Attritoeusuradelleprotesid’anca Capitolo1

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Capitolo 1

Attrito e usura delle protesi d’anca

1.1 L’anca

1.1.1 Anatomia e biomeccanica

L’anca è lo scheletro osseo del bacino. È composta di due parti simmetriche formate ciascuna da tre ossa che si fondono tra loro abbastanza precocemente: ischio, ileo e osso pubico. Sulla superficie esterna del bacino le tre ossa concorrono a formare una depressione di forma quasi emisferica, chiamata acetabolo o cotile, entro la quale si articola la testa del femore. Il femore è un osso lungo dell’arto inferiore situato nella coscia; è composto da un corpo (diafisi) e da due estremità (epifisi). L’epifisi prossimale ha forma quasi emisferica e si articola con l’acetabolo formando l’articolazione coxo-femorale, ossia l’anca (v. fig. 1.1). L’incongruenza delle opposte superfici articolari è necessaria per assicurare una adeguata circolazione di fluido sinoviale nell’articolazione. Il fluido sinoviale serve per l’apporto di nutrienti alla cartilagine che ricopre le superfici ossee articolari e per la sua imbibizione, dalla quale dipende la lubrificazione dell’accoppiamento.

L’articolazione dell’anca ha 3 gradi di libert`a (definiti rispetto alla posizione anatomica di riferimento):

• rotazione del femore sul piano sagittale, che origina i movimenti di flesso-estensione

(avvicinamento del ginocchio al lato ventrale-dorsale del busto);

• rotazione del femore sul piano frontale, che origina i movimenti di adduzione-abduzione

(avvicinamento-allontanamento del ginocchio al piano di simmetria del corpo uma-no);

• rotazione del femore sul piano trasversale, che origina i movimenti di rotazione

interna-esterna.

Dal punto di vista cinematico, pertanto, l’anca rappresenta, in prima approssimazione, un giunto sferico.

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Figura 1.1: Anatomia dell’anca

1.1.2 Patologie curabili con protesizzazione dell’anca

L’intervento di sostituzione protesica dell’anca costituisce una soluzione sempre pi`u diffusa per numerose patologie invalidanti, tra cui:

• artrite: gruppo di patologie caratterizzate da infiammazione acuta, il cui progresso

determina la perdita di funzionalit`a dell’accoppiamento; in particolare, la geometria della testa del femore e/o dell’acetabolo, subisce delle modifiche di forma che non permettono pi`u il corretto funzionamento dell’articolazione;

• artrosi: patologia articolare degenerativa con lesioni a carico della cartilagine,

del-l’osso subcondrale e delle inserzioni tendinee;

• osteonecrosi: la “morte” di parte del tessuto osseo che, nel caso dell’anca, porta al

collasso delle strutture trabecolari che compongono l’osso stesso;

• tumore osseo coinvolgente il femore prossimale o l’acetabolo: in seguito

all’aspor-tazione della parte d’osso danneggiata si opera la sostituzione con componente protesica.

1.2 La protesi d’anca

Le principali specifiche di progetto per una protesi d’anca sono:

• facilit`a di impianto per il chirurgo;

• ripristino della funzionalit`a dell’articolazione; • stabilit`a meccanica primaria (a breve termine);

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1.2. LA PROTESI D’ANCA 3

• stabilit`a meccanica secondaria (a medio-lungo termine); • minimizzazione del rischio di rigetto per cause biologiche;

• facilit`a di espianto in caso di fallimento per permettere la sostituzione dell’impianto

con una protesi da revisione.

La protesi totale di anca `e composta dalle seguenti componenti (v. fig. 1.2):

• cotile (o coppa acetabolare): `e la componente che sostituisce l’acetabolo; pu`o essere

fissata al bacino direttamente o mediante un guscio esterno metallico (metal back); il fissaggio al bacino pu`o avvenire mediante viti, cemento chirurgico, avvitamento o forzamento meccanico nell’acetabolo primario;

• testa (o epifisi protesica): `e la parte terminale della componente femorale,

normal-mente di forma sferica, che si accoppia con la cavità interna del cotile per formare l’articolazione protesica; la testa può essere di pezzo con lo stelo oppure modulare, cioè separata dallo stelo femorale e ad esso fissata durante l’intervento mediante un accoppiamento conico (cono morse);

• stelo: è la parte che viene inserita nella cavità femorale, dove è fissata mediante

ce-mento chirurgico o meccanicamente (press-fitted); pu`o essere standard (impiantabile sia a destra che a sinistra) o anatomico (stelo destro o stelo sinistro);

• collo: `e la parte di collegamento fra la testa, o il cono di fissaggio, e il corpo dello

stelo; viene distinto da quest’ultimo perch´e in alcuni modelli `e modulare;

• colletto: presente solo in alcuni modelli protesici, `e una linguetta solidale con lo stelo

che, all’inserimento di questo nel canale femorale, si appoggia sulla parte superiore del femore trasferendogli parte del carico per ridurre lo stress-shielding (assorbimento del carico da parte dello stelo protesico con conseguente indebolimento della struttura ossea, che, secondo la legge di Wolff, si rimodella in base al carico a cui `e soggetta). Le protesi d’anca si dividono in cementate, non cementate, ibride (cemento chirurgico usa-to solo per il fissaggio dello stelo) e ibride inverse (cemenusa-to chirurgico solo per il fissaggio del cotile). Il cemento chirurgico `e un cemento acrilico a polimerizzazione rapida (poli-metilmetacrilato, PMMA). Le componenti per cui non sia previsto l’utilizzo di cemento chirurgico, ossia le componenti che vanno a diretto contatto con l’osso, sono sottoposte a trattamenti superficiali quali rivestimento con idrossiapatite (minerale dalla composizione analoga alla componente minerale dell’osso) o deposizione di materiale inerte per varia-re la struttura superficiale al fine di facilitavaria-re l’osteointegrazione e, quindi, l’ancoraggio meccanico dell’impianto.

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Figura 1.2: Componenti di una protesi d’anca.

