Die Vorarbeiten zur Herstellung gemeinsamer deutscher Sterblichkeitstafeln

(1)

Veröffentlichungen

J des

Deutschen

Vereins für Versicher ungs-Wissenschaft

Herausgegeben von Prof. Dr. phil. et jur. A L F R E D M A N K S General-Sekretär des Vereins

Heft XXII

(Ausgegeben Februar 1911)

D i e Vorarbeiten

zur Herstellung gemeinsamer

deutscher Sterblichkeitstafeln

Von

Direktor Dr.

Schmerler

(Hamburg)

mit einer Einleitung von

Direktor

Eugen Linde

( M a g d e b u r g )

(2)

Deutscher Verein für Versicherungs-Wissenschaft (E.V.)

Berlin W 5 0 , Prager Straße 2 6

Fernsprecher: Amt Wilmersdorf Nr. 6709

a. V o r s t a n d :

Regierungsdirektor Kitter Carl V. Rasp — München, Vorsitzender, Professor Dr. jur. Hermann Rehm Strafslmrg, 1. stellv. Vorsitzender Direktor Dr. jur. Diedricli Bischoff Leipzig, 2. stellv. Vorsitzender. '

b. A u s s c h u s s : Präsident Wirk). Geh. Oberregierungsrat

Dr. phil. h. c. Blenck Berlin, Professor Dr. phil. Georu Bohlmann — Berlin, Professor Dr. phil. L. von Bortkiewicz Berlin, Direktor Peter Boxbüchen Berlin, Hofrat Professor Czuber — Wien,

Geh.Reg.-Rat Generaldirektor Dietzsch Gotha, Geh.Justizrat Professor Dr jur. Victoi Ehrenberg

Präsident Wirkl. Geh. Oberregierungsrat Dr. jur. Kaufmann — Berlin,

Vizepräsident Geheimer Justizrat Dr. jur. P. Krause — Berlin,

Geheimer Oberregierungsrat Prof. Dr. phil. et rer. pol. h. c. W. Lexis — Göttingen. Direktor Dr. phil. Paraira Amsterdam, Kegierungsrat Dr. phil. <;. Pietsch Berlin, Göttingen, KammerherrGansEdlerHerrZU Putlitz - Berlin Professor Dr. jur. A. Emminghaus Gotha, Geh. San.-Rat Prof Dr med Karl Rüge Berlin' Gesandter Wirkl. Geh. Rat Dr. jur. V. Eucken- Geh.Reg.-Kat Dir.Dr. jur.Karl Samwer Goth i'

Addenhausen Berlin, Direktor Dr.phil. BrunoSchmerler Hamburg'

Professor Dr. med. G. Florschiltz Gotha, Generalsekretär Dr. phil. Soetbeer Beilin' Präsident Wirkl. Geh. Oberregierungsrat Direktor Stein — Basel,

Dr. jur. h. e. Gruner — Berlin, Generalsekretär Rudolf Ulrich Berlin Präsident Dr. jur. Ritter von Haag — München, Generaldirektor Hermann Vatkß Magdeburg Direktor Paul Härtung Berlin, Generalsekretär Dr. phil. Otto Ziegler Berlin!

c. G e s c h ä f t s f ü h r e r :

Generalsekretär Professor Dr. phil. et jur. Alfred Manes — Berlin.

Aus den Satzungen des Deutschen Vereins liif Versicherungs-Wissenschaft (E. V.).

§

i-Der Deutsche Verein für Versicherungs-Wissenschaft hat den Zweck, diese Wissen-schaft zu fördern.

Unter Versicherungs-Wissenschaft werden hier ebensowohl die rechts- und wirtschafte wissenschaftlichen wie die mathematischen und naturwissenschaftlichen Wissenszweige verstanden, deren Bestand und Fortbildung dem Versicherungswesen dienlich sind.

§ 3.

Die Mitglieder des Vereins sind entweder körperschaftliche oder persönliche.

Als körperschaftliche Mitglieder können Versicherungsgesellschaften, Vereine und Behörden aufgenommen werden.

Als persönliche Mitglieder werden auf Antrag aufgenommen solche Personen, welche den leitenden Stellen von körperschaftlichen Mitgliedern angehören, aufserdem aber alle diejenigen Personen, bei denen Interesse und Verständnis für versicherungswissenschaftliche Fragen vor auszusetzen ist.

Über die Aufnahme entscheidet endgültig auf Anmeldung der Vorstand.

Zum Zeichen der Aufnahme wird dem Aufgenommenen eine auf seinen Namen lautende Mitgliedskarte zugestellt.

§

4

-Jedes Mitglied ist vorpflichtet, einen jährlichen Beitrag znr Vereinskasse zu zahlen und empfängt dagegen alle Vereins-Veröffentlichungen, namentlich auch die Jahresberichte nebst Jahresrechnungen, ohne besondere Bezahlung.

Der J a h r e s b e i t r a g d e r p e r s ö n l i c h e n M i t g l i e d e r b e t r ä g t z e h n Mark. Der J a h r e s b e i t r a g e i n e s k ö r p e r s c h a f t l i c h e n M i t g l i e d e s s o l l m i n d e s t e n s ein h u n d e r t M a r k b e t r a g e n .

Wird der fällige Jahresbeitrag auf einmalige Mahnung seitens des Geschäftsführers innerhalb vier Wochen nicht entrichtet, so ist hiermit unbeschadet des Anspruches des Vereins auf diesen Beitrag die Mitgliedschaft verwirkt.

Freiwilliger Austritt aus dem Vereine kann im Laufe des Geschäftsjahres nur nach Entrichtung des Beitrages für dieses Jahr erfolgen. Schriftliche Austritts-Erklärung, zu richten an den Geschäftsführer, ist Bedingung.

§ 5.

Das Geschäftsjahr des Vereins ist das Kalenderjahr. § 12.

Abgesehen von der nach den ersten drei Vereinsjahren alle drei Jahre abzuhaltenden Ver-sammlung zu Wahlzwecken, kann der Ausschufs jederzeit nach seinem Ermessen V e r s a m m -l u n g e n der M i t g l i e d e r teils zu geschäftlichen, teils zu wissenschaftlichen Zwecken berufen.

(3)

rfiß

. xyi i

Veröffentlichungen

des

Deutschen Vereins für Versicherung^-Wissenschaft

Herausgegeben von Prof. Dr. phil. et jur. A L P R E D M A N E S

General sekretär des Vereins

Heft XXII

(Ausgegeben Februar 1911)

Die Vorarbeiten

zur Herstellung gemeinsamer

deutscher Sterblichkeitstafeln

Von

Direktor Dr. Schmerler (Hamburg)

mit einer Einleitung von

Direktor Eugen Linde (Magdeburg)

Berlin 1911

E r n s t S i e g f r i e d M i t t l e r und Solin_{' g i} N . r o I N V E N T A R I O Königliche ITofbuchhandlung

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(5)

Seite

E i n l e i t u n g . Von Direktor E u g e n L i n d e (Magdeburg) 1 I. B e r i e h t des D i r e k t o r Dr. S c h m e r l e r - H a m b u r g . . . 7

Tabelle I. Sterbenswahrseheinlichkeit pro 1000 11 II. Lebenslängliche, auf das 85. Lebensjahr abgekürzte

Versicherung 12 IIIA. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. (bei ISabbage 91.)

