Capitolo 3 Analisi CFD: Post processing

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Capitolo 3

Analisi CFD: Post processing

Una volta che il calcolatore ha eseguito il numero di iterazioni stabilito per i casi in esame, si analizzano i risultati ottenuti. Bisogna valutare se il modello non stazionario è simulabile, se i parametri relativi alla non stazionarietà sono adeguati ed, soprattutto, se l’ipotesi di stazionarietà è valida nello studio del flusso freddo.

Dopo aver valutato i valori medi della velocità e della pressione statica, per accertarsi che siano congruenti col problema in esame, si organizza il post-processing in due stadi:

1. Analisi dei residui delle simulazioni non stazionarie e del parametro di convergenza;

2. Confronto tra i valori di velocità e pressione su piani significativi tra i casi non stazionari e quello stazionario di riferimento per giudicare se l’ipotesi di stazionarietà è compatibile con la struttura del flusso in abitacolo.

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3.1 A

NALISI DATI DELLE SIMULAZIONI NON STAZIONARIE

Le simulazioni non stazionarie effettuate differiscono essenzialmente nel la scelta del Time Step Size e del number of time steps. Riassumiamo brevemente le differenze nei parametri di settaggio del solutore:

Simulazione Time Step Size [s] Number of time steps Periodo simulato [s] 1 0,025 200 5 2 0,05 400 20

Tabella 3.01 – Settaggio delle simulazioni non stazionarie

3.1.1 Analisi indice di Convergenza

L’indice di convergenza, valutato attraverso le deviazioni standard delle componenti della velocità e della pressione statica per ogni punto di controllo, permette di capire se e quando la soluzione è a convergenza.

I valori di tale indice per le simulazioni non stazionarie effettuate, considerando le ultime 100 iterazioni, sono rispettivamente:

IC1=0,001782; IC2=0,002344.

E’ interessante osservare che entrambi i casi hanno un valore migliore rispetto al miglior caso stazionario ICST= 0,003557.

Valutando inoltre la variazione dell’indice di convergenza al diminuire delle iterazioni considerate si nota, Figura 3.01, che sebbene la prima simulazione abbia un indice di convergenza migliore dopo circa 4000 iterazioni la seconda converga decisamente meglio nelle iterazioni restanti. Si può supporre che aumentando il numero di iterazioni il settaggio della seconda simulazione è più idoneo per la stima delle grandezze.

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Andamento Indice di Convergenza

1,30E-04 6,30E-04 1,13E-03 1,63E-03 2,13E-03 2,63E-03 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

Numero iterazioni finali considerate

IC

Simulazione 1 Simulazione 2

Figura 3.01 – Andamento indici di convergenza

3.1.2 Analisi dei Residui

Nell’analisi dei residui si deve tener presente che la simulazione è non stazionaria; l’andamento dei residui non può essere paragonata visivamente ai risultati stazionari. Nel caso non stazionario si deve verificare che la tendenza dei residui sia convergente senza considerare le oscillazioni che, per come è impostato il problema non stazionario, sono più ampie.

Analizzando le due figure seguenti, che mostrano i residui calcolati da FLUENT, si può affermare che entrambi i casi esaminati convergono; per questo motivo si può confermare che le impostazioni scelte sono accettabili per effettuare un’analisi prescindendo dalle ipotesi di stazionarità.

Anche raffrontando le due figure si può notare che i residui del caso con time step size pari a 0,05 s, simulazione n°2, ha un andamento maggiormente convergente soprattutto nelle iterazioni conclusive.

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Figura 3.02 – Residui simulazione 1

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3.2 C

ONFRONTO TRA LE SIMULAZIONI

Per completare l’analisi di post processing si esegue il confronto tra le tre simulazioni di riferimento:

1. Simulazione stazionaria;

2. _{Simulazione non stazionaria con ∆t = 0,025 (n°1);} 3. _{Simulazione non stazionaria con ∆t = 0,05 (n°2);}

3.2.1 Simulazione stazionaria e non stazionaria n°1

Si utilizza un programma, implementato in ambiente MATLAB, per valutare le deviazioni standard delle componenti di velocità e della pressione statica nei punti di controllo; con tale programma, dopo la lettura dei parametri in uscita da FLUENT nei punti di controllo, si può fare il confronto numerico, a parità di iterazioni effettuate, tra i due casi in esame.

