CAPITOLO 3 IL MODELLO PER LA CFD

CAPITOLO 3

IL MODELLO PER LA CFD

Descriviamo in questa sezione come abbiamo creato il modello per la CFD, partendo dalla generazione della geometria attraverso il CAD, alla successiva importazione della stessa in Star-CCM+ ed alla creazione delle mesh; quindi il processo di sviluppo del modello fluidodinamico con l’implementazione del modello fisico e le relative condizioni al contorno.

3.1 Modello geometrico

Il modello dell’ala è stato sviluppato attraverso il software di modellazione solida CATIA®V5R18; tale scelta è stata fatta per le notevoli attitudini del

programma verso l’utilizzo proposto e per il largo uso che se ne fa in campo aeronautico, centrando così uno degli obiettivi di questo lavoro e cioè fornire delle indicazioni utili per l’analisi di problemi simili.

Il primo passo è stato la generazione del profilo NACA 0012; le serie di profili NACA sono definite attraverso un numero limitato di punti riportati in opportune tabelle in cui sono indicate le ascisse e le ordinate in un sistema di coordinate cartesiane e riferiti ad una lunghezza unitaria; i punti sono inseriti attraverso una macro di Excel® fornita dalla stessa DassaultSystem©, è stato

in questo modo possibile importare semplicemente i punti dei profili alla radice ed al tip dell’ala solamente scalando i valori originali e posizionandoli opportunamente lungo l’apertura1_.

Figura 3-1: Punti importati in CATIA

Sona stati quindi creati i profili con delle spline passanti per i punti importati; quindi è stato possibile creare la superficie dell’ala con il comando “Superficie multi sezione”; da notare che bisogna chiudere il bordo di uscita, che non è

aguzzo, e i piani del tip e della radice con il comando “ riempimento”. A questo punto è necessario unire le superfici per poter creare il solido. Le dimensioni sono ovviamente quelle dell’ala in galleria riportate nella tabella 2-2. A questo punto la geometria dell’ala è stata completamente definita.

Figura 3-2: Ala al cad

Una volta realizzata l’ala i è passati alla creazione del dominio fluido intorno ad essa; le dimensioni sono dettate dall’esperienza in modo da non avere interferenza tra il campo modificato dalla presenza del corpo e gli estremi del dominio.

a 10 corde dal b.a. e _{10 dal b.u.} 7,35 m

b 5 corde sopra e _{5 corde sotto} 3,5 m

c 5 aperture 3,5 m

Figura 3-3: Dominio B

C D

Per modellare il dominio sono necessarie solo pochi passaggi di estrusione e raccordatura.

Quindi bisogna sottrarre il volume dell’ala al dominio tramite l’opportuno operatore booleano in modo da ottenere il solo spazio occupato dal fluido.

Figura 3-4: Dominio del fluido

A questo punto abbiamo potuto salvare il file in formato IGES, pronto per essere trasferito al software ed essere meshato.

Star-CCM+ consente di importare geometrie costruite con diversi cad, provvedendo alla generazione di una mesh superficiale provvisoria, su cui poi è possibile lavorare per creare la griglia definitiva. Attraverso il comando “Import surface” abbiamo scelto il file di imput e definito il modo di importazione, vedi fig.3-5; ottenendo un’unica regione delimitata da 8 superfici e rappresentata nella scena1 di fig.3-7.

Figura 3-5: Modo di importazione Figura 3-6: Region

Si è operata, a questo punto, una semplificazione della geometria, unendo le superfici con le stesse caratteristiche, rinominandole ed assegnando loro le proprietà.

Figura 3-7: Mesh iniziale con particolare dell'ala e proprietà

A questo punto, si è potuta creare la mesh superficiale, punto di partenza per la successiva mesh volumetrica; prima però abbiamo definito dei volumi fittizi, detti Volume Shape in cui imporremo un infittimento alternativo al resto della mesh nelle zone della scia e intorno all’ala in modo da avere più celle nelle

zone di maggiore interesse2_{. In base ai casi da analizzare e ai dati in nostro} possesso abbiamo individuato oltre alla scia, una zona nei pressi delle aree interessate dalle onde d’urto dove aumentare l’infittimento, ovviamente solo nei casi in cui ci aspettavamo che esse ci fossero(vedi Fig.3-8).

Figura 3-8: Volume Shape

Abbiamo quindi selezionato dall’opportuno menù il comando di Surface Remesher, impostato i vari campi generali e sull’ala, come in figura 3-9, e dato il via alla generazione della mesh superficiale.

Figura 3-9: Parametri della mesh superficiale

2 _{Il posizionamento di questi elementi è stato eseguito prima sulla base dell’esperienza ed e quindi stato verificato a}

Figura 3-10: Mesh superficiale e particolare

Facciamo notare come, per studiare i diversi casi, siano sono necessarie mesh che presentano alcune piccole differenze tra di loro; nel descrivere la presente procedura faremo riferimento a passaggi del tutto generali indicando di volta in volta la specificità di taluna operazione.

Una volta realizzata la mesh superficiale è stato possibile impostare i parametri per la generazione della mesh di volume come riportato in fig. 3-11.

