7. IL CASO DI STUDIO: ANALISI DINAMICA LINEARE
In prima istanza, per la valutazione della sicurezza da azioni sismiche, è stata condotta, sul modello a telaio equivalente della struttura, un’analisi dinamica modale con spettro di risposta (Analisi Dinamica Lineare).L’Analisi Dinamica Lineare, riferita allo spettro di risposta di progetto ed applicata ad un modello tridimensionale della struttura, è, infatti, in accordo con le NTC, che la definiscono il metodo normale da utilizzare per la ricerca delle sollecitazioni di progetto.
7.1. Cenni teorici
Il fenomeno dinamico del sisma imprime alle fondazioni degli spostamenti variabili nel tempo e trasmette alle masse dell’intera struttura forze d’inerzia proporzionali alle masse stesse ed alle corrispondenti accelerazioni.
L’analisi dinamica modale viene utilizzata per la definizione delle sollecitazioni di progetto.
Il modello strutturale di riferimento è quasi sempre tridimensionale salvo nei casi in cui siano rispettati i criteri di regolarità in pianta, dove è possibile analizzare due modelli piani separati. A differenza dell’analisi statica equivalente, nell’analisi dinamica modale si tengono in considerazione le caratteristiche dinamiche della struttura attraverso i modi propri di vibrare della stessa.
Ad ogni modo proprio di vibrare della struttura è associato un vettore spostamento u, avente per componenti gli spostamenti e le rotazioni corrispondenti ad ogni grado di libertà (DOF) del sistema, ed un periodo T, che indica il tempo che il sistema impiega per compiere un’oscillazione libera completa attorno al punto di equilibrio quando il sistema si deforma secondo u.
Una struttura possiede tanti modi propri di vibrare quanti sono i suoi gradi di libertà. Il complesso modo di vibrare di una struttura ad n gradi di libertà viene scomposto isolando gli n modi di vibrare semplici, che lo compongono e considerando le vibrazioni indotte nella struttura come sovrapposizione di modi di vibrare, sia traslazionali che torsionali, quest’ultimi trascurabili nel caso di edifici regolari in pianta ed in altezza.
L’analisi procede valutando i contributi massimi di sollecitazione e spostamento di ciascun modo di vibrare, si combinano i valori ottenuti secondo un comportamento elastico lineare della struttura e infine l’analisi fornisce la risposta massima del sistema all’azione.
Il numero dei modi propri di vibrare di una generica struttura è pari a gli n gradi di libertà del sistema, dove n può assumere un valore elevato e solo i primi modi forniscono un contributo sostanziale all’assorbimento dell’azione sismica.
Per determinare quanti modi occorre considerare, ai fini dell’analisi, un parametro di misura, detto massa partecipante, definito come il prodotto tra la massa e l’ordinata spettrale e corrispondente al taglio alla base dell’i-esimo modo. La somma delle masse partecipanti di tutti i modi è pari alla massa totale dell’edificio. La massa partecipante di ciascun modo, espressa come percentuale di quella totale, indica l’entità complessiva del contributo del modo in esame. Modi con massa partecipante molto piccola danno contributi in genere trascurabili.
Per definire le masse dei piani della struttura è possibile ricorrere a tre diversi approcci: 1) calcolo dell’inerzia traslazionale (pari alla somma di tutte le masse e assunta uguale
in tutte le direzioni del moto) e dell’inerzia rotazionale (momento d’inerzia delle masse) del piano e la loro concentrazione nel baricentro;
2) calcolo delle inerzie traslazionali dei diversi elementi, la loro concentrazione nei nodi degli stessi. La distribuzione delle masse concentrate nel piano fa si che l’inerzia rotazionale sia implicitamente modellata. Inoltre si assume che l’inerzia traslazionale sia uguale in tutte le direzioni del moto;
3) attribuzione ad ogni elemento della massa per unità di lunghezza che gli compete. In questo caso l’inerzia traslazionale e rotazionale sono implicitamente modellate. Nel primo approccio, in caso di strutture semplici, il progettista può calcolare manualmente la soluzione del problema mentre nel secondo e terzo approccio risulta indispensabile l’utilizzo di un codice di calcolo. Va anche sottolineato che l’utilizzo di masse distribuite consente di cogliere meglio eventuali presenze di eccentricità.
Secondo la normativa, il numero di modi da considerare deve essere tale da garantire che almeno una frazione pari all’85% della massa totale sia partecipante. In alternativa è possibile trascurare i modi la cui massa eccitata sia inferiore al 5% di quella totale. Se non sono analizzati tutti i modi, questa sicurezza si raggiunge solo se la massa considerata è almeno pari al 95%. Nel caso di modelli tridimensionali questa condizione deve essere verificata per entrambe le direzioni principali.
Il problema della ricerca dei modi propri di vibrare di un sistema a più gradi di libertà (MDOF) si riconduce ad un problema agli autovalori/autovettori come di seguito
brevemente illustrato. Si parte dall’equazione di equilibrio per sistema non smorzato ad n GDL:
! ∙ ! + ! ∙ ! = 0 dove:
- u = |u1,u2, ...,un| vettore spostamento;
- M = matrice di massa del sistema: matrice quadrata di ordine n, diagonale e positiva;
- K = matrice di massa del sistema: matrice quadrata di ordine n, positiva.
Le soluzioni dell’equazione differenziale, sopra definita, sono del tipo: !! = !! ∙ !!"#
In forma matriciale si avrà:
! = ! ∙ !!"# dove:
- U = |U1,U2,...,Un| matrice delle componenti di spostamento; Sostituendo ! = ! ∙ !!"# nell’ equazione iniziale si ha:
−!!∙ ! + ! ∙ ! = ! → ! ∙ ! = !!∙ ! ∙ ! Gli scalari !!! sono detti autovalori ed i vettori ad essi associati autovettori.
Il calcolo degli autovalori e degli autovettori consiste nel trovare gli autovalori !!e gli autovettori Y, che soddisfano la condizione ottenuta sostituendo Y ad U nell’equazione appena definita.
! ∙ ! = !!∙ ! o nella forma equivalente:
! ∙ ! = ! ∙ ! ! = ! ∙ !!! ! = !!
spazio di dimensione n: il più generale moto di un sistema a n GDL può essere rappresentato come combinazione lineare degli autovettori del sistema stesso. Gli autovalori godono inoltre della proprietà di ortogonalità per la matrice di massa M e la matrice di rigidezza K del sistema.
Partendo dagli enunciati appena citati, circa le proprietà dei modi propri di vibrare, si può dimostrare che per un sistema elastico ad n GDL e privo di smorzamento, attraverso la ricerca degli autovalori e degli autovettori, è possibile arrivare a scrivere n equazioni disaccoppiate ad un solo GDL.
L’analisi modale nasce come applicazione per i sistemi dinamici non smorzati: alla base di tale metodo vi è il disaccoppiamento delle equazioni del moto del sistema MDOF, ricondotte ad un sistema di equazioni linearmente indipendenti ad un grado di libertà (SDOF). Ciò si verifica sempre per sistemi non smorzati e solo sotto opportune condizioni in presenza di smorzamento.
L’espediente più comune per superare questo limite, ed applicare quindi il metodo anche in presenza di smorzamento, è utilizzare una particolare matrice di smorzamento C (matrice di Rayleigh) i cui componenti siano ottenuti per combinazione lineare, tramite due coefficienti α e β, dalle matrici di massa M e di rigidezza K del sistema:
! = ! ∙ ! + ! ∙ ! Anche tale matrice gode delle proprietà di ortogonalità.
7.1.1. Modellazione dell’azione sismica mediante le spettro di risposta
La valutazione della risposta sismica di una struttura intelaiata con molti gradi di libertà può essere condotta mediante lo studio di un modello di telaio costituito da un traverso rigido di massa M sostenuto da piedritti elastici di lunghezza h e di massa trascurabile, deformabili solo nel piano del telaio stesso (Figura 223).
Dal punto di vista dinamico esso è equivalente ad un oscillatore elementare a un grado di libertà. Tale schema, pur non essendo rappresentativo di strutture di pratico interesse, consente di dare significato intuitivo ai parametri che definiscono il comportamento dinamico e di chiarire gli aspetti elementari della risposta delle strutture durante un sisma.
Per l’ipotesi di flessibilità delle colonne rispetto agli allungamenti (δ >> ω) e di indeformabilità del traverso, il traverso stesso può compiere, rispetto al terreno, solo spostamenti orizzontali.
Figura 223 - Sistema ad un grado di libertà
Sia K la costante elastica flessionale complessiva dei piedritti: ! ∙ !(!) rappresenta la reazione esercitata dai sostegni sulla massa, essendo !(!) lo spostamento di questa rispetto al terreno. La dissipazione del sistema nel suo moto può essere definita da uno smorzatore viscoso, nel quale si ipotizza che la forza viscosa vari linearmente con la velocità !"(!) !" secondo la costante moltiplicativa C.
