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Istituzioni di Matematiche II

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Academic year: 2021

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Istituzioni di Matematiche II

Corso di laurea in Scienze Geologiche a.a. 1998-99

Sessione estiva

30 giugno 1999

1)

Risolvere le seguenti equazioni di erenziali:

y

0 =,y+ cos(x); y00,7y0+ 6y= 12x+ 4; y0 =y+ex; y0= 2xy2+ 6x

2)

Calcolare l'ascissa curvilinea di:

: [0;],!R2; (t) = (sin(2t);cos(2t)): Data poi la funzione

F(x;y) = x

calcolare: Z

 Fds:

3)

Calcolare la serie di Fourier di

f(x) = 2x+ 1 per x2[,;[ e prolungata per periodicita su tutto R.

4)

Sia f :R2 ,!R data da f(x;y) = 8x2y,x+ 2y. Calcolare i punti critici, i massimi e minimi di f.

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