ESERCIZI E PROBLEMI CON LE RETTE
1) Deduci dai grafici seguenti il coefficiente angolare e l’equazione della retta rappresentata:
2) Per ciascuna delle seguenti rette scrivi l’equazione di una retta parallela e di una perpendicolare:
a) y 2x 5 ……… ………
b) 3x y 1 ……… ………
c) 2
y 3 x ……… ………
d) y 4 ……… ………
3) Rappresenta graficamente le seguenti coppie di rette e determina il punto di intersezione:
a) 2x y 1 0 y 2x2 b) x y 3 0 2x3y 1 0
4) Verifica che le tre rette x2y 1 0, 2x y 1 0 e 5x4y 3 0passano tutte per uno stesso punto e trovane le coordinate.
5) Per il trasporto di una certa merce due ditte diverse applicano le seguenti condizioni:
• La ditta A applica una spesa fissa di 100 euro più 10 euro per ogni quintale di merce trasportata.
• La ditta B non applica nessuna spesa fissa e chiede 12 euro per ogni quintale di merce trasportato.
Esprimi le due alternative con due equazioni e rappresentale graficamente.
Stabilisci, in dipendenza dei quintali di merce da trasportare, qual è l’alternativa più conveniente.
6) Per fabbricare dei bulloni un’azienda ha la possibilità di utilizzare tre macchinari diversi, che chiamiamo A, B, C:
• Il macchinario A richiede 10 minuti di preparazione e produce 4 bulloni al minuto.
• Il macchinario B richiede 15 minuti di preparazione e produce 6 bulloni al minuto.
• Il macchinario C richiede 30 minuti di preparazione e produce 10 bulloni al minuto.
Dopo aver rappresentato le tre alternative in un diagramma cartesiano, stabilisci quale macchinario utilizza il minor tempo complessivo a seconda del numero di bulloni che si vogliono fabbricare.
