CAPITOLO III

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CAPITOLO III

Principi di base della sismica a riflessione

3.1 ‐ Il metodo sismico a riflessione

La prospezione sismica in mare è un metodo d’indagine indiretta, il cui scopo è individuare le strutture geologiche del sottofondo marino. Nell’indagine sismica si adoperano due diverse metodologie: la sismica per riflessione e la sismica per rifrazione.

La sismica per riflessione è un metodo di riconoscimento delle strutture del sottosuolo basato sulla misura dei tempi di arrivo delle onde riflesse dai vari strati.

I principi di acquisizione ed analisi dei dati nella sismica per riflessione sono basati su un concetto fondamentale: l’energia generata in superficie viene riflessa dalle discontinuità presenti nel mezzo.

La metodologia di prospezione si può così riassumere: dei segnali acustici impulsivi vengono generati da appositi sistemi di eccitazione (posti in mare e trainati dalla nave, figura 3.1.), si propagano nel fondo marino, vengono riflessi dalle varie discontinuità e infine registrati dal sistema di ricezione.

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Fig. 3.1 ‐ Geometria del sistema sorgente‐ricevitore per un rilievo di sismica continua per riflessione in mare. . Fig. 3.2 ‐ Traccia sismica.

L’analisi dei segnali ricevuti consente di ottenere delle informazioni sulla struttura geologica degli strati che essi hanno attraversato.

La prima riflessione significativa si verifica generalmente in corrispondenza del fondo marino. Man mano che il segnale penetra negli strati sottostanti, subisce ancora delle riflessioni finché la sua

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energia non si dissipa completamente. Quando un segnale riflesso raggiunge i trasduttori del sistema di ricezione (posti in superficie) viene registrato sotto forma di traccia sismica (Fig 3.2).

La traccia registrata rappresenta l’andamento dell’intensità del segnale in funzione del tempo e presenta dei picchi in corrispondenza delle riflessioni subite. Dalla misura del tempo intercorso tra la generazione del segnale e la sua ricezione si può risalire, note le velocità di propagazione delle onde acustiche nel mezzo attraversato, alla distanza percorsa quindi alla localizzazione delle discontinuità che hanno generato le riflessioni.

Spesso vengono adoperate array di sorgenti sismiche e di ricevitori che favoriscono l’attenuazione del rumore ambiente e un miglioramento di direttività, sia in trasmissione, sia in ricezione. La scelta di un particolare tipi di array e determinante nella pianificazione di un rilievo sismico per riflessione.

La generazione e la ricezione dei segnali sismici, viene effettuata ad intervalli regolari (di spazio e di tempo) lungo delle linee di navigazione prescelte. Si ottengono come risultato finale del rilievo, i profili sismici continui, che costituiscono la rappresentazione grafica di una serie di segnali disposti in sequenza progressiva. Questo metodo, concettualmente semplice, coinvolge una serie di problematiche che investono una grande varietà di campi: dalla geofisica alla geologia, dall’elettroacustica subacquea alle comunicazioni elettriche, dall’elettronica alla navigazione.

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3.2 ‐ La teoria delle onde sismiche

Nell’approccio al calcolo della velocità nella terra reale, si può considerare un miscuglio di due componenti, ognuno di velocità nota. Consideriamo ora, l’equazione della media temporale: 2 1 1 1 c c c ϕ ϕ ₊ − =

dove c è la velocità del miscuglio, che possiede una frazione del materiale di velocità C₂, in una matrice di velocità C₁ Questa equazione è stata ottenuta da un modello, dove le due componenti del miscuglio sono separate fisicamente (Fig. 3.3). Fig. 3.3 ‐ Derivazione dell’equazione della media temporale.