Lebensjahr 12 HIB. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 60. Lebensjahr . 13

IV. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. Lebensjahr . 14 V. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. Lebensjahr . 15 VI. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. Lebensjahr 15

VII. Lebenslängliche Versicherung 16 II. B e r i c h t des D i r e k t o r Dr. S c h m e r l e r - H a m b u r g 17

Aggregat- und Selekt-Methode:

Tabellen I bis VI. Lebenslängliche Todesfallversicherungen . . 19—21

Tabelle A. Männer (Renten) 22 B. Frauen (Renten) 22 C. Vergleichung der Resultate bei Personen- und

Auslese-Zählung (Männer-Renten) 23 1>. Vergleichung der Resultate bei Personen- und

Auslese-Zählung (Frauen-Renten) 23 E. Vergleichung der Sterblichkeit nach

Versicherungs-(Renten-) Dauer. Männer. Personenzählung . . . 24 F. Vergleichung der Sterblichkeit nach

Versicherungs-(Renten-) Dauer. Frauen. Personenzählung . . . 24 G. Vergleichung der Sterblichkeit nach

Versicherungs-(Renten-) Dauer. Männer. Auslesezählung . . . . 25 H. Vergleichung der Sterblichkeit nach

Versicherungs-(Renten-)Dauer. Frauen. Auslesezählung . . . . 25 J. Vergleichung der Männer- und Frauensterblichkeit

(Per-sonenzählung) 26 K. Vergleichung der Männer- und Frauensterblichkeit

(6)

IV Inhaltsverzeichnis.

Seite

III. B e r i c h t d e s D i r e k t o r D r . S c h m e r l e r - H a m b u r g . . . 27 Anlage 1. Bericht über die von der Actuarial Society of America

beschlossene und bereits begonnene

Sterbliohkeits-untersuchung (Übersetzung) 35 Erfahrungen von 34 (amerikanischen)

Lebensversiche-rungs-Gesellschaften in 98 Sonder-Risikoklassen

(Übersetzung) . 4 4 Anlage 2 u. 2a. Grundkarte (Vorder- und Rückseite) 52

3. Nebenkarte 53 4. Auszug aus der Begründung der Selektionszählung . . 53

5. Sterblichkeitsuntersuchungen in Österreich. Zählkarte 55

IV. B e r i c h t d e s D i r e k t o r D r . S c h m e r l e r - H a m b u r g :>7 Anlage 6. Deutsche Berufsstatistik (1895) 59

7. Berufsklassen (¡0

8. Risiko-Klassen 63

9. Hilfstabelle 64 Die zukünftigen Aufgaben des Institute of Actuaries 64

B e i l a g e n z u m R u n d s c h r e i b e n v o m 11. J u n i 1908:

Anweisung für die Ausfüllung der Karten für die Kapitalvcrsichc-rungen auf den Todesfall mit ärztlicher Untersuchung . . 66

Grundkarte (definitives Musteri 67 Nebenkarte (definitives Muster) 68

Risiko-Klassen 76 Anweisung für die Ausfüllung der Karten für die

Kapitalvorsiche-rungen auf den Todesfall mit ärztlicher Untersuchung.

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Von Direktor Eugen L i n d e (Magdejburg).

Auf Veranlassung des Unterzeichneten, welcher auf die durchweg ungünstigen Ergebnisse des Rentengeschäfts hinwies, beschäftigte sich die Generalversammlung des Vereins Deutscher

Lebensversicherungs-Gesellschaften am 5. und 6. Oktober 1905 in

München mit der Frage der eventuellen Herstellung einer gemein-samen Rentner-Sterbetafel. Zwecks näherer Prüfung wurde eine

Kommission, bestehend aus den Herren Blanekarts-Frankfurt a. M.,

G«ncfre/-Elberfeld und Dr. Schmerler-H-dinburg, gewählt. Dabei

wurde auf Veranlassung des Herrn Direktor Dr. Bischoff-Leipzig

auch beschlossen, das Thema „Doppelt abgestufte

Sterblichkeits-tafeln" auf die Tagesordnung der nächsten Vereinsversammlung zu

setzen.

In der Vereinsversammlung vom 18. Juni 1906 zu Coburg stattete

dieser Bericht ab. Er wies darauf hin, daß, nachdem zwei große deutsche Gegenseitigkeitsgesellschaften („Gotha" und „Alte Leip-ziger") die Einführung doppelt abgestufter Sterblichkeitstafeln beschlossen hätten, nun auch der Verein Deutscher Lebensversiche-rungs-Gesellschaften der auf eine Verbesserung der jetzigen Tafeln abzielenden Strömung Rechnung tragen müsse. Seine Aufgabe müsse es sein, in gemeinsamer Arbeit das erforderliche Material zusammen-zubringen, während es den einzelnen Gesellschaften zu überlassen sei, die Frage der Kostendeckung, der Prämienberechnung usw. zu regeln.

Auf Beschluß der Versammlung wurde die Weiterverfolgung der Angelegenheit der für die Rentnersterbetafel bereits gewählten

Kom-mission überlassen und diese durch die Herren Mah»¡-Hannover und

Gerecke-Berlin verstärkt. Die Kommission erhielt das Recht, andere

Herren, insbesondere in der Praxis stehende Mathematiker, hinzuzu-zählen, und wurde beauftragt, der nächsten Vereinsversammlung Bericht zu erstatten.

Sie wählte die Herren Büttner-heipzig, Dr. Desenberg-Köln,

Äiem-Basel, Dr. /io/ide-Magdeburg und Dr. Foß-Stettin hinzu und

hielt ihre erste Sitzung am 25. Mai 1907 in Eisenach ab. In

dieser Sitzung mußte die Kommission zunächst über die leitenden Grundsätze der geplanten Untersuchungen schlüssig werden. Herr

Direktor Dr. Schmerler hatte für diese Sitzung folgende

Tages-ordnung aufgestellt:

1. Wie haben sich die in Deutschland gebräuchlichen Sterblichkeits-tafeln nach den Erfahrungen der Gesellschaften bewährt?

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S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. 2 2. Ist es wünschenswert, die neueren Sterblichkeitserfahrungen der

deutschen Gesellschaften bzw. eines Teiles derselben zu sammeln bzw. nach gemeinsamen Prinzipien zu bearbeiten, um aus ihnen eventuell neue Sterblichkeitstafeln abzuleiten?

3. Diskussion über Selektions-, Aggregat- und Teil-Selektionssterbe-tafeln.

4. (Eventuell) Aufstellung eines Arbeitsprogramms.

a) Behandlung der Nachversicherungen bei der Konstruktion von Sterbetafeln.

b) Sollen die einzelnen Gesellschaften die eigenen Erfahrungen nach vereinbarten Prinzipien bearbeiten oder sollen sie nur die Zählkarten ausfertigen und an eine Zentralstelle liefern? c) Auf welchen Zeitraum sollen die Sterblichkeitsuntersuchungen

sich erstrecken?

d) Kostenanschlag, Verteilungsmodus.

e) Empfiehlt es sich, eine Vereinigung von Gesellschaften zu gründen, wrelche die Sterblichkeitsuntersuchungen nach ver-einbarten Prinzipien Jahr für Jahr fortsetzt?

