Dalla macchina alla rete: reti LLC

Dalla macchina alla rete:

reti LLC

Dalla macchina alla rete

• Per realizzare una macchina sequenziale è necessario

– Codificare gli insiemi I,S,O con variabili di commutazione – Realizzare le funzioni  ed  con reti combinatorie

• Ipotizzare il comportamento temporale delle variabili di ingresso/uscita

– Ogni circuito digitale risponde ai nuovi valori di ingresso producendo la nuova uscita in modo stabile solo un tempo di ritardo d durante il quale sono esauriti tutti i

transitori

– Considereremo solo la realizzazione di reti di tipo LLC (Level Level Clocked)

Classificazione variabili di ingresso

Dalla macchina alla rete

• x

,x

,..,x

variabili di ingresso a livelli

– 2ⁿ  |I|

• z

,x

,..,z

variabili di uscita a livelli

– 2^m  |O|

• y

,y

,..,y

variabili di stato

– 2^k  |S|

• Variabile impulsiva, ck, che ha lo scopo di far commutare lo stato

– ck=0 =

>

>

Reti LLC

• La rete sequenziale lavora con le seguenti ipotesi:

– Variabili d’ingresso di tipo a livello (ossia il valori in ingresso rimangono fissi per un periodo T

sufficientemente lungo per far assumere all’uscita il nuovo valore di regime, ossia T>d)

– Variabili di uscita a livello

– Segnale di abilitazione “positive or negative edge

trigger”, o a livello (in quest’ultimo caso la variabile di commutazione deve essere pari ad 1 per un periodo di tempo sufficiente per far commutare i flip-flop, ma inferiore al minimo tempo di commutazione dei circuiti combinatori che calcolano lo stato successivo, altrimenti si potrebbero avere più commutazioni)

Dal modello strutturale al circuito





X Z

Y Y’



 X

Z Y Y’

Mealy Moore

ck

ck

Rete LLC per macchine di Mealy (flip-flop di tipo D)

RETE

COMBINATORIA

,

FF₁

FF₂

FF_k

x₁ x₂ x_n

z₁ z₂ z_m

y₁

y₂

y_k

y’₁

y’₂

y’_k

Ingressi Uscite

Stato Presente S Stato Successivo S’

Registro di stato Clock

Esempio contatore UP-DOWN modulo 4

0 1

2 3

U

U

U

U D

D D D

I={U,D}

O={1,2,3,4}

S={1,2,3,4}

1 3 0

2 0 1

3 1 2

0 2 3

U D uscita ingresso

stato

0 1 2 uscita = stato 3

Codifica simboli

I x U 0 D 1

S y2 y₁ 0 0 0

1 0 1 2 1 0 3 1 1

O z2 z₁ 0 0 0

1 0 1 2 1 0 3 1 1

01 11 00 10 00 01 11 01 10 00 10 11

00 01 10 11

y₂ y₁ ^x

0 1

1 3 0

2 0 1

3 1 2

0 2 3

U D uscita ingresso

stato

0 1 2 3

Sintesi funzioni  e 

• In questo semplice esempio, l’uscita è uguale allo stato

– (y2y1)=z2z1

01 11 10 00

11 01 00 10

00 01 10 11

y₂ y₁ ^x

0 1

0 1

1 0

0 1

1 0

00 01 11 10

y₂ y₁ ^x

0 1

1 1

0 0

0 0

1 1

00 01 11 10

y₂ y₁^x

0 1

y’₁ y’₂

y’₁₌ y₁

Mappe di Karnaugh

y’₂=y₂ y₁ x+y₂y₁x+y₂y₁x + y₂y₁x

Realizzazione mediante rete combinatoria

RETE

COMBINATORIA



FF₁

FF₂

z₁ z₂

y₁

y₂

y’₁

y’₂

Ingresso Uscita

Clock

x

Realizzazione mediante ROM

Memoria ROM

FF₁

FF₂

z₁ z₂

y₁

y₂

y’₁

y’₂

Ingresso Uscita

Clock

x

000 0 1 0 0 001 1 1 0 0 010 1 0 0 1 011 0 0 0 1 100 1 1 1 0 101 0 1 1 0 110 0 0 1 1 111 1 0 1 1

y₂y₁x y’₂y’₁z₂z₁

Indirizzo

Struttura parola nella ROM