6 Relazione di calcolo

(1)

117

6 Relazione di calcolo

6.1 Relazione di calcolo

In questa seconda parte della tesi di laurea, le soluzioni trovate nello studio preliminare effettuato finora vengono sviluppate ad un livello esecutivo, così da ottenere un progetto vero e proprio da poter proporre come alternativa realistica al progetto approvato. Di se-guito viene sviluppata la relazione di calcolo di tale progetto.

6.2 Descrizione dell’opera

Il progetto riguarda il Nuovo Ponte sul fiume Pescara, situato nell’omonima città. Si tratta di un ponte strallato asimmetrico a singola luce di 86,7 m. Sostiene due carreggiate, una per senso di marcia, che alle rive convergono in due rotatorie poste dietro le spalle. La se-zione, larga 31,0 m, è a grigliato con due travi scatolari ai lati e traversi centrali; è soste-nuta mediante due piani di stralli laterali composti da 6 cavi ciascuno. L’antenna è singola alla base e sdoppiata sopra l’impalcato. Gli stralli di riva si ancorano al centro della rota-toria in riva est. Le fondazioni sono su pali (vedi elaborati grafici).

Figura 6.1 - Soluzione definitiva: prospetto

(2)

Relazione di calcolo

118

6.3 Normativa di riferimento

Nella stesura dei calcoli ci si è attenuti alla seguente normativa nazionale:

 D.M. 14 gennaio 2008 (G.U. n. 29, 04-02-2008): Norme Tecniche per le Costru-zioni.

 Circolare 2 febbraio 2009, n. 617: Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove nor-me Tecniche per le Costruzioni” di cui al D.M. 14gennaio 2008.

 CNR-DT 207/2008: Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni.

 CNR UNI 10011/88: Costruzioni di acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione

6.3.1 Normative consultate

Per quanto non definito dalle sopra citate norme, nella stesura dei calcoli è stata consulta-ta anche la seguente normativa internazionale:

 UNI ENV 1090-1:2001: Esecuzione di strutture in acciaio – Parte 1: Regole

gene-rali e regole per gli edifici.

 UNI EN 1991-2:2003 Eurocodice 1- Azioni sulle strutture – Parte 2: Carichi da

traffico sui ponti

 UNI ENV 1992-1-1:2005: Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture in

calce-struzzo – Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

 UNI ENV 1993-1-1:1994: Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture in acciaio

– Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

 UNI EN 1993-1-1:2005: Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture in acciaio –

Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

Parte 1-5: Regole generali – Elementi strutturali a lastra.

 UNI ENV 1993-1-6:2007: Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture in acciaio

– Parte 1-6: Regole generali – Resistenza e stabilità delle strutture a guscio.

Parte 1-8: Progettazione dei collegamenti.

Parte 1-9: Fatica.

Parte 1-10: Resilienza del materiale e proprietà attraverso lo spessore.

Parte 1-11: Progettazione di strutture con elementi tesi.

 UNI EN 1993-2:2007: Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture in acciaio –

(3)

119

 UNI EN 1994-1-1:2005: Eurocodice 4 – Progettazione delle strutture composte

acciaio-calcestruzzo – Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

 UNI EN 1994-2:2006: Eurocodice 4 – Progettazione delle strutture composte

ac-ciaio-calcestruzzo – Parte 2: Regole generali e regole per i ponti.

 PTI GUIDE SPECIFICATIONS: Recommendations for stay cable – Design, testing

and installation

 CEB-FIP MODEL CODE 1990 – Design Code

(4)

120

6.4 Principi di progettazione

6.4.1 Metodi di calcolo

Tutti i calcoli di verifica vengono svolti secondo i metodi comprovati derivanti dalla scienza e dalla tecnica delle costruzioni, ricavati dalla letteratura e dalla normativa vigen-te. La presente relazione strutturale di calcolo illustra il progetto nei suoi aspetti generali. Data la notevole mole di dati elaborati e di calcoli svolti per verificare tutti i componenti e tener conto delle possibili situazioni di progetto, vengono di seguito riportati solo i prin-cipali risultati.

6.4.2 Stati limite e situazioni di progetto

6.4.2.1 Stati Limite

Per la progettazione e verifica delle strutture in oggetto viene adottato il metodo degli Sta-ti Limite; per le verifiche che seguono sono staSta-ti presi in considerazione, direttamente od indirettamente, le seguenti categorie di Stati Limite:

 Stati Limite Ultimi (SLU)  Stati Limite di Servizio (SLS)

Per la progettazione e verifica della struttura in oggetto sono stati presi in considerazione, direttamente od indirettamente, i seguenti Stati Limite Ultimi significativi:

 Stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU)

 Stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione (STR)

6.4.2.2 Situazioni di Progetto

Poiché la costruzione in oggetto rientra nelle tipologie strutturali ordinarie, vengono prese in considerazione le seguenti situazioni di progetto pertinenti:

 Situazioni di Progetto Persistenti: sono le condizioni progettuali corrispondenti al-le normali condizioni d’uso della struttura.

 Situazioni di Progetto Sismiche: sono le condizioni progettuali applicabili quando la struttura è soggetta all’evento sismico.

(5)

121

6.5 Caratteristiche dei materiali

I materiali considerati nel progetto dell’opera in questione sono indicati e sommariamente descritti nel paragrafo che segue.

6.5.1 Calcestruzzo

I calcestruzzi sono conformi alla norma UNI EN 13670-1: 2001

6.5.1.1 Calcestruzzo magro per getti di pulizia e livellamento

classe di resistenza minima C12/15

resistenza cubica a compressione Rck ≥ 15 MPa

classe di esposizione XC2

diametro massimo degli inerti 30 mm

classe di consistenza S3/S4

6.5.1.2 Calcestruzzo per getti di pali di fondazione

6.5.1.3 Calcestruzzo per getti delle zattere di fondazione di pile e spalle

6.5.1.4 Calcestruzzo per il getto delle pile e delle spalle

(6)

122

6.5.1.5 Calcestruzzo per il getto della soletta dell’impalcato

6.5.2 Acciaio per cemento armato

Per le armature in barra si impiega un acciaio ad aderenza migliorata del tipo: B450C controllato in stabilimento, con le seguenti caratteristiche di resistenza:

fy,nom = 450 N/mm²

ft,nom = 540 N/mm²

che soddisfi i seguenti rapporti minimi: fyk ≥ fy,nom = 450 N/mm²

ftk ≥ ft,nom = 540 N/mm²

1.15 < (ft / fy)k < 1.35

(fy,eff / fy,nom) < 1.25

(Agt)k ≥ 7.5%

con tensioni di progetto pari a:

- tensioni allo stato limite ultimo Fyd = 391 N/mm2 con s = 1.15

- tensioni allo stato limite esercizio c = 0.8 fyk = 360 N/mm² (nella c.c. rara)

(7)

123

6.5.3 Acciaio per strutture metalliche e strutture composte

6.5.3.1 Acciaio per carpenteria

6.5.3.1.1 ELEMENTI SALDATI, NON SALDATI, PROFILATI E PIASTRE SCIOLTE

S 355 J0 G2 W (UNI EN 10025-2)

per spessori 0mm ≤ t ≤ 40mm

fyk ≥ 355 MPa ftk ≥510 MPa fd = fyk/M0 = 338,1 MPa

per spessori 40mm < t ≤ 80mm

S 460 N/NL (UNI EN 10025-3)

per spessori 0mm ≤ t ≤ 40mm

per spessori 40mm < t ≤ 80mm

Modulo di elasticità 210000 MPa Coefficiente di Poisson υ = 0,3

6.5.3.1.2 BULLONI

Vite Classe 10.9 (Alta resistenza)

Dado Classe 10 (Alta resistenza)

Rosetta Classe C50 (Alta resistenza)

Valori caratteristici

tensione di snervamento fyb = 900 MPa

(8)

124

6.5.3.1.3 SALDATURE

Le tensioni di snervamento e di rottura, così come le caratteristiche di allungamento e di resilienza del materiale di apporto, dovranno essere equivalenti o migliori rispetto a quelle riferite al materiale base.

