________________________________________________________________________________
Capitolo 2
2. PASSERELLE A NASTRO TESO
2.1 Introduzione
Ponti a nastro teso è il termine che è stato coniato per descrivere strutture formate da un impalcato in calcestruzzo precompresso che appoggiato su un sistema di funi portanti, vincolate alle estremità, prende la forma di una fune sottoposta a carico uniformemente distribuito.
Figura 1 : Ponte a nastro teso sul fiume Sacramento, California, USA [7]
Dalla Figura 1 è evidente che la struttura a nastro teso rappresenta una particolare forma strutturale, il concetto del sistema strutturale di queste tipologie di ponti è semplice ed è basato sulla teoria e tecnica delle funi.
La struttura portante si compone di due sistemi resistenti : il primo formato dalle funi portanti ed il secondo composto dai cavi di precompressione annegati all’interno della soletta in calcestruzzo prefabbricato. La lastra in calcestruzzo unisce rigidamente i cavi sia longitudinalmente che trasversalmente quindi assume il ruolo di
________________________________________________________________________________ impalcato, ed ha una funzione di distribuzione del carico locale e mantenimento della continuità.
Si tratta di un tipo di struttura che affida tutto il suo carico, alle funi portanti ed ai cavi da precompressione che vengono post-tesi in modo che i carichi pedonali possono essere posizionati direttamente sulla soletta.
Il concio in calcestruzzo può essere costruito sia in situ che assemblato in stabilimento e quindi prefabbricato. Come si può osservare, nel caso di segmenti prefabbricati il ponte viene assemblato mediante il posizionamento in opera dei conci sono poggiati su cavi portanti e disposti in opera mediante un sistema si cuscinetti a rullo, ancorati al concio, fatti scorrere sulle funi portanti.
Figura 2: Costruzione di ponte a nastro teso [7]
Un volta completata la messa in opera dei conci si passa alla sigillatura dei binari di posizionamento e scorrimento del concio prefabbricato, successivamente si procede con la precompressione
________________________________________________________________________________ della soletta che viene applicata dopo l’unione solidale tra i segmenti atta garantire sufficiente rigidità delle strutture.
2.2 Lastra di impalcato
La larghezza della lastra che compone l’impalcato è molto variabile, per ponti pedonali varia dai 0,80 a 6,60 . Questo ampio ventaglio di dimensioni è dovuto al fatto che dipende dalle condizioni locali di utenza che usufruisce della passerella.
Quindi la differenza di larghezza della sezione dipende principalmente da dove è situato il ponte, città, parco o campagna. Per esempio i ponti pedonali in Giappone sono tradizionalmente più piccoli rispetto a quelli costruiti in Europa o Nord America. Usualmente la minima larghezza per ponti pedonali è di = 3,00 , mentre per ponti ciclopedonali è = 3,50 . Altro parametro fondamentale è la pendenza longitudinale che varia in funzione della localizzazione della passerella, è buona norma non eccedere troppo con le pendenze per non incorrere in problemi di comfort durante il camminamento quindi è consigliato restare in un range che va da 5% all’8%.
Esistono naturalmente casi particolari in cui è necessario aumentare il limite superiore ed arrivare anche al 15% − 20 %. Per la pendenza trasversale della piattaforma è sufficiente la minima dell’ 1% ad espellere le acque atmosferiche da un sistema di griglie e canalette che guidano le acque verso l’esterno della piattaforma. L’altezza del passamano è funzione del tipo di utenza, se sono solo pedoni = 1,00 − 1,10 , mentre se il ponte è anche ciclabile l’altezza cresce fino a = 1.30 − 1,40 .
A differenza dei ponti stradali le passerelle pedonali sono progettare per carichi uniformemente distribuiti rappresentativi della folla, l’Eurocodice fissa il carico a 5,00 che deve essere applicato direttamente sulla piattaforma di calpestio.
________________________________________________________________________________
Figura 3: Sezione tipo [4]
Inoltre il carico folla può essere ridotto in base alla combinazione di carico e si deve considerare la possibilità che il ponte pedonale sia attraversato da un mezzo di soccorso come ambulanze, auto della polizia ecc. mediante l’introduzione di un carico viaggiante tale da modellare l’effetto del passaggio del mezzo [4].
Si in riportano in Figura 4 una serie di sezioni di ponti pedonali con struttura a nastro teso.
Figura 4 :Vari tipi di piattaforma [4]
2.3 Elemento cavo o fune
Nel seguente paragrafo si fa riferimento a funi chiuse, caratterizzate dall’avere i fili esterni una sezione speciale, che fa sì che ciascuno di essi per l’effetto dell’avvolgimento eserciti una pressione radiale su quello adiacente.
