Capitolo 4
Risultati e conclusioni
4.1 Risultati
Lo scopo di questo studio, effettuato presso il laboratorio di tecnologia medica degli Istituti Ortopedici Rizzoli, era stabilire un protocollo da seguire per la generazione del modello agli elementi finiti (ricostruzione della geometria, mesh, contatto, condizioni al contorno e proprietà dei materiali) ed investigare il livello di stabilità primaria che può essere raggiunta con una particolare protesi anatomica non cementata.
Lo studio è stato condotto su di uno stelo anatomico non cementato, (AncaFit, Cremascoli-Wright, Milano, Italy) usato largamente presso gli Istituti Ortopedici Rizzoli e in molti altri dipartimenti clinici, ed ha stabilito un iter che, partendo da dati TC, ha portato alla generazione del modello agli elementi finiti e alla successiva analisi numerica, che ha richiesto un tempo di calcolo di circa 14 ore (utilizzando un Pentium 4 a 3 GHz).
4.1.1 Protocollo di modellazione
Sulla base dello studio effettuato, si può riassumere il procedimento di modellazione nei seguenti punti essenziali:
1. Generazione della superficie esterna dell’osso e della protesi: Per consentire l’analisi in vivo occorre ricavare la geometria dell’organo in modo non invasivo. La Tomografia Computerizzata (TC) è la tecnica diagnostica più comunemente usata e permette di ottenere delle immagini (fette) che nel loro insieme definiscono il cosiddetto data set TC. Dalle immagini ottenute si rilevano i contorni dell’osso del paziente (segmentazione) utilizzando il software specifico Hipcom, sviluppato presso il Laboratorio di Tecnologia Medica degli Istituti Ortopedici Rizzoli, che sfrutta un algoritmo di border tracing (tracciamanto del contorno). Si ottiene, poi, la superficie esterna sfruttando l’algoritmo di Delaunay implementato in vari software come Nuages e Amira (figura 4.1).
TC BORDER TRACING (HIPCOM) SUPERFICIE ESTERNA SFRUTTANDO L’ALGORITMO DI DELAUNAY SEGMENTAZIONE
Fig.4.1. Generazione della superficie esterna
2. Definizione dei solidi: Sul software C.A.D. Unigraphics NX2, a partire dalle superfici ottenute precedentemente è possibile generare i corpi solidi.
Per la creazione del modello C.A.D. definitivo, è necessario simulare l’intervento di protesi d’anca, tramite delle operazioni booleane.
Per prima cosa si deve tagliare la testa del femore. Successivamente si realizza un solido, denominato “raspa”, di forma pressoché identica a quella della protesi, che viene stato usato per bucare l’osso sia corticale che spongioso. Infine viene posizionata la protesi nella cavità (figura 4.2).
OPERAZIONI BOOLEANE ( SIMULAZIONE INTERVENTO)
CORTICALE SPONGIOSO PROTESI
Fig.4.2. Generazione dei solidi
3. Generazione della mesh : Una volta definito il modello C.A.D., il lavoro va spostato sull’utilizzo del software Hypermesh 6.0, che presenta un collegamento diretto con Unigraphics NX2 e altri programmi (per esempio Pro-E e Catia ). L’uso di Hyeprmesh 6.0 riguarda la parte di preprocessing del modello, cioè la parte di generazione della mesh, definizione del contatto osso-protesi e condizioni al contorno. L’elemento usato per la mesh dei solidi è il SOLID187. Va precisato che Hypermesh 6.0 genera la mesh automaticamente con la tecnica dell’advanced front, cioè crea una mesh, con un meccanismo di tassellizzazione triangolare, delle superficie esterna del solido, per poi generare i tetraedri dall’esterno verso l’interno. Ovviamente la prima mesh và definita con una dimensione grossolana.
all’interfaccia dei solidi corticale e spongioso, che nella realtà sono un unico corpo, seppur con caratteristiche meccaniche diverse. Questo problema richide un lavoro manuale di adattamento degli elementi all’interfaccia, per evitare che nell’unione dei nodi gli elementi si distorgano troppo.
4. Definizione del contatto : Il contatto fra lo stelo della protesi e l’osso viene definito tramite l’utilizzo di elementi face-to-face ( i TARGE170 per l’osso e i CONTA174 per la protesi) che tengono conto dell’attrito e consentono grandi spostamenti tangenziali. La coppia di contatto è definita col real set standard. L’impostazione del contatto tipo standard nel modello agli elementi finiti impone che, quando vi è separazione fra le superfici, la pressione normale vada a zero ed è tipica dell’interfaccia normale che può osteointegrarsi, fibrotizzare o rimanere standard a seconda dei micromovimenti e del gap presente in quella zona. Il coefficiente di attrito è stato assunto pari a 0.3 [ Viceconti et al., 2000]. 5. Proprietà dei materiali : L’osso è modellato in due tipi di tessuti omogenei: osso
corticale e osso spongioso. L’osso corticale è assunto trasversalmente isotropo e omogeneo, mentre l’osso spongioso è considerato isotropo e omogeneo. La dipendenza delle proprietà del materiale dalla densità apparente sembra essere il modo migliore per considerare le variazioni, sia individuali che locali, dell’osso. Così facendo si tiene conto anche dell’età del paziente. La densità apparente è definita come la massa corporea umida dell’osso [g], misurato rimuovendo il midollo e tutti i tessuti di natura fibrosa, diviso il volume intero [cm3].
