CAPITOLO DUE:

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CAPITOLO DUE:

RICEVITORI ED EMETTITORI UTILIZZABILI NELLA

SPETTROSCOPIA NIRS

2.1:

TUBI FOTOMOLTIPLICATORI

Si tratta di tubi a vuoto fotosensibili. Il loro utilizzo è particolarmente consigliato in applicazioni che richiedono elevate sensibilità e risposte di tempo. Infatti i fotomoltiplicatori raggiungono valori di questi parametri non ottenibili con dispositivi allo stato solido.

Il loro costo è però alto e necessitano di tensioni di alimentazione elevate (dell’ordine dei Kv): per questi motivi vengono impiegati nei casi in cui i limiti dei componenti allo stato solido non siano accettabili.

Un fotomoltiplicatore è costituito da: • Un fotocatodo.

• Un sistema di focalizzazione e accelerazione (gestito dal sistema elettroottico d’ingresso).

• Uno stadio moltiplicatore di corrente costituito da elettrodi (dinodi) che utilizza il fenomeno dell’emissione secondaria di elettroni.

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29 A nodo fotocatodo Sistem a elettroottico di ingresso P rim o dinodo deflettore

Fig. 2.1 – Struttura di un tubo fotomoltiplicatore

2.1.1:

FOTOCATODO

Consiste di un film sensibile alla luce (strato emittente) e di uno strato di supporto, sul quale il film emittente è depositato.

Esistono due tipi di fotocatodo:

• fotocatodo opaco: lo strato emittente è depositato su una superficie metallica (opaca).

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30 elettro n i lu ce

Fig. 2.2 – Fotocatodo opaco

• Fotocatodo semitrasparente: lo strato di supporto è semitrasparente, quindi può essere attraversato dalla luce che raggiunge lo strato emittente.

elettro n i lu ce

Fig. 2.3 – Fotocatodo semitrasparente

Per costruire tali fotocatodi si incontrano problemi nella scelta del materiale il quale deve essere contemporaneamente conduttore e trasparente. Uno dei materiali che soddisfa tale requisito, se depositato in strati sottili, è il SnO. Benché i fotocatodi opachi possono essere costruiti più facilmente, quelli semitrasparenti sono i più usati poiché possono essere inseriti sulla testa del tubo con molti vantaggi per la costruzione e l’uso dei fotomoltiplicatori:

• non ci sono elettrodi sul percorso della luce che colpisce il catodo, cosi che ne può essere illuminata l’intera superficie;

• sul fotocatodo si può formare facilmente un’immagine ottica dal momento che lo strato fotosensibile è depositato sulla finestra generalmente piana del tubo. La distanza di una sorgente luminosa dal catodo può essere misurata accuratamente;

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• la sorgente luminosa può essere posta a diretto contatto della superficie di supporto del fotocatodo. Questo è importante per sorgenti luminose deboli poiché in tal modo, colpisce il catodo la luce emessa in un angolo solido di 2π rad. Ciò è un grande vantaggio, per esempio, nei contatori a scintillazione, dove si devono contare deboli impulsi luminosi, in cui lo scintillatore viene posto a diretto contatto della finestra del tubo.

In ogni caso (semitrasparente o no) l’emissione di elettroni da parte del catodo avviene per effetto fotoelettrico. Quando i fotoni colpiscono una sostanza cedono agli elettroni in essa contenuti tutta o parte della loro energia, provocando la liberazione di alcuni di essi. Se questa sostanza viene posta in un’ampolla in cui si sia fatto il vuoto è possibile dirigere, tramite campi elettrici o magnetici, gli elettroni emessi verso altri elettrodi presenti nella stessa ampolla ricavando così una corrente elettrica.

Affinché gli elettroni presenti nella sostanza possano liberarsi da essa, è necessario che i fotoni incidenti forniscano una energia pari almeno a quella che trattiene gli elettroni stessi all’interno del materiale: si è dunque in presenza di un energia di soglia al di sotto della quale non si verifica alcun effetto fotoelettrico. L’energia di un fotone è legata alla frequenza della radiazione elettromagnetica dalla relazione: λ = ν = h h c W (2.1) Dove:

• W = energia del fotone;

• ν = frequenza della radiazione elettromagnetica; • λ = lunghezza d’onda della radiazione;

• h = costante di Planck = 6.62410−34 Jsec

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32 ϕ + =E e W (2.2) Dove

• E = energia cinetica dell’elettrone liberato; • e = carica dell’elettrone;

• eϕ = lavoro per l’estrazione dell’elettrone dalla materia. (esso dipende dal materiale in questione e ne costituisce un dato fisico).

• ϕ = potenziale di estrazione; si suppone che l’elettrone sia al livello di Fermi. Ne segue che la condizione di soglia, per definizione, può essere descritta dalla relazione: 0 0 h e e hν = ϕ ⇒ ν = ϕ (2.3) Sostituendo il risultato trovato nella 2.2 si trova:

) ( 0 0 h E h E hν = + ν ⇒ ν−ν = (2.4)

L’energia residua viene trasformata in energia cinetica degli elettroni liberati. È possibile dunque risalire alla relazione intercorrente tra la velocità iniziale degli elettroni e la frequenza della radiazione incidente:

) ( 2 v v 2 1 ) ( 2 0 0 = ⇒ = ν −ν ν − ν m h m h (2.5) Il rendimento dell’effetto fotoelettrico (numero di elettroni emessi/numero di

fotoni incidenti) dipende, in modo più complicato di quanto si potrebbe pensare dalle relazioni precedenti, dalla frequenza (o, equivalentemente, dalla lunghezza d’onda) della radiazione: ne consegue una dipendenza della sensibilità della fotocellula dalla lunghezza d’onda della luce incidente, che viene descritta dalla “curva di risposta spettrale”, un grafico in cui viene riportata la variazione della

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sensibilità, espressa generalmente in % del valore massimo, in funzione della lunghezza d’onda.

La curva di sensibilità spettrale dipende dal materiale utilizzato per il fotocatodo: ad esempio, lo Ioduro di Cesio viene usato per lunghezze d’onda dell’ultravioletto da 115 a 200 nm, Sb-Cs ed i bialcali (Sb-Rb-Cs, Sb-K-Cs) sono impiegati nel campo visibile, Sb-Na-K-Cs e GaAs possono venire utilizzati da 300 nm fino al vicino infrarosso a 850 nm.

Anche il materiale che costituisce la finestra del tubo influisce sul comportamento in frequenza: generalmente i tubi sono fatti di vetro, il quale assorbe le radiazioni ultraviolette; per avere una risposta comprensiva degli ultravioletti si usano tubi con finestra di quarzo.

Esistono poi particolari tipi di tubi fotomoltiplicatori, in cui la finestra è costruita con materiale come Nichel (comunque un metallo) e denominati “window less” che hanno una frequenza di soglia molto alta, così che non sono sensibili alla luce visibile e vengono utilizzati nel lontano UV, per raggi X, γ o altri tipi di radiazione.

In ogni caso la risposta si deve estendere nel campo delle radiazioni a lunghezza d’onda grande (rosso) il meno possibile, per limitare la rumorosità del dispositivo. A tal scopo i tubi stessi vengono refrigerati con anidride carbonica secca o azoto liquido (questo discorso verrà ripreso in seguito, analizzando la corrente di oscurità).

2.1.2:

PARAMETRI DEI FOTOCATODI

SENSIBILITA’ RADIANTE:

È definita come la corrente emessa per Watt di flusso luminoso incidente ed è generalmente espressa in mA/W alla lunghezza d’onda della risposta massima.

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SENSIBILITA’ LUMINOSA:

È definita come la corrente emessa per lumen di flusso luminoso incidente ed è generalmente espressa in µA/lm.

A tal proposito è bene ricordare come sono definite le unità fotometriche: • 1 lumen = 1 W⋅η • 1 lux = 1 2 ⋅η W m 10 0 % 80 % 60 % 40 % 20 % 0 40 0 50 0 60 0 70 0 80 0 90 0 10 0 0

Fig. 2.4 – Curva di sensibilità dell’occhio dove η è la curva di sensibilità dell’occhio.

RENDIMENTO QUANTICO DEL CATODO:

è definito come il numero di elettroni emessi per fotone incidente ed è generalmente espresso in % ad una data lunghezza d’onda. Il rendimento quantico ad ogni lunghezza d’onda può essere calcolato dalla formula

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35 395 , 12 ) ( λ λ = η Nkry (2.6) Dove:

N

kr = sensibilità radiante del catodo alla risposta massima in mA/W; y(λ) = risposta spettrale relativa in percento;

• λ = lunghezza d’onda in Angstrom.

UNIFORMITA’:

il catodo deve emettere elettroni nello stesso modo, indipendentemente da dove viene colpito.

L’uniformità può venire misurata dalle variazioni della corrente anodica al variare della posizione di un punto luminoso nel fotocatodo.

