111 1
MISURE DI MISURE DI PRESSIONE PRESSIONE
222 2
PRESSIONE PRESSIONE
XX
Grandezza DERIVATA: Grandezza DERIVATA:
pressione
pressione forza forza area area
= =
X
X
Grandezza di STATO: Grandezza di STATO:
si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressione
pressione
333 3 zerozero
assoluto assoluto
pressione pressione atmosferica atmosferica pressione
pressione assoluta assoluta
pressione pressione relativa relativa (positiva) (positiva)
pressione pressione relativa relativa (negativa) (negativa)
MANOMETRI MANOMETRI
BAROMETRI BAROMETRI
VACUOMETRI VACUOMETRI pp
PRESSIONE PRESSIONE
444 4
UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA
XX
Pascal: Pascal :
1 1 1 1
2 2
Pa Pa N N m m
= =
unità del SI
unità del SI
555 5
UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA
PaPa 1 Pa1 Pa
barbar
1 bar 1 bar
kgkg m m
ff 22
kgkg mm
ff 2
1 2
1
atmatm
1 atm1 atm
11
11 1
1 11
1010−−55 0,1020,102 00,,987987⋅⋅1010−−55 10
1055 11,,0202⋅⋅101044 0,990,99 9,81
9,81 99,,8181⋅⋅1010−−55 99,,6868⋅⋅1010−−55 101055
11,,013013⋅⋅ 1,011,01 11,,033033⋅⋅101044 X
X
Tabella di conversione: Tabella di conversione:
666 6 X
X 1 hPa 1 hPa = 100 Pa = 100 Pa
XX 1 kPa 1 kPa = 1000 Pa = 1000 Pa
XX 1 MPa 1 MPa = 10 = 1066 Pa Pa
XX 1 mbar 1 mbar = 100 Pa = 100 Pa
X
X 1 bar = 10 1 bar = 1055 Pa Pa
XX 1 hbar 1 hbar = 10 = 1077 Pa Pa
UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA
X
X 1 dyn 1 dyn/cm/cm22 = 0,1 Pa = 0,1 Pa
XX 1 kgf 1 kgf/cm/cm22 = 98066,5 Pa = 98066,5 Pa
XX 1 kgf 1 kgf/m/m22 = 9,80665 Pa = 9,80665 Pa
XX 1 mmHg 1 mmHg = 133,322 Pa = 133,322 Pa
X
X 1 torr = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa
XX 1 atm 1 atm = 101325 Pa = 101325 Pa
777 7 XX 1 tonf 1 tonf/in/in22 = 15444300 Pa = 15444300 Pa
X
X 1 tonf 1 tonf/ft/ft22 = 107252 Pa = 107252 Pa
XX 1 inHg 1 inHg = 3386,39 Pa = 3386,39 Pa
X
X 1 inH 1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa
XX 1 ftH 1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa
X
X 1 atm 1 atm = 760 = 760 mmHg mmHg UNITA’ DI MISURA
UNITA’ DI MISURA
XX 1 mmH 1 mmH22O = 9,806PaO = 9,806Pa
X
X 1 mH 1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa
XX 1 psi 1 psi = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa
X
X 1 lbf 1 lbf/in/in22 = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa
XX 1 lbf 1 lbf/ft/ft22 = 47,8803 Pa = 47,8803 Pa
X
X 1 pdf 1 pdf/ft/ft22 = 1,48816 Pa = 1,48816 Pa
888 8
MANOMETRI MANOMETRI
XX
Colonna di liquido Colonna di liquido
XX
A deformazione A deformazione
999 9
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO
(DIFFERENZIALI) (DIFFERENZIALI)
p p
11= = p p
22+ + gh gh ρ ρ
mmp p
11− − p p
22= = gh gh ρ ρ
mm= = γ γ
mmh h
XX
Se = p Se = p p
22p
atmosfericaatmosferica: : h h
mm
γ γ = pressione relativa = pressione relativa Sensibilità se
Sensibilità se ↑ ↑ γ γ
mm↓ ↓
hh pp11
pp22
mm
γγ
101010 10 XX
Caso generale: Caso generale:
p
p11,,γγ11 pp22,γ,γ22
xx11 xx22 hh
γγmm
( ( ) )
γγ11xx11++pp11 == γγ22 xx22 −−hh ++γγmmhh++pp22
( ( ) )
pp11−−pp22 == γγ22xx22 −−γγ11xx11++hhγγmm −−γγ22
Se Se γγ11<< γ<< γmm e γe γ22<< γ<< γmm:: pp11−−pp22 ≈≈hhγγmm
111111 11
In generale:
In generale:
( ( ) ) p p 1 1 − − p p 2 2 = = h h γ γ m m − − γ γ 2 2
m m − − 2 2 γ γ γ γ A pari
A pari ∆ ∆ p: sensibilità se p: sensibilità se ↑ ↑ ↓ ↓
∆p ∆ p max max ≈ ≈ 10 10
55Pa (1 atm Pa (1 atm) )
mm
e e
22γ γ γ γ sono funzioni della temperatura sono funzioni della temperatura
121212 12
MANOMETRO A POZZETTO MANOMETRO A POZZETTO
p p 1 1
p p 2 2
h h A A
11A A
22AA11 >> A >> A22
La variazione di livello La variazione di livello in corrispondenza di p in corrispondenza di p11 può essere trascurata può essere trascurata
131313 13
CARATTERISTICHE:
CARATTERISTICHE:
X
X
campo di misura: 0 - 10000 Pa campo di misura: 0 - 10000 Pa
XX
risoluzione dichiarata: 0,1 Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa
XX
accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo scala 0,05% del fondo scala
141414 14
CARATTERISTICHE:
CARATTERISTICHE:
XX
liquido manometrico liquido manometrico: : acqua distillata acqua distillata più additivi per ridurre la tensione più additivi per ridurre la tensione superficiale
superficiale
XX
la taratura si intende a condizioni la taratura si intende a condizioni standard (p = 1
standard (p = 1 atm atm T = 20°C). T = 20°C).