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In questo caso il tempo che l’onda sismica impiega ad attraversare una lunghezza L del miscuglio sarà: 2 1 ) 1 ( c L c L t = −ϕ +ϕ⋅ Fornendo una velocità media C , dove: 2 1 1 1 c c L t c ϕ ϕ ₊ − = =

Consideriamo che il nostro modello contenga dei vuoti (pori); un modello fisico rivela che anche una piccola porosità riduce pesantemente la velocità delle onde sismiche. Questa caratteristica è di grande importanza nella individuazione delle zone vulcaniche e soprattutto nella ricerca degli idrocarburi. Quando si è in presenza di strati con notevole contenuto di gas si osservano velocità anche inferiori a quelle del suono in acqua di mare; viceversa se i pori sono riempiti da un liquido che tende a resistere alle deformazioni delle rocce, la situazione è più complicata e in questo caso si può applicare l’equazione della media temporale. Ciò si verifica per i calcari e le arenaria, la cui profondità supera i 2 km circa. Le velocità nelle arenarie a profondità inferiori tendono a diventare impredicibili a causa del loro non consolidamento e della variabilità dei gradienti di pressione dei fluidi.

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Dunque per una arenaria umida o per calcare al di sotto dei 2 km possiamo scrivere: 5 . 1 1 1 1 ϕ ϕ ₊ − = c c Dove C è in km/sec, ϕ è la porosità e C₁ è la velocità della matrice (per esempio 5.7 km/sec per le arenaria e 6.6 km/sec per i calcari).

Generalmente negli scisti le velocità si possono stabilire tramite una semplice relazione tra la velocità (C) e la profondità (Z): Z=A+B ln(C) Dove A e B sono le costanti date per una certa area. 3.2.1 ‐ Riflessione delle onde sismiche Se un’onda sismica piana colpisce una superficie di interfaccia tra due materiali diversi aventi due velocità di propagazione V₁ e V ₂, sarà in parte riflessa e in parte trasmessa. Nel caso di incidenza normale possiamo calcolare il coefficiente di riflessione (cioè il rapporto di ampiezza tra l’onda riflessa e quella incidente).

Si consideri un’onda sinusoidale di frequenza ν incidente sull’interfaccia, questa sarà descritta dall’equazione: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ ⋅ = 1 1exp 2 c x t i π ν ξ ξ

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dove z è lo spostamento all’istante t, x è la distanza misurata perpendicolarmente all’interfaccia. Le onde rispettivamente riflessa e trasmessa saranno: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ ⋅ = 1 2 exp c x t i R π ν ξ ξ

All’interfaccia sia lo spostamento sia la pressione devono essere continui. Pertanto se l’interfaccia è posta in x=0, la condizione sullo spostamento diventa: T R

ξ

₁

=

+

(1) la pressione è data da: χ δ ξ δ ⋅ ⋅ Ψ la condizione di continuità sarà: 2 2 1 1 1 1 1 c c c T R ψ ξ ξ ψ ξ ψ ⋅ ₊ ⋅ ₌₋ ⋅ (2) combinando la (1) con la (2) avremo: 2 2 1 1 2 2 1 1 1 c c c c R ψ ψ ψ ψ ξ ξ + − = ma:

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ρ ψ = C così: c = ρ⋅C ψ quindi: 2 2 1 1 2 2 1 1 1 c c c c R ρ ρ ρ ρ ξ ξ + − = (3) Questo è il coefficiente di riflessione che cercavamo. È utile definirlo in termini di impedenza acustica z , tramite : Z = ρC. Si genera un’onda riflessa ogni volta che si verifica una variazione di impedenza acustica, su un’interfaccia. Il coefficiente di riflessione per la ampiezze della pressione (acustica) esercitata, sarà dato da: 1 2 1 2 Z Z Z Z P P I R + − =

dove Pi è il valore di pressione dell’onda incidente e Pr quello dell’onda riflessa. Si verificherà, pertanto una inversione di fase (coefficiente negativo), se il raggio incidente si trova nel mezzo con impedenza maggiore.

Alcuni valori tipici del coefficiente di riflessione per incidenza normale sono:

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• Fondo del mare: il coefficiente di riflessione R per un’onda che viaggia in acqua e che incide verticalmente sul fondale è circa 1/3 per cui l’ onda di pressione ha ampiezza circa 1/3.

