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N. Matricola ... Ancona, 16 gennaio 2018

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2017/2018

Analisi Matematica 1 - Studenti A/L Appello del 10 gennaio 2018

Prova pratica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 16 gennaio 2018

1. Studiare la funzione

f (x) = x ln x − 2 x ln x − 1 . (Pu` o essere d’aiuto sapere che ln 2 ≈ 0.7)

2. Determinare il raggio di convergenza e la somma delle seguenti serie di potenze:

X

n=0

x

3n

2

n

n! ;

X

n=0

x

n

(n + 2) 2

n

3. Calcolare l’integrale

Z

2 1/2

| ln x|

x dx.

4. Calcolare i coefficienti della serie di Fourier della funzione f : [−π, π] → R data da f (x) = e

λx

,

dove λ ∈ R, estesa periodicamente a tutto R.

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