Quando il terreno subisce degli spostamenti orizzontali !!(!), nel piano del telaio, la massa M si mette in movimento per effetto delle forze che su di essa esercitano i sostegni elastici e lo smorzatore viscoso. Noto l’accelerogramma !!(!) e le costanti del sistema M, K, C, è possibile calcolare lo spostamento !(!) della massa durante il terremoto.
Lo spostamento assoluto !(!) della massa M, nel sistema di riferimento assoluto, è legato allo spostamento relativo !(!) ed allo spostamento del terreno !!(!) (Figura 224) secondo l'equazione:
! ! = !! ! + !(!) L’equazione del moto del sistema risulta:
! ∙ ! + !! + ! ∙ ! + ! ∙ ! = 0 mettendo in evidenza la forza esterna impressa al sistema si ottiene:
! ∙ ! + ! ∙ ! + ! ∙ ! = −! ∙ !! con le condizioni al contorno pari a:
! 0 = 0 ! 0 = 0 Considerando:
!! = !! frequenza angolare propria del sistema; !! =!∙!!
! = 2 ∙ ! ∙ !
! periodo naturale del sistema; ! =!∙!∙!!
! rapporto di smorzamento viscoso.
Gli spettri di uso più comune nelle costruzioni civili sono riferiti ad uno ξ = 0,05; per altri valori di ξ la normativa introduce opportune correzioni alle formule per il calcolo degli spettri.
L’equazione del moto può quindi essere scritta come:
! + 2 ∙ ! ∙ !!∙ ! + !!!∙ ! = −! !
7.1.1.1. Spettro di risposta in termini di spostamento
Fissato un accelerogramma !!(!), è possibile definire la storia di !(!), ossia la funzione che, istante per istante, definisce lo spostamento del traverso del telaio.
In generale, non è necessario conoscere la variazione di !(!) istante per istante (Time History), ma è sufficiente conoscere il valore massimo !!"# che tale funzione può raggiungere durante l’azione del sisma, ad un certo istante t, per il quale si verificherà il picco di risposta !!"# dell’oscillatore.
Se il sistema è composto da un portale ad un solo grado di libertà è possibile ottenere il valore massimo dello spostamento senza necessità di integrare l’equazione del moto. Noto il moto della struttura e la rigidezza k del sistema, risulta possibile definire, ad ogni istante di tempo, una forza statica equivalente !! = ! ∙ !(!), la quale risulterà massima in corrispondenza dello spostamento massimo ed indurrà in questa conformazione le massime sollecitazioni. Facendo variare il periodo !!, e diagrammando i valori !!"#al variare di !!, si ottiene il cosiddetto spettro di risposta elastico in termini di spostamento !!", corrispondente alla storia di carico !!(!).
Lo spettro di risposta elastico è quindi un diagramma le cui ordinate corrispondono alla massima ampiezza di uno dei parametri della risposta in funzione del periodo proprio e dello smorzamento relativo di un sistema, le ascisse riportano la variazione del periodo. 7.1.1.2. Spettro di risposta in termini di accelerazione
Considerando la forza statica equivalente !! = ! ∙ ! ! , capace di produrre lo stesso stato di sforzo provocato dal sisma nei supporti della struttura, è possibile definire lo spettro di risposta elastico in termini di accelerazione !!":
!!!"# = ! ∙ !!"# = ! ∙ ! ! ! ∙ !!"# = ! ∙ !!"# !!!"# = ! ∙ ! !" = ! ∙ !!∙ !!" = ! ∙ !!" !!" = ! ∙ !!" !
Lo spettro di risposta in termini di accelerazione !!" lo si ottiene, quindi, come rapporto tra il prodotto tra la rigidezza e la massima forza di inerzia orizzontale che agisce sulla massa e la massa stessa. In termini dimensionali esso equivale ad una accelerazione.
È possibile esprimere lo spettro di risposta in termini di accelerazione !!"in funzione del periodo proprio !! come:
!!" =
4 ∙ !!∙ ! !" !!!
Variando !!, e riportando in un diagramma i valori di !!"ottenuti, si ottiene la curva che rappresenta lo spettro di risposta in termini di accelerazione dell’oscillatore semplice. Il valore di !!", in corrispondenza di !! = 0, per ragioni fisiche, è pari al valore dell’accelerazione di picco al suolo e prende il nome di valore di ancoraggio dello spettro. L’Analisi Dinamica Modale utilizza gli spettri in accelerazione del sisma di progetto relativo all’area in esame e ad un certo periodo di ritorno.
Per definire le sollecitazioni di progetto questo metodo utilizza la combinazione degli effetti derivanti dall’applicazione statica di forze orizzontali, la cui distribuzione in altezza sia proporzionale ai vari modi di vibrare della struttura.
Per il modo di vibrare j-esimo è associata una forza statica equivalente Fsj proporzionale alla massa condensata nel DOF i-esimo, all’intensità della componente del modo di vibrare corrispondente al DOF in esame Φji ed al fattore di partecipazione modale γj.
!!"!"# = ! ∙ Φ
!∙ !! ∙ ! ∙ !!" !!, !!
Le sollecitazioni di progetto saranno infine definite combinando le Fsj, di ciascun modo di vibrare considerato, secondo la regola della CQC: combinazione quadratica completa, definita in normativa al punto 7.3.3.1.
! = !!" ∙ !!∙ !! !
! con:
Ei = valore dell’effetto relativo al modo i; Ej = valore dell’effetto relativo al modo j;
ρij = coefficiente di correlazione tra il modo i ed il modo j. È una funzione simmetrica ed ha valore compreso tra 0 e 1, definito come:
!!" = 8!
!(1 + ! !")!!"!/! 1 − !!"! + 4!!!
!"(1 − !!")! βij = rapporto tra le frequenze ωi e ωj dei due modi considerati;
ξi ξj = coefficiente di smorzamento convenzionale, rispettivamente del modo i e del modo j, generalmente uguale per i vari modi e pari al 5%.
In assenza di smorzamento la combinazione CQC si riduce ad una combinazione quadratica semplice SRS (poiché ρij = 0).
Questo tipo di analisi, pur facendo riferimento ad un’applicazione statica del sistema di forze, tiene conto, a differenza dell’analisi statica lineare, dei modi superiori di vibrare, fornendo risultati più attendibili. Nel caso di analisi modale su modelli spaziali occorre tenere di conto dell’eccentricità, sia accidentale ei che effettiva, fra centro di massa e centro delle rigidezze.
7.2. Modi di vibrare del caso di studio
L’analisi dinamica lineare, o modale, volta ad individuare i modi di vibrare della struttura ed i relativi periodi di vibrazione, è stata condotta attraverso il programma di calcolo Midas Gen.
Conformemente a quanto stabilito dalle NTC2008, sono stati considerati tutti quei modi con massa partecipante superiore al 5%, e comunque in numero sufficiente ad ottenere una massa partecipante totale almeno pari all’85% di quella dell’intera struttura.
I risultati ottenuti sono mostrati nella seguente tabella riassuntiva, che riporta per ciascun modo di vibrare della struttura i periodi di vibrazione e le relative percentuali di massa eccitata. Inoltre sono riportate le sommatorie delle varie percentuali di massa per le direzioni TRAN-X, TRAN-Y e TRAN-Z e per le rotazioni ROTN-X, ROTN-Y e ROTN-Z, per evidenziare il numero dei modi che è necessario considerare nel rispetto della norma.
