Ser. VIII, v. XI (2009)
ADRIANO BARLOTTI (1923-2008)
Adriano Barlotti, uno dei padri della Geometria Combinatoria internaziona- le, è deceduto il giorno 11 agosto 2008 nella sua cara Firenze, con accanto l’adorata moglie Margherita.
Era nato a Firenze il 12 Ottobre 1923. Nel 1942 si iscrisse al Corso di Lau- rea in Scienze Matematiche presso l’Università di Firenze e subito dopo la lau- rea divenne assistente di Luigi Campedelli, di cui fu uno dei più valenti allievi.
Nel 1953 incontrò Guido Zappa che gli dette l’opportunità di lavorare in Geometria Combinatoria sulla scia dei lavori pionieristici di Lucio Lombardo- Radice, Beniamino Segre e naturalmente dello stesso Zappa.
In quel periodo era noto ai cultori della teoria dei piani proiettivi che H.
Lenz aveva determinato una limitazione superiore per il numero di possibili tipi di figure formate dalle coppie punto-retta (A, a), con il punto A appartenen- te alla retta a, rispetto alle quali un piano proiettivo è (A, a)-transitivo. Adriano Barlotti iniziò a studiare il problema togliendo la restrizione che prevedeva che il punto A appartenesse alla retta a: ne scaturì una classificazione dei piani proiettivi e tale risultato è l’oggetto del lavoro [52].
Il problema risolto da Barlotti è notevolmente più complesso di quello di Lenz, poiché ciascuna delle 9 classi di Lenz si può spezzare generalmente in
più classi di Barlotti (in particolare la prima classe di Lenz si spezza in 8 classi di Barlotti). Le classi di Barlotti sono in tutto 24. Si è così arrivati alla celebre classificazione di Lenz-Barlotti, da cui hanno preso spunto diversi studiosi, al fine di costruire esempi di piani proiettivi, sia finiti che infiniti, appartenenti alle singole classi, o di dimostrare che qualche classe non contiene in realtà alcun piano, o per lo meno non contiene alcun piano finito. La classificazione di Lenz-Barlotti è importante perché l’appartenenza di un piano proiettivo ad una data classe si riflette in proprietà dell’anello ternario di Marshall Hall col- legato al piano stesso. Il metodo usato da Barlotti per la sua classificazione è di natura gruppale. Supposto, infatti, che un piano ammetta certe collineazioni centrali, esso ammette di conseguenza tutto il gruppo di collineazioni da esso generato, e questo gruppo potrà contenere altre collineazioni centrali.
Questo lavoro procurò all’Autore un invito al Convegno “Algebraical and Topological Foundations of Geometry” tenutosi ad Utrecht nel 1959 ed un in- vito ad un Convegno di Oberwolfach; da allora Oberwolfach divenne per Bar- lotti una meta praticamente annuale.
Trascorse, su invito di R. C. Bose, l’anno accademico 1964-1965 a Chapel Hill, N.C. (U.S.A.) per tenere un corso di seminari sulle Geometrie di Galois.
Con Bose intraprese una ambiziosa serie di ricerche su come costruire in un modo geometrico naturale ogni piano non desarguesiano partendo da spazi proiettivi a più dimensioni e di studiare le proprietà del piano nella struttura iperspaziale ad esso collegata. I notevoli contributi forniti da Adriano Barlotti in tali ricerche furono poi raccolti in [29].
Il 1° gennaio 1967 prese servizio come professore straordinario di Geome- tria presso l’Università degli Studi di Palermo e dal 1° novembre 1967 ottenne il trasferimento all’Università degli Studi di Perugia. Adriano Barlotti ha inse- gnato a Perugia dal 1967 al 1971 ed è stato uno degli artefici della nascita del Corso di Laurea in Matematica; ha posto inoltre le basi per la costituzione del Dipartimento di Matematica dell’ateneo perugino. Una viva passione per la Geometria saldò intorno al Maestro un folto gruppo di giovani ricercatori, poi divenuti Professori: A. Basile, C. Bernasconi, P. Biscarini, P. Brutti, F. Conti, G. Faina, G. Pellegrino e R. Vincenti. Ad alimentare la fiamma del sapere fu- rono invitati alcuni studiosi stranieri fra cui W. Benz, J. Cofman, P. Dembo- wski, J.W.P. Hirschfeld, D. Hughes, F. Piper, A. Schleiermacher. Durante tale periodo risultò di particolare interesse il pionieristico “Convegno di Geometria Combinatoria e sue Applicazioni”, tenutosi proprio a Perugia dall’11 al 17 Set- tembre 1970, al quale parteciparono circa 90 matematici provenienti un po’ da tutte le parti del mondo.
Dal Novembre del 1972 passò alla cattedra di Algebra presso l’Università di Bologna e nel 1982 si trasferì all’Università di Firenze, dove ha insegnato fino alla fine della carriera accademica.