N.B.: tutte le saldature, se non diversamente specificato, dovranno essere di tipo a com-pleta penetrazione.

(9)

125

6.5.3.2 Coefficienti parziali di sicurezza

6.5.3.2.1 COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA PER LA RESISTENZA DELLE

MEM-BRATURE E LA STABILITÀ

M0 = 1,05 resistenza delle sezioni (classe 1,2,3 e 4)

M1 = 1,05 resistenza all’instabilità delle membrature

M2 = 1,25 resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni tese

6.5.3.2.2 COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA PER LA VERIFICA DELLE UNIONI

M2 = 1,25 resistenza dei bulloni

M2 = 1,25 resistenza delle connessioni a perno

M2 = 1,25 resistenza delle saldature a parziale penetrazione e a cordone d’angolo

M2 = 1,25 resistenza dei piatti a contatto

M3 = 1,25 resistenza a scorrimento per SLU

M3 = 1,10 resistenza a scorrimento per SLS

M6.ser = 1,00 resistenza delle connessioni a perno allo SLS

(10)

126

6.5.4 Stralli

Sono stati utilizzati stralli tipo FLC 112 della Redaelli®.

Per l’analisi di questi elementi, è stato utilizzato il modulo elastico di Dishinger, variabile in funzione dello stato di tensione σ.

(11)

127

6.6 Codici di calcolo

Tutti i codici di calcolo automatico utilizzati per il calcolo e la verifica delle strutture e la redazione della presente relazione di calcolo sono di sicura ed accertata validità e sono stati impiegati conformemente alle loro caratteristiche. Tale affermazione è suffragata dai seguenti elementi:

 grande diffusione del codice di calcolo sul mercato

 storia consolidata del codice di calcolo (svariati anni di utilizzo)  utilizzo delle versioni più aggiornate (dopo test)

La progettazione generale si avvale inoltre di calcoli basati su fogli elettronici implemen-tati e verificati dallo scrivente e validati, quando opportuno, mediante l’ausilio dei codici di calcolo più complessi cui sopra accennato.

6.6.1.1 MIDAS/Civil

MIDAS/Civil è la soluzione totale ed integrata per le analisi e la progettazione in campo civile infrastrutturale. Il Sistema combina un motore FEM “General Pourpose” con carat-teristiche estremamente avanzate assieme a una serie di potenzialità esplicitamente svi-luppate per l’analisi e la progettazione nel campo dell’ingegneria infrastrutturale, prima fra tutte i ponti. Il produttore è “MIDAS Information Technology Co., Ltd.” ed è distri-buito in Italia da “CSP Fea s.c.”.

(12)

128

6.7 Criteri per la valutazione delle azioni sulla struttura

6.7.1.1 Carichi permanenti

I carichi permanenti sono costituiti dai pesi propri delle strutture portanti e delle sovra-strutture. Essi sono valutati moltiplicando il volume calcolato geometricamente per i pesi specifici dei materiali.

6.7.1.2 Azioni dei carichi variabili mobili

I carichi accidentali agenti sull’impalcato vanno posizionati in modo da produrre gli effet-ti più sfavorevoli ai fini della valutazione della resistenza e stabilità degli elemeneffet-ti dell’impalcato (travi, soletta, traversi).

6.7.1.3 Coefficiente di incremento dinamico addizionale

Per l’analisi globale dell’impalcato e nell’ipotesi di pavimentazione di media rugosità si assume q2 = 1; effetti locali in prossimità di interruzioni della continuità strutturale della

soletta che possono richiedere l’adozione di coefficienti superiori all’unità verranno even-tualmente analizzati in sede di verifica della soletta.

6.7.1.4 Ritiro e viscosità del calcestruzzo

Le azioni indotte da queste azioni e dall’interazione tra esse sono valutate secondo le più recenti indicazioni contenute nella norma NTC08 e nelle EC4.

6.7.1.5 Azioni del vento

Le azioni del vento sono valutate calcolando la pressione cinetica di riferimento qref da

applicarsi alla sagoma trasversale del ponte a ponte scarico ed a ponte carico tenendo con-to dell’ingombro dei carichi accidentali presenti.

6.7.1.6 Azioni sismiche

L’azione sismica viene valutata secondo la vigente normativa NTC08 e gli EC8.

6.7.1.7 Caratteristiche dei materiali

Peso specifico acciaio 78,5 kN/m3

Peso specifico calcestruzzo 25,0 kN/m3

Peso specifico binder 20,0 kN/m3

Peso specifico manto di usura 20,0 kN/m3

(13)

129

6.8 Analisi dei carichi

6.8.1 Elenco delle condizioni elementari di carico

Si calcola l’opera sottoposta alle azioni indotte da:

g1 peso proprio delle strutture: Acciaio-cls. di soletta

g2 carichi permanenti portati: pavimentazione, guard rail, marciapiedi, parapetti 1 distorsioni di progetto

2 ritiro del calcestruzzo

3 variazioni termiche differenziali: Acciaio-cls. 4 effetti viscosi

5 cedimenti differenziali dei vincoli q1 carichi mobili

q2 effetto dinamico dei carichi mobili

q3 azioni longitudinali di frenamento

q5 azioni del vento

q6 azioni sismiche

q7 resistenze parassite dei vincoli

q8 azioni sui parapetti – urto di veicolo in svio

q9 altre azioni variabili – urto di un veicolo

Tali azioni saranno combinate secondo le prescrizioni delle normative vigenti.

6.8.2 G1: pesi propri strutturali

Tipo di carico: permanente

6.8.2.1 G1.1: Peso proprio della struttura metallica

Viene calcolato automaticamente dal programma di calcolo, partendo dai volumi struttu-rali teorici e moltiplicandoli per la densità del materiale. Si assume un opportuno coeffi-ciente di incremento del peso proprio allo scopo di compensare le approssimazioni del modello di calcolo (elementi non modellati, nodi strutturali, tolleranze di laminazione,

(14)

130

saldature, rivestimenti protettivi, ecc..), che viene valutato in funzione delle approssima-zioni della fase progettuale in essere e sulla base dell’esperienza.

6.8.2.2 G1.2: Peso proprio della soletta in c.a.

Il contributo del peso proprio della soletta in c.a. è stato valutato sulla base delle sue ca-ratteristiche geometriche, avendo assunto γcls = 25.0 kN/m3. La soletta viene realizzata

mediante getto in opera su predalles autoportanti per un pacchetto complessivo di spesso-re pari a 20 + 5 = 25 cm.

6.8.3 G2: carichi permanenti portati

6.8.4 E1: distorsioni di progetto

Fanno parte di questo gruppo di azioni i carichi di pretensione degli stralli.

6.8.5 E2 + E4: ritiro e viscosità del calcestruzzo

6.8.5.1 Carico da ritiro

Nell’analisi agli elementi finiti il ritiro è stato preso in considerazione automaticamente, inserendo i valori di

εcs = εcd + εca

con

εcd = deformazione per ritiro da essiccamento

εca = deformazione per ritiro autogeno

6.8.5.2 Deformazione per ritiro da essiccamento

h0 = 2 · Ac/u = 2 · 61512/5100 = 120,6 mm

a cui corrisponde un valore kh = 0,97

La funzione di sviluppo temporale è βds(t-ts) = (t-3)/[(t-3) + 0,04 h0]3/2

(15)

131

εcd,∞ = kh · εc0

con

εc0 = -0,36‰ (umidità 70%, fck = 32MPa)

La funzione che descrive lo sviluppo nel tempo della deformazione per ritiro da essicca-mento è

εcd(t) = βds(t-ts) · εcd,∞

6.8.5.3 Deformazione per ritiro autogeno

εca,∞ = -2,5 · (fck -10) · 10-6 = -2,5 · (32 -10) · 10-6 = -5,5 · 10-5

Nella Figura 6.3 è riportato l’andamento nel tempo del coefficiente di ritiro

6.8.5.4 Effetti dovuti alla viscosità

Come l’effetto del ritiro, la viscosità è stata considerata automaticamente dal software se-condo il metodo fornito dalla la normativa europea.

