Capitolo 2 - Il codice CFD Kien
2.1 Aspetti generaliIl KIEN è un codice termofluidodinamico di tipo URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes) il cui sviluppo è svolto direttamente dal Centro di Ricerca di Pisa dell'ENEL-Produzione. Esso consente di risolvere le equazioni di Navier-Stokes in formulazione transitoria, per flussi turbolenti e comprimibili, in presenza di scambi termici alle pareti e di reazioni chimiche, utilizzando uno schema numerico ai volumi finiti. Il software è impiegato per lo studio TFD, prevalentemente in regime di combustione, di apparecchiature sperimentali e industriali a geometria fissa, nel campo delle centrali termoelettriche.
Il codice segue l'evoluzione temporale reale, del sistema in esame, a partire da condizioni iniziali imposte caratterizzate da una uniforme distribuzione delle grandezze termofluidodinamiche e da assenza di moto. La valutazione della stazionarietà della soluzione, raggiunta nel corso del calcolo, è affidata all'analisi dell'andamento di una serie di grandezze globali campionate ad alta frequenza (ad esempio la portata massiva che esce dal dominio di calcolo, il momento angolare globale, la quantità totale presente nel dominio di una o più specie). Questa soluzione stazionaria non è detto che sia stabile e costante, in genere risulta oscillante attorno a dei valori medi. Per chiarire questa caratteristica del codice riporto, a titolo esplicativo, un diagramma (Fig. 2. 1) relativo ad un caso simulato da KIEN che verrà discusso in seguito.
Può accadere, come mostrato in Fig. 2. 1, che a causa delle fluttuazioni temporali di portata, nell'istante finale (t _ fin) il flusso
uscente (Q _out) sia inferiore a quello della portata nominale di alimentazione (Q _ feed).
Fig. 2. 1 – Andamenti temporali delle fluttuazioni di portata
Il codice consente, in associazione allo schema cinetico basato sulla formula di Arrhenius, l’impiego del modello di combustione turbolenta di Magnussen-Hjertager (EDM) [11].E’ da sottolineare che l’utilizzo di schemi di reazione turbolenta implicano un sensibile incremento dello sforzo computazionale in quanto relazionano l’avanzamento del processo con i parametri del modello. Secondo questo approccio si confrontano cella per cella la cinetica di reazione con la velocità di miscelamento turbolento, assegnando alla reazione la velocità che risulta più lenta.
KIEN prevede la possibilità di scelta tra diverse tipologie di modellazione della turbolenza:
k−ε e k−ε RNG;
RSM(Reynolds Stress Model) [12].
Caratteristica distintiva del codice è la possibilità di trattare griglie semistrutturate utilizzate, principalmente, per ridurre il tempo di calcolo eliminando le celle del dominio che risultano non funzionali.
2.2 Mesh del dominio di calcolo 2.2.1 Introduzione
L’applicazione in campo industriale di codici CFD, in particolare per la simulazione di processi di combustione, richiede il raggiungimento di risultati affidabili in breve tempo; questo vincolo non solo impedisce una larga applicazione di modelli complessi di combustione, ma impone anche delle limitazioni sul numero di celle che possono essere utilizzate.
L’impiego di griglie strutturate cilindriche, piuttosto che cartesiane, consente di ottenere migliori risultati sia da un punto di vista qualitativo che quantitativo [13].
Una griglia strutturata convenzionale in un sistema di riferimento cilindrico ha tipicamente più celle del necessario vicino all'asse, cosa che può comportare limitazioni sul passo temporale di integrazione dipendente dallo spessore minore della celle in direzione azimutale. Per una griglia non strutturata la definizione della mesh richiede che venga realizzata una matrice di connessione.
La scelta, tra le due tipologie, non dipende solamente dalla complessità della geometria che deve essere discretizzata, ma anche dall'accuratezza e dall’accettabilità del tempo di calcolo richiesto.
I vantaggi delle griglie strutturate sono:
possibilità di stabilire una diretta corrispondenza tra le celle fisiche e lo spazio degli indici;
flessibilità nella realizzazione degli algoritmi e delle tecniche di convergenza;
Gli svantaggi principali risultano:
problemi nella rappresentazione di forme geometriche complesse; difficoltà nell’implementare l’adattamento delle griglie al dominio
fisico di calcolo.
I vantaggi di una griglia strutturata divengono gli svantaggi delle griglie non strutturate e viceversa.
Per conservare le prerogative tipiche delle due diverse tipologie si utilizzano griglie ibride; tale approccio divide il dominio in zone che possono essere basate su mesh strutturate o meno in base alla valutazione delle necessità specifiche.
