CAPITOLO 5: PROGETTAZIONE DELL’AREA D’INVASO

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CAPITOLO 5: PROGETTAZIONE DELL’AREA D’INVASO

5.1 PREMESSA

A questo punto è stato fatto un quadro d’insieme abbastanza ampio del bacino di bonifica di Vecchiano, che è iniziato dalla ricerca delle caratteristiche geomorfologiche, poi attraverso un’analisi statistica sono state quantificate le piogge storiche rilevate in tale zona (attraverso l’individuazione di una legge che lega l’altezza di pioggia, la durata e il tempo di ritorno); infine, note le modalità di risposta dei terreni alla pioggia, sono stati calcolati i quantitativi di deflusso prodotti dalla pioggia di progetto in ciascun punto della rete schematizzata.

Sono state individuate le zone più depresse del bacino e si sono evidenziate le aree che verrebbero allagate, spalmando sul territorio il volume d’acqua in eccesso che arriva all’impianto idrovoro. Tali zone occupano la parte settentrionale del bacino di bonifica ossia le zone ad alto contenuto di torba.

È proprio nella zona compresa tra la I, II e III Traversa S.N. (vedi Figura 40) che è stata posta l’attenzione per la collocazione dell’area di invaso, in quanto risulta essere una delle zone più depresse del bacino e inoltre non sono presenti aziende agricole di rilevante importanza alle quali verrebbe arrecato un enorme danno per la sottrazione di tali aree.

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5.2 CASSA DI ESPANSIONE E PRINCIPI IDRAULICI

Quando un’onda di piena in un corso d’acqua, nella sua propagazione verso valle, incontra una possibilità di espansione e di invaso, subisce un’attenuazione ed un ritardo del valore di colmo della portata che prende il nome di laminazione. Considerando praticamente nulla la velocità nell’invaso, laminazione di tipo statico, il transitorio è caratterizzato da una traslazione verticale della superficie orizzontale del pelo libero: verso l’alto nelle fasi di riempimento dell’invaso, verso il basso, nelle fasi di svuotamento. Tale studio può essere condotto con il classico modello governato dall’equazione di continuità dei serbatoi.

I fattori che influiscono sull’effetto di laminazione operato da un invaso di tipo statico sono il volume massimo in esso contenibile, la sua geometria e le caratteristiche della sua bocca di scarico. Il processo di laminazione nel tempo t è perciò descritto matematicamente dal seguente sistema di equazioni:

• Equazione differenziale di continuità: dt t dW t q t q_e( )− _u( )= ( )

• Legge di efflusso che governa l’uscita dall’invaso: )] ( [ ) (t q H t q_u = _u

• Legame geometrico tra il volume invasato ed il battente idrico H nell’invaso: )] ( [ ) (t W H t W =

Dove qe(t) rappresenta la portata entrante, qu(t) la portata uscente, W(t) il volume

invasato, H(t) il battente idrico del bacino.

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In generale, il progetto di un invaso di laminazione consiste essenzialmente nella determinazione della capacità minima che esso deve avere in termini di volume e nel dimensionamento degli organi di evacuazione della portata in uscita. Questa capacità equivale al volume massimo invasato che, nel caso particolare di onda di piena con un solo colmo, si verifica quando la portata in uscita dall’invaso diventa uguale a quella in entrata, come risulta dall’equazione di continuità. Questa capacità è data dall’area compresa tra le due curve fino al raggiungimento della portata uscente massima.

Da un punto di vista matematico, l’integrazione del sistema descritto in precedenza consente di simulare il comportamento dell’invaso nel tempo ed, in particolare, di determinare il massimo volume invasato e quindi la portata massima in uscita e il massimo livello idrico nell’invaso.

Tale integrazione richiede che siano note le funzioni qe(t), cioè l’onda di piena in

ingresso, qu(H), cioè la legge con la quale varia in funzione di H la portata uscente,

W(H), cioè la legge d’invaso del bacino.