SISTEMA ELETTROOTTICO DI INGRESSO: Può essere di due tipi:

1. non sensibile alla posizione dell’impulso luminoso: qualunque punto del fotocatodo genera la stessa risposta;

2. sensibile alla posizione dell’impulso luminoso: i tubi fotomoltiplicatori dotati di questo sistema si prestano alla rivelazione di immagini e possono essere utilizzati in applicazioni in cui si richiede di visualizzare immagini deboli (poiché sono dotati di uno stadio di amplificazione), ad esempio nella γ-camera o nella PET. Molti fotomoltiplicatori di nuova generazione sono di questo tipo.

STRUTTURA:

È costituito da diversi elettrodi, per esempio un elettrodo di accelerazione ed uno di focalizzazione, eventualmente collegati, il cui compito è quello di dirigere i fotoelettroni sul primo dinodo (il primo elettrodo dello stadio di moltiplicazione).

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Infatti, gli elettrodi generano una determinata distribuzione di linee equipotenziali: poiché le forze agenti sugli elettroni sono perpendicolari alle linee equipotenziali, la disposizione degli elettrodi consente di controllare la traiettoria degli elettroni in modo da farli dirigere sul primo dinodo.

Elettrodi di accelerazio ne

Elettrodi di focalizzazione

Fig. 2.5 – Struttura del sistema elettroottico di ingresso di un fotomoltiplicatore

Il problema del progetto del sistema elettroottico d’ingresso consiste proprio nell’individuare la soluzione ottimale tra disposizione degli elettrodi e geometria del catodo in modo da garantire l’arrivo contemporaneo sul dinodo di elettroni emessi da due punti differenti del catodo.

Un espediente per ottenere ciò è quello di costruire il catodo piatto all’esterno e leggermente curvo all’interno come illustrato nella figura 2.6.

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Prim o dinodo

Fig. 2.6 – Catodo adattato per garantire l’arrivo contemporaneo di elettroni emessi da due punti distinti del catodo

La velocità iniziale degli elettroni, finora trascurata, incide in modo pesante sul comportamento del sistema. Il suo carattere aleatorio, sia in intensità, sia in direzione, è causa principalmente di due fenomeni:

1. Ogni punto del catodo, non corrisponde ad un singolo punto sul dinodo, bensì ad una piccola zona bersaglio.

2. Il tempo di transito non è uguale per tutti gli elettroni: si assiste ad una dispersione del tempo di transito che abbassa il tempo di salita del dispositivo. Il sistema elettroottico è progettato per diminuire il tempo di transito e la dispersione del tempo di transito degli elettroni.

SISTEMA DI MOLTIPLICAZIONE:

Il moltiplicatore consiste in una serie di elettrodi (dinodi). Esiste un certo numero di diverse configurazioni dei dinodi. Le più comuni sono la gabbia circolare (circular cage), nella quale gli elettroni sono fatti rimbalzare attorno ad un percorso circolare, la scatola e griglia (box and grid) in cui i dinodi sono una serie di semicerchi disposti su una linea.

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Fig. 2.7 – Gabbia circolare

Fig. 2.8 – Griglia e scatola

La Philips ha usato nei suoi fotomoltiplicatori una struttura detta a cascata lineare:

Fig. 2.9 – Struttura lineare Questa presenta una serie di vantaggi:

• il potenziale aumenta gradualmente, evitando così campi intensi che produrrebbero un aumento della corrente di oscurità;

• l’isolamento tra catodo ed anodo è molto buono;

• si ha un’ottima utilizzazione dello spazio disponibile per un tubo di un dato diametro;

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I dinodi sono lunghi circa tre volte la loro larghezza in modo da evitare effetti ai bordi.

Un’altra disposizione è la tendina veneziana (venetian blind) nella quale ciascun dinodo consiste di una serie di asticelle metalliche simili alle stecche delle persiane. Più recentemente è stato sviluppato il dinodo a maglia fine (fine-mesh) per fotomoltiplicatori sensibili alla posizione, per mezzo del quale viene conservata l’informazione sulla posizione nel passaggio degli elettroni da un dinodo tipo griglia all’altro. Questo argomento verrà ripreso più avanti.

Fig. 2.10 – Tendina veneziana

Fig. 2.11 - Maglia Fine

Il primo dinodo ha il compito di accoppiare il sistema d’ingresso al moltiplicatore. Esso, dunque, deve raccogliere tutti gli elettroni emessi dal fotocatodo e defletterli in modo che colpiscano gli altri dinodi secondo l’angolo corretto. Esiste un valore minimo della tensione fra i dinodi successivi al di sotto del quale diminuisce l’efficienza di focalizzazione dei dinodi e si manifesta l’effetto di carica spaziale. Al di sotto di questa tensione, quindi, la corrente anodica non è più proporzionale al flusso luminoso che colpisce il catodo (Tale tensione minima è di circa 80 V).

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Il principio che si sfrutta per ottenere l’amplificazione è il fenomeno dell’emissione secondaria per il quale, sotto particolari condizioni, il dinodo colpito da un elettrone incidente genera un certo numero di elettroni (elettroni secondari).

In realtà, ogni elettrone che colpisce un dinodo non produce in genere lo stesso numero di elettroni secondari poiché il fattore di emissione secondaria δ (definito come: numero di elettroni secondari/numero di elettroni incidenti) dipende dalla velocità e dall’angolo d’incidenza degli elettroni incidenti.

In figura 2.12 viene illustrata la relazione tra δ e l’energia degli elettroni primari:

En erg ia d eg li elettro n i in c id en ti (e V) n δ 0 0 15 10 0 0 0

Fig. 2.12 - Coefficiente di emissione secondaria in funzione dell’energia dell’elettrone incidente. Per alti valori di energia l’elettrone incidente penetra nel materiale: questo spiega il calo della curva in tale zona di

valori.

La struttura a cascata lineare, in cui la tensione tra catodo ed anodo viene distribuita in modo lineare tra i vari dinodi, riduce l’indeterminatezza nel valore di δ. In questo modo, infatti, si può ritenere valida la seguente ipotesi:

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. ogni dinodo ha la stessa tensione Vs rispetto al precedente e lo stesso fattore di emissione secondaria δ in funzione della tensione. Ogni dinodo è cioè costruito ed attivato nello stesso modo.

In questo caso, detta Vb la tensione tra catodo ed anodo vale la seguente relazione:

s b nV V = (2.7)

Dove n è il numero di dinodi: da esso dipende il valore dell’amplificazione ottenibile.

Un problema tipico nel progetto dello stadio moltiplicatore di un fotomoltiplicatore è quello di determinare il numero n di dinodi necessari per fornire una certa amplificazione con un valore minimo della tensione di alimentazione. È questo un problema piuttosto sentito poiché le tensioni in gioco sono molto alte ed è dunque importante limitarle il più possibile. Inoltre limitare la tensione di alimentazione vuol dire diminuire la corrente di oscurità.

1 Per trovare la soluzione bisogna supporre verificata una seconda

ipotesi:

2. la caratteristica di emissione secondaria sia lineare per l’origine secondo una pendenza k.

Osservando la figura 2.12, ci si accorge che questo è vero se le energie in gioco non raggiungono elevati valori (<100 eV).

Secondo le ipotesi sopra elencate vale:

1 ) ( 1 1 n b n s n s n G k n V G k V kV G = ⇒ = ⇒ = δ = (2.8) b V

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(imposto dal problema):

log 1 1 log 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 G G nk G k G n G k n G k G n k n G k G k n n n V n n n n n n n b − =       − + = = ∂ ∂ + =       ∂ ∂ = ∂ ∂ (2.9) dove, il penultimo passaggio si è ottenuto così:

G n G G n n e e n G n n G G n n n 1log 1 log 2 1 log log 1 1 1       − = ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ (2.10) Da ciò risulta, ∂ =0 ∂ n Vb se e solo se n= lo gG. Dalla precedente si ha anche:

7 , 2 1 log log logδ ⇒ = δ ⇒ δ = ⇒ δ = ≈ = n n e n n (2.11) Con i corrispondenti valori di

V

s e Vb :

log m in m in       = = = G k e n k e V k e V b s (2.12) Il valore, relativamente basso, ottenuto per δ permette di affermare, con

riferimento alla figura 2.12, che la seconda delle ipotesi precedenti sarà soddisfatta, poiché questo valore è ben al di sotto del massimo per la maggior parte dei materiali di cui sono fatti i dinodi. Il fattore di emissione secondaria massimo non pone perciò alcun problema: esso deve semplicemente essere maggiore di 2,72. Maggiore importanza ha il valore di k: quanto più grande è il

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suo valore, tanto più piccola è la tensione di alimentazione necessaria.

La figura 2.13 mostra la dipendenza di Vb da n per valori assegnati

dell’amplificazione. CuB e A gM g b V 1500 2000 9 10 = G 8 10 7 10 6 10 8 10 = G 7 10 6 10 12 n 20 18 16 14 12 14 16 18 20 Fig. 2.13 – Dipendenza di Vb da n

La posizione effettiva del minimo si accorda abbastanza bene con la posizione teorica indicata da una freccia.

Tuttavia la tensione di alimentazione viene generalmente scelta più alta di quanto indicano i calcoli precedenti, poiché, oltre a minimizzare la corrente di oscurità, bisogna tenere conto dei seguenti fattori:

• tempo di transito e differenza nei tempi di transito; • carica spaziale nell’ultimo stadio;

• numero dei piedini.

