Informatica … scienza relativa allo studio o uso dei processi e degli

Elementi di Informatica 5 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Informatica

… scienza relativa allo studio o uso dei processi e degli strumenti per il trattamento automatico dell’informazione ...

… rappresentazione, memorizzazione, elaborazione, organizzazione, trasmissione, ...

… attuata automaticamente con dispositivi elettronici ...

… un approccio sistematico alla soluzione automatica dei problemi attraverso l’elaborazione dell’informazione ...

… studio e sviluppo di adeguati metodi, tecnologie e strumenti per la produzione, elaborazione, distribuzione dell’informazione secondo approcci ingegnerisitici

Ingegneria Informatica

“Quanto venga accolto o comunicato nell’ambito di una utilità e funzionalità pratica o immediata”

Devoto, Oli ‘Dizionario della lingua italiana’

INFORMAZIONE

Cosa è una ‘INFORMAZIONE’?

… definizione poco ‘ingegneristica’ …

… individuazione e definizione di elementi caratterizzanti una INFORMAZIONE, qualitativamente e quantitativamente

Elementi di Informatica 7 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Quando c’è informazione ?

Il concetto di informazione implica quello di scelta Esempio:

In che stagione siamo?

La stagione attuale è ...

scelta fra {primavera, estate, autunno, inverno}

INFORMAZIONE

… scelta di un valore tra quelli definiti in un insieme finito di elementi

… nessun altro valore che non appartiene a {primavera, estate, autunno, inverno} potrà essere usato per definire il nome della stagione attuale ...

La stagione attuale è autunno

INFORMAZIONE

Elementi caratterizzanti l’informazione

valore in {primavera, estate, autunno, inverno}

Qualifica l’informazione Definisce un valore

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TIPO dell'informazione:

insieme finito costituito dai possibili valori dell’informazione

Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

TIPO e VALORE

nomi_stagione: {primavera, estate, autunno, inverno}

luce_semaforo: {rosso, giallo, verde}

VALORE dell’informazione:

l'elemento ‘scelto’ nel tipo ed assegnato all’informazione

… Tipo e Valore non sufficienti a caratterizzare completamente un’informazione ...

esempio:

settembre

??? Mese attuale ???

??? Titolo di una poesia ???

??? Titolo di una canzone ???

... ... ...

Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

TIPO e VALORE

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esempio: colore verde

Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

TIPO e VALORE

… ma cosa rappresenta/significa il valore ‘verde’?

la luce del semaforo?

il colore della maglia della nazionale di calcio irlandese?

il colore del prato? ...

tipo valore

Un altro esempio:

numeri interi 2.000.000

Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

TIPO e VALORE

… ma cosa rappresenta il valore 2.000.000?

gli abitanti di Napoli?

il patrimonio di Mario Rossi ?

il numero di articoli venduti dalla ACME SpA? ...

tipo valore

Necessità di un altro elemento caratterizzante l’informazione

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Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

ATTRIBUTO

- ATTRIBUTO: qualifica il significato dell’informazione, ossia serve a capire di cosa si tratta e ad identificarla (distinguerla da altre)

La stagione è autunno

la soluzione dell'equazione è 3,5

Attributo Valore

Tipo: nomi_stagione Tipo: Numero reale Esempio:

Elementi carattezzanti l’INFORMAZIONE

ATTRIBUTO

Il cliente è il sig. Ugo

Gli studenti in aula sono 53

Attributo Valore

Tipo: Nome di persona Tipo: Numero intero Esempio:

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- Definizione:

L'informazione è definita dalla terna

{ATTRIBUTO, TIPO, VALORE}

INFORMAZIONE

se manca uno di questi elementi non si ha informazione!

Rappresentazione di un’informazione

Per poter essere ‘trattata’, gli elementi di un’informazione devono poter essere ‘rappresentati’

La rappresentazione deve essere comprensibile a chi deve

‘trattare’ l’informazione.

