UTILITY CALDAUTILITY FREDDA

(1)

Reti di scambio termico

(2)

Reti di scambio termico Heat Exchange Networks

Corrente Condizione F Cp [kcal/h °C] Tin Tout Q disponibile 1.E3 kcal/h

1 Calda 1,000 250 120 130

2 Calda 4,000 200 100 400

3 Fredda 3,000 90 150 -180

4 Fredda 6,000 130 190 -360

TOTALE -10

correnti ,

( T T ) i 1 ,... N C

F

Q

_i

=

_i

⋅

_p_i

⋅

_in

−

_out

=

(3)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Correnti CALDE

Correnti FREDDE

Hohmann (1971) Linnhoff e Hindmarsh (1983) Umeda, Itoh e Shiroko (1978) Townsend e Linnhoff (1983)

Linnhoff e Flower (1978) Linnhoff, Dunford e Smith (1985)

(4)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Q ₁

Q ₂ Q ₃ Q ₄ Q ₅

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

( )

_,

( )

_,

^1,...

^intervalli

i i p HOT i i p COLD i i

Q = ⎡ ⎣ ∑ F C ⋅ − ∑ F C ⋅ ⎤ ⎦ ⋅ Δ T i = N

(5)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90

50 -40 -80

40 20

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

TOTALE = -10

1,000 Q

(6)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 50

-40

-80

40

20 UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

(7)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 50

-80

20 70

60 50

0

40 UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

-40 10

40

(8)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 -80

20 70

60 0

40 PINCH PINCH

UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

50 40 50

-40 10

(9)

Correnti Fredde

T F Cp3 F Cp4 (F Cp)tot H H cumulativa

90 60,000 60,000

130 3,000 3,000 120,000 180,000

150 3,000 6,000 9,000 180,000 360,000

190 6,000 6,000 240,000 600,000

Correnti Calde

T F Cp1 F Cp2 (F Cp)tot H H cumulativa

100 0 0

120 4,000 4,000 80,000 80,000

140 1,000 4,000 5,000 100,000 180,000

160 1,000 4,000 5,000 100,000 280,000

200 1,000 4,000 5,000 200,000 480,000

250 1,000 1,000 50,000 530,000

Diagrammi Temperatura − Entalpia

Alla MINIMA temperatura delle correnti CALDE si introduce l'entalpia di riferimento NULLA.

Noto il QcMin, ovvero il minimo calore da sottrarre da parte di una utility, lo si sceglie come entalpia di riferimento per le correnti FREDDE alla loro MINIMA temperatura.

(10)

Delta T min = 10 °C

90 110 130 150 170 190 210 230 250

0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 Entalpia

Temperatura

Delta T min = 10°C Correnti CALDE

Correnti FREDDE

60

70

(11)

Delta T min = 10°C e 20°C

90 110 130 150 170 190 210 230 250

0 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 Entalpia

T e m p er atu ra

110

120

Delta T min = 20°C Correnti CALDE

Correnti FREDDE

(12)

T Hot T Cold T Med H H cumulativa

100 90 95 20 60

120 110 115 40 40

140 130 135 0 0

160 150 155 80 80

200 190 195 40 120

250 240 245 -50 70

Determinazione Gran curva composita

Dal diagramma in cascata utilizzando i valori delle entalpie relative alle correnti calde e fredde

Valori cumulativi a partire simmetricamente dalla condizione di pinch.

(13)

Gran curva composita

90 110 130 150 170 190 210 230 250

0 20 40 60 80 100 120 140

Entalpia

T e m p er at u ra

Q Hot Min

70

60

^{Q Cold Min}

PINCH

Sopra il PINCH

Sotto il PINCH

Gran curva composita

(14)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 20

70 60 + Q

_E

50 10 + Q

_E

40 + Q

_E

Q

_E

Q

_E

UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

50 40 -80 -40

• NON trasferire calore a CAVALLO del PINCH

• Aggiungere calore solo SOPRA il PINCH

• Sottrarre calore solo SOTTO il PINCH

(15)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 -40

-80

40 20 70

20 40

10

0 PINCH

40 AF

PINCH

UTILITY PINCH

0 UTILITY PINCH

AF = Acqua Fredda

UTILITY CALDA VAPORE

50 • Aggiungere calore alla T più bassa possibile rispetto al PINCH

• Sottrarre calore alla T più alta possibile rispetto al PINCH

(16)