5. Sonstiges.

Zur Begründung dieser Tagesordnung hatte Herr Direktor Dr. Sclnnerler unterm 6. Mai 1907 eingehende vorbereitende Aus-führungen mit erläuternden Tabellen gegeben. Dieser Bericht sowie die anderen im Verlauf der Vorarbeiten erschienenen Berichte nebst den Tabellen, Zählkartenmustern usw. sind ungekürzt S. 7 ff. zum Abdruck gelangt, weil sie zum großen Teil allgemeines Interesse erregen dürften. Er wies darauf hin, daß es vielleicht richtiger sei, die Aufgabe der Kommission nicht von vornherein auf die Herstellung von Selektionstafeln zu beschränken, sondern zu prüfen, ob die Notwendigkeit eingehender Sterblichkeitsuntersuchungen auf Grund der Erfahrungen der deutschen Lebensversicherungs-Gesell-schaften vorhanden sei. An der Hand der auf S. 11 bis 16 abge-druckten Tabellen erbrachte er den Beweis, daß englische Sterblich-keitstafeln in Deutschland für die Todesfall-Versicherung nicht in Frage kommen könnten, da die Sterblichkeit in Deutschland von jener in England wesentlich abweiche, und daß die Anwendung einfach abgestufter anstatt doppelt abgestufter Tafeln auf die Solidität der Gesellschaften keinen Einfluß ausübe, weshalb die Frage, ob einfach oder doppelt abgestufte Tafeln abzuleiten seien, zur Zeit ohne Bedenken zurückgestellt werden könne. Dagegen müßten die in den Punkten 1 und 2 der Tagesordnung gestellten Fragen, wie sich die gebräuchlichen Sterblichkeitstafeln bewährt haben, und ob es wünschenswert sei, die neueren Sterblichkeits-erfahrungen zusammen zu bearbeiten, in den Vordergrund gerückt werden.

Nach eingehender Erörterung kam die Mathematische Kommis-sion zu folgenden Ergebnissen:

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2. Als wünschenswert wurde allgemein bezeichnet, die neueren Sterblichkeitserfahrungen der deutschen Gesellschaften zu sammeln und nach gemeinsamen Prinzipien zu bearbeiten, um eventuell neue Sterbetafeln abzuleiten.

3. Die Ansichten über den Wert von Selektionstafeln waren vor-läufig noch geteilt, und zwar mit Rücksicht darauf, daß noch nicht genügende Erfahrungen vorliegen, um die Frage endgültig erledigen zu können. Als selbstverständlich wünschenswert wurde ferner be-zeichnet, daß die gemeinsamen Untersuchungen derart eingerichtet werden, daß man auf Grund der Zählergebnisse auch an die Prüfung dieser Frage herantreten könne.

4. Weiterhin wurde beschlossen, daß die Bearbeitung der Karten durch eine Zentralstelle erfolgen solle.

5. Wünschenswert sei es ferner, daß bei den Untersuchungen nicht zu weit zurückgegangen werde, sondern auf höchstens 30 Jahre, und daß auch diejenigen Versicherungen mit berück-sichtigt werden, die zu Anfang der 30 Jahre bestanden haben.

6. Mit zu berücksichtigen sei der Beruf, ebenso der Tarif, nach welchem die Versicherungen abgeschlossen wurden, sowie die Ge-winnbeteiligung.

7. Im Hinblick darauf, daß die Untersuchungen nur dann bleibenden Wert haben, wenn sie fortgesetzt werden, wurde emp-fohlen, daß eine Vereinigung von Gesellschaften gegründet werde, welche die Sterblichkeitsuntersuchungen nach vereinbarten Prin-zipien Jahr für Jahr fortsetzt.

Zu diesen Beschlüssen nahm der Verein Deutscher Lebensver-sicherungs-Gesellschaften in seiner in Bernkastel am 13. und 14. Sep-tember 1907 abgehaltenen Versammlung Stellung.

In dieser Versammlung legte Herr Direktor Dr. Schmerler unterm 5. August 1907 eingehende Ausführungen über die Zähleinheit vor, (siehe S. 17 f.), in welchen er ein reichhaltiges Tabellenmaterial zum Beweise dessen beifügte, daß die Wahl der Person oder der Aus-lese als Zähleinheit nur ganz geringe Verschiedenheiten in den Ster-benswahrscheinlichkeiten zur Folge hat. Er begründete auch in der Versammlung seinen Standpunkt, daß man nicht darauf ausgehen solle, gerade doppelt abgestufte Sterblichkeitstafeln zu schaffen, sondern daß es sich vorerst nur darum handle, die gemeinsamen Er-fahrungen zu sammeln, um sich dann zu entschließen, ob überhaupt und eventuell welche Tafeln abgeleitet werden sollen.

Die Versammlung gab zu den Eisenacher Beschlüssen ihre Zu-stimmung und beschloß weiter auch, die nicht vertretenen Gesell-schaften um ihr Einverständnis zu ersuchen.

Herr Direktor Dr. Sehmerler gab sodann unterm 3. und 10. März 1908 weitere vorbereitende Ausführungen, in denen er sich nunmehr mit jenen Einzelheiten befaßte, auf welche sich die Untersuchung zu erstrecken habe. In diesen Ausführungen betonte er, daß man die Untersuchung derart einzurichten habe, daß sie eine objektive Grundlage für die Beurteilung der Risiken bei der Aufnahme ab-gebe. Es müßten somit Merkmale herausgesucht werden, die einen besonderen Verlauf der Sterblichkeit vermuten lassen, und müßte

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S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. 4 die Untersuchung sich darauf erstrecken, festzustellen, wie die Sterb-lichkeit in den durch diese Merkmale charakterisierten Klassen ver-läuft. Solche Merkmale seien der Beruf, die Anamnese, die Heredität und gesundheitliche Defekte. Er verwies darauf, was in dieser Be-ziehung bisher geschehen ist, insbesondere hob er die Untersuchungen der „Gothaer" und der 34 amerikanischen Gesellschaften hervor. Er betonte auch die Wichtigkeit dessen, daß diese Untersuchungen gleich-zeitig mit der allgemeinen Sterblichkeitsuntersuchung gemacht werden, wobei noch die Versicherungssummen mit berücksichtigt werden sollten. Dann legte er auch Muster für Zählkarten vor, und gab eine eingehende Besprechung dessen, wie diese Zählkarten aus-gefertigt werden müßten.

In den Ausführungen vom 10. März befaßte sich Herr Dr.

Schmerler mit den Berufen und Risikoklassen. Sie bildeten die Grundlage der Verhandlungen der Mathematischen Kommission in der Sitzung vom 25. und 26. März 1908 in Kassel. An dieser nahmen als Vertreter des Kaiserlichen Aufsichtsamtes für Privatver-sicherung auch die Herren Regierungsräte Weymann und Dr.

Leitz-mann, sowie mehrere Mathematiker von den beteiligten Gesellschaften teil. Nach eingehender Beratung schloß sich die Kommission den Ausführungen des Herrn Dr. Schmerler im wesentlichen an und legte die Grundsätze der Arbeit fest. Nach diesen Grundsätzen, und auf Grund der von den Kommissionsmitgliedern bei dem Vor-sitzenden eingegangenen Vorschläge wurden sodann die Zählkarten und die dazugehörige Anweisung ausgearbeitet (siehe S. 67 u. 68 und S. 66 ff.). Hierbei fanden besonders die Vorschläge des Herrn Dr. Andrae-Gotha weitgehende Berücksichtigung.

Mit Rundschreiben vom 11. Juni 1908 wurden dann den an den Untersuchungen beteiligten Gesellschaften die Zählkarten samt der Anweisung zur Ausfüllung nebst Risikoklassen übersandt.

In der Vereinsversammlung zu Königswinter vom. 19. und.

