Raja polystigma

(1)

3. RISULTATI

Il set completo di tutti i dati registrati è riportato nella tabella

seguente:

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI

1-S27-D4 - 11,50 4,60 3,75 2,45 0,45 1,50 2,95 1-S28 (A) 0,9 10,00 3,05 2,55 2,65 0,15 0,70 0,25 2-S28 (A) 2,0 9,00 2,65 2,05 2,05 0,05 0,50 0,05 1-S28 (B) 2,1 11,50 4,80 2,80 3,10 0,65 1,00 - 2-S28 (B) 2,8 13,00 5,05 3,85 2,80 0,55 1,00 0,75 3-S28 (B) 2,1 12,00 4,85 - 3,00 0,45 0,90 0,90 1-S28-A7 1,4 10,00 3,25 2,65 2,75 0,25 0,70 0,40 1-S28-A8 2,0 10,50 3,05 2,75 2,80 0,15 0,45 0,30 2-S28-A8 1,1 10,00 3,00 2,25 2,70 0,15 0,60 0,10 3-S28-A8 1,6 9,50 3,10 2,40 2,55 0,10 0,65 0,15 4-S28-A8 0,6 9,50 3,05 2,30 2,85 0,15 0,55 0,10 5-S28-A8 0,7 10,50 3,10 2,65 2,90 0,15 0,65 0,20 6-S28-A8 0,9 9,50 3,25 2,30 2,65 0,15 0,60 0,15 1-S28-A9 17,0 11,50 4,50 3,25 3,60 0,55 0,90 1,00 2-S28-A9 12,2 12,00 4,80 3,10 3,75 0,40 0,95 0,80 1-S28-B1 0,8 - 3,00 - - 0,10 0,60 0,30 2-S28-B1 1,0 9,00 3,30 2,35 2,85 0,15 0,60 0,16 3-S28-B1 0,9 9,00 3,00 2,40 2,90 0,25 0,55 0,30 4-S28-B1 0,9 8,50 3,15 2,30 2,50 0,15 0,55 0,10

5-S28-B1 0,4 - - - -

6-S28-B1 0,8 9,00 3,10 2,40 2,80 0,15 0,60 0,40 7-S28-B1 0,9 9,50 3,25 2,80 3,00 0,20 0,65 0,55 8-S28-B1 0,8 9,00 3,00 2,35 2,70 0,15 0,55 0,25 9-S28-B1 1,2 9,50 3,25 2,65 2,85 0,15 0,55 0,20 10-S28-B1 0,8 9,50 3,00 2,45 2,90 0,15 0,60 0,35 11-S28-B1 0,9 9,00 3,15 2,40 2,55 0,15 0,50 0,30 12-S28-B1 1,5 9,50 3,20 2,65 2,95 0,15 0,70 0,50

(2)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 13-S28-B1 1,5 9,00 3,00 - 2,95 0,15 0,65 0,10 14-S28-B1 0,7 - 3,00 - - 0,15 0,50 0,25 1-S28-B9 1,0 10,00 3,30 2,85 2,90 0,15 0,55 0,50 2-S28-B9 0,9 9,50 3,15 2,30 2,75 0,15 0,65 0,30 1-S28-C11 2,9 11,00 4,55 3,00 3,95 0,45 1,30 0,70 2-S28-C11 1,7 10,50 4,80 2,45 3,55 0,70 1,00 0,55 1-S28-C18 0,6 7,00 2,30 2,10 2,10 0,05 0,65 0,20 2-S28-C18 3,1 7,00 2,40 1,70 1,95 0,05 0,95 0,25 1-S29-B2 0,9 9,00 3,10 2,30 2,55 0,15 0,75 0,15 2-S29-B2 0,9 9,00 3,20 2,45 2,65 0,15 0,70 0,25 3-S29-B2 1,2 8,50 3,05 2,25 2,50 0,15 0,70 0,20 4-S29-B2 1,4 8,00 3,10 2,20 2,50 0,15 0,70 0,15 1-S29-C4 1,1 8,50 2,95 2,15 2,70 0,35 0,70 0,15 2-S29-C4 1,1 8,50 2,90 2,50 2,50 0,15 0,50 0,30 3-S29-C4 1,3 8,50 2,95 2,00 2,35 0,15 0,70 0,20 4-S29-C4 1,4 9,00 3,10 2,05 2,65 0,15 0,70 0,20 1-S29-C15 18,3 11,50 5,25 3,00 3,60 0,55 1,05 0,45 1-S29-C16 10,8 10,50 3,80 3,40 3,05 0,40 1,20 0,60 1-S29-D11 - 11,00 4,00 3,40 2,30 0,30 1,55 3,15 1-S30-A1 0,6 7,50 3,30 2,10 - 0,30 - 0,30 1-S30-A6 3,1 9,00 3,05 2,45 2,85 0,25 0,65 0,25 2-S30-A6 1,6 8,50 3,05 2,20 2,65 0,20 0,65 0,25 3-S30-A6 0,8 8,00 3,00 1,80 2,70 0,15 0,65 0,25 4-S30-A6 1,0 8,50 3,05 2,15 2,65 0,15 0,60 0,30 5-S30-A6 0,9 8,50 3,10 1,90 2,65 0,10 0,60 0,20 1-S30-A8 1,0 10,00 3,00 2,35 2,65 0,20 0,45 0,35 1-S30-B2 1,0 9,00 3,20 2,25 2,60 0,10 0,55 0,20 2-S30-B2 7,2 8,50 2,95 2,10 2,40 0,15 0,30 0,05 3-S30-B2 0,9 8,50 3,10 2,25 2,60 0,10 0,60 0,30 4-S30-B2 0,8 8,50 3,00 2,25 2,60 0,10 0,50 0,15 5-S30-B2 0,8 8,50 3,10 2,15 2,50 0,15 0,60 0,10 6-S30-B2 1,4 9,00 3,15 2,50 2,75 0,15 0,70 0,15 7-S30-B2 1,2 9,00 3,05 2,25 2,65 0,20 0,55 0,10 1-S30-C1 0,5 9,00 3,30 2,50 2,70 0,15 0,60 0,30 1-S30-C10 1,2 9,50 3,10 2,50 2,80 0,20 0,65 0,45 1-S30-C16 8,7 6,95 2,15 1,85 1,80 0,05 0,60 0,16

