenza di α=1, a M∞=0.85 ad un angolo d’incidenza di α=1, a M∞=0.9 ad
un angolo d’incidenza di α=1
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Fig. 11.2 Spostamento massimo in direzione z in funzione del Mach di volo per l’ala a freccia
Per ricavare lo smorzamento g relativo alle due strutture si segue la seguente metodologia:
Per tutte le simulazioni sono stati ricavati i valori di spostamento Uz relativo a picchi successivi.
Per la generica operazione e’ stata ricavata l’escursione massima di spostamento fra due picchi successivi, in sostanza l’escursione massima del ciclo denominata con Xn.
Il suffisso n indica che ci stiamo riferendo al ciclo n-esimo di quella particolare storia temporale.
Successivamente si calcola l’escursione massima Xn+1 fra i due picchi successivi.
Si può quindi utilizzare la seguente formula per calcolare il valore dello smorzamento strutturale g.
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Si riportano nelle tabelle e nel grafico sottostanti i valori dello smorzamento g in funzione del Mach di volo M∞ per entrambe le ali:
Tab. 11.1 Smorzamento g per l’ala curva e per l’ala a freccia
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Dal grafico si evince che nell’intervallo di Mach di volo che va da 0.80 a circa 0.975, lo smorzamento g dell’ala curva è maggiore di quello dell’ala a freccia: questo evidenzia una maggiore stabilità dal punto di vista dinamico della struttura. Tuttavia il diverso andamento delle linee di tendenza del grafico è dovuto al fatto che l’accoppiamento flesso-torsionale avviene in maniera diversa per le due strutture. Infatti, come si può vedere dalla linea relativa all’ala curva, all’aumentare del numero di Mach di volo tale accoppiamento favorisce l’insorgere di fenomeni d’instabilità dinamica. Al contrario l’ala a freccia non mostra accoppiamenti flesso torsionali indesiderabili dal punto di vista aeroelastico.
Adesso si studia la risposta aeroelastica dinamica delle due strutture in presenza di motore in ala. Le frequenze proprie dei modi di vibrare di tali strutture sono riportate nel Capitolo 8.4. Ci si riferisce a modelli strutturali con modulo di Young E=35000 dimostrare che le simulazioni effettuate e i modelli della co-simulazione possono cogliere il fenomeno dell’instabilità dinamica delle strutture.
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Tab. 11.3 Smorzamento g e frequenza naturale ωn in funzione del Mach di volo
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Il Mach di volo in corrispondenza del quale avviene il flutter è stimato M∞=0.765. Si può
concludere che la co-simulazione, realizzata con i modelli CFD e FEM precedentemente realizzati, può essere in grado rappresentare fenomeni complessi come la risposta aeroelastica dinamica di strutture aerospaziali.