Dei fenomeni viscosi si tiene conto nella definizione delle sezioni. Ciò porta alla caratte-rizzazione delle differenti rigidezze che la struttura mista assume nelle diverse fasi tempo-rali di lavoro (fase 2 a lungo termine e fase 3 a breve termine). Secondo la UNI EN

(16)

132

1-1 i coefficienti di viscosità a tempo infinito vengono valutati secondo il procedimento descritto nell’appendice B.

 (t,t0) = 0·c(t,t0) Coefficiente di viscosità

0 = RH·(fcm)·(t0)   Coefficiente nominale di viscosità

RH = 1 + √ per fcm ≤ 35 MPa  RH = 1 + [ √ ] per fcm > 35 MPa Con: RH = umidità relativa in %;

(fcm) = coefficiente che tiene conto dell’effetto della

resistenza del calcestruzzo sul coefficiente nominale di viscosità

(t0) = ₍ ₎ coefficiente che tiene conto dell’effetto

dell’età del calcestruzzo al momento del cari co sul coefficiente nominale di viscosità c(t,t0) = [

( )

( )]

coefficiente atto a descrivere l’evoluzione della viscosità nel tempo dopo l’applicazione del carico

t età del calcestruzzo, in giorni, al momento considerato

t0 età del calcestruzzo, in giorni, al momento dell’applicazione

del carico

βH coefficiente dipendente dall’umidità relativa (RH in %) e

dalla dimensione fittizia dell’elemento (h0 in millimetri):

βH [ ( ) ] per fcm ≤ 35 MPa

βH [ ( ) ] per fcm > 35 MPa

L’effetto del tipo di cemento sul coefficiente di viscosità può essere considerato modifi-cando l’età del carico t0 con:

(

(17)

133

Con:

t0,T età del calcestruzzo, in giorni, al momento dell’applicazione

del carico

α esponente che dipende dal tipo di cemento

= -1 per cemento di classe S = 0 per cemento di classe N = 1 per cemento di classe R

Nella Figura 6.4 è riportato l’andamento nel tempo del coefficiente di viscosità

(18)

134

6.8.6 E3: variazioni termiche

Tipo di carico: variabile

6.8.6.1 E3.1: Variazione Termica Uniforme Acciaio-Cls

Si prevede una variazione termica uniforme pari a T = +/- 20° applicata alla struttura composta acciaio-cls per la quale si assumono i seguenti coefficienti di dilatazione termi-ca:

a = 0.000012 °C-1 per struttura metallica

c = 0.000010 °C-1 per struttura in c.a.

Essendo la struttura isostatica assialmente, una variazione termica omogenea non provoca sollecitazioni e tensioni di alcun tipo, solo spostamenti longitudinali.

6.8.6.2 E3.2: Variazione Termica Differenziale Acciaio-Cls

La variazione termica differenziale nei viadotti a struttura mista acciaio cls è un fenomeno fisico dovuto principalmente all’irraggiamento. I due materiali che compongono la sezio-ne rispondono dilatandosi e contraendosi in modo diverso, perché è diversa la loro isezio-nerzia termica (notevolmente maggiore quella del cls). In sintesi le azioni nascono per la resi-stenza reciproca al movimento; pertanto sia nel caso di travi isostatiche che iperstatiche la presenza di una differenza di temperatura fra soletta e struttura in c.a. provoca effetti non trascurabili.

Il fenomeno si verifica normalmente in seguito ad un forte irraggiamento solare (alcuni autori suggeriscono di considerare un T pari a 5° C, positivo, fra soletta e struttura). Da evidenze sperimentali si è riscontrato come neanche in seguito ad un violento acquazzone dopo un forte irraggiamento solare si possa riscontrare il contrario (T negativo). La soletta dell’impalcato, anche nella condizione di diagramma con gradiente termico inverso, si mantiene quindi “più calda”, in termini di parametri efficaci, della temperatura della trave in acciaio così come peraltro riportato anche nelle BS 5400. Ciò comporta chiaramente che la condizione di carico con variazione termica differenziale concorde al ritiro non si può verificare.

Viene valutata anch’essa in automatico su modello numerico sempre con le medesime modalità descritte per il carico da ritiro e se ne tiene conto nelle verifiche tensionali. Si considerano quindi le sollecitazioni generate dal gradiente termico nello spessore dell’impalcato rappresentato dalla variazione di temperatura T = 5°C fra soletta e trave in acciaio, agente a breve termine e quindi con Ecm.0 secondo il seguente schema:

 +5° estradosso soletta in cls armato

(19)

135

6.8.7 Q1+Q2: carichi mobili

L’impalcato viene assoggettato ai carichi mobili da traffico previsti dalla normativa at-tualmente in vigore per ponti di 1a_categoria.

6.8.7.1 Carichi mobili per l’analisi globale

Le azioni variabili del traffico, comprensive degli effetti dinamici, sono definite dai se-guenti Schemi di Carico pertinenti con la tipologia in esame:

Schema di carico 1

Costituito da carichi concentrati su due assi in tandem (automezzo convenzionale Q1kdi 600 kN dotato di 2 assi di 2 ruote ciascuno, distanti 1.20 m in senso longitudinale e con interasse ruote in senso trasversale di 2.00 m), applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m e da carichi uniformemente distribuiti sull’intera larghezza della corsia convenzionale come mostrato in figura. Questo schema è da assumere a rife-rimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.

Il numero, la distribuzione di corsie convenzionali di carico e l’entità dei carichi Q1ke q1k di volta in volta assunti vengono precisati in sede di definizione della distribuzione tra-sversale dei carichi.

(20)

136

Schema di carico 5

Costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5,0 kN/m2. Il valore di combinazione è invece di 2,5 kN/m2. Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l’area dello spartitraffico centrale, ove rilevante.

Il numero, la distribuzione di corsie convenzionali di carico e l’entità del carico qrkdi volta in volta assunti vengono precisati in sede di definizione della distribuzione trasversale dei carichi.

6.8.7.1.1 DISTRIBUZIONE LONGITUDINALE E TRASVERSALE DEI CARICHI

Le larghezze wdelle corsie convenzionali su una carreggiata ed il massimo numero (inte-ro) possibile di tali corsie su di essa vengono definite sulla base delle indicazioni fornite nel prospetto seguente (Tabella 6.1).

Tabella 6.1 – Numero e larghezza delle corsie

La disposizione e la numerazione delle corsie viene determinata in modo da indurre le più sfavorevoli condizioni di progetto. Per ogni singola verifica il numero di corsie da consi-derare caricate, la loro disposizione sulla carreggiata e la loro numerazione vengono scel-te in modo che gli effetti della disposizione dei carichi risultino i più sfavorevoli. La cor-sia che, caricata, dà l’effetto più sfavorevole è numerata come Corcor-sia 1; la corcor-sia che dà il successivo effetto più sfavorevole è numerata come Corsia 2, ecc.

Poiché la carreggiata dell’impalcato da ponte è divisa in due parti separate da una zona spartitraffico centrale fissa, ciascuna parte è autonomamente suddivisa in corsie conven-zionali.

(21)

137

6.8.8 Q3: azione longitudinale di frenamento o accelerazione

La forza di frenamento o di accelerazione è funzione del carico verticale totale agente sul-la corsia convenzionale n. 1 ed è uguale a:

La forza, applicata a livello della pavimentazione ed agente lungo l’asse della corsia, è as-sunta uniformemente distribuita sulla larghezza e lunghezza caricata e include gli effetti di interazione.