Per limitare questi fattori è necessario tenere il più basso possibile il numero dei dinodi e questo comporta un aumento della tensione di alimentazione. In pratica per amplificazioni di 106, si usano 10 o 11 dinodi, mentre per amplificazioni di

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108 o 109 è necessario che il numero di stadi del fotomoltiplicatore salga a 14 o 15. In questo caso, allo scopo di tenere bassa la dispersione nei tempi di transito nonostante il grande numero di stadi, si possono aggiungere, tra i dinodi, elettrodi di focalizzazione addizionali.

Bisogna inoltre porre attenzione sulla stabilità della tensione di alimentazione. Infatti: G ) ( ) ( V ) ( 1 b b b b n b b b b n b n b V V n G G V n n V k V n V V n k n V k n G n V k G ∂ = ∂ ⇒ = =       = ∂ ∂ ⇒ = − (2.13)

La variazione percentuale del guadagno è n volte più grande della variazione percentuale della tensione di alimentazione.

I materiali principalmente utilizzati per la costruzione dei dinodi sono le leghe Cu-Be o Mg-Ag.

Questi materiali presentano le seguenti proprietà:

• i dinodi possono essere attivati prima del montaggio finale del tubo;

• il fattore di emissione secondaria è costante e indipendente dall’intensità della corrente, che può essere anche molto elevata (sono permesse densità di corrente fino a 10 mA/cm2 per 1 ms);

• i dinodi possono essere degasati ad alta temperatura durante lo svuotamento del tubo;

• lo strato attivo non è fotosensibile. L’emissione termica è bassa confrontata con quella del catodo a temperatura ambiente;

• il necessario fattore di emissione secondaria si ottiene a tensioni relativamente basse.

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2.1.3: ANODO

È un elettrodo posto alla fine del sistema di moltiplicazione ed è collegato al catodo tramite la tensione di alimentazione (Vb). Il suo compito è quello di raccogliere la corrente amplificata dal sistema di moltiplicazione e presentarla all’uscita del tubo fotomoltiplicatore.

2.2:

PARAMETRI DEI TUBI FOTOMOLTIPLICATORI

2.2.1: CORRENTE DI OSCURITA’:

Anche quando il catodo non è illuminato, una certa corrente fluisce attraverso il conduttore anodico.

Questa corrente è detta corrente di oscurità e la sua componente continua viene misurata e fornita tra le caratteristiche dei tubi.

La causa principale di questa corrente è l’emissione termica del fotocatodo: può perciò essere ridotta ricorrendo a raffreddamento con ghiaccio secco o azoto liquido.

Il raffreddamento con ghiaccio secco riduce il valore della corrente a 1/10 del suo valore a temperatura ambiente, mentre il raffreddamento con azoto liquido lo riduce a 1/1000.

L’emissione termica degli altri elettrodi contribuisce molto poco alla corrente di oscurità.

Dopo quella del catodo l’emissione termica del primo dinodo ha la maggiore influenza: è per questo che la sua area viene ridotta il più possibile e che il suo fattore di emissione secondaria viene aumentato, aumentando la tensione tra esso e il catodo, in modo che il segnale utile sia il più grande possibile rispetto all’emissione del primo dinodo.

Un’altra possibile causa della corrente di oscurità è l’emissione di campo dovuta a forti campi elettrici localizzati.

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Poiché tuttavia, la tensione aumenta in modo praticamente uniforme nei fotomoltiplicatori lineari, e tutti gli elettrodi del tubo sono accuratamente rifiniti in modo da evitare la presenza di spigoli, l’emissione di campo può essere trascurata. Può essere importante, d’altra parte, la ionizzazione del gas residuo; se gli ioni acquistano abbastanza energia per dar luogo ad elettroni secondari, sull’anodo si producini degli impulsi di corrente.

Ciò può essere particolarmente dannoso quando il tubo lavora con impulsi luminosi, poiché uno o più impulsi spuri dovuti a ioni positivi possono seguire l’impulso dovuto alla luce.

Per la riduzione al minimo di questo effetto si prendono numerose precauzioni, le più importanti sono:

• L’opportuno posizionamento dell’anodo

• L’inserimento di elettrodi di focalizzazione trai dinodi

• Il circondare il più possibile lo spazio del catodo con l’elettrodo di accelerazione: questo isolamento dello spazio catodico è molto importante per evitare che eventuali ioni ad alta energia distruggano il catodo colpendolo. Elettroni provenienti dal moltiplicatore possono colpire le pareti del tubo a dare origine a fotoni per scintillazione: se questi fotoni raggiungono il catodo, possono a loro volta produrre dei fotoelettroni.

Questa fotoconcentrazione aumenta la corrente di oscurità e può anche produrre impulsi secondari quando il tubo è utilizzato per rilevare impulsi.

Tuttavia le stesse avvertenze descritte precedentemente permettono anche di schermare il catodo da questi fotoni spuri.

In modo da evitare correnti di perdita, che potrebbero dare un contributo alla corrente di oscurità, il sistema degli elettrodi è costituito con pochi elementi di supporto.

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scelta per le sue buone proprietà di isolamento e perché priva di gas.

La corrente di oscurità I0 ed il guadagno G dipendono dalla tensione di

alimentazione Vb.

Il loro comportamento è illustrato nella figura 2.14.

G Io (µA) ) (V Vb 1100 1800

Fig. 2.14 – Dipendenza di Io e G dalla tensione di alimentazione

La zona conveniente per l’impiego è quella di massima distanza tra le ordinate. La tensione tra dinodi successivi non deve essere troppo alta, perché la corrente di oscurità non divenga instabile: le perdite per effetto di isolamento, scariche ed ionizzazione del gas residuo incominciano a diventare considerevoli, provocando un rapido aumento della corrente.

Oltre una certa tensione, l’effetto della reazione ionica diventa così grande che la corrente di oscurità è limitata solo dalla resistenza interna dell’unità di alimentazione, che deve essere abbastanza grande in modo da assicurare che non sia superata la massima corrente permessa dal tubo.

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Inoltre, sempre per ridurre la corrente di oscurità, è importante scegliere un fotocatodo la cui sensibilità non si estenda nella regione delle alte lunghezze d’onda più di quanto necessario per lo spettro da misurare: infatti, una sensibilità alta nella regione del rosso è sempre accompagnata da un basso potenziale di estrazione e, conseguentemente, da un’alta emissione termica.

2.2.2:

LINEARITA’ E SATURAZIONE

La figura 2.15 mostra la corrente del catodo in funzione della tensione presente tra il catodo e il primo dinodo per diversi valori del flusso luminoso.

V s1

100 V 300 V

5m Lm

1m Lm

Luce

Zona di saturazione (p.to di lavoro)

Zona resistiva

Fig. 2.15 –Corrente del catodo in funzione della tensione catodo-primo dinodo per ari valori del flusso luminoso

Dal grafico si distingue una prima zona resistiva seguita da una zona di saturazione.

Le correnti del catodo e dei dinodi devono sempre essere nella regione di saturazione in modo da garantire la proporzionalità tra corrente ed illuminazione del catodo.

La resistenza del catodo ha una parte importante nel determinare queste caratteristiche, il suo valore non scende mai al di sotto di alcune centinaia di KΩ. La tensione tra il catodo e il primo dinodo deve essere scelta più alta delle tensioni tra idinodi successivi, anche per garantire il funzionamento in zona di saturazione.

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La corrente di saturazione dei dinodi, d’altra parte, è sempre raggiunta nelle normali condizioni di lavoro, anche ai più alti valori permessi del flusso luminoso. La stessa situazione non si verifica per l’anodo, dal momento che la corrente anodica produce una caduta di tensione nella resistenza in serie del tubo, così che la tensione anodica diminuisce al crescere della corrente.

Inoltre bisogna evitare che la corrente sia limitata da effetti di carica spaziale, anche alle massime correnti anodiche permesse, in modo da non distorcere il segnale di uscita; i limiti superiori delle correnti degli elettrodi sono determinati da considerazioni sulla durata del tubo e in modo da evitare fenomeni di fatica ed invecchiamento.

2.3:

CARATTERISTICHE TEMPORALI

Il tempo di transito di un fotomoltiplicatore è definito come l’intervallo di tempo tra l’arrivo di un impulso luminoso sulla finestra di ingresso del tubo e il raggiungimento del valore di picco dell’impulso di uscita sull’anodo.

Il tempo di salita dell’impulso anodico indica il tempo richiesto perché la risposta salga dal 10% al 90% del valore di picco; per questa misura occorre illuminare tutto il fotocatodo, valori tipici sono 10-8 o 10-9 secondi.

Le grandezze precedentemente definite traducono in valori macroscopici il comportamento degli elettroni per quel che riguarda il tempo di transito e la dispersione nel tempo di transito.

Se il tubo funziona ad impulsi e la frequenza di ripetizione degli impulsi supera un certo valore, i vari impulsi non possono più essere separati: ciò indica il tempo di risoluzione.

Uno studio delle caratteristiche di risposta temporale dei fotomoltiplicatori può essere fatto illuminando il catodo, l’intera superficie o punti isolati, con impulsi luminosi forniti da speciali dispositivi detti oscillatori a scarica.