1.2.1 Materiali per protesi d’anca

I materiali maggiormente impiegati per la produzione di steli protesici sono le leghe cobalto-cromo (CoCr) oppure di titanio (Ti-6Al-4V); la testa protesica può essere realiz-zata in metallo (leghe CoCr, mentre il titanio non viene utilizzato per la bassa resistenza allo sfregamento) o in ceramica (allumina o zirconia). L’acetabolo protesico può essere metallico (leghe CoCr), in polietilene ad altissimo peso molecolare (ultra-high molecular weight polyethylene, UHMWPE) o in materiale ceramico (allumina o zirconia). I materiali utilizzati, infatti, devono godere delle seguenti proprietà:

• biocompatibilit`a per minimizzare il rischio di rigetto per cause di origine biologica; • elevata resistenza meccanica: la protesi sostituisce componenti strutturali soggetti a

carichi elevati;

• elevata resistenza alla corrosione: le componenti lavorano in contatto con liquidi

fisiologici, ad esempio il liquido sinoviale;

• elevata resistenza alla fatica: si hanno movimenti ripetuti e protratti nel tempo; • per i materiali che compongono lo stelo, modulo elastico il pi`u possibile confrontabile

con quello del femore umano (10-20 GPa) per minimizzare lo stress-shielding;

• elevata resistenza all’usura, soprattutto per i materiali che compongono coppa

ace-tabolare e testa, in quanto queste componenti sono continuamente soggette a movi-mento relativo sotto carico.

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1.3. CARATTERIZZAZIONE DELL’USURA PER PROTESI D’ANCA 5 La principale causa di fallimento a lungo termine `e la mobilizzazione asettica di una delle componenti fissate all’osso. E’ ormai dato per certo in letteratura che la mobilizzazione della coppa non dipenda tanto dalle sollecitazioni trasmesse all’interfaccia impianto-osso ([2]) quanto dal meccanismo di riassorbimento osseo innescato dalla risposta infiammatoria alle particelle rilasciate nello spazio articolare in seguito all’usura della coppa e della testa. Le particelle pi`u attive nell’indurre la risposta infiammatoria sono quelle aventi dimensioni di 0.1-8 µm [3].

In quest’ottica, la valutazione preclinica dei materiali e delle protesi da un punto di vista della resistenza all’usura dell’accoppiamento testa-coppa risulta uno strumento fondamentale per lo sviluppo di accoppiamenti pi`u duraturi, che `e l’obiettivo principale per la ricerca nel settore, anche in considerazione dell’aumentata aspettativa di vita.

1.3 Caratterizzazione dell’usura per protesi d’anca

I meccanismi principali di usura a livello dell’accoppiamento testa-coppa di una protesi d’anca sono:

• adesione, ossia microplasticizzazioni e microfusioni indotte dalla concentrazione degli

sforzi nei punti di contatto fra le superfici, con conseguente asportazione di materiale al distacco;

• abrasione, ossia asportazione di materiale dalla superficie meno dura a causa del

contatto con la superficie pi`u dura;

• usura da terzo corpo, ossia asportazione di materiale a causa dell’interposizione di

un corpo al contatto, ad esempio particelle di cemento chirurgico.

Il sistema più semplice per la valutazione dell’usura di materiali adottati in campo pro-tesico è costituito dai dispositivi di tipo pin-on-flat, in cui un cilindretto del materiale pi`u morbido dell’accoppiamento (ad esempio UHMWPE) viene premuto con un carico costante contro un piano del materiale più duro (ad esempio CoCr) e viene imposto all’accoppia-mento un moviall’accoppia-mento relativo di tipo alternato monodirezionale. In questa configurazione il tasso di usura di UHMWPE viene sottostimato, in quanto il movimento monodirezio-nale facilita il fenomeno dello strain hardening, ossia l’aumento della resistenza ad usura del materiale causato dall’orientamento delle catene polimeriche secondo la direzione del movimento relativo [4].

Per ovviare a questo problema sono state adottate configurazioni dette pin-on-disk, in cui il movimento relativo non `e alternato ma rotatorio intorno ad un asse parallelo all’asse di carico. In questo modo, imponendo la rotazione al cilindretto e non al disco sottostante, la direzione di scorrimento relativo varia continuamente con la posizione del cilindretto stesso. In ogni caso questo tipo di test, a fronte della semplicit`a del set-up, non consente la caratterizzazione di disegni protesici, ma solo dei materiali utilizzati; inoltre,

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le condizioni di carico e movimento relativo non approssimano le condizioni fisiologiche, impedendo l’applicazione diretta dei risultati alle protesi.

Per la caratterizzazione e la stima dell’usura di accoppiamenti testa-coppa per protesi d’anca, lo strumento pi`u diffuso `e il simulatore d’anca, un dispositivo che consente di sottoporre gli accoppiamenti a milioni di cicli di carico sincronizzati con la movimentazione dell’articolazione. Le procedure per la simulazione di usura di accoppiamenti testa-coppa di protesi d’anca sono regolamentate dalla normativa ISO 14242, 1-2.

Sia i cicli di carico, sia le rotazioni imposte variano a seconda del tipo di simulatore: si va dalle più semplici forme d’onda (sinusoidale, quadra etc.) alle più complesse curve derivate dalle tecniche di analisi del movimento e da misure in vivo per meglio simulare le sollecitazioni a cui è sottoposta l’articolazione fisiologicamente. La corrispondenza fra l’attività in vivo e la sollecitazione sul simulatore è circa 1 milione di cicli per ogni anno di regolare attività motoria di un paziente ([32], [33]). Le simulazioni di usura, pertanto, hanno una durata variabile da 1 milione a 10 milioni di cicli.

Per approssimare le velocità di rotazione fisiologiche, la frequenza di rotazione è me-diamente 1 Hz: si osserva che la durata della prova può arrivare fino ad alcuni mesi nella condizione ideale di rotazione continua. Per questo motivo, i simulatori generalmen-te prevedono più stazioni che lavorino in parallelo (fino a 12). Le prove avvengono con gli accoppiamenti immersi in un lubrificante che può essere di diverso tipo, dall’acqua distillata a lubrificanti sintetici fino a diluizioni di siero bovino per approssimare il com-portamento in vivo del fluido sinoviale. La presenza delle proteine nel lubrificante, infatti, e la loro eventuale precipitazione e deposizione sulla testa a causa delle alte temperature raggiunte dagli accoppiamenti durante le prove influisce sul comportamento tribologico dell’accoppiamento stesso (v. § 1.5).

