Angolo d‟attrito in termini di sforzi efficaci

Angolo d‟attrito in termini di sforzi efficaci

Metodo NTH (Norvegian Institute of Technology) – Sandven et al. (1995)

Angolo d‟attrito

La formula di Senneset e Janbu presenta il grande vantaggio di interpretare il parametro in tutti i litotipi, permettendo quindi di valutare il valore di f‟ anche nei limi e

nelle argille

Angolo d‟attrito (la formula di Kulhawy & Mayne)

Angolo d‟attrito

• Il metodo si è rivelato attendibile anche nelle sabbie limose:

Angolo d‟attrito: dalla teoria di Bayes

Ching et al. (2008 – 2012) hanno applicato la teoria di Bayes ad una banca dati mondiale e sono pervenuti alle:

Per sabbie e sabbie limose (nota: Q‟

= q

):

Per sabbie pulite:

Raffronto tra le formule di K

M e di Ching

Angolo d‟attrito

• Molto utilizzata nella pratica è anche la relazione proposta da Robertson e Campanella (1983)

• Si noti che la relazione tende a sovrastimare f ‟ per valori di q / s ‟ > a 60

Da Mayne, 2006

Le resistenza al taglio non drenata

Variabilità del valore in funzione del tipo di prova

Le resistenza al taglio non drenata

Variabilità del valore in funzione del tipo di prova

Interpretazione: Resistenza al taglio non drenata

1. MIT, SANSHEP Ladd & DeGroot (2003) 2. Modello Cam Clay (Wroth 1984-2001)

Da Mayne, 2006

Resistenza al taglio non drenata: le formule suggerite

I due metodi danno risultati molto simili:

Resistenza al taglio non drenata dal cono sismico

Da Mayne, 2014

Modulo elastico operativo: le formule suggerite

1. Fellenius (2006 modificato)

• Lunne & Chrisoffersen (1985) suggeriscono valori compresi tra 4 e 5 2. Dalla legge di decadimento del modulo

• Per la valutazione di G

è consigliabile il calcolo passando attraverso la

valutazione della velocità delle onde sismiche di taglio (in m/s) e della

densità di massa in kN/mc e in m/smq; (il valore calcolato va diviso per

10 per avere MPa):

Modulo confinato: le formule suggerite

Togliani (2010) Robertson (2009)

Dalla prova con cono sismico SCPT:

Permeabilità e Consolidamento

La dissipazione nel tempo della pressione nei pori

• Arrestando la penetrazione l‟eccesso della pressione nei pori si dissipa nel tempo Du  0.

• Per la curva di decadimento monotonica , è possibile ottenere una soluzione per il coefficiente di consolidamento c

• c

= T* a

I

/t

con a = raggio del cono e T* = fattore tempo

• Per una curva sia monotonica che dilatoria esiste una soluzione dovuta a Burns & Mayne, 1998

• La permeabilità è calcolata dalla: k = c

g

/M

Permeabilità e Consolidamento

Le curve di dissipazione

Dissipazione monotonica

u ₂

50 2 50 *)

(

t

I a

c _h  T ^R

u ₁

Dove T

* = 0.118 per tipo 1

= 0.245 per tipo 2 a = raggio del cono

= 1.78 cm per 10-cm

cono

= 2.20 cm per 15-cm

cono

I

= G/s

= Indice di Rigidità

Permeabilità e Consolidamento

La determinazione di k

per la dissipazione monotonica

Permeabilità e Consolidamento

Indice di rigidità IR

da prova SCPT (cono sismico)

da Indice Plastico e grado di sovraconsolidamento

Permeabilità e Consolidamento

La determinazione di k

per la dissipazione dilatoria

Permeabilità e Consolidamento

La determinazione di k

per la dissipazione dilatoria

Velocità delle onde di taglio

(in assenza di misure di Vs con cono sismico)

