Capitolo 4 Applicazione delle procedure di identificazione e di retuning a dati industriali

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Capitolo 4

Applicazione delle procedure di

identificazione e di retuning a dati industriali

Una volta convalidata la tecnica di identificazione, si è voluto applicarla a dati industriali. Nell’applicazione della tecnica di identificazione a dati reali, il principale problema che si è dovuto affrontare, è stato come automatizzare la scelta della “finestra” di dati su cui condurre l’identificazione. Questo ha determinato lo sviluppo di una procedura di identificazione, che non si limita all’applicazione della tecnica di identificazione, ma cerca anche di creare i presupposti perché le possibilità di successo di quest’ultima siano massime.

Gli aspetti che hanno inciso sul raggiungimento di un modo di operare definitivo sono stati i seguenti:

1. Le tipologie di variazioni di set-point riscontrabili nei dati industriali, possono essere diverse tra loro.

2. Nella maggior parte dei casi i dati che si avevano a disposizione riguardavano intervalli temporali piuttosto grandi in cui si avevano più cambi di set-point.

3. La sovrapposizione di disturbi (probabile se l’identificazione viene condotta su finestre di dati troppo ampie) potrebbe comportare l’identificazione di un modello non adeguato e, cosa ancora più grave, potrebbe determinare una non corrispondenza tra il valore dell’indice scelto ai fini di stabilire l’esito della tecnica ( cl

OE

EV ) e l’effettiva riuscita della stessa.

Oltre ad aver messo a punto una procedura di identificazione, è stata messa a punto una procedura di retuning. Entrambe verranno descritte nel corso di questo capitolo.

I dati industriali su cui sono state sviluppate e successivamente applicate le procedure di identificazione e retuning, sono dati che provengono dalla raffineria Eni di Livorno. Poiché qualsiasi acquisizione viene fatta come se i dati dovessero essere sottoposti al test per l’individuazione di risposte oscillanti, esse hanno una durata che varia tra 2 e 6 ore (tempo di osservazione).

Per quanto riguarda il tempo di campionamento i dati a nostra disposizione sono stati tutti campionati intorno a 10 s. Per ogni loop che si intende sottoporre ad analisi, vengono acquisiti ad ogni istante di campionamento i valori delle variabili SP, OP e PV.

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4.1: Variazioni di set-point

L’obiettivo di questo lavoro di tesi, come è stato più volte ripetuto, è stato quello di estendere l’analisi del sistema di monitoraggio PCU ai loops interessati da variazioni di set-point. Quando si parla di andamenti del set-point, la casistica è piuttosto ampia e strettamente dipendente dallo schema di regolazione adottato.

Prima di presentare qualche esempio osservato di andamento del set-point, è opportuno fare un breve richiamo agli schemi di regolazione più comuni:

1. Schema di regolazione in retroazione semplice: il controllore agisce direttamente su una valvola. Si ha una variabile controllata e una variabile misurata (un esempio in figura 4.1(a)).

In questo tipo di schema di regolazione il set-point può anche essere variato “manualmente” dall’operatore.

2. Schema di regolazione in cascata: può comprendere due o più anelli di regolazione; nel caso di cascata semplice il regolatore del loop esterno imposta il set-point del controllore del loop interno. Si hanno una variabile controllata e più variabili misurate (un esempio in figura 4.1(b)).

3. Schema di regolazione avanzato (Advanced Process Control, APC): il set-point dell’anello di regolazione viene impostato da un regolatore avanzato che svolge funzioni di supervisione e ottimizzazione. Si hanno più variabili controllate e più variabili misurate (un esempio in figura 4.1(c)).

4. Schema di regolazione selettivo (split-range): viene utilizzato nei sistemi in cui si deve controllare una singola uscita con più variabili manipolate. Il segnale in uscita dal controllore viene opportunamente suddiviso e inviato ai singoli attuatori delle variabili manipolate disponibili (un esempio in figura 4.1(d)).

Figure 4.1:Esempi di schemi di regolazione in retroazione semplice (a), in cascata (b), avanzato (c) e split range (d).

