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MISURE DI MISURE DI PRESSIONE PRESSIONE

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Academic year: 2021

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(1)

111 1

MISURE DI MISURE DI PRESSIONE PRESSIONE

222 2

PRESSIONE PRESSIONE

XX

Grandezza DERIVATA: Grandezza DERIVATA:

pressione

pressione forza forza area area

= =

X

X

Grandezza di STATO: Grandezza di STATO:

si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressione

pressione

(2)

333 3 zerozero

assoluto assoluto

pressione pressione atmosferica atmosferica pressione

pressione assoluta assoluta

pressione pressione relativa relativa (positiva) (positiva)

pressione pressione relativa relativa (negativa) (negativa)

MANOMETRI MANOMETRI

BAROMETRI BAROMETRI

VACUOMETRI VACUOMETRI pp

PRESSIONE PRESSIONE

444 4

UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA

XX

Pascal: Pascal :

1 1 1 1

2 2

Pa Pa N N m m

= =

unità del SI

unità del SI

(3)

555 5

UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA

PaPa 1 Pa1 Pa

barbar

1 bar 1 bar

kgkg m m

ff 22

kgkg mm

ff 2

1 2

1

atmatm

1 atm1 atm

11

11 1

1 11

101055 0,1020,102 00,,987987101055 10

1055 11,,0202101044 0,990,99 9,81

9,81 99,,8181101055 99,,6868101055 101055

11,,013013 1,011,01 11,,033033101044 X

X

Tabella di conversione: Tabella di conversione:

666 6 X

X 1 hPa 1 hPa = 100 Pa = 100 Pa

XX 1 kPa 1 kPa = 1000 Pa = 1000 Pa

XX 1 MPa 1 MPa = 10 = 1066 Pa Pa

XX 1 mbar 1 mbar = 100 Pa = 100 Pa

X

X 1 bar = 10 1 bar = 1055 Pa Pa

XX 1 hbar 1 hbar = 10 = 1077 Pa Pa

UNITA’ DI MISURA UNITA’ DI MISURA

X

X 1 dyn 1 dyn/cm/cm22 = 0,1 Pa = 0,1 Pa

XX 1 kgf 1 kgf/cm/cm22 = 98066,5 Pa = 98066,5 Pa

XX 1 kgf 1 kgf/m/m22 = 9,80665 Pa = 9,80665 Pa

XX 1 mmHg 1 mmHg = 133,322 Pa = 133,322 Pa

X

X 1 torr = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa

XX 1 atm 1 atm = 101325 Pa = 101325 Pa

(4)

777 7 XX 1 tonf 1 tonf/in/in22 = 15444300 Pa = 15444300 Pa

X

X 1 tonf 1 tonf/ft/ft22 = 107252 Pa = 107252 Pa

XX 1 inHg 1 inHg = 3386,39 Pa = 3386,39 Pa

X

X 1 inH 1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa

XX 1 ftH 1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa

X

X 1 atm 1 atm = 760 = 760 mmHg mmHg UNITA’ DI MISURA

UNITA’ DI MISURA

XX 1 mmH 1 mmH22O = 9,806PaO = 9,806Pa

X

X 1 mH 1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa

XX 1 psi 1 psi = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa

X

X 1 lbf 1 lbf/in/in22 = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa

XX 1 lbf 1 lbf/ft/ft22 = 47,8803 Pa = 47,8803 Pa

X

X 1 pdf 1 pdf/ft/ft22 = 1,48816 Pa = 1,48816 Pa

888 8

MANOMETRI MANOMETRI

XX

Colonna di liquido Colonna di liquido

XX

A deformazione A deformazione

(5)