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50 R R R R A R b I b I IK n K I δ +Vb b V

catodo Prim o dinodo anodo

Fig. 2.16 – schema di alimentazione di un fotomoltiplicatore

Il tubo viene alimentato con un partitore di tensione il cui progetto deve tener conto delle seguenti considerazioni:

1 non deve dare apprezzabili variazioni di potenziale in condizioni di lavoro; perciò le correnti dei dinodi devono essere piccole se confrontate con la corrente totale Ib che fluisce nel partitore, se questa condizione non è

soddisfatta forti correnti dei dinodi provocano una notevole diminuzione della tensione degli ultimi dinodi.

2 se il tubo funziona in regime impulsivo, come nel conteggio di scintillazioni, la corrente Ik varia molto rapidamente nel tempo, ciò

comporta una rapida variazione del guadagno, che è proporzionale a Ik,

dando luogo a una distorsione addizionale degli impulsi;se in questo caso fosse usato un partitore resistivo, la corrente in esso dovrebbe essere molto più grande.

E’ possibile limitare le fluttuazioni del guadagno senza aumentare la corrente nel partitore, semplicemente mettendo in parallelo ad ogni resistore un condensatore: in questo caso la corrente impulsiva viene assorbita dai condensatori e nel partitore scorre una corrente più bassa.

poiché i primi dinodi assorbono una corrente molto minore di quelli seguenti, è sufficiente, in pratica, eseguire questa operazione sugli ultimi tre o quattro stadi.

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2.5:

AVVERTENZE E VITA DEI FOTOMOLTIPLICATORI

In nessun caso il tubo deve essere esposto alla luce ambiente, quando è applicata la tensione di alimentazione.

Un flusso di 105 lumen può essere sufficiente perché venga superata la massima corrente anodica permessa.

Per prolungare il più possibile la vita del fotocatodo, il tubo deve essere protetto dalla luce anche quando non viene usato.

La corrente di oscurità richiede approssimativamente da 10 a 15 minuti dopo l’applicazione della tensione di alimentazione per ridursi a un valore stabile. Per questo motivo e consigliabile accendere il dispositivo 30 minuti prima di fare una qualunque misura che richieda un certo grado di accuratezza.

La corrente di oscurità può essere ridotta come già osservato, applicando al fotocatodo un getto di aria secca, raffreddato in una spirale immersa in azoto liquido, in questo caso è importante assicurarsi che sulla base o sullo zoccolo del tubo non avvengano fenomeni di condensazione.

Un fotomoltiplicatore ha in genere una vita di molte migliaia di ore, se si osservano rigorosamente le condizioni operative previste.

Valori eccessivi di tensione, corrente di illuminazione riducono fortemente la vita del tubo; se si superano i valori di corrente consentiti, residui gassosi possono essere liberati dagli elettrodi a causa del riscaldamento, dando origine a un aumento permanete della corrente di oscurità, sintomo di degrado.

Valori troppo alti di tensione possono portare, come detto, all’instabilità.

2.6:

FOTORIVELATORI

2.6.1:

CARATTERIZZAZIONE

I fotorivelatori che producono una corrente elettrica proporzionale alla intensità della radiazione luminosa che incide sull’area attiva.

Ogni fotone che incide su una porzione di semiconduttore intrinseco viene, teoricamente, assorbito producendo una coppia elettrone-lacuna nel materiale che, sotto l’azione di un campo elettrico esterno, contribuisce alla corrente di

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fotoconduzione.

Ogni tipo di rivelatore fotoconduttivo richiede, per rivelare la presenza di radiazione luminosa, la presenza di una polarizzazione esterna; si deve osservare come in assenza di radiazione incidente la corrente nel circuito esterno sia praticamente nulla, visto anche il basso valore di conduttività del semiconduttore intrinseco.

D’altra parte in presenza di una radiazione luminosa con potenza ottica utile P, il numero di portatori generati per assorbimento può essere rilevante e la corrente può assumere valori apprezzabili, provocando una cospicua caduta di tensione su un resistore di polarizzazione collocato sul circuito esrerno.

Indicando con Iid la corrente generata per fotoconduzione in condizioni ideali di

assorbimento totale, ed assumendo che la radiazione luminosa abbia frequenza f0

si può scrivere che:

(2.14)

per un fotorivelatore reale la corrente misurata è minore del valore ideale di un fattore η<1, chiamato efficienza quantistica del dispositivo:

(2.15)

A questo punto introducendo la sensibilità, misurata in A/W, del dispositivo si ottiene la relazione che caratterizza fenomenologicamente il fotorivelatore:

(2.16)

L’efficienza quantistica o rendimento quantistico può essere espresso tramite la seguente relazione:

(26)

53

(2.17)

dove RS rappresenta il coefficiente di riflessione all’interfaccia

aria/semiconduttore, d è la larghezza della zona di assorbimento e α0 è il

coefficiente di assorbimento per unità di lunghezza del materiale.

Il coefficiente di assorbimento, per un determinato materiale, dipende fortemente dalla lunghezza d’onda λ.

Tale dipendenza è riportata nella figura seguente per alcuni materiali semiconduttori impiegati nella fabbricazione di fotorivelatori:

Fig. 2.17 - coefficiente di assorbimento in funzione della lunghezza d’onda per vari semiconduttori intrinseci

Dalla figura 2.17 si può osservare che esiste una lunghezza d’onda critica λC, oltre

la quale l’assorbimento è troppo basso per poter consentire l’uso del dispositivo come fotorivelatore.

La λC è la lunghezza d’onda corrispondente all’energia minima necessaria al

(27)

54

elettrone dalla banda di valenza alla banda di conduzione, quindi la possiamo scrivere λC = h*c/EG.

Come abbiamo descritto nel paragrafo precedente, un semiconduttore intrinseco può essere utilizzato come fotorivelatore, nella pratica questi materiali non vengono usati in quanto presentano una bassa sensibilità ed una elevata inerzia elettrica.

Un fotorivelatore di tipo differente si può ottenere, dotando il materiale di un campo elettrico intrinseco, tale da provocare una corrente di fotoconduzione anche in assenza di una polarizzazione esterna; tale dispositivo va sotto il nome di fotovoltaico.

Una condizione come quella descritta può essere realizzata mediante una giunzione p-n, dove grazie al drogaggio opposto su i due lati, le coppie elettrone-lacuna generate per assorbimento di un fotone nella zona di svuotamento, vengono allontanate dalla giunzione per effetto del campo elettrico interno generando in questo modo la corrente di fotoconduzione.

La giunzione viene polarizzata inversamente per aumentare il campo interno, in questo modo i portatori generati per assorbimento vengono rimossi più velocemente dalla zona attiva, grazie alla polarizzazione esterna si mantiene bassa la concentrazione, nei rispettivi stati eccitati, dei portatori generati per assorbimento e si massimizza il tasso di assorbimento del materiale.

Se, in particolare, un fotone interagisce con la giunzione nella zona di svuotamento, allora la coppia elettrone-lacuna generata viene allontanata dal campo elettrico, il movimento dei portatori innescato,genera la corrente di trascinamento che rinforza la debole corrente di conduzione inversa.

Se l’interazione tra il fotone e la giunzione avviene invece all’interno di una delle due zone, ad esempio la zona p, in questo caso la lacuna, portatore maggioritario, è libera di contribuire subito alla corrente di trascinamento, mentre l’elettrone deve prima diffondere, dando origine ad una corrente detta appunto di diffusione, fino alla zona di svuotamento.

Questo meccanismo provoca, come abbiamo già osservato, una notevole inerzia elettrica, limitando la velocità di risposta e di conseguenza la banda.

(28)

55

2.6.2:

FOTODIODI P-I-N

Un modo semplice per aumentare la banda del dispositivo, consiste nell’interporre tra le due zone drogate p ed n una larga zona di semiconduttore intrinseco realizzando il diodo p-i-n come mostrato nella figura 2.18.

Poiché lo strato centrale è intrinseco, esso rappresenta una zona di alta resistenza al passaggio della corrente creando, dunque, una forte caduta di tensione ai propri estremi; la zona di svuotamento si prolunga attraverso tutto lo strato intrinseco, che ha una lunghezza maggiore degli strati p ed n, cosicché l’assorbimento nella zona di diffusione può essere trascurato e la corrente di trascinamento è nettamente prevalente.

Fig 2.18 – Diodo fotorivelatore p-i-n struttura di principio e realizzazione ad eterostruttura in InGaAs

(29)

56

MHz; un ulteriore aumento di banda si può ottenere realizzando dispositivi con materiali ternari, ad esempio InGaAs, nei quali la zona di svuotamento può essere ridotta minimizzando il tempo di attraversamento così da poter avere una banda di qualche GHZ; per migliorare ulteriormente le prestazioni del dispositivo si può utilizzare una eterostruttura nella quale lo strato intrinseco è eterogeneo rispetto alle zone p ed n, in questo modo si confina maggiormente l’assorbimento nella zona intrinseca alle frequenze di funzionamento.