Possono esserci diverse forme di rappresentazione di una stessa informazione

INFORMAZIONE

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… ad esempio con riferimento ai suoi valori … CINQUE 5 V FIVE

… sono alcune diverse rappresentazioni di uno stesso valore

“Quattro di quadri” 4

… altro esempio

INFORMAZIONE

… attenzione !

non confondere un valore e la sua rappresentazione

Ogni Tipo ha una propria cardinalità n che è pari al numero di elementi che compongono il Tipo

La cardinalità esprime il numero di elementi tra cui scegliere La cardinalità può essere usata per misurare la

quantità di informazione

Cardinalità di un tipo di informazione

Elementi di Informatica 19 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Una scelta fra valori di un Tipo a cardinalità n é più o meno complessa di una scelta fra valori di un tipo a cardinalità m, a secondo che n è minore o maggiore di m

Una cardinalità n>m, implica che il Tipo a cardinalità n ha una quantità di informazione maggiore di quello a cardinalità m N.B. Nel mondo reale possono essere definiti infiniti Tipi …

un ambiente di elaborazione è caratterizzato da un numero finito e definito di Tipi

ciascun Tipo ha un numero finito di elementi

Quantità di Informazione

La scelta più elementare è quella fra elementi di un tipo a

cardinalità 2

... al di sotto di 2 non c’è scelta ... !!

BIT:

è la quantità di informazione associata ad ogni informazione il cui tipo ha cardinalità 2

il BIT è l’unità di misura dell’informazione

Misura della Quantità di Informazione

Elementi di Informatica 21 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

E' possibile stabilire a quanti bit equivale la quantità di

un’informazione il cui tipo sia a cardinalità n

Il problema può essere posto in questi termini:

a quante scelte fra 2 (gruppi di) elementi equivale una scelta fra n elementi?

e ha una semplice formulazione matematica

Misura della Quantità di Informazione

… una scelta fra 12 elementi è equivalente a 4 scelte fra 2 insiemi

Esempio

2

Apr Mag Gen Feb

Giu Lug Mar

Ago Set Ott Nov Dic Gen Feb Mar

Apr Mag Giu

Lug Ago Set Ott Nov Dic

Apr Giu Lug

Ago Set Ott Gen Feb Mag Nov

Mar Dic

3

Apr Sett

Gen ^Feb Mar Mag Giu Lug Ago Ott Nov Dic

1

Gen Feb

Apr Mag Giu

Mar

Lug Ago Set

Ott Nov Dic

4

Elementi di Informatica 23 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

ME GIO VE SA DO

… una scelta fra 7 elementi è equivalente a 3 scelte fra 2 insiemi

Esempio

LU MA ME GIO

VE SA DO

LU MA ME GIO

VE SA

1 DO

LU MA

ME GIO

2 VE

SA DO

LU MA

3

… un’informazione con TIPO a cardinalità = 7 vale 3 BIT

Formulazione matematica

B = [log n]

2^B >= n

B = quantità di informazione in BIT n = cardinalità del Tipo

[x] = operazione che associa ad x il numero intero uguale ad x o immediatamente maggiore di x, se x ha una parte decimale

… ovvero B è pari alla parte intera di , maggiorata di 1 se la parte decimale è diversa da 0 log n ₂

… ovvero B è l’esponente da dare a 2 affinché la potenza risultante sia pari al minimo numero immediatamente maggiore o uguale di n

Misura della Quantità di Informazione

Elementi di Informatica 25 Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Esempi:

colore semaforo 2 bit seme carta / stagioni

2 bit cifra decimale 4 bit lettera alfabeto italiano 5 bit numero lotto 7 bit

una regione di Italia ...

uno studente in aula ...

un cittadino di Napoli ...

un italiano ...

il bit ha solo multipli

Byte 8 bit (2³ ) K 1024 bit (2¹⁰ ) KByte 1024 byte (2¹⁰ byte) M 1048576 bit (2²⁰ )

MByte 1048576 byte (2²⁰ byte) G 1073741324 bit (2³⁰ )

GByte 1073741324 byte (2³⁰ byte) T 1099511627776 bit (2⁴⁰ )

Misura dell’informazione