20. Juni 1908 wurden die Kasseler Beschlüsse bestätigt und der erste Beitrag zu den allgemeinen Kosten festgesetzt.

Weiterhin wurde am 14. und 15. Mai 1909 in Göttingen eine

Sitzung der Mathematischen Kommission abgehalten, zu welcher eine große Anzahl der beteiligten Gesellschaften Vertreter, Vorstandsmit-glieder und Mathematiker, entsandt hatte. Das Kaiserliche Auf-sichtsamt für Privatversicherung war durch 2 Delegierte, die Herren Regierungsräte Weymann und Dr. Meyer, vertreten. Eine eingehende Besprechung fand über die geplanten Risikountersuchungen statt. Herr Dr. Schmerler verwies auf die Ausführungen des Präsidenten des Institute of Actuaries bei der Eröffnung der Session am 30.

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F ü h r u n g zu übernehmen. E s w u r d e dabei h e r v o r g e h o b e n , d a ß nur v o n einer U n t e r s u c h u n g der Versicherungsgesellschaften wirklicli b r a u c h b a r e E r g e b n i s s e zu erwarten seien, nicht aber v o n einer B e -völkerungsstatistik. Letztere w ü r d e g r o ß e G r u p p e n v o n P e r s o n e n mit umfassen, welche f ü r die Gesellschaften als V e r s i c h e r u n g s k a n d i -daten überhaupt nicht in F r a g e k a m e n ; weiterhin w ü r d e sie z. B . nicht gestatten, die Heredität mit zu untersuchen, u n d endlich w ü r d e es den Anstalten g a r nicht m ö g l i c h sein, eine entsprechende B e v ö l -kerungsstatistik in die W e g e zu leiten, w ä h r e n d sie eine solche der Versicherungsgesellschaften sehr g u t h e r b e i f ü h r e n könnten. Letztere hätten soviel P e r s o n e n mit A n o m a l i e n mit a u f n e h m e n m ü s s e n , d a ß v o n ihren R i s i k o u n t e r s u c h u n g e n sehr b r a u c h b a r e E r g e b n i s s e zu er-warten seien. D a ß diese U n t e r s u c h u n g e n theoretisch u n d p r a k t i s c h einen sehr eminenten W e r t h a b e n w ü r d e n , sei nicht zu bezweifeln. Hätten d o c h die bisherigen, nur v e r h ä l t n i s m ä ß i g g e r i n g e s Material u m f a s s e n d e n U n t e r s u c h u n g e n ü b e r den Einfluß des B e r u f e s u n d v o n V o r e r k r a n k u n g e n , wie z. B. die U n t e r s u c h u n g e n der A l k o h o l g e w e r b e , der Syphilitiker, der Korpulenten usw., E r g e b n i s s e geliefert, an denen kein Praktiker v o r ü b e r g e h e . W i e v i e l m e h r seien w e r t v o l l e Resultate zu erwarten, w e n n sich die g r o ß e G r u p p e der V e r s i c h e r u n g s g e s e l l -schaften (selbst w e n n a u c h einige sich zur Zeit ausschlössen, da sie durch andere eigene U n t e r s u c h u n g e n zu sehr b e s c h ä f t i g t seien) zu diesen U n t e r s u c h u n g e n vereinigten! Jetzt w e r d e in der A u f n a h m e -praxis m e h r n a c h G e f ü h l und solchen E r f a h r u n g e n geurteilt, die sich nur auf einen kleinen Kreis v o n Einzelfällen b e s c h r ä n k e n . W o h l sei nicht d a r a n zu denken, z. B . f ü r jede einzelne K r a n k h e i t eine b e s o n -dere Z u s c h l a g s p r ä m i e zu finden, und ü b e r der Statistik m ü s s e bei der P r ü f u n g der A n t r ä g e stets der g e s u n d e M e n s c h e n v e r s t a n d stehen, aber es sei ohne Z w e i f e l äußerst wichtig, m e h r wie bisher zu sehen, wie die Sterblichkeit bei den einzelnen B e r u f e n sich gestalte, u n d w e l c h e n Einfluß einzelne K r a n k h e i t e n auf die L e b e n s d a u e r haben. B e i der B e -s p r e c h u n g e r g a b -sich auch, d a ß die d u r c h die U n t e r -s u c h u n g e n n a c h Risikoklassen zu e r w a r t e n d e M e h r d a u e r der A r b e i t u n d die Mehr-kosten vielfach überschätzt w o r d e n w a r e n . W i e sich aus der P r a x i s ergeben hat, steht das Mehr an A r b e i t u n d K o s t e n auf keinen F a l l zu den zu e r w a r t e n d e n E r g e b n i s s e n u n d d e n sonstigen K o s t e n der Ge-sellschaften in einem u n g ü n s t i g e n Verhältnis.

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6 S chm erl er,,Vorarb.für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. einen allzu langen Zeitraum zur Zahlung von Unkostenbeiträgen zu verpflichten, zu diesem Zwecke eine bestimmte Unkostensumme von etwa 250 000 Mark ins Auge zu fassen und einen möglichst einfachen uncl gerechten Verteilungsmaßstab zu finden. Die Spezialunter-suchungen wären eventuell entsprechend einzuschränken. Es sei aber nicht angängig, die Kosten nur nach dem Versicherungsbestande zu verteilen, da sonst die kleineren Gesellschaften, deren Interesse an den Untersuchungen erheblich größer sei, den großen Gesellschaften gegenüber zu sehr bevorzugt würden. Nach eingehender Besprechung fand schließlich folgender Vorschlag einstimmig Annahme:

„Jede Gesellschaft zahlt in den ersten fünf Jahren jährlich a) 500 Mark und b) nach dem Ende 1906 vorhandenen Bestände an Kapitalversicherungen auf den Todesfall mit ärztlicher Untersuchung (normale Versicherungen), abgerundet nach Millionen, 5 Mk. für jede Million, aber insgesamt nicht mehr als 3000 Mark jährlich."

Diese Vorschläge wurden in der am 25. und 26. Oktober 1909 in

Braunschweig abgehaltenen Vereinsversammlung, zu der auch die übrigen an den Sterblichkeitsuntersuehungen beteiligten Gesell-schaften eingeladen worden waren, einstimmig zum Beschlüsse er-hoben.

Mittlerweile war auch den Gesellschaften eine Ergänzung (vom August 1909) für die Anweisung zur Ausfüllung der Zählkarten zu-gegangen, welche auf Grund der bisherigen Anfragen und Wünsche aus der Praxis zusammengestellt war.

Die Mathematische Kommission wählte weiterhin Herrn stell-vertretenden Direktor Dr. «Seegrer-Berlin hinzu. Ferner wurde in der Sitzung des Ausschusses vom 15. Januar 1910 die Bildung eines Überwachungskomitees, bestehend aus den Herren Dr.

Schmerler, Dr. Engelbrecht, Oerecke und Dr. Seeger, beschlossen. Vorsitzender ist Herr Dr. Schmerler, sein Stellvertreter Herr Dr. Engelbrecht; als Beirat ist Herr stellvertretender Direktor Dr. Höckner-Leipzig tätig. Ständiges Mitglied ist der Vorsitzende des Ausschusses, der von sämtlichen Beschlüssen und Sitzungen Kenntnis zu erhalten hat und dem bei Sitzungen des Aufsichtskomi-tees, an denen er teilnimmt, der Vorsitz zusteht.

In dieser Sitzung wurde auch die Anstellung des Herrn Julius

Altenburger-BudsLpest als Leiter der Zentralstelle beschlossen.

Herr Altenburger reichte einen Arbeitsplan ein, der im wesent-lichen die Zustimmung des Ausschusses und des Überwachungs-komitees fand.