Poiché il dispositivo fonorivelatore è polarizzato inversamente, anche in completa assenza di potenza ottica incidente, nel circuito esterno scorre una piccola corrente di conduzione inversa Id, detta corrente di buio, che abbiamo già incontrato

parlando dei tubi fotomoltiplicatori, della quale bisogna tenere conto in fase di progetto di fotorivelatori a semiconduttore.

2.7:

FOTODIODI AD EFFETTO VALANGA

Il principio fondamentale su cui è basato il funzionamento dei fotodiodi ad effetto valanga (APD) è appunto l’effetto valanga, che si determina quando ad una giunzione p-n viene applicata una polarizzazione inversa con valori di tensione molto elevati.

Il processo di formazione delle coppie elettrone-lacuna è del tutto simile a quello dei fotodiodi PIN ma, per il forte campo elettrico applicato, gli elettroni fotogenerati vengono fortemente accelerati acquistando una energia cinetica che, nell’impatto con gli atomi del reticolo cristallino, viene ceduta agli elettroni che passano così in banda di conduzione.

Gli elettroni liberatisi nelle collisioni acquistano a loro volta energia, quindi velocità, ripetendo il fenomeno già descritto; questo processo di generazione di elettroni provoca un effetto moltiplicatore detto effetto valanga.

Il fotorivelatore APD quindi è adatto a rivelare potenze ottiche molto piccole, grazie al grande guadagno interno di corrente.

(30)

57

2.7.1:

CENNI SULLA

STRUTTURA DI UN FOTORIVELATORE

APD

A partire da un fotodiodo p-i-n un fonorivelatore APD è realizzato aggiungendo uno strato di semiconduttore p, detto regione di moltiplicazione, come mostrato in figura 2.19:

Fig. 2.19 – Schema di principio e realizzazione di un fonorivelatore APD SAM con eterogiunzione

Nella regione di moltiplicazione ha sede il processo valanga, mentre lo strato i ha ancora la funzione di generazione degli elettroni primari; questo tipo di fonorivelatori è indicato come SAM APD (Separate Absorption and Moltiplication APD) per il fatto che sono separate la zona di assorbimento e

(31)

58

quella di moltiplicazione.

Nella regione di assorbimento i è presente un campo elettrico che serve per separare gli elettroni e le lacune fotogenerati ed inoltre spinge i portatori attraverso la regione di moltiplicazione p.

La regione di moltiplicazione è progettata per esibire un elevato campo elettrico in modo che grazie alla ionizzazione degli atomi del reticolo per impatto, si abbia, grazie appunto all’effetto valanga generato dal forte campo elettrico, una amplificazione della fotocorrente interna.

Bisogna naturalmente mantenere il campo elettrico presente nella regione di moltiplicazione al di sotto del valore di rottura del diodo.

Si può quindi concludere che un APD ideale è in pratica un fotorivelatore p-i-n che presenta un guadagno.

La regione di moltiplicazione deve essere abbastanza grande in modo da poter fornire un guadagno utile, per i fotorivelatori APD al silicio questo guadagno è almeno 100, mentre scende a 40 per quelli al germanio o realizzati con InGaAs.

2.8:

PARAMETRI DI UN FOTORIVELATORE APD

2.8.1:

GUADAGNO E SENSIBILITA’:

Analizziamo in dettaglio l’effetto moltiplicativo prendendo come riferimento la figura 2.18 in cui abbiamo fissato un sistema di riferimento con l’asse delle ascisse ortogonale alla giunzione.

Indichiamo con je(x) e jh(x) le densità di corrente di elettroni e lacune

rispettivamente all’interno della zona di moltiplicazione; la somma delle due densità deve essere costante in tutta la zona di guadagno, per mantenere la neutralità della carica a regime.

Supponendo che si abbia assorbimento soltanto nella zona i, allora si possono trascurare per x = d le lacune iniettate nella zona n, ovvero porre jh(d) = 0; la

densità di corrente per x = d sarà quindi pari alla sola je(d).

Nel punto generico x possiamo scrivere che l’incremento della densità di corrente di elettroni per effetto valanga è dato da:

(32)

59

(2.17)

si può osservare che l’incremento comprende due termini dovuti ai due tipi di portatori ionizzati.

Nella 2.17 compaiono due coefficienti, αe e αh, che sono detti coefficienti di

ionizzazione; di fatto un portatore primario, generato per assorbimento di un fotone, può generare un certo numero di coppie secondarie che contribuiscono alla fotoconduzione in uscita, i coefficienti sopra introdotti misurano quindi l’attitudine di un semiconduttore alla ionizzazione, indicandoci il numero medio di ionizzazioni che si verificano per unità di lunghezza del materiale ad un valore fissato del campo elettrico esterno che provoca l’accelerazione.

Dalla condizione al contorno ricavata per x = d e dalla 2.17 si ricava la seguente equazione differenziale:

(2.18)

Dalla 2.15, conoscendo il valore della densità di corrente degli elettroni primari iniettata je(0), si ricava l’espressione del guadagno dell’APD:

(2.19)

con KA rapporto di ionizzazione.

Dalla 2.19 si può osservare che per d=0 si ha M=1 in quanto il dispositvo non presente alcuna zona di moltiplicazione, mentre per d= -ln(KA)/[(1-KA)αe] si ha

M→∞, cioè il dipositivo presenta un effetto di breakdown distruttivo.

Dalla descrizione precedente è chiaro che la relazione fenomenologica che lega la potenza ottica incidente si modifica come segue:

(33)

60

(2.20)

quindi possiamo esprimere la sensibilità dell’APD sia pari a:

(2.21)

Per buoni fotorivelatori APD al silicio si ha che M varia, tipicamente, dalla decina al centinaio con un guadagno corrispondente di 10-20db.

Il guadagno che si ottiene con un fotorivelatore che sfrutta l’effetto valanga, come l’APD, si paga in termini di rumore, in quanto il processo di moltiplicazione dei portatori che contribuiscono alla corrente di uscita è intrinsecamente rumoroso. Ciò è dovuto al fatto che il coefficiente che fornisce il numero di elettroni nella corrente di uscita, generati dall’assorbimento di un unico fotone nella zona i, non è una costante ma una variabile aleatoria, per la natura quantistica dei fenomeni stessi, che assume valori diversi nei diversi eventi di assorbimento e moltiplicazione.

Il valore istantaneo di I, in uscita all’APD, è inevitabilmente accompagnato da una componente aleatoria di disturbo in eccesso che non è presente nella corrente generata da diodi p-i-n.

Analizzando il fenomeno si trova che al fine di minimizzare il rumore intrinseco di moltiplicazione l’ APD deve avere KA>>1 oppure KA<<1, cioè in pratica il

meccanismo di moltiplicazione deve essere affidato ad un solo tipo di portatori di carica.

Nonostante questo inconveniente i rivelatori APD sono largamente utilizzati nei sistemi per telecomunicazioni, in quanto semplificano notevolmente il progetto dell’elettronica associata al ricevitore, il quale non necessità più dell’amplificazione spinta richiesta per i fotorivelatori p-i-n che non sfruttano l’effetto valanga.

E’ necessario, tuttavia, tenere presente che maggiore è il guadagno M offerto dall’APD, minore risulta la banda elettrica del dispositivo, in quanto aumenta il tempo necessario alla generazione dei portatori secondari per effetto valanga e,

(34)

61

quindi, il tempo necessario alla loro rimozione dalla zona di moltiplicazione verso il circuito esterno.

La dipendenza risulta una quasi esatta inversa proporzionalità, cosicché può dirsi che il prodotto guadagno banda per una certa tecnologia di fabbricazione sia una costante.

Per trasmissioni in I finestra vengono solitamente utilizzati diodi a valanga al silicio che presentano bassa rumorosità ed alto guadagno, in quanto per il silicio KA≈ 0.02; la fabbricazione di buoni APD, per sistemi operanti in II e III finestra

presenta alcune difficoltà, poiché, per i materiali più adatti in tale intervallo, si ha KA≈1 che comporta rumorosità come detto sopra.

Questo problema viene risolto con una eterostruttura in cui lo strato di guadagno è costituito da InP, che ha αh>αe, tuttavia si ha un inconveniente, dovuto alla

differenza tra le EG dell’ InP e di InGaAs che è piuttosto ampia; questo porta ad

un intrappolamento delle lacune all’interfaccia della eterogiunzione con un sensibile aumento del tempo di transito verso la zona di guadagno.

Il problema viene risolto aggiungendo un ulteriore strato di materiale quaternario,

come ad esempio InGaAsP, con una EG intermedia ed ottenendo il SAGM

mostrato di seguito.

Per questi dispositivi il prodotto guadagno-banda è di qualche GHz.

(35)

62

Fig 2.20- Struttura di un APD ad eterostruttura SAGM

Dopo aver descritto i principali dispositivi che possono essere utilizzati come ricevitori nella spettroscopia nel vicino infrarosso, discuteremo, di seguito, anche le diverse sorgenti utilizzabili.

2.9:

IL LASER

Dal punto di vista applicativo il laser è un’apparecchiatura che trasforma energia da una forma primaria come ad esempio elettrica, ottica chimica, termica o nucleare, in un fascio monocromatico e coerente di radiazioni elettromagnetiche di intensità elevata, il fascio laser.