(3)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 2-S30-C16 7,6 7,50 2,35 1,60 1,85 0,05 0,55 0,25 1-S30-D11 1,1 7,50 2,60 1,90 2,15 0,10 0,65 0,40 1-S31-D2 1,8 9,00 2,90 2,50 2,70 0,15 0,60 0,30 1-M03-93 - 7,00 2,30 1,60 2,05 0,10 0,45 0,25 1-M03-128 - 12,00 4,30 4,00 2,70 0,35 2,00 3,40 1-M04-109 1,0 9,50 2,75 2,35 2,50 0,20 0,60 0,30 1-M04-111 1,0 9,50 3,05 2,30 2,70 0,15 0,70 0,25 2-M04-111 0,9 9,00 3,10 2,05 2,55 0,15 0,55 0,10 3-M04-111 0,6 9,50 - 2,15 2,50 - 0,50 0,20 1-M04-115 0,9 9,50 2,85 2,40 2,80 0,20 0,45 0,10 2-M04-115 0,7 9,50 3,05 2,65 2,50 0,25 0,60 0,10 3-M04-115 2,9 10,00 3,20 2,50 2,85 0,35 0,40 0,15 4-M04-115 3,8 10,50 3,20 2,45 2,85 0,15 0,60 0,25 5-M04-115 1,4 9,50 3,10 2,80 2,80 0,15 0,55 0,25 6-M04-115 0,8 9,00 3,00 2,60 2,70 0,15 0,60 0,45 7-M04-115 1,2 10,00 3,30 2,95 2,85 0,20 0,60 0,45 8-M04-115 1,3 9,00 3,15 2,35 2,75 0,15 0,60 0,25 9-M04-115 1,5 9,00 2,95 2,50 2,90 0,15 0,65 0,35 1-M04-116 2,2 10,00 3,25 2,45 2,65 0,20 0,65 0,35 2-M04-116 1,9 9,50 2,95 2,25 2,55 0,20 0,60 0,10 3-M04-116 1,6 10,00 3,10 2,55 2,80 0,15 0,65 0,60 4-M04-116 1,5 9,50 3,35 2,20 2,80 0,20 0,55 0,20 5-M04-116 1,1 9,00 2,95 1,65 2,80 0,20 0,70 0,20 6-M04-116 1,5 9,50 3,20 2,40 2,65 0,10 0,65 0,40 7-M04-116 0,8 9,50 3,05 2,30 2,65 0,15 0,65 0,30 8-M04-116 2,3 10,00 3,20 2,40 2,85 0,25 0,60 0,10 9-M04-116 1,6 9,50 3,00 2,50 2,75 0,15 0,65 0,15 10-M04-116 1,3 10,00 2,95 2,45 2,75 0,10 0,65 0,20 11-M04-116 0,7 9,50 3,25 2,40 2,90 0,15 0,65 0,20 1-M04-117 0,8 8,00 2,85 2,15 2,65 0,15 0,50 0,10 2-M04-117 1,1 8,50 2,95 2,35 2,50 0,15 0,55 0,15 3-M04-117 1,5 8,50 3,15 2,45 2,55 0,10 0,65 0,40 4-M04-117 1,0 9,00 3,15 2,45 2,65 0,15 0,00 0,20 5-M04-117 1,9 8,50 2,90 2,20 2,60 0,15 0,55 0,10 6-M04-117 1,1 8,00 3,10 2,15 2,55 0,10 0,50 0,35 7-M04-117 1,3 9,00 3,15 2,30 2,75 0,15 0,50 0,10

(4)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 8-M04-117 0,9 8,00 2,90 2,60 2,40 0,15 0,60 0,40 9-M04-117 1,6 9,00 3,20 2,65 2,85 0,15 0,60 0,40 10-M04-117 1,0 8,50 3,15 2,45 2,65 0,15 0,70 0,20 11-M04-117 0,9 8,50 3,05 2,40 2,85 0,15 0,60 0,10 12-M04-117 1,1 8,50 3,20 2,40 2,60 0,15 0,60 0,40 13-M04-117 0,6 8,00 3,25 - - 0,15 0,50 0,10 14-M04-117 1,3 8,50 3,30 2,10 2,60 0,20 0,45 0,25 15-M04-117 1,1 - 3,20 2,35 - 0,15 - 0,20 16-M04-117 1,5 8,00 3,05 2,45 - 0,20 0,70 0,30 17-M04-117 1,1 9,00 3,00 2,95 3,35 0,15 0,70 0,20 18-M04-117 1,1 9,00 3,20 2,65 2,80 0,15 0,55 0,35 19-M04-117 1,2 9,00 2,95 1,90 2,75 0,15 0,75 0,25 20-M04-117 1,0 9,00 3,25 2,55 2,70 0,20 0,65 0,55 21-M04-117 1,0 9,50 3,25 2,55 3,05 0,20 0,60 0,30 22-M04-117 1,0 8,50 2,80 2,40 2,75 0,15 0,65 0,50 23-M04-117 1,0 8,50 2,95 2,45 2,85 0,15 0,60 0,20 24-M04-117 0,7 9,00 3,25 2,45 3,00 0,15 0,45 0,15 25-M04-117 1,0 8,50 3,30 2,10 2,30 0,15 0,70 0,30 26-M04-117 1,5 9,00 3,00 2,60 3,00 0,20 0,65 0,15 27-M04-117 1,3 9,00 3,15 2,35 2,75 0,20 0,75 0,15 28-M04-117 1,1 9,00 3,25 2,35 3,05 0,20 0,55 0,15 29-M04-117 1,1 9,50 3,10 2,40 2,90 0,20 0,65 0,20 30-M04-117 1,2 9,00 3,00 2,65 2,85 0,15 0,70 0,45 31-M04-117 1,1 9,00 3,05 2,45 3,00 0,20 0,65 0,25 32-M04-117 1,3 9,00 3,15 2,40 3,20 0,15 0,55 0,30 33-M04-117 1,8 9,00 3,05 2,50 2,80 0,15 0,70 0,35 34-M04-117 1,4 9,00 3,00 2,60 2,90 0,15 0,75 0,45 35-M04-117 1,8 8,50 2,95 2,50 2,75 0,15 0,60 0,10 36-M04-117 1,8 8,50 3,00 2,40 2,80 0,15 0,40 0,10 37-M04-117 1,1 9,00 3,05 2,45 2,85 0,15 0,70 0,30 1-M04-118 0,9 8,50 2,85 2,40 2,50 0,15 0,45 0,25 2-M04-118 0,7 8,50 3,00 2,15 2,40 0,15 0,40 0,25 3-M04-118 0,7 9,00 3,00 2,25 2,70 0,15 0,55 0,10 4-M04-118 0,6 8,00 2,90 2,00 2,40 0,15 0,55 0,05 5-M04-118 0,5 8,00 2,70 2,00 2,55 0,10 0,60 0,10 6-M04-118 0,5 9,00 3,10 2,35 2,60 0,15 0,70 0,20