(a) (b)

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Dalle analisi dei dati industriali sono stati osservati i seguenti andamenti del set-point:

• Set-point fisso o a gradino: si rileva nel caso di schema di regolazione semplice o split-range o nel caso di anello primario di cascata. Nell’esempio mostrato in figura 4.2, per tutto il periodo analizzato la variabile SP rimane costante al valore del 65% (si tratta di un controllore di livello). In figura 4.3 si osserva una variazione del set-point a gradino complessivamente del 19%. I dati riportati nelle figure sono stati campionati a 10 s.

Figura 4.2: Esempio di set-point costante.

Figura 4.3: Esempio di variazione del set-point a gradino.

• Set-point variabile: si ha nel caso di controllo avanzato e per loops che costituiscono l’anello secondario di una cascata. Dall’analisi dei dati in nostro possesso è risultato che per schemi APC le variazioni di set-point sono più piccole di quelle che si hanno in caso di anelli secondari di cascata. Confrontando le figure 4.4 e 4.5 emerge che mentre in caso di schemi APC l’andamento del set-point rispetta sempre la disuguaglianza: [(SPi − 0.02·SPi) <

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SPi+1 < (SPi + 0.02·SPi)], in caso di anelli di regolazione secondari di cascata ciò non

avviene. I dati riportati nelle figure 4.4 e 4.5 hanno un tempo di campionamento di 10 s. È opportuno sottolineare che questo risultato è strettamente collegato ai dati in nostro possesso e può non essere generalizzabile a tutte le tipologie di impianto.

Figura 4.4: Esempio di variazione del set-point in caso di controllo APC.

Figura 4.5: Esempio di variazione del set-point in caso di controllo secondario di cascata.

Poiché, come è stato gia detto al capitolo 1, si è scelto di ritenere valida l’assunzione fatta in precedenti lavori di tesi (Cerrrone & Scardigli, 2006) e riportata in (4.1), l’oggetto del modulo di identificazione che impiega il metodo dei minimi quadrati, sviluppato in questo lavoro di tesi, saranno principalmente le due seguenti tipologie di loops:

1. loops interessati da variazioni di set-point a gradino; 2. loops di controllo secondario in cascata.

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10

s

T = s⇒ΔSP: SP_k −SP_k₋₁ ≥ 0.02⋅SP_k₋₁ (4.1)

4.2: Aspetti che hanno condotto allo sviluppo della procedura

Sulla base di quanto detto al paragrafo precedente i dati a cui la procedura di identificazione può essere applicata sono di due tipi. Proprio per questo motivo, sono state sviluppate due diverse procedure di selezione dei dati su cui condurre l’identificazione. In particolare, si è sviluppata una procedura per dati interessati da un solo cambio di set-point a gradino e una procedura per dati interessati da cambi di set-point molto frequenti, tipici del controllo in cascata.

I loops eventualmente interessati da più cambi di set-point a gradino, vengono sottoposti alla stessa procedura a cui vengono sottoposti gli anelli di regolazione secondari di cascata.

Il motivo per cui non si è prevista una procedura specifica per dati di questo tipo è che essi, relativamente alle acquisizioni in nostro possesso, sono abbastanza infrequenti.

Nel caso di dati relativi a perturbazioni a gradino applicate esplicitamente sull’impianto durante campagne di identificazione di loops (step-tests), potrebbe valere la pena sviluppare una procedura specifica per analizzare i dati, con alcune modifiche alla procedure di seguito descritte.

Nei paragrafi seguenti verranno descritte le due procedure di identificazione valide rispettivamente per un solo cambio di set-point a gradino e per più cambi di set-point.

È importante ricordare che le due procedure sono state sviluppate tenendo conto di due aspetti fondamentali:

1. Disponibilità di intervalli temporali di dati molto ampi.

2. Frequente sovrapposizione di disturbi e conseguente impossibilità di condurre l’identificazione su finestre temporali troppo ampie.

Un’altra importante considerazione è quella che riguarda l’ordine. Come si è detto nel corso del capitolo 3, la decisione di fissare un ordine basso sembra essere la più ragionevole per tre motivi fondamentali:

• Assenza in campo industriale di dinamiche particolarmente complesse;

• Possibilità di approssimare bene dinamiche complesse anche con modelli di ordine ridotto purché venga impiegato un opportuno valore di ritardo;

• Inutilità di ottenere modelli di ordine elevato quando poi le principali regole di sintonizzazione dei controllori prevedono una riduzione di ordine.