Il fascio laser gode di alcune proprietà che lo rendono particolarmente adatto per diverse applicazioni industriali quali il taglio, la saldatura, la foratura e la marcatura di materiali metallici e non metallici; in questo caso si parla di laser di potenza.

Le due Caratteristiche principali del fascio laser sono:

• direzionalità, ovvero grande precisione di propagazione, anche in aria, l’angolo di divergenza del fascio è dell’ordine del mrad, cosa che ne

(36)

63

consente il trasporto per lunghe distanze senza perdere in focalizzazione. • focalizzabilità, ovvero possibilità di concentrare il fascio in aree molto

piccole, che vengono dette spot, con diametri dell’ordine di 0.3÷0.6µm; si ottengono quindi densità di energia molto elevate e grande precisione.

2.9.1:

PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO

Il fascio laser è, in sostanza, un fascio di onde elettromagnetiche con proprietà di monocromaticità, direzionalità ed intensità elevata.

Queste proprietà si ottengono dall’amplificazione di un’onda elettromagnetica secondo il principio dell’emissione stimolata che sarà descritto di seguito.

Emissione spontanea

Gli atomi o le molecole di certe sostanze, i cosiddetti materiali laser, quando si trovano eccitati in un particolare livello energetico, detto livello laser superiore, mostrano la tendenza a riportarsi spontaneamente ad un livello inferiore più stabile, livello laser inferiore, cedendo l’energia in eccesso, pari al salto energetico ∆E, sotto forma di un’onda elettromagnetica.

Le onde generate per emissione spontanea sono monocromatiche, la lunghezza d’onda λ è proporzionale a ∆E ma incoerenti in quanto, essendo emesse in maniera casuale ed indipendentemente l’una dall’altra, hanno fase e direzione di propagazione diverse tra loro.

Emissione stimolata

Quando un atomo eccitato di materiale laser interagisce con un’onda elettromagnetica viene stimolato a tornare allo stato stabile emettendo a sua volta un’onda.

Se l’onda elettromagnetica stimolatrice era stata emessa nello stesso modo, le due onde risultano uguali, cioè hanno medesima lunghezza d’onda, fase e direzione di propagazione.

In definitiva, da una singola onda si ottengono due onde coerenti che, sovrapponendosi, si amplificano.

(37)

64

Pompaggio e inversione di polarizzazione

L’energia necessaria ad eccitare il materiale laser viene fornita da un sistema esterno, il sistema di pompaggio.

Infatti, per ottenere l’amplificazione, il numero di atomi eccitati, che funzionano da emettitori, deve essere maggiore del numero di atomi non eccitati, poiché quando un’onda interagisce non eccitato viene assorbita da questo, che si eccita a sua volta; il raggiungimento di tale condizione si dice inversione di polarizzazione.

Il pompaggio, oltre a compensare le perdite presenti nella cavità risonante, deve garantire anche un guadagno sufficiente all’emissione del fascio laser di densità di potenza richiesta.

Cavità risonante

L’amplificazione necessaria all’emissione del fascio laser si ottiene per effetto valanga.

Il materiale laser viene inserito nella cavità risonante, costituita da due specchi posti l’uno di fronte all’altro, i quali fanno si che le onde emesse vengano riflesse più volte secondo una direzione preferenziale, in genere l’asse degli specchi, passando attraverso il materiale stesso.

In questo modo il numero di onde che interagiscono con il materiale, stimolando a loro volta l’emissione di onde, aumenta considerevolmente, si crea così l’effetto valanga.

L’innesco del fascio laser è un effetto di soglia, la sua formazione inizia solo quando il guadagno è tale da eguagliare le perdite in cavità.

Al crescere dell’amplificazione l’energia del fascio cresce fino al raggiungimento del valore richiesto; il limite superiore all’energia ottenibile è dato dal sistema di pompaggio, ovvero dalla potenza massima disponibile; il fascio laser viene poi estratto dalla cavità risonante sfruttando la trasmissione parziale di uno dei due specchi.

2.9.2:

TIPOLOGIE DI LASER

(38)

65

materiale laser impiegato; questo determina sia le caratteristiche del fascio, come la lunghezza d’onda, che la tecnologia del sistema, ad esempio la modalità di pompaggio.

Il laser ha due regimi di funzionamento:

• emissione in continua (CW): la potenza del fascio è costante nel tempo e, a meno del rendimento, dell’ordine della potenza nominale;

• emissione impulsata: il laser funziona per un certo tempo, la durata dell’impulso è compresa nell’intervallo 10-6÷10-3 secondi, e per un

certo numero di volte al secondo, quindi con una determinata frequenza di ripetizione; la potenza, pur mantenendo valori medi contenuti, raggiunge valori di picco elevati, fino a qualche decina di volte la potenza nominale.

Nella tabella 2-1 riportiamo le lunghezze d’onda, la potenza e gli impieghi caratteristici dei laser più comuni:

Tipo di laser Lunghezza

d’onda

Potenza Impieghi caratteristici

Laser a stato solido

Rubino 0.69µm ∼mW ÷ 100W Nd: YAG, Nd: glass 1.06 µm ∼mW ÷ 5KW lavorazione materiali Laser a gas He-Ne 0.633µm ∼mW ÷ 10W metrologia, olografia Ar, Kr 0.488 ÷ 0.647µm ∼mW ÷ 10W oftalmologia, olografia CO 5µm 5KW lavorazione materiali CO2 9.6 ÷ 10.6µm ∼mW ÷ 100KW chirurgia,

(39)

66

lavorazione materiali

Eccimeri 0.19 ÷ 0.356µm 500W lavorazione

materiali

Vapori di metallo 0.512 ÷ 0.610µm 1KW lavorazione metalli

Laser chimici Dyes 0.4 ÷ 0.8µm fotobiologia, monitoraggio ambientale GaAs, GaAsP 0.64 ÷ 1.2µm ∼mW ÷(∼W) ÷ 3KW comunicazioni, metrologia, lavorazione materiali

Tab 2-1: Caratteristiche principali dei laser più diffusi

2.9.3:

CENNI SULLA GESTIONE DEL FASCIO LASER:

QUALITA’ E FOCALIZZABILITA’

Il trasporto e la focalizzazione del fascio laser sul punto di lavoro rappresentano una parte importante delle problematiche legate all’impiego del laser.

Per ottenere la densità di potenza e la precisione richieste dal processo laser è necessario focalizzare il fascio, ovvero concentrarlo in uno spot di dimensioni ben precise, come abbiamo visto tipicamente 0.3 ÷ 0.6 millimetri, con divergenza la più piccola possibile; la focalizzabilità del fascio è fortemente legata alla sua qualità.

La densità di potenza non è distribuita uniformemente sulla sezione del fascio ma segue forme diverse, in conseguenza della sovrapposizione dei modi di oscillazione trasversali (TEM) che si generano nella cavità risonante contemporaneamente all’oscillazione longitudinale.

Il modo fondamentale, TEM00, corrisponde ad una distribuzione gaussiana ed è

(40)

67

potenze; questo modo consente le prestazioni migliori in quanto mantiene le proprie caratteristiche anche dopo la focalizzazione.

Al crescere dell’ordine dei modi, TEM01*, TEM10, la qualità peggiora e la

focalizzazione modifica la distribuzione iniziale del fascio in un andamento caratterizzato da un picco centrale con code circostanti, che ingrandiscono lo spot e disperdono la potenza.

La qualità del fascio viene quantificata dal parametro M2 che indica lo scostamento dalla distribuzione corrispondente al modo TEM00 per la quale M2 =

1; al crescere di M2 peggiora progressivamente la qualità.

I fasci più comuni, ottenuti dalla sovrapposizione di modi puri, che sono detti fasci multimodo, hanno qualità risultante intermedia rispetto a quelle caratteristiche dei modi inerziali.

Fig 2.21- Distribuzione dei modi trasversali (TEM)

2.9.4:

TRASPORTO E FOCALIZZAZIONE

I fasci laser seguono le leggi di propagazione e di focalizzazione riportate di seguito: d⋅θ = λ / π⋅M2 (2.22) ds = 4λ / π⋅M2⋅(f / d0) = 4λ / π⋅M2⋅ F# (2.23) z = 4λ / π⋅M2⋅(f / d 0)2 = 4λ / π⋅M2⋅(F#)2 (2.24)

(41)

68

dove θ ≈ 1µrad è l’angolo di divergenza, d0 e d rappresentano rispettivamente il

diametro del fascio a monte e a valle dell’ottica di focalizzazione, ds è il diametro

dello spot focalizzato ed è compreso nell’intervallo 0.3 ÷ 0.6mm, z ed f indicano la profondità del fuoco e la lunghezza focale dell’ottica, f e normalmente maggiore di 125mm; infine abbiamo M2, che rappresenta il fattore di qualità, introdotto nel paragrafo precedente, λ che indica la lunghezza d’onda e F# detto F-number.

La 2.22 rappresenta la relazione, ad una distanza fissata dall’ottica di focalizzazione, tra diametro del fascio e angolo di divergenza ed è relativa alla propagazione libera di un fascio laser; la 2.23 valida solo in prima approssimazione per i fasci non gaussiani è relativa alla focalizzazione del fascio, la divergenza è esplicitata in funzione della lunghezza focale dell’ottica.

