Capitolo 4 Misure di Trasporto

Capitolo 4

Misure di Trasporto

In questo capitolo verrà descritto l'apparato sperimentale utilizzato per ef-fettuare misure di trasporto elettrico nei dispositivi realizzati. La misura ha come primo scopo quello di vericare il passaggio di carica attraverso l'eterostruttura e confermare l'operazione in parallelo dei pilastri che com-pongono il dispositivo. Il secondo obbiettivo è quello di studiare gli eetti determinati dallo svuotamento della supercie laterale del semiconduttore e vericare le dimensioni del connamento elettronico.

Dopo aver descritto l'apparato sperimentale usato si mostreranno le misure più signicative che sono state registrate.

Per vericare l'avvenuto contatto dei pilastri e l'ecacia del processo di planarizzazione si sono realizzate delle immagini SEM della sezione di un dis-positivo. Per far ciò è stato necessario eettuare un taglio di precisione (medi-ante cleaving lungo un piano cristallino) che passasse esattamente attraverso il pad evaporato sopra i pilastri. Successivamente il dispositivo tagliato è stato inserito nel SEM posto in posizione verticale (con il taglio rivolto verso l'alto da dove arriva il fascio elettronico).

Il risultato è mostrato a livelli di ingrandimento crescente in Fig. 4.1. Si vede come le cavità tra i pilastri siano perfettamente riempite dalla resina utilizzata per la planarizzazzione. Lo strato di metallo al di sopra dei pilastri appare ben attaccato alla sommità di questi ultimi. Nel particolare C si nota come l'etching abbia scavato in modo parzialmente selettivo le zone contenenti diversi materiali, mettendo in evidenza la presenza dei periodi dell'eterostruttura.

Figura 4.1: A,B- Immagini SEM della sezione di un dispositivo a processo di fabbricazione ultimato. Si nota come le aree tra i pilastri siamo perfetta-mente riempite dalla resina e come l'oro al di sopra sia ben appoggiato. C-Particolare di un pilastro dove la selettività dell'etching ai diversi materiali ha messo in evidenza la presenza dei periodi dell'eterostruttura. La forma ondulata del prolo verticale dei pilastri è dovuta alla presenza di un rumore nel segnale causato da una non ottimale schermatura delle vibrazioni gener-ate delle pompe.

4.1 Zona di svuotamento 57

4.1 Zona di svuotamento

La supercie laterale di una struttura cristallina che ha subito un processo di etching presenta una drammatica modicazione della distribuzione di car-ica. Gli atomi che si trovano al bordo si trovano ad avere legami covalenti mancanti che condividevano con altri ioni adesso strappati via dal processo di etching. Questo crea una enorme capacità di questi atomi di attrarre elet-troni. La distribuzione di carica che si viene a creare respinge per repulsione elettrostatica gli elettroni liberi interni alla struttura cristallina.

Il risultato è che gli elettroni risentono di un potenziale parabolico che rende inaccessibile alle cariche una regione vicina alla parete: depletion layer. Consideriamo adesso i pilastri. Il depletion layer qui sarà costituito da una regione anulare che ha come risultato quello di restringere il diametro eettivo dei pilastri.

Figura 4.2: Schema rappresentativo del depletion layer e della sua dipenden-za dal drogaggio del semiconduttore. Si vede come riducendo il drogaggio si ha un doppio eetto di restringimento del canale: rendere il potenziale di connamento più ecace e ridurre il numero di portatori.

In Fig. 4.2 si vede uno schema del potenziale di cui risentono gli elettroni dentro al pilastro a causa del'etching. Il diametro del canale centrale agibile agli elettroni è dato dalla regione in cui la curva sta sotto al livello di Fermi. Aumentando il drogaggio n del semiconduttore si ha un aumento di carica negativa il cui eetto principale è quello di schermare maggiormente la repul-sione degli elettroni alla supercie. Il risultato è quindi un'abbassamento del

potenziale e un conseguente allargamento del canale. Viceversa, diminuendo il drogaggio, la larghezza del canale diminuisce aumentando il connamento. Diminuire il drogaggio porta anche ad un ulteriore restringimento a causa dell'abbassamento del livello di Fermi.

