Appendice 6

(1)

Appendice 6

Questa appendice contiene i programmi Matlab relativi ai capitoli 3, 6 e 9 per la

caratterizzazione delle prestazioni cavitanti di una turbopompa. Per semplicità si riporta

soltanto il programma utilizzato per un solo coefficiente di flusso, essendo gli altri

identici in tutto e per tutto a quello presentato, ad eccezione dei dati impiegati.

1. Programma impiegato per il plottaggio delle curve di prestazione cavitante della

pompa centrifuga FIP per tutti i coefficienti di flusso. Nel programma viene impiegata

la funzione “density”, già presentata in precedenza. Viene inoltre impiegata la funzione

“pressione_vapore”, successivamente presentata.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %

% Prove continue cavitanti fredde su Girante Centrifuga % 1750 rpm

% Re=2.6952e+007 (Re=2*Omega*r/ni) , ni=8.1594e-007 m^2/s a T=31 °C %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clear all

close all

clc

% Raggio dell'induttore(raggio di tip di paletta)

r_t_in=0.06 ; % in m

r_t_out=0.107 ; ;

% Area frontale di passaggio dell'acqua

Area=pi*(r_t_in)^2 ; % in m^2 % Velocità angolare dell'induttore

Om=1750 ; % in rpm

% Velocità angolare dell'induttore convertita in radianti al secondo

Omega=(Om*2*pi)/60 ; % in rad/s % Numero di scan rate

num=1000;

% Durata della prova

t_1_3=num*180; % 3 min di prova

% Temperatura media della prova

T_1=[30.5 30 31.5 32 32 32.5] ; % in °C % Temperatura dell'acqua nel SI

T=T_1+273.15 ; % in K % Densità dell'acqua alla temperatura media della prova

rho=density(T); % in kg/m^3 % Pressione di vapore dell'acqua alla temperatura media della prova

p_v=pressione_vapore(T_1) ; % in Pascal % Pressione in ingresso, da trasduttore di pressione assoluto

(2)

% volumetriche, acquisite mediante multiumetro di precisione

% Le durate variano in base alla facilità nel controllare le portate % Prova a portata 27.36 l/s con 3 min di prova

load 'prova1.txt' ; Corrente_1=xlsread('ProvaFlux1.xls'); PortataVol_1=3125.*Corrente_1-12.5; % in l/s One(1,1:200)=1; PVol_1=PortataVol_1*One; VettPVol_1=reshape(PVol_1',1,180000);

% Prova a portata 26.11 l/s con 3 min di prova

% Pressione in ingresso alla pompa

p_in_1=[prova1(1:end,1)]; % Dati in Bar

% Salto di pressione realizzato dalla girante, da trasduttore di pressione

% differenziale. Vengono impiegati, il trasduttore differenziale con fondo

% scala da 1 bar ed il trasduttore differenziale con fondo scala da 7 bar.

% Si ottiene dai dati ricavati dal Pc

(3)

p_diff_1_2=[prova2(1:end,2)]; p_diff_1_3=[prova3(1:end,2)]; p_diff_1_4=[prova4(1:end,2)]; p_diff_1_5=[prova5(1:end,2)]; p_diff_1_6=[prova6(1:end,2)]; p_diff_7_1=[prova1(1:end,3)]; p_diff_7_2=[prova2(1:end,3)]; p_diff_7_3=[prova3(1:end,3)]; p_diff_7_4=[prova4(1:end,3)]; p_diff_7_5=[prova5(1:end,3)]; p_diff_7_6=[prova6(1:end,3)]; %%%%%%%

% Definizione dell'intervallo di tempo su ci viene effettuata la media % temporale dei dati

DELTA_tempo=4 ; % in secondi % Numero di dati contenuti in ciascun intervallo prescelto

n=DELTA_tempo*1000 ;