UTILITY CALDA 70

CORRENTE 1 130

CORRENTE 2 400

UTILITY FREDDA 60

CORRENTE 4 360 CORRENTE 3

180 70 110 20 340 60

CALDO

FREDDO

Numero scambiatori = (Numero correnti) + (Numero utilities) – 1 = 4 + 2 – 1 = 5

Questa espressione non sempre è corretta e valida…

(17)

UTILITY CALDA 230

CORRENTE 1 130

CORRENTE 2 400

UTILITY FREDDA 220

CORRENTE 4 360 CORRENTE 3

180 230 130 180 220

CALDO

FREDDO

Numero scambiatori = (N. correnti) + (N. utilities) – (N. problemi indipendenti) I problemi indipendenti di questo esempio sono 2.

Infatti individuo i raggruppamenti: (2 + 3 + Ut. Fredda) e (Ut. Calda + 1 + 4)

Æ Numero scambiatori = 4 + 2 – 2 = 4

(18)

70-Q

_E

340

60 CALDO

FREDDO

UTILITY CALDA 70

CORRENTE 1 130

CORRENTE 2 400

UTILITY FREDDA 60

CORRENTE 4 360 CORRENTE 3

180 110+Q

_E

Q

_E

20-Q

_E

N. scambiatori = (N. correnti) + (N. utilities) + (N. loops) – (N. problemi indipendenti) In questo caso esiste un solo problema indipendente (l’esempio complessivo).

Individuo un loop: Ut. Calda Æ 3 Æ 1 Æ 4 Æ Ut. Calda

Æ Numero scambiatori = 4 + 2 + 1 – 1 = 6

(19)

Stima delle aree

Considero all’interno di ogni intervallo del diagramma T-H le relative correnti.

Un intervallo è caratterizzato da rette di uguale pendenza.

In genere: 1/U = 1/h

_hot

+ 1/h

_cold

Æ A = Q/(U ΔT

_ML

)

Nel caso ci siano più correnti nell’intervallo debbo considerare i possibili accoppiamenti.

Ad esempio con due correnti calde (1), (2) e due correnti fredde (3), (4) si ha:

1/h

₁

1/h

₃

ΔT

₁

ΔT

₂

1/h

₂

1/h

₄

1/h

₁

1/h

₄

ΔT

₁

ΔT

₂

1/h

₂

1/h

₃

Caso A Caso B

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + + +

= Δ

⇒

+ Δ

= Δ +

=

+

= +

=

4 3 2 1

2 1

4 2 2 3

1 1

1 1 1 1

1 1 1

e 1 1 1

h h h h T A Q

U T

Q U

T A Q

A A

h h U

ML A

TOT

A ML A

ML A

A A TOT

A A

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ + + +

= Δ

⇒

+ Δ

= Δ +

=

+

= +

=

4 3 2 1

2 1

4 1 2 3

2 1

1 1 1 1

1 1 1

e 1 1 1

h h h h T A Q

U T

Q U

T A Q

A A

h h U

ML B

TOT

B ML B

ML B

B B TOT

B B

(20)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Sopra il PINCH

110 240 360

60 F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

Q

_tot

= 110+240-60-360 = -70

(21)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Sotto il PINCH

20 160 120

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

Q

_tot

= 20+160-120 = 60

(22)

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

Accoppiamento tra le correnti sopra il PINCH

110

60 F

₁

c

_p1

=1,000 3,000

3 1

Q = 60,000 = 1,000(T

_1in

-140)

ÆT

_1in

= 200 > T

_3out

+ 10 = 150 + 10 = 160 L’accoppiamento è FATTIBILE

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

240

60 F

₂

c

_p2

=4,000 3,000

3 2

Q = 60,000 = 4,000(T

_2in

-140)

ÆT

_2in

= 155 < T

_3out

+ 10 = 150 + 10 = 160 L’accoppiamento NON è FATTIBILE

F _H C _pH ≤ F _C C _pC

(23)