(5)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 7-M04-118 0,6 8,50 3,05 2,10 2,45 0,15 0,40 0,20 8-M04-118 0,6 9,00 3,05 2,35 2,10 0,15 0,55 0,15 9-M04-118 0,9 8,00 2,95 - - 0,10 0,50 0,05 10-M04-118 0,5 9,00 2,85 2,05 2,70 0,10 0,50 0,15 11-M04-118 0,5 9,00 2,90 2,40 2,55 0,15 0,50 0,20 12-M04-118 0,5 8,50 2,95 2,50 2,70 0,20 0,80 0,55 13-M04-118 0,5 8,00 2,95 2,05 2,35 0,15 0,55 0,05 14M04-118 1,7 9,00 3,10 2,50 2,70 0,20 0,65 0,35 15-M04-118 0,4 8,00 2,85 2,15 2,25 0,15 0,40 0,30 16-M04-118 0,5 8,00 3,10 2,20 2,45 0,15 0,45 0,20 17-M04-118 0,5 9,00 3,20 2,45 2,55 0,20 0,60 0,15 18-M04-118 0,3 8,00 2,90 1,90 2,25 0,05 0,15 0,45 19-M04-118 0,6 8,50 3,15 2,80 2,60 0,20 0,45 0,30 1-M04-127 0,7 8,50 2,85 2,25 2,45 0,15 0,40 0,40 1-5M05-95 7,2 7,00 2,35 2,15 2,30 0,05 0,65 0,20 2-5M05-95 7,3 7,00 2,40 2,15 2,36 0,05 0,60 0,15 1-M05-89 1,3 9,50 3,05 2,30 2,80 0,10 0,55 0,30 1-M05-115 0,9 9,50 3,10 2,75 2,65 0,15 0,55 0,35 2-M05-115 1,2 9,50 3,05 2,50 2,60 0,10 0,45 0,15 3-M05-115 1,2 10,00 3,20 2,45 2,70 0,10 0,50 0,20 4-M05-115 1,8 9,50 3,15 2,15 2,70 0,15 0,60 0,05 5-M05-115 0,7 10,00 3,10 2,20 3,05 0,10 0,70 0,15 6-M05-115 1,2 9,50 2,90 2,45 2,60 0,15 0,55 0,20 7-M05-115 1,0 9,50 3,10 2,50 2,75 0,15 0,70 0,10 1-M05-116 0,9 8,50 3,10 2,10 2,40 0,10 0,45 0,10 2-M05-116 1,3 8,50 3,05 2,10 2,50 0,15 0,50 0,10 3-M05-116 1,7 8,50 3,05 2,10 2,85 0,15 0,65 0,35 1-M05-117 1,1 9,00 3,35 2,45 2,75 0,25 0,75 0,35 2-M05-117 3,8 8,00 3,20 2,10 2,40 0,15 0,65 0,10 3-M05-117 1,0 9,00 3,00 2,35 2,80 0,15 0,90 0,35 1-M05-118 0,8 8,50 3,10 2,45 2,65 0,15 0,45 0,20 2-M05-118 0,8 8,50 3,10 2,60 2,70 0,15 0,70 0,20 3-M05-118 0,7 8,50 2,95 2,55 2,90 0,15 0,55 0,15 4-M05-118 0,7 9,00 3,15 2,55 2,70 0,15 0,55 0,30 5-M05-118 0,6 8,50 3,10 2,50 2,95 0,20 0,65 0,25 6-M05-118 1,0 8,50 3,20 2,35 3,00 0,20 0,75 0,10

(6)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 7-M05-118 0,5 8,50 3,00 2,45 2,75 0,15 0,60 0,25 8-M05-118 5,3 9,00 2,90 2,45 2,90 0,15 0,55 0,30 9-M05-118 0,6 8,50 3,10 2,60 - 0,20 0,50 0,20 10-M05-118 2,0 9,50 3,20 2,90 3,00 0,20 0,80 0,20 11-M05-118 0,4 9,00 3,05 2,55 2,65 0,10 0,60 0,25 12-M05-118 0,6 8,00 3,05 2,25 2,45 0,15 0,50 0,15 13-M05-118 1,0 9,00 2,95 2,50 2,70 0,15 0,65 0,20 14-M05-118 0,6 9,00 3,40 2,40 2,80 0,15 0,70 0,30 15-M05-118 1,5 9,50 3,30 2,85 3,10 0,15 0,65 0,30 16-M05-118 0,9 9,50 3,05 2,55 2,75 0,15 0,65 0,25 17-M05-118 0,4 8,00 2,90 2,20 2,60 0,20 0,40 0,25

18-M05-118 0,2 - - - 0,20

19-M05-118 0,9 8,00 3,00 1,90 2,95 0,15 0,75 0,15 20-M05-118 2,2 9,00 3,20 2,40 2,85 0,25 0,75 0,30 21-M05-118 1,1 8,00 3,15 2,50 2,80 0,15 0,80 0,25 22-M05-118 1,0 7,50 3,05 1,45 2,75 0,15 0,80 0,25 23-M05-118 1,9 8,00 3,15 2,70 2,55 0,20 0,70 0,25 24-M05-118 1,2 9,00 3,20 2,60 3,00 0,20 0,60 0,35 25-M05-118 1,3 9,00 3,15 2,80 2,95 0,15 0,70 0,35 26-M05-118 1,0 9,00 3,05 2,60 2,75 0,20 0,70 0,20 27-M05-118 3,9 9,50 3,15 2,75 2,85 0,15 0,40 0,55 28-M05-118 1,0 8,50 3,10 1,70 2,95 0,20 0,85 0,30 29-M05-118 1,0 8,00 3,10 2,30 2,80 0,20 0,55 0,05 30-M05-118 0,8 7,50 2,90 2,05 2,30 0,10 0,50 0,10 31-M05-118 0,8 - 2,95 - - 0,15 0,60 0,25 32-M05-118 0,8 9,50 2,85 2,80 3,10 0,15 0,70 0,25 33-M05-118 1,2 9,00 2,90 2,50 2,85 0,15 0,65 0,25 34-M05-118 1,4 9,50 3,20 2,70 3,15 0,15 0,70 0,20 35-M05-118 1,0 - 3,15 - - 0,15 0,55 0,10 36-M05-118 0,6 9,00 3,10 2,35 2,70 0,15 0,60 0,30 37-M05-118 0,9 8,50 - - 2,70 0,15 - 0,15 38-M05-118 0,7 8,50 2,95 2,35 2,75 0,15 0,50 0,30 39-M05-118 2,8 - 3,30 2,85 - 0,20 - 0,45

40-M05-118 2,7 - - - -

1-M05-127 1,0 8,50 3,00 1,65 2,75 0,15 0,50 0,25 1-M06-104 4,3 8,00 2,60 2,05 2,25 0,05 0,75 0,15

(7)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 2-M06-104 4,6 7,50 2,60 2,10 2,40 0,05 0,85 0,30 N.D 3,5 9,00 2,90 2,30 2,75 0,10 0,70 0,35 1-11♀ 8,9 8,50 3,00 2,60 2,50 0,15 0,40 0,25 1-16♀ 8,9 8,50 2,90 2,50 2,35 0,10 0,55 0,40 2-16♀ 8,2 8,50 2,85 2,55 2,35 0,10 0,50 0,30 20/08/03 5,2 11,00 4,30 2,70 3,60 0,35 1,25 0,55