Il parametro su cui si agisce normalmente per focalizzare il fascio è F#, in quanto λ e M2 sono fissati dal tipo di laser, in generale la diminuzione di questo

parametro migliora le prestazioni; tuttavia per valori troppo piccoli, F#<3, acquistano importanza gli effetti di aberrazione, tanto da annullare il vantaggio ottenuto in termini di focalizzazione.

Dalla 2.24 si osserva inoltre che, al diminuire di F#, diminuisce la profondità di fuoco z e quindi la tolleranza sugli scostamenti dalla lunghezza focale.

Nella figura 2.22, riportata nella pagina seguente, vengono riportati i parametri introdotti all’inizio del paragrafo:

Fig 2.22- Parametri geometrici del fascio laser Il trasporto del laser avviene principalmente in due modi:

(42)

69

• in aria • in fibra

Il trasporto in aria viene impiegato per qualità elevate del fascio o per lunghezze d’onda, come il medio infrarosso e l’ultravioletto e durate di impulso non trasportabili in fibra ottica.

Il fascio viene portato sul punto di lavoro per riflessione su specchi piani; in funzione del tipo di laser e della potenza trasmessa, gli specchi devono possedere caratteristiche particolari: in generale sono richieste elevate accuratezze, ad esempio la planarità deve essere minore o al limite uguale a λ/10 per evitare fenomeni di diffrazione, ed elevata riflettività, deve essere superiore al 95%; per le alte potenze e importante la possibilità di raffreddare lo specchio.

Normalmente vengono impiegate due tipologie di specchi:

• specchi metallici. Sono utilizzati per le alte potenze poiché permettono la circolazione di liquido refrigerante al loro interno; a causa delle difficoltà di tecnologiche nell’0ttenere le strette tolleranze richieste, vengono impiegati normalmente per le lunghezze d’onda maggiori.

Tipicamente viene impiegato rame, nudo ricoperto con oro o molibdeno per migliorare la riflettività;

• specchi composti da un substrato vetroso e da un rivestimento; possono essere utilizzati con tutti i tipi di laser grazie alla elevata qualità e riflettività ottenibili, il loro impiego è però limitato alle basse potenze essendone difficile il raffreddamento.

Il trasporto in fibra viene impiegato per laser di frequenza compresa tra il visibile e il vicino infrarosso, la fibra ottica consente una grande flessibilità di impiego senza significative limitazioni sulla potenza e con perdite trascurabili, anche per lunghi tratti.

Lo svantaggio consiste nelle minori prestazioni ottenibili in conseguenza della bassa qualità del fascio trasportato in fibra.

(43)

70

1. le lunghezze d’onda trasportabili con le tecnologie attuali sono quelle dei laser Nd:YAG che, per natura, hanno fattori M2 elevati;

2. sono necessarie più focalizzazioni a scapito della qualità: all’ingresso in fibra il fascio deve essere focalizzato ad una dimensione inferiore a quella della fibra ottica, ∅min = 0.6 mm, all’uscita dalla fibra si ha prima

una ricollimazione e quindi la focalizzazione finale nello spot di lavoro. La dimensione minima dello spot è, ovviamente legata al diametro della fibra impiegata.

Riportiamo in figura alcuni sistemi di focalizzazione:

Fig 2.23- Schemi tipici di focalizzazione

2.10:

DIODI EMETTITORI DI LUCE (LED)

2.10.1:

GENERALITA’

Tra i materiali più adatti, da impiegare come emettitori di radiazione luminosa alle lunghezze d’onda di interesse, vicino infrarosso, vi sono i semiconduttori.

In questi materiali si ritrova la struttura a due livelli: al livello E2 corrisponde la

EC della banda di conduzione, mentre ad E1 corrisponde la EV della banda di

valenza.

La frequenza f0, ovvero la lunghezza d’onda λ0, è determinata dalla cosiddetta

(44)

71

EG = EC – EV = h*f0 caratteristica del particolare materiale, ad esempio per il

silicio EG = 1.1 eV mentre per il germanio EG = 1.42 eV, cui corrispondono,

rispettivamente, lunghezze d’onda pari a 1.13µm e 0.87µm.

Ogni volta che, nel semiconduttore, un elettrone eccitato nella banda di conduzione ritorna nella banda di valenza, avviene una ricombinazione elettrone lacuna, si ha l’emissione di un fotone alla lunghezza d’onda λ0.

Sfortunatamente a temperatura ambiente la concentrazione di elettroni eccitati è piccola per avere una emissione significativa, anche se il semiconduttore è fortemente drogato ed è, quindi, necessario ricorrere ad una sorgente esterna per aumentare il numero di elettroni eccitati.

Il modo più semplice per raggiungere questo scopo è realizzare una giunzione p-n polarizzata direttamente iniettando, così, un elevato numero di elettroni nella zona attiva che va sotto il nome di zona di svuotamento.

La ricombinazione di tali cariche può avvenire in due modi: • ricombinazione radiativa

• ricombinazione non radiativa

Nel primo caso, la ricombinazione dà luogo all’emissione di un fotone contribuendo all’intensità della radiazione prodotta; nel secondo caso la ricombinazione avviene un modo tale che l’energia di gap non viene ceduta sotto forma di un fotone ma trasferita ad altri portatori come energia cinetica o dissipata in fononi di vibrazione del reticolo oppure, ancora, assorbita da impurità del materiale.

E’ evidente che l’intensità della radiazione in corrispondenza di una data corrente I di polarizzazione, dato che il meccanismo di ricombinazione è il medesimo per tutti i materiali, dipende dalla probabilità che all’interno del semiconduttore si verifichino delle ricombinazioni non radiative; poiché il silicio presenta una elevata probabilità di ricombinazione non radiativa, negli anni ’60 il materiale che ha permesso la costruzione dei primi dispositivi optoelettronici è stato l’arseniuro di gallio (GaAs) che presenta una bassa probabilità di ricombinazione di questo tipo.

(45)

72

L’attitudine di un semiconduttore alla ricombinazione non radiativa rispetto ad un altro può spiegarsi più a fondo la modalità di transizione dallo stato EC allo stato

EV.

Infatti oltre alla già vista conservazione dell’energia EG = EV + h*f0, la transizione

richiede la conservazione della quantità di moto, dallo stato eccitato p2 allo stato

base p1.

Di conseguenza, i semiconduttori vengono distinti in semiconduttori a gap diretto, come il GaAs, ed a gap indiretto, a questa categoria appartengono il silicio e il germanio.

Nei semiconduttori a gap diretto la banda di valenza e quella di conduzione sono direttamente affacciate e, quindi, la transizione può avvenire in accordo con i due principi di conservazione con facilità.

Nel caso di gap indiretto, invece, la transizione non può avvenire direttamente, non si avrebbe la conservazione della quantità di moto, ed è necessario l’intervento di un’altra particella con energia piccola ma grande quantità di moto: il fonone.

Nella figura seguente sono mostrati i diagrammi di stato, che legano energia e quantità di moto, per semiconduttori a gap diretto ed indiretto.

Fig 2.24- Diagrammi di stato di semiconduttori a gap diretto (a) ed indiretto (b)

Nei semiconduttori a gap indiretto è, quindi, meno probabile che avvenga la transizione; è chiaro, allora, perché un led debba essere costituito da un semiconduttore a gap diretto polarizzato

(46)

73

direttamente.

2.10.2:

PARAMETRI PER LA CARATTERIZZAZIONE DEI LED

Per caratterizzare i tipi di led in commercio si definisce un parametro di efficienza; introducendo i tassi di ricombinazione radiativi, Rr, e non radiativi, Rnr,

si definisce efficienza quantistica interna la quantità:

(2.25)

che sarà, ovviamente massimo, quando Rr è molto maggiore di Rnr; valori tipici di

ηi per l’arseniuro di gallio e per il fosfuro di indio sono intorno a 0.5.

Una volta definita l’efficienza quantistica interna se I è la corrente che attraversa il dispositivo e q la carica dell’elettrone, allora la potenza luminosa generata all’interno della zona attiva si potrà esprimere secondo la relazione:

(2.26)

Pi può facilmente i 10mW ma la potenza effettivamente presente all’esterno del

dispositivo è limitata dall’assorbimento della radiazione nel tratto tra zona attiva e superficie esterna e da fenomeni di riflessione all’interfaccia semiconduttore / aria.

Poiché l’indice di rifrazione di un semiconduttore è elevato, maggiore di 3 in genere, l’angolo critico è piuttosto piccolo (< 20°) e, quindi, per tener conto di una riflessione anche rilevante si deve introdurre un nuovo parametro, il rendimento esterno ηext che viene inglobato nell’efficienza quantistica totale:

(2.27)

(47)

74

led stesso, V*I è la potenza elettrica dissipata sul dispositivo.

Per poter mettere in relazione la potenza ottica disponibile con la corrente di pilotaggio si introduce un ulteriore parametro, detto sensibilità, che come si ricorderà è stato già introdotto quando abbiamo descritto i fotorivelatori:

(2.28)

in questa analisi si è trascurata la dipendenza di ηi dalla corrente I e dalla

temperatura T.