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

110 360

F

₁

c

_p1

=1,000 6,000

4 1

In realtà: Q

_eff

= 110,000 = 1,000(T

_1in

-140) T

_1in

= 250 > T

_4out

+ 10 infatti T

_4out

:

110,000 = 6,000(T

_4out

-130) Æ T

_4out

= 148.333 L’accoppiamento è FATTIBILE

140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

240 360

F

₂

c

_p2

=4,000 6,000

2 4

In realtà: Q

_eff

= 240,000 = 4,000(T

_2in

-140) T

_2in

= 200 > T

_4out

+ 10 infatti T

_4out

:

240,000 = 6,000(T

_4out

-130) Æ T

_4out

= 170 L’accoppiamento è FATTIBILE

F _H C _pH ≤ F _C C _pC

Accoppiamento tra le correnti sopra il PINCH

(24)

3 1

Possibili accoppiamenti

con

4 1 ^con

4 2 ^con

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

110 240 360

60 F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

Q = 60

1 2 3 4

Q = 240

(25)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Q = 50

H = 70

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

1 4

• La 1 con la 3: Q = 60,000 = 1,000(T

_1in

-140) Æ T

_1in

= 200 (scambiatore 1 con 3)

• Restano nella 1: 110 – 60 = 50 Q = 50,000 = 1,000(T

_1in

– 200) Æ T

_1in

= 250 (scambiatore 1 con 4)

• La 4 con la 2: Q = 240,000 = 6,000(T

_4out

-130) Æ T

_4in

= 170 (scambiatore 1 con 4)

• La 4 con la 1: Q = 50,000 = 6,000(T

_4out

-170) Æ T

_4out

= 178.333 (scambiatore 1 con 4)

• Alla 4 mancano ancora: 360 – 240 – 50 = 70 da ottenere tramite utility calda

(26)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 110 240

60 360

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

Q = 60

1 2 3 4

Q = 240 Q = 50

H = 70

Riassumendo sopra il PINCH abbiamo:

(27)

100 110 120 130 140

100 110 120 130

90 20 120

F

₁

c

_p1

=1,000 3,000 4,000 3,000

Accoppiamento tra le correnti sotto il PINCH

1 3

Il massimo calore scambiabile è 20 Q = 20,000 = 3,000(130 – T

_{3 in}

)

ÆT

_{3 in}

= 123.333 mentre T

_{1 out}

= 120 L’accoppiamento NON è FATTIBILE

100 110 120 130 140

100 110 120 130

90 160 120

3 2

Il massimo calore scambiabile è 120

Q

₃

= 120,000 = 3,000(130 – T

_{3 in}

) Æ T

_{3 in}

= 90 Q

₂

= 120,000 = 4,000(140 – T

_{2 out}

) Æ T

_{2 out}

= 110 L’accoppiamento è FATTIBILE

F _H C _pH ≥ F _C C _pC

Condizione non accettabile

(28)

2 3

Possibile accoppiamento con

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 20

160 120

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

1 2 3

Q = 120

(29)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 C = 20

C = 40

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

1 2

• La 2 con la 3: Q = 120,000 = 4,000(140 - T

_{2 out}

) Æ T

_{2 out}

= 110 (scambiatore 2 con 3)

• Restano nella 2: 160 –120 = 40 Q = 40,000 = 4,000(110 - T

_{2 out}

) Æ T

_{2 out}

= 100 (tramite utility fredda)

• La 1 viene raffreddata tramite utility fredda

(30)

Riassumendo sotto il PINCH abbiamo:

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

1 2

120

3 Q = 120 C = 20

C = 40

20 160

(31)

In totale il progetto con la minima richiesta di energia risulta…

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Q = 120 120

C = 20

C = 40 20 160

110 240

60 360 Q = 60

Q = 240 Q = 50

H = 70 1

2 3

4

5

6

7

(32)

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Primo loop

(33)

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Secondo loop

(34)

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Terzo loop

(35)

1 2

3 4

Esempio di loop

1 2 3 4

1=80 2=160

C.U.=60 3=180

20 60 40 120

1=80 2=160

C.U.=60 3=180

20-Q

_E

60+Q

_E

40+Q

_E

120-Q

_E

C.U. = Cold Utility

(36)

