Capitolo 7 Analisi e risultati

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CAPITOLO 7

Analisi e risultati

7.1 Confronti tra codici di calcolo lineari equivalenti: SHAKE_91

-EERA

Sono state condotte analisi di tipo lineare – equivalente utilizzando due codici di calcolo: Shake91 (Idriss e Sun, 1991) e Eera (Bardet et al. 2000). Le analisi sono state effettuate prendendo in considerazione i profili stratigrafici e di velocità ed i cinque accelerogrammi di input descritti nel capitolo precedente. I confronti sono stati effettuati in termini di spettri di risposta e profili di massime accelerazioni e massime deformazioni a taglio. I risultati hanno evidenziato che i due codici di calcolo conducono agli stessi risultati, come è possibile vedere nelle figure seguenti e, più in dettaglio, nell’Appendice, i valori ottenuti per gli spettri di risposta, per le accelerazioni e per gli spostamenti sono pressoché identici, è per questo motivo che nei confronti tra codici di calcolo lineari -equivalenti e codici non - lineari sono stati presi in considerazione solamente i risultati ottenuti con Eera.

A titolo di esempio vengono riportati di seguito i grafici relativi ai confronti appena citati per quanto riguarda la combinazione 6 effettuata nel sito di Fosciandora con l’accelerogramma A2; per una documentazione più ampia vedasi Allegato 4 (Confronti tra i codici lineari - equivalenti: Shake ed Eera)

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spettro di risposta 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,00 0,01 0,10 1,00 10,00 periodo (sec) accelerazione (g))))) SHAKE EERA

Figura 7.1 spettri di risposta elastici elaborati dai programmi di calcolo Shake ed Eera nel sito di Fosciandora tramite l’accelerogramma naturale A2 (Atina, 1994) per la combinazione 6 della tabella 6.2.

Accelerazioni massime -35,00 -30,00 -25,00 -20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Accelerazioni (g) profondità (m)))) EERA SHAKE

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Massime deformazioni -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 deformazioni (%) profondità (m)))) EERA SHAKE

Figura 7.3. Profili delle massime deformazioni elaborati dai programmi di calcolo Shake ed Eera nel sito di Fosciandora tramite l’accelerogramma naturale A2 (Atina, 1994) per la combinazione 6 della tabella 6.2

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7.2.Confronti tra codici di calcolo lineari-equivalenti e non lineari:

EERA-ONDA

Le stesse analisi condotte con i codici di calcolo Eera e Shake di cui abbiamo appena discusso sono state oggetto di studio anche per quanto riguarda il codice di calcolo non lineare Onda (Lo Presti et al. 2006).

I risultati ottenuti sono stati messi a confronto in termini di spettri di risposta e profili di massime accelerazioni e massime deformazioni a taglio.

Dato che Onda utilizza parametri differenti, si sono scelti valori dei parametri che riproducono le stesse curve G-• e D-•. In particolare, questo vuol dire scegliere valori appropriati di •, R, •max, n e Do. E’ evidente che Onda offre più ampie opzioni per definire

le caratteristiche di rigidezza e smorzamento.

Gli spettri di risposta ottenuti dai due programmi hanno sostanzialmente la stessa forma, anche se nella totalità dei casi il valore della pseudo - accelerazione spettrale ottenuto da Eera è maggiore di quello ottenuto con Onda, con uno scarto massimo intorno al 30% ed uno scarto minimo nullo.

Per quanto riguarda i valori dell’accelerazione alla superficie del deposito, possiamo vedere che nella maggior parte dei casi esaminati il risultato fornito da Eera è maggiore di quello fornito da Onda di circa un 20-25%. Fino ad una profondità di 10-15 m. (o, più in generale fino a circa la metà dell’intero profilo) l’accelerazione fornita da Eera si mantiene maggiore mentre, per profondità maggiori, i valori ottenuti con Onda sono più elevati.