In der am 14. Februar 1910 in Berlin abgehaltenen Sitzung des Ausschusses und des Überwachungskomitees wurde beschlossen, Herrn Dr. f/7nc/i-Stuttgart als Stellvertreter des Herrn Altenburger anzustellen, und die Bureauräume Berlin S.W., Markgrafenstraße 94 zu mieten.

Die Zentralstelle hat ihre Tätigkeit am 1. März 1910 begonnen.

(13)

I. B e r i c h t d e s D i r e k t o r D r . S c h m e r l e r - H a m b u r g .

H a m b u r g , den 6. Mai 1907. A u s A n l a ß der v o m Verein Deutscher L e b e n s v e r s i c h e r u n g s G e -sellschaften beabsichtigten H e r s t e l l u n g neuer Sterblichkeitstafeln f ü r die L e b e n s v e r s i c h e r u n g s o w i e f ü r die R e n t e n v e r s i c h e r u n g ist in der Presse die F r a g e der Nützlichkeit u n d Notwendigkeit solcher Sterb-lichkeitstafeln bereits vielfach erörtert w o r d e n .

D a b e i w u r d e die F r a g e , o b Selektions- oder Nicht-Selektions- oder Teil-Selektionstafeln abgeleitet w e r d e n sollen, in den V o r d e r g r u n d gestellt, u n d b e s o n d e r s die Notwendigkeit der V e r w e n d u n g v o n Selek-tionstafeln v o n der einen Seite verneint, v o n der andern bejaht.

Jener Streit ist d a d u r c h entstanden, daß als A u f g a b e der K o m -mission die B e r e c h n u n g „ d o p p e l t a b g e s t u f t e r " Sterblichkeitstafeln hingestellt w o r d e n ist, also v o n Selektionstafeln, w ä h r e n d es w o h l richtiger gewesen wäre, die A u f g a b e zunächst nur d a h i n zu definieren, daß aus den neueren E r f a h r u n g e n deutscher L e b e n s v e r s i c h e r u n g s -Gesellschaften neue Sterblichkeitstafeln abgeleitet w e r d e n sollen.

W i e bereits H e r r Mathematiker J. Riem in der „ Z e i t s c h r i f t f ü r schweizerische Statistik" dargelegt hat, ist nicht a n z u n e h m e n , d a ß die Solidität einer Gesellschaft bei A n w e n d u n g v o n NichtSelektions( A g g r e g a t ) T a f e l n f ü r die V e r s i c h e r u n g e n auf d e n T o d e s f a l l g e -fährdet wird.

E r hat dies an einigen Beispielen f ü r die neuen englischen T a f e l n u n d die alten deutschen (M. & W . I) nachgewiesen. Selbstverständ-lich m u ß m a n es v e r m e i d e n , die Beispiele der englischen T a f e l n als f ü r uns in Deutschland f ü r m a ß g e b e n d zu erachten, da die englischen S t e r b l i c h k e i t s E r f a h r u n g e n wesentlich anders w i e die deutschen v e r -laufen.

Obgleich ich annehme, daß dies allerseits b e k a n n t ist, h a b e ich m i r erlaubt, einige Tabellen aufzustellen, aus w e l c h e n diese T a t s a c h e deutlich hervorgeht.

In Tabelle I h a b e ich die S t e r b e n s - W a h r s c h e i n l i c h k e i t p r o 1000 f ü r verschiedene ältere u n d neuere Sterblichkeitstafeln z u s a m m e n -gestellt f ü r

1. M u W . I : (Deutsche Tafel für Männer und Frauen). 2. M I : (Deutsche Tafel für Männer).

3. Germania: M Männer (1897).

4. „ M I Männer, I. Gruppe (2000 Mk. und darüber). 5. Gotha: M (S) Männer-, summarische (Aggregat-) Tafel. 6. Stuttgart: M (S) Männer, summarisch.

7. Gotha: Männer über 7 Jahre versichert. 8. Stuttgart: M (5) Männer über 5 Jahre versichert. 9. „ M (10) Männer über 10 Jahre versichert.

10. OM(5): Neue engl. Tabellen für Männer über 5 Jahre versichert. II. HM (5): Männer über 5 Jahre versichert. 20 engl. Gesellschaften. 12. 17 englische Gesellschaften. Summarisch.

13. HM: 20 englische Gesellschaften. Summarisch.

14. 0(am)(5): Englische Rentner, über 5 Jahre versichert.

(14)

-S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen -Sterblichkeitsuntersuchungen. 8 r u n g e n in Deutschland z u m Vergleich herangezogen werden — in den j ü n g e r e n J a h r e n höher und in den höheren Jahren niedriger als in Deutschland verläuft, so daß es g e w a g t wäre, die englischen Sterbe-tafeln n o c h i r g e n d w i e weiter zu benutzen.

Diese Tatsache d r ü c k t sich besonders deutlich auch in den

Netto-prämien f ü r lebenslängliche Versicherung (aufs 85. L e b e n s j a h r ab-gekürzt) — welche ich bei anderer Gelegenheit berechnet hatte — ( Z i n s f u ß 3 pCt.) aus, welche in Tabelle I I f ü r verschiedene T a f e l n enthalten sind (L M — Leipzig Männer). Die Nettoprämien n a c h der neuen englischen abgestuften T a f e l f ü r Männer O W sind z. B. bis etwa z u m Beitritts alter 30 höher wie f ü r die neue Gothatafel u n d w e r d e n dann niedriger, z u m Teil nicht unwesentlich, w a s u m s o melir zu bedeuten hat, als die GothaNettoprämien auch schon v e r -hältnismäßig niedrig sind.

U m nun den Einfluß der Selektions- bzw. Nicht-Selektionstafel auf die Prämien-Reserve zu erkennen, habe ich in Tabelle I I I und I V die v o n P r o f e s s o r Karup veröffentlichten W e r t e f ü r die T a f e l n N B (Neue Bankliste) und N S B (Neue s u m m a r i s c h e Bankliste) f ü r lebenslängliche (aufs 90. Lebensjahr abgekürzte) und f ü r aufs 60. L e b e n s -j a h r abgekürzte V e r s i c h e r u n g e n f ü r die Beitrittsalter 20, 30, 40, 50 bzw. 60 zusammengestellt, da die „ G o t h a " - E r f a h r u n g e n denjenigen der anderen deutschen Gesellschaften eher parallel laufen werden w i e die englischen.

E s geht aus diesen Tabellen hervor, d a ß bei der lebenslänglichen V e r s i c h e r u n g f ü r j ü n g e r e und mittlere Beitritts alter die Differenz der P r ä m i e n - R e s e r v e n nur gering ist und erst bei den höheren Beitritts-aitern, die w e n i g e r in Betracht k o m m e n , höhere Differenzen zu be-obachten sind, u n d z w a r zugunsten der N B . Bei den abgekürzten Versicherungen, die ja i m allgemeinen b e v o r z u g t werden, sind die Differenzen n o c h geringer, so daß v o n einer G e f ä h r d u n g der Solidität d u r c h A n w e n d u n g v o n Niclit-Selektionstafeln tatsächlich auch n a c h den neuen „ G o t h a " - E r f a h r u n g e n keine R e d e sein kann.