In un sistema Bulk tridimensionale la regione di svuotamento è calcolata risolvendo l'equazione di Poisson [3]. Quello che si fa è modellizzare il campo repulsivo degli elettroni laterali con un potenziale Φ al di sopra della banda di conduzione del semiconduttore ottenendo:

W ≈ s 1 n 2 ε φ e2 (4.1)

dove nel GaAs Φ ≈ 0.6 ev, ε è la costante dielettrica nel semiconduttore

(ε0· εr, εrGaAs≈ 12), e è la carica dell'elettrone ed n la densità di carica nel

volume.

Questa formula ha validità in una struttura bulk; in strutture a bassa dimensionalità la sica si complica e la dimensione del canale di connamento si calcola con simulazioni più o meno accurate [33] e dipende anche fortemente dalle condizioni della supercie.

In [29] si descrive la fabbricazione di pilastri in GaAs (utilizzando lo stesso

macchinario a nostra disposizione) con drogaggio n = 1011 _cm−2 _{(quindi una}

condizione simile a quella dei pilastri descritti nel presente lavoro) e si stima il depletion layer in W ≈ 90 nm.

4.2 Apparato di Misura caratteristica I-V

Per la misura della caratteristica tensione-corrente si è utilizzato un setup che non necessita di contattare elettricamente con un lo i pad sul campione. In Fig. 4.3 si vede uno schema dell'apparato usato per la misura e alcune immagini sono riportate in Fig. 4.4. Il dispositivo da misurare viene collocato in una camera dove viene praticato il vuoto grazie ad una pompa rotativa installata in cascata ad una pompa turbo molecolare (la pressione raggiunta

in fase di misura è di circa 1 · 10−4 _{mbar). Dentro la camera sono presenti}

elementi mobili che è possibile posizionare dall'esterno grazie ad un sistema di trasmissione del movimento che preserva il vuoto interno, ognuno controllato da 3 microtraslatori. All'estremità di ogni elemento mobile è ssata un punta costituita da una conduttore metallico schermato con estremità molto sottile (circa 10 µm). Muovendo dall'esterno i traslatori si può posizionare le 4 punte sul dispositivo. In Fig. 4.4-d si vede l'interno della camera con al centro il dispositivo e ai vertici le 4 punte ancora non posizionate. La nestra da

4.2 Apparato di Misura caratteristica I-V 59 cui è presa l'immagine serve per osservare il microposizionamento con un microscopio situato al di sopra dell'apparato (Fig. 4.4-a).

La misura eettuata sui dispositivi utilizza una sola punta (Fig. 4.3). Si appogia la punta sopra il pad metallico realizzato sulla sommità dei pilastri planarizzati (vedi Cap. 3). Al di sotto dei pilastri c'è il substrato di GaAs drogato che è saldato con indio ad una lastrina di rame incollata al supporto refrigerante dell'apparato con della pasta di argento. Il substrato si trova quindi in contatto elettrico con la massa della camera. Si collega l'uscita di un generatore di impulsi HP4848 alla camera in modo che il centro del cavo coassiale vada alla punta e la calza a terra.

Figura 4.3: Schema dell'apparato di misura utilizzato. Le dimensioni dei vari componenti non sono in scala. Per maggiori dettagli vedi il testo.

La misura avviene acquisendo in automatico (utilizzando un programma LabView) la caratteristica tensione-corrente del dispositivo a varie tempera-ture, partendo da circa 4 K no, quando possibile, a temperatura ambiente. Per non surriscaldare troppo il dispositivo la misura avviene in regime im-pulsato con durata dell'impulso di 1 ms e periodo di 100 ms. La corrente nel dispositivo deve uire in modo che gli elettroni entrino dalla sommità dei pilastri; solo in questo modo si ha il corretto allineamento dei livelli energetici nei pozzi dell'eterostruttura.

Figura 4.4: Immagini dell'apparato di misura utilizzato. a- Tavolo con mon-tato il sistema e sovrapposto il microscopio per il microposizionamento delle punte. b- Uno dei 4 sistemi di traslazione nelle 3 direzioni dello spazio utiliz-zato per posizionare le punte dentro la camera sotto vuoto. C- Camera che contiene il campione e il sistema scambiatore per il rareddamento a elio liq-uido, si vede il microscopio allineato sopra la nestra di carico. d- Immagine dell'interno della camera presa dalla nestra di carico, si vede il dispositivo e le 4 punte ancora non posizionate.

4.2 Apparato di Misura caratteristica I-V 61 Il rareddamento avviene utilizzando un usso di elio liquido attraverso un sistema scambiatore collocato all'interno del supporto su cui è incollato il dispositivo. Per alzare la temperatura è presente un sistema di riscaldamento termostatato.