Osservazioni analoghe possono essere fatte per quanto riguarda i valori della deformazione a taglio in superficie, i valori forniti da Eera, sono maggiori di quelli forniti da Onda nella totalità dei casi, la differenza si aggira intorno al 25% e si mantiene tale (o varia di alcuni punti percentuali) sull’intero profilo.

A titolo di esempio vengono riportati di seguito i grafici relativi ai confronti appena citati per quanto riguarda la combinazione 5 analizzata nel sito di Fosciandora con l’accelerogramma A3, per una documentazione più ampia vedasi Allegato 5 (Confronti tra il codice lineare - equivalente Eera e codice non lineare Onda):

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spettro di risposta 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0,01 0,10 1,00 10,00 periodo (sec) accelerazione (g)))) ONDA EERA Accelerazioni massime -35,00 -30,00 -25,00 -20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Accelerazioni (g) profondità (m)))) EERA ONDA

Figura 7.4-7.5: spettri di risposta elastici e profili delle massime accelerazioni elaborati nel sito di Fosciandora tramite l’accelerogramma naturale A3 (Umbria-Marche, 1997) per la combinazione 5 della tabella 6.2.

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Massime deformazioni

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 deformazioni (%) profondità (m) EERA ONDA

Figura 7.6: profili delle massime deformazioni a taglio elaborati nel sito di Fosciandora tramite l’accelerogramma naturale A3 (Umbria-Marche, 1997) per la combinazione 5 della tabella 6.2.

Occorre precisare che, confrontando i codici di calcolo con due differenti inviluppi di velocità (quello minimo e quello massimo), si sono riscontrati scarti maggiori fra i due programmi nel caso in cui è stato utilizzato l’inviluppo delle velocità minime. Svolgendo questo “doppio-confronto”, è emerso che utilizzando l’inviluppo delle velocità massime, le differenze tra i due codici di calcolo sono andate in diminuzione, soprattutto per quanto riguarda gli spettri di risposta elastici.

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7.3. Calcolo del fattore di amplificazione stratigrafica

Per il calcolo del fattore di amplificazione stratigrafica possono essere utilizzati diversi approcci, il metodo utilizzato consiste nel fare il rapporto tra l’integrale dello spettro di risposta dell’accelerogramma in ingresso, e quindi registrato al bedrock , e quello dello spettro dell’accelerogramma in uscita, calcolato alla superficie del deposito in un intervallo di periodi corrispondente al periodo proprio delle azioni imposte alle costruzioni esistenti nel periodo analizzato T= 0,1-0,5 s. Quindi è possibile definire il fattore di amplificazione come: dt bedrock PSA dt deposito PSA Fa ⋅ ⋅ =

∫

5 , 0 1 , 0 5 , 0 1 , 0 ) ( ) (

dove PSA è l’accelerazione spettrale calcolata alla sommità del deposito o all’affioramento, ovvero, facendo riferimento alla figura, è il rapporto tra l’area sottesa dallo spettro di risposta relativo all’affioramento e l’area sottesa dallo spettro di risposta al bedrock nell’intervallo di tempo tra 0,1 e 0,5 sec (corrispondenti ai periodi propri più ricorrenti delle costruzioni esistenti nell’area di studio).

0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,0000

1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01

Onda-affioramento Onda-bedrock Eera-Affioramento Eera-bedrock

Figura 7.7: spettri di risposta elatici elaborati dal profilo stratigrafico di Castelnuovo con l’accelerogramma sintetico per la combinazione 5 della tabella 6.2.

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Nelle tabelle seguenti sono presentati i fattori di amplificazione stratigrafica ottenuti per ogni combinazione di suolo e per ogni accelerogramma, ottenuti con la metodologia appena descritta. Sono state valutate le combinazioni riportate in tabella 6.2 dalle quali però sono state tolte le combinazioni che facevano riferimento agli inviluppi minimi del modulo di taglio e del rapporto di smorzamento, pertanto il numero delle combinazioni prese in esame si riduce da sei a tre.