6.8.9 Q4: forza centrifuga

Assente in quanto l’asse stradale sull’impalcato è in rettilineo.

6.8.10 Q5: azioni del vento

Poiché l’orografia non dà luogo ad azioni anomale del vento, essa può essere convenzio-nalmente assimilata ad un carico orizzontale statico, diretto ortogoconvenzio-nalmente all’asse del ponte e/o diretto nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi. Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici direttamente inve-stite.

La pressione del vento si calcola mediante la:

p Carico del vento

qb Pressione cinetica di riferimento

ce Coefficiente di esposizione

cp Coefficiente di forma

cd Coefficiente dinamico

La pressione cinetica di riferimento è calcolata mediante la

(22)

138

nella quale Vb rappresenta la velocità di riferimento che per la zona 3 è pari a

Vb= 27 m/s

da cui otteniamo

qb = 456 N/m2

Il coefficiente dinamico è stato considerato cautelativamente pari a cd = 1,00

Il coefficiente di esposizione è valutato mediante la

( ) ct = coefficiente di topografia, è stato considerata pari a 1,00

Figura 6.5 - Definizione categorie di esposizione

Categoria di esposizione del sito kr z0 [m] zmin [m]

(23)

139

6.8.10.1 Azione del vento sull’impalcato a ponte scarico

qb = 456 N/m2

cd = 1,00

z = rappresenta la massima distanza relativa tra l’asse medio del ponte e il fondovalle. In questo caso, essa vale 9,00 m

z = 9,00 m ce = 2,07

Il coefficiente di pressione cp viene determinato con riferimento alla norma europea

EN1991-1-4 per interpolazione dal grafico di Figura 6.6, in funzione del rapporto geome-trico b/dtot e dalla tipologia di sezione trasversale d’impalcato.

Figura 6.6 - Cp per impalcati da ponte b/d = 31,00/(2,60 + 1,55) = 7,56 Tale valore corrisponde ad un cp = 1,3

La pressione totale del vento è pari a:

(24)

140

L’altezza di applicazione del carico Aref può essere ricavata dalla Figura 6.7

Figura 6.7 - Altezza da impiegarsi per il calcolo di Aref

La sezione trasversale ha un’altezza di 2,60 m e su di essa sono installati barriere di sicu-rezza aperte; l’altezza totale da considerare è quindi:

Aref = 2,60 + 0,30 = 2,90 m

(25)

141

6.8.10.2 Azione del vento sull’impalcato a ponte carico

qb = 456 N/m2

cd = 1,00

z = rappresenta la massima distanza relativa tra l’asse medio del ponte e il fondovalle. In questo caso, essa vale 9,00 m

z = 9,00 m ce = 2,07

Il coefficiente di pressione cp viene determinato con riferimento alla norma europea

EN1991-1-4 per interpolazione dal grafico di Figura 6.8, in funzione del rapporto geome-trico b/dtot e dalla tipologia di sezione trasversale d’impalcato.

Figura 6.8 - Cp per impalcati da ponte b/d = 31,00/(2,50 + 3,00) = 5,65 Tale valore corrisponde ad un cp = 1,3

(26)

142

L’altezza di applicazione del carico Aref può essere ricavata dalla Figura 6.9

Figura 6.9 - Altezza da impiegarsi per il calcolo di Aref

La sezione trasversale ha un’altezza di 2,60 m e su di essa sono installati barriere di sicu-rezza aperte; l’altezza totale da considerare è quindi:

Aref = 2,50 + 3,00 = 5,50 m

Tale carico è applicato ad una altezza rispetto al baricentro della trave di: b = 2,50/2 + 3,00/2 = 2,75 m

(27)

143

6.8.10.3 Azione del vento sull’antenna

qb = 456 N/m2

cd = 1,00

z = variabile da 7,00 m a 53,00 m ce = variabile con la quota

Il coefficiente di forma è considerato cautelativamente pari a cp = 1,2

alla base dell’antenna e:

in sommità.

La larghezza sulla quale è applicato il carico varia con la rastremazione dell’antenna. La variazione della pressione cinetica, la larghezza di riferimento e il loro prodotto sono ri-portati in Figura 6.10 in funzione dell’altezza dell’antenna.

(28)

144 Figura 6.10 - Andamento dei parametri p, b, F con la quota

La variazione tra questi due valori è stata approssimata con una retta con valore di 0,63 kN/m alla base e 3,88 kN/m in testa.

(29)

145

6.8.11 Q6: azione sismica

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali si è valutato il rispetto dei diversi stati limite considerati, sono state valutate a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione, definita in termini d’accelerazione orizzontale massima attesa agin

condi-zioni di campo libero su sito di riferimento rigido, con superficie topografica e di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T), con

riferi-mento a prefissate probabilità d’eccedenza PVRnel periodo di riferimento VR.

Nella presente normativa, le forme spettrali sono definite per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su

sito di riferimento rigido orizzontale:

 agaccelerazione orizzontale massima al sito;

 FO valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione

orizzontale;  T*

Cperiodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione

orizzontale.

Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR sono riportate nella Tabella

3.2.I delle NTC; in particolare per lo stato limite ultimo si considera una probabilità del 10% per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), ed una percentuale del 5% per lo Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC); per quanto riguarda gli stati limite d’esercizio si considerano lo stato limite d’operatività (SLO), con la probabilità di supe-ramento del 81% e lo stato limite di danno (SLD), con la probabilità di supesupe-ramento del 63%.

6.8.11.1 Classe d’Uso e Periodo di Riferimento

Le azioni sismiche sono state calcolate ipotizzando la “vita nominale” dell’opera pari a 50 anni e la “classe d’uso” II.

6.8.11.2 Stati limite e relative probabilità di superamento

Nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono indi-viduati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti. Per la costruzione oggetto di stu-dio si considerano i soli SLU, non essendo necessario soddisfare alcun particolare requisi-to che riguardi l’operatività del manufatrequisi-to o che richieda particolari precauzioni nei con-fronti del suo danneggiamento.

(30)

146

6.8.11.3 Valutazione dell’azione sismica (metodo di analisi e criteri di

verifica)

L'azione sismica viene caratterizzata mediante 3 componenti traslazionali, due orizzontali contrassegnate da X ed Y ed una verticale contrassegnata da Z, da considerare tra di loro indipendenti, come verrà meglio esplicitato nel seguito di questa relazione.

La valutazione dell’azione sismica è stata effettuata mediante analisi dinamica modale. Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratte-rizzate dallo stesso spettro di risposta, mentre la componente che descrive il moto vertica-le è caratterizzata dal proprio spettro di risposta; in via semplificata lo spettro di risposta della componente verticale attesa in superficie viene determinato sulla base dello spettro di risposta delle due componenti orizzontali.

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costru-zione. Essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche. Le ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione Se(T) sono

definite con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVRnel periodo di

riferimen-to VR. Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel

periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di

riferimen-to rigido orizzontale:

6.8.11.4 Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche

Le principali categorie topografiche individuate dalla norma sono le seguenti:

(31)

147 Tabella 6.3 - Categorie topografiche

Dall’analisi geotecnica del terreno di evince la categoria del sottosuolo:

Figura 6.11 - Indagine geologica

Sono state assunte le seguenti categorie: Categoria di Sottosuolo: D Categoria Topografica: T1

(32)

148

6.8.11.5 Risposta alle diverse componenti dell’azione sismica ed alla

variabilità spaziale del moto

La risposta viene dunque calcolata separatamente per ciascuna delle tre componenti prin-cipali. Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione:

1,00 Ex + 0,30 Ey + 0,30 Ez

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi, assunti con segno positivo e negativo, e con-seguente individuazione degli effetti più gravosi.