La prima funzione viene determinata analizzando il comportamento del sistema idrico a monte. La seconda funzione discende dalle caratteristiche del sistema di uscita dell’acqua dall’invaso. Tali caratteristiche dovranno essere determinate

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preventivamente in relazione ai massimi valori della portata in uscita e del livello idrico nel bacino che si vogliono ottenere e in generale da eventuali altri vincoli progettuali esistenti. La terza funzione, infine, rappresenta le caratteristiche geometriche del bacino d’invaso.

L’equazione di continuità è integrabile in forma chiusa solo quando la legge di efflusso, il legame geometrico e l’onda di piena in ingesso all’invaso siano rappresentabili mediante espressioni semplici. Molto spesso però tali leggi non sono facilmente esprimibili analiticamente, perciò in tali casi l’equazione di continuità deve essere integrata numericamente alle differenze finite, riscrivendola nella forma:

t t W t t W t t q t q t t q t q_e _e _u _u ∆ − ∆ + = ∆ + + − ∆ + + ( ) ( ) 2 ) ( ) ( 2 ) ( ) (

La soluzione di tale equazione, una volta che qu(t+∆t) e W(t+∆t) siano espresse una

in funzione dell’altra, o entrambe in funzione di H(t+∆t), viene individuata mediante un processo iterativo.

5.3 ANALISI DELL’AREA

L’area d’invaso che si vuole andare a dimensionare ha la duplice funzione di area di laminazione delle piene e di invaso permanente delle acque, che costituisce un ambiente umido che può essere sfruttato per lo sviluppo della fauna locale, e del quale ne verranno verificati gli aspetti benefici per quanto riguarda la qualità delle acque. L’area in esame, ubicata nella zona nord ovest del bacino, riceverà le acque provenienti dal ramo di rete schematizzato come Fosso del Cancellino e in particolare modo dai collettori: Fosso del Cancellino, II Traversa Baldacci, Immaginetta e Fossa Magna. Si andrà perciò a disconnettere la rete proprio alla fine del collettore Fossa Magna, nel punto schematizzato su HEC-HMS con la junction 8; in tal punto si prevedrà l’installazione di una paratoia che consenta di impedire il deflusso nel Collettore di Vecchiano e deviando il flusso nel prolungamento del collettore Fossa Magna, immissario dell’area d’invaso. Tale paratoia potrà essere aperta, riattivando quindi l’attuale deflusso, qualora risulti necessaria la manutenzione della cassa. Perciò l’intera portata in arrivo alla junction 8 viene

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direzionata verso la cassa, nella quale subirà la laminazione e attraverso un canale emissario sarà reimmessa nel Collettore di Vecchiano.

Per definire l’effettiva geometria dell’invaso, su cui andare ad effettuare i calcoli di dimensionamento, sono state fatte delle considerazioni sull’area da un punto di pratico, ambientale ed economico, basandosi sui seguenti punti:

• L’area ove collocare la cassa ha quote medie dell’ordine di -2.8 m, con punti anche inferiori ai -3 m, mentre ai margini si hanno quote intorno a -2.2 m. Ossia un dislivello disponibile per l’invaso di circa 60 cm, tale battente ristretto implicherebbe una superficie da riservare all’invaso assai estesa;

• La falda si trova a circa 40 cm dal piano campagna;

• Il terreno in tale zona, come noto, è caratterizzato dalla presenza di torbe, perciò difficilmente esportabile, causa la difficile movimentazione dei mezzi su di esso, e difficilmente riutilizzabile, se non da riporto nei terreni circostanti.

Essendo impossibile progettare una cassa con degli argini, dati i considerevoli fenomeni di subsidenza, è stata preferita l’opzione di andare a scavare un’area di circa 25 ha, proprio nella zona più depressa, per un’altezza di circa 90 cm. In tal modo, essendo la falda ad una quota di -3.2 m e il fondo della cassa a -3.7 m, si avrà un invaso permanente di 50 cm, tale invaso andrà a costituire un’area umida, simile a quella mostrata in Figura 41.

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Figura 41: Area umida esistente nel Bacino di Vecchiano

La movimentazione di terreno è dell’ordine di 225000 metri cubi, come accennato, tale terreno verrà disposto nelle aree limitrofe più depresse e quello rimanente verrà smaltito.