2.2.2 La griglia semistrutturata
Il concetto di semistrutturazione (SSG) [16] è basato sull'idea di mantenere le caratteristiche principali di una griglia strutturata, ossia, la corrispondenza diretta tra lo spazio fisico e quello degli indici, permettendo la coincidenza della posizione di gruppi di due o più nodi. In questo modo la forma di alcune celle è modificata al fine di realizzare il migliore adattamento possibile con la forma geometrica e descrivere ciascuna regione del dominio con il dettaglio richiesto. L’applicazione di questo concetto a componenti a struttura cilindrica risulta lineare ed adeguato alle caratteristiche del caso.
Il numero e la posizione dei nodi lungo i cerchi interni è variata eliminando dei nodi ed assimilandoli ad uno stesso punto; in questo modo la morfologia di alcune celle è modificata da quadrilatera a triangolare ed il volume di una o più celle diviene nullo (Fig. 2. 2).
Fig. 2. 2 – Passaggio da griglia strutturata a semistrutturata
Le celle rimosse dallo spazio fisico ma ancora presenti nello spazio degli indici vengono dette virtuali e sono escluse dal calcolo.
L'uso di una SSG porta significativi vantaggi dal punto di vista del tempo di elaborazione e consente di utilizzare facilmente gli indici per individuare celle, nodi e facce; questo agevola la definizione delle condizioni a contorno e l'estrazione di dati per l’analisi e la loro visualizzazione grafica.
KIEN simula la dinamica di un processo, integrando esplicitamente le equazioni di Navier-Stokes, usando passi temporali di lunghezza variabile. Se esiste una condizione stazionaria, il codice si avvicina a questa dopo un transitorio che può cominciare da condizioni uniformi ed in assenza di moto, oppure, a partire da una soluzione precedentemente calcolata.
L'algoritmo per la valutazione dello step di integrazione amplifica i benefici che derivano dall’uso di SSG, infatti, il passo temporale principale ∆t, valutato sulla base del criterio di Courant, dipende dalla ampiezza minima di cella.
Il codice legge i dati della mesh come se fossero di una griglia strutturata ordinaria, verifica l’eventuale presenza di nodi coincidenti e identifica quegli elementi (celle, nodi e facce) che sono solamente virtuali. L’algoritmo costruisce, quindi, delle matrici interne di
connessione che, per ciascuno indice direzionale, collega ciascuno elemento reale a quello attivo più vicino, scavalcando le unità virtuali interposte.
Per concludere l’implementazione di una griglia ibrida è in grado di potere accoppiare i vantaggi delle maglie strutturate a quelli delle non strutturate. In particolare la rimozione delle celle in direzione azimutale risulta appropriata per la maggior parte delle applicazioni a componenti a geometria cilindrica.
L’ algoritmo di rimozione delle celle è applicato solamente in direzione tangenziale, ma esiste la possibilità di estensione della procedura a tutte e 3 le direzioni andando a generare unità di forma tetraedrica e pentaedrica.
2.3 Il caso campione
2.3.1 Descrizione del complesso sperimentale
2.3.1.1 La galleria TAO
L’apparato di prova utilizzato per l’esecuzione dei test sperimentali è la galleria TAO installata presso il Centro Ricerche ENEL di Livorno.
Il dispositivo consiste di un circuito (Fig. 2. 3) che comprende una sezione di prova costituita da una camera di combustione poligonale (Fig. 2. 4). Questa camera è munita di finestre al quarzo, che consentono di effettuare misure di tipo ottico. Il componente studiato viene installato alla base della camera di combustione, al di sopra di una camera di calma, che riduce la turbolenza dell’aria entrante. Il bruciatore è collocato al centro di un anello di raccordo, sagomato in maniera tale da favorire la ricircolazione esterna dell’aria.
Fig. 2. 4 – Sezione longitudinale della camera di combustione del TAO
2.3.1.2 Il turbogas
Il bruciatore, oggetto delle simulazioni, ha caratteristiche molto comuni ai combustori che equipaggiano turbogas per la generazione elettrica. Il turbogas considerato è una macchina di piccola taglia in grado di generare 67MW di potenza elettrica lorda; il rendimento dichiarato è del 34,7% e la potenza termica sviluppata è di 193MW . La sezione di studio è costituita da un combustore anulare, denominato HBR (Hybrid Burner Ring), equipaggiato con 24 bruciatori ibridi disposti a corona lungo il suo perimetro. Ogni bruciatore sviluppa quindi una potenza di
MWt
8
I vantaggi di questa disposizione anulare, rispetto ad un assetto convenzionale risultano:
una distribuzione più uniforme della temperatura dei gas in uscita; una ridotta superficie laterale della camera di combustione che
comporta una minore quantità di aria necessaria al raffreddamento delle pareti, incrementando, quindi, l’aliquota di aria disponibile per la premiscelazione del combustibile riducendo la temperatura di fiamma;
un tempo di residenza dei fumi in camera di combustione estremamente ridotto in modo da contenere la produzione di NOx termici.