6.8.11.6 Spettri di risposta

Nella Figura 6.12 sono riportati gli spettri di risposta elastici riferiti alla città di Pescara per i diversi tempi di ritorno, mentre nella Tabella 4 sono riportati i valori dei parametri fondamentali associati.

(33)

149 Tabella 4 - Valori dei principali parametri per i periodi di ritorno TR di riferimento

Nella Figura 6.13 sono riportati gli spettri di risposta elastici per i diversi stati limite, mentre nella Tabella 5 sono riportati i valori dei parametri fondamentali associati

(34)

150 Tabella 5 - Valori dei principali parametri per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno stato limite

Nelle figure seguenti è riportato lo spettro di progetto ai diversi Stati Limite

Figura 6.14 - Spettri di risposta (componenti orizz. e vert.) per lo stato limite: SLO

Figura 6.15 - Spettri di risposta (componenti orizz. e vert.) per lo stato limite: SLD

(35)

151

6.8.12 Q7: resistenze parassite dei vincoli

Non considerate in questa fase.

6.8.13 Q8: azioni sui parapetti – urto di veicolo in svio

6.8.14 Q9: altre azioni variabili – urto di un veicolo

Figura 6.16 - Spettri di risposta (componenti orizz. e vert.) per lo stato limite: SLV

Figura 6.17 - Spettri di risposta (componenti orizz. e vert.) per lo stato limite: SLC

(36)

152

6.9 Modellazione della struttura

Al fine di valutare le sollecitazioni agenti sulle strutture, nonché gli spostamenti che van-no ad interessarle, si è fatto riferimento al modello strutturale descritto nel seguito.

Per l’analisi della struttura, il modello meccanico agli elementi finiti è stato realizzato mediante un insieme di travi rettilinee connesse ai loro estremi, così da riproporre la geo-metria del manufatto in questione. La struttura è stata quindi vincolata alla base per mez-zo di appoggi fissi e scorrevoli. I cavi sono stati modellati con elementi “cable” non linea-ri.

Nei prossimi paragrafi si riporta la disposizione geometrica dei nodi e delle aste. Nelle fi-gure sotto sono riportate alcune viste del modello tridimensionale.

Figura 6.18 - Vista 3D globale – wireframe

(37)

153

_{Figura 6.23 - Vista 3d antenna wireframe} Figura 6.22 - Vista 3d antenna solid Figura 6.21 - Vista 3d impalcato wireframe

(38)

154

6.9.1 Nodi

Nelle figure e nella tabella seguente sono riportati i nodi presenti nel modello con le coor-dinate di riferimento rispetto ad un sistema cartesiano globale.

13 23 27 38 37 48 56 66 72 82 91 101 103 113 115 125 126 136 138 148 150 160 161 171 173 183 185 195 196 206 208 218 220 230 231 241 243 253 255 265 266 276 277 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 338 339 340 341 342 343 395 396 417 418 439 440 461 462 483 484 505 506 528 666 670 663 664 665 667 668 669 671 673 677 680 684 687 672 674 675 676 678 679 681 682 683 685 686 691 694 698 701 688 689 690 692 693 695 696 697 699 700 702 703 705 708 712 715 719 704 706 707 709 710 711 713 714 716 717 718 722 726 729 733 720 721 723 724 725 727 728 730 731 732 734 735 736 740 743 747 750 737 738 739 741 742 744 746 748 749 751 754 757 761 764 752 753 755 756 758 759 760 762 763 765 766 767 768 771 775 778 782 769 770 772 773 774 776 777 779 780 781 783 785 789 792 796 799 784 786 787 788 790 791 793 794 795 797 798 803 800 801 802 804 805 Fig u ra 6 .24 Nu m er az io n e d ei n o d i d ell' im p alca to

(39)

155 F ig u ra 6 .25 Nu m er azio n e d ei n o d i d ell' a n ten n a

(40)

Relazione di calcolo 156 291 294 297 300 303 306 313 316 319 322 325 328 373 374 375 376 377 378 380 381 382 383 384 385 F ig u ra 6 .26 Nu m er azio ne dei n od i n ell ’an ten na Fig u ra 6 .27 Nu m er az io n e d ei n o d i n eg li stra lli d i c a m p ata

(41)

157 344 366 364 362 360 358 356 354 352 350 348 346 373 374 375 376 377 378 380 381 382 383 384 385 Fig u ra 6 .28 Nu m er az io n e d ei n o d i n eg li stra lli d i r iv a

(42)

Relazione di calcolo 158 Nodo X Y Z 13 -150 1360 150 23 -150 -1360 150 27 263 1360 165 37 263 -1360 165 38 676 1360 188 48 676 -1360 188 56 1089 1360 217 66 1089 -1360 217 72 1501 1360 246 82 1501 -1360 246 91 1914 1360 271 101 1914 -1360 271 103 2327 1360 293 113 2327 -1360 293 115 2740 1360 310 125 2740 -1360 310 126 3153 1360 323 136 3153 -1360 323 138 3566 1360 331 148 3566 -1360 331 150 3979 1360 336 160 3979 -1360 336 161 4391 1360 336 171 4391 -1360 336 173 4804 1360 331 183 4804 -1360 331 185 5217 1360 323 195 5217 -1360 323 196 5630 1360 310 206 5630 -1360 310 208 6043 1360 293 218 6043 -1360 293 220 6456 1360 271 230 6456 -1360 271 231 6869 1360 246 241 6869 -1360 246 243 7281 1360 217 253 7281 -1360 217 255 7694 1360 188 265 7694 -1360 188 266 8107 1360 165 276 8107 -1360 165 277 8520 1360 150 287 8520 -1360 150 288 -150 1520 150 289 263 1520 165 290 676 1520 188 291 1089 1520 217 292 1501 1520 246 293 1914 1520 271 294 2327 1520 293 295 2740 1520 310 296 3153 1520 323 297 3566 1520 331 298 3979 1520 336 299 4391 1520 336 300 4804 1520 331 301 5217 1520 323 302 5630 1520 310 303 6043 1520 293 304 6456 1520 271 305 6869 1520 246 306 7281 1520 217 307 7694 1520 188 308 8107 1520 165 309 8520 1520 150 310 -150 -1520 150 311 263 -1520 165 312 676 -1520 188 313 1089 -1520 217 314 1501 -1520 246 315 1914 -1520 271 316 2327 -1520 293 317 2740 -1520 310 318 3153 -1520 323 319 3566 -1520 331 320 3979 -1520 336 321 4391 -1520 336 322 4804 -1520 331 323 5217 -1520 323 324 5630 -1520 310 325 6043 -1520 293 326 6456 -1520 271 327 6869 -1520 246 328 7281 -1520 217 329 7694 -1520 188 330 8107 -1520 165 331 8520 -1520 150 332 1089 -1435 217 333 2327 -1435 293 334 3566 -1435 331 335 4804 -1435 331 336 6043 -1435 293 338 1089 1435 217 339 2327 1435 293 340 3566 1435 331 341 4804 1435 331 342 6043 1435 293 343 7281 1435 217 344 -2650 1000 110 346 -2650 -1000 110 348 -2650 -818 110 350 -2650 -636 110 352 -2650 -455 110 354 -2650 -273 110 356 -2650 -91 110 358 -2650 91 110 360 -2650 273 110 362 -2650 455 110 364 -2650 636 110 366 -2650 818 110 372 0 0 0 373 1346 454 3171 374 1418 478 3341 375 1491 502 3511 376 1563 527 3682 377 1635 551 3852 378 1707 575 4022 379 1817 612 4280 380 1346 -454 3171 381 1418 -478 3341 382 1491 -502 3511 383 1563 -527 3682 384 1635 -551 3852 385 1707 -575 4022 386 1817 -612 4280 387 132 44 310 388 132 -44 310 393 1274 429 3002 394 1274 -429 3002 395 -150 -973 131 396 263 -973 146 417 -150 -587 124 418 263 -587 139 439 -150 -200 123 440 263 -200 138 461 -150 973 131 462 263 973 146 483 -150 587 124 484 263 587 139 505 -150 200 123 506 263 200 138 528 -150 0 124 663 263 0 139 664 676 -973 169 665 676 -587 162 666 676 -200 161 667 676 0 162 668 676 973 169 669 676 587 162 670 676 200 161 671 1089 -973 198 672 1089 -587 191 673 1089 -200 190 674 1089 0 191 675 1089 973 198 676 1089 587 191 677 1089 200 190 678 1501 -973 227 679 1501 -587 220 680 1501 -200 218 681 1501 0 220 682 1501 973 227 683 1501 587 220 684 1501 200 218 685 1914 -973 253 686 1914 -587 245 687 1914 -200 244 688 1914 0 246 689 1914 973 253 690 1914 587 245 691 1914 200 244 692 2327 -973 274 693 2327 -587 267 694 2327 -200 266 695 2327 0 267 696 2327 973 274 697 2327 587 267 698 2327 200 266 699 2740 -973 291 700 2740 -587 284 701 2740 -200 283 702 2740 0 284 703 2740 973 291 704 2740 587 284 705 2740 200 283 706 3153 -973 304 707 3153 -587 297 708 3153 -200 296 709 3153 0 297 710 3153 973 304 711 3153 587 297 712 3153 200 296 713 3566 -973 313 714 3566 -587 305 715 3566 -200 304 716 3566 0 306 717 3566 973 313 718 3566 587 305 719 3566 200 304