Dopo una serie di considerazioni si è deciso di fissare l’ordine (2,1), ovvero di impiegare un modello che preveda la dipendenza della variabile controllata da due valori precedenti della stessa e da un solo valore precedente della variabile manipolata.

Nel dominio di Laplace un modello di questo tipo è un modello caratterizzato da un numero di poli che può variare tra due e quattro e da un numero di zeri inferiore di un’unità al numero di poli, secondo quanto descritto al paragrafo 2.8.

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4.3: Modulo di identificazione nel caso di un solo cambio di

set-point

Prima ancora di stabilire la finestra di dati sulla quale condurre l’identificazione è necessario fissare il tempo di inizializzazione, ovvero il tempo i cui dati vengono impiegati per l’inizializzazione del modello. Il tempo di inizializzazione è il tempo a cui è associato un numero di campionamenti n1

(2.44).

Come si vede dalla definizione di n1, esso è funzione dell’ordine del modello e del tempo di ritardo

massimo che si vuole supporre.

Nel tentativo di non sovraccaricare troppo il sistema, ma anche di garantire un grado di accuratezza dei risultati accettabile, è stato differenziato il tempo di ritardo massimo, e quindi il tempo di inizializzazione, sulla base del tipo di loop. In particolare si è scelto un tempo di inizializzazione per i loops di controllo di portata minore (120 s) di quello scelto per tutti gli altri tipi di loops (900 s). Se l’ordine del modello è (2,1) e il tempo di campionamento Ts vale 10 s, n1 e Lmax assumono i

valori riportati nelle espressioni (4.2) e (4.3).

120 120 : 12, 10 ⇒ ₁ = = s s s FC n T s Lmax =(n1−m) (12 1) 11= − = → ⋅ =11 Ts 110s (4.2) 900 900 : 90, 10 ≠ ⇒ ₁ = = s s s FC n T s Lmax =(n1−m) (90 1) 89= − = →89⋅ =Ts 890s (4.3)

Una volta fissato il tempo di inizializzazione è possibile determinare la finestra di dati da impiegare nell’identificazione.

Il primo dato della finestra di identificazione corrisponde all’i-esimo dato a disposizione, definito nell’espressione (4.4).

: ₁

i sc - n (4.4)

Dove:

sc: dato in corrispondenza del quale si ha la variazione di set-point.

Una volta scelto il primo dato della finestra e quindi fissati i valori della variabile controllata, della variabile manipolata e del set-point a stazionario, si dovrebbe ridefinire tutti i dati in termini di variabili scostamento rispetto a questi. Allo scopo di ridurre l’effetto del rumore sull’accuratezza della tecnica, si è scelto di ridefinire i dati in termini di scostamento delle diverse variabili rispetto alla media dei valori assunti dalle stesse nel tempo di inizializzazione (4.5)

1 1 mean( ,... _{+ −} ) = ss i i n X X X , 1 1 1 2 1 1 1 ... .... + − + = − = − = − = − i ss i ss n sc ss n sc ss X X X X X X X X X X X X (4.5) Dove: X: variabile generica.

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La scelta dell’ultimo dato della finestra di identificazione viene fatta facendo riferimento alla media mobile della variabile controllata (4.6) e impiegando la stessa procedura descritta al punto 7 del paragrafo 3.4. Il numero N di dati a cui si applica la procedura è definito nell’espressione (4.7).

2 1 Nu k j j Nu mm k y y Nu + + =− = +

∑

(4.6) Dove: k j

y ₊ : (k+j)-esimo dato della variabile controllata.

Nu: valore rappresentativo del numero di dati impiegati per il calcolo della media mobile.

* * : ( + − +1) |∀ > → ⋅ mm < mm < ⋅ mm end k end N k Ne sc k k 0.95 y y 1.05 y (4.7) Dove: mm k

y : k-esimo dato della media mobile (4.6) della variabile controllata. mm

end

y : ultimo valore della media mobile della variabile controllata. Il parametro Nu è stato fissato pari a 20.

Il parametro Ne è stato fissato pari a 30.

Quindi, riassumendo la finestra di dati su cui si applica la tecnica di identificazione è la seguente:

1 1 * 1 1 2 1 1 1 ... .... + − + + + = − = − = − = − = − i ss i ss n sc ss n sc ss n N k Ne ss X X X X X X inizializzazione X X X X X X identificazione X X X

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Figura 4.6: Finestra di dati su cui viene condotta l’identificazione in caso di un solo cambio di set-point.