2.3.1.3 Il bruciatore
Il bruciatore oggetto di studio è di tipo ibrido e a bassa emissione di x
NO in cui la maggior parte del combustibile (che può essere sia gassoso che liquido), viene premiscelata all’aria comburente prima dell’ingresso nella camera di combustione in modo da abbassare la temperatura di fiamma e quindi la generazione di ossidi di azoto. Come illustrato in Fig. 2. 5, il bruciatore è costituito da due condotti coassiali: il condotto esterno convergente (detto anche diagonale) è quello in cui passa la maggior percentuale di aria comburente ed in cui viene introdotta la frazione di combustibile destinata alla premiscelazione. In ingresso al condotto si trovano il vorticatore esterno (costituito da una schiera di 18 palette orientabili) ed una retina forata per incrementare la turbolenza e migliorare quindi il miscelamento fuel−aria.
Il condotto interno, detto anche assiale, convoglia l’aria comburente pilota, necessaria per alimentare e stabilizzare la combustione della
fiamma premiscelata. Esso termina con il vorticatore interno costituito da 6 palette fortemente arcuate e con inclinazione tale da risultare quasi trasversale alla direzione assiale. All’imbocco del condotto interno, un anello parzializzatore riduce il flusso d’aria entrante. La parte più interna del bruciatore è occupata dalla lancia di alimentazione del combustibile.
Il bruciatore può essere alimentato a gasolio o a gas naturale (CH4) e
l’introduzione nel sistema può avvenire attraverso 3 serie di ugelli: l’aliquota di gas destinata alla premiscelazione passa all’interno del
vorticatore esterno da cui fuoriesce nel getto d’aria attraverso una serie di fessure laterali;
il gas per la fiamma pilota, che stabilizza la combustione premiscelata, viene fornito attraverso 6 tubi cilindrici che sporgono dalla punta della lancia di alimentazione;
in condizioni di funzionamento con fiamma diffusiva, il gas viene iniettato attraverso 24 ugelli distribuiti sulla parte conica della punta della lancia di alimentazione.
2.3.2 Le condizioni operative
Il caso simula una combustione a fiamma diffusiva e per quanto detto sopra il gas viene introdotto soltanto dagli ugelli a diffusione. I valori della portata globale di gas e degli altri parametri sono riportati nella Tab. 2. 1:
Condizioni operative simulate
Parametro Valore Portata gas premix 0 g /s
Portata gas pilota/diffusione 8,73 g /s
P/T (*) 100%
Portata aria comburente 318 g/s
Temperatura aria comburente 160 °C Pressione di lavoro 1 atm
Tab. 2. 1 – Condizioni operative simulate
(*) Tale parametro descrive la fluidodinamica del bruciatore: un valore del 100% indica condizioni di combustione totalmente diffusive.
L’aria comburente si considera composta solo di N2,O2,H2O(vap). Il contenuto di vapore è quello che deriva da un tasso di umidità assoluta pari allo 0,633%, fissato dalle condizioni ISO di riferimento per i turbogas (15 °C, 1 atm, 60% u.r.).
Riporto nella Tab. 2. 2 la composizione dell’aria: Composizione aria Frazione massica specie Secco (%) Umido (%) 2 O 23,15 23,00 2 N 76,85 76,37 O H2 - 0,63
Tab. 2. 2 – Composizione aria
L’aria comburente viene immessa attraverso le facce della superficie cilindrica esterna della camera a monte del bruciatore; da qui si ripartisce tra i due condotti coassiali del bruciatore. L'aliquota di aria passante per il condotto centrale che alimenta la fiamma pilota, che per le condizioni in esame si mescola con tutto il gas iniettato, è risultata dal calcolo CFD pari al 5% del totale.
Per quanto riguarda il combustibile si suppone che il gas naturale sia composto da solo CH4 e che venga introdotto alla temperatura ambiente di 288 K .
Essendo il p.c.i del metano pari a 50,4 KJ/g la potenza termica sviluppata dal bruciatore risulta quindi di 440KW.