Tabella 30 - Tabella riepilogativa delle masse partecipanti e dei modi di vibrare
Mode No
Period TRAN-‐X TRAN-‐Y TRAN-‐Z ROTN-‐X ROTN-‐Y ROTN-‐Z (sec) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) 1 0,5415 0,00 0,00 12,40 12,40 0,00 0,00 7,94 7,94 0,00 0,00 0,14 0,14 2 0,3973 0,01 0,01 10,78 23,17 0,00 0,00 1,50 9,45 0,00 0,00 0,00 0,14 3 0,2647 0,04 0,05 0,10 23,28 0,00 0,00 0,00 9,45 0,00 0,00 11,05 11,19 4 0,2482 0,16 0,21 0,17 23,45 0,00 0,00 0,00 9,45 0,00 0,01 5,44 16,63 5 0,1811 4,41 4,62 36,25 59,70 0,00 0,00 3,14 12,60 0,22 0,23 1,56 18,19 6 0,1672 29,70 34,32 1,64 61,35 0,00 0,00 0,32 12,91 1,08 1,31 10,45 28,63
7 0,1616 0,42 34,75 0,74 62,08 0,00 0,00 0,06 12,97 0,04 1,35 0,74 29,37 8 0,1552 0,01 34,75 0,00 62,08 0,00 0,01 0,13 13,10 0,02 1,37 1,05 30,42 9 0,1446 0,32 35,08 1,34 63,42 0,00 0,01 0,01 13,11 0,05 1,42 7,71 38,13 10 0,1192 4,44 39,52 4,86 68,29 0,02 0,03 0,21 13,33 0,26 1,68 6,82 44,95 11 0,1109 13,04 52,56 22,93 91,22 0,01 0,04 0,10 13,43 0,59 2,27 0,12 45,06 12 0,1070 26,47 79,03 0,71 91,93 0,02 0,06 0,09 13,51 1,15 3,42 2,26 47,32 13 0,1007 1,68 80,71 3,53 95,46 0,07 0,13 0,07 13,59 0,10 3,52 5,93 53,25 14 0,0984 2,99 83,70 0,04 95,50 0,05 0,18 0,07 13,66 0,28 3,80 3,37 56,62 15 0,0834 0,20 83,89 3,01 98,51 0,22 0,40 1,54 15,20 0,18 3,98 1,71 58,33 16 0,0817 0,91 84,80 0,41 98,92 0,07 0,47 0,20 15,40 2,16 6,14 17,43 75,75 17 0,0794 3,41 88,21 0,20 99,13 0,33 0,80 0,07 15,47 0,11 6,25 11,03 86,78 18 0,0759 3,17 91,38 0,00 99,13 1,17 1,97 0,06 15,53 0,58 6,83 0,19 86,97 19 0,0744 0,00 91,38 0,15 99,27 0,21 2,18 0,00 15,53 1,21 8,05 2,72 89,68 20 0,0696 0,05 91,43 0,01 99,28 29,53 31,71 1,77 17,30 0,21 8,26 0,07 89,76 21 0,0662 0,27 91,70 0,14 99,42 0,00 31,71 0,05 17,35 0,23 8,49 0,01 89,77 22 0,0631 0,09 91,79 0,22 99,64 0,00 31,71 0,31 17,66 0,03 8,52 0,33 90,10 23 0,0627 0,19 91,98 0,08 99,72 0,02 31,73 0,09 17,75 0,90 9,41 0,59 90,69 24 0,0605 1,17 93,15 0,00 99,72 0,07 31,80 0,16 17,91 1,49 10,90 0,16 90,85 25 0,0577 0,31 93,46 0,04 99,76 0,04 31,85 0,04 17,95 4,26 15,16 0,93 91,78 26 0,0567 0,08 93,53 0,00 99,76 0,50 32,35 0,04 17,99 21,19 36,35 0,05 91,83 27 0,0550 0,00 93,53 0,00 99,76 16,55 48,90 23,72 41,71 0,00 36,36 0,00 91,83 28 0,0530 0,40 93,94 0,01 99,77 0,69 49,59 0,76 42,47 0,05 36,41 0,19 92,02 29 0,0526 0,00 93,94 0,00 99,77 1,25 50,84 1,28 43,75 9,99 46,40 0,01 92,03 30 0,0519 1,07 95,01 0,00 99,77 0,05 50,89 0,33 44,08 0,12 46,52 0,76 92,79 31 0,0508 0,11 95,13 0,00 99,78 2,86 53,75 0,35 44,42 1,95 48,47 0,03 92,82 32 0,0497 0,01 95,13 0,00 99,78 6,25 59,99 7,82 52,24 1,41 49,88 0,01 92,83 33 0,0482 0,00 95,14 0,00 99,78 2,05 62,04 0,04 52,28 1,26 51,14 0,00 92,83 34 0,0469 2,58 97,71 0,03 99,80 0,16 62,20 0,02 52,31 0,02 51,16 3,33 96,16 35 0,0464 0,09 97,80 0,02 99,82 0,35 62,55 0,07 52,38 0,12 51,28 0,08 96,23 36 0,0452 0,04 97,84 0,01 99,83 0,24 62,79 1,37 53,75 8,44 59,72 0,15 96,38 37 0,0449 0,79 98,63 0,01 99,84 4,20 66,99 7,00 60,75 0,37 60,09 1,07 97,45 38 0,0439 0,13 98,76 0,01 99,84 0,22 67,21 0,27 61,02 1,05 61,14 0,17 97,63 39 0,0434 0,56 99,32 0,05 99,89 4,84 72,05 5,66 66,68 0,09 61,23 1,03 98,65 40 0,0424 0,12 99,44 0,01 99,91 5,43 77,47 7,35 74,03 8,22 69,45 0,13 98,78 41 0,0413 0,01 99,46 0,00 99,91 3,09 80,57 4,41 78,44 2,31 71,75 0,02 98,80 42 0,0412 0,16 99,62 0,02 99,92 0,03 80,60 1,73 80,16 0,39 72,15 0,36 99,16 43 0,0400 0,18 99,79 0,01 99,93 2,26 82,86 0,60 80,76 3,45 75,60 0,39 99,54
44 0,0395 0,00 99,80 0,00 99,93 1,35 84,21 2,39 83,15 0,20 75,80 0,00 99,55 45 0,0391 0,04 99,83 0,00 99,93 3,48 87,69 0,40 83,55 6,19 81,99 0,05 99,59 46 0,0387 0,00 99,83 0,00 99,93 0,00 87,69 0,00 83,55 1,12 83,11 0,05 99,64 47 0,0382 0,01 99,85 0,00 99,93 0,03 87,72 0,10 83,66 0,47 83,58 0,01 99,66 48 0,0372 0,00 99,85 0,00 99,94 0,91 88,64 1,37 85,03 0,10 83,69 0,02 99,67 49 0,0371 0,02 99,86 0,00 99,94 0,42 89,06 2,86 87,90 0,01 83,70 0,07 99,75 50 0,0361 0,01 99,88 0,00 99,94 0,01 89,07 0,00 87,90 0,00 83,70 0,04 99,79 51 0,0350 0,00 99,88 0,00 99,94 1,18 90,25 0,13 88,03 0,14 83,84 0,00 99,79 52 0,0346 0,02 99,90 0,01 99,96 0,06 90,31 0,14 88,17 1,80 85,64 0,10 99,89
Per raggiungere l’85% di massa totale per la direzione X sono necessari 17 modi, per la direzione Y sono invece necessari 11 modi di vibrare della struttura.
7.3. Verifiche per combinazione sismica
L’analisi dinamica lineare permette di calcolare le sollecitazioni agenti su ciascun elemento per ogni modo di vibrare considerato; queste vengono combinate secondo la modalità scelta (nel caso in esame CQC) e riportate dal programma di calcolo.
Le verifiche di sicurezza si effettuano confrontando tali valori con le resistenze ultime di progetto, calcolate secondo le relazioni fornite in normativa.
I maschi murari e le fasce di piano devono essere verificati: - a taglio;
- a pressoflessione nel piano della parete;
secondo le indicazioni riportate al capitolo 8 della Circolare.
7.3.1. Verifica a pressoflessione nel piano della parete
Per la verifica a pressoflessione non viene riportata alcuna relazione per cui si fa riferimento al capitolo 7 sulle costruzioni in zona sismica.
In particolare al § 7.8.2.2.1 viene indicato, per gli elementi a sezione rettangolare: !! =!!∙ ! ∙ !!
2 1 −
!! 0,85!! dove:
Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione; l è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa);
t è lo spessore della zona compressa della parete;
σ0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= P/(lt), con P forza assiale agente positiva se di compressione). Se P è di trazione, Mu = 0;
fd è la resistenza a compressione di calcolo della muratura.
7.3.2. Verifica a taglio
Per quanto riguarda la verifica a taglio è riportato un criterio di verifica valido per murature irregolari o caratterizzate da blocchi non particolarmente resistenti:
!! = ! ∙ ! ∙1,5 ∙ !!!
! 1 +
!! 1,5 ∙ !!!
dove:
l è la lunghezza del pannello; t è lo spessore del pannello;
σ0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= P/l t, con P forza assiale agente, positiva se di compressione);
τ0d è il valori di calcolo della resistenza a taglio di riferimento della muratura;
b è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove h è l'altezza del pannello.
Dalla formulazione dei criteri di verifica si comprende come lo sforzo normale P abbia in genere un carattere stabilizzante per i pannelli in muratura, in quanto le resistenze sono proporzionali alla tensione normale; se per il taglio questo è vero in maniera indefinita, per il momento flettente, una volta raggiunto nel pannello un livello di compressione pari all’85% della resistenza di progetto, il momento resistente comincia a decrescere, fino ad annullarsi per valori di compressione eccessiva (valori negativi sono privi di significato ed equivalgono allo zero).
7.3.3. Interpretazione dei risultati
I risultati delle verifiche svolte sono state riportate in pianta. Mediante l’assegnazione di un colore ad ogni maschio si ottiene così una visione immediata di quali elementi risultano verificati o meno.
Nel determinare la verifica o meno della sezione si è tenuto conto del rapporto tra il valore resistente e quello sollecitante:
- Per valori > 1 (sezione verde) l’elemento è verificato;
- Per valori compresi tra 0,65 e 1 (sezione gialla) l’elemento non è verificato ma la crisi è ritenuta accettabile;
- Per valori < 0,65 (sezione rossa) l’elemento non è verificato e siamo nel caso di crisi grave.
