6 – MODELLO PER LA CFD
Si descrive in questo paragrafo come si è creato il modello per la CFD, partendo dalla generazione della geometria attraverso il CAD, alla successiva importazione della stessa in Star-DESIGN, un tool che offre la CD-Adapco per la modellazione del problema fluidodinamico, ed infine alla importazione della superficie del modello in Star-CCM+, all’interno del quale si è effettuato la creazione della mesh, quindi il processo di sviluppo del modello fluidodinamico con l’implementazione del modello fisico e le relative condizioni al contorno.
6.1 Modello dell’ala
Il modello dell’ala, e quindi anche quello del profilo alare, è stato sviluppato attraverso il software di modellazione solida CATIA V5R19 per le notevoli attitudini del programma verso l’utilizzo preposto e per il largo uso che se ne fa in campo aeronautico.
6.1.1 Modello geometrico dell’ala
Il primo passo è stato la generazione del profilo NACA ; le serie di profili NACA sono definite attraverso un numero limitato di punti; tali punti sono inseriti attraverso una Macro di Excel fornita dalla stessa Dassault System, è stato in questo modo possibile importare semplicemente i punti del profilo solamente scalando i valori originali e posizionandoli opportunamente lungo l’apertura.
Fig. 6.2 – Punti importati in CATIA
Si è quindi creato il profilo con delle spline passanti per i punti importati; quindi è stato possibile creare la superficie dell’ala con il comando “Superficie multi-sezione”; da notare che occorre chiudere il tip ed il root con il comando “riempimento”.
Si può adesso creare il solido tramite estrusione da superficie, definendo completamente in questa maniera la geometria dell’ala.
Fig. 6.3 – Ala in CATIA
Una volta realizzata l’ala si è passati alla modellazione del dominio fluido intorno ad essa; le dimensioni sono dettate dall’esperienza in modo da non avere interferenza tra le pareti del dominio e l’ala.
Per modellare il dominio si va a disegnare lo sketch esattamente sul piano z=0 come in figura.
Si esegue quindi l’estrusione dello schizzo creato in precedenza, creando così il volume che nella simulazione sarà occupato dal fluido.
Fig. 6.5 – Dominio del fluido
a
8 m
b
11 m
c
8 m
Tab. 6.1 – Dimensioni del dominio Ala isolata
A questo punto si può salvare il file in formato IGES, pronto per essere trasferito in Star-DESIGN, dove sottrarremo l’ala al dominio, ottenendo il volume effettiva,ente occupato dal fluido.
a
b
c
6.1.2 Star-DESIGN
Fig. 6.6 – Interfaccia grafica Star-DESIGN
In figura è mostrata l’interfaccia grafica di Star-DESIGN; mediante il comando “import” si apre il file IGES salvato in precedenza ed automaticamente il programma aggiorna l’interfaccia mostrando il dominio su cui lavorare
Si può notare nel CAD Object Tree che ci sono due bodies: Body1 è associato all’ala, mentre Body2 è associato al dominio; si seleziona quindi nell’ordine Body2 e successivamente Body1 e mediante il comando “Subctract” si ottiene lo spazio occupato dal fluido. Da notare che è strettamente necessario selezionare prima Body2 e poi Body1 esattamente in questo ordine, altrimenti il programma non riconosce l’operazione booleana di sottrazione.
Si ottiene quindi un unico corpo che di default il programma chiama “Subctracted3”.
Fig. 6.8 – Volume effettivamente occupato dal fluido
Star CCM+ ci offre la possibilità di studiare un corpo avvelendoci delle proprietà simmetriche, per fare ciò occorre dividere il dominio del fluido in due corpi esattamente nel piano di simmetria e successivamente andare ad eliminare una delle due parti.
Tale caratteristica offre dei vantaggi notevoli in quanto permette di poter avere dei costi computazionali minori in modo da ottenere tempi di calcolo dimezzati rispetto all’ analisi del velivolo completo, senza tuttavia perdere in accuratezza dei risultati.
Ricordiamo che, come già accennato all’ inizio del capitolo, il nostro velivolo non è simmetrico rispetto al piano di simmetria scelto nella seguente analisi (in quanto le ali sono sfalsate l’ una rispetto all’ altra).
Fig. 6.9 – Dominio pronto per lo studio CFD
Si può adesso salvare il file in formato ”x_t”, compatibile con Star CCM+ con cui si andrà ad impostare la simulazione vera e propria.
