Esercitazione 31/03/2020
1) (Prova scritta 27/02/2015)
La tabella mostra il reddito annuale (in migliaia di euro) iniziale di 42 ingegneri neolaureati.
Reddi to
27 28 29 30 31 32 34 36 37 40
Frequ enza
4 1 3 ? 8 ? ? 2 3 1
(a) Completare la tabella, sapendo che le modalità 30 e 34 hanno la stessa frequenza assoluta,
e che la frequenza della modalità 32 è il doppio della frequenza della modalità 30.
(b) Determinare il reddito mediano.
(c) Determinare la percentuale di ingegneri che percepiscono un reddito al di sotto di 36.000
euro.
(d) Al di sotto di quale reddito si trova il 75% degli ingegneri?
2) (Prova scritta a.a. 2012/14)
A 13 studenti fuorisede di un corso di laurea è stato chiesto l’importo relativo alle spese mensili di alloggio e di tasse universitarie pagate nel 2013, espressi in euro. La tabella mostra la distribuzione dei due caratteri:
Studente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Affitto 600 400 700 500 700 500 700 700 700 400 700 400 800 Tasse 110 110 100 80 110 110 80 90 130 100 90 90 100
a) Costruire le distribuzioni di frequenza per entrambi i caratteri e determinare valor medio, mediana e moda.
b) Disegnare il box plot del carattere Tasse.
c) Valutare mediante un opportuno indice quale delle due distribuzioni presenta minore variabilità.
d) Supponendo di aver effettuato un errore di rilevazione relativamente alle spese di affitto, si scopre che ciascun canone di locazione ha un importo superiore di 10 euro. Come risultano modificati media e varianza? Il risultato sarebbe lo stesso se si scoprisse che ogni canone di locazione è in realtà superiore del 10% rispetto al valore indicato in tabella?
3) Durante un viaggio sono stati effettuati tre rifornimenti di carburante ciascuno da 35 euro. Il prezzo al litro è ( EURO al litro) 1,36; 1,28; 1,30.
Calcolare il prezzo medio al litro.
4) La tabella seguente riporta i prezzi in euro e le quantità vendute di 3 prodotti negli anni considerati:
Arance Mandarini Limoni
Prezzi Quantità Prezzi Quantità Prezzi Quantità
1999 1,05 15 1,55 25 2,58 12
2000 1,08 18 1,58 34 2,66 17
2001 1,11 20 1,6 30 2,93 22
Calcolare
a) gli indici a base mobile dei prezzi dei limoni;
b) usando gli indici a base mobile dire quale è stata la variazione di prezzo dei mandarini tra il 1999 al 2001;
c) calcolare gli indici di Laspeyres e Paasche e commentarli opportunamente.