1-183F 20,9 7,50 3,10 - - - - -

2-183F 2,6 8,00 3,25 1,70 2,70 0,10 0,60 0,35 1-184F 6,3 8,00 2,85 2,35 2,55 0,15 0,55 0,15 2-184F 17,7 6,50 2,75 1,30 2,40 0,15 - - BAGNO GYM 0,8 9,00 3,15 2,25 2,50 0,20 0,50 0,25 1-BARATTI-13/01 1,1 10,00 3,10 2,15 2,80 0,15 0,70 0,50 2-BARATTI-13/01 1,0 10,00 3,10 2,45 2,85 0,20 0,70 0,30 3-BARATTI-13/01 0,8 10,00 2,95 2,40 - 0,20 0,70 0,15 1-BARATTI-14/01 1,3 9,50 3,20 2,30 2,40 0,15 0,55 0,35 1-BARI-UNGARO 3,7 7,00 2,55 1,65 2,10 0,10 0,65 0,20 1-BARIUNGARON5 5,5 7,00 2,45 1,90 2,35 0,05 0,70 0,25 2-BARIUNGARON5 5,8 7,00 2,45 1,90 2,25 0,05 0,60 0,15 1-3CAPRAIA-04 8,4 9,50 3,40 2,00 3,20 0,15 0,75 0,50 2-3CAPRAIA-04 7,2 10,00 3,55 2,00 3,10 0,10 0,75 0,30 CAPSULA56 5,2 7,00 3,00 1,85 2,65 0,15 0,65 0,35 1-CAPSULA-313 8,5 9,00 2,70 2,25 2,45 0,20 0,40 0,10 2-CAPSULA-313 9,6 9,00 2,70 2,45 2,65 0,20 0,55 0,10 DBA - 18,00 7,50 5,45 5,00 1,10 5,00 5,95 RCL1 - 10,00 4,25 2,85 3,15 0,40 0,95 0,70 RCL2 - 9,50 3,90 2,60 3,30 0,35 0,90 0,80 1-CRUSCANTI 0,7 9,50 3,00 2,45 2,75 0,15 0,60 0,25 2-CRUSCANTI 0,8 9,00 2,80 2,20 2,45 0,10 0,50 0,25 3-CRUSCANTI 9,5 9,00 2,65 2,10 2,15 0,10 0,30 0,10 PUNTA ALA 0,8 7,50 2,95 1,60 2,40 0,10 0,60 0,35 1 -RAS 127 4,1 8,50 2,90 2,45 2,65 0,05 0,60 0,40 2-RAS 127 4,6 8,50 3,10 2,30 2,65 0,15 0,65 0,40 1-RAS 235 8,2 8,00 3,05 2,10 2,70 0,15 0,50 0,05 2-RAS 235 6,4 8,50 3,05 2,15 2,45 0,20 0,25 0,10 1-S.SALVOMARINA 0,9 9,00 3,00 2,00 2,75 0,10 0,55 0,15 2-S.SALVOMARINA 2,2 9,50 3,05 2,15 2,65 0,15 0,45 0,10

(8)

CODICE P LuT LaT CD CP FL FS FI 3-S.SALVOMARINA 1,1 9,00 3,35 1,85 2,65 0,15 0,45 0,05 VIAREGGIO PORTO 0,6 8,50 2,90 2,25 2,65 0,15 0,35 0,10

Tabella 2 Set completo dei dati morfobiometrici: P = peso LuT = lunghezza totale; LaT = larghezza totale; CD = corna distali; CP = corna prossimali; FL = frange laterali; FS = frange superiori; FI = frange inferiori. Peso in grammi, lunghezze in centimetri.

In tabella 3 è riportata la statistica descrittiva di ogni variabile in

relazione alle misure delle 197 capsule utilizzate in seguito per

l’elaborazione statistica dei dati.

LuT LaT CD CP FS FI FL

Mean 9,04 3,12 2,42 2,71 0,65 0,34 0,17

Standard Error 0,08 0,04 0,03 0,02 0,03 0,04 0,01

Median 9,00 3,05 2,40 2,70 0,60 0,25 0,15

Mode 9,00 3,05 2,45 2,70 0,65 0,25 0,15

Standard Deviation 1,10 0,52 0,39 0,35 0,37 0,56 0,11 Sample Variance 1,22 0,27 0,15 0,12 0,14 0,31 0,01 Kurtosis 21,58 28,02 20,42 10,56 96,78 61,46 30,60 Skewness 2,86 4,13 3,05 1,78 8,62 7,27 4,53

Range 11,05 5,35 3,85 3,20 5,00 5,90 1,05

Minimum 6,95 2,15 1,60 1,80 0,00 0,05 0,05

Maximum 18,00 7,50 5,45 5,00 5,00 5,95 1,10 Sum 1.790,45 618,45 478,35 536,56 129,00 66,72 34,30

Count 197 197 197 197 197 197 197

Tabella 3 Statistica descrittiva delle 7 variabili morfobiometriche prese in esame. P = peso LuT = lunghezza totale; LaT = larghezza totale; CD = corna distali; CP = corna prossimali; FL = frange laterali; FS = frange superiori; FI = frange inferiori. Peso in grammi, lunghezze in centimetri.

(9)

Dalla statistica descrittiva sopra riportata si nota che la moda e la

mediana sono molto simili al valore della media, indicando che la

popolazione di dati ha distribuzione abbastanza normale. L’errore

standard molto basso indica invece una buona precisione delle misure.

Una volta tabulati tutti i dati, dal campione sono state eliminate le

48 capsule di cui non si disponeva di tutte le misure. Delle rimanenti

197 capsule, 26 sono di specie nota. Per individuare un protocollo

efficace nella classificazione specifica si è partiti ad analizzare il

subset delle 26 capsule note, utilizzando il software Primerv5 per

generare un cluster, un dendrogramma che evidenzia le similarità tra i

campioni, partendo da una matrice di dati costruita con lo stesso

programma con le 7 lunghezze. La matrice di similarità è stata

costruita utilizzando come indice la distanza Euclidea. In tutte le

rappresentazioni ad ogni capsula è stato attribuito un codice

abbreviato come riportato nella tabella seguente:

CODICE CODICE ABBREVIATO

DBA DBA

1-S27-D4 DOX1

1-S29-D11 DOX2

1-M03-108 DOX3

1-184F RAS1

(10)

CODICE CODICE ABBREVIATO

1-CAPSULA-313 RAS2

2-CAPSULA-313 RAS3

1-RAS-127 RAS4

2-RAS-127 RAS5

1-RAS-235 RAS6

2-RAS-235 RAS7

1-S28-A9 RCL1

2-S28-A9 RCL2

RCL1 RCL3

RCL2 RCL4

1-S30-C16 RMI1

2-S30-C16 RMI2

1-5MO5-95 RMI3

2-5M05-95 RMI4

1-BARIUNGARO-N5 RMI5

2-BARIUNGARO-N5 RMI6

1-BARIUNGARO RMI7

1-M06-104 RMI8

2-M06-104 RMI9

1-3CAPRAIA-04 RPO1

2-3CAPRAIA-04 RPO2

Tabella 4 Corrispondenza tra i codici modificati per le elaborazioni statistiche

(11)

Figura 23 Cluster delle 26 capsule di specie nota ottenuto con 7 variabili.

Dal cluster si evidenzia un disturbo tale per cui anche capsule a

specie nota vengono confuse: le capsule di Raja asterias vengono divise

in due gruppi e le due capsule di Raja polystigma si ritrovano confuse

con le capsule di Raja clavata e Raja asterias. Questa condizione può

essere spiegata con l’esistenza di un errore intrinseco nelle misure di

una o più variabili, con la variabilità caratteristica delle singole

strutture, e da un probabile effetto ridondante di una variabile

altamente correlata con altre.

(12)

Per quanto riguarda l’eliminazione di una possibile ridondanza, è stata

analizzata la matrice di correlazione prodotta dalle misure delle 7

variabili.

LuT LaT CD CP FL FS FI

LuT 1 30,95 35,36 34,82 47,46 43,29 43,40

LaT 30,95 1 4,86 4,66 16,63 12,60 13,16

CD 35,36 4,86 1 3,18 12,22 8,35 9,12

CP 34,82 4,66 3,18 1 12,90 9,53 11,02

FL 47,46 16,63 12,22 12,90 1 5,18 6,96

FS 43,29 12,60 8,35 9,53 5,18 1 3,26

FI 43,40 13,16 9,12 11,02 6,96 3,26 1

TOT 236,28 83,86 74,09 77,11 102,35 83,22 87,92

Tabella 5 Matrice di correlazione delle 7 variabili in esame nell’analisi morfobiometrica.