7.3.4. Risultati verifica a pressoflessione nel piano della parete Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X1 1.0 70 40 41 22,01 13,42 37,04 2,59 3,26 0,79 NO 2.0 72 40 53 64,38 30,37 88,89 10,20 5,27 1,94 SI 3.0 71 40 49 170,20 86,84 88,89 6,23 114,46 0,05 NO 4.0 73 40 45 75,10 41,72 88,89 7,57 3,58 2,11 SI 5.0 74 40 44 87,67 49,81 88,89 6,57 3,06 2,15 SI 6.0 75 40 44 91,35 51,90 88,89 6,29 3,13 2,01 SI 7.0 76 40 44 90,19 51,24 88,89 6,38 3,12 2,05 SI 8.0 77 40 45 91,41 50,78 88,89 6,74 3,30 2,04 SI 9.0 78 40 45 90,09 50,05 88,89 6,84 3,31 2,07 SI 10.0 79 40 45 86,91 48,28 88,89 7,06 3,36 2,10 SI 11.0 80 40 50 101,13 50,57 88,89 8,36 5,43 1,54 SI 12.0 81 40 56 81,60 36,43 88,89 11,83 4,47 2,65 SI 13.0 82 40 56 86,69 38,70 88,89 11,84 -5,19 2,28 SI 14.0 83 40 60 71,54 29,81 37,04 1,14 -6,48 0,18 NO 1.1 98 40 36 11,21 7,78 37,04 1,52 8,56 0,18 NO 2.1 97 40 43 29,23 16,99 88,89 4,87 12,10 0,40 NO 3.1 96 40 42 37,37 22,24 88,89 5,54 10,86 0,51 NO 4.1 95 40 47 48,34 25,71 88,89 7,49 -15,43 0,49 NO 5.1 94 40 45 33,31 18,51 88,89 5,66 13,86 0,41 NO 6.1 92 40 44 35,94 20,42 88,89 5,77 12,41 0,46 NO 7.1 93 40 44 38,86 22,08 88,89 6,05 -17,08 0,35 NO 8.1 91 40 44 37,79 21,47 88,89 5,95 11,83 0,50 NO 9.1 90 40 45 38,03 21,13 88,89 6,16 12,49 0,49 NO 10.1 89 40 45 37,56 20,87 88,89 6,12 12,46 0,49 NO 11.1 88 40 45 38,20 21,22 88,89 6,18 -12,63 0,49 NO 12.1 87 40 44 40,25 22,87 88,89 6,17 11,99 0,51 NO 13.1 86 40 44 40,47 22,99 88,89 6,19 -12,08 0,51 NO 14.1 85 40 43 39,86 23,17 88,89 5,94 -12,26 0,48 NO 15.1 84 40 55 20,96 9,53 37,04 4,02 -21,32 0,19 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X2 1.0 56 39 39 32,57 21,41 37,04 2,03 2 1,02 SI 2.0 57 39 195 139,71 18,37 37,04 56,73 29,05 1,95 SI 3.0 58 39 388 323,93 21,41 37,04 201,14 95,53 2,11 SI 4.0 59 39 651 383,90 15,12 37,04 649,46 236,83 2,74 SI 5.0 60 39 89 156,54 45,10 37,04 30,12 -7,52 4,01 SI 6.0 61 39 88 112,32 32,73 37,04 -1,95 -11,9 -0,16 NO 7.0 62 39 123 118,36 24,67 37,04 15,75 -13,89 1,13 SI 8.0 63 39 325 253,68 20,01 37,04 150,18 -78,77 1,91 SI 1.1 64 39 552 60,50 2,81 37,04 152,08 110,87 1,37 SI 2.1 65 39 256 142,10 14,23 37,04 99,66 85,42 1,17 SI 3.1 66 39 485 33,68 1,78 37,04 77,05 194,1 0,40 NO 4.1 67 39 90 107,91 30,74 37,04 1,14 -19,12 0,06 NO PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato
5.1 68 39 476 94,61 5,10 37,04 188,72 -147,97 1,28 SI 6.1 69 39 528 85,47 4,15 37,04 195,89 92,05 2,13 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X3 1.0 49 39 90 27,78 7,91 37,04 9,36 6,21 1,51 SI 2.0 48 39 209 141,82 17,40 37,04 66,30 -27,60 2,40 SI 3.0 47 39 123 67,37 14,04 37,04 22,95 11,15 2,06 SI 4.0 46 39 98 45,21 11,83 37,04 13,83 7,02 1,97 SI 5.0 45 39 582 163,72 7,21 37,04 367,28 -207,44 1,77 SI 1.1 55 39 31 0,41 0,34 37,04 0,06 0,60 0,10 NO 2.1 54 39 39 20,38 13,40 37,04 2,28 -1,16 1,97 SI 3.1 53 39 98 19,90 5,21 37,04 8,14 6,87 1,18 SI 4.1 52 39 166 28,09 4,34 37,04 20,10 16,74 1,20 SI 5.1 51 39 101 40,59 10,30 37,04 13,79 -8,45 1,63 SI 6.1 50 39 582 80,26 3,54 37,04 207,33 -73,66 2,81 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X4 1.0 35 39 129 30,06 5,97 37,04 15,71 -7,54 2,08 SI 2.0a 34 39 24 3,35 3,58 88,89 0,38 1,07 0,36 NO 3.0a 32 39 24 19,83 21,19 88,89 1,71 0,83 2,06 SI 4.0a 30 39 25 16,71 17,14 88,89 1,61 1,2 1,35 SI 2.0b 33 39 24 27,51 29,39 88,89 2,02 -0,82 2,46 SI 3.0b 31 39 24 20 21,37 88,89 1,72 0,67 2,57 SI 4.0b 29 39 25 24,76 25,39 88,89 2,05 -0,67 3,07 SI 5.0 28 39 686 173,64 6,49 37,04 472,81 -276,32 1,71 SI 6.0 27 39 43 42,11 25,11 37,04 1,83 4,08 0,45 NO 7.0 26 39 179 113 16,19 37,04 49,14 27,98 1,76 SI 1.1 36 39 129 19,98 3,97 37,04 11,26 9,13 1,23 SI 2.1a 38 39 24 16,31 17,43 88,89 1,51 0,85 1,77 SI 3.1a 39 39 24 21,85 23,34 88,89 1,81 0,91 1,99 SI 4.1a 44 39 25 24,35 24,97 88,89 2,04 0,74 2,75 SI 2.1b 37 39 24 21,77 23,26 88,89 1,81 -0,9 2,01 SI 3.1b 40 39 24 24,34 26,00 88,89 1,92 -0,89 2,15 SI 4.1b 43 39 25 23,31 23,91 88,89 1,99 1,38 1,44 SI 5.1 41 39 686 146,8 5,49 37,04 415,77 -91,45 4,55 SI 6.1 42 39 179 74,64 10,69 37,04 44,12 -52,9 0,83 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y1 1.0 5 39 138 49,29 9,16 37,04 24,12 -22,52 1,07 SI 2.0 7 24 280 60,13 8,95 37,04 60,26 -52,16 1,16 SI 3.0 4 39 311 75,52 6,23 37,04 94,21 -106,96 0,88 NO 1.1 6 39 709 55,35 2,00 37,04 183,74 119,06 1,54 SI PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato
Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y2 1.0 19 39 186 114,43 15,77 37,04 53,10 -43,48 1,22 SI 2.0 18 39 43 26,00 15,50 37,04 2,84 -1,64 1,73 SI 3.0 17 39 89 20,62 5,94 37,04 7,44 -4,18 1,78 SI 1.1 20 39 171 22,99 3,45 37,04 17,50 34,28 0,51 NO 2.1a 22 39 24 21,90 23,40 37,04 0,67 -2,93 0,23 NO 3.1a 24 39 24 20,77 22,19 37,04 0,74 -2,02 0,36 NO 2.1b 21 39 24 11,34 12,12 37,04 0,84 -1,15 0,73 NO 3.1b 23 39 24 7,32 7,82 37,04 0,66 -0,76 0,87 NO 4.1 25 39 89 5,16 1,49 37,04 2,19 3,30 0,66 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y3 1.0 15 39 403 2,97 0,18897 37,04 5,94863 169,67 0,04 NO 2.0 16 39 90 63,57 18,1111 37,04 12,1507 -18,16 0,67 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y4 1.0 2 39 26 1,74 1,72 37,04 0,21 0,55 0,39 NO 2.0 1 39 208 118,27 14,58 37,04 66,04 -54,57 1,21 SI 1.1 3 39 330 55,16 4,29 37,04 78,62 141,63 0,56 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y5 1.0 12 39 48 48,16 25,73 37,04 2,11 8,65 0,24 NO 2.0 11 39 40 4,2 2,69 37,04 0,77 5,89 0,13 NO 1.1 13 39 48 8,02 4,28 37,04 1,66 11,1 0,15 NO 2.1 14 39 40 9,06 5,81 37,04 1,48 9,18 0,16 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y6 1.0 8 39 707 108,54 3,94 37,04 335,72 778,9 0,43 NO 1.1 9 39 128 17,15 3,44 37,04 9,78 -29,91 0,33 NO 2.1 10 39 492 114,87 5,99 37,04 228,85 -104,69 2,19 SI Superficie piano mq PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato PareteMaschio Verificato
Figura 226 - Combinazione sismica. Risultati verifica pressoflessione piano primo
Le verifiche per azioni di pressoflessione nel piano risultano in parte soddisfatte. Dai risultati e dalle figure sopra riportate possiamo vedere come la parete X1, ossia la parete
lungo via Roma, che presenta un gran numero di aperture risulti particolarmente critica, così come in generale le pareti lungo la direzione Y. Questo è dovuto al fatto che quest’ultime, dovendo fornire un’azione resistene nel caso di azione sismica in direzione Y, non forniscono un contributo significativo alla resistenza in tale direzione.
