N. Matricola ... Ancona, 10 giugno 2016

Corso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2015/2016

Analisi Matematica - Appello del 10 giugno 2016

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N. Matricola ... Ancona, 10 giugno 2016

1. Studiare la funzione f : R → R definita da f (x) = e

√

x − 1, x ≥ 1

= e

√

1 − x, x < 1 2. Calcolare l’ntegrale della funzione

f (x, y) = y sin x

nel dominio D = {(x, y) ∈ R

: 0 ≤ y ≤ 2 π, 0 ≤ x ≤ y}.

3. Determinare la soluzione del problema di Cauchy y

(x) = √

y sin x y(π/2) = 0.

4. Determinare i punti di massimo e minimo relativo ed assoluto ed i punti di sella della funzione f : [−1, 1] × [−1, 1] → R data da:

f (x, y) = x

+ y

− 2 x

y.