L’usura della coppa pu`o essere valutata con due metodi: volumetrico e gravimetrico. Il metodo volumetrico prevede il calcolo del volume compreso fra la superficie articolare della coppa e un piano di riferimento. La superficie articolare deve essere acquisita mediante una macchina di misura a coordinate (CMM). La perdita di materiale per usura viene determinata dalla differenza fra il volume misurato ad ogni interruzione della simulazione e il volume misurato prima dell’inizio della prova. Per tener conto della deformazione dei campioni si usano dei provini che vengono caricati come gli altri ma senza movimento relativo, in modo che non non si usurino.

Il metodo più usato è però quello gravimetrico, che prevede la pesata delle coppe ad intervalli predefiniti di numero di cicli (generalmente 500000 o 250000) al fine di deter-minare l’usura in termini di diminuzione di massa. Questa tecnica prevede l’utilizzo di bilance la cui sensibilità deve essere dell’ordine di 0.01 mg. Le coppe devono essere prece-dentemente lavate seguendo una procedura conforme con quanto riportato nella normativa ISO 14242-2 sulle procedure di misura per questo tipo di simulazioni di usura.

Per tenere conto dell’assorbimento di lubrificante da parte delle coppe e delle condizioni ambientali, come temperatura e umidit`a relativa, elementi che influiscono sulla massa del

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1.3. CARATTERIZZAZIONE DELL’USURA PER PROTESI D’ANCA 7 campione, generalmente viene utilizzato un soak control, ossia un accoppiamento che, per tutta la durata del test, pu`o essere sottoposto o meno allo stesso carico degli altri, ma non viene articolato e, pertanto, non si usura. La massa del materiale asportato per usura ∆m da ciascuna coppa viene pertanto calcolata come

∆m = − (mt− mt0− (mso− ms)) (1.1)

dove i pedici t e s indicano una coppa di prova (test) e il soak control, rispettivamente e 0 indica la massa prima dell’inizio della prova. Il soak control viene usato solo nelle prove in cui la coppa sia fatta di materiale plastico (ad esempio UHMWPE), non serve nelle prove in cui la coppa, ad esempio, è in CoCr o materiale ceramico, in quanto si ipotizza che il metallo non assorba il lubrificante né tanto meno l’umidità dell’aria.

Mediante tecniche di regressione, a partire dai valori delle perdite di peso delle com-ponenti rispetto ai cicli della simulazione negli studi di questo tipo viene calcolato il tasso di usura (wear rate, WR), espresso in mg/(cicli·106_{) o il fattore di usura (wear factor, k)}

pari a W R normalizzato rispetto alla densità del materiale e alla sollecitazione a cui è sottoposto l’accoppiamento: k = W R ρ Z L dx (1.2) dove ρ è la densità del materiale, L il carico applicato e x il movimento relativo tra le superfici; k viene espresso in mm3/Nm.

Ogni volta che viene effettuata una pesata viene anche sostituito il lubrificante, per eliminare l’influenza dell’eventuale presenza di detriti, che possono determinare fenomeni di usura da terzo corpo, alterando la prova. L’accumulo di detriti `e favorito anche perch´e gli accoppiamenti vengono montati in posizione invertita rispetto a quella anatomica, ossia con la coppa al di sotto della testa.

Tipicamente sia W R sia k sono maggiori nelle fasi iniziali della simulazione fino a 500000–800000 cicli, dopo di che si stabilizzano ad un valore inferiore per il resto della prova. Questo comportamento si riscontra in qualsiasi tipo di accoppiamento protesico, ed è più marcato per le coppe di UHMWPE. La fase iniziale in cui il componente si usura pi`u rapidamente è detta di wear-in.

I detriti in grado di innescare il riassorbimento osseo e, quindi, la mobilizzazione aset-tica della coppa acetabolare possono avere origine anche da un altro tipo di usura della coppa: l’usura backside. L’utilizzo di coppe acetabolari modulari, ossia composte da un inserto e da un guscio metallico (metal back) che si interfaccia direttamente con il bacino, è vantaggioso in quanto consente al chirurgo di assemblare la protesi in sede di impian-to, garantendo un grado di libertà in più. Il problema associato a questa soluzione è la creazione di una nuova interfaccia sulla superficie convessa dell’inserto, con conseguente rischio di usura a causa del movimento relativo. L’usura in questa zona dell’impianto è definita backside. I fattori che influenzano l’entità di questo fenomeno sono (v. [40]):

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• conformit`a delle superfici accoppiate;

• rugosit`a superficiale della regione interna del metal back;

• corretto posizionamento delle componenti da parte del chirurgo in sede di intervento.

L’entit`a dell’usura backside `e inferiore rispetto all’usura all’interfaccia testa-coppa, ma i detriti prodotti in questa zona sono potenzialmente dannosi in quanto entrano rapidamente in contatto con l’osso attraverso i fori per le viti di fissaggio del metal back, innescando il processo osteolitico.

Dall’analisi della letteratura si osserva che il fenomeno `e stato studiato con tecniche diverse, senza per`o mettere a punto un sistema di valutazione quantitativa del fenomeno. In [34] si riporta la misura dei micromovimenti all’interfaccia mediante LVDT. Il

set-up di misura prevedeva che la testa venisse incollata alla coppa per la trasmissione di

carico normale e momento a frequenza 10 Hz per 10 milioni di cicli. Il massimo valore di spostamento relativo per una protesi alla fine della prova è dell’ordine di 1 mm. In [36] l’usura backside è stata valutata mediante un metodo basato sulla deposizione di uno strato nanometrico di oro-palladio per sputtering sulla superficie convessa dell’inserto; dopo aver sottoposto gli accoppiamenti ad una doppia compressione ciclica a frequenza 12 Hz senza articolazione per 10 milioni di cicli, le coppe venivano fissate su un supporto rigido e ricoperte con un foglio di plastica trasparente, fatto aderire alla superficie per aspirazione. Le zone dello strato nanometrico che risultavano abrase venivano tracciate manualmente con un pennarello sulla plastica. L’immagine cos`ı ottenuta veniva digitalizzata per il calcolo della percentuale di area con segni di abrasione. Fra i risultati si riporta che l’abrasione dello strato nanometrico oscilla fra il 2 e il 23% al variare del meccanismo di fissaggio dell’inserto al metal back. In questo modo si osserva la presenza del fenomeno e la sua distribuzione sulla superficie convessa dell’inserto, ma non si ha una misura dell’entità. La stessa tecnica è stata adottata in [35] sottoponendo però gli accoppiamenti ad una simulazione di usura di 10 milioni di cicli. In questo caso gli accoppiamenti evidenziano l’abrasione pressoché totale dello strato nanometrico indipendentemente dal metallo (CoCr o Ti) e dalla finitura superficiale del metal back.