1 2 3

60+Q

_E

120-Q

_E

Ma se pongo Q

_E

= 20…

1=80 2=160

C.U.=60 3=180

20-Q

_E

60+Q

_E

40+Q

_E

120-Q

_E

40+Q

_E

20-Q

_E

1 2 3

80

100 0 60

(37)

H

C

Path

H

C

H

C

Q - Q

_E

Q - Q

_E

H + Q

_E

C + Q

_E

A B

Q - Q

_E

(38)

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Q = 120

Q = 20-20=0

C = 40+20 Q = 60

Q = 220 Q = 70

H = 70 5

6 7 Q = 50+20

Q = 50+20 Q = 240-20 Q = 240-20

Riduzione del numero di scambiatori

1 2 3

4

(39)

VIOLAZIONE

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 Q = 120

C = 40+20 Q = 60

Q = 220 Q = 70

H = 70 5

7 Q = 50+20

Q = 50+20 Q = 240-20 Q = 240-20

• La 1 esce dopo lo scambiatore (1) a: 70,000 = 1,000(250 – T

_{1A out}

) Æ T

_{1A out}

= 180

• La 1 esce dopo lo scambiatore (3) a: 60,000 = 1,000(180 – T

_{1B out}

) Æ T

_{1B out}

= 120

• La 3 entra nello scambiatore (3) a: T

_{3 in}

= 130

• Allora esiste VIOLAZIONE

1 2 3

4

(40)

Per ripristinare il rispetto del ΔT _min sposto Q _E lungo un path…

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

C = 60 + Q

_E

90 Q = 220 Q = 10

H = 70+Q

_E

Q = 70-Q

_E

Q = 220 Q = 220

Q = 120-Q

_E

Q = 120-Q

_E

Q = 60+Q

_E

Q = 60+Q

_E

Q = 70-Q

_E

• La 1 esce a: T

_{1B out}

= 120

• La 3 DEVE quindi entrare al massimo in (3) a: T

_{3B in}

= 110

• Quindi corrispondentemente la T

_{3A out}

= 110

5 7 Q = 120

Q = 60

Inizio

Fine

1 2 3

4 Punto chiave

(41)

Resta da eliminare solo il terzo loop…

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

C = 120 90

Q = 220 Q = 10

H = 130 Q = 10-Q

_E

Q = 220+Q

_E

Q = 220+Q

_E

Q = 60-Q

_E

Q = 60-Q

_E

Q = 120+Q

_E

Q = 120+Q

_E

Q = 10-Q

_E

• La minima richiesta di calore da sottrarre è: Q

_E

= 10 (focalizzo l’attenzione sul loop)

• Verifico che non sia violato il ΔT

_min

anche in questo caso sono infatti a CAVALLO del PINCH

• A livello di scambiatore (3) T

_1out

= 120 mentre Q

₃

= 120 + Q

_E

= 120 + 10 = 130

• 130,000 = 3,000(150-T

_{3B in}

) Æ T

_{3B in}

= 106.666 Il ΔT = 120 – 106.666 > 10 NON esiste VIOLAZIONE 5

7 Q = 120

Q = 60

Inizio

Fine

1 2 3

4

(42)

ACCETTABILE

Alla fine ottengo il minimo numero di scambiatori di calore…

F

₁

c

_p1

=1,000 4,000 3,000 6,000

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

C = 120 90

Q = 230

H = 130

• Il ΔT = 120 – 106.666 > 10 può essere ulteriormente ridotto giocando sul trasferimento di calore tramite path

• Restano solo 5 scambiatori: (2), (3), (4), (5) e (7)

• Si noti come la richiesta di scambio termico con le utility calde e fredde sia notevolmente aumentata ma al 2

3

4

5 7 Q = 130

Q = 50

(43)

Situazioni particolari…

F

₁

c

_p1

=1,000 3,000 5,000

140 130

T>130

• F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

per ogni corrente ma la (3) si scalda a T > 130 e l’introduzione di uno scambiatore tra (1) e (3) non soddisferebbe più il ΔT = 10 con la

T

_{1 out}

= 140

1 2 3

F

₁

c

_p1

=1,000 3,000 3,500

140 130

1 2 3

1,500

4 • Si ha ancora F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

per ogni

corrente, ma ora la (4) con T

_{4 in}

= 130

soddisfa il ΔT = 10 rispetto alla T

_{1 out}

= 140

(44)

