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Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche A
a.a. 2017–18, esercizi n. 7
1. Dato il numero periodico 2, ¯4 = 2, 4444 . . . , scriverlo in forma di frazione.
2. Calcolare i seguenti limiti:
lim
n→+∞
1 + 1
3n
5n
, lim
n→+∞
2 + 1
n
n
,
3. Data la successione
an =n2− 30n n2+ 1
calcolare il suo limite (per n → +∞) e constatare che `e positivo. Allora, per il teorema della permanenza del segno, an deve essere positiva da un certo ¯n in poi. Quanto vale ¯n?
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