In [37] è riportata una stima dell’usura backside e frontside (all’interfaccia testa-coppa) basata sul calcolo degli sforzi di contatto mediante il metodo degli elementi finiti (FEM) e il modello di Archard per l’usura, secondo il quale la profondità lineare dell’usura di un nodo del modello è proporzionale allo sforzo di contatto e allo spostamento relativo rispetto all’altra superficie accoppiata. Nei risultati si riporta che l’usura backside è in-feriore all’usura frontside di 3 ordini di grandezza. Si osserva inoltre che la conformità dell’accoppiamento diminuisce l’entità dell’usura. La maggior parte degli studi sull’usura

backside, per`o, prevede l’utilizzo di tecniche semi-quantitative basate sull’osservazione al

microscopio ottico di inserti espiantati. La superficie convessa dell’inserto viene suddivisa in un numero arbitrario di regioni, a ciascuna delle quali viene assegnato un punteggio a seconda dell’entit`a del fenomeno.

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1.4. RELAZIONE TRA USURA E ATTRITO 9 Ad esempio, in [40] questo approccio è stato adottato per verificare la variazione del-l’usura backside in funzione del modello di coppa utilizzato. I risultati evidenziano che, fra i 4 modelli presi in considerazione, i 2 entrati in commercio rispettivamente nel 1984 e nel 1988 presentavano una maggiore usura backside rispetto ad un modello modulare e, soprattutto, ad uno non modulare (metal back e inserto assemblati prima dell’interven-to), entrambi entrati in commercio nel 1996. I modelli più moderni presentavano mec-canismi di fissaggio più efficienti, maggiore conformità e migliore finitura superficiale del

metal back, confermando pertanto l’ipotesi iniziale della dipendenza dell’usura backside

da questi parametri.

Il problema dell’usura backside `e pi`u rilevante nelle protesi di ginocchio, in cui si hanno minori vincoli di movimento fra l’inserto in UHMWPE e il piatto tibiale metallico, pertanto in letteratura sono riportati approcci pi`u “ingegneristici” per affrontare il problema. Ad esempio, in [39] si riporta la misura dell’usura backside mediante coordinate measuring

machine (CMM), e in [38] mediante profilometria laser.

1.4 Relazione tra usura e attrito

Una grandezza che in tribologia (disciplina che studia le interazioni fra le superfici a contatto in moto relativo) viene spesso correlata all’usura `e il coefficiente d’attrito

(coeffi-cient of friction, COF) che indica il rapporto fra la forza tangenziale di attrito, e la forza

normale al contatto.

Nei contatti lubrificati COF dà una misura della frazione del carico normale sopportata dalle asperità dei materiali in contatto piuttosto che dal film di lubrificante che si forma all’interfaccia a causa del movimento relativo. Infatti maggiore è la frazione del carico sopportata dalle asperità, maggiore è l’interazione, quindi l’attrito, tra le superfici. In questa condizione, definita lubrificazione mista, è più probabile che si verifichino i fenomeni responsabili dell’usura adesiva e abrasiva che causano la produzione di detriti che, nel caso della protesi d’anca, conducono a lungo termine alla mobilizzazione asettica. Il contatto fra le asperità delle superfici, infatti, genera elevati sforzi di contatto a causa delle piccole superfici in gioco; in questa condizione è più probabile l’asportazione di materiale dal componente più morbido (l’usura, appunto).

Teoricamente se il film di lubrificante sopporta l’intero carico (lubrificazione completa) ciò non si verifica, dato che il film di fluido ha uno spessore tale da separare completamente le due superfici. In questa situazione, infatti, il carico è ripartito sull’intera superficie nominale (con riduzione dell’usura adesiva) e non c’è contatto fra due materiali di durezza diversa (con riduzione dell’usura abrasiva). La condizione in cui tutto il carico è sopportato dalle superfici in contatto è detta lubrificazione limite; ciò si verifica quando lo spessore del film di fluido è dell’ordine di grandezza di una molecola.

Per la verifica sperimentale del regime di lubrificazione lo strumento pi`u usato `e il grafico di Stribeck, nel quale sulle ascisse viene riportato il numero di Sommerfeld e sulle

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ordinate il coefficiente d’attrito. Il numero di Sommerfeld (z) per un accoppiamento sferico `e calcolato come

z = ηvr

N (1.3)

dove η è la viscosità del lubrificante, v la velocità relativa fra le due superfici, r il raggio nominale e N il carico normale; in fig. 1.3 è riportato l’andamento tipico di un grafico di Stribeck: l’accoppiamento lavora in regime di lubrificazione completa quando il gra-fico ha un andamento crescente, mentre l’andamento decrescente è tipico del regime di lubrificazione mista.

Figura 1.3: Andamento tipico del grafico di Stribeck [16].

Per componenti soggette a milioni di cicli sotto carico (come gli accoppiamenti testa-coppa delle protesi d’anca) e, quindi, a usura, le condizioni di lavoro possono variare du-rante l’esercizio, in quanto, ad esempio, l’asportazione di materiale pu`o indurre alterazioni della forma delle componenti, variando le condizioni di lubrificazione e la distribuzione di pressioni. Le forze di attrito e COF sono valori in grado di fornire indicazioni utili sulle condizioni di lavoro di un accoppiamento al progredire dell’usura.

1.5 Caratterizzazione dell’attrito per protesi d’anca

In questo paragrafo si riportano alcuni esempi tratti dalla letteratura sulla caratteriz-zazione dell’attrito fra le componenti protesiche.

Per quanto riguarda la misura del coefficiente d’attrito fra due materiali, l’approccio tradizionale prevede l’utilizzo di sistemi, detti tribometri, in cui i due materiali sono interfacciati con una geometria semplice come, ad esempio, la configurazione pin-on-disk, in cui un cilindro di uno dei due materiali viene premuto contro un disco dell’altro materiale (rimanendo in campo elastico) con una forza nota N (v. § 1.3). Fra i due elementi viene imposta una rotazione o una traslazione relativa e viene misurata la corrispondente forza

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1.5. CARATTERIZZAZIONE DELL’ATTRITO PER PROTESI D’ANCA 11 di attrito F che i due corpi si scambiano tangenzialmente. Il COF viene calcolato come rapporto fra F e N.