Per quanto riguarda l’esito della procedura ci sono tre possibilità:

• esito positivo: la procedura di identificazione ha condotto ad un modello che è stato ritenuto accettabile ( cl

OE

EV maggiore del valore di soglia che attualmente è stato posto a 0.8);

• esito negativo: la procedura di identificazione ha condotto ad un modello che non è stato ritenuto accettabile ( cl

OE

EV minore del valore di soglia che attualmente è stato posto a 0.8); • procedura fallita: la procedura non ha condotto ad alcun modello.

I motivi per i quali la procedura può fallire sono due:

• Si ottiene per ogni ritardo supposto un indice di condizione troppo elevato della matrice da invertire nella valutazione dei parametri del modello. Il massimo valore dell’indice di condizione ritenuto accettabile è 105.

• Si identifica un modello instabile in anello aperto per ogni tempo di ritardo supposto.

In definitiva, dunque, la procedura per dati interessati da un solo cambio di set-point, prevede di selezionare accuratamente la finestra di identificazione limitandola esclusivamente ai dati effettivamente interessati dal cambio di set-point. Questo riduce notevolmente il rischio di sovrapposizione di disturbi e giustifica l’impiego del solo indice cl

OE

EV ai fini di stabilire l’esito della procedura.

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4.4: Modulo di identificazione nel caso di più cambi di set-point

Nel caso di dati interessati da più cambi di set-point la decisione più semplice sarebbe stata quella di condurre l’identificazione su tutti i dati.

Tale procedura, in realtà, non si sarebbe rivelata idonea, principalmente a causa del fatto che l’unica finestra in cui si sarebbe condotta l’identificazione, avrebbe potuto includere, oltre alle variazioni di set-point, un certo numero di dati allo stazionario che avrebbero potuto essere caratterizzati dalla sovrapposizione di disturbi.

Lo sviluppo della procedura per dati interessati da più cambi di set-point si è basata sulle due seguenti considerazioni:

• L’identificazione deve essere condotta su un numero di dati sufficiente perché il modello identificato possa essere ritenuto attendibile.

• L’identificazione deve essere condotta su un numero di dati non eccessivamente elevato al fine di ridurre al minimo il rischio di sovrapposizione di disturbi.

Sulla base delle considerazioni appena riportate, la procedura di identificazione per dati con più cambi di set-point, prevede che i dati a disposizione vengano suddivisi in un numero Nf di finestre

aventi una durata temporale prestabilita e che l’identificazione venga condotta in ognuna di queste. In altre parole la procedura assicura che l’identificazione venga sempre condotta su un numero di dati sufficiente ma mai eccessivo. Il numero Nf delle finestre è variabile e dipende da quanti dati si

hanno a disposizione.

Una volta che l’identificazione è stata eseguita in ognuna delle Nf finestre, si hanno a disposizione,

supposto che in ognuna di queste l’identificazione non sia fallita, Nf modelli identificati e Nf valori

dell’indice cl OE EV .

Poiché lo scopo è quello di fare in modo che la procedura dia esito positivo solo quando l’identificazione è realmente andata bene, si confrontano i due modelli a cui è associato il valore più alto dell’indice cl

OE

EV , sperando che ci siano almeno due finestre immuni dalla sovrapposizione di disturbi in cui i modelli identificati sono simili. Il confronto viene eseguito in anello aperto calcolando per entrambi la risposta al gradino unitario e valutando la loro somiglianza mediante un indice opportunamente definito (4.8).

2 1 2 1

1 (

)

1

1 (

)

= =

−

= −

∑

M i M i sr1 sr2 i i sr m i

y

M

MD

y

M

(4.8) Dove: sr1 i

y : i-esimo valore della risposta al gradino del modello 1;

sr2 i

y : i-esimo valore della risposta al gradino del modello 2;

m i

y : i-esimo valore della media delle due risposte; M : numero di dati delle due risposte al gradino. Si osserva che l’indice sr

MD vale 1, nel caso in cui i due modelli sono identici ( sr1

y =ysr2) e si allontana da 1 (tendendo a -∞) all’aumentare delle differenze tra i due modelli.