% Grado di ricoprimento dell'intervallo in percentuale

e=0.9 ; % l_1=length(prova1); l_2=length(prova2); l_3=length(prova3); l_4=length(prova4); l_5=length(prova5); l_6=length(prova6); c_1=(1/(1-e))*((l_1/n)-1)+1; c_2=(1/(1-e))*((l_2/n)-1)+1; c_3=(1/(1-e))*((l_3/n)-1)+1; c_4=(1/(1-e))*((l_4/n)-1)+1; c_5=(1/(1-e))*((l_5/n)-1)+1; c_6=(1/(1-e))*((l_6/n)-1)+1; p_ingresso_1(1)=mean(p_in_1(1:n,1)) ; p_ingresso_2(1)=mean(p_in_2(1:n,1)) ; p_ingresso_3(1)=mean(p_in_3(1:n,1)) ; p_ingresso_4(1)=mean(p_in_4(1:n,1)) ; p_ingresso_5(1)=mean(p_in_5(1:n,1)) ; p_ingresso_6(1)=mean(p_in_6(1:n,1)) ; %%%% p_differenziale_1_1(1)=mean(p_diff_1_1(1:n,1)) ; p_differenziale_1_2(1)=mean(p_diff_1_2(1:n,1)) ; p_differenziale_1_3(1)=mean(p_diff_1_3(1:n,1)) ; p_differenziale_1_4(1)=mean(p_diff_1_4(1:n,1)) ; p_differenziale_1_5(1)=mean(p_diff_1_5(1:n,1)) ; p_differenziale_1_6(1)=mean(p_diff_1_6(1:n,1)) ; %%%%% p_differenziale_7_1(1)=mean(p_diff_7_1(1:n,1)) ; p_differenziale_7_2(1)=mean(p_diff_7_2(1:n,1)) ; p_differenziale_7_3(1)=mean(p_diff_7_3(1:n,1)) ; p_differenziale_7_4(1)=mean(p_diff_7_4(1:n,1)) ; p_differenziale_7_5(1)=mean(p_diff_7_5(1:n,1)) ; p_differenziale_7_6(1)=mean(p_diff_7_6(1:n,1)) ; %%%%% inizio(1)=0; for i=2:c_1 inizio(i)=(i-1)*n*(1-e);

(4)

end fine(1)=n; for i=2:c_1 fine(i)=inizio(i)+n; end for i=2:c_1 p_ingresso_1(i)=mean(p_in_1(inizio(i):fine(i),1)) ; p_differenziale_1_1(i)=mean(p_diff_1_1(inizio(i):fine(i),1)); p_differenziale_7_1(i)=mean(p_diff_7_1(inizio(i):fine(i),1)); end for b=2:c_3 p_ingresso_3(b)=mean(p_in_3(inizio(b):fine(b),1)) ; p_differenziale_1_3(b)=mean(p_diff_1_3(inizio(b):fine(b),1)) ; p_differenziale_7_3(b)=mean(p_diff_7_3(inizio(b):fine(b),1)); end for o=2:c_2 p_ingresso_2(o)=mean(p_in_2(inizio(o):fine(o),1)) ; p_differenziale_1_2(o)=mean(p_diff_1_2(inizio(o):fine(o),1)) ; p_differenziale_7_2(o)=mean(p_diff_7_2(inizio(o):fine(o),1)); end for z=2:c_4 p_ingresso_4(z)=mean(p_in_4(inizio(z):fine(z),1)) ; p_differenziale_1_4(z)=mean(p_diff_1_4(inizio(z):fine(z),1)) ; p_differenziale_7_4(z)=mean(p_diff_7_4(inizio(z):fine(z),1)); end for h=2:c_5 p_ingresso_5(h)=mean(p_in_5(inizio(h):fine(h),1)) ; p_differenziale_1_5(h)=mean(p_diff_1_5(inizio(h):fine(h),1)) ; p_differenziale_7_5(h)=mean(p_diff_7_5(inizio(h):fine(h),1)); end for g=2:c_6 p_ingresso_6(g)=mean(p_in_6(inizio(g):fine(g),1)) ; p_differenziale_1_6(g)=mean(p_diff_1_6(inizio(g):fine(g),1)) ; p_differenziale_7_6(g)=mean(p_diff_7_6(inizio(g):fine(g),1)); end