________________________________________________________________________________ Hanno un’ottima flessibilità e la capacità di sopportare pressioni trasversali localizzate sui fili ne rende possibile il posizionamento su apposite selle poste in testa alle pile. L’analisi del nastro teso e strutture supportate da cavi si riferiscono al comportamento statico e dinamico di un unico cavo . Nell'analisi supponiamo che un cavo abbia area , modulo di elasticità e sia un elemento perfettamente flessibile quindi in grado di resistere solo a sforzo assiale.
Figura 5: Caratteristiche di un singola fune spiroidale
Sotto questa ipotesi la curva del cavo coinciderà con la curva funicolare del carico applicato al cavo a cui va valutata la spinta . Considerando il cavo che per il carico ( ) è sollecitato da una forza orizzontale e per il carico ( ) è sollecitato da una forza orizzontale . Questa forza può essere facilmente determinata risolvendo l’ equazione cubica:
+ + + = 0
dove è la lunghezza del cavo scarico, è la deformazione elastica del cavo bloccato nell’ancoraggio:
________________________________________________________________________________
Figura 6:Caratteristiche di un singolo cavo [4]
Nel caso in cui si operi con cavi ancorati ai supporti flessibili, i coefficienti , , , dipendono dalla lunghezza , dalla differenza di quota tra i due punti di ancoraggio ℎ che a sua volta dipenderà dal valore di spinta , non essendo possibile determinare direttamente risolvendo l'equazione di terzo è necessario determinare per iterazione.
In primo luogo, l’incognita viene determinata per deformazione nulla dei supporti di ancoraggio e allungamento nullo del cavo. Sotto queste ipotesi si calcola la forza orizzontale di 1° tentativo, dove
e sono le reazioni verticali, è la lunghezza della campata e ℎ la differenza verticale tra le quote e , , , sono i vari coefficienti.
Il calcolo viene ripetuto finché la differenza tra due soluzioni successive è inferiore alla precisione richiesta.
Il momento flettente nel cavo è :
( ) = − ( )
( ) derivata dall'analisi di un unico cavo sottoposto alla forza orizzontale .
________________________________________________________________________________
Figura 7: Curvatura del singolo cavo [4]
Il momento flettente presente nel singolo cavo con area A, momento di inerzia I e modulo di elasticità E fissato alle estremità, è determinato dall'equazione:
− ( )− ( )+ ( ) = ( ) + = ( ) +
Dove ( ) è il carico dovuto ai pesi propri e è la corrispondente reazione orizzontale alla medesima fase senza curvatura, ( ) e corrispondono alla fase analizzata. La soluzione diretta dell’equazione soprastante è possibile solo in casi particolari, ad esempio, quando il momento flettente ( ) in prossimità del supporto di un cavo caricato da carichi uniformi e , le forze orizzontali corrispondenti sono e con lunghezza del cavo infinita. Nella Figura 8 si può osservare come varia il momento flettente di un cavo infinitamente lungo che viene caricato dal carico uniforme e (a) e puntualmente da (b).
Calcolando:
________________________________________________________________________________ ( ) = √ ∗ ∗ + = − = 1 ℎ( − 2 + ) =1 ℎ( − 4 + 6 − 4 + )
Figura 8: Curvatura del singolo cavo [4]
Piuttosto di risolvere le equazioni per le diverse condizioni di carico, si può impostare una sequenza di calcolo automatico in cui la deformazione e le corrispondenti forze di taglio e momenti flettenti vengono quantificati utilizzando il metodo alle differenze finite (Timoshenko and Goodier,1970). Nell'applicare questa analisi il cavo è diviso in segmenti di lunghezza ℎ (per esempio se un cavo ha una lunghezza di 100 suddiviso in 10.000 elementi di lunghezza di 0.010 ). Gli elementi possono avere diversa rigidezza data da e possono essere supportati da molle di diversa rigidezza atte a simulare varie soluzioni reali. Sostituendo all’equazione di equilibrio iniziale un sistema di equazioni lineari
________________________________________________________________________________ che vanno a discretizzare in segmenti gli elementi in modo da calcolarne momento flettente e abbassamenti.
Considerando che la struttura ha una area un momento d’inerzia , un modulo di elasticità ed una certa freccia allora possiamo calcolare la forza orizzontale che impegna le imposte:
= 8
La tabella 2.1 mostra l’abbassamento e il momento flettente nella trave e nel cavo per carico = 20.00 / . È evidente che la deformazione e momenti flettenti nel nastro teso sono molto basse rispetto a quelli della trave. Nellatabella 2.2 sono riportati i dati del momento flettente indotti da un abbassamento di = 1,00 . Quindi considerando una trave e una struttura a nastro teso, con una lunghezza di campata crescente da 33,00 m, 66,00 m e 99,00 m se ne osserva la variazione dei parametri prima citati. Al contrario del primo caso, i momenti flettenti nel nastro teso hanno valori significativi, e nelle luci maggiori sono ancora più elevati che nella trave. Pertanto è necessario analizzare attentamente la curvatura dei cavi in strutture in cui possono verificarsi deformazioni verticali significative [4].