(43)

159 720 3979 -973 317 721 3979 -587 310 722 3979 -200 308 723 3979 0 310 724 3979 973 317 725 3979 587 310 726 3979 200 308 727 4391 -973 317 728 4391 -587 310 729 4391 -200 308 730 4391 0 310 731 4391 973 317 732 4391 587 310 733 4391 200 308 734 4804 -973 313 735 4804 -587 305 736 4804 -200 304 737 4804 0 306 738 4804 973 313 739 4804 587 305 740 4804 200 304 741 5217 -973 304 742 5217 -587 297 743 5217 -200 296 744 5217 0 297 746 5217 587 297 747 5217 200 296 748 5630 -973 291 749 5630 -587 284 750 5630 -200 283 751 5630 0 284 752 5630 973 291 753 5630 587 284 754 5630 200 283 755 6043 -973 274 756 6043 -587 267 757 6043 -200 266 758 6043 0 267 759 6043 973 274 760 6043 587 267 761 6043 200 266 762 6456 -973 253 763 6456 -587 245 764 6456 -200 244 765 6456 0 246 766 6456 973 253 767 6456 587 245 768 6456 200 244 769 6869 -973 227 770 6869 -587 220 771 6869 -200 218 772 6869 0 220 773 6869 973 227 774 6869 587 220 775 6869 200 218 776 7281 -973 198 777 7281 -587 191 778 7281 -200 190 779 7281 0 191 780 7281 973 198 781 7281 587 191 782 7281 200 190 783 7694 -973 169 784 7694 -587 162 785 7694 -200 161 786 7694 0 162 787 7694 973 169 788 7694 587 162 789 7694 200 161 790 8107 -973 146 791 8107 -587 139 792 8107 -200 138 793 8107 0 139 794 8107 973 146 795 8107 587 139 796 8107 200 138 797 8520 -973 131 798 8520 -587 124 799 8520 -200 123 800 8520 0 124 801 8520 973 131 802 8520 587 124 803 8520 200 123 804 5217 973 304 805 7281 -1435 217 808 1382 466 3256 809 1527 0 3597 813 1491 35 3511 815 1675 564 3946 819 1454 109 3426 821 1606 120 3784 822 1563 34 3682 825 1665 421 3924 826 1635 231 3852 827 1418 243 3341 828 1491 -35 3511 829 1563 -34 3682 830 1606 -120 3784 831 1675 -564 3946 832 1665 -421 3924 833 1635 -231 3852 834 1382 -466 3256 835 1418 -243 3341 836 1454 -109 3426 837 1517 -9 3574 838 1510 16 3557 839 1517 9 3574 840 1515 0 3568 841 1510 -16 3557

(44)

111 110 102 103 104 105 106 107 108 109 101 100 120 119 118 117 116 115 114 113 112 202 203 204 205 206 207 201 200 220 219 218 217 216 215 214 213 212 211 210 208 209 1070 1071 1074 1073 1072 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1124 1125 1126 1127 1128 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1210 1209 1214 1213 1208 1207 1211 1212 1385 1391 1386 1387 1388 1384 1383 1389 1390 1392 1396 1395 1400 1399 1404 1403 1407 1393 1394 1397 1398 1401 1402 1405 1406 1408 1412 1411 1416 1415 1420 1419 1423 1409 1410 1413 1414 1417 1418 1421 1422 1424 1428 1427 1432 1431 1436 1435 1439 1425 1426 1429 1430 1433 1434 1437 1438 1440 1444 1443 1448 1447 1452 1451 1455 1441 1442 1445 1446 1449 1450 1453 1454 1456 1460 1459 1464 1463 1468 1467 1471 1457 1458 1461 1462 1465 1466 1469 1470 1472 1476 1475 1480 1479 1484 1483 1487 1473 1474 1477 1478 1481 1482 1485 1486 1488 1492 1491 1496 1495 1500 1499 1503 1493 1494 1497 1498 1501 1502 1504 1508 1507 1512 1511 1516 1515 1519 1505 1506 1509 1510 1513 1514 1517 1518 1520 1524 1523 1528 1527 1532 1531 1535 1521 1522 1525 1526 1529 1530 1533 1534 1536 1540 1539 1544 1543 1548 1547 1551 1537 1538 1541 1542 1545 1546 1549 1550 1559 1560 1565 1566 1552 1556 1555 1553 1554 1557 1558 1561 1562 1563 1564 1567 1571 1572 1577 1578 1583 1568 1569 1570 1573 1574 1575 1576 1579 1580 1581 1582 1584 1589 1590 1595 1596 1585 1586 1587 1588 1591 1592 1593 1594 1597 1598 1599 1601 1602 1607 1608 1613 1614 1600 1603 1604 1605 1606 1609 1610 1611 1612 1615 1619 1620 1625 1626 1631 1616 1617 1618 1621 1622 1623 1624 1627 1629 1630 1632 1637 1638 1643 1644 1633 1635 1636 1639 1640 1641 1642 1645 1646 1647 1649 1650 1655 1656 1661 1662 1648 1651 1652 1653 1654 1657 1658 1659 1660 1663 1667 1668 1673 1674 1664 1665 1666 1669 1670 1671 1672 1675 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1759 1758 1757 1756 1755 1754 1753 1752 1751 1750 1749 1748 1747 1775 1774 1773 1772 1771 1770 1769 1768 1767 1766 1765 1764 1763 1762 1761 1760 1788 1787 1786 1785 1784 1783 1782 1781 1780 1779 1778 1777 1776 6.9.2 Aste

Nelle figure e nella tabella seguente è riportata la numerazione delle aste con riferimento ai nodi Fig u ra 6 .29 Nu m er az io ne delle aste d ell’ im palca to

(45)

161 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1203 1204 1695 1711 1705 1727 1726 1725 1724 1723 1722 1721 1720 1719 1718 1717 1716 1714 1712 1729 1728 1730 1731 1733 1738 1739 1744 ₁₇₄₆ Fig u ra 6 .30 Nu m er az io ne delle aste d ell’ a nte nn a

(46)

Relazione di calcolo 162 1183 1182 1181 1180 1179 1190 1189 1188 1187 1186 1185 1184 Fig u ra 6 .31 Nu m er az io n e d elle aste d eg li s tr alli d i c a m p ata

(47)