Intanto negli ultimi due decenni la scuola italiana di Geometria Combinato- ria aveva ottenuto grandi risultati, specialmente per opera di Beniamino Segre e di Guido Zappa. Un degno coronamento di questa attività fu il “Colloquio
Internazionale sulle Teorie Combinatorie” organizzato dall’Accademia Nazio- nale dei Lincei con la collaborazione dell’American Mathematical Society che si tenne a Roma dal 3 al 15 Settembre 1973. E nel comitato organizzatore A- driano Barlotti si trovò con l’amico Giuseppe Tallini. Cominciò da qui la col- laborazione che successivamente li ha visti impegnati, anche assieme ad altri più giovani Colleghi, nell’organizzazione di tanti altri Convegni, troppi per es- sere qui tutti elencati. Ma è doveroso citare almeno il “Combinatorics ‘81” in memoria di Beniamino Segre (svoltosi a Roma dal 7 al 12 Giugno 1981).
Fra i tanti Colloqui tenutisi all’estero ai quali Barlotti ha partecipato rimase per lui indelebile il ricordo della giornata del 29 Novembre 1978 ad Amburgo, dove si festeggiò il 50° “Doctorjubilee” di E. Sperner, a cui era legato da vin- coli di grande amicizia.
Nel 1977, anno fondamentale per la sua attività matematica, cominciò a la- vorare con Karl Strambach sulla “Geometria dal punto di vista di von Staudt”.
Entrambi avevano un vivo interesse nello stabilire se e come un certo tipo di piano potesse essere caratterizzato da proprietà del gruppo delle proiettività di una sua retta in sé. Ma, in un certo senso, la loro collaborazione era già comin- ciata prima che si conoscessero personalmente, in quanto nel lavoro [47] Bar- lotti aveva lasciato aperta una questione che era stata chiusa da Schleiermacher e Strambach nel 1967. Successivamente, nel 1975, Strambach lavorando in collaborazione con H. Freudenthal aveva allargato lo studio suddetto ai piani di Möbius e di Laguerre.
I risultati della prima ricerca in comune, lo scopo principale della quale consisteva nel costruire piani proiettivi, affini, di Benz, tali che il gruppo delle proiettività di una retta in sé avesse un comportamento di tipo patologico, ap- parvero nel 1978 in [24]. Al lavoro [24] seguirono poi in modo quasi naturale tante altre importanti ricerche, pubblicate su riviste di grandissimo prestigio, tra le quali citiamo [13], [15], [16].
Anche nel periodo bolognese Adriano Barlotti è stato punto di riferimento per molti giovani appassionati ricercatori, fra i quali M. Barnabei, F. Bonetti, A. Brini, R. Capodaglio, L. Guidotti, G. Lunardon, G. Marongiu, G. Nicoletti, L. Pezzoli, N. Civolani ed E. D’Agostini. Con grande senso di responsabilità, misurando i limiti delle sue forze, a tutti consigliò di indirizzarsi anche verso nuovi campi di ricerca che si stavano sviluppando, soprattutto verso quelli in cui lavorava G. C. Rota; ed alcuni hanno fatto una brillante carriera seguendo questo consiglio. L’attività di ricerca di questo gruppo è stata resa più vivace da numerosi Professori visitatori quali W. Benz, R.C. Bose, K.S. Bush, H.S.M.
Coxeter, E. Ellers, C. Fisher, J. Freemann, A. Fraenkel, A. Herzer, D. Hughes, F. Karteszi, G.-C.Rota, D. Searby, K. Strambach, J. Thas, A. Wagner.
In conclusione, gli interessi scientifici di Adriano Barlotti sono stati rivolti con grande prevalenza alla Geometria Combinatoria, ma in parecchi lavori emergono anche molti aspetti algebrici, in genere strettamente legati alle pro- prietà geometriche delle strutture studiate. Dimostrando grande apertura men- tale, favorì sempre lo sviluppo della ricerca anche in settori diversi da quelli di
suo interesse. Ricordiamo, ad esempio, i diversi corsi estivi sulla Combinatoria Algebrica organizzati a Cortona, in collaborazione con Giancarlo Rota.
È stato Socio dell’UMI dal 1947 e socio fondatore dal 1994.È stato membro del comitato di redazione di molte riviste, quali Journal of Combinatorial Theory, Geometriae Dedicata, Discrete Mathematics, European Journal of Combinatorics, per citare solo le maggiori.
Egli ha partecipato intensamente sia all’attività dell’UMI, dove ha ricoperto varie cariche sociali (come Amministratore Tesoriere e come membro della Commissione Scientifica), sia a quella del GNSAGA prima come Direttore e, successivamente, come membro del Consiglio Scientifico.
In ciascuna delle sedi in cui ha insegnato, ha saputo suscitare entusiasmo dando il suo, citandolo testualmente, “modesto contributo alla Combinatoria e alla Geometria, che ho amato e non smetterò mai di amare”. La sua passione è ampiamente provata ma il contributo non è stato modesto: Adriano Barlotti è stato un indiscusso Maestro e i risultati dei suoi studi, riportati in tutti i manua- li di Geometrie Finite, gli hanno dato fama internazionale e hanno influenzato molte generazioni di studiosi.
Il prof. Barlotti fu eletto socio corrispondente di questa Accademia nel 1978, effettivo nel 1980 per passare nel 2003 nella categoria degli emeriti.
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Giorgio Faina