% Calcolo istanti medi di tempo in corrispondenza dei quali si % calcolano le medie di cui sopra

% Ricordare che le prove sono state % effettuate della durata di 3 min .

tempo_1_1_3=[1:t_1_3]' ; % Costruzione del vettore che rappresenta gli istanti di tempo di campionamento

tempo_1_3=tempo_1_1_3./1000 ; % Vettore contenente il tempo in secondi tempo_medie_1_3(1)=0; for i=2:c_1 % tempo_medie_1_3(i)=mean(tempo_1_3(inizio(i):fine(i),1)) ; end %%%%%%%%%%%%%

% Battente idrostatico dovuto alla posizione dei trasduttori

idro=0.06 ; % in bar

% Definizione di psi (prevalenza della pompa)

psi_1_1=[(p_differenziale_1_1.*10^5)./(rho(1).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_1_2=[(p_differenziale_1_2.*10^5)./(rho(2).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_1_3=[(p_differenziale_1_3.*10^5)./(rho(3).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_1_4=[(p_differenziale_1_4.*10^5)./(rho(4).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_1_5=[(p_differenziale_1_5.*10^5)./(rho(5).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_1_6=[(p_differenziale_1_6.*10^5)./(rho(6).*(Omega.*r_t_out).^2)];

(5)

psi_7_1=[(p_differenziale_7_1.*10^5)./(rho(1).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_7_2=[(p_differenziale_7_2.*10^5)./(rho(2).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_7_3=[(p_differenziale_7_3.*10^5)./(rho(3).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_7_4=[(p_differenziale_7_4.*10^5)./(rho(4).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_7_5=[(p_differenziale_7_5.*10^5)./(rho(5).*(Omega.*r_t_out).^2)]; psi_7_6=[(p_differenziale_7_6.*10^5)./(rho(6).*(Omega.*r_t_out).^2)];

% Definizione di sigma, numero di Eulero o di cavitazione

sigma_1=[(((p_ingresso_1-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(1).*((Omega*r_t_out).^2))]; sigma_2=[(((p_ingresso_2-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(2).*((Omega*r_t_out).^2))]; sigma_3=[(((p_ingresso_3-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(3).*((Omega*r_t_out).^2))]; sigma_4=[(((p_ingresso_4-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(4).*((Omega*r_t_out).^2))]; sigma_5=[(((p_ingresso_5-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(5).*((Omega*r_t_out).^2))]; sigma_6=[(((p_ingresso_6-idro).*10^5)-p_v(1))./ (0.5.*rho(6).*((Omega*r_t_out).^2))];

% Plottaggio dati psi in funzione di sigma % aggiornato Prova 18/05/2009

figure ('Name','\psi-sigma')

plot(sigma_1,psi_7_1,'*r',sigma_2,psi_7_2,'gp',sigma_3,psi_7_3,'ys',si gma_4,psi_7_4,'bp',sigma_5,psi_7_5,'xm',sigma_6,psi_7_6,'^c')

title('Girante Centrifuga') axis([0 0.6 0 0.7])

xlabel('\sigma') ylabel('\psi') hold on

legend('\phi_1=0.22','\phi_2=0.21','\phi_3=0.20','\phi_4=0.19','\phi_5 =0.18','\phi_6=0.16')