Sperimentalmente si ricava l’andamento riportato nella figura seguente:

Fig 2.25- Caratteristica esterna P/I di un LED

non va dimenticato, inoltre, che la faccia emittente del led deve, poi, essere accopiata,generalmente, alla fibra ottica ed in particolare, si dimostra che per una fibra con apertura numerica NA l’efficienza di accoppiamento è pari a (NA)2, nel

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75

caso in cui si possa considerare la superficie piana del led come una sorgente Lambertiana.

2.10.3:

TECNICHE DI FABBRICAZIONE

Tra i fattori positivi per i quali i led vengono impiegati nei sistemi di transizione ottica vi sono:

• semplicità di fabbricazione; • basso costo;

• alta affidabilità;

• buona linearità della caratteristica corrente / potenza; • semplicità dei circuiti elettrici di pilotaggio;

• relativa insensibilità a variazioni della temperatura; mentre, per contro, tra i principali inconvenienti vi sono:

• bassa potenza lanciata in fibra nell’ordine della decina di µW; • largo spettro di emissione (≈ 12-17 THz);

• stretta banda di modulazione (≈ 100 MHZ).

Per migliorare il rendimento dei led e facilitare l’eventuale accoppiamento in fibra ottica vengono adottati alcuni accorgimenti nella fabbricazione dei medesimi. Una semplice giunzione p-n, in cui si ha una variazione brusca del tipo di drogaggio nel medesimo materiale, è caratterizzata da una regione di svuotamento ampia consentendo, così, la ricombinazione dei portatori iniettati dalla corrente diretta in una vasta regione, limitando la densità di carica.

Si rende necessario confinare i portatori in una zona più piccola per aumentare la densità di carica e, quindi, il flusso ottico, attraverso la doppia eterogiunzione, nella quale una zona di semiconduttore eterogeneo viene inserita tra gli strati omogenei p ed n preesistenti.

Lo strato eterogeneo può essere drogato o intrinseco ma, in ogni caso, il suo scopo è quello di confinare al proprio interno i portatori iniettati mediante la corrente di

(49)

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conduzione.

Il confinamemto è dovuto alla discontinuità nei livelli energetici dei materiali, in particolare per la diversa energia di gap EG, che sono scelti appunto con medesima

struttura cristallina ma con differenti EG, tipicamente GaAs e AlGaAs.

Generalmente la EG dello strato attivo eterogeneo è minore della EG dello strato di

mantello, il semiconduttore circostante per cui, come si vede nella figura 2.26, l’indice di rifrazione dello strato attivo è maggiore dell’indice del mantello.

Lo strato attivo si comporta come una guida d’onda ottica rettangolare confinando al suo interno sia i portatori elettrici sia i fotoni generati per emissione spontanea durante la ricombinazione dei portatori stessi.

Le due principali configurazioni per i led per telecomunicazioni sono mostrate nella pagina sotto e sono indicate come diodo ad emissione superficiale e diodo

ad emissione laterale con geometria a striscia.

Fig 2.26- Confinamento dei portatori e dell’emissione in un LED ad eterostruttura

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Fig 2.27 – LED di Burrus a doppia eterogiunzione

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Nel diodo di Burrus la luce è emessa ortogonalmente ad un piano parallelo alla giunzione e l’area di emissione viene ridotta alla dimensione della sezione trasversale del nucleo della fibra ottica; quest’ultima viene accoppiata al led con resina epossidica che tende ad aumentare l’efficienza esterna del dispositivo. Nel diodo ad emissione laterale la luce viene confinata su una striscia parallela al piano di giunzione, consentendo una densità di iniezione dei portatori maggiore rispetto al diodo ad emissione superficiale; in questo diodo la luce è raccolta su di un piano perpendicolare alla giunzione evitando dispersioni attraverso la faccia opposta a quella emittente trattando la prima con un rivestimento riflettente. Anche in questo caso le proprietà di guida dei due strati di mantello consentono un buon accoppiamento alla fibra poiché, come detto, la larghezza del fascio di luce risulta stretta su di un piano perpendicolare alla giunzione.

2.10.4:

LARGHEZZA SPETTRALE

La banda di emissione è il fattore che maggiormente limita l’utilizzo dei led come sorgente ottica nei sistemi ad alta velocità.

L’emissione spontanea, infatti, che caratterizza il funzionamento dei led, origina un segnale che non possiede quella coerenza temporale posseduta da un segnale prodotto per emissione stimolata, come nel caso del laser; analizzando il fenomeno dell’emissione spontanea, si ricava una larghezza dello spettro, indicata come Full Width Half Maximum (FWHM), ovvero la banda a –3 dB esprimibile con la seguente relazione:

Si vede subito che ∆λ aumenta con λ0 cosicchè i led con una lunghezza d’onda di

emissione maggiore hanno anche una larghezza spettrale maggiore.

Nella figura riportata nella pagina seguente è raffigurato il tipico spettro di emissione per un diodo led.

Un altro problema che si pone in presenza di alte velocità di modulazione è il fenomeno dell’inerzia dei portatori che limita la velocità di risposta del led; infatti

figura

Fig. 2.1 – Struttura di un tubo fotomoltiplicatore
Fig. 2.1 – Struttura di un tubo fotomoltiplicatore p.2
Fig. 2.3 – Fotocatodo semitrasparente
Fig. 2.3 – Fotocatodo semitrasparente p.3
Fig. 2.2 – Fotocatodo opaco
Fig. 2.2 – Fotocatodo opaco p.3
Fig. 2.4 – Curva di sensibilità dell’occhio  dove η è la curva di sensibilità dell’occhio
Fig. 2.4 – Curva di sensibilità dell’occhio dove η è la curva di sensibilità dell’occhio p.7
Fig. 2.5 – Struttura del sistema elettroottico di ingresso di un  fotomoltiplicatore
Fig. 2.5 – Struttura del sistema elettroottico di ingresso di un fotomoltiplicatore p.9
Fig. 2.6 – Catodo adattato per garantire l’arrivo contemporaneo di elettroni  emessi da due punti distinti del catodo
Fig. 2.6 – Catodo adattato per garantire l’arrivo contemporaneo di elettroni emessi da due punti distinti del catodo p.10
Fig. 2.7 – Gabbia circolare
Fig. 2.7 – Gabbia circolare p.11
Fig. 2.12 - Coefficiente di emissione secondaria in funzione dell’energia  dell’elettrone incidente
Fig. 2.12 - Coefficiente di emissione secondaria in funzione dell’energia dell’elettrone incidente p.13
Fig. 2.14 – Dipendenza di Io e G dalla tensione di alimentazione
Fig. 2.14 – Dipendenza di Io e G dalla tensione di alimentazione p.20
Fig. 2.15 –Corrente del catodo in funzione della tensione catodo-primo dinodo per ari  valori del flusso luminoso
Fig. 2.15 –Corrente del catodo in funzione della tensione catodo-primo dinodo per ari valori del flusso luminoso p.21
Fig. 2.16 – schema di alimentazione di un fotomoltiplicatore
Fig. 2.16 – schema di alimentazione di un fotomoltiplicatore p.23
Fig. 2.17 - coefficiente di assorbimento in funzione della lunghezza d’onda  per vari semiconduttori intrinseci
Fig. 2.17 - coefficiente di assorbimento in funzione della lunghezza d’onda per vari semiconduttori intrinseci p.26
Fig 2.18 – Diodo fotorivelatore p-i-n struttura di principio e realizzazione ad  eterostruttura in InGaAs

Fig 2.18

– Diodo fotorivelatore p-i-n struttura di principio e realizzazione ad eterostruttura in InGaAs p.28
Fig. 2.19 – Schema di principio e realizzazione di un fonorivelatore APD  SAM con eterogiunzione
Fig. 2.19 – Schema di principio e realizzazione di un fonorivelatore APD SAM con eterogiunzione p.30
Fig 2.22- Parametri geometrici del fascio laser  Il trasporto del laser avviene principalmente in due modi:

Fig 2.22-

Parametri geometrici del fascio laser Il trasporto del laser avviene principalmente in due modi: p.41
Fig 2.23- Schemi tipici di focalizzazione

Fig 2.23-

Schemi tipici di focalizzazione p.43
Fig 2.24- Diagrammi di stato di semiconduttori a gap diretto (a) ed indiretto  (b)

Fig 2.24-

Diagrammi di stato di semiconduttori a gap diretto (a) ed indiretto (b) p.45
Fig 2.25- Caratteristica esterna P/I di un LED

Fig 2.25-

Caratteristica esterna P/I di un LED p.47
Fig 2.26- Confinamento dei portatori e dell’emissione in un LED ad  eterostruttura

Fig 2.26-

Confinamento dei portatori e dell’emissione in un LED ad eterostruttura p.49
Fig 2.28 – LED a emissione laterale con doppia eterogiunzione

Fig 2.28

– LED a emissione laterale con doppia eterogiunzione p.50
Fig 2.27 – LED di Burrus a doppia eterogiunzione

Fig 2.27

– LED di Burrus a doppia eterogiunzione p.50
Fig 2.29 – Spettro di emissione tipico di un LED

Fig 2.29

– Spettro di emissione tipico di un LED p.52

Riferimenti

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