6.1.3 Star CCM+
Aprendo Star CCM+ si sceglie di importare il file salvato in precedenza mediante il comando “import surface”; il programma chiede le impostazioni per l’importazione: si lasciano quelle di default come da figura, attribuendogli anche le condizioni al contorno tipiche di ogni superficie.
Fig. 6.10 – Modo di importazione
Per iniziare la simulazione occorre innanzitutto effettuare alcuni passaggi per fare ordine nel modello all’interno di Star CCM+.
6.1.3.1 Preparazione del modello
Si apre “Regions”, quindi “Boundaries” e, come si può osservare si ha solo “Boundary1”, mentre ci occorre che ogni superficie sia separata dalle altre per poter settare le condizioni al contorno e le condizioni sulla griglia di calcolo. Mediante click con tasto destro su “Boundary1” si sceglie “Split by Patch” e si rinominano le superfici come in figura.
Fig. 6.11 – Superfici di analisi
Per le condizioni al contorno si segue quindi lo schema seguente:
Sup_portanti
Type: wall
Inlet
Type: Velocity Inlet
Outlet
Type: Pressure Outlet
Slip_wall
Type: Slip Wall
6.1.3.2 Mesh del modello
Si apre “continua” e mediante click con tasto destro su “mesh1” si sceglie “Select meshing models” ed il programma apre il wizard per settare alcuni parametri sulla griglia di calcolo; i rimanenti parametri saranno settati a breve.
Fig. 6.12 – Parametri settati
Selezionando “Reference Values” si possono settare gli ultimi parametri per rendere la mesh qualitativamente migliore. Si deve subito notare che si potrebbero fare gli elementi della mesh più piccoli possibile in modo da accurare più possibile il calcolo agli elementi finiti; tuttavia non è consigliabile seguire tale scelta, poiché si nota che dopo un certo infittimento della griglia, il risultato tende a convergere. Aumenterebbero quindi inutilmente i costi computazionali, tant’è che queste simulazioni sono state tutte effettuate su una macchina con caratteristiche tecniche non molto elevate:
PROCESSORE: Intel CORE2 2133 Mhz RAM: 2 GB DDR2
Solo se sarà necessario, dopo aver verificato la validità dei modelli, cioè dominio e modello fisico che in seguito sarà settato, si procederà ad un infittimento della griglia, passando quindi, qualora le prestazioni di tale macchina venissero a rendersi insufficienti, ad un calcolatore più sofisticato (si ricorda comunque, che il seguente studio è di tipo preliminare).
Si è quindi selezionato dall’opportuno menù il comando di Surface Remesher e impostato i vari campi generali della mesh superficiale:
Fig. 6.13 – Parametri per la mesh di superficie
Una volta decisi i parametri base si va ad infittire la griglia di calcolo solo in determinate zone, suggerite dall’esperienza; ovvero le zone sopra all’ala stessa, dove andrà a crearsi il campo di depressione e la zona dietro all’ala, cioè dove andrà a trovarsi la scia una volta che l’ala sarà messa ad incidenza.
Per fare questo si usano due “Volume shape”, cioè due volumi di controllo in cui sarà possibile determinare le condizioni di mesh a sé stanti. Si utilizza quindi un “brick”, collocato sopra l’ala ed un “cone” collocato a valle dell’ala, fino al punto in cui si presume che la scia dell’ala non risulti più significativa.
Oltre a questo, la finitura della mesh, abbastanza grossolana, potrebbe non bastare per modellare perfettamente il dorso, il ventre ed il tip dell’ala; è per questo motivo che si andrà a settare i parametri in maniera diversa da quelli generali per tali regioni, in modo da modellare perfettamente il corpo solido.
Fig. 6.15 – Settaggio parametri infittimento superfici portanti
Fig. 6.16 – Settaggio parametri infittimento volumi di controllo brick e cone
Fig. 6.17 – Particolare mesh di superficie
Fig. 6.19 – Mesh volumetrica sulla superficie alare
Si osservi inoltre l’utilizzo del PrismLayer: uno strato di celle sulla superficie dell’ala creato per cogliere meglio gli effetti di parete; facciamo altresì notare come la sua altezza sia l’unico parametro costante e ricavato dalle formule per lo spessore dello strato limite turbolento su una lastra piana:
( )
0.2 ) Re( 37 . 0 x x x = δnel nostro caso x=0.25m, quindi:
( )
0.006 ) Re( 25 . 0 37 . 0 2 . 0 = ⋅ = x x δ6.1.4 - Modello fluidodinamico
Il modello fluidodinamico è l’insieme delle caratteristiche del flusso e delle condizioni al contorno che permettono di rappresentare il problema. Si è cercato di avvicinarsi il più possibile alle condizioni del fluido in galleria in modo da poter confrontare i risultati con quelli sperimentali qualora si rendesse necessario un approfondimento di tale studio; tuttavia si è fatta una fondamentale semplificazione che è quella di considerare l’ala in un flusso libero e cioè senza gli effetti delle pareti della galleria, tipicamente il bloccaggio e, come si è anticipato prima, i problemi derivanti dalla zona di attacco dell’ala alla parete.