• Superficie del mare = ‐1 (onda incidente dal basso). La pressione dell’ onda riflessa non subisce attenuazione ma solo un’inversione

• Riflettore tipico forte = 1/5: in questo caso una maggior parte di energia incidente viene riflessa e quindi la discontinuità si comporta come un buon riflettore.

Con incidenza inclinata, la derivazione di una formula generale è abbastanza difficile a causa della parziale conversione delle onde P in S. Il coefficiente di riflessione aumenta con l’aumentare dell’angolo di incidenza, diventando molto grande in vicinanza dell’angolo critico (arcsen(C₁/ C₂)).

Nelle tecniche di sismica per riflessione i dati vengono ottenuti con incidenza normale. La prospezione con incidenza più inclinata, può essere utile quando si desidera evidenziare un’interfaccia sulla quale è trascurabile la differenza di impedenza acustica. In tal caso ρ e C variano in direzioni opposte. L’equazione (3) mostra che non ci sarebbe alcuna riflessione con incidenza normale, ma ci si può aspettare una riflessione con un angolo di incidenza maggiore. L’assenza di un salto di impedenza acustica, nonostante una variazione di velocità si può riscontrare talvolta negli orizzonti salini.

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Quella parte di energia che non è riflessa dall’interfaccia viene trasmessa nel secondo mezzo, subendo una rifrazione in corrispondenza dell’ interfaccia. L’angolo di rifrazione è legato a quello di incidenza dalla legge di Snell : 1 2 1 2 sin sin c c = ϑ ϑ ; ϑ1 =ϑ11

dove C₂ è la velocità nel mezzo che contiene il raggio rifratto, mentre C₁ e quella nel mezzo di provenienza del raggio; θ₁ e θ₂ sono rispettivamente gli angoli di incidenza e di rifrazione (Fig. 3.4). Fig. 3.4 ‐ Raggi sismici riflessi e rifratti generati dall’incidenza di un’onda longitudinale alla superficie di discontinuità di due mezzi per i quali si ha Vp1>Vp2.

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3.2.2 ‐ Rifrazione e interferenza Rappresentano un effetto acustico causato da energia sismica che viene ritrasmessa da spigoli e da lineamenti aventi dimensioni comparabili o minori della lunghezza d’onda della prospezione. La tipica immagine è rappresentata da un’iperbole di diffrazione il cui apice coincide con il punto sorgente (Fig 3.5).

Esaminiamo un riflettore puntiforme, che rifletta l’energia sismica lungo il suo percorso di provenienza, indipendentemente dall’ angolo d’incidenza (Fig 3.5). Fig. 3.5 ‐ Evento sismico apparente (linea tratteggiata)associato con la riflessione del punto B. Il tempo di percorrenza sarà : c z x 2 12 0) ( 2 + .

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Quindi se si assume erroneamente che la riflessione provenga da un punto situato sotto la verticale della sorgente, il riflettore puntiforme produrrà un evento apparente in D, dove AD = AB. Il luogo dei punti è: c z x Z 2 1 2 0) ( 2⋅ + = cioè: ) ( 4 2 ₀2 2 2 z x z c = +

che è un’iperbole con l’apice coincidente con il punto di riflessione. È dimostrato dalla teoria delle onde sismiche che per un riflettore che presenta un arresto improvviso, ad esempio dato da una faglia, questa si comporta come un punto isolato (Fig. 3.6). Fig. 3.6 ‐ Pattern teorico di rifrazione in corrispondenza di una faglia.

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In questo caso solo la sezione BD dell’iperbole è visibile. Il fenomeno si riscontra spesso sui record sismici.

L’interferenza è un disturbo collegato alla natura delle onde. Se da due orizzonti vicini, si manifestano delle riflessioni, gli impulsi riflessi si sovrappongono e sarà difficile distinguere i due orizzonti sulla registrazione.

