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Teorema di Euclide in breve

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Academic year: 2021

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1 - Teoremi di Euclide (TeoremeiEuclide_inbreve.doc)

I teoremi di Euclide

by www.pernigo.com

Un’importante applicazione della similitudine tra triangoli ha dato origine ai due teoremi di Euclide che si applicano però ai soli triangoli rettangoli.

I TEOREMA

In un qualsiasi triangolo rettangolo ogni cateto (c1 e c2) è medio proporzionale fra l’ipotenusa (i) e la sua proiezione sull’ipotenusa (pc1 e pc2):

i : c

1

= c

1

: pc

1

i : c

2

= c

2

: pc

2

II TEOREMA

In un qualsiasi triangolo rettangolo l’altezza relativa all’ipotenusa (hi) è medio proporzionale fra le

proiezioni dei cateti sull’ipotenusa (pc1 e pc2):

pc

1

: h

i

=h

i

: pc

2

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