POTENZE POTENZE
cosa sono
proprietà
curiositàPOTENZE POTENZE
LA POTENZA E’ IL RISULTATO DI UNA
MOLTIPLICAZIONE ABBREVIATA, UNA NUOVA OPERAZIONE CHE SI CHIAMA ELEVAMENTO A POTENZA
L’ESPONENTE INDICA QUANTE VOLTE DEVO MOLTIPLICARE LA BASE PER SE STESSA
ESPONENTE 25 BASE
Calcoliamo 2
52
5=2x2x2x2x2=32
Se invertiamo l’esponente con la base otteniamo lo stesso
risultato?
No mai, ma noi abbiamo trovato
LE POTENZE
Un numero esponenziale 2³
2 è la base e 3 è l’ esponente
La potenza è un numero (base) moltiplicato tante volte (esponente) per se stesso
Esempio 2³ = 2x2x2 = 8
Esempio 4² = 4x4 = 16
La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Esempio (53)2 = 56
Le proprietà delle potenze
Le proprietà
delle potenze ci aiutano a
eseguire i calcoli più facilmente.
INDICE …proprietà
Prodotto di potenze con la stessa base
Quoziente di potenze con la stessa base
Potenza di potenza
Prodotto di potenze con lo stesso esponente
Quoziente di potenze con lo stesso esponente
Il prodotto di potenze con la stessa base.
Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la somma degli esponenti.
Esempio 4
2x 4
5= 4
2+5= 4
7Prodotto di potenze con la stessa base…
Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli
esponenti 2+2+1=5
3x3x3x3x3
32 x 32 x 3 = 35
Il quoziente di potenze con la stessa base.
Il quoziente di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per
base la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti.
Esempio 4
6: 4
2= 4
4Quoziente di potenze con la stessa base…
Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
N.B: qualsiasi potenza con esponente “0”è uguale a “1”
32 : 32 = 30 9 : 9 = 1
Es 36 : 32 = 36 – 2 = 34
32 :33 = 3 2-3 = 3-1
Potenza di potenza
La potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Esempio (5
3)
2= 5
6Potenza di potenza…
7 x7 x7 x 7 x 7 x 7
73 x 73 = 76
( 73 )2 = 76 = QUADRATO DEL CUBO IL CUBO AL QUADRATO
7 x7 x 7 x 7 x 7 x 7
72 x 72 x 72 = 76
( 72 )3 = 76 = CUBO DEL QUADRATO IL QUADRATO AL CUBO
Il prodotto di potenze con lo stesso esponente...
Il prodotto di due o più potenze con lo stesso esponente... è una potenza che ha per base il
prodotto delle basi e come
esponente lo stesso esponente.
Esempio 4
2x 3
2= 12
2Prodotto di potenze con lo stesso esponente…
Il prodotto di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per
esponente lo stesso esponente.
Es. 3
2x 5
2= 3 x 3 x 5 x 5 = ( 3 x 5)
2= 15
2= 225
Il quoziente di potenze con lo stesso esponente...
Il quoziente di due o più potenze con lo stesso esponente... è una
potenza che ha per base il quoziente delle basi e come esponente lo
stesso esponente.
Esempio 24
6: 12
6= (24:12)
6=
LE POTENZE: curiosità
Perché 30 fa 1?
Perché corrisponde al quoziente di 2
numeri uguali . Es : 32: 32= 30=1
9 : 9= 1
LE POTENZE NEGATIVE
Perché 34:36 fa 3-2 ?
Perché 4 - 6 = -2 numero negativo
3-2 = 1 9 Perché ?
REGOLE sulle potenze
Il prodotto di due potenze è una potenza che ha la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
Esempio 42 x 45 = 47
Il rapporto tra due potenze è una potenza che ha per base la stessa base e per
esponente la differenza degli esponenti.
Esempio 46 : 42 = 44
Esempio 46 : 4 6 = 40 = 1
QUADRATO
n
2 1 2 = 1x1=1
2 2 = 2x2=4
3 2 = 3x3=9
4 2 = 4x4=16
5 2 = 5x5=25
IL CUBO
n
3 1 3 = 1x1x1=1
2 3 = 2x2x2=8
3 3 = 3x3x3=27
4 3 = 4x4x4=64
5 3 =
5x5x5=125
6 3 =
6x6x6=216
7 3 =
30 9 3
100 30 10
Visualizziamo la proprietà distributiva
30 9 3
100 30 10
10 3
La visualizzazione del quadrato di 13 ci aiuta nel calcolo perché lo facilita,e si esegue così : ( 10+3)2 =
( 10+3 ) x ( 10+3 ) = Applicando la proprietà distributiva
100 + 30 + 30+ 9=
169
Visualizziamo il quadrato del binomio
30 9 3
100 30 10
La visualizzazione del quadrato di 13 ci aiuta a capire il quadrato di un
binomio ,che si esegue così : (a + b)2 =
(a + b) x (a + b) =
Applicando la proprietà distributiva