Lo svantaggio principale di questo tipo di analisi `e la differenza della geometria del contatto fra due superfici piane rispetto all’accoppiamento sferico conforme delle protesi d’anca, a fronte della semplicit`a dell’apparato di misura.

Prove con tribometro (pin cilindrici) sono state condotte per confrontare le prestazioni in termini di attrito e usura di dischi di zirconia parzialmente stabilizzata, dell’allumina e dell’acciaio AISI 316L contro pin di UHMWPE [5]. I materiali sono stati testati in condizioni di carico costante (pressione di contatto pari a 3 o 3.45 MPa) con movimento rettilineo alternativo (velocità pari a 50 mm/s, distanza totale percorsa pari a 65 km) o rotatorio (velocità pari a 60 mm/s, distanza totale percorsa pari a 30 km). Sono stati utilizzati diversi lubrificanti: siero bovino puro, soluzione salina e acqua distillata. Dai risultati si osserva che il fattore di usura di UHMWPE contro l’acciaio è superiore anche di un ordine di grandezza rispetto alle prove contro la ceramica, e che la zirconia causa un’usura minore, mediamente, di circa il 50% rispetto all’allumina. Per quanto riguarda COF, i valori ottenuti per l’acciaio sono superiori rispetto a quelli per le ceramiche in tutte le condizioni sperimentali; il range va da 0.05 a 0.156.

In una prova su tribometro pin-on-disk con pin cilindrici, lasciando come unica va-riabile la pressione di contatto [7] si osserva come COF dell’accoppiamento CoCr su UHMWPE cresca fino a circa 0.3 all’aumentare della pressione fino a 1.1 MPa, diminuendo poi all’aumentare della pressione fino a 0.1 (a 11 MPa) (fig. 1.4).

Figura 1.4: Coefficiente di attrito al variare della pressione nominale di contatto in accoppiamenti CoCr su UHMWPE [7].

Anche il fattore di usura k presenta un andamento decrescente all’aumentare della pressione. In questi test la velocit`a era di 31.4 mm/s e il lubrificante era siero bovino (BS) diluito al 50%.

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Per le misure di attrito nelle protesi d’anca, però, in letteratura il sistema più comune è la misura condotta direttamente sull’accoppiamento testa-coppa utilizzando simulatori di anca sviluppati appositamente per articolare le due componenti dell’impianto. Que-sto ha consentito di caratterizzare l’attrito nell’accoppiamento in condizioni di carico e movimento relativo pi`u simili a quelle a cui l’articolazione è effettivamente sottoposta in

vivo.

In un accoppiamento di questo tipo non può essere applicata l’ipotesi di uniformità di distribuzione del carico, necessaria per il calcolo di COF come rapporto di forza tangenziale su forza normale; pertanto si è reso necessario utilizzare un altro parametro detto fattore di attrito, f , con

f = T

rL (1.4)

dove T `e la coppia di attrito, r il raggio nominale dell’accoppiamento e L il carico normale.

f ha un valore dello stesso ordine di grandezza di COF, ma varia con la distribuzione di

pressione [10].

Un primo tentativo per misure di questo tipo risale al 1975 [11]: il sistema di misura prevede l’applicazione di un carico costante compreso fra 222 e 3336 N; il carico `e stato applicato anche prima dell’inizio del movimento per un periodo di tempo variabile da 5 s a 8 h. E’ stato imposto un movimento oscillatorio a 30 cicli/min ad accoppiamenti MOP(metal-on-plastic, ossia CoCr su UHMWPE) e MOM (metal-on-metal, ossia CoCr su CoCr) di 32 mm di diametro, usando come lubrificanti siero bovino (bovine serum, BS), fluido sinoviale (synovial fluid, SF), e soluzione contenente immunoglobuline. Non sono stati calcolati i valori di f , nell’articolo sono riportati solo i valori delle coppie d’attrito. Si osserva che la coppia di attrito aumenta sia con l’entit`a del precarico sia con il tempo di precaricamento (in questo caso si raggiunge un plateau in corrispondenza di 10 minuti di precaricamento). Al variare del tempo di precaricamento, i valori di coppia ottenuti per le protesi MOP variano fra circa 1 e 5 Nm, mentre per MOM variano fra circa 2.5 e 12.4 Nm.

In [12] sono descritte prove condotte sottoponendo accoppiamenti MOP a carico co-stante (110, 220, 445 o 890 N) e ad un movimento rotatorio con un range of motion (ROM) di 60◦ _{alla frequenza di 40 cicli/min. I valori di coppia di attrito sono stati rilevati dopo} che si sono assestati intorno ad un valore stabile. Le prove sono state condotte su accop-piamenti di diametro 28, 43 e 51 mm, usando come lubrificante BS puro. I valori di f ottenuti sono (fra parentesi il diametro corrispondente): 0.10 (28 mm), 0.13 (51 mm) e 0.14 (43 mm).

Il gruppo di Scholes e Unsworth ha pubblicato numerosi lavori sulla base dei risultati ottenuti con il simulatore custom made Durham Hip Function Simulator. Il set-up tipico utilizzato prevede per il carico una forma d’onda di tipo onda quadra con tempo di salita pari a circa un quinto del periodo (valore massimo 2000 N, valore minimo 100 N). Il movimento relativo applicato `e un oscillazione armonica ad un grado di libert`a

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(flesso-1.5. CARATTERIZZAZIONE DELL’ATTRITO PER PROTESI D’ANCA 13 estensione, FE) con un ROM pari a 48◦_{, e un periodo di 1.2 s. I valori di f vengono} calcolati per ciascun ciclo come media di 5 valori calcolati a partire dai dati di forza normale e coppia misurati nella fase del ciclo in cui ho alto carico e alta velocit`a. Questi valori vengono poi mediati sui 3 o 4 cicli totali della prova.