163 1167 1178 1177 1176 1175 1174 1173 1172 1171 1170 1169 1168 Fig u ra 6 .32 Nu m er az io n e d elle aste d eg li s tr alli d i r iv a

(48)

164

Asta Nodo i Nodo j

100 23 37 101 37 48 102 48 66 103 66 82 104 82 101 105 101 113 106 113 125 107 125 136 108 136 148 109 148 160 110 160 171 111 171 183 112 183 195 113 195 206 114 206 218 115 218 230 116 230 241 117 241 253 118 253 265 119 265 276 120 276 287 200 13 27 201 27 38 202 38 56 203 56 72 204 72 91 205 91 103 206 103 115 207 115 126 208 126 138 209 138 150 210 150 161 211 161 173 212 173 185 213 185 196 214 196 208 215 208 220 216 220 231 217 231 243 218 243 255 219 255 266 220 266 277 1070 288 289 1071 289 290 1072 290 291 1073 291 292 1074 292 293 1075 293 294 1076 294 295 1077 295 296 1078 296 297 1079 297 298 1080 298 299 1081 299 300 1082 300 301 1083 301 302 1084 302 303 1085 303 304 1086 304 305 1087 305 306 1088 306 307 1089 307 308 1090 308 309 1091 310 311 1092 311 312 1093 312 313 1094 313 314 1095 314 315 1096 315 316 1097 316 317 1098 317 318 1099 318 319 1100 319 320 1101 320 321 1102 321 322 1103 322 323 1104 323 324 1105 324 325 1106 325 326 1107 326 327 1108 327 328 1109 328 329 1110 329 330 1111 330 331 1124 332 313 1125 333 316 1126 334 319 1127 335 322 1128 336 325 1130 338 291 1131 339 294 1132 340 297 1133 341 300 1134 342 303 1135 343 306 1150 372 387 1151 373 808 1152 374 375 1153 375 376 1154 376 377 1155 377 815 1156 378 379 1157 372 388 1158 380 834 1159 381 382 1160 382 383 1161 383 384 1162 384 831 1163 385 386 1164 387 393 1165 388 394 1166 388 387 1167 344 385 1168 384 366 1169 364 383 1170 382 362 1171 360 381 1172 380 358 1173 356 373 1174 374 354 1175 352 375 1176 376 350 1177 348 377 1178 378 346 1179 385 328 1180 325 384 1181 383 322 1182 319 382 1183 381 316 1184 313 380 1185 306 378 1186 377 303 1187 300 376 1188 375 297 1189 294 374 1190 373 291 1203 393 373 1204 394 380 1207 23 395 1208 395 417 1209 417 439 1210 439 528 1211 13 461 1212 461 483 1213 483 505 1214 505 528 1383 395 396 1384 417 418 1385 439 440 1386 505 506 1387 483 484 1388 461 462 1389 37 396 1390 396 418 1391 418 440 1392 440 663 1393 27 462 1394 462 484 1395 484 506 1396 506 663 1397 48 664 1398 664 665 1399 665 666 1400 666 667 1401 38 668 1402 668 669 1403 669 670 1404 670 667 1405 66 671 1406 671 672 1407 672 673 1408 673 674 1409 56 675 1410 675 676 1411 676 677 1412 677 674 1413 82 678 1414 678 679 1415 679 680 1416 680 681 1417 72 682 1418 682 683 1419 683 684 1420 684 681 1421 101 685 1422 685 686 1423 686 687 1424 687 688 1425 91 689 1426 689 690 1427 690 691 1428 691 688 1429 113 692 1430 692 693 1431 693 694 1432 694 695 1433 103 696

(49)

165 1434 696 697 1435 697 698 1436 698 695 1437 125 699 1438 699 700 1439 700 701 1440 701 702 1441 115 703 1442 703 704 1443 704 705 1444 705 702 1445 136 706 1446 706 707 1447 707 708 1448 708 709 1449 126 710 1450 710 711 1451 711 712 1452 712 709 1453 148 713 1454 713 714 1455 714 715 1456 715 716 1457 138 717 1458 717 718 1459 718 719 1460 719 716 1461 160 720 1462 720 721 1463 721 722 1464 722 723 1465 150 724 1466 724 725 1467 725 726 1468 726 723 1469 171 727 1470 727 728 1471 728 729 1472 729 730 1473 161 731 1474 731 732 1475 732 733 1476 733 730 1477 183 734 1478 734 735 1479 735 736 1480 736 737 1481 173 738 1482 738 739 1483 739 740 1484 740 737 1485 195 741 1486 741 742 1487 742 743 1488 743 744 1491 746 747 1492 747 744 1493 206 748 1494 748 749 1495 749 750 1496 750 751 1497 196 752 1498 752 753 1499 753 754 1500 754 751 1501 218 755 1502 755 756 1503 756 757 1504 757 758 1505 208 759 1506 759 760 1507 760 761 1508 761 758 1509 230 762 1510 762 763 1511 763 764 1512 764 765 1513 220 766 1514 766 767 1515 767 768 1516 768 765 1517 241 769 1518 769 770 1519 770 771 1520 771 772 1521 231 773 1522 773 774 1523 774 775 1524 775 772 1525 253 776 1526 776 777 1527 777 778 1528 778 779 1529 243 780 1530 780 781 1531 781 782 1532 782 779 1533 265 783 1534 783 784 1535 784 785 1536 785 786 1537 255 787 1538 787 788 1539 788 789 1540 789 786 1541 276 790 1542 790 791 1543 791 792 1544 792 793 1545 266 794 1546 794 795 1547 795 796 1548 796 793 1549 287 797 1550 797 798 1551 798 799 1552 799 800 1553 277 801 1554 801 802 1555 802 803 1556 803 800 1557 396 664 1558 418 665 1559 440 666 1560 506 670 1561 484 669 1562 462 668 1563 664 671 1564 665 672 1565 666 673 1566 670 677 1567 669 676 1568 668 675 1569 671 678 1570 672 679 1571 673 680 1572 677 684 1573 676 683 1574 675 682 1575 678 685 1576 679 686 1577 680 687 1578 684 691 1579 683 690 1580 682 689 1581 685 692 1582 686 693 1583 687 694 1584 691 698 1585 690 697 1586 689 696 1587 692 699 1588 693 700 1589 694 701 1590 698 705 1591 697 704 1592 696 703 1593 699 706 1594 700 707 1595 701 708 1596 705 712 1597 704 711 1598 703 710 1599 706 713 1600 707 714 1601 708 715 1602 712 719 1603 711 718 1604 710 717 1605 713 720 1606 714 721 1607 715 722 1608 719 726 1609 718 725 1610 717 724 1611 720 727 1612 721 728 1613 722 729 1614 726 733 1615 725 732 1616 724 731 1617 727 734 1618 728 735 1619 729 736 1620 733 740 1621 732 739 1622 731 738 1623 734 741 1624 735 742 1625 736 743 1626 740 747 1627 739 746 1629 741 748 1630 742 749 1631 743 750 1632 747 754 1633 746 753 1635 748 755 1636 749 756 1637 750 757 1638 754 761 1639 753 760 1640 752 759 1641 755 762 1642 756 763 1643 757 764 1644 761 768

(50)