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Perché la procedura abbia esito positivo devono essere rispettate le seguenti condizioni: • sr MD >0.95; • cl OE EV (valore massimo) >0.8;

Se entrambe le condizioni sono verificate, l’identificazione ha avuto esito positivo e il modello identificato è proprio quello associato alla finestra avente cl

OE

EV più alto.

Per quanto riguarda l’ampiezza temporale di ciascuna finestra si è scelto un valore diverso a seconda che il loop che si sta analizzando sia un loop di controllo di portata o un loop di qualsiasi altro tipo, in analogia a quanto descritto per il tempo di inizializzazione nella procedura relativa a dati interessati da un solo cambio di set-point.

In particolare si è scelto come durata della finestra 1200 s per i loops di controllo di portata e 3600 s per tutti gli altri tipi di loops. Il numero di dati effettivo all’interno di ciascuna finestra (n1+N)

dipenderà poi dal tempo di campionamento per il quale sono disponibili i dati. Supponendo un tempo di campionamento di 10 s si può fare riferimento alle espressioni (4.9) e (4.10).

1200 1200 ( ) : 120 10 ⇒ ₁+ = = s s s FC n N T s (4.9) 3600 3600 ( ) : 360 10 ≠ ⇒ ₁+ = = s s s FC n N T s (4.10)

Avendo indicato con (n1+N) il numero di dati effettivo all’interno di ciascuna finestra, significa che

esso è comprensivo del numero di dati necessari per l’inizializzazione del modello. Per il numero di dati necessari all’inizializzazione del modello rimangono valide le definizioni date al paragrafo precedente. Sulla base delle espressioni (4.2)-(4.3) e delle espressioni (4.9)-(4.10), si ricava che se Ts vale 10 s e l’ordine del modello è pari a (2,1) sono valide le seguenti relazioni:

12 : 120 12 108 = = − = 1 n FC N 90 : 360 90 270 = ≠ = − = 1 n FC N

È opportuno specificare che la suddivisione in finestre viene fatta in modo del tutto casuale, senza preoccuparsi di centrare le finestre rispetto ai cambi di set-point. Questo modo di procedere è stato infatti pensato per quei loops interessati da continui cambi di set-point del tutto casuali. Come è stato già accennato al paragrafo 4.2, in caso di pochi cambi di set-point a gradino, l’idea di centrare le finestre rispetto a questi potrebbe rappresentare una valida alternativa.

Nella figura 4.7 si mostra un’acquisizione di circa 2 ore e 50 minuti. I dati sono stati campionati a 11 secondi e l’anello di regolazione è un FC. Essendo che per un anello di regolazione di questo tipo, la lunghezza di ogni finestra è di circa venti minuti il numero di finestre in cui viene condotta l’identificazione è pari a 8. La griglia verticale evidenzia l’inizio e la fine di ciascuna delle finestre. Vengono anche evidenziate per una certa finestra la porzione di dati impiegata per l’inizializzazione e quella impiegata per l’identificazione vera e propria.

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Figura 4.7: Suddivisione in finestre di una serie di dati relativa ad un anello di regolazione di portata.

Figura 4.8: Andamento delle variabili SP e PV in una finestra.

In caso la procedura di identificazione sia fallita in (Nf -1) finestre si considera l’esito negativo, in

quanto non è possibile effettuare alcun confronto tra modelli. I motivi per i quali in qualche finestra o, nei casi più sfortunati, in tutte le finestre l’identificazione può fallire sono gli stessi che si sono illustrati al paragrafo precedente.

In caso il numero di finestre sia inferiore a 2, si considera la procedura fallita per insufficienza dati. È opportuno specificare che prima di condurre l’identificazione in ognuna delle finestre, le diverse variabili vengono calcolate in termini di scostamento rispetto ad una condizione di stazionario, da definire opportunamente.

La definizione di stazionario è ovvia nel caso sia presente uno stazionario nella parte iniziale della prima finestra (figura 4.9). Nel caso tale stazionario non dovesse essere presente, si prende come riferimento il valor medio delle variabili in tutto l’intervallo temporale di dati a disposizione; questa definizione è corretta quando i dati stanno oscillando intorno ad uno stazionario (figura 4.10), mentre non è del tutto corretta in casi diversi (figura 4.11).