Altri controesempi…

F

₁

c

_p1

=4,000 2,000 3,000

140 130

1 2 3

• NON è rispettata la condizione F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

F

₁

c

_p1

=1,500 2,500 2,000

1 2 3

3,000

4 • Suddivido la (1) in due correnti andando a rispettare la condizione F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

• accoppio la (1) con (3) e la (2) con (4)

(45)

Apparente violazione ΔT _min

F

₁

c

_p1

=2,000 10,000 1,000

140 130

1 3 4

• NON è rispettata la condizione F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

tra la (1) e la (4)

• Allora suddivido la (3) 5,000

2 F

₁

c

_p1

=2,000 4,000 1,000

140 130

1 3 5

5,000

2 6,000

4 • Ora gli accoppiamenti (2) con (4) e (1) con (3) rispettano la condizione: F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

• Al contrario l’accoppiamento (1) con (5) sembra non rispettare la condizione: F

_H

C

_{p H}

< F

_C

C

_{p C}

ma dato che tramite il primo scambiatore tra (1) e (3) mi sono allontanato dal PINCH posso

accettare la situazione: F

_H

C

_{p H}

> F

_C

C

_{p C}

(46)

Sopra il PINCH

N _H ≤ N _C ?

Suddividere una corrente (di solito una calda)

Suddividere una corrente fredda

Si

Si No

No

Proseguire gestendo il pinch

Dati relativi alle correnti di pinch

Ho F _H C _pH ≤ F _C C _pC

per ogni situazione di PINCH ?

(47)

Sotto il PINCH

N _H ≥ N _C ?

Suddividere una corrente (di solito una fredda)

Suddividere una corrente calda

Si

Si No

No

Proseguire gestendo il pinch

Dati relativi alle correnti di pinch

Ho F _H C _pH ≥ F _C C _pC

per ogni situazione di PINCH ?

(48)

Macchine termiche

Q

_in

Pinch

Q

_out

Q

_in

Q

_out

Macchina

termica Q

_in

+W

W

Sopra il PINCH

Q

_out

- W Q

_out

Macchina

termica

Sotto il PINCH

W Q

_in

Q

_out

+ Q

_E

- W Macchina

termica

A cavallo del PINCH

W Q

_in

Q

_E

Q

_E

- W

> 0

(49)

Pompe di calore

Q

_out

Q

_in

- W

W

Sopra il PINCH Sotto il PINCH A cavallo del PINCH

Pompa di calore

Q

_E

Q

_E

+ W

Q

_out

+ W Q

_in

Pompa W di calore

Q

_E

Q

_E

+ W

Q

_out

- Q

_E

Pompa W di calore

Q

_E

Q

_E

+ W

Ininfluente

Peggioramento

Miglioramento Miglioramento

Q

_in

– (Q

_E

+ W)

(50)

Colonne di distillazione

Q

_out

Q

_in

Sopra e sotto il PINCH

Colonna

Q

_E

Q

_E

Colonna

Q

_E

Q

_E

Q

_out

+ Q

_E

Q

_in

+ Q

_E

Q

_E

Q

_E

Situazione accettabile

Colonna

Situazione NON accettabile

A cavallo del PINCH

Peggioramento

(51)

Reti di scambio termico

Piuttosto che approcciare il problema dello scambio termico abbracciando una sola apparecchiatura alla volta, è utile considerare l’INTEGRAZIONE ENERGETICA di tutto il processo.

Il punto cardine di quest’approccio globale è il calcolo della richiesta MINIMA di fornitura di energia (riscaldamento o raffreddamento) per la rete degli scambiatori.

Sarà così possibile determinare il minimo numero di scambiatori necessari per soddisfare le specifiche di progetto.

Si pensi al processo HDA, nel quale occorre:

¾ Riscaldare le correnti in ingresso al reattore (toluene e idrogeno freschi, ricicli) e le correnti nei ribollitori;

¾ Raffreddare la corrente in uscita dal reattore, i prodotti (T ambiente per

stoccaggio) e le correnti nei condensatori.

