Corso di Laurea in Scienze Geologiche Corso di Matematica
L. Paladino Foglio di esercizi n. 3
Scrivere i seguenti insiemi sotto forma di intervalli o unione di intervalli.
Dire se ammettono massimo e/o minimo e in caso affermativo dire quali sono.
1) A = {x ∈ R| − 2 ≤ x ≤√ 3};
2) B = {x ∈ R|√
3 < x < 7} ; 3) C = {x ∈ R|x ≥ 5};
4) D = {x ∈ R|x ≤ −2};
5) A ∪ B;
6) A ∩ B;
7) B ∩ C;
8) A ∪ C;
9) C ∪ D;
10) C ∩ D;
11) (A ∩ D) ∪ C;
12) (A ∪ D) ∪ C;
13) A ∩ D;
14) A ∪ D;
15) E{x ∈ R|x < −6};
16) F {x ∈ R|x > −8};
17) E ∪ F ; 18) E ∩ F ; 19) (E ∪ F ) ∩ B;
20) R.
Calcolare i seguenti limiti.
21) lim
x→+∞x log x;
22) lim
x→+∞
x2+ 6x
−x + 1; 23) lim
x→+∞e−x; 24) lim
x→−∞
−x2+ 6x 1 − x2 ; 25) lim
x→−∞
√1 − x x − 2 ; 26) lim
x→+∞
x2
√
x2+ 2; 27) lim
x→+∞log |x|;
28) lim
x→−∞log x;
29) lim
x→+∞
log x2 x2 ;
30) lim
x→−∞
ex2 x ; 31) lim
x→−∞
√3
√ x
−x; 32) lim
x→−∞
x3 log |x|; 33) lim
x→+∞
3x + 6
√
x2− 1 + 2; ; 34) lim
x→+∞
−x2 x + ex; 35) lim
x→+∞
ex+ log x x2 ; 36) lim
x→−∞
6x3+ 1 5x3+ x2− 2x;
37) lim
x→+∞
r1
2x + 6x
√x + 1 ;
38) lim
x→−∞
−3x3+ 1 2x3− x ;
39) lim
x→+∞
r1 3x2+ 5
√
x2+ 1 e
√x
;
40) lim
x→+∞
plog x
√x ; 41) lim
x→+∞arctagx2; 42) lim
x→−∞arctagx 2; 43) lim
x→+∞arctag(−x);
44) lim
x→−∞arctag|x|;
45) lim
x→+∞arctag(ex);
46) lim
x→+∞
1 3
x
;
47) lim
x→+∞e
x + 11
−x − 4 ;
48) lim
x→+∞log 2x + 1 2x + 2
;
49) lim
x→+∞21 − x2 x ;
50) lim
x→+∞sin
πx2 2x2+ 2
.