L’intervento di miglioramento dovrà quindi prevedere un aumento della resistenza globale in questa direzione dell’intero edificio, andando ad inserire dei nuovi setti portanti in grado di sopportare una quota parte dell’azione sismica in tale direzione.
La criticità della parete X1 è dovuta alla presenza di numerose aperture, che di fatto riducono enormemente la superficie resistente dei maschi murari.
7.3.5. Risultati verifica a taglio Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X1 1.0 70 40 41 327 7,98 36,34 22,16 0,74 1,05 -2,72 0,4 NO 2.0 72 40 53 327 6,17 76,93 36,29 2,22 3,95 -4,67 0,8 NO 3.0 71 40 49 327 6,67 170,2 86,84 2,22 5,09 55,28 0,1 NO 4.0 73 40 45 327 7,27 89,96 49,98 2,22 3,30 -3,11 1,1 SI 5.0 74 40 44 327 7,43 87,67 49,81 2,22 3,15 2,72 1,2 SI 6.0 75 40 44 327 7,43 91,35 51,90 2,22 3,21 2,80 1,1 SI 7.0 76 40 44 327 7,43 90,19 51,24 2,22 3,19 2,79 1,1 SI 8.0 77 40 45 327 7,27 91,41 50,78 2,22 3,33 2,95 1,1 SI 9.0 78 40 45 327 7,27 90,09 50,05 2,22 3,30 2,96 1,1 SI 10.0 79 40 45 327 7,27 86,91 48,28 2,22 3,25 3,03 1,1 SI 11.0 80 40 50 327 6,54 101,13 50,57 2,22 4,10 5,55 0,7 NO 12.0 81 40 56 327 5,84 81,6 36,43 2,22 4,41 3,33 1,3 SI 13.0 82 40 56 327 5,84 67,52 30,14 2,22 4,05 3,76 1,1 SI 14.0 83 40 60 327 5,45 28,33 11,80 0,74 1,67 4,50 0,4 NO 1.1 98 40 36 341 9,47 11,21 7,78 0,74 0,48 7,36 0,1 NO 2.1 97 40 43 341 7,93 29,23 16,99 2,22 1,78 10,44 0,2 NO 3.1 96 40 42 341 8,12 45,64 27,17 2,22 2,09 -9,45 0,2 NO 4.1 95 40 47 341 7,26 39,41 20,96 2,22 2,33 13,26 0,2 NO 5.1 94 40 45 341 7,58 33,31 18,51 2,22 2,03 11,97 0,2 NO 6.1 92 40 44 341 7,75 35,94 20,42 2,22 2,02 10,73 0,2 NO 7.1 93 40 44 341 7,75 38,35 21,79 2,22 2,08 9,88 0,2 NO 8.1 91 40 44 341 7,75 37,79 21,47 2,22 2,06 10,26 0,2 NO 9.1 90 40 45 341 7,58 38,03 21,13 2,22 2,14 10,82 0,2 NO 10.1 89 40 45 341 7,58 37,56 20,87 2,22 2,13 10,78 0,2 NO 11.1 88 40 45 341 7,58 38,2 21,22 2,22 2,15 -10,93 0,2 NO 12.1 87 40 44 341 7,75 40,25 22,87 2,22 2,12 10,35 0,2 NO 13.1 86 40 44 341 7,75 37,26 21,17 2,22 2,05 -10,44 0,2 NO 14.1 85 40 43 341 7,93 39,86 23,17 2,22 2,04 -10,49 0,2 NO 15.1 84 40 55 341 6,20 20,96 9,53 0,74 1,22 -17,97 0,1 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X2 1.0 56 39 39 327 8,38 32,57 21,41 0,74 0,91 1,74 0,5 NO 2.0 57 39 195 327 1,68 139,8 18,38 0,74 21,10 19,65 1,1 SI 3.0 58 39 388 327 0,84 346,09 22,87 0,74 92,64 -43,95 2,1 SI 4.0 59 39 651 327 0,50 404,87 15,95 0,74 219,93 -85,09 2,6 SI 5.0 60 39 89 327 3,67 156,54 45,10 0,74 6,77 -6,22 1,1 SI 6.0 61 39 88 327 3,72 112,32 32,73 0,74 5,66 -9,07 0,6 NO 7.0 62 39 123 327 2,66 118,36 24,67 0,74 9,65 -11,21 0,9 NO 8.0 63 39 325 327 1,01 253,99 20,04 0,74 61,04 -40,17 1,5 SI 1.1 64 39 552 527 0,95 60,5 2,81 0,74 47,04 50,32 0,9 NO 2.1 65 39 256 527 2,06 142,1 14,23 0,74 20,01 33,97 0,6 NO 3.1 66 39 485 527 1,09 43,48 2,30 0,74 33,86 -54,87 0,6 NO 4.1 67 39 90 527 5,86 96,97 27,63 0,74 3,39 12,73 0,3 NO
Parete Maschio b Verificato
5.1 68 39 476 527 1,11 94,61 5,10 0,74 44,01 -60,21 0,7 NO 6.1 69 39 528 527 1,00 135,74 6,59 0,74 60,32 -38,51 1,6 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X3 1.0 49 39 90 327 3,63 27,83 7,93 0,74 3,06 5,12 0,6 NO 2.0 48 39 209 327 1,56 90,31 11,08 0,74 19,16 17,41 1,1 SI 3.0 47 39 123 327 2,66 92,74 19,33 0,74 8,60 -8,91 1,0 NO 4.0 46 39 98 327 3,34 69,46 18,17 0,74 5,30 -5,78 0,9 NO 5.0 45 39 582 327 0,56 163,66 7,21 0,74 122,77 -56,3 2,2 SI 1.1 55 39 31 456 14,7 0,41 0,34 0,74 0,10 0,53 0,2 NO 2.1 54 39 39 456 11,69 3,99 2,62 0,74 0,26 1,01 0,3 NO 3.1 53 39 98 456 4,65 19,9 5,21 0,74 2,17 5,68 0,4 NO 4.1 52 39 166 456 2,75 49,34 7,62 0,74 7,34 -12,27 0,6 NO 5.1 51 39 101 456 4,51 40,51 10,28 0,74 3,10 -8,69 0,4 NO 6.1 50 39 582 456 0,78 61,94 2,73 0,74 59,80 21,57 2,8 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X4 1.0 35 39 129 327 2,53 14,66 2,91 0,74 4,19 3,46 1,2 SI 2.0a 34 39 24 131 5,46 3,35 3,58 2,22 0,82 1,65 0,5 NO 3.0a 32 39 24 131 5,46 19,83 21,19 2,22 1,55 1,36 1,1 SI 4.0a 30 39 25 131 5,24 16,71 17,14 2,22 1,54 1,96 0,8 NO 2.0b 33 39 24 130 5,42 17,84 19,06 2,22 1,49 1,28 1,2 SI 3.0b 31 39 24 130 5,42 20,00 21,37 2,22 1,57 1,11 1,4 SI 4.0b 29 39 25 130 5,20 21,70 22,26 2,22 1,73 1,05 1,6 SI 5.0 28 39 686 327 0,48 131,52 4,92 0,74 145,16 60,71 2,4 SI 6.0 27 39 43 327 7,60 42,11 25,11 0,74 1,19 7,21 0,2 NO 7.0 26 39 179 327 1,83 112,73 16,15 0,74 16,73 -23,35 0,7 NO 1.1 36 39 129 344 2,67 19,98 3,97 0,74 4,48 3,68 1,2 SI 2.1a 38 39 24 129 5,38 16,31 17,43 2,22 1,45 1,37 1,1 SI 3.1a 39 39 24 129 5,38 24,96 26,67 2,22 1,74 -1,57 1,1 SI 4.1a 44 39 25 130 5,20 24,35 24,97 2,22 1,82 1,23 1,5 SI 2.1b 37 39 24 129 5,38 12,69 13,56 2,22 1,31 1,54 0,8 NO 3.1b 40 39 24 129 5,38 24,34 26,00 2,22 1,72 -1,50 1,1 SI 4.1b 43 39 25 130 5,20 34,36 35,24 2,22 2,12 -2,25 0,9 NO 5.1 41 39 686 344 0,50 112,22 4,19 0,74 129,46 40,77 3,2 SI 6.1 42 39 179 344 1,92 74,61 10,69 0,74 13,15 -31,03 0,4 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y1 1.0 5 39 138 327 2,37 12,75 2,37 0,74 4,46 14,41 0,3 NO 2.0 7 24 280 327 1,17 27,54 4,10 0,74 13,84 32,39 0,4 NO 3.0 4 39 311 327 1,05 37,87 3,12 0,74 