%gtext('\phi_1'),gtext('\phi_2'),gtext('\phi_3'),gtext('\phi_4')

grid on

box on

% Plottaggio dati psi/psi_noncavitante in funzione di sigma

figure ('Name','\psi-sigma')

plot(sigma_1,psi_7_1/psi_7_1(1),'*r',sigma_2,psi_7_2/psi_7_2(1),'gp',s igma_3,psi_7_3/psi_7_3(1),'ys',sigma_4,psi_7_4/psi_7_4(1),'bp',sigma_5 ,psi_7_5/psi_7_5(1),'xm',sigma_6,psi_7_6/psi_7_6(1),'^c')

title('Girante Centrifuga') axis([0 0.7 0 1.5])

xlabel('\sigma')

ylabel('\psi/\psi_N_C') hold on

legend('\phi_1=0.22','\phi_2=0.21','\phi_3=0.20','\phi_4=0.19','\phi_5 =0.18','\phi_6=0.16') %gtext('\phi_1'),gtext('\phi_2'),gtext('\phi_3'),gtext('\phi_4') grid on box on line([0 0.7],[(0.95) (0.95)]) line([0 0.7],[(0.90) (0.90)]) line([0 0.7],[(0.85) (0.85)]) line([0 0.7],[(0.80) (0.80)]) line([0 0.7],[(0.75) (0.75)]) line([0 0.7],[(0.7) (0.7)]) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Plottaggio andamento della pressione in funzione del tempo

(6)

ingresso all'induttore p_in_2_bar=(p_in_2-idro) ; p_in_3_bar=(p_in_3-idro) ; p_in_4_bar=(p_in_4-idro) ; p_in_5_bar=(p_in_5-idro) ; p_in_6_bar=(p_in_6-idro) ;

% Plottaggio andamento della pressione in ingresso all'induttore per i 4 % casi analizzati figure plot(tempo_1_3,p_in_1_bar,'.k') axis([0 180 0 1.4]) xlabel('tempo (s)')

ylabel('pressione ingresso (bar)')

title('Andamento della pressione in funzione del tempo per \phi_1=0.22') grid on box on figure plot(tempo_1_3,p_in_2_bar,'.k') axis([0 180 0 1.4]) xlabel('tempo (s)')

(7)

title('Andamento della pressione in funzione del tempo per \phi_6=0.16')

grid on

box on

% Andamento nel tempo della pressione differenziale

figure

plot(tempo_medie_1_3,psi_7_1,'.b') axis([0 180 0 0.6])

xlabel('tempo (s)')

ylabel('prevalenza (bar)')

title('Andamento della prevalenza nel tempo per \phi_1=0.22') grid on box on figure plot(tempo_medie_1_3,psi_7_2,'.b') axis([0 180 0 0.6]) xlabel('tempo (s)')

title('Andamento della prevalenza nel tempo per \phi_2=0.21') grid on box on figure plot(tempo_medie_1_3,psi_7_3,'.b') axis([0 180 0 0.6]) xlabel('t (secondi)') ylabel('prevalenza (bar)')

title('Andamento della prevalenza nel tempo per \phi_6=0.16') grid on

box on

figure

plot(tempo_medie_1_3,psi_7_1,'.b',tempo_medie_1_3,psi_7_2,'.g',tempo_m edie_1_3,psi_7_3,'.y',tempo_medie_1_3,psi_7_4,'.r',tempo_medie_1_3,psi _7_5,'.m',tempo_medie_1_3,psi_7_6,'.c')

axis([0 180 0 0.6]) xlabel('tempo (s)')

(8)

ylabel('prevalenza (bar)') grid on

box on

save('C:\Users\Accedi\Documents\tesi specialistica\Prove POGO\Girante centrifuga\Test

Cavitanti\POGO_Test_CavitanteDiscreto_11_07_2011\discreta_1750_PHI_0_2 2','sigma_1','psi_7_1','sigma_2','psi_7_2','sigma_3','psi_7_3','sigma_ 4','psi_7_4','sigma_5','psi_7_5','sigma_6','psi_7_6');