Deviazioni standard nelle ultime 1000 iterazioni - Caso Stazionario

DevVx DevVy DevVz DevP

punto_guid_alto 0.00541 0.00536 0.00278 0.00209 punto_guid_centro 0.00127 0.00014 0.00155 0.00204 punto_guid_basso 0.00033 0.00017 0.00029 0.00163 punto_mezz_ant 0.00647 0.00073 0.00138 0.00184 punto_clara_alto 0.00463 0.00071 0.00351 0.00209 punto_clara_centro 0.00511 0.00344 0.00215 0.00250 punto_clara_basso 0.00019 0.00047 0.00016 0.00174 punto_pass_dx_alto 0.00639 0.01251 0.00508 0.00472 punto_pass_dx_centro 0.00289 0.00095 0.00440 0.00278 punto_pass_dx_basso 0.00064 0.00076 0.00166 0.00147 punto_pass_sx_alto 0.01151 0.00166 0.00589 0.00300 punto_pass_sx_centro 0.00941 0.00534 0.01599 0.00694 punto_pass_sx_basso 0.00041 0.00175 0.00090 0.00250 punto_mezz_post 0.00142 0.00187 0.00110 0.00169

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Deviazioni standard nelle ultime 1000 iterazioni - Caso Non Stazionario n°1

punto_guid_alto 0.00106 0.00052 0.00136 0.00109 punto_guid_centro 0.00016 0.00008 0.00036 0.00049 punto_guid_basso 0.00023 0.00001 0.00032 0.00044 punto_mezz_ant 0.00387 0.00308 0.00484 0.00723 punto_clara_alto 0.00261 0.00236 0.00406 0.00295 punto_clara_centro 0.00040 0.00029 0.00052 0.00072 punto_clara_basso 0.00010 0.00023 0.00028 0.00048 punto_pass_dx_alto 0.00693 0.01236 0.00274 0.00456 punto_pass_dx_centro 0.00121 0.00128 0.00122 0.00061 punto_pass_dx_basso 0.00012 0.00014 0.00031 0.00035 punto_pass_sx_alto 0.00392 0.00230 0.00114 0.00052 punto_pass_sx_centro 0.00272 0.00334 0.00357 0.00171 punto_pass_sx_basso 0.00006 0.00057 0.00030 0.00035 punto_mezz_post 0.00213 0.00115 0.00057 0.00032

Tabella 3.02– Confronto tra dati stazionari e non stazionari della simulazione n°1

Le tabelle precedenti, che riportano i dati delle grandezze monitorate, mostrano che: ○ le deviazioni standard del caso stazionario sono, generalmente, maggiori rispetto

al non stazionario;

○ le deviazioni standard relative alla pressione sono quelle che hanno differenze maggiori tra i due casi con difformità superiori al 50%;

Si effettua l’ultimo confronto numerico utilizzando i valori della velocità media (modulo) e la pressione statica media, calcolate sulle ultime mille iterazioni per ogni punto di controllo, e i valori delle differenze tra i due casi.

La tabella successiva riporta i dati di cui sopra e permette di fare le seguenti considerazioni:

○ il flusso d’aria è più veloce in zona passeggero sinistro invece altrove le differenze sono del tutto trascurabili, quasi tutte inferiori al 3%;

○ la pressione statica valutata nei due casi è pressoché analoga in ogni zona dell’abitacolo con valori ovunque maggiori nella simulazione non stazionaria ma con differenze inferiori all’1%

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○ La differenza della pressione media dell’abitacolo nelle due simulazioni è inferiore al 0,6‰.

Valori di Velocità e Pressione Statica

Non Stazionario Stazionario

Differenze tra valori medi Mean Vmod Mean P Mean Vmod2 Mean P2 Mean Vmod Mean P guid_alto 0,95861 11,53650 0,95317 11,53190 0,00544 0,0046 guid_centro 0,05753 11,49942 0,06163 11,49291 -0,00409 0,00651 guid_basso 0,12788 11,60914 0,12094 11,60650 0,00694 0,00264 mezz_ant 0,54298 11,52072 0,53419 11,51905 0,00879 0,00167 clara_alto 0,4259 11,48409 0,43254 11,47555 -0,00663 0,00854 clara_centro 0,1273 11,51193 0,11666 11,51059 0,01064 0,00134 clara_basso 0,10399 11,58879 0,10553 11,58243 -0,00154 0,00636 pass_dx_alto 1,00299 11,62384 1,00456 11,62069 -0,00157 0,00315 pass_dx_centro 0,16194 11,60527 0,15871 11,60289 0,00322 0,00238 pass_dx_basso 0,28932 11,65125 0,29518 11,64748 -0,00586 0,00377 pass_sx_alto 0,24934 11,69703 0,34002 11,68269 -0,09068 0,01434 pass_sx_centro 0,27451 11,70190 0,26006 11,65676 0,01445 0,04514 pass_sx_basso 0,22862 11,69054 0,23518 11,68045 -0,00656 0,01009 mezz_post 0,4824 11,68189 0,46932 11,67731 0,01308 0,00458