I margini delle cassa scavata sono a quota -2.8 m, perciò sono disponibili 40 cm di invaso per laminare la portata in arrivo, inoltre si prevede anche l’allagamento delle aree circostanti qualora l’evento considerato lo richieda; tali aree hanno una quota di fondo pari a -2.8 m ed i margini sono stati considerati ad una quota di -2.2 m. Tale area ha un’estensione di circa 63 ha (in Figura 42 è riportata una sezione che delle due aree, riportata anche nella Tavola 6 allegata).

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104 0 .5 0 -3.7 -2.8 -2.48 447 595.5

Sezione A-A

-2.2 -3.2 0 .7 2 Invaso permanente Invaso temporaneo

Figura 42: Sezione delle casse di invaso

L’area di invaso permanente, ai fini legislativi, sarà espropriata, mentre per l’area limitrofa sarà previsto un indennizzo ai sensi della Legge Regionale vigente.

Quindi ai fini del dimensionamento, il volume da tenere di conto per l’invaso temporaneo, per la laminazione dell’onda di piena, avrà come livello di partenza la quota -3.4 m e un volume disponibile fino ai margini di -2.2 m.

Per quanto riguarda il funzionamento idraulico della cassa si prevede che il collettore Fossa Magna si immetta direttamente nella cassa e si prevede di regolare la portata in uscita dalla cassa mediante un collettore a sezione trapezia che si raccordi al Divisorio Gambini – Salviati esistente.

5.4 DIMENSIONAMENTO DELL’AREA D’INVASO

A questo punto è possibile, attraverso un processo iterativo, risolvere il sistema di equazioni precedentemente esposto e di seguito riportato:

        = = ⋅ = = − )] ( [ ) ( )] ( [ ) ( ) ( ) ( ) ( t H W t W t H q t q dt dh S dt t dW t q t q u u u e

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Prima di tutto si riporta in Figura 43 l’idrogramma noto in entrata alla cassa, ricavato dal programma HEC-HMS.

Figura 43: Idrogramma di piena in arrivo alla cassa

Tutte le grandezze in gioco sono funzione dell’altezza liquida h di moto uniforme nel collettore di uscita, che risulta legata al battente nella vasca H attraverso l’equazione della curva caratteristica della portata per energia specifica costante:

2 2 ) ( 2 ) ( h A g h Q h H ⋅ ⋅ + = .

La portata in uscita dal collettore emissario è stata calcolata utilizzando la formula di Gauckler – Strickler: ) ( ) ( 2 1 3 2 h A i h R k Qu = ⋅ ⋅ ⋅ .

Il processo di iterazione è iniziato andando ad ipotizzare l’altezza liquida h, calcolando tutte le grandezze legate a quest’ultima si è andati a verificare che fosse soddisfatta l’equazione di continuità. Si è proceduto con i tentativi fino a che i due membri dell’equazioni risultavano uguali.

In Tabella 20 si riportano i dati ricavati dall’elaborazione, in particolare in funzione della quota liquida nella vasca si riportano i volumi invasati e le portate uscenti nel’emissario.

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106 liquide -3.18657 3373.049 0.0017 -3.18181 4572.905 0.002821 -3.1743 6468.604 0.005024 -3.16083 9875.817 0.010167 -3.13895 15419.3 0.021386 -3.10665 23621.86 0.043695 -3.0632 34677.71 0.083449 -3.00881 48541.01 0.147834 -2.94421 65031.71 0.244509 -2.87045 83887.43 0.381255 -2.8 105151.6 0.538196 -2.7645 128104.1 0.62715 -2.726 153010.4 0.731205 -2.68561 179155.2 0.84896 -2.6463 204616.3 0.972135 -2.6112 227363.5 1.089366 -2.58135 246718 1.194515 -2.5568 262642.7 1.284795 -2.53721 275354.4 1.359321 -2.52203 285207.1 1.418598 -2.5107 292562.4 1.463717 -2.50275 297724.3 1.495825 -2.4976 301068.4 1.516822 -2.49485 302854.3 1.528098 -2.4941 303341.3 1.531182

Tabella 20: Quote liquide nella cassa e relativi volumi invasati Si riporta in Figura 44 l’idrogramma in entrata e in uscita dalla cassa.