Sono previste correzioni per tarature Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard
in condizioni non standard
151515 15
MANOMETRO A TUBO INCLINATO MANOMETRO A TUBO INCLINATO
ll h
h αα
pp11
pp22
γγmm
( ( ) ) p p 1 1 = = p p
22+ + γ γ
mml l ⋅ ⋅ sin sin α α Sensibilità se
Sensibilità se α ↑ ↑ α ↓ ↓
Inclinazione massima limitata dalla capillarità Inclinazione massima limitata dalla capillarità
161616 16
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A
COLONNA DI LIQUIDO COLONNA DI LIQUIDO
XX MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas o pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);
sensibilità (non evapora);
XX ACQUA: piccole pressioni di gas con ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona;
sensibilità buona;
171717 17
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A
COLONNA DI LIQUIDO COLONNA DI LIQUIDO
XX OLIO: pressioni di gas molto piccole con OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;
elevata sensibilità;
X
X TOLUOLO: elevata sensibilità, ma TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γγmm varia varia con la temperatura. Ha problemi di
con la temperatura. Ha problemi di capillarità.
capillarità.
X
X MISCELE DI ALCOL E BENZINA MISCELE DI ALCOL E BENZINA
181818 18
ESEMPI
ESEMPI
191919 19
ESEMPI ESEMPI
A inclinazione variabile A inclinazione variabile
202020 20
MANOMETRI A DEFORMAZIONE MANOMETRI A DEFORMAZIONE
XX
TUBO BOURDON TUBO BOURDON
XX
MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A MEMBRANA
XX
MANOMETRI A SOFFIETTO MANOMETRI A SOFFIETTO
212121 21
TUBO BOURDON TUBO BOURDON
XX
Tubo a sezione Tubo a sezione ellittica
ellittica
XX
Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenza circonferenza
AA AA
SEZ. A-A SEZ. A-A pp00
pp00
222222 22 X
X
∆ ∆ p: p:
- la sezione tende a - la sezione tende a diventare circolare;
diventare circolare;
- l’asse tende a - l’asse tende a
diventare rettilineo diventare rettilineo
pp00
pp11 > p > p00 AA AA
SEZ. A-A SEZ. A-A
pp11
TUBO BOURDON
TUBO BOURDON
232323 23
TUBO BOURDON TUBO BOURDON
242424 24 XX
FONDO SCALA Max: > 1000 atm FONDO SCALA Max: > 1000 atm
X
X
INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per
manometri campione 0.5-2 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali
manometri industriali
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA SENSIBILITA’ E FONDO SCALA
252525 25 XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquido
liquido Se p = 100 atmSe p = 100 atm e si fora e si fora il tubo di
il tubo di Bourdon Bourdon:: - se ho del liquido nel - se ho del liquido nel tubo di
tubo di Bourdon Bourdon::
appena esce una goccia appena esce una goccia p =
p = p patmatm
262626 26 XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
gasgas
Se p = 100
Se p = 100 atm atm e si fora e si fora il tubo di
il tubo di Bourdon Bourdon::
- se ho del gas nel tubo - se ho del gas nel tubo di Bourdon di Bourdon::
per avere p =
per avere p = p patmatm deve deve uscire il 99% del gas del uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) recipiente (esplosione)
272727 27
- ridotto effetto di carico - ridotto effetto di carico
pV pV = cost = cost. .
XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquido liquido
gasgas
282828 28
SOFFIETTI E MEMBRANE SOFFIETTI E MEMBRANE
X
X La pressione provoca la deformazione di La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico
un elemento elastico
XX La deformazione è misurata con La deformazione è misurata con estensimetri o con
estensimetri o con captatori captatori di spostamento di spostamento
XX Valore della pressione per taratura Valore della pressione per taratura
pp11 pp22
vuoto vuoto
pp relativa
relativa assolutaassoluta pp
292929 29
MEMBRANE MEMBRANE
XX
Lisce Lisce
XX
Corrugate Corrugate
pp11 pp22
pp11
pp22
Sensibilità e fondo scala legati al campo di Sensibilità e fondo scala legati al campo di
misura del trasduttore che rileva la misura del trasduttore che rileva la
deformazione deformazione
303030 30
XX Membrane lisce:Membrane lisce:
- buona linearità se la deflessione massima è - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;
pari al 30% dello spessore della membrana;
- effetto di
- effetto di rezione rezione dei trasduttori di spostamento dei trasduttori di spostamento a contatto
a contatto
rinforzo delle membrane nella parte centrale rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari
trasduttori secondari
313131 31 XXMembrane corrugate:Membrane corrugate:
- diametro maggiore rispetto a quelle lisce - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con
- linearità anche con deflessoni deflessoni maggiori del 30% maggiori del 30%
dello spessore dello spessore
- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)
deflessione)
323232 32
PROBLEMI LEGATI PROBLEMI LEGATI
ALL’ELEMENTO SENSIBILE ALL’ELEMENTO SENSIBILE
XX
Isteresi Isteresi
XX
Non linearità Non linearità
XX
Resistenza meccanica Resistenza meccanica
333333 33 XX
ISTERESI: ISTERESI:
diversi andamenti della deformazione diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico tra la fase di carico e quella di scarico
dopo un ciclo la membrana può non dopo un ciclo la membrana può non
ritornare nella posizione iniziale ritornare nella posizione iniziale
pp
ff
343434 34
Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:
sagomati:
- freccia
- freccia x x non è non è lineare con lineare con ∆p ∆ p
- buona sensibilità - buona sensibilità per piccoliper piccoli ∆p∆p - elevato fondo - elevato fondo scala, ma minore scala, ma minore sensibilità
sensibilità
XX NON LINEARITA’ NON LINEARITA’
xx
∆
∆pp caratteristica
caratteristica
membrana membrana
xx appoggi appoggi sagomati sagomati
353535 35 XX RESISTENZA MECCANICA RESISTENZA MECCANICA
olioolio
olioolio pp11
pp22
membrana membrana
elemento elemento resistente resistente
pp11 e p e p22 elevate, ma elevate, ma
∆p piccolo∆p piccolo
Se la pressione diminuisce Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il
∆p aumenta di centinaia di ∆p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membrana
membrana
363636 36
TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI
PRESSIONE PRESSIONE
PRESSIONE PRESSIONE
DEFORMAZIONE DEFORMAZIONE
TENSIONE-CORRENTE
TENSIONE-CORRENTE
373737 37
TRASMETTITORI DI PRESSIONE TRASMETTITORI DI PRESSIONE
• • Tensione 0-10 V Tensione 0-10 V
• • Corrente 4-20 mA Corrente 4-20 mA
383838 38
MISURA DELLA DEFORMAZIONE MISURA DELLA DEFORMAZIONE
O DELLA FRECCIA O DELLA FRECCIA
XX
Estensimetri Estensimetri
(solo per membrane lisce) (solo per membrane lisce)
XX
LVDT LVDT
XX
Capacitivi Capacitivi
XX
Induttivi Induttivi
393939 39
XX
Piezoelettrici Piezoelettrici
XX
Piezoresistivi Piezoresistivi
MISURA DIRETTA DELLA MISURA DIRETTA DELLA
PRESSIONE PRESSIONE
404040 40 XX Estensimetri Estensimetri
pp
estensimetri estensimetri 11
22
11 22 33 44
estensimetri 1 e 2 su lati estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte
contigui del ponte
taratura in pressione del taratura in pressione del sistema di misura
sistema di misura
414141 41
∆ ∆ V V V V
(p-p (p-p
00)R )R Et Et
= = − −
820 820
221 1
2222
( ( υ υ ) )
RR
p p
tt
εεcc
εεrr
X
X Estensimetri Estensimetri
p p
00εεrmaxrmax
ε ε
cmaxcmax424242 42
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI
campo di misura campo di misura
5-300 bar 5-300 bar sensibilità tipica sensibilità tipica 2-3 mV/V f. s.
2-3 mV/V f. s.