La matrice è stata costruita con il software Primerv5 utilizzando

come indice la distanza euclidea, utilizzata in tutte le analisi

statistiche successive. Dalla matrice risulta che la variabile più

altamente correlata con le altre è la lunghezza totale della capsula.

Questo indica che la lunghezza varia proporzionalmente al variare delle

variabili con cui è correlata ed è quindi possibile eliminarla dalle

elaborazioni dei dati in quanto non significativa per la determinazione

delle differenze tra specie. Per quanto riguarda la variabile fonte di

errore sperimentale, le frange inferiori sembrano essere le più

(13)

probabili a causa della maggiore incidenza, nel set di dati raccolti, di

strutture molto rovinate. A conferma di queste ipotesi, sono stati

prodotti clusters per varie combinazioni di 6 e 5 variabili fino ad

ottenere il dendrogramma definitivo che mette in evidenza il

raggruppamento per specie delle capsule ovariche e che prende in

considerazione le variabili larghezza, corna prossimali, corna distali,

frange superiori e laterali (Figura 24).

Figura 24 Cluster delle 26 capsule di specie nota distinte in base a sole 5 variabili.

(14)

Per verificare la bontà dell’analisi è stata fatta inoltre l’ Analisi delle

Componenti Principali (PCA), che conferma l’efficacia delle misure

relative alle 5 strutture prese in esame, nel discriminare la specie nello

studio delle capsule ovariche di Rajidi. Il grafico ottenuto con il

programma Primerv5 è stato sostituito mediante un grafico ottenuto

con Excel per avere una migliore rappresentazione e una più immediata

distinzione delle specie. Per consultare il grafico originale vedere

l’Appendice 5

Figura 25 Rappresentazione grafica della PCA ottenuta calcolando tutte e 5 le PC possibili.

(15)

L’analisi delle componenti principali conferma il buon risultato del

cluster evidenziando la distinzione tra le specie. In tabella 6 sono

infine riportate le percentuali che indicano l’influenza delle diverse

combinazioni delle 5 variabili in esame nel determinare la distinzione

specifica.

PC %Variazione % Cumulativa di Variazione

1 89,6 89,6

2 6,4 96,0

3 3,0 99,0

4 0,9 99,9

5 0,1 100,0

Tabella 6 Percentuali di influenza delle componenti principali.

È possibile notare che la PC1 e la PC2 determinano complessivamente

il 96% delle differenze osservabili nelle capsule, e che la sola

componente numero 1 è responsabile dell’89,6%. Questo significa che

le 5 variabili in esame sono sufficienti per discriminare la specie delle

capsule ovariche e che una loro particolare combinazione è per l’89,6%

efficace per la distinzione.

A questo punto è stato possibile estendere l’analisi al campione

completo di capsule generando un cluster a partire dalle stesse 5

(16)

variabili (larghezza, corna prossimali e distali, frange superiori e

laterali). Anche in questo caso, al fine di ottenere una migliore

rappresentazione grafica, ad ogni capsula è stato attribuito un codice

alfanumerico più breve, come riportato in Tabella 3:

Codice Identificativo specie

1-S28-A9 RCL1

2-S28-A9 RCL2

1-S29-C16 RCL3

20/08/03 RCL4

1-S29-C15 RCL5

1-S28-C11 RCL6

2-S28-C11 RCL7

RCL1 RCL8

RCL2 RCL9

1-S30-C16 RMI1

2-S30-C16 RMI2

1-S30-D11 RMI3

1-S28-C18 RMI4

2-S28-C18 RMI5

1-BARI-UNGARO RMI6

1-BARIUNGARON5 RMI7

2-BARIUNGARON5 RMI8

1-5M05-95 RMI9

2-5M05-95 RMI10

3-CRUSCANTI RMI11

2-S28 (A) RMI12

1-M03-93 RMI13

1-M06-104 RMI14

2-M06-104 RMI15

1-3CAPRAIA-04 RPO1

2-3CAPRAIA-04 RPO2

1-M04-115 RAS1

2-M04-115 RAS2

(17)

3-M04-115 RAS3

4-M04-115 RAS4

5-M04-115 RAS5

6-M04-115 RAS6

7-M04-115 RAS7

8-M04-115 RAS8

9-M04-115 RAS9

1-RAS 235 RAS10

2-RAS 235 RAS11

N.D. RAS12

2-S29-C4 RAS13

1-S30-B2 RAS14

2-S30-B2 RAS15

3-S30-B2 RAS16

1-BARATTI-13/01 RAS17

1-M04-116 RAS20

2-M04-116 RAS21

3-M04-116 RAS22

4-M04-116 RAS23

6-M04-116 RAS24

7-M04-116 RAS25

8-M04-116 RAS26

9-M04-116 RAS27

10-M04-116 RAS28

11-M04-116 RAS29

1-RAS 127 RAS30

2-RAS 127 RAS31

1-S30-A6 RAS32

2-S30-A6 RAS33

1-S30-C1 RAS34

1-184F RAS35

1-M05-117 RAS36

2-M05-117 RAS37

3-M05-117 RAS38

1-16♀ RAS39

2-16♀ RAS40

1-S29-B2 RAS41

(18)

2-S29-B2 RAS42

3-S29-B2 RAS43

4-S29-B2 RAS44

VIAREGGIO PORTO RAS45

1-M04-127 RAS46

2-M04-127 RAS47

2-M05-116 RAS48

3-M05-116 RAS49

1-S.SALVOMARINA RAS50

1-CAPSULA-313 RAS53

2-CAPSULA-313 RAS54

1-M05-115 RAS55

2-M05-115 RAS56

3-M05-115 RAS57

4-M05-115 RAS58

6-M05-115 RAS59

7-M05-115 RAS60

1-S28-A8 RAS61

2-S28-A8 RAS62

3-S28-A8 RAS63

4-S28-A8 RAS64

5-S28-A8 RAS65

1-M04-109 RAS66

1-M04-111 RAS67

2-M04-111 RAS68

1-S28-A7 RAS69

1-S30-A8 RAS70

1-S30-C10 RAS71

BAGNO GYMNASIUM RAS72

1-CRUSCANTI RAS73

2-CRUSCANTI RAS74

1-M05-89 RAS75

1-S28 (A) RAS76

1-S28-B9 RAS77

2-S28-B9 RAS78

2-S28-B1 RAS79

3-S28-B1 RAS80

(19)

4-S28-B1 RAS81

6-S28-B1 RAS82

7-S28-B1 RAS83

8-S28-B1 RAS84

9-S28-B1 RAS85

10-S28-B1 RAS86

11-S28-B1 RAS87

12-S28-B1 RAS88

1-M04-118 RAS89

2-M04-118 RAS90

3-M04-118 RAS91

4-M04-118 RAS92

5-M04-118 RAS93

6-M04-118 RAS94

7-M04-118 RAS95

8-M04-118 RAS96

10-M04-118 RAS97

11-M04-118 RAS98

12-M04-118 RAS99

13-M04-118 RAS100

14M04-118 RAS101

15-M04-118 RAS102

16-M04-118 RAS103

17-M04-118 RAS104

19M04-118 RAS105

1-M04-117 RAS106

2-M04-117 RAS107

3-M04-117 RAS108

4-M04-117 RAS109

5-M04-117 RAS110

6-M04-117 RAS111

7-M04-117 RAS112

8-M04-117 RAS113

10-M04-117 RAS114

11-M04-117 RAS115

14-M04-117 RAS116

18-M04-117 RAS117

19-M04-117 RAS118

20-M04-117 RAS119

(20)

