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TUTOR: Dott.ssa Loredana Melcarne

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Academic year: 2021

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ALMA MATER STUDIORUM – UNIVERSITA' DI BOLOGNA DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE A.A. 2015-2016

GRAFI ED APPLICAZIONI

13/04/2016 DOCENTE: Prof.ssa Laura Faggioli

TUTOR: Dott.ssa Loredana Melcarne

VI LEZIONE (Esercizi) : Principio di induzione

Formate dei gruppi di max 4 persone e applicate il principio di induzione per dimostrare le seguenti uguaglianze:

1. 1 + 2 + ⋯ + =

2. 14 + 13 + 12 è divisibile per 13 3. 1 + 3 + 5 … + 2 − 1 = , con ≥ 1 4. 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 = + 1

5. 2 + 4 + ⋯ + 2 =

Preparate un elaborato scegliendo tra le seguenti tracce:

1. Argomentare che i grafi

,

o non possono essere rappresentati sul piano in modo che non si abbiano archi che non si intersecano.

2. Dimostrare che la caratteristica di Eulero di un grafo piano è 2.

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Professoressa Associata in Ingegneria delle Materie Prime e valorizzazione delle Risorse Primarie e Secondarie presso l’Università degli Studi di Bologna..

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