Mayne & Rix (1995) per i terreni coesivi, Baldi (1998) per sabbie

Velocità delle onde di taglio

• Madiai e Simoni (2006) nei terreni delle provincie di Forlì e di Rimini e a seguito di un esteso studio eseguito sui terreni dell‟alta Valtiberina

(Umbria) sono pervenuti alla espressione generale:

• in cui i coefficienti valgono:

età terreno A a

b

R

Olocene coesivo 140 0,30 -0,13 0,92

Pleistocene coesivo 182 0,33 Ì0,02 0,81

Olocene incoerente 268 0,21 0,02 0,73

Pleistocene incoerente 172 0,35 -0,05 0,66

La valutazione di terreni inusuali

• Molte delle correlazioni esistenti sono valide per terreni depositati recentemente e non cementati, per cui applicare le correlazioni a terreni pleistocenici o più vecchi e/o cementati porta a ad una interpretazione non corretta.

• Diventa quindi importante potere differenziare le due tipologie

• La misura combinata della velocità delle onde sismiche di taglio e la resistenza alla penetrazione del cono è un ottimo modo di

differenziazione in quanto la penetrazione del cono induce grandi deformazioni ed il terreno nelle sue immediate vicinanza si trova in condizioni di rottura

• Le ricerche più recenti hanno dimostrato che le sabbie oloceniche non

cementate presentato valori che ricadono in una ristretta fascia di

coppie di valori di G

e di q

Valutazione di terreni inusuali

Aumenta cementazione o età

Il comportamento del terreno

Il suggerimento di Jefferies & Davies (1993) :

i valori più attendibili di N

sono quelli che si ricavano da una CPTU

Derivazione di N

da CPTU

(q

/P

)/N

=(10

)

Jefferies & al.(1998)

(q

/P

)/N

= 8.5*[1-(I

/4.6)]

Robertson (2012)

dalla Mitchell Lecture (P. K.

Una correlazione utile: il passaggio da q

a N

Evoluzione nell‟intepretazione dei parametri dalla prova CPTU (anni 2009 – 2013)

• Una accelerazione nell‟interpretazione di alcuni dei parametri più

significativi è stata data in questi ultimi anni grazie ai lavori di Mayne (2007) e, soprattutto, di Robertson (2009 – 2013).

• I risultati di tali lavori sono riportati nelle figure seguenti e fanno tutti

riferimento ai valori normalizzati di Q

e Q

, di F

e di I

con le già

viste:

I valori di Ic

• A dimostrazione che i valori di I_c approssimano i limiti del SBTn sulla carta di Robertson Q – F.

• La figura illustra come I_c è relativamente

insensibile alla mancanza di accuratezza nella

misura di fs (questione sempre dibattuta); in pratica se il valore di f_s misurato varia rispetto al valore reale di f_s del ± 50%, la variazione del valore di I_c è

generalmente meno del

± 10%

L‟esponente di normalizzazione “n”

• La figura dimostra come per i terreni più fini l‟esponente sia 1,0, mentre per i terreni grossolani varia tra 0,9 e 0,5 quando la pressione litostatica agente non è elevata.

• La regione con n = 1 si muove verso l‟alto con

l‟aumentare della pressione di confinamento.

• Questo a dimostrazione che la normalizzazione dei

parametri non è un

approccio arbitrario ma è basato su osservazioni sperimentali da usare per aumentare il grado di correlazione fra vari parametri geotecnici

L‟angolo d‟attrito di picco f

• I valori di f

calcolati con la formula di Kulhawy e Mayne sono inseriti per confronto.

• I valori di K&M sono molto simili nella regione 1,8 < Ic

< 2,2; si noti come con l‟aumentare di F

(quindi con l‟aumentare della compressibilità) Q

diminuisca per f

costante.

• Questo può spiegare

come si abbiano alti valori di f

in sabbie

compressibili con valori di

q

relativamente bassi

(caso tipico delle sabbie

carbonatiche)