Die betreffenden P r ä m i e n r e s e r v e n sind nach der „ n e u e n " Me-thode berechnet, wie sie in F r a n k r e i c h schon seit einer Reihe v o n Jahren i m G e b r a u c h ist, bei welcher die A u s z a h l u n g der Sterbefälle in der Mitte des Versicherungsjahres anstatt am E n d e desselben an-g e n o m m e n wird. Die P r ä m i e n r e s e r v e n w e r d e n dann — w i e aus den b e i g e f ü g t e n Tabellen III, IV u n d V ersichtlich ist — bei lebensläng-licher V e r s i c h e r u n g (bei einem Z i n s f u ß v o n 3 pCt.) u n g e f ä h r u m 1 % pCt. höher; bei abgekürzter Versicherung ist die Differenz n o c h wesentlich geringer, etwa 0,1 bis 0,3 pCt., so daß es sich k a u m lohnen dürfte, die „ n e u e " Methode einzuführen, zumal, da sie die Berech-n u Berech-n g e Berech-n weseBerech-ntlich kompliziert.

Etwas anderes ist es nun, o b nicht die W a h l einer Selektionstafel eine gerechtere Belastung der Versicherten ermöglicht, als die einer A g g r e g a t - T a f e l .

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Bei-trittsalter niedriger, f ü r die höheren BeiBei-trittsalter (etwa v o m Alter 40 an) höher sind, w i e n a c h der Selektionstafel N B.

E i n e ähnliche E r s c h e i n u n g ist bekanntlich bei der R e n t e n v e r -sicherung zu b e o b a c h t e n u n d k a n n f ü r diese als b e d e n k l i c h be-trachtet werden, da es sich hier meist u m einmalige E i n z a h l u n g e n handelt u n d der A u f s c h l a g g e r i n g ist, so d a ß f ü r eine a b w e i c h e n d e Sterblichkeit nur eventuell d u r c h Z i n s ü b e r s c h ü s s e ein A u s g l e i c h erreicht w e r d e n kann. F ü r die L e b e n s v e r s i c h e r u n g ist diese E r s c h e i -n u -n g we-niger bede-nklich, weil die Differe-nze-n i-n de-n j ü -n g e r e -n Bei-trittsaltern nicht bedeutend sind, wenigstens nicht so bedeutend, d a ß sie nicht in der R e g e l d u r c h den Z u s c h l a g D e c k u n g finden werden. V o n einer G e f ä h r d u n g der Solidität w i r d also auch in dieser H i n s i c h t k a u m die R e d e sein k ö n n e n .

D a g e g e n ist es nicht zu bezweifeln, d a ß die W a h l einer Selek-tionstafel eine gerechtere Belastung der Versicherten ermöglicht, aber auch d u r c h n i e d r i g e P r ä m i e n eine vielleicht empfindliche K o n k u r r e n z in denjenigen Beitritts altern, in denen im allgemeinen die h ö h e r e n V e r s i c h e r u n g e n g e n o m m e n w e r d e n , schaffen k a n n . Dies gilt w e n i g stens f ü r die lebenslängliche V e r s i c h e r u n g , w ä h r e n d bei der a b g e -kürzten V e r s i c h e r u n g die P r ä m i e n - D i f f e r e n z e n — außer f ü r die Alter 50 usw. — ziemlich g e r i n g f ü g i g sind.

D a n u n aber nieist abgekürzte V e r s i c h e r u n g e n abgeschlossen werden, u n d die Solidität der Gesellschaften d u r c h die W a h l einer A g g r e g a t - T a f e l augenscheinlich nicht g e f ä h r d e t w i r d , so w e r d e n w i r die F r a g e , o b Selektions- oder Nicht-Selektionstafeln a n z u w e n d e n seien, ohne B e d e n k e n zur Zeit zurückstellen k ö n n e n . D a g e g e n m ü s s e n die allgemeineren sich ergänzenden F r a g e n in d e n V o r d e r g r u n d treten, a) o b auch in der Z u k u n f t mit d e r deutschen T a f e l (M & W I bzwr.

M I) gearbeitet w e r d e n soll o d e r

b) o b es w ü n s c h e n s w e r t ist, die S t e r b l i c h k e i t s - E r f a h r u n g e n der deutschen L e b e n s v e r s i c h e r u n g s - G e s e l l s c h a f t e n o d e r eines Teils derselben n a c h b e s t i m m t e n P r i n z i p i e n zu s a m m e l n u n d zu sichten, u m zu ersehen, i n w i e f e r n die neuen E r f a h r u n g e n mit der M & W I T a f e l h a r m o n i e r e n , s o w i e auch u m — w e n n das g e -s a m m e l t e Material geeignet er-scheint — neue Sterblichkeit-s-

Sterblichkeits-tafeln herzustellen.

Diese F r a g e n w e r d e n die K o m m i s s i o n in erster Linie beschäftigen müssen.

E s k a n n natürlich nicht m e i n e A u f g a b e sein, zu diesen F r a g e n s c h o n jetzt Stellung zu n e h m e n , u n d ich m ö c h t e n u r zur F r a g e a) darauf hinweisen, d a ß die Nettoprämien in Tabelle V I f ü r die neuen , , G e r m a n i a " - T a f e l n (M u n d M I) bereits einen anderen Verlauf zeigen als die n a c h M & W I berechneten, i n d e m sie in den j ü n g e r e n Beitritts-aitern niedriger, in d e n h ö h e r e n BeitrittsBeitritts-aitern h ö h e r sind. Dies w ü r d e darauf hindeuten, d a ß die M & W I - T a f e l den E r f a h r u n g e n nicht m e h r g e n ü g e n d entspricht.

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S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. 10 Dies ist bei den neuen „ G o t h a " - E r f a h r u n g e n , ebenso wie bei den neuen englischen Sterblichkeits-Erfahrungen eingetreten — wie aus den Tabellen I I I bzw. V I I ersichtlich ist — w e n n die betreffenden Selektionstafeln und A g g r e g a t - T a f e l n in Betracht gezogen werden.

A u s Tabelle V I I (alte und neue englische Sterbetafeln) ergibt

sich aber auch, daß die nach der Teil-Selektionstafel 0M®

be-rechneten P r ä m i e n r e s e r v e n niedriger sind als die n a c h der älteren

A g g r e g a t - T a f e l HM sich ergebenden, so daß — v o n anderen

Methoden abgesehen — die Möglichkeit, eine E r h ö h u n g der P r ä m i e n r e -serven zu vermeiden, offenbar v o r h a n d e n sein w i r d und die B e j a h u n g der F r a g e b) in dieser Beziehung w o h l keine B e d e n k e n haben dürfte. W i r d aber die F r a g e b ) v o n der K o m m i s s i o n bejaht, so ist zu ent-scheiden, o b die E r f a h r u n g e n n a c h ähnlichen Prinzipien zu behandeln sind, wie sie s c h o n bei der Ableitung der deutschen Sterblichkeits-tafeln und in neuerer Zeit bei der Ableitung der englischen, öster-reichischen u n d anderen T a f e l n beobachtet wurden, v o r allem also, o b der Sterblichkeits-Verlauf f ü r jedes Beitrittsalter Jahr f ü r Jahr festgestellt w e r d e n soll.

W i r d auch diese F r a g e bejaht, so ergibt sich daraus die Möglich-keit, aus d e m erhaltenen Material Selektions-, A g g r e g a t - u n d Teil-Se-lektionstafeln abzuleiten, und es dürfte dann erst der Zeitpunkt ge-k o m m e n sein, zu entscheiden, welche T a f e l die geeigneteste ist.

Diese Gesichtspunkte h a b e n m i r bei Aufstellung der T a g e s o r d -n u -n g f ü r die erste Kommissio-nssitzu-ng vorgeschwebt.