21-M04-117 RAS120

22-M04-117 RAS121

23-M04-117 RAS122

24-M04-117 RAS123

25-M04-117 RAS124

26-M04-117 RAS125

27-M04-117 RAS126

28-M04-117 RAS127

29-M04-117 RAS128

30-M04-117 RAS129

31-M04-117 RAS130

32-M04-117 RAS131

33-M04-117 RAS132

34-M04-117 RAS133

35-M04-117 RAS134

36-M04-117 RAS135

37-M04-117 RAS136

1-M05-118 RAS137

2-M05-118 RAS138

3-M05-118 RAS139

4-M05-118 RAS140

5-M05-118 RAS141

6-M05-118 RAS142

7-M05-118 RAS143

8-M05-118 RAS144

10-M05-118 RAS145

11-M05-118 RAS146

12-M05-118 RAS147

13-M05-118 RAS148

14-M05-118 RAS149

15-M05-118 RAS150

16-M05-118 RAS151

17-M05-118 RAS152

19-M05-118 RAS153

20-M05-118 RAS154

21-M05-118 RAS155

23-M05-118 RAS156

24-M05-118 RAS157

25-M05-118 RAS158

(21)

26-M05-118 RAS159

27-M05-118 RAS160

29-M05-118 RAS161

30-M05-118 RAS162

32-M05-118 RAS163

33-M05-118 RAS164

34-MO5-118 RAS165

36-M05-118 RAS166

38-M05-118 RAS167

1-S31-D2 RAS168

1-S27-D4 DOX1

1-M03-128 DOX2

1-S29-D11 DOX3

DBA DBA1

Tabella 7 Corrispondenza dei codici delle capsule con i codici utilizzati nelle elaborazioni statistiche a seguito della determinazione della specie mediante cluster analysis.

(22)

Figura 26 Cluster delle 197 capsule ottenuto mediante 5 variabili.

(23)

Le capsule ignote risultano suddivise in gruppi all’interno dei quali

sono andate a ricadere le 26 capsule note, potendone pertanto inferire

la specie. La composizione in specie del campione di capsule viene ad

essere come in tabella 8:

A conferma della classificazione ottenuta mediante la Cluster

Analysis è stata prodotta anche la PCA per 5 componenti principali, da

cui risulta il grafico a due dimensioni (PC1 e PC2) riportato in figura 27:

Specie Numero capsule

DBA 1

DOX 3

RCL 9

RMI 15

RPO 2

RAS 167

Tabella 8 Composizione in specie del campione di 197 capsule

(24)

Figura 27 PCA delle 197 capsule descritte da 5 variabili.

Dalla PCA risulta evidente la divisione tra le specie in base alla

dimensione: specie molto grandi come Dipturus batis, Dipturus oxyrinchus e Raja clavata sono ben distinte tra loro e dalle altre

specie. Raja asterias, Raja miraletus e Raja polystigma risultano invece

molto vicine tra loro anche se bene differenziate dalle specie più

grandi.

In base all’attribuzione della specie alle capsule esaminate, di seguito

si riportano le statistiche descrittive di ogni specie analizzata, in

riferimento ad ogni singola variabile morfobiometrica:

(25)

Raja asterias

Mean 8,99 3,06 2,40 2,70 0,16 0,59 0,25 Standard Error ^0,05 ^0,01 ^0,02 ^0,01 0,00 0,01 0,01 Median ^9,00 ^3,05 ^2,40 ^2,70 0,15 0,60 0,25 Mode 9,00 3,05 2,45 2,75 0,15 0,55 0,10 Standard Deviation 0,60 0,14 0,21 0,19 0,04 0,11 0,12 Sample Variance ^0,36 ^0,02 ^0,04 ^0,04 0,00 0,01 0,01 Kurtosis ^-0,28 ^-0,16 ^0,11 ^0,14 3,72 0,31 -0,08 Skewness 0,13 -0,17 0,02 -0,17 1,00 -0,30 0,55 Range ^3,00 ^0,70 ^1,10 ^1,10 0,30 0,65 0,55 Minimum ^7,50 ^2,70 ^1,85 ^2,10 0,05 0,25 0,05 Maximum 10,50 3,40 2,95 3,20 0,35 0,90 0,60 Sum 1501,00 511,65 400,35 451,45 26,65 98,55 41,11

Count ¹⁶⁷ ¹⁶⁷ ¹⁶⁷ ¹⁶⁷ ¹⁶⁷ ¹⁶⁷ ¹⁶⁷

Raja clavata

Mean 10,83 4,46 2,93 3,51 0,46 1,06 0,68 Standard Error 0,26 0,15 0,10 0,10 0,04 0,05 0,06 Median 11,00 4,50 3,00 3,60 0,40 1,00 0,70 Mode 11,50 4,80 3,00 3,60 0,40 0,90 0,80 Standard Deviation 0,79 0,46 0,31 0,29 0,12 0,16 0,17 Sample Variance 0,63 0,21 0,10 0,08 0,01 0,02 0,03 Kurtosis -0,51 -0,30 -0,78 -0,52 0,82 -1,39 0,19 Skewness -0,27 0,15 -0,07 -0,29 1,17 0,64 0,58 Range 2,50 1,45 0,95 0,90 0,35 0,40 0,55 Minimum 9,50 3,80 2,45 3,05 0,35 0,90 0,45 Maximum 12,00 5,25 3,40 3,95 0,70 1,30 1,00 Sum 97,50 40,15 26,35 31,55 4,15 9,50 6,15

Count 9 9 9 9 9 9 9

(26)

Raja miraletus

Mean 7,50 2,46 1,94 2,18 0,07 0,63 0,20 Standard Error ^0,18 ^0,04 ^0,05 0,06 0,01 0,04 0,02 Median ^7,00 ^2,45 ^1,98 2,15 0,05 0,63 0,20 Mode 7,00 2,60 1,90 2,15 0,05 0,65 0,25 Standard Deviation 0,73 0,15 0,21 0,22 0,02 0,15 0,08 Sample Variance ^0,54 ^0,02 ^0,04 0,05 0,00 0,02 0,01 Kurtosis ^0,39 ^-0,53 ^-1,08 0,80 -1,39 1,26 1,15 Skewness 1,31 -0,36 -0,45 0,45 0,90 0,12 0,58 Range ^2,05 ^0,50 ^0,65 0,90 0,05 0,65 0,35 Minimum ^6,95 ^2,15 ^1,60 1,80 0,05 0,30 0,05 Maximum 9,00 2,65 2,25 2,70 0,10 0,95 0,40 Sum 119,95 39,30 31,05 34,80 1,05 10,00 3,21

