Appendice II

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Appendice II

Calcolo dei parametri dei componenti del

regolatore di tensione

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Per quanto detto nel capitolo I, si vuole che il dispositivo commuti ad una frequenza prossima ai 13 chilohertz. Si riporta per maggiore chiarezza il circuito elettrico in oggetto.

Si tratta dunque di generare un segnale molto approssimativamente a dente di sega, tramite il circuito integrato in figura, e compararlo con una tensione costante.

Dai dati forniti dal costruttore dell’integrato NE555, basati sull’architettura interna di tale dispositivo, si ricava che lo stesso in questa configurazione (astabile) carica e scarica ciclicamente il condensatore C2 tra i valori di tensione corrispondenti ad 1/3 Vcc e 2/3 Vcc, di conseguenza il segnale a dente di sega oscilla tra i 4 e gli 8 volt circa.

Sempre dai dati del costruttore, si derivano le formule che consentono di ricavare la frequenza di oscillazione, il tempo di carica e quello di scarica:

?

1 2

?

2

? ?

2 2 2 2 1 693 , 0 693 , 0 2 44 , 1 C R t C R R t C R R f c ? ? s ? ? ?

Avendo indicato con tc il tempo di carica e ts quello di scarica. Per quanto detto nel capitolo, la forma d’onda della tensione nel presente caso non interessa in modo particolare, per cui per praticità si può imporre l’uguaglianza tra le due resistenze R1 ed R2, in modo che il tempo di carica risulti occupare un terzo del periodo complessivo, che

vale 6 10 77? ? secondi. Di conseguenza: s t_c 6 10 51? ? ? t_s 6s 10 26? ? ? 13 Vcc C1 C2 R1 R5 R3 R6 D S G A K M C R2 IC R4 K A -+ D2 D1 D3 A K Fuse

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Dalle formule prima esposte è possibile ricavare i valori delle resistenze in funzione della capacità C2:

6 2 2 37,5 10 ? ? ? C R

Imponendo che la capacità valga 1 nanofarad, si ha che le due resistenze valgono entrambe

R1 = R2 = 37,500 kO

Per verifica si calcola la frequenza:

kHz f 12,8 10 5 , 112 44 , 1 6 ? ? ? _?

Che risulta essere compatibile con quanto richiesto, a meno di piccoli errori di arrotondamento.

Per quanto riguarda la tensione al terminale non invertente, essa dovrà variare, agendo sul potenziometro, tra i valori di 8,5 volt, cioè al di sopra del massimo del segnale a dente di sega, in modo da alimentare il motore alla piena tensione, senza commutazioni, e 4,5 volt, corrispondenti ad una tensione pari al 15 % circa di quella di alimentazione.

La tensione minima corrisponde al caso in cui R4 sia nulla, per cui si può scrivere: 5 3 5 3 5 67 , 1 5 , 4 12 R R R R R ? ? ? ?

La tensione massima corrisponde ad una resistenza R4 pari al valore nominale del potenziometro, per cui:

0 5 , 8 5 , 3 5 , 3 5 , 8 12 ₄ ₅ ₃ 5 4 3 5 4 ? ? ? ? ? ? ? ? R R R R R R R R

Imponendo ad arbitrio una delle tre resistenze indicate si ottiene: R5 = 10 kO

R4 = 30 kO R3 = 6 kO

La R6, essendo quella che polarizza il gate, viene scelta da 3000 ohm, cioè il più piccolo valore compatibile con la corrente massima ammissibile dal comparatore in uscita.