________________________________________________________________________________
2.4 Il sistema strutturale nastro teso
La bellezza delle strutture sospese deriva dalla loro forma leggermente drappeggiata che caratterizza questa tipologia strutturale.
Nelle strutture supportate da funi portanti l’impalcato segue la forma dei cavi, e la pendenza è limitata conseguentemente ad una determinata freccia. Inoltre, questi ponti necessitano di una adeguata rigidezza che garantisca un certo grado di sicurezza e stabilità della forma.
La deformazione delle strutture di sospensione è ridotta irrigidendo le funi portanti con un una fascia di calcestruzzo precompresso avente una certa rigidezza flessionale tale da garantire la distribuzione locale dei carichi e la stabilità complessiva della struttura.
I cavi di precompressione sono inseriti nella fascia di calcestruzzo che precomprimendola evita di entrare in trazione e quindi degradandosi. Il calcestruzzo prefabbricato conferisce alla struttura non solo una sufficiente rigidezza longitudinale, ma anche la rigidezza trasversale di tutto il ponte. E ' inoltre evidente che le sollecitazioni flessionali in strutture snelle sono molto basse e provengono solo da un piccolo tratto di incastro alle estremità e di appoggio su pile intermedie. Escluse le zona prima citate il resto del nastro è la struttura è sollecitata da solo sforzo normale. La forma esatta della struttura del nastro teso è la linea funicolare del peso proprio e dei cari previsti dalla sua funzione. Poiché queste strutture di solito hanno una sezione trasversale costante e l'abbassamento è molto piccola, seguono la geometria della parabola di grado secondo.
Nel caso si abbia più campate va considerato, che sotto peso proprio, la forza orizzontale, detta spinta, che sollecita le
________________________________________________________________________________ fondazioni, sia la stessa a sinistra e a destra. Perché questa condizione si verifichi bisogna imporre delle condizioni di equilibrio:
= 8
Figura 9: Praga - Troja Bridge - prova di carico [4]
Dove è il carico dovuto al peso proprio, è la luce del ponte ed è la freccia in mezzeria. Osservando la sottostante si può comprendere come sia necessario impostare un equilibrio tale da ottenere i risultati delle incognite sotto certe ipotesi, si mostra la soluzione di un ponte a nastro teso a due luci differenti:
________________________________________________________________________________ Per la 1°campata : ( ) = ℎ −ℎ + ( ) = ℎ − ℎ + 4 ( − ) ( ) = −ℎ + = −ℎ + 4 ( − 2 ) Per la 2°campata : ( ) = ℎ −ℎ + ( ) = ℎ − ℎ + 4 ( − ) ( ) =ℎ + = ℎ + 4 ( − 2 )
Solitamente nelle strutture a nastro teso l’impalcato è una lastra in cemento armato prefabbricata che oltre ad avere il compito di ripartizione dei carichi dei pedoni per poi trasmetterli alle funi portanti e ai cavi di precompressione ha la funzione di stabilizzare il sistema di funi portanti.
Inizialmente i conci prefabbricati vengono appesi alle funi portanti, già messe in opera, termina questa fase si passa alla post-tensione di una seconda famiglia di cavi detta di post-tensione o precompressione che vengono collocati in apposite canalette situate nello spessore della piattaforma.
La precompressione si applicata dopo che i getto di sigillatura di tutta la striscia, dove vi sono ancorati le funi portanti, è secco, è quindi collaborante.
L’effetto della precompressione comporta un significativo aumento del momento flettente nei punti di estremità del ponte come è rappresentato dalla figura soprastante. A questo punto l’opera è completa nella sua costruzione e garantisce l'integrità strutturale del ponte.
________________________________________________________________________________
Figura 11: Deformazioni e momento flettente [4]
a) senza precompressione
b) con precompressione
Figura 12: Sistema strutturale a nastro teso [4]
La disposizione degli elementi strutturale dei ponti nastro teso è determinata dalla loro funzione statica e dal processo di costruzione. Durante la costruzione, la struttura si comporta come un cavo perfettamente flessibile, durante il servizio come ponte a
________________________________________________________________________________ nastro teso sollecitato non solo da forze normali, ma anche da momenti flettenti, che determinano in modo marcato la progettazione di dettaglio delle spalle. Tuttavia, la forma e le sollecitazioni nella struttura al termine dell'erezione determina l'entità delle sollecitazioni che si verificano nella struttura durante il servizio [4].