% Plottaggio dell'andamento del coefficiente di flusso per i 6 casi analizzati Q_0_22=VettPVol_1'; phi_0_22=((Q_0_22.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_22_media=mean(phi_0_22); figure plot(tempo_1_3,phi_0_22,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)') ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.22') grid on box on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Q_0_21=VettPVol_2'; phi_0_21=((Q_0_21.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_21_media=mean(phi_0_21); figure plot(tempo_1_3,phi_0_21,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)') ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.21') grid on box on %%%%%%%%%%%%%%%%%%% Q_0_20=VettPVol_3'; phi_0_20=((Q_0_20.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_20_media=mean(phi_0_20); figure plot(tempo_1_3,phi_0_20,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)') ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.20') grid on box on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Q_0_19=VettPVol_4'; phi_0_19=((Q_0_19.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_19_media=mean(phi_0_19); figure plot(tempo_1_3,phi_0_19,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)')

(9)

ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.19') grid on box on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Q_0_18=VettPVol_5'; phi_0_18=((Q_0_18.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_18_media=mean(phi_0_18); figure plot(tempo_1_3,phi_0_18,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)') ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.18') grid on box on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Q_0_16=VettPVol_6'; phi_0_16=((Q_0_16.*10^-3)/Area)/(Omega*r_t_in) ; phi_0_16_media=mean(phi_0_16); figure plot(tempo_1_3,phi_0_16,'*r') axis([0 180 0 0.4]) xlabel('tempo (s)') ylabel('\phi')

title('Andamento di \Phi nel tempo per prova a \phi=0.16') grid on

box on

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %

% Plottaggio andamento psi-sigma e phi-sigma sul medesino grafico % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% phi_0_22_1(1)=mean(phi_0_22(1:n,1)) ; for i=2:c_1 phi_0_22_1(i)=mean(phi_0_22(inizio(i):fine(i),1)) ; end

figure ('Name','\psi-sigma \phi_sigma')

[AX,H1,H2] = plotyy(sigma_1,psi_7_1,sigma_1,phi_0_22_1,'plot'); set(get(AX(1),'Ylabel'),'string','\psi')

set(get(AX(2),'Ylabel'),'string','\phi') set(H1,'LineStyle','*')

set(H2,'LineStyle','.') xlabel('\sigma')

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.22') hold on % text(0.27,0.125,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.14,'\phi(sigma)') grid on box on %%%%%%% phi_0_21_1(1)=mean(phi_0_21(1:n,1)) ; for i=2:c_2 phi_0_21_1(i)=mean(phi_0_21(inizio(i):fine(i),1)) ; end

(10)

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.21') hold on % text(0.27,0.12,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.13,'\phi(sigma)') grid on box on %%%%%%%%%%%% phi_0_20_1(1)=mean(phi_0_20(1:n,1)) ; for i=2:c_2 phi_0_20_1(i)=mean(phi_0_20(inizio(i):fine(i),1)) ; end

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.20') hold on

% text(0.27,0.12,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.13,'\phi(sigma)')

legend('\psi','\phi') grid on box on %%%%%%%%% phi_0_19_1(1)=mean(phi_0_19(1:n,1)) ; for i=2:c_1 phi_0_19_1(i)=mean(phi_0_19(inizio(i):fine(i),1)) ; end

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.19') hold on % text(0.27,0.12,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.13,'\phi(sigma)') grid on box on %%%%%%%%% phi_0_18_1(1)=mean(phi_0_18(1:n,1)) ; for i=2:c_1

(11)

phi_0_18_1(i)=mean(phi_0_18(inizio(i):fine(i),1)) ;

end

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.18') hold on % text(0.27,0.12,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.13,'\phi(sigma)') grid on box on %%%%%%%%% phi_0_16_1(1)=mean(phi_0_16(1:n,1)) ; for i=2:c_1 phi_0_16_1(i)=mean(phi_0_16(inizio(i):fine(i),1)) ; end

%axis([0 0.4 0 0.15])

title('Curve \psi-\sigma e \phi-\sigma per \phi=0.16') hold on

% text(0.27,0.12,'\psi(sigma)') % text(0.27,0.13,'\phi(sigma)')

grid on

box on

save('C:\Users\Accedi\Documents\tesi specialistica\Prove POGO\Girante centrifuga\Test

Cavitanti\POGO_Test_CavitanteDiscreto_11_07_2011\Discrete_complessive'