Count ¹⁶ ¹⁶ ¹⁶ ¹⁶ ¹⁶ ¹⁶ ¹⁶

Raja polystigma

Mean 9,8 3,48 2,00 3,15 0,13 0,75 0,40 Standard Error 0,3 0,08 0,00 0,05 0,03 0,00 0,10 Median 9,8 3,48 2,00 3,15 0,13 0,75 0,40

Mode N/A N/A 2,00 N/A N/A 0,75 N/A

Standard Deviation 0,4 0,11 0,00 0,07 0,04 0,00 0,14 Sample Variance 0,1 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 Kurtosis DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Skewness DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Range 0,5 0,15 0,00 0,10 0,05 0,00 0,20 Minimum 9,5 3,40 2,00 3,10 0,10 0,75 0,30 Maximum 10,0 3,55 2,00 3,20 0,15 0,75 0,50

Sum 19,5 6,95 4,00 6,30 0,25 1,50 0,80

Count 2 2 2 2 2 2 2

(27)

Dipturus batis

Mode N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

Standard Deviation DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Sample Variance DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Kurtosis DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Skewness DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Range 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Minimum 18,00 7,50 5,45 5,00 1,10 5,00 5,95 Maximum 18,00 7,50 5,45 5,00 1,10 5,00 5,95

Sum 18,00 7,50 5,45 5,00 1,10 5,00 5,95

Count 1 1 1 1 1 1 1

Dipturus oxyrinchus

Mode N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A

Standard Deviation 0,50 0,30 0,30 0,20 0,08 0,28 0,23 Sample Variance 0,25 0,09 0,09 0,04 0,01 0,08 0,05 Kurtosis DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 DIV/0 Skewness 0,00 0,00 -0,49 0,72 0,94 1,67 0,33 Range 1,00 0,60 0,60 0,40 0,15 0,50 0,45 Minimum 11,00 4,00 3,40 2,30 0,30 1,50 2,95 Maximum 12,00 4,60 4,00 2,70 0,45 2,00 3,40

Sum 34,50 12,90 11,15 7,45 1,10 5,05 9,50

Count 3 3 3 3 3 3 3

(28)

Riusciti a determinare che il raggruppamento per specie delle

capsule poteva essere definito mediante l’analisi biometrica di soli 5

componenti strutturali, il passo successivo è stato ricercare un metodo

semplice e di facile applicazione per la determinazione specifica delle

capsule stesse. A tale scopo si è cercato innanzitutto di ridurre al

minimo il numero delle variabili da utilizzare nella discriminazione e

quindi da misurare per ogni capsula. Per fare ciò sono state studiate le

funzioni di correlazione tra tutte le possibili coppie di variabili

partendo dalle 5 utilizzate per la classificazione del cluster (Appendice

3). Le corrispondenti funzioni sono state esaminate relativamente alla

distinzione delle singole specie sulla retta stessa e non in base alla

migliore correlazione delle variabili stesse. Questo perché l’obbiettivo

era trovare il modo più semplice e diretto per arrivare alla

discriminazione specifica, e non lo studio della correlazione tra le

variabili. Le variabili che da sole permettono la separazione sulla

funzione di correlazione delle specie oggetto di studio, sono risultate

essere la larghezza e la lunghezza delle corna prossimali.

Il grafico della funzione di correlazione ottenuto per le 5 specie è

riportato in Figura 28:

(29)

Figura 28 Funzione discriminante definita mediante la larghezza e lunghezza delle corna prossimali delle capsule. Larghezza e lunghezza corna prossimali in centimetri.

Nell’elaborazione grafica non sono stati riportati i punti riferiti alle

3 capsule di Dipturus oxyrinchus, in quanto ricadono al di fuori della

retta di regressione in tutte le combinazioni testate. Questo fatto è

da imputare al diverso stato di conservazione delle capsule stesse.

Queste capsule sono infatti secche, a differenza di quelle delle altre

specie. Sono inoltre abbastanza rovinate da andare a falsare le

misurazioni. Mentre probabilmente nell’elaborazione del cluster le

(30)

misure di queste capsule, sebbene imprecisa, non è andata ad inficiare

il risultato poiché utilizzata insieme alle misure delle altre quattro,

nella rappresentazione sulla retta di regressione la loro scarsa

precisione ha influito molto sul risultato in quanto unica variabile in

causa insieme alla lunghezza delle corna prossimali.

La funzione di correlazione ottenuta è, approssimando al decimo,

f(x)=0,6x+0,9 con un coefficiente di regressione R²=0,7. Anche se il

coefficiente non indica una ottimale correlazione delle variabili, la

separazione delle specie sulla retta è piuttosto buona.

Successivamente, al fine di determinare la specie partendo dalle

misure di larghezza e corna prossimali della capsule, si è applicata

l’analisi discriminante, un metodo statistico di classificazione che

permette di misurare l’importanza di uno o più fattori , nell’attribuire

l’appartenenza di un’osservazione ad un gruppo o ad un altro. Nel nostro

caso si è cercato di individuare la probabilità che una capsula con

determinata larghezza e lunghezza delle corna prossimali appartenesse

ad una data specie. Dato l’esiguo numero di variabili coinvolte, l’analisi

discriminante è stata costruita manualmente, mediante l’impiego di

(31)

semplici regole trigonometriche. Di seguito è illustrato il procedimento

geometrico:

Figura 29 Rappresentazione schematica del procedimento trigonometrico dell’analisi discriminante.

Fine pratico della rappresentazione grafica, è la determinazione, per

ogni specie, di un intervallo di valori all’interno del quale ricade la

distanza della proiezione della capsula stessa dal punto di intersezione

con l’asse Y A(0,k). Questo primo approccio è di tipo empirico-

sperimentale, in quanto riferito solo ed esclusivamente al campione di

dati oggetto di studio. Nel grafico, il punto P rappresenta la singola

capsula ed ha coordinate X=larghezza e Y=lunghezza corna prossimali.

Sulla funzione discriminante viene poi costruita la proiezione C(x, f(x)),

(32)

dove f(x) è la retta di regressione. La distanza della proiezione si

deriva applicando semplicemente le proporzioni tra i lati dei due

triangoli rettangoli simili ABC e PDC, per cui si ha:

AC : CB = PC : CD

Si deve calcolare la proiezione del punto P sulla retta, per cui si ha:

AD=AC+CD

AC = √(AB²+BC²) = √(x²+ (f(x)-k)²)

CD = CB * PC /AC

CD = [y-(f(x)]*[f(x)-k)] / √[x²+ (f(x)-k)²]

Le misure delle proiezioni relative ad ogni capsula, calcolate mediante

un semplice foglio di Excel, sono riportate in tabella 9:

Codice Larghezza (X)

Corna prossimali

(Y)

f(X) AC Proiezione AD

RCL1 4,50 3,60 3,49 5,18 5,24 RCL2 4,80 3,75 3,66 5,53 5,57 RCL3 3,80 3,05 3,09 4,37 4,35 RCL4 4,30 3,60 3,38 4,95 5,06 RCL5 5,25 3,60 3,92 6,04 5,88 RCL6 4,55 3,95 3,52 5,24 5,46 RCL7 4,80 3,55 3,66 5,53 5,47

(33)

