Dalla macchina alla rete:
reti LLC
Dalla macchina alla rete
• Per realizzare una macchina sequenziale è necessario
– Codificare gli insiemi I,S,O con variabili di commutazione – Realizzare le funzioni ed con reti combinatorie
• Ipotizzare il comportamento temporale delle variabili di ingresso/uscita
– Ogni circuito digitale risponde ai nuovi valori di ingresso producendo la nuova uscita in modo stabile solo un tempo di ritardo d durante il quale sono esauriti tutti i
transitori
– Considereremo solo la realizzazione di reti di tipo LLC (Level Level Clocked)
Classificazione variabili di ingresso
X2 X3 X1 X0
X0 a livello rispetto a X1 X1 a livello rispetto a X0 X0 impulsiva rispetto a X2 X2 a livello rispetto a X0 X0 a livello rispetto a X3 X3 impulsiva rispetto a X0
Si cerca di evitare il comportamento come quello presente tra X1 e X2
Dalla macchina alla rete
• x
1,x
2,..,x
nvariabili di ingresso a livelli
– 2n |I|
• z
1,x
2,..,z
mvariabili di uscita a livelli
– 2m |O|
• y
1,y
2,..,y
kvariabili di stato
– 2k |S|
• Variabile impulsiva, ck, che ha lo scopo di far commutare lo stato
– ck=0 =
>
(x1,x2,..,xn) = i0 (carattere “spazio”, i0I) – ck=1 =>
(x1,x2,..,xn) = i IReti LLC
• La rete sequenziale lavora con le seguenti ipotesi:
– Variabili d’ingresso di tipo a livello (ossia il valori in ingresso rimangono fissi per un periodo T
sufficientemente lungo per far assumere all’uscita il nuovo valore di regime, ossia T>d)
– Variabili di uscita a livello
– Segnale di abilitazione “positive or negative edge
trigger”, o a livello (in quest’ultimo caso la variabile di commutazione deve essere pari ad 1 per un periodo di tempo sufficiente per far commutare i flip-flop, ma inferiore al minimo tempo di commutazione dei circuiti combinatori che calcolano lo stato successivo, altrimenti si potrebbero avere più commutazioni)
Dal modello strutturale al circuito
X Z
Y Y’
X
Z Y Y’
Mealy Moore
ck
ck
Rete LLC per macchine di Mealy (flip-flop di tipo D)
RETE
COMBINATORIA
,
FF1
FF2
FFk
x1 x2 xn
z1 z2 zm
y1
y2
yk
y’1
y’2
y’k
Ingressi Uscite
Stato Presente S Stato Successivo S’
Registro di stato Clock
Esempio contatore UP-DOWN modulo 4
0 1
2 3
U
U
U
U D
D D D
I={U,D}
O={1,2,3,4}
S={1,2,3,4}
1 3 0
2 0 1
3 1 2
0 2 3
U D uscita ingresso
stato
0 1 2 uscita = stato 3
Codifica simboli
I x U 0 D 1
S y2 y1 0 0 0
1 0 1 2 1 0 3 1 1
O z2 z1 0 0 0
1 0 1 2 1 0 3 1 1
01 11 00 10 00 01 11 01 10 00 10 11
00 01 10 11
y2 y1 x
0 1
z2 z11 3 0
2 0 1
3 1 2
0 2 3
U D uscita ingresso
stato
0 1 2 3
Sintesi funzioni e
• In questo semplice esempio, l’uscita è uguale allo stato
– (y2y1)=z2z1
01 11 10 00
11 01 00 10
00 01 10 11
y2 y1 x
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
00 01 11 10
y2 y1 x
0 1
1 1
0 0
0 0
1 1
00 01 11 10
y2 y1x
0 1
y’1 y’2
y’1= y1
Mappe di Karnaugh
y’2=y2 y1 x+y2y1x+y2y1x + y2y1x
Realizzazione mediante rete combinatoria
RETE
COMBINATORIA
FF1
FF2
z1 z2
y1
y2
y’1
y’2
Ingresso Uscita
Clock
x
Realizzazione mediante ROM
Memoria ROM
FF1
FF2
z1 z2
y1
y2
y’1
y’2
Ingresso Uscita
Clock
x
000 0 1 0 0 001 1 1 0 0 010 1 0 0 1 011 0 0 0 1 100 1 1 1 0 101 0 1 1 0 110 0 0 1 1 111 1 0 1 1
y2y1x y’2y’1z2z1
Indirizzo
Struttura parola nella ROM