La protesi è costruita in lega di titanio, avente modulo elastico normale di 105000 MPa e coefficiente di Poisson ν di 0,3.
6. Condizioni al contorno : L’impianto deve essere caricato con una forza applicata al centro della testa della protesi (forza di reazione dell’anca) di direzione e intensità tipica del carico di picco durante la salita delle scale, mentre il femore con quattro forze addizionali, risultanti dei principali gruppi muscolari che agiscono su di esso. Mentre la direzione della forza di contatto dell’anca e delle varie reazioni muscolari nel modello viene considerata costante, l’intensità di tutte queste forze è espressa come funzione del peso corporeo del paziente. Per
distali (parte inferiore del femore in prossimità del ginocchio).
7. Mesh di convergenza : A questo punto, dopo aver messo le condizioni al contorno e assegnato le proprietà meccaniche ai solidi, si deve decidere il livello di infittimento della mesh, con un test di convergenza eseguito su Ansys, esportando nodi ed elementi da Hypermesh 6.0 con un file di testo. Il test di convergenza è effettuato su parametri, quali lo spostamento massimo del collo della protesi e tensione principale massima nella zona centrale del femore, in funzione del numero di gradi di libertà per la mesh dell’osso; quella della protesi viene, invece, determinata andando a valutare la convergenza degli slidings cinematici.
4.1.2 Analisi numerica
Il micromovimento è un vettore composto dal movimento tangenziale (sliding) e dal movimento normale alla superficie di contatto in quelle zone dove, sotto carico, l’impianto non è più a contatto con l’osso, mentre è uguale al solo sliding dove, in condizioni di carico, si ha ancora contatto fra osso ed impianto.
In particolare, lo sliding fornito da Ansys è di tipo strutturale, inteso per determinare lo scorrimento relativo di due corpi a contatto per calcoli di usura e simili. Lo sliding riguardante il presente studio è detto, invece, cinematico e descrive il moto di due corpi a prescindere se siano o meno in contatto. Sono, quindi, due grandezze sostanzialmente diverse.
Per calcolare gli slidings cinematici ed i micromovimenti è stata usata una macro (Macro_slidings, Appendice D). Tale macro è stata creata adattandone una, precedentemente definita per gli elementi CONTA173, ai contact elements 174 ed è rappresentata da un file di testo di input.
Sono di seguito rappresentati i pattern di contatto ed i relativi slidings (figura 4.3). La mappa degli slidings cinematici fornisce valori di picco di 200 µm.
Per quanto riguarda i micromovimenti, analizzando i risultati forniti dalla macro per gli elementi di contatto CONTA174 (2694 elementi), si ottengono dei valori che vanno da pochi µm fino a 400 µm.
(a)
(b)
I valori di picco del micromovimento ottenuti sono fortemente correlati a quelli del peso corporeo del paziente, della densità apparente di osso corticale, di quella dell’osso spongioso e dallo stato dell’interfaccia osso-protesi iniziali, scelti nel presente studio. Per tale motivo, anche se numerosi lavori di tipo sperimentale hanno misurato delle soglie biologiche di 500µm [Søballe et al. 1991,1992,1993,1994], non si può trarre delle conclusioni riguardanti l’osteointegrazione.
Tuttavia i risultati presentano un buon accordo con le misure sperimentali anche se il modello necessita di verifica e validazione sperimentale.
4.1.3 Conclusioni
I risultati ottenuti dall’analisi numerica fanno ben sperare per il proseguimento dello studio che dovrà cercare di simulare e stabilire la variabilità reale dei dati d’ingresso (peso corporeo, taglia della protesi, stato iniziale interfaccia osso-protesi e densità di osso corticale e spongioso) e la loro influenza effettiva sui micromovimenti e, quindi, sulla stabilità dell’impianto.
Lo studio effettuato, infatti, pone le basi per l’impostazione di un’analisi statistica del modello che tenga conto della suddetta variabilità dei dati d’ingresso e della eventuale relazione fra i dati stessi.
L’analisi potrà essere ripetuta, ripercorrendo il procedimento di modellazione definito, con un diverso tipo di protesi e suo posizionamento, per comprendere l’influenza di questi sul problema affrontato.
Sarebbe inoltre interessante adottare ipotesi meno restrittive rispetto alle caratteristiche meccaniche da attribuire all’osso, il cui comportamento si discosta certamente da quello semplicemente omogeneo qui assunto.
Potrà poi essere definita l’importanza strutturale dell’osso spongioso eseguendo l’analisi su di un modello protesi - osso corticale e confrontando i risultati con quelli del presente modello.