Per limitare gli effetti di questo fenomeno, si applica un trattamento particolare a posteriore sui dati sismici altrimenti, si sceglie a priori una sistema ad alta risoluzione.

3.3 ‐ Fattori di controllo delle ampiezze dei segnali sismici

In questo paragrafo si vogliono descrivere i principali fattori che controllano le ampiezze dei segnali sismici durante la loro propagazione nel terreno. Infatti, se l’ampiezza di un segnale sismico non fosse in alcun modo alterata, la sua variazione potrebbe essere utilizzata come un’ottima fonte di informazioni riguardanti caratteristiche petrofisiche dei mezzi attraversati, ad esempio, le variazioni del contenuto in fluidi o di litologie. Tale attenuazione è evidenziata dalla potenza media delle tracce sismiche registrate in superficie, poiché presenta valori molto diversi all’aumentare del tempo di acquisizione, evidenziando variazione di ampiezza tra il segnale più debole e quello più forte, anche 80‐100 db. In realtà vi è un gran numero di fattori che influenzano pesantemente l’ampiezza di un segnale riflesso da una certa interfaccia:

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• divergenza geometrica; • coefficiente di riflessione di quell’interfaccia; • assorbimento; • perdite per trasmissione attraverso le interfacce soprastanti; • effetto delle riflessioni multiple peg‐leg.

Man mano che un fronte d’onda sferico si propaga all’interno di un mezzo continuo, omogeneo ed isotropo allontanandosi da una sorgente s, la sua intensità I tende a diminuire proporzionalmente all’inverso del raggio r. L’intensità è data da: I = E/SΔt Nel caso di un fronte d’onda sferico (fig), ponendo Δt =1 sec, S ₁= 4πr²₁ e S₂ = 4πr²₂ si ha che: E₁ = I₁S₁= I₁4πr²₁ E₂ = I₂S₂= I₂4πr²₂. Se non si ha perdita di energia tra le due superfici segue che: E₁ = E₂ quindi I₁4πr²₁ = I₂4πr²₂ I₁r²₁ = I₂r²₂ Ir² = cost.

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L’intensità del segnale subisce un’attenuazione proporzionale al quadrato della distanza percorsa dall’onda mentre, l’attenuazione in ampiezza diminuisce secondo il reciproco della distanza per semplice espansione del fronte d’onda.

Tutto questo vale nel caso di propagazione in un mezzo ideale in cui la velocità di propagazione del fronte d’onda è costante rispetto alla profondità. In realtà la velocità dipende dalla profondità, per cui il fronte d’onda non è sferico ed è soggetto ad effetto di rifrazione.

Al contrario, l’assorbimento attenua le ampiezze attraverso la conversione irreversibile di energia sismica in energia termica a causa di fenomeni di: • anelasticità • termoelettrica • piezoelettricità • isteresi • assorbimento viscoso in presenza di fluidi.

Tale perdita si manifesta con il decadimento di ampiezza del segnale conseguente ad una attenuazione delle alte frequenze quindi, alla modifica del suo spettro di ampiezza (Fig. 3.7). Si può notare come, all’aumentare del tempo di transito, l’impulso diminuisca di ampiezza si allarghi, diventando più “grasso”, vale a dire che la banda delle armoniche si impoverisce diventando più “magra”. Nel dominio delle frequenze tutto questo si traduce nelle perdite delle alte frequenze.

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La perdita di energia per assorbimento può essere espressa come:

I = I(₀) e‐α ΔΧ

Dove I e I(₀) sono i valori delle intensità in due punti a distanza ΔΧ ed α rappresenta il coefficiente di assorbimento. Il coefficiente di assorbimento viene espresso in db/m e rappresenta per ciascun metro superato il valore in db della riduzione dell’intensità dell’onda per effetto dell’assorbimento: X I I Δ − =10log 1 10log 0 α

la relazione che intercorre tra il coefficiente di assorbimento α e la frequenza è, in genere, piuttosto complessa. Poiché la porzione di energia che viene riflessa da una interfaccia viene ovviamente sottratta all’energia che si trasmette attraverso l’interfaccia stessa si ha come conseguenza una perdita per trasmissione.

