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Academic year: 2021

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(1)

Laboratorio Calcolo Numerico

Esercizio 1: Si consideri la seguente tabella contenente nella colonna 1 alcuni numeri reali a ∈ R

colonna 1 colonna 2 colonna 3 colonna 4 colonna 5

a a

doppia prec. ˆ a singola prec. ε

a

singola prec. ε

r

singola prec.

123456789.0 1.23456789 × 10

13

3.34567891

3.34567891 × 10

10

Utilizzando opportunamente i comandi format, disp e single, si costruisca uno script che 1. Assegni il valore di a (colonna 1);

2. Visualizzi il valore di a

(doppia precisione) e di ˆ a (semplice precisione) e si trascrivano i valori visualizzati rispettivamente in colonna 2 ed in colonna 3.

3. Calcoli l’errore assoluto ε

a

= |a

− ˆa| e l’errore relativo ε

r

= |a

− ˆa|/|a

| rispetto al valore in doppia precisione, e si trascrivano i risultati, rispettivamente, nella colonna 4 e colonna 5.

Si modifichi e si esegua lo script per ognuno dei quattro valori di a, indicati nella colonna 1. Si confrontino poi i risultati ottenuti con quelli del libro a pag. 23.

Esercizio 2: In modo analogo a come effettuato nell’Esercizio 1, si considerino le seguenti coppie di valori reali x, y ∈ R. Si costruisca uno script che

1. Assegni il valori di x e di y (doppia precisione);

2. Calcoli e visualizzi la somma e la differenza, trascrivendo il risultato a mano.

Si modifichi e si esegua lo script per ognuno delle sei coppie indicate.

Tabella 1

doppia precisione

x y x ⊖ y x ⊕ y

123456789.0 123456788.0 123456789.0 123456790.0 0.56543451 ×10

6

0.21554623 ×10

−4

1.0 0.5 × 10

−6

0.5654328749876 0.5654328510104 0.3333333333 0.1111111111

Si scriva un altro script che effettui le medesime operazioni, ma in semplice precisione.

Tabella 2

semplice precisione

x y x ⊖ y x ⊕ y

123456789.0 123456788.0 123456789.0 123456790.0 0.56543451 ×10

6

0.21554623 ×10

−4

1.0 0.5 × 10

−6

0.5654328749876 0.5654328510104 0.3333333333 0.1111111111

Si paragonino poi i risultati a quelli di pag. 34 del libro.

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