In questi articoli viene anche riportata l’analisi del regime di lubrificazione: basandosi sulla teoria di Hamrock e Dowson [13] viene calcolata l’altezza minima (hmin) teorica del meato con l’espressione:

hmin= 2.798 R µ ηu E0_R ¶_0.65µ L E0_R2 ¶_−0.21 (1.5) dove η è la viscosità del lubrificante, u è la velocità relativa tra le superfici, L è il carico ap-plicato, E0 _{è il modulo elastico equivalente per l’accoppiamento e R è il raggio equivalente} per un modello di contatto piano-sfera. E0 _{viene calcolato come:}

1 E0 = 0.5 Ã 1 − ν2 1 E1 + 1 − ν2 2 E2 ! (1.6) dove ν rappresenta il modulo di Poisson e E il modulo elastico (i pedici indicano i 2 materiali accoppiati). R viene calcolato dall’equazione

1 R = 1 R1 − 1 R2 (1.7) dove R1e R2 sono il raggio della testa e della coppa, rispettivamente. Il valore di hmin cos`ı calcolato viene confrontato con la rugosit`a superficiale equivalente, Req, calcolata mediante l’equazione

Req =

³

R2₁+ R2₂´0.5 (1.8)

dove R1 e R2 sono le rugosit`a quadratiche medie (v. § 2.7) misurate dei due corpi

accop-piati. Si definisce il coefficiente λ come

λ = hmin Req

(1.9) Un valore di λ maggiore di 3 è indicativo di un regime di lubrificazione completa, mentre se λ è minore di 3 è probabile che l’accoppiamento sia in regime di lubrificazione mista.

In [14] sono riportati i valori del fattore di attrito ottenuti con teste di 28 mm di dia-metro per materiali diversi (ceramica su ceramica, ossia ceramic-on-ceramic, COC; MOM; MOP), lubrificanti diversi (BS e soluzione di carbossimetilcellulosa, CMC). I valori ottenuti sono (CMC–BS): 0.26–0.15 (MOM), 0.002–0.05 (COC), 0.017–0.032 (MOP). Dall’analisi del regime di lubrificazione si verifica che per l’accoppiamento COC la lubrificazione `e completa, mentre per MOM e MOP la lubrificazione `e mista (λ < 1).

In [10] le stesse prove sono state condotte su MOM di diametro pari a 36 mm, COC di diametro pari a 28 mm, acciaio inossidabile su UHMWPE, acciaio inossidabile coperto di diamond-like carbon (DLC) su UHMWPE e zirconia su UHMWPE di diametro pari a

(14)

Tabella 1.1: Tabella dei valori di f ottenuti in [10]. CMC BS SF MOM 0.21 0.16 0.16 COC 0.002 0.065 0.065 DLC/PE 0.15 0.085 0.07 Zirconia/PE 0.04 0.07 0.055 Acciaio/PE 0.035 0.055 0.045

22 mm. I lubrificanti usati sono BS, soluzione di CMC e fluido sinoviale reumatoide (SF). I valori di f ottenuti sono riportati in tabella 1.1.

Un altro gruppo che ha condotto prove analoghe a queste `e quello di Fisher. E’ stato sviluppato un apparato di misura di f analogo a quello di Scholes e Unsworth. Il set-up di misura prevede per il carico una forma d’onda sinusoidale per il 60% del ciclo (valore massimo pari a 2000 N) e un valore costante per il 40% (fase di swing), e per il movimento relativo una flesso-estensione di tipo armonico con ROM pari a 50◦ _{e frequenza 1 Hz} (fig. 1.5).

Figura 1.5: Curve di carico e movimento relativo imposte dal simulatore d’anca del gruppo di Fisher [17].

Le misure di carico e coppia per il calcolo di f vengono fatte dopo 120 cicli per con-sentire la stabilizzazione del sistema e vengono divise in gruppi di 5 cicli consecutivi a distanza di 30 cicli. Anche in questi lavori si considerano le misure ottenute in condizioni di alto carico e alta velocit`a di rotazione.

In [17] sono stati testati accoppiamenti MOM, MOP, COC, COP (ceramic-on-plastic, ossia allumina su UHMWPE) e allumina rinforzata con zirconia su CoCrMo

(15)

1.5. CARATTERIZZAZIONE DELL’ATTRITO PER PROTESI D’ANCA 15 o puro, in ordine crescente di contenuto proteico) e diversi valori del carico statico durante la fase di swing (fig. 1.6). Si osserva che, all’aumentare del carico di swing, aumenta anche f per tutti i materiali; all’aumentare del contenuto proteico del lubrificante, si osserva un aumento di f , probabilmente legato ad un effetto delle proteine adsorbite sulle superfici, che interrompono il film fluido, mentre negli accoppiamenti MOM si verifica l’opposto; questo risultato coincide con quello in [14]. Gli accoppiamenti MOM, infatti, in base all’analisi del regime di lubrificazione, lavorano in condizioni di lubrificazione limite, pertanto l’adsorbimento delle proteine presenti in soluzione nel lubrificante consente una migliore separazione delle superfici.

Figura 1.6: Fattore di attrito al variare di materiali e lubrificante con carico di swing pari a 100 N (sinistra) e al variare di materiali e carico di swing con lubrificante BS al 25% [17].

Gli accoppiamenti MOM presentano comunque i valori pi`u alti di f (da 0.1 a 0.18), mentre tutti gli altri accoppiamenti presentano valori mai superiori a 0.07. I valori massimi della coppia di attrito oscillano fra 3.6 (MOM) e 1.4 (COC) Nm. Risultati analoghi sono stati pubblicati anche in [18].

In [20] `e stata analizzata la dipendenza di f dalla clearance diametrale (ossia la diffe-renza tra il diametro della testa e il diametro interno della coppa) in accoppiamenti MOM di largo diametro (54.6 mm) in BS al 25%. I valori di f ottenuti sono (fra parentesi la relativa clearance in µm): 0.196 (194), 0.12 (53) e 0.96 (94). Gli altri risultati riportati nell’articolo confermano quelli dei lavori precedenti.

In [21] si analizza l’effetto dell’invecchiamento su UHMWPE convenzionale e altamen-te cross-linked in accoppiamento MOP in altamen-termini di attrito. Per questo studio `e stata utilizzata una macchina MTS 858 Mini-Bionix, mediante la quale gli accoppiamenti veni-vano sottoposti a carichi statici da 0 a 3000 N con incremento di 500 N ogni 30 s e ad un movimento sinusoidale di flesso-estensione con ROM pari a 30◦ _{e frequenza 1 Hz. Come} lubrificante `e stato usato BS puro. Le prove sono state condotte con accoppiamenti di diametro pari a 22, 28, 32, 36 e 40 mm. Nell’articolo vengono riportati i valori di coppia

(16)

di attrito, non viene calcolato f .