999 9

MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO

(DIFFERENZIALI) (DIFFERENZIALI)

p p

11

= = p p

22

+ + gh gh ρ ρ

mm

p p

11

− − p p

22

= = gh gh ρ ρ

mm

= = γ γ

mm

h h

XX

Se = p Se = p p

22

p

atmosfericaatmosferica

: : h h

mm

γ γ = pressione relativa = pressione relativa Sensibilità se

Sensibilità se ↑ ↑ γ γ

mm

↓ ↓

hh pp11

pp22

mm

γγ

101010 10 XX

Caso generale: Caso generale:

p

p11,,γγ11 pp22,γ22

xx11 xx22 hh

γγmm

( ( ) )

γγ11xx11++pp11 == γγ22 xx22 −−hh ++γγmmhh++pp22

( ( ) )

pp11−−pp22 == γγ22xx22 −−γγ11xx11++hhγγmm −−γγ22

Se Se γγ11<< γ<< γmm e γe γ22<< γ<< γmm:: pp11−−pp22 ≈≈hhγγmm

(6)

111111 11

In generale:

In generale:

( ( ) ) p p 1 1 − − p p 2 2 = = h h γ γ m m − − γ γ 2 2

m m − − 2 2 γ γ γ γ A pari

A pari ∆p: sensibilità se p: sensibilità se ↑ ↑ ↓ ↓

∆p ∆ p max max ≈ ≈ 10 10

55

Pa (1 atm Pa (1 atm) )

mm

e e

22

γ γ γ γ sono funzioni della temperatura sono funzioni della temperatura

121212 12

MANOMETRO A POZZETTO MANOMETRO A POZZETTO

p p 1 1

p p 2 2

h h A A

11

A A

22

AA11 >> A >> A22

La variazione di livello La variazione di livello in corrispondenza di p in corrispondenza di p11 può essere trascurata può essere trascurata

(7)

131313 13

CARATTERISTICHE:

CARATTERISTICHE:

X

X

campo di misura: 0 - 10000 Pa campo di misura: 0 - 10000 Pa

XX

risoluzione dichiarata: 0,1 Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa

XX

accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo scala 0,05% del fondo scala

141414 14

CARATTERISTICHE:

CARATTERISTICHE:

XX

liquido manometrico liquido manometrico: : acqua distillata acqua distillata più additivi per ridurre la tensione più additivi per ridurre la tensione superficiale

superficiale

XX

la taratura si intende a condizioni la taratura si intende a condizioni standard (p = 1

standard (p = 1 atm atm T = 20°C). T = 20°C).

Sono previste correzioni per tarature Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard

in condizioni non standard

(8)

151515 15

MANOMETRO A TUBO INCLINATO MANOMETRO A TUBO INCLINATO

ll h

h αα

pp11

pp22

γγmm

( ( ) ) p p 1 1 = = p p

22

+ + γ γ

mm

l l ⋅ ⋅ sin sin α α Sensibilità se

Sensibilità se α ↑ ↑ α ↓ ↓

Inclinazione massima limitata dalla capillarità Inclinazione massima limitata dalla capillarità

161616 16

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A

COLONNA DI LIQUIDO COLONNA DI LIQUIDO

XX MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas o pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);

sensibilità (non evapora);

XX ACQUA: piccole pressioni di gas con ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona;

sensibilità buona;

(9)

171717 17

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A

COLONNA DI LIQUIDO COLONNA DI LIQUIDO

XX OLIO: pressioni di gas molto piccole con OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;

elevata sensibilità;

X

X TOLUOLO: elevata sensibilità, ma TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γγmm varia varia con la temperatura. Ha problemi di

con la temperatura. Ha problemi di capillarità.

capillarità.