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Figura 44: Idrogramma in entrata e in uscita dalla cassa

Come si vede il picco dell’onda è stato abbattuto di circa 6.7 m3/s, per un invaso totale nella cassa di circa 300000 m3.

Il livello liquido nella cassa raggiunge una quota di -2.49 m, per una portata avente tempo di ritorno 25 anni, quindi, considerando che le quote dei margini della cassa sono a -2.2 m, ci sono quasi 30 cm di franco per tale evento.

Determinato il volume dell’invaso e la portata in uscita, è stato modificato il modello idrologico sul programma HEC-HMS per andare a determinare il valore della portata in arrivo all’impianto idrovoro. Si riporta in Figura 45 lo schema modificato.

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Figura 45: Schema idrologico modificato con l’inserimento dell’invaso

La portata in arrivo all’impianto di sollevamento, per un tempo di ritorno di 25 anni, avendo introdotto l’area d’invaso a monte, ha un picco di 12 m3/s (come si vede in Figura 46)

Figura 46: Idrogramma di piena in arrivo all’impianto avendo introdotto la cassa a monte Tale portata risulta ancora superiore rispetto alla portata massima sollevata dalle pompe e cioè di 10.5 m3/s.

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5.6 CONSIDERAZIONI E ALTRE INTERVENTI

Risulta necessario quindi disporre di un’altra area dove andare a laminare ulteriormente la portata in arrivo. Tenendo conto delle considerazioni fatte nell’analisi a moto vario nel capitolo 4, è possibile sfruttare le aree depresse adiacenti all’impianto e in particolare modo, si è pensato di andare ad allagare la sola area prossima al canale Guscionetto che risulta essere più depressa. Naturalmente l’allagamento di tale area avverrebbe solo per certi tempi di ritorno, verrebbe allagata con una frequenza minore rispetto alla prima cassa, solo quando all’impianto arriva una portata superiore ai 10.5 m3/s. Questa regolazione può essere effettuata andando a disporre delle valvole a clapet nella sezione di valle del collettore Guscionetto e nel Divisorio Gambini - Rosselli, tale valvola permette il deflusso dell’acqua da detti canali verso il collettore di Vecchiano e nello stesso tempo impedisce il reflusso dell’acqua verso il canale quando nel collettore principale transita una portata di piena e quindi il livello liquido risulti superiore di quello nei canali secondari.

Mentre la valvola a clapet prevista per il Divisorio Gambini – Rosselli è di tipo fisso, per impedire sempre che le aree limitrofe vengano allagate, quella introdotta nel canale Guscionetto è anche di tipo mobile, cioè verrà alzata manualmente da una certa portata in poi per consentire l’allagamento dell’area, evidenziata in Figura 47.

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Tale area risulta essere una cassa naturale, poichè oltre ad essere depressa nella parte centrale, ai margini destro e sinistro ci sono dei rilevati stradali e quindi a quote superiori come si vede in Figura 48.

Figura 48: Sezione dell’area allagabile adiacente al collettore Guscionetto

Sono state individuate le frequenze, ossia i tempi di ritorno, con le quali vengono allagate le due casse. Si è partiti dall’analisi idrologica, andando a considerare come pioggia critica quella con durata Tp pari a 18 ore e con diversi tempi di ritorno: 5, 10, 15 e 20 anni. Sono state ricavate le varie curve di possibilità climatica e quindi gli ietogrammi di progetto che sono stati inseriti nel modello di HEC-HMS che ha fornito diversi idrogrammi. Si riportano di seguito per ciascun tempo di ritorno i risultati ottenuti.

1) Tempo di ritorno 5 anni

Attraverso l’analisi statistica di Gumbel sono stati trovati i parametri della distribuzione e quindi l’altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno. Successivamente è stata stimata la curva di possibilità climatica per tempo di ritorno 5 anni con l’equazione:

27 . 0 47 t

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Figura 49: Curva di possibilità climatica per Tr 5 anni

È stato ricavato lo ietogramma di progetto (riportato in Figura 50) per una pioggia di durata 18 ore con passo temporale di 5 minuti, il quale ha una altezza di pioggia totale di 87.9 mm e un’intensità di pioggia di 4.88 mm/ora.