Gli stessi materiali sono stati sottoposti anche a prove di usura di 12 milioni (conven-zionale) e 20 milioni (cross-linked) di cicli. Dai risultati si osserva come la coppia d’attrito, a parit`a di diametro e carico applicato, sia maggiore negli accoppiamenti con UHMWPE

cross-linked, mentre le prove di usura hanno confermato quanto gi`a ampiamente

dimo-strato, ossia la superiorit`a del cross-linked rispetto al convenzionale. I valori di coppia di attrito misurati oscillano fra circa 1 Nm (carico assiale pari a 500 N) e 11 Nm (carico assiale pari a 3000 N).

In [22] è stato studiato l’effetto della pressione di contatto sull’attrito e l’usura di UHMWPE in accoppiamenti MOP. La pressione di contatto è stata aumentata facendo crescere la clearance. Anche in questo studio è stata utilizzata una macchina MTS 858 per sottoporre gli accoppiamenti ad un carico statico pari a 2000 N e ad un movimento di flesso-estensione con ROM pari a 20◦ _{e pulsazione pari a 33}◦_{/s. Il diametro degli} accoppiamenti era 32 mm; come lubrificante è stato utilizzato BS al 50%. Al contrario di quanto riportato in [20] per gli accoppiamenti MOM, in questo lavoro si è osservato come sia f , sia l’usura diminuiscano all’aumentare della clearance (e quindi della pressione di contatto). Dall’analisi di regressione sui valori di f e k (fattore di usura) è stata ricavata la relazione (fig. 1.9) k = 2.45 · 10−4_f2.00_{, con R}2_{= 0.924. I valori di f ottenuti oscillano}

fra 0.06 e 0.11.

Figura 1.7: Andamento del fattore di usura al variare del fattore di attrito [22].

In [23] si descrive un apparato per la misura della coppia d’attrito fra coppa e testa per studiare l’eventuale effetto dell’attrito sul fissaggio della testa allo stelo; il sistema `e stato messo a punto allineando l’asse della coppa con quello del cono di fissaggio della testa

(17)

1.5. CARATTERIZZAZIONE DELL’ATTRITO PER PROTESI D’ANCA 17 (situazione non fisiologica). Ai vari tipi di accoppiamento testati, COC (sia allumina, sia zirconia) e COP (solo allumina), `e stato applicato un carico costante di valore fra 1 e 10 kN, imponendo una rotazione relativa di 360◦_{/min. Gli accoppiamenti erano di diametro 22,} 28 e 32 mm. Le prove sono state condotte senza lubrificante o con soluzione tampone di Ringer. In alcune prove sono state inserite particelle di cemento per ossa (PMMA)del peso medio di 2 mg per simulare la presenza di un terzo corpo. Dalle coppie di attrito misurate, che raggiungono valori massimi inferiori a 2 Nm con carico normale pari a 2 kN, si evince come queste non possano mettere a rischio il fissaggio della testa sullo stelo.

In letteratura sono rari gli esempi di misure di attrito in accoppiamenti per protesi d’anca condotte all’interno di un simulatore di usura in modo continuo per tutta la durata della prova, che può arrivare a più di 5 milioni di cicli. Il vantaggio di questo tipo di prove risiede nella possibilità di monitorare il valore di f durante una intera prova di usura ed eventualmente correlarlo con il tasso di usura stesso. Queste misure sono effettuate inserendo una cella di carico sensibile alla coppia di attrito all’interno delle stazioni di un simulatore di usura.

In [25] sono riportati i risultati di 2 prove di usura di 1.8 milioni di cicli ciascuna combinate con misure di attrito. Per le prove sono stati utilizzati accoppiamenti MOP di 32 mm di diametro, lubrificati con BS puro. Le prove sono state condotte in condizioni di carico costante con un movimento di flesso-estensione a frequenza 0.5 Hz. Il valor medio del fattore di attrito calcolato in queste prove è 0.06. Il tasso di usura è stato stimato dalle variazioni dimensionali delle coppe, non tenendo conto dell’effetto del creep; il valor medio, espresso come profondità di penetrazione, grandezza in uso in ambito clinico, è di 0.08 mm/milione di cicli.

In [26] è riportato lo sviluppo di un simulatore di usura ad una sola stazione equipaggia-to con una cella per la misura della coppia di attriequipaggia-to. In quesequipaggia-to simulaequipaggia-tore l’accoppiamenequipaggia-to è sottoposto ad un carico con andamento tipo onda quadra smussata (i due valori estremi del carico sono 0 e 3500 N), mentre il movimento imposto è triassiale, con ROM 45◦ _per FE e 12◦ _{per AA e IE e frequenza pari a 1.18 Hz. La macchina prevede un sistema di} controllo della temperatura (37 ± 1◦ _C).

Nello studio riportato nell’articolo sono stati usati 4 accoppiamenti MOP di diame-tro pari a 32 mm, sottoposti a prove di usura da 5 milioni di cicli. La coppia di attrito viene misurata sull’asse di FE. Il segnale viene sottoposto a filtraggio passa-basso (filtro di Butterworth con frequenza di taglio 10 Hz) per eliminare l’effetto delle vibrazioni del simulatore. Il valore della coppia di attrito viene rilevato frequentemente nelle fasi iniziali della prova, ma, dopo il raggiungimento di un valore stazionario, viene rilevato un cam-pione al giorno. Il valore della coppia viene misurato ad un punto del ciclo in cui il carico `e massimo (3500 N) e la pulsazione vale 1.6 rad/s.

Il valore di f viene corretto di un fattore moltiplicativo 1.05 (1/cos(17◦_{)) per tener} conto del punto di contatto calcolato in quell’istante. Per eliminare gli effetti di gravit`a e inerzia, ai valori misurati della coppia di attrito vengono sottratti i valori misurati

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Tabella 1.2: Tabella dei valori medi delle prove di [26] 1 2 3 4 f 0.017 0.011 0.009 0.009 T (Nm) 0.95 0.60 0.48 0.49 k (mm3/Nm) 1.2·10−6 9.6·10−8 1.2·10−7 2.7·10−8 WR (mg/(cicli·106₎ ₅₇ _4.5 _5.8 _1.3

sul simulatore in moto senza l’accoppiamento montato. Come in altri lavori dello stesso autore, l’usura viene caratterizzata mediante il fattore di usura k, calcolato numericamente dalla traiettoria del punto di contatto. I risultati mediati su tutti i 5 milioni di cicli sono riportati nella tabella 1.2.