X

X MISCELE DI ALCOL E BENZINA MISCELE DI ALCOL E BENZINA

181818 18

ESEMPI

ESEMPI

(10)

191919 19

ESEMPI ESEMPI

A inclinazione variabile A inclinazione variabile

202020 20

MANOMETRI A DEFORMAZIONE MANOMETRI A DEFORMAZIONE

XX

TUBO BOURDON TUBO BOURDON

XX

MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A MEMBRANA

XX

MANOMETRI A SOFFIETTO MANOMETRI A SOFFIETTO

(11)

212121 21

TUBO BOURDON TUBO BOURDON

XX

Tubo a sezione Tubo a sezione ellittica

ellittica

XX

Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenza circonferenza

AA AA

SEZ. A-A SEZ. A-A pp00

pp00

222222 22 X

X

∆ ∆ p: p:

- la sezione tende a - la sezione tende a diventare circolare;

diventare circolare;

- l’asse tende a - l’asse tende a

diventare rettilineo diventare rettilineo

pp00

pp11 > p > p00 AA AA

SEZ. A-A SEZ. A-A

pp11

TUBO BOURDON

TUBO BOURDON

(12)

232323 23

TUBO BOURDON TUBO BOURDON

242424 24 XX

FONDO SCALA Max: > 1000 atm FONDO SCALA Max: > 1000 atm

X

X

INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per

manometri campione 0.5-2 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali

manometri industriali

SENSIBILITA’ E FONDO SCALA SENSIBILITA’ E FONDO SCALA

(13)

252525 25 XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquido

liquido Se p = 100 atmSe p = 100 atm e si fora e si fora il tubo di

il tubo di Bourdon Bourdon:: - se ho del liquido nel - se ho del liquido nel tubo di

tubo di Bourdon Bourdon::

appena esce una goccia appena esce una goccia p =

p = p patmatm

262626 26 XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

gasgas

Se p = 100

Se p = 100 atm atm e si fora e si fora il tubo di

il tubo di Bourdon Bourdon::

- se ho del gas nel tubo - se ho del gas nel tubo di Bourdon di Bourdon::

per avere p =

per avere p = p patmatm deve deve uscire il 99% del gas del uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) recipiente (esplosione)

(14)

272727 27

- ridotto effetto di carico - ridotto effetto di carico

pV pV = cost = cost. .

XX PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquido liquido

gasgas

282828 28

SOFFIETTI E MEMBRANE SOFFIETTI E MEMBRANE

X

X La pressione provoca la deformazione di La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico

un elemento elastico

XX La deformazione è misurata con La deformazione è misurata con estensimetri o con

estensimetri o con captatori captatori di spostamento di spostamento

XX Valore della pressione per taratura Valore della pressione per taratura

pp11 pp22

vuoto vuoto

pp relativa

relativa assolutaassoluta pp

(15)

292929 29

MEMBRANE MEMBRANE

XX

Lisce Lisce

XX

Corrugate Corrugate

pp11 pp22

pp11

pp22

Sensibilità e fondo scala legati al campo di Sensibilità e fondo scala legati al campo di

misura del trasduttore che rileva la misura del trasduttore che rileva la

deformazione deformazione

303030 30

XX Membrane lisce:Membrane lisce:

- buona linearità se la deflessione massima è - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;

pari al 30% dello spessore della membrana;

- effetto di

- effetto di rezione rezione dei trasduttori di spostamento dei trasduttori di spostamento a contatto

a contatto

rinforzo delle membrane nella parte centrale rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari

trasduttori secondari

(16)

313131 31 XXMembrane corrugate:Membrane corrugate:

- diametro maggiore rispetto a quelle lisce - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con

- linearità anche con deflessoni deflessoni maggiori del 30% maggiori del 30%

dello spessore dello spessore

- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)

deflessione)

323232 32

PROBLEMI LEGATI PROBLEMI LEGATI

ALL’ELEMENTO SENSIBILE ALL’ELEMENTO SENSIBILE

XX

Isteresi Isteresi

XX

Non linearità Non linearità

XX

Resistenza meccanica Resistenza meccanica

(17)

333333 33 XX

ISTERESI: ISTERESI:

diversi andamenti della deformazione diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico tra la fase di carico e quella di scarico

dopo un ciclo la membrana può non dopo un ciclo la membrana può non

ritornare nella posizione iniziale ritornare nella posizione iniziale

pp

ff

343434 34

Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:

sagomati:

- freccia

- freccia x x non è non è lineare con lineare con ∆p ∆ p

- buona sensibilità - buona sensibilità per piccoli

per piccoli ∆p∆p - elevato fondo - elevato fondo scala, ma minore scala, ma minore sensibilità

sensibilità

XX NON LINEARITA’ NON LINEARITA’

xx

∆pp caratteristica

caratteristica

membrana membrana

xx appoggi appoggi sagomati sagomati

(18)

353535 35 XX RESISTENZA MECCANICA RESISTENZA MECCANICA

olioolio

olioolio pp11

pp22

membrana membrana

elemento elemento resistente resistente

pp11 e p e p22 elevate, ma elevate, ma

∆p piccolop piccolo

Se la pressione diminuisce Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il

∆p aumenta di centinaia di p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membrana

membrana

363636 36

TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI

PRESSIONE PRESSIONE

PRESSIONE PRESSIONE

DEFORMAZIONE DEFORMAZIONE

TENSIONE-CORRENTE

TENSIONE-CORRENTE

(19)

373737 37

TRASMETTITORI DI PRESSIONE TRASMETTITORI DI PRESSIONE

• • Tensione 0-10 V Tensione 0-10 V

• • Corrente 4-20 mA Corrente 4-20 mA

383838 38

MISURA DELLA DEFORMAZIONE MISURA DELLA DEFORMAZIONE

O DELLA FRECCIA O DELLA FRECCIA

XX

Estensimetri Estensimetri

(solo per membrane lisce) (solo per membrane lisce)

XX

LVDT LVDT

XX

Capacitivi Capacitivi

XX

Induttivi Induttivi

(20)

393939 39

XX

Piezoelettrici Piezoelettrici

XX

Piezoresistivi Piezoresistivi

MISURA DIRETTA DELLA MISURA DIRETTA DELLA

PRESSIONE PRESSIONE

404040 40 XX Estensimetri Estensimetri

pp

estensimetri estensimetri 11

22

11 22 33 44

estensimetri 1 e 2 su lati estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte

contigui del ponte

taratura in pressione del taratura in pressione del sistema di misura

sistema di misura

(21)

414141 41

∆ ∆ V V V V

(p-p (p-p

00

)R )R Et Et

= = − −

820 820

22

1 1

22

22

( ( υ υ ) )

RR

p p

tt

εεcc

εεrr

X

X Estensimetri Estensimetri

p p

00

εεrmaxrmax

ε ε

cmaxcmax

424242 42

TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI

campo di misura campo di misura

5-300 bar 5-300 bar sensibilità tipica sensibilità tipica 2-3 mV/V f. s.

2-3 mV/V f. s.

(22)

434343 43 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT

+ +

- -

444444 44

fondo scala : 1250-2500 Pa fondo scala : 1250-2500 Pa alimentazione in continua alimentazione in continua

uscita ± 10 V uscita ± 10 V

ESEMPIO: TRASDUTTORE A ESEMPIO: TRASDUTTORE A

SOFFIETTO CON LVDT

SOFFIETTO CON LVDT

(23)

454545 45

CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI

APPLICAZIONE TIPICA:

APPLICAZIONE TIPICA:

MICROFONI MICROFONI per la misura di pressione sonora per la misura di pressione sonora

464646 46 p

p + + + + + + + + + +

- - - - - - - -

p p + + + + + + + + + +

------

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)

(24)

474747 47

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

484848 48

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

(25)

494949 49

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

505050 50

ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE

frequenza propria:

frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz sensibilità:

sensibilità: 10-10010-100 pC pC/bar/bar portata:

portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar linearità:

linearità: < 1%< 1%

sensibilità all’accelerazione:

sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g

(26)

515151 51

ESEMPIO:

ESEMPIO:

sensore

sensore piezoresistivo piezoresistivo

525252 52

SENSORE PIEZORESISTIVO SENSORE PIEZORESISTIVO

• Sono trasduttori Sono trasduttori estensimetrici estensimetrici a semiconduttore

a semiconduttore

(27)