Tra gli altri parametri associati alle perdite di energia citiamo:

1. scattering (riflessione diffusa) che consiste nella dispersione di energia elastica dovuta alla disomogeneità del mezzo; questo fenomeno dipende dalla lunghezza d’onda dell’energia insonorizzante in rapporto alle dimensioni delle disomogeneità presenti nel mezzo;

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2. la conversione d’onda: quando una perturbazione elastica incide su una superficie separante due mezzi con diverse caratteristiche elastiche, l’energia si ripartisce sia in onde compressionali riflesse e trasmesse, sia in onde trasversali che possono essere ricevute dalle sezioni idrofoniche. Fig. 3.7 ‐ Decadimento di un segnale nel tempo per effetto della propagazione.

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3.3.1 ‐ Le riflessioni multiple

Una traccia sismica è composta da un segnale utile e da rumore. Si considera rumore tutto ciò che impedisce il riconoscimento degli orizzonti. Oltre al rumore ambiente, può essere introdotto rumore nelle fase di acquisizione dei dati, quando viene generato l’impulso , in fase di ricezione da parte dei sensori ed al momento della registrazione. Ma oltre a questi tipi di rumore avremo il rumore dovuto alle riflessioni multiple dei vari strati. Le riflessioni multiple sono dovute all’energia che, prima di giungere ai sensori, subisce diverse riflessioni all’interno del mezzo.

Fig. 3.8 ‐ Riflessioni primarie e differenti tipi di multiple.

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Ora la presenza di tali multiple rende difficoltosa l’identificazione delle riflessioni primarie e quindi tende a mascherare il riconoscimento degli orizzonti. Abbiamo due tipi di multiple : long‐path multiple short‐path multiple Le multiple long‐path (Fig. 3.9) sono quelle che hanno percorso due o più volte la distanza eccitatore‐riflettore‐ricevitore. Fig. 3.9 ‐ Geometria delle riflessioni multiple (non corrette per la rifrazione): multiple long‐path.

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Le multiple long‐path più importanti sono quelle che subiscono una sola riflessione sulla superficie del mare e due in corrispondenza di interfacce che hanno contrasti di impedenza relativamente forti. Questo fenomeno rende più difficoltosa l’interpretazione dei profili sismici. Le multiple short‐path arrivano ai sensori quasi contemporaneamente alle riflessioni primarie, quindi esse modificano l’evento riflesso. In figura è illustrato l’esempio di particolari short‐path, chiamate peg‐ leg, queste multiple subiscono successive riflessioni dentro due strati. Fig. 3.10 ‐ Geometria delle riflessioni multiple (non corrette per la rifrazione): multiple peg‐ leg.

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Il segnale rimbalzando più volte tra le discontinuità produrrà una serie di falsi orizzonti (peg‐leg multiple) (Fig. 3.11) e un allungamento virtuale del segnale.

Fig. 3.11 ‐ Diagramma schematico delle multiple peg‐leg.

Quando un’onda generata da una sorgente posta ad una certa profondità viene riflessa dalla superficie del mare avremo un particolare tipo di riflessione multipla (ghost) (Fig. 3.12).

Nel campo delle frequenze sismiche un’interfaccia piana aria\acqua rappresenta un riflettore quasi perfetto con coefficiente di riflessione pari a –1, il segno negativo rappresenta la polarità inversa dell’onda riflessa. La superficie del mare agisce come uno specchio producendo un’immagine virtuale della radiazione sismica, chiamata marine ghost.

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Fig. 3.12 ‐ Impulso “ghost”che risulta dalla riflessione sulla superficie del mare. Dalla figura si evince che l’impulso ghost sarà ritardato temporalmente rispetto all’impulso primario. Tale ritardo vale: ν φ) cos( 2d t = Dove d è la profondità della sorgente e v è la velocità di propagazione. La forma d’onda risultante sarà la somma dell’impulso primario e di quello fantasma.