,'sigma_1','psi_7_1','sigma_2','psi_7_2','sigma_3','psi_7_3','sigma_4'

,'psi_7_4','sigma_5','psi_7_5','sigma_6','psi_7_6');

%save('C:\Users\Giovanni\Documents\Tesi\Prove cavitanti continue\Prove cavitanti continue FREDDE FINALI\Superficie di

prestazioni\Superficie_di_prestazione','sigma_1','psi_1','sigma_2','ps i_2','sigma_3','psi_3','sigma_4','psi_4','phi_32_36_1', 'phi_30_90_1', 'phi_29_36_1', 'phi_27_75_1'); %save('Cavitanti continue fredde','sigma_1','psi_1','sigma_2','psi_2','sigma_3','psi_3','sigma_4 ','psi_4'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %

% Plottaggio superficie di prestazioni mediante interpolazione dei dati

%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Per plottare la superficie si raggruppano tutti i dati in vettori %Phi_complessivo

(12)

%figure

%x=[phi_0_22_1 phi_0_21_1 phi_0_20_1 phi_0_19_1 phi_0_18_1 phi_0_16_1];

%Sigma_complessivo

%y=[sigma_1 sigma_2 sigma_3 sigma_4 sigma_5 sigma_6]; %Psi_complessivo

%z=[psi_7_1 psi_7_2 psi_7_3 psi_7_4 psi_7_5 psi_7_6]; %[X,Y] = meshgrid(0.05:0.001:0.065,0:0.01:0.4);

%Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');

%Phi_complessivo,Sigma_complessivo,Psi_complessivo %mesh(X,Y,Z);

%axis tight; hold on

%plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15)

%Phi_complessivo,Sigma_complessivo,Psi_complessivo %xlabel('Phi')

%ylabel('Sigma') %zlabel('Psi')

2. Listato Matlab per la funzione “pressione_vapore”, dove viene impiegata per il

calcolo approssimato della pressione di vapore dell’acqua satura la formula empirica di

Wexler. La temperatura T da inserire è in°C.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Creazione funzione di calcolo della pressione di vapore in funzione della % temperatura dell'acqua %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function p_v=pressione_vapore(T) Pv_1=[6.11 *10.0.^((7.5 .* T )./ (237.7+ T))]'; % Pressione in [hPa] p_v=100*Pv_1; % Pressione in [Pa]

3. Listato matlab per la caratterizzazione delle prove discrete con

φ=0.16

e per

sovrapporle a quelle continue.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Programma per il plottaggio dati delle prove di cavitazione % discreta

% Portata=19.90 l/s <=> 80 % della portata nominale di progetto % 1750 rpm

% Re=2.6952e+007 (Re=2*Omega*r/ni) , ni=8.1594e-007 m^2/s a T=26 °C

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

close all

clear all

(13)

% Dati di geometria

r_t_in= 0.06 ; % [m] raggio di ingresso della girante centrifuga

r_t_out=0.107 ; % [m] raggio di uscita della girante centrifuga

% Velocità angolare dell'induttore

Om=1750; % in rpm

% Velocità angolare dell'induttore convertita in radianti al secondo

Omega=(Om*2*pi)/60 ; % in rad/s % Calcolo dei coefficienti di flusso per ciascuna prova phi=(Q/A)/ (Omega*r)

Q_1=19.90*10^-3 ; % in m^3/s

phi_1750=Q_1./(pi.*Omega.*(r_t_in.^3)) % Calcolo del

coefficiente di flusso per ciascuna prova effettuata sull'induttore % Numero di scan rate

num=1000;

% Durata della prova

t=num*3; % prova di durata 3 secondi

% Temperatura media della prova

T_1=[31,31,31,31,31,31,31,31,31,31] ; % in °C ????

% Temperatura dell'acqua nel SI

T=T_1+273.15 ; % in K % Densità dell'acqua alla temperatura media della prova

rho=density(T); % in kg/m^3 % Pressione di vapore dell'acqua alla temperatura media della prova

p_v=pressione_vapore(T_1) ; % in Pascal % Pressione in ingresso e differenziale, da trasduttore di pressione assoluto e differenziale.