2.5 Le spalle
Le spalle per strutture a nastro teso sono progettate tipicamente a forma di sella o con sbalzi corti. Questo tipo di soluzione può essere osservata in Figura 13 .Naturalmente la forma delle spalle dipenderà fortemente dalla situazione ambientale circostante e dalle modalità di costruzione. Si vede facilmente dal disegno che sostanzialmente le soluzioni costruttive della spalle sono due.
La prima ha uno sbalzo abbastanza pronunciato che funge da mensola alla lastra in calcestruzzo che vi è poggiata, interposto tra le due superfici va inserita una lastra sottile di materiale flessibile (che può essere neoprene) tale da agevolare la trasmissione delle pressioni di contatto dal nastro teso alla mensola.
La seconda soluzione indicata dalla lettera b) mostra come i segmenti del nastro teso vadano a collocarsi fino a fine corsa dei cavi, ovvero un hanno una mensola di supporto inferiore.
Le metodologie di montaggio che fanno riferimento alle due soluzioni sopra indicate sono riportate in figura 2.14 e mostra come la struttura a nastro teso possa essere realizzata nelle parti di estremità sostenuta da selle nei casi a, c mentre nel b e d si sfrutta la messa in compressione dei segmenti di estremità con una metodologia di messa in opera dell’ultimo concio differente, detta “in forza”.
Il caso a) e c) rappresenta una soluzione in cui i segmenti prefabbricati sono supportati da selle per accogliere le curvature
________________________________________________________________________________ più grandi in questa regione, la lunghezza del segmento è circa tre volte quella tipica del segmento.
Nel caso b) e d) i conci sono portati in posizione da un sistema di cuscinetti a scorrimento, posizionati in quota ed ancorati alle funi portanti. Particolare attenzione va posta a all’impermeabilizzazione considerazione deve essere data alla protezione impermeabile dell’ancoraggio della fune portate e dei cavi da precompressione, una soluzione che è conforme alla severa normativa del Regno Unito è presentata in Figura 15[4] .
Figura 13: Tipologie di spalle [4]
________________________________________________________________________________
Figura 15: Tipologie di ancoraggio delle funi portanti [4]
2.6 La Pila
La pila è un elemento strutturale del ponte che serve a far si che non venga interrotta la continuità della struttura e quindi serve a ridistribuire nel terreno sollecitazioni che la struttura non sarebbe in grado di sostenere in altro modo. Detto questo la pila solitamente è in cemento armato con un vincolo posizionato in testa a sella scorrevole ed al piede l’incastro. Nello specifico le pile servono principalmente come elemento compresso per cui è permesso adottare strutture snelle in direzione longitudinale tali da avere un design slanciato. Sono da evitare sollecitazioni flessionali che potrebbero portare in crisi la pila, soprattutto in fase costruttiva, è questo il motivo per cui a volte si decide di posizionare ai lati delle opere provvisorie una o due aste composte che incassano le sollecitazioni temporanee dovute alle fasi di costruzione e stabilizzano la pila nel piano debole. Nella Figura sottostante sono schematizzati i principi con cui si possono realizzare i collegamenti con il nastro teso.
________________________________________________________________________________
Figura 16: Tipologie di montaggio del concio di estremità [4]
In Figura 16 sono presenti due situazioni:
a) una in cui i segmenti prefabbricati sono appoggiati sulla sella, posizionati su strisce in neoprene per consentire la curvatura delle funi portanti e conseguentemente della piattaforma di calpestio; b) il concio è a diretto contatto con il cemento armato della pila, che viene rinforzato mediante la messa in opera di malta cementizia ad alta resistenza;
Si vede facilmente dalla Figura 17 che sostanzialmente le soluzioni costruttive per l’estremità superiore della pila sono quattro:
a) la prima richiede l’utilizzo di una struttura provvisoria per il montaggio e i conci posizionati sullo sbalzo sono a contatto con una lastra di neoprene che poggia sulla testa in cemento armato della pila;
b) la seconda ha necessità di una struttura provvisoria che distribuisca al terreno le sollecitazioni flessionali indotte dalla fase di montaggio dei conci, e le funi portanti poggiano su una sella in acciaio con interposto uno strato di teflon (dettaglio e ) per ridurre l’attrito ;
c) nel terzo caso i conci sono posizionati per scorrimento lungo le funi portanti senza interruzioni;
d) in quest’ultimo caso i conci vengono appesi e fatti scorrere lungo le funi portanti fino alla corretta posizione, poi sollevati e giuntati a quelli adiacenti[4].
________________________________________________________________________________