Il termine di paragone cui siamo interessati è la densità di corrente che uisce nel dispositivo. Per il suo calcolo, nei graci, non si è tenuto di conto del depletion layer di cui discuteremo in seguito.

4.3 Dispositivo I

- Diametro pilastri ≈ 400 µm - Interasse ≈ 600 µm

- % Area pilastri ≈ 30 %

- Eterostrutura: V200 ( n = 1 · 1011 _cm−2 _{per periodo )}

Questo dispositivo è stato realizzato con dei pilastri molto grandi, non per vedere gli eetti del connamento, ma solo per ottenere un termine di confronto per le misure su dispositivi successivi. La caratteristica tensione corrente (I-V) è riportata in Fig. 4.5 per varie temperature.

Si nota una evidente e regolare variazione di resistenza diferenziale in

corrispondenza di una densità di corrente di circa 130 A/cm2_{. Ricordando il}

graco 2.11, relativo allo stesso tipo di eterostruttura, interpretiamo la vari-azione di pendenza riscontrata come sintomo del progressivo allineamento tra livelli energetici nei pozzi quantici dell'eterotruttura. In particolare possiamo individuare una prima regione ad alta resistività in cui gli elettroni passano dal livello n = 1 dell'iniettore al livello n = 3,4 della regione attiva del pe-riodo successivo. La resistenza sale poi all'aumentare del campo applicato no al corretto allineamento quando gli elettroni vengono iniettati nel livello superiore della transizione (n = 5) e la conducibilità sale nuovamente.

In questo ed altri dispositivi si è manifestato in fase di misura un fenomeno che ha cambiato in maniera irreversibile l'andamento delle caratteristiche. Dopo aver eettuato la misura a T = 30 K (la quale ha dato lo scalino indi-cato dalla freccia in Fig. 4.5) le misure successive hanno seguito l'andamento della I-V riportato in Fig. 4.6 in alto. In questa gura sono rappresentate due misure a T = 30 K eettuate subito prima (in basso) e subito dopo (in al-to) il cambiamento dell'andamento. Il cambiamento di andamento potrebbe derivare del danneggiamento del contatto elettrico (dovute ad esempio alle piccole dimensioni dello strato di GaAs n++ che protende dal Cyclothene).

Il danneggiamento del contatto elettrico ne pregiudica l'ohmicità e in-serisce una resistenza in serie al dispositivo. Questo può inoltre causare una disomogeneità del campo elettrico sia tra i pozzi di uno stesso pilas-tro, ma anche tra diversi pilastri, con il risultato che le diverse transizioni energetiche non si ritrovano ad essere tutte allineate contemporaneamente. Come si vede in Fig. 4.7 il fenomeno della variazione di pendenza rimane comunque presente, anche se meno evidente allo stesso valore di densità di corrente riscontrato in precedenza. Osservando l'andamento della derivata (Fig. 4.7 in basso) si nota anche la presenza di altri piccoli e ancora meno

4.3 Dispositivo I 63 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 0 , 0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 5 , 0 6 , 0 30k 20k 13k 10k 8k 6k 4k V o lt a g g io [ V ] Corrente [ mA ] 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0

Densità di corrente [ A/cm2_]

Figura 4.5: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo I (Campione Dot-GaAs-14) acquisito per diversi valori di temperatura.

evidenti picchi. Questi potrebbero essere dovuti proprio alla non uniformità negli allineamenti, che avvengono in zone dierenti a voltaggio diverso a causa delle disomogeneità del campo.

Conoscendo l'architettura delle bande possiamo calcolare il voltaggio nec-essario per far si che in tutta l'eterostruttura si abbia allineamento tra l'iniettore e livello superiore della transizione:

V = 14 · 65 mV ≈ 1 V (4.2)

Il valore registrato nelle misure è circa 5 volte superiore (sia per questa che per la altre misure). Questa disuguaglianza è giusticata dalla presenza di resistenze in serie al dispositivo dovute a come è stata eettuata la misura (Par. 4.2), alla resistenza del substrato, contatti ecc.

La dierenza di voltaggio tra l'allineamento dell'iniettore con il livello n = 3 e l'allineamento con il livello n = 5, calcolato per tutta l'eterostruttura, risulta di:

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 0 , 0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 5 , 0 6 , 0 V o lt a g g io [ V ] Corrente [ mA ] T = 3 0 K p r i m a d o p o 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0

Densità di corrente [ A/cm2_]

Figura 4.6: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo I (Campione Dot-GaAs-14) acquisito alla temperatura di T=35 K prima e dopo che si veri-casse il cambiamento nel contatto elettrico (vedi testo).