% Si ottiene dai dati ricavati dal Pc.

load provaoff51.txt; load prova51.txt; load provaoff52.txt; load prova52.txt; load provaoff53.txt;

(14)

load prova53.txt; load provaoff54.txt; load prova54.txt; load provaoff55.txt; load prova55.txt; load provaoff56.txt; load prova56.txt; load provaoff57.txt; load prova57.txt; load provaoff58.txt; load prova58.txt; load provaoff59.txt; load prova59.txt; load provaoff60.txt; load prova60.txt;

% Si calcola la durata della prova misurando il numero di acquisizioni % effettuate durante la prova stessa e corrispondente alla dimensione dei

% vettori colonna del file 'provaoff1'.

l=length(prova51);

% Caricamento pressioni assolute mediate nella durata temporale della prova

% (pressioni in ingresso a motore attivo)

p(1)=mean(prova51(1:l,1)); % valori in bar

p(2)=mean(prova52(1:l,1)); p(3)=mean(prova53(1:l,1)); p(4)=mean(prova54(1:l,1)); p(5)=mean(prova55(1:l,1)); p(6)=mean(prova56(1:l,1)); p(7)=mean(prova57(1:l,1)); p(8)=mean(prova58(1:l,1)); p(9)=mean(prova59(1:l,1)); p(10)=mean(prova60(1:l,1));

% Caricamento pressioni differenziali di tara mediate nella durata di % acquisizione (tara=pressioni in uscita a motore fermo)

p_diff_ta(1)=mean(provaoff51(1:l,3)); % valori in bar

p_diff_ta(2)=mean(provaoff52(1:l,3)); p_diff_ta(3)=mean(provaoff53(1:l,3)); p_diff_ta(4)=mean(provaoff54(1:l,3)); p_diff_ta(5)=mean(provaoff55(1:l,3)); p_diff_ta(6)=mean(provaoff56(1:l,3)); p_diff_ta(7)=mean(provaoff57(1:l,3)); p_diff_ta(8)=mean(provaoff58(1:l,3)); p_diff_ta(9)=mean(provaoff59(1:l,3)); p_diff_ta(10)=mean(provaoff60(1:l,3));

% Caricamento pressioni differenziali mediate nella durata della prova % (pressione in uscita a motore attivo)

p_diff_(1)=mean(prova51(1:l,3)); % valori in bar

p_diff_(2)=mean(prova52(1:l,3)); p_diff_(3)=mean(prova53(1:l,3)); p_diff_(4)=mean(prova54(1:l,3));

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p_diff_(5)=mean(prova55(1:l,3)); p_diff_(6)=mean(prova56(1:l,3)); p_diff_(7)=mean(prova57(1:l,3)); p_diff_(8)=mean(prova58(1:l,3)); p_diff_(9)=mean(prova59(1:l,3)); p_diff_(10)=mean(prova60(1:l,3));

% Eliminazione tara da valori di pressione differenziale for i=1:10

p_diff(i)=p_diff_(i)-p_diff_ta(i);

end

% Definizione prevalenza psi e numero di Eulero sigma for i=1:10

psi6(i)=(p_diff(i).*10^5)./(rho(i)*(Omega*r_t_out).^2) % in Pa

sigma6(i)=((p(i)-0.06).*10^5-p_v(i))./(0.5*rho(i)*(Omega*r_t_out).^2)

% numero adimensionale end

% Plottaggio dati psi in funzione di sigma

load 'Discrete_complessive'; figure ('Name','\psi-\sigma')

plot(sigma_6,psi_7_6,'.r',sigma6,psi6,'*b')

title('Girante Centrifuga Prove cavitanti discrete') axis([0 0.7 0 0.7])

xlabel('\sigma') ylabel('\psi') hold on

legend('continua','\phi=0.16') grid on

box on

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