434343 43 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
+ +
- -
444444 44
fondo scala : 1250-2500 Pa fondo scala : 1250-2500 Pa alimentazione in continua alimentazione in continua
uscita ± 10 V uscita ± 10 V
ESEMPIO: TRASDUTTORE A ESEMPIO: TRASDUTTORE A
SOFFIETTO CON LVDT
SOFFIETTO CON LVDT
454545 45
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI
APPLICAZIONE TIPICA:
APPLICAZIONE TIPICA:
MICROFONI MICROFONI per la misura di pressione sonora per la misura di pressione sonora
464646 46 p
p + + + + + + + + + +
- - - - - - - -
p p + + + + + + + + + +
------
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)
474747 47
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
484848 48
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
494949 49
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
505050 50
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria:
frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz sensibilità:
sensibilità: 10-10010-100 pC pC/bar/bar portata:
portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar linearità:
linearità: < 1%< 1%
sensibilità all’accelerazione:
sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g
515151 51
ESEMPIO:
ESEMPIO:
sensore
sensore piezoresistivo piezoresistivo
525252 52
SENSORE PIEZORESISTIVO SENSORE PIEZORESISTIVO
• Sono trasduttori• Sono trasduttori estensimetrici estensimetrici a semiconduttore
a semiconduttore
535353 53 Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte
completo di resistenze completo di resistenze ed un termistore per la ed un termistore per la compensazione
compensazione termica
termica cavità
cavità estensimetro diffuso estensimetro diffuso
wafer di wafer di silicio silicio silicone
silicone pp11
pp22
SENSORE PIEZORESISTIVO SENSORE PIEZORESISTIVO
545454 54
MISURA DELLE MISURA DELLE
PRESSIONI DINAMICHE
PRESSIONI DINAMICHE
555555 55
Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere
costituito da:
costituito da:
X
X
strumento di misura strumento di misura
X
X
sistema di collegamento sistema di collegamento
p p
L L
strumento strumento di misura di misura tubo di
tubo di collegamento collegamento
d d
565656 56
M M
k k r r
Sistema vibrante a 1 g.d.l.
Sistema vibrante a 1 g.d.l.
M: massa della membranaM: massa della membrana
e della parte di fluido e della parte di fluido
che si muove con essache si muove con essa k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e della membranamembrana
r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alle forze viscoseforze viscose
575757 57
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE
(risposta al gradino) (risposta al gradino)
sensore
sensore piezoresistivo piezoresistivo + tubo in rame + tubo in rame ΦΦ 1mm l=1m 1mm l=1m
-10 -10 -5-5 00 55 1010 1515
200200 ms ms [V]
[V]
585858 58 -5-5
00 55 1010 1515
[V][V]
200200 ms ms
sensore
sensore piezoresistivo piezoresistivo + tubo di plastica + tubo di plastica ΦΦ 1mm l=1m 1mm l=1m
(risposta al gradino) (risposta al gradino)
595959 59
TARATURA TARATURA
606060 60
GERARCHIA DI TARATURA GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino I.M.G.C. COLONNETTI - Torino
Centri SIT Centri SIT
Laboratori Laboratori
Il certificato di taratura deve dimostrare la Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di
catena di riferibilità riferibilità
616161 61
Metodi di taratura:
Metodi di taratura:
X X per confronto per confronto
X X a pesi a pesi
626262 62
TARATURA PER CONFRONTO TARATURA PER CONFRONTO
pistone pistone strumento
strumento da tarare da tarare
strumento
strumento
campione
campione
636363 63 X
X
Lo strumento campione (secondario) Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza
4 volte migliore dell’incertezza
dichiarata o presunta dello strumento dichiarata o presunta dello strumento da tarare
da tarare
646464 64 XX
Tre cicli completi di taratura Tre cicli completi di taratura
permettono di ricavare:
permettono di ricavare:
- l’incertezza (in percentuale del fondo - l’incertezza (in percentuale del fondo
scala) scala) - la
- la ripetibilità ripetibilità
- la linearità
- la linearità
- l’isteresi
- l’isteresi
656565 65
TARATURA A PESI TARATURA A PESI
pesipesi pistone pistone strumento
strumento da tarare da tarare
Cause di incertezza:
Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone- attrito cilindro-pistone
- incertezza sull’area del pistone- incertezza sull’area del pistone - pesi campione
- pesi campione
p= p= F F A A
666666 66
PROCEDURA DI TARATURA PROCEDURA DI TARATURA
XX Stantuffo a fine corsa Stantuffo a fine corsa
XX Montaggio manometro da tarare: Montaggio manometro da tarare:
p
pinternainterna= p= pambienteambiente
X
X Carico con peso campione Carico con peso campione
XX Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Azione sul volantino fino al sollevamento del carico
XX Rotazione del disco (attrito dinamico) Rotazione del disco (attrito dinamico)
XX Lettura del Lettura del monometro monometro di prova di prova
XX Nuovo carico Nuovo carico
676767 67
BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI MANOMETRI DIFFERENZIALI
686868 68