535353 53 Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte

completo di resistenze completo di resistenze ed un termistore per la ed un termistore per la compensazione

compensazione termica

termica cavità

cavità estensimetro diffuso estensimetro diffuso

wafer di wafer di silicio silicio silicone

silicone pp11

pp22

SENSORE PIEZORESISTIVO SENSORE PIEZORESISTIVO

545454 54

MISURA DELLE MISURA DELLE

PRESSIONI DINAMICHE

PRESSIONI DINAMICHE

(28)

555555 55

Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere

costituito da:

costituito da:

X

X

strumento di misura strumento di misura

X

X

sistema di collegamento sistema di collegamento

p p

L L

strumento strumento di misura di misura tubo di

tubo di collegamento collegamento

d d

565656 56

M M

k k r r

Sistema vibrante a 1 g.d.l.

Sistema vibrante a 1 g.d.l.

M: massa della membranaM: massa della membrana

e della parte di fluido e della parte di fluido

che si muove con essache si muove con essa k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e della membranamembrana

r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alle forze viscoseforze viscose

(29)

575757 57

DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE

(risposta al gradino) (risposta al gradino)

sensore

sensore piezoresistivo piezoresistivo + tubo in rame + tubo in rame ΦΦ 1mm l=1m 1mm l=1m

-10 -10 -5-5 00 55 1010 1515

200200 ms ms [V]

[V]

585858 58 -5-5

00 55 1010 1515

[V][V]

200200 ms ms

sensore

sensore piezoresistivo piezoresistivo + tubo di plastica + tubo di plastica ΦΦ 1mm l=1m 1mm l=1m

(risposta al gradino) (risposta al gradino)

(30)

595959 59

TARATURA TARATURA

606060 60

GERARCHIA DI TARATURA GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino I.M.G.C. COLONNETTI - Torino

Centri SIT Centri SIT

Laboratori Laboratori

Il certificato di taratura deve dimostrare la Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di

catena di riferibilità riferibilità

(31)

616161 61

Metodi di taratura:

Metodi di taratura:

X X per confronto per confronto

X X a pesi a pesi

626262 62

TARATURA PER CONFRONTO TARATURA PER CONFRONTO

pistone pistone strumento

strumento da tarare da tarare

strumento

strumento

campione

campione

(32)

636363 63 X

X

Lo strumento campione (secondario) Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza

4 volte migliore dell’incertezza

dichiarata o presunta dello strumento dichiarata o presunta dello strumento da tarare

da tarare

646464 64 XX

Tre cicli completi di taratura Tre cicli completi di taratura

permettono di ricavare:

permettono di ricavare:

- l’incertezza (in percentuale del fondo - l’incertezza (in percentuale del fondo

scala) scala) - la

- la ripetibilità ripetibilità

- la linearità

- la linearità

- l’isteresi

- l’isteresi

(33)

656565 65

TARATURA A PESI TARATURA A PESI

pesipesi pistone pistone strumento

strumento da tarare da tarare

Cause di incertezza:

Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone- attrito cilindro-pistone

- incertezza sull’area del pistone- incertezza sull’area del pistone - pesi campione

- pesi campione

p= p= F F A A

666666 66

PROCEDURA DI TARATURA PROCEDURA DI TARATURA

XX Stantuffo a fine corsa Stantuffo a fine corsa

XX Montaggio manometro da tarare: Montaggio manometro da tarare:

p

pinternainterna= p= pambienteambiente

X

X Carico con peso campione Carico con peso campione

XX Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Azione sul volantino fino al sollevamento del carico

XX Rotazione del disco (attrito dinamico) Rotazione del disco (attrito dinamico)

XX Lettura del Lettura del monometro monometro di prova di prova

XX Nuovo carico Nuovo carico

(34)

676767 67

BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI MANOMETRI DIFFERENZIALI

686868 68

BANCO DI TARATURA PER

BANCO DI TARATURA PER

MANOMETRI INDUSTRIALI

MANOMETRI INDUSTRIALI

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