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Esame 08/07/2019

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Academic year: 2021

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Esame di Matematica del 8/07/2019 CdL in Farmacia

Esercizio 1. Studia la seguente funzione, specicano eventuali intersezioni con gli assi e punti di massimo o minimo e disegnane il graco (tralasciare la derivata seconda):

f (x) = e

x2 −9x+2

− 1

[12 punti]

Esercizio 2. Disegna il graco della seguente funzione quasi-elementare:

f (x) = |x − 1| − 3

[3 punti]

Esercizio 3. Nel 2015 un ospedale ha avuto 428520 pazienti, di cui 12427 sono nuovi nati, mentre ne sono deceduti il 2, 5%. Calcola la percentuale del numero dei nati e il numero dei deceduti.

[2.5 punti]

Esercizio 4. In un piano cartesiano sono dati i punti A = (−6, 2) e B = (−3, −5). Determina:

• l'equazione della retta t passante per A e B

• l'equazione della retta s perpendicolare a t e passante per il punto C = (−1, 7).

[3 punti]

Esercizio 5. Una popolazione di batteri P

0

= 4 · 10

5

cresce del 20% dopo la prima ora, del 25%

dopo la seconda e del 9% dopo la terza. Determina il numero di batteri dopo le 3 ore e l'incremento

medio della popolazione di batteri. [3 punti]

Esercizio 6. Risolvi il seguente integrale denito:

Z

2 1

6x

3x

2

+ 4 + e

3x

dx

[2 punti]

Esercizio 7. Dai la denizione di limite.

[3.5 punti]

Esercizio 8. Denisci le funzioni iniettiv e suriettive. Fornisci un esempio per ciascuna di esse.

[2 punti]

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