FOSCIANDORA

VmxVMb VmxVmb VMxVMb

Accelerogrammi Eera Onda Eera Onda Eera Onda

Arnaia 1,7094 1,1451 1,7042 1,1425 1,5025 1,2913

Atina 1,7522 1,2217 1,7464 1,2193 1,3977 1,2111

Sintetico 1,8386 1,2351 1,811 1,2323 1,2876 1,1543

Dursunbey 1,7411 1,2441 1,7353 1,2419 1,309 1,1741

Umbria-Marche 1,7985 1,1729 1,792 1,1698 1,4813 1,2607

Tabella 7.1: valori di Fa relativi al profilo stratigrafico di Fosciandora, ottenuti dall’analisi eseguita tramite il codice di calcolo Eera ed il codice di calcolo Onda.

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CASTELNUOVO GARFAGNANA

Arnaia 1,635 1,0902 1,4362 1,2189

Atina 1,713 1,1866 1,5161 1,2401

Sintetico 1,762 1,2261 1,3857 1,1979

Dursunbey 1,741 1,2077 1,4226 1,1985

Umbria-Marche 1,7125 1,107 1,4519 1,18

Tabella 7.2: valori di Fa relativi al profilo stratigrafico di Castelnuovo Garfagnana, ottenuti dall’analisi eseguita tramite il codice di calcolo Eera ed il codice di calcolo Onda.

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COMANO

Arnaia 1,5300 0,9849 1,2254 2,002

Atina 1,4232 1,0260 1,9983 1,3720

Sintetico 2,4959 1,1723 2,1146 1,4075

Dursunbey 1,3246 1,0972 2,2287 1.3936

Umbria-Marche 1,3912 0,9092 2,2134 1,3502

Tabella 7.3: valori di Fa relativi al profilo stratigrafico di Comano, ottenuti dall’analisi eseguita tramite il codice di calcolo Eera ed il codice di calcolo Onda.

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GALLICANO

Arnaia 1,1581 0,8657 1,0331 1,0520

Atina 1,2567 0,8990 1,0331 1,0375

Sintetico 1,3201 0,9658 1,0188 1,0335

Dursunbey 1,3057 0,9346 1,0238 1.0363

Umbria-Marche 1,1744 0,8608 1,0594 1,0177

Tabella 7.4: valori di Fa relativi al profilo stratigrafico di Gallicano, ottenuti dall’analisi eseguita tramite il codice di calcolo Eera ed il codice di calcolo Onda.

I valori esposti nelle tabelle precedenti sono stati mediati per ogni sito e per ogni codice di calcolo, al fine di ottenere un unico parametro confrontabile con il fattore di amplificazione S prescritto dalla Normativa tramite la relazione:

gR

a PGA o S a

F ⋅ ≤ ≥ ⋅ (7.1)

Dalla tabella 7.5 e dal grafico 7.8 è possibile osservare i valori del coefficiente S imposto dalla Ordinanza 3274 del PCM e quelli suggeriti dall’Eurocodice (EC8-1, EC8-2), messi a confronto con i risultati delle analisi.

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I valori dei fattori di amplificazione riportati nelle tabelle precedenti sono stati mediati per ciascun codice di calcolo e ciascun sito ed infine è stato eseguita la media anche tra i valori ottenuti dai due codici di calcolo per avere una stima più generale nei confronti delle Normative.

Dal grafico è possibile osservare che, per suolo di tipo A (caso 1= Gallicano), tutte le norme prese in considerazione si dimostrano sufficientemente cautelative; per quanto riguarda i suoli di tipo B (Fosciandora e Castelnuovo G.) e C (Comano), i risultati ottenuti con il codice di calcolo Onda sono, in ogni caso inferiori ai valori suggeriti dalle Norme, mentre Eera presenta un valore maggiore ottenuto dallo studio sul sito di Comano (suolo tipo C). Infine, possiamo osservare che la media dei risultati ottenuti dallo studio di pericolosità risulta inferiore nei tre tipi di suolo ai valori imposti dall’OPCM, pertanto, è possibile confermare una buona affidabilità da parte della nostra Normativa.