(52)

Reti di scambio termico

Prima legge della Termodinamica:

Date n correnti calde e n correnti fredde, è possibile calcolare per ogni corrente il calore ceduto (positivo) o assorbito (negativo) e sommare algebricamente tali valori. Se la somma risultasse positiva, vi sarebbe calore da sottrarre; in caso contrario, le correnti necessiterebbero di una fornitura di calore.

Il problema è che NON è sufficiente sapere quanto calore occorre scambiare, ma anche se tale scambio rispetti o meno la Seconda legge della Termodinamica: è necessario che la T della corrente calda sia maggiore della T della corrente fredda.

Inoltre, NON è unicamente necessario che T hot > T cold per realizzare scambiatori

fisicamente accettabili a livello di dimensioni. Al contrario occorre assegnare un

ΔT _min al fine di avere una DRIVING FORCE che permetta la progettazione di uno

scambio EFFICIENTE.

(53)

Lo scambio termico nel processo HDA

Reattore

Fornace

Fuel

Scambiatore

Compressore Spurgo

Quench

Flash

Cooler

Stabilizer Colonna del pro d otto Colonna del riciclo

Metano

Benzene Toluene

Difenile Toluene fresco

Idrogeno fresco

Riciclo gassoso

(54)

Esempio applicativo

Nel caso HDA, la gran curva composita della sezione di separazione liquida ha un andamento del tipo

Pinch

Condensatori

Ribollitori T

H

(55)

Condizioni operative convenzionali Condizioni operative dopo l’introduzione del pressure-swing T

Stabilizer Benzene

Qsep

H T

Toluene

T

Stabilizer

Benzene Qsep

H T

Toluene

È possibile osservare che RIBOLLITORI e CONDENSATORI sono rispettivamente sopra e sotto il pinch. La situazione è indesiderata, quindi, per risolvere il problema è possibile operare tramite modifiche della pressione operativa ( pressure-swing ) al fine di spostare la colonna sopra il pinch.

Esempio applicativo

(56)

In particolare:

T

H

Stabilizer

Toluene

Benzene

A B Qsep C

Dopo l’introduzione del pressure-swing , la colonna del benzene viene a trovarsi sotto quella del toluene, la quale ha mantenuto la richiesta energetica. È cambiata soltanto la temperatura alla quale avviene lo scambio entalpico, in virtù dell’incremento di pressione.

Così facendo la richiesta entalpica della colonna del benzene può traslare verso sinistra perché una quota parte B del calore ad essa necessario (B+C) è fornita dalla colonna del toluene. Conseguentemente la colonna del benzene ha necessità di ricevere dall’esterno

UTILITY CALDAUTILITY FREDDA

Reti di scambio termico

Reti di scambio termico Heat Exchange Networks

( T T ) i 1 ,... N C

F

Q

=

⋅

⋅

−

=

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90

Correnti CALDE

Correnti FREDDE

Hohmann (1971) Linnhoff e Hindmarsh (1983) Umeda, Itoh e Shiroko (1978) Townsend e Linnhoff (1983)

Linnhoff e Flower (1978) Linnhoff, Dunford e Smith (1985)

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90

Q 1

Q 2 Q 3 Q 4 Q 5

F

c

=1,000 4,000 3,000 6,000

( )

( )

1,...

Q = ⎡ ⎣ ∑ F C ⋅ − ∑ F C ⋅ ⎤ ⎦ ⋅ Δ T i = N

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90

50

-40 -80

40 20

F

c

=1,000 4,000 3,000 6,000

TOTALE = -10

1,000 Q

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 50

-40

-80

40

20

UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 50

-80

20 70

60 50

0

40

UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

-40 10

40

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

90 -80

20 70

60 0

40

PINCH PINCH

UTILITY CALDA UTILITY FREDDA

50

40 50

-40 10

Correnti Fredde

T F Cp3 F Cp4 (F Cp)tot H H cumulativa

90 60,000 60,000

130 3,000 3,000 120,000 180,000

150 3,000 6,000 9,000 180,000 360,000

190 6,000 6,000 240,000 600,000

Correnti Calde

T F Cp1 F Cp2 (F Cp)tot H H cumulativa

100 0 0

Q ₁

Q ₂ Q ₃ Q ₄ Q ₅

^1,...