Pressione Media 11,600Pa 11,592Pa

Tabella 3.03– Confronto tra valori medi di moduli di velocità e pressione statica

Le abbreviazioni usate in tabella hanno questo significato: Mean Vmod = media del modulo di velocità;

Mean P = media della pressione statica.

3.2.2 Simulazione stazionaria e non stazionaria n°2

In analogia a quanto fatto nel caso precedente si riportano le tabelle, elaborate da MATLAB, le quali permettono di fare le seguenti considerazioni:

○ anche in questo caso le deviazioni standard del caso stazionario sono maggiori rispetto al non stazionario, fa eccezione il punto in mezzeria posteriore in cui tutti i valori calcolati dall’analisi stazionaria sono inferiori;

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○ le deviazioni standard delle grandezze, rispetto al caso precedente, sono più coerenti, salvo il caso dei punti centrali del pilota, passeggero anteriore e passeggero posteriore sinistro;

○ si nota una maggiore differenza nella deviazione della componente Y della velocità, con differenze di oltre un ordine di grandezza;

Deviazioni standard nelle ultime 1000 iterazioni - Caso Stazionario

punto_guid_alto 0.00541 0.00536 0.00278 0.00209 punto_guid_centro 0.00127 0.00014 0.00155 0.00204 punto_guid_basso 0.00033 0.00017 0.00029 0.00163 punto_mezz_ant 0.00647 0.00073 0.00138 0.00184 punto_clara_alto 0.00463 0.00071 0.00351 0.00209 punto_clara_centro 0.00511 0.00344 0.00215 0.00250 punto_clara_basso 0.00019 0.00047 0.00016 0.00174 punto_pass_dx_alto 0.00639 0.01251 0.00508 0.00472 punto_pass_dx_centro 0.00289 0.00095 0.00440 0.00278 punto_pass_dx_basso 0.00064 0.00076 0.00166 0.00147 punto_pass_sx_alto 0.01151 0.00166 0.00589 0.00300 punto_pass_sx_centro 0.00941 0.00534 0.01599 0.00694 punto_pass_sx_basso 0.00041 0.00175 0.00090 0.00250 punto_mezz_post 0.00142 0.00187 0.00110 0.00169 Deviazioni standard nelle ultime 1000 iterazioni - Caso Non Stazionario n°2

punto_guid_alto 0,00417 0,00386 0,00362 0,00082 punto_guid_centro 0,00083 0,00047 0,00007 0,0006 punto_guid_basso 0,0001 0,00001 0,00003 0,00112 punto_mezz_ant 0,00256 0,00363 0,00069 0,00173 punto_clara_alto 0,00313 0,00366 0,00212 0,00208 punto_clara_centro 0,00063 0,0009 0,00052 0,00061 punto_clara_basso 0,00017 0,00004 0,00009 0,00097 punto_pass_dx_alto 0,0074 0,01898 0,00324 0,00603 punto_pass_dx_centro 0,0029 0,00193 0,00202 0,00183 punto_pass_dx_basso 0,0005 0,0004 0,00118 0,00153 punto_pass_sx_alto 0,00301 0,00416 0,00053 0,00146 punto_pass_sx_centro 0,00478 0,00071 0,00121 0,00177 punto_pass_sx_basso 0,00038 0,00054 0,00079 0,00169 punto_mezz_post 0,00897 0,00194 0,00154 0,00246

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La tabella seguente, che calcola la velocità media (modulo) e la pressione statica media in ogni punto di controllo, permette di osservare quanto segue:

○ per quanto riguarda le velocità, i valori medi ricavabili dalle due simulazioni sono equivalenti salvo il punto di controllo superiore del passeggero sinistro; ○ la differenza dei valori per le pressione è accertabile solo alla terza cifra

decimale, ciò è verificato anche dal valore medio calcolato in tutto l’abitacolo;