25,00 51,94 0,5 NO 1.1 6 39 709 341 0,48 55,35 2,00 0,74 106,85 49,04 2,2 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y2 1.0 19 39 186 327 1,76 114,43 15,77 0,74 17,86 -28,80 0,6 NO 2.0 18 39 43 327 7,60 2,07 1,23 0,74 0,36 1,33 0,3 NO 3.0 17 39 89 327 3,67 9,98 2,88 0,74 1,99 1,87 1,1 SI 1.1 20 39 171 344 2,01 61,04 9,15 0,74 11,19 -15,99 0,7 NO 2.1a 22 39 24 142 5,92 21,86 23,35 0,74 0,82 -4,94 0,2 NO 3.1a 24 39 24 142 5,92 20,68 22,09 0,74 0,80 -3,45 0,2 NO 2.1b 21 39 24 142 5,92 11,32 12,09 0,74 0,61 -2,12 0,3 NO 3.1b 23 39 24 142 5,92 7,32 7,82 0,74 0,50 -1,25 0,4 NO 4.1 25 39 89 344 3,87 5,18 1,49 0,74 1,53 2,08 0,7 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y3 1.0 15 39 403 327 0,81 2,97 0,19 0,74 23,26 77,15 0,3 NO 2.0 16 39 90 327 3,63 52,24 14,88 0,74 4,07 14,14 0,3 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y4 1.0 2 39 26 327 12,6 31,57 31,13 0,74 0,48 -0,54 0,9 NO 2.0 1 39 208 327 1,57 118,27 14,58 0,74 21,53 -32,6 0,7 NO 1.1 3 39 330 344 1,04 55,16 4,29 0,74 30,22 57,01 0,5 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y5 1.0 12 39 48 327 6,81 62,68 33,48 0,74 1,70 -15,62 0,1 NO 2.0 11 39 40 327 8,18 47,40 30,38 0,74 1,13 -11,12 0,1 NO 1.1 13 39 48 344 7,17 37,41 19,98 0,74 1,26 -19 0,1 NO 2.1 14 39 40 344 8,60 9,06 5,81 0,74 0,50 17,45 0,0 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y6 1.0 8 39 707 327 0,46 150,53 5,46 0,74 160,98 -234,5 0,7 NO 1.1 9 39 128 341 2,66 17,15 3,44 0,74 4,21 -19,79 0,2 NO 2.1 10 39 492 341 0,69 88,05 4,59 0,74 69,63 59,24 1,2 SI
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Le verifiche a taglio evidenziano ancora di più le conclusioni ottenute dalla verifica a pressoflessione nel piano effettuata in precedenza.
Anche in questo caso si hanno delle criticità per la parete X1 e per le pareti in direzione Y. In generale il mancato soddisfacimento di queste verifiche è da imputare alla bassa resistenza a taglio dei materiali che pregiudica fortemente l’esito finale delle verifiche stesse.
Altro fattore che compromette e segna in modo negativo le verifiche è dato dalle ridottte dimensioni di alcuni maschi murari (in particolar modo per la parete X1 e Y2), dove in alcuni casi assumono le dimensioni di pilastrini in laterizio, non in grado di sopportare l’azione tagliante agente.
7.4. Verifica per carichi statici
Oltre che per le azioni dovute al sisma, che si verificano quindi a seguito di un evento eccezionale, la struttura deve essere verificata anche per i carichi statici, cui è normalmente soggetta, secondo la combinazione di carico fondamentale:
!!!∙ !!+ !!!∙ !! + !!!∙ !!!+ !!!∙ !!"∙ !!!+ !!!∙ !!"∙ !!!+ ⋯
Le azioni da considerare quindi sono quelle dovute al peso proprio (strutturale e portato), al carico accidentale, al carico neve ed all’azione del vento.
Le verifiche sono le stesse effettuate in precedenza per lo SLV.
Il parametro discriminante per le verifica dei maschi in questo caso risulta lo sforzo normale; infatti l’unica azione orizzontale è quella del vento, poco rilevante per una costruzione massiccia in muratura portante; le azioni verticali invece sono ulteriormente amplificate nella combinazione fondamentale dai coefficienti γGi , per cui negli elementi troppo compressi si arriva all’annullamento del momento resistente.
Le verifiche a taglio invece dovrebbero risultare più agevolmente soddisfatte, a meno che non si abbiano pareti poco caricate verticalmente e con bassa resistenza a taglio.
E’ evidente poi che nella redazione del progetto di verifica si dovrà porre particolare attenzione ai risultati di queste verifiche in quanto carenze dal punto di vista statico, se particolarmente gravi, mettono a repentaglio la sicurezza degli occupanti l’edificio in
7.4.1. Interpretazione dei risultati
Così come fatto nel caso di combinazione sismica, i risultati sono stati elaborati tenendo conto del rapporto tra il valore resistente e quello sollecitante:
- Per valori > 1 (sezione verde) l’elemento è verificato;
- Per valori compresi tra 0,65 e 1 (sezione gialla) l’elemento non è verificato ma la crisi è ritenuta accettabile;
- Per valori < 0,65 (sezione rossa) l’elemento non è verificato e siamo nel caso di crisi grave.
7.4.2. Risultati verifiche a pressoflessione nel piano della parete Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X1 1.0 70 40 41 40,38 24,62 37,04 1,80 2,11 0,9 NO 2.0 72 40 53 97,99 46,22 88,89 10,08 2,18 4,6 SI 3.0 71 40 49 258,46 131,87 88,89 47,19 35,08 1,3 SI 4.0 73 40 45 110,36 61,31 88,89 4,68 1,68 2,8 SI 5.0 74 40 44 121,55 69,06 88,89 2,30 1,08 2,1 SI 6.0 75 40 44 124,49 70,73 88,89 1,75 0,95 1,8 SI 7.0 76 40 44 123,26 70,03 88,89 1,98 -0,98 2,0 SI 8.0 77 40 45 124,48 69,16 88,89 2,37 -1,03 2,3 SI 9.0 78 40 45 122,56 68,09 88,89 2,73 -1,07 2,5 SI 10.0 79 40 45 118,16 65,64 88,89 3,49 -1,2 2,9 SI 11.0 80 40 50 139,26 69,63 88,89 2,73 -1,36 2,0 SI 12.0 81 40 56 116,63 52,07 88,89 10,15 -1,49 6,8 SI 13.0 82 40 56 101,61 45,36 88,89 11,37 -2,54 4,5 SI 14.0 83 40 60 58,07 24,20 37,04 4,03 -4,32 0,9 NO 1.1 98 40 36 23,11 16,05 37,04 2,04 2,85 0,7 NO 2.1 97 40 43 38,3 22,27 