W e n n die K o m m i s s i o n sich zu Nr. 2 der T a g e s o r d n u n g günstig stellt und f ü r die Aufstellung eines A r b e i t s p r o g r a m m s stimmt, w i r d es wesentlich sein zu entscheiden, o b die Arbeit v o n jeder Gesell-schaft f ü r sich geleistet werden soll oder durch eine Zentralstelle. D a b e i ist zu beachten, daß m a n c h e Gesellschaft (besonders in der Rentenbranche) die Zählkarten nicht gern aushändigen wird, und daß jede Gesellschaft bei W a h l des ersten Modus in der L a g e ist zu b e -urteilen, o b die sich aus den G e s a m t e r f a h r u n g e n ergebenden Sterb-lichkeitstafeln mit den eigenen E r f a h r u n g e n harmonieren oder nicht.

Deswegen h a b e ich unter Nr. 3 der T a g e s o r d n u n g als ersten Gegenstand:

a) B e h a n d l u n g der Nachversicherungen bei der Konstruktion v o n Sterbetafeln

angesetzt.

V o n b e s o n d e r e m Interesse sind hierfür die A u s f ü h r u n g e n des H e r r n Dr. James Klang in Wien betreffend die „Arbeiten zur H e r -stellung einer A b s t e r b e o r d n u n g aus den B e o b a c h t u n g e n an öster-reichischen Versicherten" im II. B a n d e der Berichte für den 5. Inter-nationalen K o n g r e ß in Berlin Seite 81 usw. (besonders 86 usw.).

E t w a i g e W ü n s c h e auf E r g ä n z u n g der T a g e s o r d n u n g werden gern berücksichtigt werden.

H o c h a c h t u n g s v o l l

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S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. 12

Tabelle II. Lebenslängliche, auf das 85. Lebensjahr abgekürzte Versicherung. 1000 Mk. Nettopramien nach folgenden SterMichkeitstaffeln. Zinsfuß 3 pCt.'

A l t e r 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Neue Bank-liste Gotha 11,89 13,32 15,24 17,85 21,26 25,63 31,28 38,54 47,79 59,66 75,08 M I 15,14 17,43 20,40 24.09 28,75 34,69 42,59 53,06 66,94 86.10 M & W I 15,92 17,81 20,47 23,90 28,32 34,06 41,79 52,16 66,11 85,52 OM 12.21 13,72 15,60 17,97 20,96 24,79 29,72 36,13 44,57 55,85 71.30 HM 12,31 14,33 16,33 18,90 22,07 26,09 31,43 38,46 47,99 61,20 79,69 17. E. 13.23 14.80 16,74 19,16 22,25 26,25 31,63 38.81 48,43 61.61 80,16 Babbage Gotha 13,23 15,20 17,49 20,06 23,13 26.91 32,07 38.92 47,77 59,94 78,33 L M 12,24 13,79 15,82 18,49 22,00 26,48 32,27 39,69 49,56 62,87 80,95

Tabelle III. A. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. (bei Babbage 91.) Lebensjahr. Prämienreserve für 1000 Mk. Versicherungssumme nach folgenden

(19)

Tabelle, III. 15. Abgekürzte Lebensversicherung aufs <>0. Lebensjahr. Präinien-reserve fitr 1000 >Ik. Versicherungssumme nach folgenden Sterblichkeitstafeln.

Zinsfuß 3 pCt.

E i n t r i t t s a l t e r 30 Jahre.

N e u e M e t h o d e : A l t e M e t h o d e :

Ende des _Alte

Jahres N B M & W I N S B N S B Babbage- M & W I

(20)

S c h in e r 1 e r, Vorarb. für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. 14

Tabelle IV. Abgekürzte Lebensversicherung aufs i>0. Lebensjahr. Prämienreserre für 1000 Mk. Versicherungssumme nach N B und N S 1$.

Neue Methode. Zinsfuß 3 pCt.

(21)

Tabelle V. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. Lebensjahr.

Prämienreserve für 1000 >Ik. Versicherungssumme nach der Tafel X S 1!.

Neue und alte Methode. Zinsfuß 3 pCt.

Ende des Beitritts-Alter

Ende des

20 Jahre 40 Jahre 60 Jahre

Jahres

Neu Alt Neu Alt Neu Alt

Js- 8,10 7,96 19,03 18,73 35,10 34,59 2 16,54 16,28 38,32 37,75 69,99 68,98 4 34,67 34,15 77,64 76,49 139,25 137,24 6 54,75 53,96 118,01 116,27 207,44 204,46 10 100,73 99,24 201,90 198,95 336,79 331,98 15 165,48 163,05 309,54 305,02 484,20 477,40 20 235.46 232,04 415,48 409,45 612,21 603,97 25 310.48 305,95 517,97 510,45 736,30 728.02 30 390,52 384,82 614,34 605,50 1000 — 1000,— 35 473,18 466.28 701,34 691,38 40 554.54 546.48 776,75 766,12 50 707,23 697,04 1000.— 1000,— 60 831,82 820,39 70 1000 — 1000,— A b g e k ü r z t e V e r s i c h e r u n g a u f s 60. L e b e n s j a h r .

20 Jahre 30 Jahre 40 Jahre 50 Jahre

Neu Alt Neu Alt Neu Alt Neu Alt

1 12,39 12,33 21,74 21,66 36,61 36,50 83,30 83,21 2 25.26 25,17 44,08 43,93 74,16 73.98 169,38 169,23 4 52,74 52,56 90,42 90,09 152,26 151,89 350,86 350,62 6 82,82 82,53 138,94 138,47 234,78 234,26 547,07 546,78 10 150.90 150,33 243,24 242,47 415,30 414,56 1000,— 1000,— 15 248,09 247,18 389,36 388,30 676,75 676,05 20 357,56 356.35 557,70 556,51 1000,— 1000,— 25 481,67 480,26 755,55 754,60 30 624,62 623,18 1000,— 1000 — 35 792,58 791,49 40 1000,— 1000,—

Tabelle VI. Abgekürzte Lebensversicherung aufs 90. Lebensjahr. Jährliche Nettoprämie für 1000 Mk. Versicherungssumme. Nach folgenden

Sterblichkeitstafeln. Zinsfuß 3 pCt.

Gotha Germania Gotha

Alter N B N S B M M 1 M & W I N S B

Neue Methode Alte Methode

(22)

1 6 S c h m e r l er,,Vorarb.für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen.

Tabelle VII. lebenslängliche Versicherung. Prämien-Reserve pro 1000 Mk. nach verschiedenen englischen Sterblichkeitstafeln. Zinsfuß 3 pCt.

Aus der Zeitschrift des Instituts der Aktuare. Juli 1902.

Nach Sprague.

nach Tafel 10 Jahren H[M] _81,22 0[M] 101,60 HM & HM (5) 109.15 OM 102,96 HM _94,40 OM(5), _91,59 H M _131,46 O M 140,31 HM & HM (5) 139,63 OM _134,97 HM 128,97 OM(5) _129,54 H M 187,97 O M 193,10 HM & Hit (5) 189,96 OM 181,59 HM _180,45 OM(5) • 179,82 H M _256,88 O M 261,77 HM & HM (5) _251,80 ÖM _243,79 HM _245,73 OM(o) _242,50 H M 334,24 O M 344,33 HM & HM (6) 321,98 OM 313,94 HM 318,57 QM (5) 312,92 nach ! nach 20 j 30 Jahren Jahren nach 40 Jahren nach 50 Jahren 196.42 217,22 220,85 224.04 211.19 209,27 287,72 294,07 294.43 292.05 286,14 286.06 385,30 387,90 386,81 381,11 381,83 378,72 492,06 491,95 488,58 481.20 486,01 479,54 587,14 592,64 579,54 574,58 577,92 573,83 340,99 367.22 361.03 364,95 353,53 351,56 460,81 464,50 465,89 464,65 461,56 459,20 579,84 578.75 580,87 575,41 578.76 573,13 686,01 684,35 ! 682,86 678,29 681,64 : 677.18 501,14 512,40 516,31 519,77 512,38 508,73 631,46 631,46 634,92 632,72 633,09 628.42 733,45 733,28 740,09 736,71 739,09 735,23 659.02 664,43 669,38 670,53 667,72 662,46 771,46 771.03 773,61 772,25 772,74 769,53

OM = neue englische summarische Tafel für Männer.