0 1 3 0 2 6 0 3 9 0 5 2 0 6 5 0 0 1 2 3 4 5 6 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0

Densità di corrente [A/cm2_]

V o lt a g g io [ V ] Corrente [mA] T = 4 K 0 3 0 6 0 9 0 R e si st e n z a [ Ω ]

Figura 4.7: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo I alla temperatura di 4 K riportato assieme al graco della derivata. Si nota il picco che indica la variazione di pendenza.

4.4 Dispositivo II 65

∆V = 14 · 14 mV ≈ 0, 2 V (4.3)

Anche questo valore risulta più piccolo di quello che misuriamo sperimentalmente.

Il valore di densità di corrente registrato in [9] (per la stessa struttura) a cui si manifestava la variazione di resistenza dierenziale e di circa 1000

A/cm2. La dierenza di un ordine di grandezza rispetto al valore da noi

registrato è attribuita alle dierenti calibrazioni della crescita del campi-one (spessori maggiori) ed è stata riscontrata in altre strutture cresciute parallelamente.

4.4 Dispositivo II

- Diametro pilastri ≈ 400 nm - Interasse ≈ 600 nm

- % Area pilastri ≈ 30 %

- Eterostrutura: V200 (n = 1 · 1011 _cm−2 _{per periodo)}

Nella misura I-V di questo dispositivo (graco 4.8) si è ottenuto sin da subito l'andamento con grande resistenza dovuta al contatto elettrico, che nel dispositivo I avevamo ottenuto solo in un secondo momento. Si è provato a modicare la pressione della punta sul pad per tentare di ottenere il primo andamento, ma la misura non è cambiata.

Per bassi valori di temperatura si nota nel graco 4.8 la variazione di pendenza già evidenziata nel dispositivo I per un valore leggermente minore di densità di corrente. Questo è messo in evidenza nel graco 4.9 dove l'an-damento della misura a T = 4 K è ragurato assieme al graco della sua derivata che manifesta picchi analoghi a quelli già descritti per il dispositivo I.

L'analogia riscontrata con le misure del dispositivo I ci fanno concludere di aver contattato elettricamente pilastri di eterostruttura di diametro sub micrometrico.

Il valore leggermente dierente di densità di corrente nel dispositivo II è da mettere in relazione alla signicativa presenza del depletion layer che riduce l'area eettiva dei pilastri.

0 9 5 1 9 0 2 8 5 3 8 0 4 7 5 5 7 0 6 6 5 0 , 0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Densità di corrente [A/cm2_]

4k 5k 9k 15k 20k 25k 30k 40k 50k 70k 100k 140k 170k 200k 220k 245K 270k 300k V o lt a g g io [ V ] Corrente [mA] Aumento T

Figura 4.8: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo II (Campione Dot-GaAs-13) acquisito per diversi valori di temperatura.

0 9 5 1 9 0 2 8 5 3 8 0 4 7 5 5 7 0 6 6 5 0 1 2 3 4 5 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Densità di corrente [A/cm2_]

Corrente [mA] V o lt a g g io [ V ] T = 4 K 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 R e s is te n z a [ Ω ]

Figura 4.9: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo II alla temperatura di 4 K riportato assieme al graco della derivata. Si nota il picco che indica la variazione di pendenza.

4.5 Dispositivo III 67

4.5 Dispositivo III

- Diametro pilastri da ≈ 200 nm a ≈ 350 nm - Interasse ≈ 600 nm

- % Area pilastri dal ≈ 10% - al ≈ 30%

- Eterostrutura: V199 (n = 3 · 1010 _cm−2 _{per periodo)}

Questo dispositivo è stato realizzato con una eterostruttura con il medes-imo disegno dei due dispositivi precedenti, ma con drogaggio circa 3 volte inferiore. Questo fa si di avere meno elettroni dentro i pozzi, aumentare l'ampiezza della regione laterale svuotata, e quindi di poter osservare meglio gli eetti di connamento degli elettroni. Il dispositivo contiene 9 aree di pilastri con diverso diametro variabile tra 200 nm e 350 nm. Questo è stato fatto per poter osservare la variazione degli eventuali eetti dovuti al con-namento degli elettroni. Con le misure della caratteristica I-V si è constatato che le 8 aree con diametro minore non hanno evidenziato passaggio di cor-rente (resistenza innita), solo l'area con diametro dei pilastri maggiore ha permesso di registrare delle misure I-V.