Figura 50: Ietogramma di progetto per una pioggia di durata 18 ore

Questo ietogramma è stato introdotto nei Time Series Data del programma HEC-HMS; andando a ricavare la portata nella junction 8 è possibile determinare l’effetto

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di laminazione della prima cassa e quindi il valore della portata in arrivo all’impianto.

L’effetto della laminazione è riportato in Figura 51.

Figura 51: Portata entrante ed uscente dalla prima cassa per Tr 5 anni

La laminazione dell’onda di piena provoca un innalzamento di livello liquido nella cassa pari a 40 cm, tale innalzamento risulta perciò contenuto all’interno della cassa scavata, con un invaso di laminazione stimato pari 107000 m3.

In arrivo all’impianto idrovoro in assenza di area d’invaso l’idrogramma di piena ha un picco pari a 9.379 m3/s mentre per effetto della laminazione tale picco è stato ridotto fino a 6.953m3/s (vedi Figura 52).

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Figura 52: Idrogramma di piena in arrivo all’impianto dopo l’effetto della laminazione

27 . 0 56 t

h= ⋅ (curva riportata in Figura 53)

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Figura 54: Ietogramma per una pioggia di durata 18 ore

Questo ietogramma è stato introdotto nei Time Series Data del programma HEC-HMS; andando a ricavare la portata nella junction 8 è possibile determinare l’effetto di laminazione della prima cassa e quindi il valore della portata in arrivo all’impianto. L’effetto della laminazione è riportato in Figura 55.

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La laminazione dell’onda di piena provoca un innalzamento di livello liquido nella cassa pari a 51 cm, tale innalzamento andrà ad allagare la parte della casse che ha una quota di fondo -2.8 m e in particolare con un’altezza liquida di 11 cm. L’invaso di tale effetto di laminazione è stato stimato pari a 170000 m3.

In arrivo all’impianto idrovoro in assenza di area d’invaso l’idrogramma di piena ha un picco pari a 13.277 m3/s mentre per effetto della laminazione tale picco è stato ridotto fino a 9.172 m3/s (vedi Figura 56).

27 . 0 61 t

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Figura 57: Curva di possibilità climatica per Tr 15 anni

Questo ietogramma è stato introdotto nei Time Series Data del programma HEC-HMS; andando a ricavare la portata nella junction 8 è possibile determinare l’effetto

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di laminazione della prima cassa e quindi il valore della portata in arrivo all’impianto.

L’effetto della laminazione è riportato in Figura 59.

Figura 59: Portata entrante ed uscente dalla prima cassa per Tr 15 anni

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276 . 0 64 t

h= ⋅ (curva riportata in Figura 61).

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Questo ietogramma è stato introdotto nei Time Series Data del programma HEC-HMS; andando a ricavare la portata nella junction 8 è possibile determinare l’effetto di laminazione della prima cassa e quindi il valore della portata in arrivo all’impianto. L’effetto della laminazione è riportato in Figura 63.

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5.7 CONCLUSIONI

Si può concludere che la prima cassa per eventi di pioggia con tempi di ritorno inferiori o uguale a 5 anni viene allagata solo nella parte incassata, avente una superficie di 25 ha, mentre per tempi di ritorno superiori ai 5 anni viene allagata anche la parte limitrofa, avente una superficie di 62 ha, con un livello liquido massimo di 32 cm per un tempo di ritorno di 25 anni.

Come visto per un tempo di ritorno di 15 anni, la portata in arrivo all’impianto di sollevamento è di 10.427 m3/s perciò sollevabile dall’impianto, si prevede perciò per tempi superiori ai 15 anni, che la portata in arrivo superi quella massima sollevabile dall’impianto esistente, che è pari a 10.5 m3/s.

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Infatti per un tempo di ritorno pari a 20 anni, come visto, la portata all’impianto risulta di 11.301 m3/s.

Perciò si può concludere che l’area adiacente al canale Guscionetto sarà allagata per eventi aventi tempi di ritorno superiore ai 15 anni.