RCL8 4,25 3,15 3,35 4,89 4,79 RCL9 3,90 3,30 3,15 4,49 4,57 RMI1 2,15 1,80 2,15 2,47 2,28 RMI2 2,35 1,85 2,27 2,70 2,48 RMI3 2,60 2,15 2,41 2,99 2,85 RMI4 2,30 2,10 2,24 2,65 2,57 RMI5 2,40 1,95 2,30 2,76 2,58 RMI6 2,55 2,10 2,38 2,94 2,78 RMI7 2,45 2,35 2,32 2,82 2,83 RMI8 2,45 2,25 2,32 2,82 2,78 RMI9 2,35 2,30 2,27 2,70 2,72 RMI10 2,40 2,35 2,30 2,76 2,79 RMI11 2,65 2,15 2,44 3,05 2,90 RMI12 2,65 2,05 2,44 3,05 2,84 RMI13 2,30 2,05 2,24 2,65 2,55 RMI14 2,60 2,25 2,41 2,99 2,91 RMI15 2,60 2,40 2,41 2,99 2,99 RPO1 3,40 3,20 2,87 3,91 4,09 RPO2 3,55 3,10 2,95 4,09 4,16 RAS1 2,85 2,80 2,55 3,28 3,41 RAS2 3,05 2,50 2,67 3,51 3,42 RAS3 3,20 2,85 2,75 3,68 3,74 RAS4 3,20 2,85 2,75 3,68 3,74 RAS5 3,10 2,80 2,69 3,57 3,62 RAS6 3,00 2,70 2,64 3,45 3,49 RAS7 3,30 2,85 2,81 3,80 3,82 RAS8 3,15 2,75 2,72 3,63 3,64 RAS9 2,95 2,90 2,61 3,40 3,55 RAS10 3,05 2,70 2,67 3,51 3,53 RAS11 3,05 2,45 2,67 3,51 3,40 RAS12 2,90 2,75 2,58 3,34 3,43 RAS13 2,90 2,50 2,58 3,34 3,30 RAS14 3,20 2,60 2,75 3,68 3,60 RAS15 2,95 2,40 2,61 3,40 3,29 RAS16 3,10 2,60 2,69 3,57 3,52 RAS17 3,10 2,80 2,69 3,57 3,62 RAS18 3,10 2,85 2,69 3,57 3,65 RAS19 3,20 2,40 2,75 3,68 3,50 RAS20 3,25 2,65 2,78 3,74 3,67 RAS21 2,95 2,55 2,61 3,40 3,36

(34)

RAS22 3,10 2,80 2,69 3,57 3,62 RAS23 3,35 2,80 2,84 3,86 3,84 RAS24 3,20 2,65 2,75 3,68 3,63 RAS25 3,05 2,65 2,67 3,51 3,50 RAS26 3,20 2,85 2,75 3,68 3,74 RAS27 3,00 2,75 2,64 3,45 3,51 RAS28 2,95 2,75 2,61 3,40 3,47 RAS29 3,25 2,90 2,78 3,74 3,80 RAS30 2,90 2,65 2,58 3,34 3,38 RAS31 3,10 2,65 2,69 3,57 3,54 RAS32 3,05 2,85 2,67 3,51 3,61 RAS33 3,05 2,65 2,67 3,51 3,50 RAS34 3,30 2,70 2,81 3,80 3,74 RAS35 2,85 2,55 2,55 3,28 3,28 RAS36 3,35 2,75 2,84 3,86 3,81 RAS37 3,20 2,40 2,75 3,68 3,50 RAS38 3,00 2,80 2,64 3,45 3,54 RAS39 2,90 2,35 2,58 3,34 3,22 RAS40 2,85 2,35 2,55 3,28 3,17 RAS41 3,10 2,55 2,69 3,57 3,49 RAS42 3,20 2,65 2,75 3,68 3,63 RAS43 3,05 2,50 2,67 3,51 3,42 RAS44 3,10 2,50 2,69 3,57 3,47 RAS45 2,90 2,65 2,58 3,34 3,38 RAS46 2,50 2,70 2,35 2,88 3,06 RAS47 2,85 2,45 2,55 3,28 3,23 RAS48 3,05 2,50 2,67 3,51 3,42 RAS49 3,05 2,85 2,67 3,51 3,61 RAS50 3,00 2,75 2,64 3,45 3,51 RAS51 3,05 2,65 2,67 3,51 3,50 RAS52 3,35 2,65 2,84 3,86 3,76 RAS53 2,70 2,45 2,47 3,11 3,10 RAS54 2,70 2,65 2,47 3,11 3,21 RAS55 3,10 2,65 2,69 3,57 3,54 RAS56 3,05 2,60 2,67 3,51 3,48 RAS57 3,20 2,70 2,75 3,68 3,66 RAS58 3,15 2,70 2,72 3,63 3,61 RAS59 2,90 2,60 2,58 3,34 3,35 RAS60 3,10 2,75 2,69 3,57 3,60 RAS61 3,05 2,80 2,67 3,51 3,58

(35)

RAS62 3,00 2,70 2,64 3,45 3,49 RAS63 3,10 2,55 2,69 3,57 3,49 RAS64 3,05 2,85 2,67 3,51 3,61 RAS65 3,10 2,90 2,69 3,57 3,68 RAS66 2,75 2,50 2,49 3,17 3,17 RAS67 3,05 2,70 2,67 3,51 3,53 RAS68 3,10 2,55 2,69 3,57 3,49 RAS69 3,25 2,75 2,78 3,74 3,73 RAS70 3,00 2,65 2,64 3,45 3,46 RAS71 3,10 2,80 2,69 3,57 3,62 RAS72 3,15 2,50 2,72 3,63 3,51 RAS73 3,00 2,75 2,64 3,45 3,51 RAS74 2,80 2,45 2,52 3,22 3,18 RAS75 3,05 2,80 2,67 3,51 3,58 RAS76 3,05 2,65 2,67 3,51 3,50 RAS77 3,30 2,90 2,81 3,80 3,85 RAS78 3,15 2,75 2,72 3,63 3,64 RAS79 3,30 2,85 2,81 3,80 3,82 RAS80 3,00 2,90 2,64 3,45 3,59 RAS81 3,15 2,50 2,72 3,63 3,51 RAS82 3,10 2,80 2,69 3,57 3,62 RAS83 3,25 3,00 2,78 3,74 3,86 RAS84 3,00 2,70 2,64 3,45 3,49 RAS85 3,25 2,85 2,78 3,74 3,78 RAS86 3,00 2,90 2,64 3,45 3,59 RAS87 3,15 2,55 2,72 3,63 3,53 RAS88 3,20 2,95 2,75 3,68 3,79 RAS89 2,85 2,50 2,55 3,28 3,25 RAS90 3,00 2,40 2,64 3,45 3,33 RAS91 3,00 2,70 2,64 3,45 3,49 RAS92 2,90 2,40 2,58 3,34 3,24 RAS93 2,70 2,55 2,47 3,11 3,15 RAS94 3,10 2,60 2,69 3,57 3,52 RAS95 3,05 2,45 2,67 3,51 3,40 RAS96 3,05 2,10 2,67 3,51 3,21 RAS97 2,85 2,70 2,55 3,28 3,36 RAS98 2,90 2,55 2,58 3,34 3,32 RAS99 2,95 2,70 2,61 3,40 3,44 RAS100 2,95 2,35 2,61 3,40 3,26 RAS101 3,10 2,70 2,69 3,57 3,57