Valore medio Gallicano Fosciandora Castelnuovo G. Comano

EERA 0,211 0,313 0,301 0,331 ONDA 0,180 0,232 0,226 0,232 MEDIA EERA-ONDA 0,195 0,273 0,264 0,281 OPCM 3274 0,250 0,313 0,313 0,313 EC8-1 0,250 0,300 0,300 0,288 EC8-2 0,250 0,338 0,338 0,375

Tabella 7.5: Valori medi dei fattori di amplificazione messi a confronto con i valori dei parametri del suolo S forniti dalle Normative vigenti.

Nei casi considerati, che ricadono nei suoli tipo A, B e C, i valori suggeriti dalle tre norme prese in esame sembrano appropriati, da sottolineare l’evidenza che l’EC8-2, tra queste, è la più cautelativa.

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1=Gallicano - 2=Fosciandora 3=Castelnuovo - G. 4=Comano 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0 1 2 3 4 PGA [g] ) OPCM3274 ONDA EC8-1 EERA EC8-2 EERA+ONDA

Figura 7.8: confronti dei parametri di amplificazione stratigrafica calcolati e prescritti dall’OPCM 3274 e dagli Eurocodici.

7.4. Confronto tra spettri di risposta calcolati e spettri prescritti

dall’OPCM 3274.

Sono stati calcolati gli spettri di risposta elastici (•=5%) per i 4 diversi siti sopraccitati attraverso un’analisi lineare-equivalente monodimensionale condotta tramite il codice di calcolo Eera (Bardet et al., 2000) e attraverso un’analisi nonlineare monodimensionale condotta tramite il codice di calcolo Onda (Lo Presti, et al., 2006). Le analisi sono state ripetute in ogni sito per tenere conto della variabilità locale della velocità degli strati di terreno rappresentanti la geologia in ogni sito, riferiti ai dati realmente misurati.

Di seguito è possibile osservare i confronti tra i valori medi degli spettri di risposta ottenuti per ogni sito e lo spettro prescritto dalla Normativa per il tipo di suolo di riferimento. La media è stata eseguita per ogni sito tra i valori ottenuti dalle diverse combinazioni e dai cinque accelerogrammi sopraccitati.

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È possibile affermare che la Normativa si conferma affidabile e gli spettri di risposta prescritti sono appropriati in quanto dal confronto con gli spettri di risposta calcolati emerge che:

• per quanto riguarda gli spettri calcolati con il codice di calcolo Onda, il superamento dello spettro della Normativa riguarda unicamente un picco racchiuso in un breve periodo,

• per quanto riguarda il codice di calcolo Eera, lo spettro di risposta calcolato è maggiore di quello calcolato con Onda e supera lo spettro di risposta indicato dalla Normativa in un intervallo più ampio, questo fatto non deve impensierire la progettazione perché, comunque, lo spettro di risposta della Normativa si posiziona al di sopra di quello calcolato nella maggior parte del periodo di interesse.

Spettro di risposta elastico-suolo tipo A

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 periodo (sec) PSA/ag )) OPCM EERA ONDA

Figura 7.8: Media degli spettri di risposta ottenuti con i codici di calcolo Eera e Onda sul sito di Gallicano e spettro di risposta elastico della Normativa per suolo tipo A

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Spettro di risposta elastico - suolo tipo B 0 1 2 3 4 5 6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 periodo (sec) PSA/ag ) OPCM EERA Fosciandora ONDA Fosciandora EERA Castelnuovo ONDA Castelnuovo

Figura 7.9: Media degli spettri di risposta ottenuti con i codici di calcolo Eera e Onda sui siti di Castelnuovo Garfagnana e Fosciandora e spettro di risposta elastico della Normativa per suolo tipo B (normalizzati).

Spettro di risposta elastico - suolo tipo C

0 1 2 3 4 5 6 7 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 periodo (sec) PSA/ag)) OPCM EERA ONDA

Figura 7.10: Media degli spettri di risposta ottenuti con i codici di calcolo Eera e Onda sul sito di Comano e spettro di risposta elastico della Normativa per suolo tipo C (normalizzati).