Il fattore di attrito presenta un andamento decrescente nei primi 10000 cicli di tut-te e 4 le prove, con i valori che passano da 0.03–0.04 a circa 0.01, per poi evidenziare un trend lentamente crescente fino alla fine della prova, ma oscillante. Il tasso di usura aumenta sensibilmente alla fine della prova a causa del danneggiamento delle superfici delle teste (presenza di scratches). Riportando l’usura in termini di profondità di pene-trazione, è stato ottenuto un valore medio minore del valore ottenuto in [25] (0.03 contro 0.08 mm/milione di cicli), cos`ı come risulta minore il fattore di attrito medio (0.01 contro 0.06). Queste differenze sono imputate dall’autore al diverso set-up. La prova numero 1 è stata influenzata dal danneggiamento della testa in fase di posizionamento sul simulatore, causando valori elevati di f e k. Utilizzando lo stesso set-up con un accoppiamento COC di diametro pari a 28 mm, è stato calcolato un fattore di attrito medio su 5 milioni di cicli pari a 0.007 [27].

Un approccio analogo è stato adottato in [28] per studiare gli effetti legati all’aumento della temperatura nei simulatori di usura. Ad accoppiamenti MOP e COP (sia allumina, sia zirconia) di 32 mm di diametro è stato imposto un carico fisiologico a doppio picco con valore massimo pari a 2000 o 2500 N, con un movimento a frequenza 1, 1.5 o 2 Hz. Alcuni accoppiamenti sono stati montati in posizione anatomica, altri in posizione invertita. Come lubrificante è stato usato BS puro, variando il volume del lubrificante per ciascuna stazione (45 o 135 ml per gli accoppiamenti in posizione invertita, 225 ml per quelli in posizione anatomica). I valori della coppia sono stati misurati con un sensore triassiale a strain

gauge appositamente progettato.

Mediante termocoppie sono stati monitorati gli andamenti della temperatura delle teste e del lubrificante. Per gli accoppiamenti MOP sono state fatte misure gravimetriche di usura in test della durata di 4 milioni di cicli. Nei test condotti a frequenza pari a 1 Hz la coppia di attrito, dopo una rapida diminuzione nei primi 15 minuti della prova, si assesta rapidamente intorno ad un valore stazionario, mentre la temperatura sale lentamente fino a raggiungere lo stato stazionario dopo circa 1–2 h dall’inizio della prova (fig. 1.8). Al

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1.5. CARATTERIZZAZIONE DELL’ATTRITO PER PROTESI D’ANCA 19 contrario, nei test condotti a frequenza 1.5 o 2 Hz si verificano degli incrementi improvvisi della coppia di attrito, seguiti da rapidi aumenti della temperatura (fig. 1.8). I valori della coppia vengono riportati fino a circa 2 h dall’inizio della prova. Dall’ispezione delle teste

Figura 1.8: Andamento della coppia d’attrito e della temperatura durante la prova di usura: frequenza pari a 1 Hz (sinistra) e 2 Hz [29].

immediatamente dopo i rapidi incrementi della coppia `e stata osservata la presenza di uno spesso strato di proteine precipitate sulla testa stessa, al contrario di quanto osservato nelle prove condotte a 1 Hz. E’ stato inoltre osservato che il tasso di usura diminuisce all’aumentare della temperatura della testa.

Gli autori hanno ipotizzato che lo strato di proteine, che in vivo non `e presente, possa aver aumentato il fattore di attrito, ostacolando la formazione di un film fluido ideale per una lubrificazione efficiente, ma che, allo stesso tempo, possa aver protetto l’accoppiamento dall’usura, evitando il contatto diretto fra le superfici in movimento relativo. I valori medi della coppia di attrito misurati con questo set-up sono pari a circa 4 Nm.

Lo stesso set-up è stato utilizzato in [29] per studiare l’effetto di un sistema di raf-freddamento sull’attrito e sull’usura di accoppiamenti MOP e COP (zirconia) di diametro pari a 32 mm. Gli accoppiamenti sono stati articolati con un carico fisiologico a doppio picco con valore massimo pari a 2000 N, con un movimento a frequenza 1 Hz. Come lubrificante è stato usato BS diluito al 90%. Il raffreddamento è stato realizzato facendo circolare liquido refrigerante a 4◦_{C dentro 6 delle 12 teste totali per 2 milioni di cicli nel} simulatore, dopo che gli accoppiamenti erano già stati sottoposti a 1 milione di cicli senza refrigerante. E’ stato osservato che il valore medio della coppia di attrito passa da 2.5 Nm senza raffreddamento (sia per COP, sia per MOP) a 1.8 (MOP) e 2.1 (COP) Nm.

Per entrambi gli accoppiamenti coppia d’attrito e temperatura presentano un anda-mento costituito da un pattern bimodale: oscillazioni intorno ad un certo valore seguite da tratti più stazionari ad un calore maggiore. La frequenza delle transizioni è variabile, ma è maggiore per gli accoppiamenti senza raffreddamento. Dall’analisi della superficie delle

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teste nei periodi in cui la coppia di attrito `e maggiore `e stata osservata la presenza di uno strato di proteine precipitate adeso alle testine stesse. Data la coincidenza delle transizioni

Figura 1.9: Pattern bimodale di coppia di attrito e temperatura [29].

fra i due stati per temperatura e coppia di attrito, rimane in dubbio se l’aumento della temperatura inneschi la precipitazione delle proteine e, quindi, la variazione della coppia, o viceversa.

L’effetto del raffreddamento sull’usura `e opposto nei due accoppiamenti: per COP il raffreddamento causa un aumento medio del tasso di usura del 71% (da 19.1 a 32.9 mg/milione di cicli), mentre per MOP il raffreddamento causa una diminuzione media del tasso di usura del 34% (da 36.9 a 24.5 mg/milione di cicli).

1.6 Obiettivi della tesi

Alla luce dell’analisi della letteratura scientifica sulla valutazione preclinica delle protesi d’anca in termini di simulazione di usura e di misura del fattore di attrito dell’accoppia-mento testa-coppa acetabolare, gli obiettivi di questa tesi sono:

• messa a punto di un sistema di monitoraggio del fattore di attrito durante una intera

simulazione di usura (1.000.000 cicli);

• conduzione di una simulazione di usura su accoppiamenti soft-bearing (CoCr su

UHMWPE) con monitoraggio del fattore di attrito degli accoppiamenti;

• valutazione delle condizioni tribologiche dell’accoppiamento al progredire della