88,89 5,81 1,88 3,1 SI 3.1 96 40 42 52,42 31,20 88,89 6,46 1,71 3,8 SI 4.1 95 40 47 55,86 29,71 88,89 7,96 -3,14 2,5 SI 5.1 94 40 45 41,83 23,24 88,89 6,52 2,53 2,6 SI 6.1 92 40 44 45,68 25,95 88,89 6,60 1,45 4,5 SI 7.1 93 40 44 47,35 26,90 88,89 6,71 -10,88 0,6 NO 8.1 91 40 44 47,02 26,72 88,89 6,69 -1,14 5,9 SI 9.1 90 40 45 47,4 26,33 88,89 6,95 -1,2 5,8 SI 10.1 89 40 45 46,48 25,82 88,89 6,88 -1,24 5,6 SI 11.1 88 40 45 46,47 25,82 88,89 6,88 1,42 4,8 SI 12.1 87 40 44 50 28,41 88,89 6,86 1,15 6,0 SI 13.1 86 40 44 47,54 27,01 88,89 6,72 1,18 5,7 SI 14.1 85 40 43 41,41 24,08 88,89 6,07 -2,47 2,5 SI 15.1 84 40 55 24,64 11,20 37,04 4,37 -7,94 0,5 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X2 1.0 56 39 39 55,63 36,57 37,04 1,75 1,79 1,0 NO 2.0 57 39 195 203,18 26,72 37,04 30,00 -9,79 3,1 SI 3.0 58 39 388 452,76 29,92 37,04 43,61 33,64 1,3 SI 4.0 59 39 651 542,1 21,35 37,04 567,87 85,38 6,7 SI 5.0 60 39 89 208,74 60,14 37,04 84,54 -5,27 16,0 SI 6.0 61 39 88 160,67 46,82 37,04 34,43 -9,07 3,8 SI 7.0 62 39 123 155,96 32,51 37,04 3,13 -6,13 0,5 NO 8.0 63 39 325 320,04 25,25 37,04 102,98 -59,97 1,7 SI 1.1 64 39 552 127,2 5,91 37,04 285,19 128,89 2,2 SI
Parete Maschio Verificato
2.1 65 39 256 240,45 24,08 37,04 72,34 58,82 1,2 SI 3.1 66 39 485 71,46 3,78 37,04 152,50 166,01 0,9 NO 4.1 67 39 90 143,81 40,97 37,04 19,50 -17,82 1,1 SI 5.1 68 39 476 142,28 7,66 37,04 256,19 50,58 5,1 SI 6.1 69 39 528 152,81 7,42 37,04 308,33 86,2 3,6 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X3 1.0 49 39 90 63,8 18,18 37,04 12,13 3,54 3,4 SI 2.0 48 39 209 151,52 18,59 37,04 64,85 10,76 6,0 SI 3.0 47 39 123 103,01 21,47 37,04 20,14 -5,4 3,7 SI 4.0 46 39 98 73,51 19,23 37,04 14,02 -3,45 4,1 SI 5.0 45 39 582 191,18 8,42 37,04 407,50 57,36 7,1 SI 1.1 55 39 31 6,33 5,24 37,04 0,82 0,42 1,9 SI 2.1 54 39 39 8,4 5,52 37,04 1,35 -0,72 1,9 SI 3.1 53 39 98 36,38 9,52 37,04 12,44 -3,15 3,9 SI 4.1 52 39 166 41,44 6,40 37,04 27,40 6,06 4,5 SI 5.1 51 39 101 35,11 8,91 37,04 12,71 -3,19 4,0 SI 6.1 50 39 582 89,04 3,92 37,04 226,82 -19,27 11,8 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md X4 1.0 35 39 129 26,77 5,32 37,04 14,35 -6,16 2,3 SI 2.0a 34 39 24 13,83 14,78 88,89 1,34 0,57 2,3 SI 3.0a 32 39 24 26,85 28,69 88,89 2,00 0,32 6,2 SI 4.0a 30 39 25 34,31 35,19 88,89 2,29 0,5 4,6 SI 2.0b 33 39 24 33,32 35,60 88,89 2,11 -0,58 3,6 SI 3.0b 31 39 24 31,14 33,27 88,89 2,09 0,39 5,4 SI 4.0b 29 39 25 33,67 34,53 88,89 2,29 -0,25 9,1 SI 5.0 28 39 686 203,52 7,61 37,04 529,41 72,62 7,3 SI 6.0 27 39 43 73,53 43,85 37,04 6,21 2,78 2,2 SI 7.0 26 39 179 92,38 13,23 37,04 47,93 -13,54 3,5 SI 1.1 36 39 129 37,52 7,46 37,04 18,47 8,29 2,2 SI 2.1a 38 39 24 26,77 28,60 88,89 2,00 0,79 2,5 SI 3.1a 39 39 24 34,14 36,47 88,89 2,12 0,83 2,6 SI 4.1a 44 39 25 36,97 37,92 88,89 2,30 -0,48 4,8 SI 2.1b 37 39 24 22,33 23,86 88,89 1,83 0,39 4,7 SI 3.1b 40 39 24 28,59 30,54 88,89 2,04 0,24 8,5 SI 4.1b 43 39 25 43,14 44,25 88,89 2,23 0,69 3,2 SI 5.1 41 39 686 171,35 6,40 37,04 468,17 48,89 9,6 SI 6.1 42 39 179 88,46 12,67 37,04 47,31 -64,41 0,7 NO
Parete Maschio Verificato
Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y1 1.0 5 39 138 53,11 9,87 37,04 25,16 -17,82 1,4 SI 2.0 7 24 280 67,26 10,01 37,04 64,23 -40,52 1,6 SI 3.0 4 39 311 67,69 5,58 37,04 86,60 -83,66 1,0 SI 1.1 6 39 709 97,57 3,53 37,04 307,12 96,65 3,2 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y2 1.0 19 39 186 131,68 18,15 37,04 51,85 -46,86 1,1 SI 2.0 18 39 43 25,4 15,15 37,04 2,83 -1,26 2,2 SI 3.0 17 39 89 22,08 6,36 37,04 7,84 -6,23 1,3 SI 1.1 20 39 171 59 8,85 37,04 36,27 23,17 1,6 SI 2.1a 22 39 24 15,45 16,51 37,04 0,88 -1,93 0,5 NO 3.1a 24 39 24 18,97 20,27 37,04 0,81 -1,04 0,8 NO 2.1b 21 39 24 8,14 8,70 37,04 0,71 0,52 1,4 SI 3.1b 23 39 24 6,65 7,10 37,04 0,62 -0,15 4,1 SI 4.1 25 39 89 13,33 3,84 37,04 5,21 -1,44 3,6 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y3 1.0 15 39 403 10,08 0,64 37,04 19,90 143,08 0,1 NO 2.0 16 39 90 78,32 22,31 37,04 10,27 -19,47 0,5 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y4 1.0 2 39 26 26,67 26,30 37,04 0,57 0,44 1,3 SI 2.0 1 39 208 116,02 14,30 37,04 65,85 51,81 1,3 SI 1.1 3 39 330 93,8 7,29 37,04 118,94 82,45 1,4 SI Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y5 1.0 12 39 48 75,55 40,36 37,04 -5,11 -6,56 0,8 NO 2.0 11 39 40 26,22 16,81 37,04 2,44 -4,66 0,5 NO 1.1 13 39 48 33,41 17,85 37,04 3,47 6,21 0,6 NO 2.1 14 39 40 4,49 2,88 37,04 0,82 -4,59 0,2 NO Id. t l P !0 fd Mu Md Mu el. [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kNm] [kNm] Md Y6 1.0 8 39 707 173,49 6,29 37,04 490,72 547,66 0,9 NO 1.1 9 39 128 11,21 2,25 37,04 6,66 -19,34 0,3 NO 2.1 10 39 492 132,98 6,93 37,04 255,12 -63,79 4,0 SI
Parete Maschio Verificato
Parete Maschio Verificato
Parete Maschio Verificato
Parete Maschio Verificato
Parete Maschio Verificato
Figura 230 - Combinazione statica. Risultati verifica pressoflessione piano primo
I risultati delle verifiche a pressoflessione non mettono in evidenza particolari criticità nei confronti della pressoflessione nel piano ad eccezione di alcuni maschi murari isolati.