Valori di Velocità e Pressione Statica

Non Stazionario Stazionario

Differenze tra valori medi Mean Vmod Mean P Mean Vmod2 Mean P2 Mean Vmod Mean P guid_alto 0,94019 11,53902 0,95317 11,53190 -0,01298 0,00712 guid_centro 0,06346 11,50208 0,06163 11,49291 0,00183 0,00917 guid_basso 0,13284 11,61151 0,12094 11,60650 0,01189 0,00501 mezz_ant 0,54982 11,52938 0,53419 11,51905 0,01563 0,01032 clara_alto 0,41768 11,48590 0,43254 11,47555 -0,01485 0,01036 clara_centro 0,13275 11,51836 0,11666 11,51059 0,01609 0,00778 clara_basso 0,10072 11,59053 0,10553 11,58243 -0,00481 0,0081 pass_dx_alto 0,99678 11,62193 1,00456 11,62069 -0,00777 0,00124 pass_dx_centro 0,16249 11,60706 0,15871 11,60289 0,00377 0,00418 pass_dx_basso 0,28464 11,65181 0,29518 11,64748 -0,01054 0,00433 pass_sx_alto 0,20423 11,70326 0,34002 11,68269 -0,13579 0,02057 pass_sx_centro 0,22588 11,71354 0,26006 11,65676 -0,03418 0,05678 pass_sx_basso 0,21129 11,69175 0,23518 11,68045 -0,02389 0,0113 mezz_post 0,49151 11,68426 0,46932 11,67731 0,02219 0,00695

3.2.3 Simulazioni non stazionarie

Per effettuare il confronto tra i due casi non stazionari esaminati si riporta solo il confronto tra i valori medi dei moduli di velocità e pressione statica, Tabella 3.06, in quanto gli altri dati si ricavano dalle tabelle precedenti.

Dall’analisi si ricava che i valori ottenuti dalle due simulazioni, sia per quanto riguarda le velocità che le pressioni statiche, sono medesimi in tutto l’abitacolo.

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Valori di Velocità e Pressione Statica Non Stazionario n°1 Non Stazionario n°2

Differenze tra valori medi Mean Vmod Mean P Mean Vmod2 Mean P2 Mean Vmod Mean P guid_alto 0,94019 11,53902 0,95861 11,53650 -0,01298 0,00712 guid_centro 0,06346 11,50208 0,05753 11,49942 0,00183 0,00917 guid_basso 0,13284 11,61151 0,12788 11,60914 0,01189 0,00501 mezz_ant 0,54982 11,52938 0,54298 11,52072 0,01563 0,01032 clara_alto 0,41768 11,48590 0,42590 11,48409 -0,01485 0,01036 clara_centro 0,13275 11,51836 0,12730 11,51193 0,01609 0,00778 clara_basso 0,10072 11,59053 0,10399 11,58879 -0,00481 0,0081 pass_dx_alto 0,99678 11,62193 1,00299 11,62384 -0,00777 0,00124 pass_dx_centro 0,16249 11,60706 0,16194 11,60527 0,00377 0,00418 pass_dx_basso 0,28464 11,65181 0,28932 11,65125 -0,01054 0,00433 pass_sx_alto 0,20423 11,70326 0,24934 11,69703 -0,13579 0,02057 pass_sx_centro 0,22588 11,71354 0,27451 11,70190 -0,03418 0,05678 pass_sx_basso 0,21129 11,69175 0,22862 11,69054 -0,02389 0,0113 mezz_post 0,49151 11,68426 0,48240 11,68189 0,02219 0,00695

3.3 C

ONCLUSIONI ANALISI

CFD

Dall’analisi effettuata si può concludere che per lo studio del flusso freddo in abitacolo:

1. l’ipotesi di stazionarità, sebbene abbia un indice di convergenza peggiore, è valida per lo studio delle condizioni di regime;

2. nel caso di simulazioni non stazionarie è importante la scelta del time step size ed il valore che maggiormente ottimizza sia i dati che il tempo di calcolo è pari a ∆t=0,05 s; ciò si denota dai dati precedenti ma anche dal raffronto delle figure seguenti, 3.04 e 3.05, che rappresentano l’andamento delle velocità nel piano di mezzeria dell’abitacolo nei due casi.

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Figura 3.04 – Campo di velocità nel piano di mezzeria, simulazione n°1