[M] bedeutet doppelt abgestufte Tafel für Männer.

(23)

II. B e r i c h t d e s D i r e k t o r D r . S c h m e r l e r - H a m b u r g . Aggregat- und Selekt-Metliode.

N a c h d e m im J a n u a r 1868 v o n d e m K o l l e g i u m f ü r L e b e n s v e r -s i c h e r u n g -s - W i -s -s e n -s c h a f t zu Berlin die H e r -s t e l l u n g einer Sterblichkeitstafel aus den eigenen E r f a h r u n g e n der deutschen L e b e n s v e r -sicherungs-Gesellschaften angeregt w o r d e n w a r , erstattete W. Lazarus im A u g u s t 1868 einen Bericht „ Ü b e r die E r m i t t l u n g der Sterblichkeit aus den A u f z e i c h n u n g e n der L e b e n s v e r s i c h e r u n g s - A n s t a l t e n " , w e l c h e r bekanntlich in d e m i m J a h r e 1883 erschienenen W e r k e über die Deutschen Sterblichkeitstafeln w i e d e r g e g e b e n ist.

In diesem Bericht spricht er sich auch (Seite X I I usw. des g e -nannten W e r k e s ) über die B e h a n d l u n g der N a c h v e r s i c h e r u n g e n

( „ M e h r f a c h e V e r s i c h e r u n g e n desselben L e b e n s " ) aus u n d b e f ü r w o r t e t , daß die m e h r f a c h v o r k o m m e n d e n B e o b a c h t u n g e n desselben L e b e n s zu einer einzigen E r f a h r u n g z u s a m m e n g e f a ß t w e r d e n .

„ D a ß der Einfluß der m e h r f a c h e n V e r s i c h e r u n g e n ein erheb-licher sein wird, soll k e i n e s w e g s behauptet w e r d e n , das Gegenteil scheint vielmehr wahrscheinlich, aber trotzdem w i r d er der M o r talitätstafel als ein M a k e l ankleben; er w i r d absichtlich u n d u n -absichtlich überschätzt, als ein E i n w a n d g e g e n die Z u v e r l ä s s i g k e i t derselben geltend g e m a c h t w e r d e n . "

Die Ansichten g e h e n hierüber auch jetzt n o c h auseinander. In der Eisenacher K o n f e r e n z habe ich bereits darauf hingewiesen, d a ß bei den V o r b e r e c h n u n g e n über die Herstellung österreichischer Sterb-lichkeitstafeln H e r r P r o f e s s o r Dr. Blasclike d a f ü r eintrat, d a ß die N a c h v e r s i c h e r u n g e n — soweit sie v o n verschiedenen ärztlichen Unter-s u c h u n g e n a b h ä n g e n — nicht zu eliminieren Unter-seien. M a n hat Unter-sich dann entschlossen, die U n t e r s u c h u n g e n n a c h beiden Methoden aus-z u f ü h r e n ; als Resultat hat sich ergeben, daß die Sterblichkeitsquoten n a c h diesen beiden Methoden sehr w e n i g differieren (V. Internatio-naler K o n g r e ß f ü r V e r s i c h e r u n g s - W i s s e n s c h a f t , 1906, II. B a n d der Berichte Seite 89).

V o n Interesse ist es daher, diese F r a g e n o c h an der H a n d des B e o b a c h t u n g s m a t e r i a l s anderer Gesellschaften zu p r ü f e n u n d bieten hierfür die v o n den englischen Gesellschaften f ü r die B e o b a c h t u n g s -zeit 1863 bis 1893 gesammelten Materialien eine gute Gelegenheit, da sie ebenfalls n a c h beiden Methoden bearbeitet w o r d e n sind, f ü r die A b -leitung v o n Selektionstafeln n a c h d e r select m e t h o d , f ü r die v o n A g g r e g a t - T a f e l n n a c h der a g g r e g a t e m e t h o d , u m sie k u r z zu be-zeichnen. F ü r die erstere M e t h o d e sind die Ziffern f ü r jedes Beitritts-alter ausführlich a n g e g e b e n , f ü r die letztere Methode die f ü r jedes (aufgerückte) Alter berechneten E n d z i f f e r n , w i e aus den i m J a h r e 1899 f ü r die R e n t e n - V e r s i c h e r u n g e n u n d im J a h r e 1900 f ü r lebens-längliche T o d e s f a l l - V e r s i c h e r u n g e n mit G e w i n n v o m Institute of Ac-tuaries h e r a u s g e g e b e n e n W e r k e n hervorgeht.

A u s dem Material f ü r die selekt tables läßt sich nun, w e n n m a n es wie im W e r k e v o n K a r u p statt v o n o b e n n a c h unten v o n links

(24)

1 8 S c h m e r l er,,Vorarb.für die gemeins. deutschen Sterblichkeitsuntersuchungen. nach rechts ordnet, für jedes „ a u f g e r ü c k t e A l t e r " die Z a h l der Sterbe-fälle u n d diejenige der Personen, welche unter einjährigem Risiko standen, durch S u m m a t i o n finden.

Dies habe ich s o w o h l f ü r die Renten wie f ü r die L e b e n s v e r -sicherungen d u r c h g e f ü h r t und dann f ü r 5 jährige A l t e r s g r u p p e n die Sterblichkeitsquoten berechnet.

Die b e i f o l g e n d e n 8 Tabellen sind v o n mir bisher fertiggestellt w o r d e n . E i n i g e weitere Zusammenstellungen f ü r Rentenversiche-r u n g e n w e Rentenversiche-r d e ich n o c h folgen lassen, j e d o c h glaubte ich, daß beRentenversiche-reits die beigefügten hinreichend interessant sind, u m bekannt zu werden. U m den V e r g l e i c h zu erleichtern, habe ich in diesen Tabellen, soweit ich es f ü r w ü n s c h e n s w e r t hielt, einige Spalten wiederholt.

A u c h das englische Material scheint m i r darzutun, daß die Diffe-renzen zwischen den nach den beiden Methoden berechneten Sterb-lichkeitsquoten ziemlich gering sind, u n d daß größere Differenzen h e r a u s k o m m e n , je n a c h d e m m a n die alten (vor 1863 abgeschlossenen V e r s i c h e r u n g e n ) mit berücksichtigt oder nicht (Tabelle I V ) oder w e n n m a n die Versicherungen ohne Gewinn-Anteil mit berücksichtigen w ü r d e (Tabelle V I ) .

Die Tabellen sind auch so eingerichtet, daß sie über die Sterblich-keitsquoten f ü r die ersten f ü n f , zweiten fünf, ersten zehn usw. Ver-s i c h e r u n g Ver-s j a h r e A u f Ver-s c h l u ß geben, w o b e i natürlich zu beachten iVer-st, daß es Durchschnittsziffern f ü r A l t e r s g r u p p e n sind, welche eine A u s -gleichung nicht erfahren haben. F ü r die Renten-Versicherungen hoffe ich n o c h einige solche Tabellen folgen lassen zu können.

H a m b u r g , den 5. A u g u s t 1907.

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