La sezione di ignizione è di 2
914 ,
0 cm e si ipotizza che la direzione iniziale dei getti sia normale alle facce di ingresso.
La superficie geometrica delle palette dei vorticatori non è riprodotta nella griglia di calcolo; l’effetto deflettente sull’aria, dovuto a tali elementi, viene simulato imponendo che, nelle celle ubicate nelle regioni dei vorticatori, i flussi risultino paralleli a superfici, definite in input, che modellano quelle delle pale.
Il codice segue l’evoluzione di 8 specie chimiche: CH4, O2, N2, CO2,
O
H2 , H2, CO, NO.
2.3.3 La griglia di calcolo
Il dominio, come mostrato in Fig. 2. 6, si estende dalla camera di calma a monte del bruciatore fino al restringimento tronco conico allo sbocco della camera di combustione.
La griglia di calcolo è una griglia polare costituita da un blocco logico 3D, i cui vertici sono distribuiti su:
26 strati in direzione radiale (indice i); 73 strati in direzione azimutale (indice j); 53 strati in direzione assiale (indice k),
per un totale di 100594 nodi.
I vertici attivi, su cui vengono calcolate le velocità, sono 57726, di cui 13331 su parete. Le celle fluide attive, in cui vengono calcolate tutte le altre grandezze TFD, sono 51612, di cui 11976 adiacenti a parete. Il volume totale (netto) del modello è risultato di 3
63886 cm . L’orientamento delle coordinate fisiche è il seguente:
la direzione Z è quella assiale (asse centrale); le direzioni X e Y sono radiali.
L’origine del sistema di riferimento è collocato sull’asse del modello, in corrispondenza della sezione di sbocco del bruciatore.
(in colore, le regioni deflettenti che simulano l’effetto dei vorticatori) Fig. 2. 7 - Sezioni longitudinali della griglia fisica
Per valutare la possibilità di interfacciamento del codice KIEN con la procedura RNA viene trasferita solo una porzione del dominio di calcolo CFD del caso campione. Questa porzione consiste in un blocco logico 3D che riguarda radialmente l’intera sezione di 360° ed assialmente la sola zona della camera di combustione.
Nelle tabelle di seguito riporto gli estremi del blocco estratto e le conseguenti dimensioni del dominio.
i
I If Ji Jf K i K f
Estremi blocco estratto: 1 26 1 73 24 51 Tab. 2. 3 – Estremi del blocco estratto
Tab. 2. 4 – Dimensioni del blocco estratto
In colore il blocco selezionato per il trasferimento dati al codice RNA. Da sinistra:
griglia fisica, vista longitudinale intera dei piani opposti j=3 e 39. griglia fisica, dettaglio della vista precedente nella zona del bruciatore. griglia logica relativa al piano j=3.
Fig. 2. 8 - Viste longitudinali della griglia
I
∆ ∆J ∆K #
elementi Dimensioni blocco estratto (in vertici) : 26 73 28 53144 Dimensioni blocco estratto (in celle) : 25 72 27 48600
Strato k=24 (all'inizio del blocco per RNA) Strato k=40 (nella camera)
In colore il blocco selezionato per il trasferimento dati al codice RNA compreso tra i piani j=1 e 13.
Fig. 2. 9 - Viste trasversali della griglia fisica
In colore il blocco selezionato per il trasferimento dati al codice RNA compreso tra i piani j=1 e 13.
2.3.4 Il transitorio simulato
KIEN simula un transitorio a partire da condizioni iniziali imposte. Dopo un adeguato numero di cicli di calcolo il sistema raggiunge le condizioni stazionarie in cui le grandezze si stabilizzano su valori costanti oppure assumono andamento oscillatorio regolare (Fig. 2. 11). Il caso documentato parte dalle condizioni finali di un caso precedente ed evolve per 5000 cicli iterativi, che corrispondono ad un tempo reale simulato di 55 ms.
Nei diagrammi di sotto riporto l’andamento nel transitorio ∆t, di alcune grandezze globali, in funzione del ciclo di iterazione di calcolo.
Come mostrato in Fig. 2. 11, mentre la portata totale in ingresso (QIN) si mantiene al valore imposto di 327 g/s, quella in uscita (QOUT) fluttua intorno ad un valore medio pari a QIN. Il ∆t simulato termina quando la
portata in uscita si trova in corrispondenza di un minimo relativo di circa 309 g/s.
L'andamento delle portate è congruente con quello della massa totale (TOTM) nel dominio di calcolo. La massa presente nel dominio (TOTM) è di circa 22.5 g e considerando una portata immessa pari a 327 g/s il tempo di ricambio risulta di circa 69 ms.