Questo non sorprende in quanto il basso drogaggio unito alla presen-za delle regioni di svuotamento dei bordi dei pilastri più piccoli può avere svuotato completamente i pilastri dalle cariche.

La misura riportata nel graco 4.10 si riferisce all'unica area funzionante del dispositivo; si nota l'andamento a pendenza variabile già spiegato in precedenza. Quello che si rende evidente è il basso valore di densità di cor-rente a cui si manifesta il fenomeno: un fattore 30 in meno degli altri 2 dispositivi.

Il fatto che questo possa essere solo una caratteristica spuria a bassa corrente è da escludere in quanto:

- I valori di tensione applicata sono simili a quelli ottenuti in precedenza. Questo ci dice che ci troviamo nella stessa situazione di allineamento dei livelli energetici dentro ai pozzi quantici.

- Aumentando la corrente oltre i limiti rappresentati nel graco si è ottenuto di fondere il dispositivo. Questo indica eettivamente che questo punto è il corretto range di funzionamento. L'avere rovinato la struttura non ci ha consentito di registrare misure a T > 100 K.

Per il dispositivo II possiamo utilizzare il valore di depletion layer stimato in [29] e descritto nel Par. 4.1.

0 , 0 0 , 6 1 , 2 1 , 8 2 , 4 0 2 4 6 8 0 , 0 5 , 0 1 0 , 0 1 5 , 0 2 0 , 0

Densità di corrente [A/cm2_]

V o lt a g g io [ V ] C o r r e n t e [ m A ] 6KA 95K 77K 52K 37K 30K 25K 20K 9K 6KB

Figura 4.10: Graco Tensione-Corrente per il dispositivo III (Campione Dot-GaAs-10 area-3) acquisito per diversi valori di temperatura.

W1 ≈ 90nm (4.4)

Per stimare il depletion layer del dispositivo III possiamo usare la formula 4.1 che ci da un'andamento di questo come:

Wn≈ s 1 n (4.5) quindi: W1 W2 ≈ s n2 n1 ≈ s 1 · 1017 2.9 · 1016 → W2 ≈ 160 nm (4.6)

Il rapporto tra le aree dei due canali diviene: I

II ≈ 16 (4.7)

Questo giustica solo in parte la dierenza di densità di corrente misurate nei due dispositivi:

4.6 Misure di Elettroluminescenza 69

I0

II0 ≈ 30 (4.8)

Il fattore due rimanente può essere attribuito al connamento quantistico che limitando i canali non radiativi riduce il usso di corrente nel dispositivo. Questa osservazione è in linea con quanto rilevato nelle misure in alto campo magnetico [35].

La tesi è avvallata anche dalla constatazione che (come già detto) pilastri di diametri più piccolo di 350 nm con il campione a basso drogaggio non han-no fatto registrare passaggio di corrente in quanto completamente svuotati dalla carica.

4.6 Misure di Elettroluminescenza

Sono stati compiuti dei tentativi di misura di emissione spontanea dai dis-positivi realizzati. Il setup utilizzato è costituito da una camera refrigerante per contenere il dispositivo munita di nestra in picari (materiale plastico trasparente nel THz). Il dispositivo all'interno viene montato in modo che la radiazione emessa nel piano sia collezionata da una lente (anch'essa in picari, f/1) posta davanti alla nestra e inviata ad uno spettrometro a trasformata di Fourier (FT-IR). Il rivelatore utilizza un bolometro in Si con sensibilità massima dell'ordine di 10 pW.

Sono state compiute misure in regime impulsato a varie temperature, ma non siamo riusciti a registrare alcun segnale emesso.

Questo è dovuto alla piccolissima potenza attesa in uscita dal dispositivo. In precedenti misure di emissione spontanea da dispositivi QCL THz si erano

registrate potenze di circa 100 pW con un'area di mezzo attivo di 800 µ2 e

con un'eterostruttura contenente 30 periodi, utilizzando però un reticolo per far accoppiare la radiazione in verticale [34].

I dispositivi realizzati in questo lavoro di tesi hanno un'area di circa 0.5

mm2 con un'utilizzo della regione attiva che va dal 30% al 1% nei pilastri

con basso drogaggio. Inoltre l'ecienza di collezione nel piano è molto infe-riore. Non sorprende perciò che la potenza attesa emessa sia al di sotto della risoluzione strumentale.