6.1.4.1 - Modello fisico
Le caratteristiche del modello fisico sono state impostate attraverso l’opportuno menù come mostrato in figura.
Fig. 6.20 – Selezione modello fisico
Si nota in fig. 6.20 che il problema trattato è tridimensionale e stazionario, il fluido considerato è un gas ideale, le equazioni della conservazione della massa e del momento non sono risolte simultaneamente per non appesantire troppo il calcolo, dato che siamo in campo incomprimibile e per chiudere le equazioni si usa un modello di turbolenza realizable K-ε. Per la scelta dei vari parametri ci si è avvalsi anche dell’Auto-select Phisics
models, messo a disposizione dal software che supporta l’utente nella definizione del modello impostando automaticamente alcuni settaggi. La scelta del modello di turbolenza K-ε è stata fatta per garantire la solidità e la robustezza della soluzione nei vari casi trattati. Il gas utilizzato è aria, il quale è considerato come un gas ideale in modo da avere, per i casi considerati, dei modelli di fluido il più omogenei possibile.
Fig 6.21 – Proprietà dell’aria
6.1.4.2 – Condizioni al contorno
Sono applicate sulle superfici che delimitano il volume di fluido ed impongono dei parametri che la soluzione numerica deve rispettare.
Fig. 6.22 – Condizioni al contorno
• Slip_wall, Sup_portanti: definiscono il contorno dell’ala e delle pareti esterne che sono quindi pareti solide; viene quindi utilizzata la condizione di non scorrimento e considerate per semplicità lisce.
• Symm: indica il piano di simmetria dell’ala e non ci sono parametri particolari da impostare, ma la definizione di questo piano influenza sia la mesh che la soluzione. • Outlet: è la parte di dominio dietro al corpo dove il flusso esce; la condizione posta
in questa zona è di Pressure Outlet in cui si imposta la pressione di uscita, la temperatura e i valori della turbolenza; questi parametri iniziali sono comunque ricalcolati dal programma.
• Inlet: è la parte del dominio davanti al corpo nella quale si considera la velocità costante, uguale a quella di analisi.
6.2 Modello per l’aereo completo
Similmente a quanto fatto per l’ala si modella l’aereo su Catia e, salvandolo in formato IGES si esporta su Star-Design ed infine si taglia mezzo modello esattamente sul piano centrale di simmetria. Occorre subito notare che tale operazione non è rigorosa, in quanto l’aereo che si va a modellare non è perfettamente simmetrico, dato che l’ala sinistra è più bassa della destra.
Per contro tale operazione ci permette di usufruire di diversi vantaggi, tra cui una minor spesa computazionale e la possibilità di andare ad infittire la mesh nella scia dietro l’aereo.
Fig. 6.23 – Modello completo dell’aereo
6.2.1 Mesh del modello
Per la creazione della griglia di calcolo per l’aereo completo si utilizza la stessa procedura descritta nel paragrafo 6.1.3.2, cambiando alcuni parametri in base alle necessità dei vari boundaries
Fig. 6.25 – Parametri di base della mesh
La fusoliera e le superfici portanti dovranno essere settate a parte in modo tale che la mesh di superficie e quindi quella di volume siano più fini:
Fig. 6.27 – Parametri della mesh della fusoliera
Fig. 6.29 – Mesh del dominio del fluido (parte simmetrica)
a
20 m
b
62 m
c
15 m
Tab 6.2 – Dimensioni del dominio per l’aereo completo
Definita la geometria del velivolo, la mesh da utilizzare con i suoi parametri caratteristici e il dominio fluido si va ad effettuare l’ analisi CFD vera e propria. In particolare si andrà a visualizzare le forze aerodinamiche agenti sull’ ala isolata e successivamente sul velivolo
a
b
c
completo, in modo da avere in fase preliminare una stima di tali grandezze. Per una maggiore comprensione del lavoro svolto i dati ottenuti sono raccolti sia in tabelle che in visualizzazioni grafiche.
Le visualizzazioni presenti nel successivo capitolo saranno quelle del coefficiente di pressione, linee di corrente e il campo aerodinamico attorno all’ ala.