7.4.3. Risultati verifiche a taglio Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X1 1.0 70 40 41 327 7,98 43,57 26,57 0,74 1,14 -1,44 0,8 NO 2.0 72 40 53 327 6,17 97,99 46,22 2,22 4,41 -1,8 2,5 SI 3.0 71 40 49 327 6,67 256,86 131,05 2,22 6,21 -18,37 0,3 NO 4.0 73 40 45 327 7,27 110,36 61,31 2,22 3,63 -1,34 2,7 SI 5.0 74 40 44 327 7,43 121,55 69,06 2,22 3,68 -0,93 4,0 SI 6.0 75 40 44 327 7,43 124,49 70,73 2,22 3,72 0,85 4,4 SI 7.0 76 40 44 327 7,43 123,26 70,03 2,22 3,70 0,88 4,2 SI 8.0 77 40 45 327 7,27 124,48 69,16 2,22 3,85 0,93 4,1 SI 9.0 78 40 45 327 7,27 122,56 68,09 2,22 3,82 0,95 4,0 SI 10.0 79 40 45 327 7,27 118,16 65,64 2,22 3,75 1,04 3,6 SI 11.0 80 40 50 327 6,54 138,68 69,34 2,22 4,76 1,82 2,6 SI 12.0 81 40 56 327 5,84 116,63 52,07 2,22 5,21 1,09 4,8 SI 13.0 82 40 56 327 5,84 115,25 51,45 2,22 5,18 1,48 3,5 SI 14.0 83 40 60 327 5,45 58,07 24,20 0,74 2,33 2,66 0,9 NO 1.1 98 40 36 341 9,47 25,53 17,73 0,74 0,70 2,38 0,3 NO 2.1 97 40 43 341 7,93 38,3 22,27 2,22 2,00 1,58 1,3 SI 3.1 96 40 42 341 8,12 52,42 31,20 2,22 2,22 -1,41 1,6 SI 4.1 95 40 47 341 7,26 55,86 29,71 2,22 2,72 2,56 1,1 SI 5.1 94 40 45 341 7,58 41,83 23,24 2,22 2,23 2,16 1,0 SI 6.1 92 40 44 341 7,75 45,68 25,95 2,22 2,24 1,24 1,8 SI 7.1 93 40 44 341 7,75 47,35 26,90 2,22 2,28 5,91 0,4 NO 8.1 91 40 44 341 7,75 47,02 26,72 2,22 2,27 -0,98 2,3 SI 9.1 90 40 45 341 7,58 47,4 26,33 2,22 2,36 -1,03 2,3 SI 10.1 89 40 45 341 7,58 46,48 25,82 2,22 2,34 -1,07 2,2 SI 11.1 88 40 45 341 7,58 46,47 25,82 2,22 2,34 1,23 1,9 SI 12.1 87 40 44 341 7,75 50 28,41 2,22 2,33 -0,98 2,4 SI 13.1 86 40 44 341 7,75 47,54 27,01 2,22 2,28 1,02 2,2 SI 14.1 85 40 43 341 7,93 41,41 24,08 2,22 2,07 -2,05 1,0 SI 15.1 84 40 55 341 6,20 24,64 11,20 0,74 1,31 -6,04 0,2 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X2 1.0 56 39 39 327 8,38 59,89 39,38 0,74 1,22 1,49 0,8 NO 2.0 57 39 195 327 1,68 203,18 26,72 0,74 25,20 6,59 3,8 SI 3.0 58 39 388 327 0,84 452,76 29,92 0,74 105,37 15,96 6,6 SI 4.0 59 39 651 327 0,50 540,47 21,29 0,74 252,02 29,81 8,5 SI 5.0 60 39 89 327 3,67 208,74 60,14 0,74 7,79 -3,87 2,0 SI 6.0 61 39 88 327 3,72 151,13 44,04 0,74 6,54 -6,25 1,0 SI 7.0 62 39 123 327 2,66 155,96 32,51 0,74 11,02 -4,6 2,4 SI 8.0 63 39 325 327 1,01 297,85 23,50 0,74 65,84 -23,67 2,8 SI 1.1 64 39 552 527 0,95 125,81 5,84 0,74 62,65 43,64 1,4 SI
Parete Maschio b Verificato
2.1 65 39 256 527 2,06 240,45 24,08 0,74 25,65 10,15 2,5 SI 3.1 66 39 485 527 1,09 45,56 2,41 0,74 34,40 -20,44 1,7 SI 4.1 67 39 90 527 5,86 144,28 41,11 0,74 4,10 10,44 0,4 NO 5.1 68 39 476 527 1,11 142,28 7,66 0,74 52,33 -27,42 1,9 SI 6.1 69 39 528 527 1,00 171,9 8,35 0,74 66,85 -35,68 1,9 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X3 1.0 49 39 90 327 3,63 63,8 18,18 0,74 4,47 2,73 1,6 SI 2.0 48 39 209 327 1,56 151,52 18,59 0,74 24,36 7,84 3,1 SI 3.0 47 39 123 327 2,66 103,01 21,47 0,74 9,03 -4,04 2,2 SI 4.0 46 39 98 327 3,34 73,51 19,23 0,74 5,44 -2,69 2,0 SI 5.0 45 39 582 327 0,56 191,18 8,42 0,74 131,41 -21,4 6,1 SI 1.1 55 39 31 456 14,71 6,33 5,24 0,74 0,22 0,37 0,6 NO 2.1 54 39 39 456 11,69 8,4 5,52 0,74 0,35 0,63 0,6 NO 3.1 53 39 98 456 4,65 36,38 9,52 0,74 2,82 2,62 1,1 SI 4.1 52 39 166 456 2,75 41,44 6,40 0,74 6,80 -3,84 1,8 SI 5.1 51 39 101 456 4,51 35,11 8,91 0,74 2,91 -3,26 0,9 NO 6.1 50 39 582 456 0,78 83,14 3,66 0,74 66,68 6,96 9,6 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd X4 1.0 35 39 129 327 2,53 26,77 5,32 0,74 5,30 3,76 1,4 SI 2.0a 34 39 24 131 5,46 13,83 14,78 2,22 1,33 0,82 1,6 SI 3.0a 32 39 24 131 5,46 26,85 28,69 2,22 1,77 0,52 3,4 SI 4.0a 30 39 25 131 5,24 34,31 35,19 2,22 2,11 0,82 2,6 SI 2.0b 33 39 24 130 5,42 33,32 35,60 2,22 1,97 0,86 2,3 SI 3.0b 31 39 24 130 5,42 26,21 28,00 2,22 1,77 0,64 2,8 SI 4.0b 29 39 25 130 5,20 28,16 28,88 2,22 1,94 0,46 4,2 SI 5.0 28 39 686 327 0,48 202,17 7,56 0,74 174,08 23,32 7,5 SI 6.0 27 39 43 327 7,60 73,53 43,85 0,74 1,56 4,53 0,3 NO 7.0 26 39 179 327 1,83 118,74 17,01 0,74 17,14 -11,39 1,5 SI 1.1 36 39 129 344 2,67 37,52 7,46 0,74 5,82 3,13 1,9 SI 2.1a 38 39 24 129 5,38 26,77 28,60 2,22 1,80 1,26 1,4 SI 3.1a 39 39 24 129 5,38 33,8 36,11 2,22 2,00 -1,3 1,5 SI 4.1a 44 39 25 130 5,20 36,97 37,92 2,22 2,20 0,82 2,7 SI 2.1b 37 39 24 129 5,38 22,33 23,86 2,22 1,66 0,62 2,7 SI 3.1b 40 39 24 129 5,38 28,59 30,54 2,22 1,85 -0,4 4,6 SI 4.1b 43 39 25 130 5,20 43,14 44,25 2,22 2,36 -1,12 2,1 SI 5.1 41 39 686 344 0,50 164,31 6,14 0,74 151,37 15,73 9,6 SI 6.1 42 39 179 344 1,92 82,11 11,76 0,74 13,73 -34,12 0,4 NO
Parete Maschio b Verificato
Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y1 1.0 5 39 138 327 2,37 53,11 9,87 0,74 7,93 11,48 0,7 NO 2.0 7 24 280 327 1,17 67,26 10,01 0,74 20,21 26,73 0,8 NO 3.0 4 39 311 327 1,05 67,69 5,58 0,74 31,44 41,47 0,8 NO 1.1 6 39 709 341 0,48 97,57 3,53 0,74 130,45 33,82 3,9 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y2 1.0 19 39 186 327 1,76 131,68 18,15 0,74 19,08 -28,2 0,7 NO 2.0 18 39 43 327 7,60 2,39 1,43 0,74 0,37 0,98 0,4 NO 3.0 17 39 89 327 3,67 23,6 6,80 0,74 2,80 2,51 1,1 SI 1.1 20 39 171 344 2,01 59 8,85 0,74 11,02 -12,07 0,9 NO 2.1a 22 39 24 142 5,92 15,45 16,51 0,74 0,70 -3,29 0,2 NO 3.1a 24 39 24 142 5,92 18,97 20,27 0,74 0,77 -1,77 0,4 NO 2.1b 21 39 24 142 5,92 8,15 8,71 0,74 0,52 0,74 0,7 NO 3.1b 23 39 24 142 5,92 6,65 7,10 0,74 0,48 -0,18 2,7 SI 4.1 25 39 89 344 3,87 12,87 3,71 0,74 2,08 0,49 4,2 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y3 1.0 15 39 403 327 0,81 10,08 0,64 0,74 27,01 67,66 0,4 NO 2.0 16 39 90 327 3,63 78,32 22,31 0,74 4,93 14,59 0,3 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y4 1.0 2 39 26 327 12,58 14,14 13,94 0,74 0,33 -0,41 0,8 NO 2.0 1 39 208 327 1,57 116,02 14,30 0,74 21,34 26,26 0,8 NO 1.1 3 39 330 344 1,04 93,8 7,29 0,74 37,70 -26,36 1,4 SI Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y5 1.0 12 39 48 327 6,81 69,72 37,24 0,74 1,79 -11,57 0,2 NO 2.0 11 39 40 327 8,18 26,22 16,81 0,74 0,85 8,46 0,1 NO 1.1 13 39 48 344 7,17 33,41 17,85 0,74 1,20 -11,22 0,1 NO 2.1 14 39 40 344 8,60 2,13 1,37 0,74 0,30 -4,96 0,1 NO Id. t l h P !0 "od Vu Vd Vu el. [cm] [cm] [cm] [kN] [N/cmq] [N/cmq] [kN] [kN] Vd Y6 1.0 8 39 707 327 0,46 171,95 6,24 0,74 170,23 194,75 0,9 NO 1.1 9 39 128 341 2,66 13,18 2,64 0,74 3,82 -13,51 0,3 NO 2.1 10 39 492 341 0,69 132,98 6,93 0,74 82,71 41,71 2,0 SI
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
Parete Maschio b Verificato
I risultati ottenuti mettono in evidenza che i maschi murari non verificati sono quelli caratterizzati da ridotte dimensioni, sia nel caso della parete X1 e Y2, caratterizzate da numerose piccole aperture, sia per altri.
Nel progetto di miglioramento sismico si dovrà tenere conto di questa situazione andando a cercare di risolvere questo problema in quanto carenze dal punto di vista statico, se particolarmente gravi, mettono a repentaglio la sicurezza degli occupanti l’edificio in qualsiasi momento e non soltanto durante un evento eccezionale come quello sismico.
