Lo scopo di tali modelli trova applicazione sia nella ricerca di base, sia nella didattica, nonché nel supporto alle decisioni cliniche.

INTRODUZIONE

Nel corso degli anni si sono sviluppati sempre di più i modelli matematici e conseguentemente anche il loro utilizzo in vari ambiti scientifici, soprattutto fisiologici e medici per migliorare la comprensione quantitativa e qualitativa del funzionamento dei sistemi biologici.

Lo scopo di tali modelli trova applicazione sia nella ricerca di base, sia nella didattica, nonché nel supporto alle decisioni cliniche.

L’analisi quantitativa di dati PET è fondamentale nell’analisi della fisiologia di organi e tessuti di interesse. Attraverso la somministrazione di radiofarmaci infatti, è possibile seguire l’evoluzione temporale del comportamento di determinate molecole, individuando come ed in quale misura esse vengono metabolizzate.

La PET dinamica si basa sull’acquisizione di una serie di immagini per individuare l’evoluzione temporale del metabolismo della molecola marcata; quindi l’analisi che si può effettuare porta a costruire le TAC (Time Activity Curves), curve tempo-attività, cioè la variazione temporale del segnale di una ROI durante l’acquisizione, per stimare i parametri fisiologici associati.

Dal punto di vista clinico un’analisi di questo genere può essere molto utile per effettuare una diagnosi precoce di lesioni, neoplasie ed altre patologie, in modo precoce.

Ad oggi, però, l’utilizzo delle immagini PET non è ancora inserito nella pratica clinica poiché gli algoritmi di pre-processing e di elaborazione non garantiscono l’affidabilità della stima dei parametri coinvolti nel processo metabolico, quindi si rende necessario lo sviluppo di nuovi approcci finalizzati al filtraggio e alla stima parametrica.

La presente tesi si propone, appunto, di rispondere a questa necessità, con l’obiettivo di utilizzare i modelli autoregressivi per caratterizzare le curve tempo-attività derivate da un volume di dati costituito da una serie di immagini PET acquisite ad istanti temporali successivi.

Lo studio effettuato si può dividere in due parti fondamentali:

 Filtraggio.

 Stima dei parametri fisiologici.

A differenza dei metodi presentati in letteratura, i quali effettuano un filtraggio spaziale sulla

singola immagine, il filtraggio proposto è di tipo temporale quindi da applicare direttamente alle

curve tempo-attività, attraverso la modellizzazione matematica.

Anche la stima parametrica viene effettuata utilizzando un modello misto chiamato ARMAX, caratterizzato da una relazione tra i coefficienti, calcolati avendo in ingresso le curve tempo-attività, e i parametri fisiologici di interesse.

Queste le ragioni e gli obiettivi che motivano il presente lavoro di tesi.

Nel seguito, si introduce ad una sintesi dei capitoli di cui si compone la tesi.

Nel I capitolo viene fornita una breve premessa alla tecnica PET, partendo dai principi fisici e dalla strumentazione, e ai modelli compartimentali, utilizzati per descrivere il metabolismo della molecola marcata.

Nel II capitolo si procede con una presentazione dei modelli presi in considerazione, spiegando il motivo che ha portato alla scelta dei modelli autoregressivi, e la relazione tra gli ARMAX e i parametri fisiologici.

Nel III capitolo vengono esaminati gli aspetti legati alla generazione delle curve TAC, in particolare vengono descritte le modalità impiegate per la loro estrazione dal volume dei dati e i fattori che influenzano l’informazione che esse contengono.

Nel IV capitolo, infine, sono riportati i risultati ottenuti mediante il filtraggio delle curve TAC e quelli relative alla stima dei parametri fisiologici.