Figura 3-11: Parametri per la mesh di volume

Tutti i parametri sono espressi relativamente al BaseSize, questo per fare in modo da variarli modificando solo quest’ultimo. Si osservi inoltre l’utilizzo del PrismLayer: uno strato di celle di forma prismatica sulla superficie dell’ala creato per cogliere meglio gli effetti di parete; facciamo altresì notare come la sua altezza sia l’unico parametro costante e ricavato dalle formule per lo spessore dello strato limite turbolento su una lastra piana:

€

δ x

_{( )}

Re x

_{( )}

€

δ x

_{( )}

Re x

_{( )}

Di seguito si mostrano i risultati degli step di meshatura.

3.2 Modello fluidodinamico

Il modello fluidodinamico è l’insieme delle caratteristiche del flusso e delle condizioni al contorno che permettono di rappresentare il problema. Si è cercato di avvicinarsi il più possibile alle condizioni del fluido in galleria in modo da poter confrontare i risultati con quelli sperimentali; tuttavia si è fatta una fondamentale semplificazione che è quella di considerare l’ala in un flusso libero e cioè senza gli effetti delle pareti della galleria, tipicamente il bloccaggio e, come si è anticipato prima, i problemi derivanti dalla zona di attacco dell’ala alla parete.

3.2.1 Modello fisico

Le caratteristiche del modello fisico sono state impostate attraverso l’opportuno menù come mostrato in figura.

Figura 3-13: Modello fisico

Si nota in fig.3-13 che: il problema trattato è tridimensionale e stazionario, il fluido considerato è un gas ideale, le equazioni della conservazione della massa, del momento e dell’energia sono risolte simultaneamente e per

chiudere le equazioni si usa un modello di turbolenza realizable K-ε. Per la scelta dei vari parametri ci si è avvalsi anche dell’Auto-select Phisics models, messo a disposizione dal software che supporta l’utente nella definizione del modello impostando automaticamente alcuni settaggi. La scelta del modello di turbolenza K-ε è stata fatta per garantire la solidità e la robustezza della soluzione nei vari casi trattati.

Il gas ideale utilizzato è aria, con le seguenti caratteristiche:

Figura 3-14: Priprietà dell'aria

La scelta del gas ideale come modello di fluido per tutti i casi trattati è stata fatta sempre per aver dei modelli il più omogenei possibile, vedremo nel capitolo finale soluzioni aternative possibili.

Le condizioni iniziali sono state ricavate dalle informazioni sul flusso di galleria, ricorrendo ad un programma scritto in Matlab per ricavare tutte le

grandezze richieste; che corrispondono alle condizioni di flusso indisturbato (le useremo anche come prima verifica dei risultati).

M∞ P0 [kPa] T∞ [°K] µ∞ Pa•s a∞ [m/s] V∞ [m/s] ρ∞ [kg/m3_] P∞ [kPa] Re 0.3 180 305 1.86 x 10-5 351 105 1.92 169.1 _{2.8 x 10}6 0.7 90 281 1.75 x 10-5 336 235 0.80 64.88 _{2.8 x 10}6

Tabella 3-1: Caratteristiche del flusso indisturbato

Figura 3-15: Condizioni iniziali per Mach 0.3 _{Figura 3-16: Condizioni iniziali per Mach 0.7} Nelle schermate del programma si vede come le pressioni non siano quelle assolute ma sono pressioni “gauge” rispetto a delle pressioni di riferimento che sono di 100 kPa e 60 kPa rispettivamente per i casi a Mach 0.3 e per quelli a Mach 0.7; questa operazione è richiesta solo a fini numerici per la convergenza della soluzione. In questo caso l’unico effetto è un migliore aspetto dei residui, ma in problemi di flussi interni la mancanza di una pressione di riferimento diversa da 0 può portare alla divergenza della soluzione.

3.2.2 Condizioni al contorno

Sono applicate sulle superfici che delimitano il volume di fluido ed impongono dei parametri che la soluzione numerica deve rispettare.

• Bu e Sup_Ala definiscono il contorno dell’ala e sono quindi pareti solide; con la condizione di non scorrimento, adiabatiche e considerate per semplicità lisce (dato anche l’accurato grado di lavorazione del modello di galleria). • Symm indica il piano di simmetria dell’ala e non ci sono parametri

particolari da impostare, ma la definizione di questo piano influenza sia la mesh che la soluzione.

• Freestream è la parte esterna del dominio dove il fluido è indisturbato, vanno specificate: numero di Mach, angolo del flusso, valori di turbolenza, temperatura e pressione statica.

Figura 3-18: Parametri del Freestream per M=0.3 Figura 3-19: Parametri del Freestream per M=0.7

• Out è la parte di del dominio dietro al corpo dove il freestream si tronca; la condizione posta in questa zona è di Pressure Outlet in cui si imposta la pressione di uscita, la temperatura e i valori della turbolenza; questi parametri iniziali sono comunque ricalcolati dal programa3_.

Figura 3-20: Pressure Outlet per M=0.3

Figura 3-21: Pressure Outlet per M=0.7

Si fa notare come anche nelle condizioni al bordo, il fatto di fare prove a diverse incidenze, si ripercuote in una diversa inclinazione del flusso quindi direttamente nelle impostazioni di Flow-Direction. Una soluzione alternativa poteva essere quella di variare l’incidenza dell’ala rispetto al dominio fluido e mantenere invece inalterata la direzione del flusso, in questo modo si doveva però ricostruire una geometria diversa per i due angoli di incidenza considerati.