Relazione di calcolo 166 1645 760 767 1646 759 766 1647 762 769 1648 763 770 1649 764 771 1650 768 775 1651 767 774 1652 766 773 1653 769 776 1654 770 777 1655 771 778 1656 775 782 1657 774 781 1658 773 780 1659 776 783 1660 777 784 1661 778 785 1662 782 789 1663 781 788 1664 780 787 1665 783 790 1666 784 791 1667 785 792 1668 789 796 1669 788 795 1670 787 794 1671 790 797 1672 791 798 1673 792 799 1674 796 803 1675 795 802 1676 794 801 1677 738 804 1678 804 752 1679 185 804 1680 804 746 1681 805 328 1695 808 374 1705 813 838 1711 822 809 1712 821 822 1714 815 825 1716 825 826 1717 826 821 1718 808 827 1719 827 819 1720 819 813 1721 828 841 1722 829 809 1723 830 829 1724 831 832 1725 832 833 1726 833 830 1727 834 835 1728 835 836 1729 836 828 1730 831 385 1731 834 381 1732 815 831 1733 815 378 1734 808 834 1735 831 837 1736 837 840 1737 838 808 1738 837 809 1739 838 839 1740 815 839 1741 839 840 1742 840 841 1743 841 834 1744 839 809 1745 840 838 1746 841 837 1747 439 506 1748 506 666 1749 666 677 1750 677 680 1751 680 691 1752 691 694 1753 694 705 1754 705 708 1755 708 719 1756 719 722 1757 722 733 1758 733 736 1759 736 747 1760 747 750 1761 750 761 1762 761 764 1763 764 775 1764 775 778 1765 778 789 1766 789 792 1767 792 803 1768 505 440 1769 440 670 1770 670 673 1771 673 684 1772 684 687 1773 687 698 1774 698 701 1775 701 712 1776 712 715 1777 715 726 1778 726 729 1779 729 740 1780 740 743 1781 743 754 1782 754 757 1783 757 768 1784 768 771 1785 782 785 1786 771 782 1787 785 796 1788 796 799

(51)

167

6.9.3 Vincoli

La struttura è stata bloccata al suolo mediante vincoli perfetti. Nella tabella seguente si ri-portano i nodi con i vicoli associati: con “1” si intende grado di libertà vincolato, mentre con “0” si intende grado di libertà libero.

Nodo Dx Dy Dz Rx Ry Rz 13 1 0 1 0 0 0 23 1 1 1 0 0 0 277 0 0 1 0 0 0 287 0 1 1 0 0 0 288 1 0 1 0 0 0 310 1 1 1 0 0 0 344 1 1 1 0 0 0 346 1 1 1 0 0 0 348 1 1 1 0 0 0 350 1 1 1 0 0 0 352 1 1 1 0 0 0 354 1 1 1 0 0 0 356 1 1 1 0 0 0 358 1 1 1 0 0 0 360 1 1 1 0 0 0 362 1 1 1 0 0 0 364 1 1 1 0 0 0 366 1 1 1 0 0 0 372 1 1 1 0 0 0

Figura 6.33 - Vincoli in riva sinistra

Figura 6.34 - Vincoli in riva destra

101000 111000 101000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 111000 001000 011000

(52)

Relazione di calcolo 168 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 16 3 17 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19

6.9.4 Sezioni presenti nel modello

In questo paragrafo vengono riportate tutte le caratteristiche geometriche delle sezioni componenti il modello agli elementi finiti.

Fig u ra 6 .35 Sezio ni a ss ociat e all’ im palca to Sez. Tipo 1 Tubolare di contrasto 3 Mensola esterna 4 Base antenna

5 Tubolare centrale an-tenna

6 Antenna

7 Tratto superiore dell’antenna (non strut-turale) 8 Controvento 9 Orditura secondaria 10 Elemento rigido 12 Trave principale 16 Traverso 1 17 Traverso 2 18 Traverso 3 19 Traverso 4

(53)

169 6 4 6 6 7 6 6 6 6 6 4 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 10 Fig u ra 6 .36 Sezio ni a ss ociat e all’ an ten na

(54)

170

6.9.4.1 Tubolare di contrasto

A(cm 2) Asy(cm 2) Asz(cm 2) z(+)(cm) z(-)(cm)

703.717 351.858 351.858 30.000 30.000

Ixx(cm 4) Iyy(cm 4) Izz(cm 4) y(+)(cm) y(-)(cm)

554528.802 277264.401 277264.401 30.000 30.000

6.9.4.2 Mensola esterna

I-End J-End

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)} _A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _z(+)(cm) _z(-)(cm)

859.240 266.667 580.840 55.850 55.850 650.980 266.667 372.580 35.825 35.825

Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm)} _Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm)}

6754.494 1411604.850 43881.754 20.000 20.000 4877.377 478290.693 43412.475 20.000 20.000 y z y z y z

(55)

171

6.9.4.3 Base antenna

I-End J-End

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)} _A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)}

2827.433 2544.690 2544.690 30.000 30.000 3848.451 3463.606 3463.606 35.000 35.000

1272345.025 636172.512 636172.512 30.000 30.000 2357176.238 1178588.119 1178588.119 35.000 35.000

6.9.4.4 Tubolare centrale antenna

y z

I-End J-End

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _z(+)(cm) _z(-)(cm) _A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _z(+)(cm) _z(-)(cm)

442.965 221.482 221.482 25.000 25.000 631.460 315.730 315.730 35.000 35.000

Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _y(+)(cm) _y(-)(cm) _Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _y(+)(cm) _y(-)(cm)

245623.851 122811.925 122811.925 25.000 25.000 710076.909 355038.454 355038.454 35.000 35.000

y z

(56)

172

6.9.4.5 Antenna

I-End J-End

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)} _A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _z(+)(cm) _z(-)(cm)

1206.372 603.186 603.186 35.000 35.000 2620.088 1310.044 1310.044 106.250 106.250

1246181.841 623090.921 623090.921 35.000 35.000 28485763.461 14242881.730 14242881.730 106.250 106.250 6.9.4.6 Controvento y z y z

A(cm 2) Asy(cm 2) Asz(cm 2) z(+)(cm) z(-)(cm)

131.193 65.596 65.596 12.500 12.500

17759.584 8879.792 8879.792 12.500 12.500

y z

(57)

173

6.9.4.7 Orditura secondaria

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _z(+)(cm) _z(-)(cm)

187.680 90.000 84.000 35.000 35.000

155.923 154888.134 8109.562 15.000 15.000

6.9.4.8 Trave principale

Before Composite After Composite

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)} _A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)}

1679.200 1200.000 479.200 63.900 63.900 2148.286 1623.480 902.680 47.764 80.036

6788884.565 5172656.797 4874258.933 75.000 75.000 6822762.976 7190695.819 5753794.601 75.000 75.000 - - - Es/Ec Gs/Gc Ds/Dc Ps Pc - - - 6.395 5.903 3.079 0.300 0.200 y z y z y z

(58)

174

6.9.4.9 Traverso 1

Before Composite

I-End J-End

A(cm 2) Asy(cm 2) Asz(cm 2) z(+)(cm) z(-)(cm) A(cm 2) Asy(cm 2) Asz(cm 2) z(+)(cm) z(-)(cm)

521.940 250.000 232.740 64.650 64.650 581.700 250.000 292.500 81.250 81.250

Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm) Ixx(cm} 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm)}

1145.527 1477779.201 62559.924 25.000 25.000 1210.068 2483199.319 62576.059 25.000 25.000

Es/Ec Gs/Gc Ds/Dc Ps Pc Es/Ec Gs/Gc Ds/Dc Ps Pc

- - - -

After Composite

I-End J-End

A(cm 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm) A(cm} 2₎ _Asy(cm 2₎ _Asz(cm 2₎ _{z(+)(cm) z(-)(cm)}

1810.362 1598.109 322.241 7.964 121.336 1870.122 1647.909 377.292 14.938 147.562

Ixx(cm 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm) Ixx(cm} 4₎ _Iyy(cm 4₎ _Izz(cm 4₎ _{y(+)(cm) y(-)(cm)}

94198.234 3877321.092 18287719.935 25.000 25.000 94262.775 6238837.188 18287736.070 25.000 25.000 Es/Ec Gs/Gc Ds/Dc Ps Pc Es/Ec Gs/Gc Ds/Dc Ps Pc 6.395 5.903 3.079 0.300 0.200 6.395 5.903 3.079 0.300 0.200 y z y z y z y z