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Figura 4.9: Dati in cui è evidente la presenza di uno stazionario nella parte iniziale della prima finestra.

Figura 4.10: Dati oscillanti intorno ad un punto di stazionario.

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Il fatto di considerare stazionario ciò che in realtà non lo è, potrebbe causare l’identificazione di un modello scorretto. D’altra parte, infatti, se l’espressione del modello ARX quando l’ordine è (2,1) e quella riportata in (4.11), affinché la relazione (4.12) sia vera è necessario che la coppia (y u, ) soddisfi la relazione (4.13), ovvero che essa rappresenti effettivamente un punto di stazionario.

1 −1 2 −2 1 −1 = − − + k k k k y a y a y b u (4.11) 1 1 2 2 1 1 (y_k −y)= −a y( _k₋ −y)−a y( _k₋ −y)+b u( _k₋ −u) (4.12) 1 2 1 = − − + y a y a y b u (4.13)

Nella figura 4.12 si mostra un diagramma di flusso che evidenzia i vari step in cui si articola la procedura di identificazione in caso di più variazioni di set-point.

Figura 4.12:Diagramma di flusso della procedura per dati industriali interessati da più variazioni di set-point. Suddivisione dei dati in

finestre.

Applicazione della procedura di identificazione

in ognuna delle Nf finestre

Numero finestre ≥2? Procedura fallita _{per insufficienza} dati

NO SI

Procedura non fallita

in almeno due finestre? Procedura fallita NO

Confronto in anello aperto tra i due modelli a cui è associato il più alto valore di

cl OE EV SI Esito della procedura negativo Esito della procedura negativo 0.95 ? ≥ sr MD NO SI max( cl ) 0.8?≥ OE EV NO SI

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4.5: Modulo di retuning

Il modulo di retuning consente di valutare opportuni parametri di sintonizzazione in caso di regolatore proporzionale-integrale (PI) o di regolatore proporzionale-integrale-derivativo (PID), partendo da un modello espresso in funzione di trasferimento continua.

Il modulo di retuning impiega la tecnica SIMC (Skogestad, 2003), descritta al paragrafo 2.9 e si propone di superare le sue principali limitazioni, assicurando che i parametri di tuning proposti garantiscano la stabilità in anello chiuso e una sovra-elongazione contenuta.

La necessità di verificare il rispetto della condizione di stabilità in anello chiuso e eventualmente di modificare il tuning, nasce dal fatto che la tecnica SIMC non risulta appropriata per processi oscillanti (zeri e poli complessi nel continuo). Non è raro che si ottengano processi oscillanti, sia a seguito dell’identificazione mediante metodo dei minimi quadrati, sia a seguito dell’identificazione via simplesso.

In definitiva, la valutazione del tuning per un certo tipo di controllore, partendo da un modello identificato ARX si articola nelle seguenti fasi:

1. conversione del modello in funzione di trasferimento continua secondo quanto descritto al paragrafo 2.8;

2. impiego della tecnica SIMC descritta al paragrafo 2.9;

3. eventuale modifica del tuning fino al rispetto della condizione di stabilità in anello chiuso; 4. eventuale modifica del tuning fino al rispetto della condizione di sovra-elongazione

massima della risposta in anello chiuso.

Per quanto riguarda la modifica del tuning fino al rispetto delle condizioni riportate ai punti 3 e 4, essa viene realizzata iterativamente, diminuendo ad ogni passo il valore del guadagno del regolatore del 10% rispetto al valore precedente.

Una volta valutato il tuning ottimale, sia in caso di regolatore PI, sia in caso di regolatore PID, viene calcolato l’indice Φ (4.14) che consente di stabilire l’opportunità di effettuare il retuning del controllore. Tale indice valuta il miglioramento di prestazioni (attraverso l’indice IAE), tra il tuning attuale e quello proposto, facendo riferimento al regolatore ottimale per il modello identificato. La valutazione dell’indice viene effettuata mediante le seguenti fasi:

1. Valutazione della risposta ad un gradino unitario in anello chiuso del modello identificato in presenza del controllore attuale e calcolo dell’IAE (IAEAct).

2. Valutazione della risposta ad un gradino unitario in anello chiuso del modello identificato in presenza del controllore proposto e calcolo dell’IAE (IAEBest).

3. Calcolo dell’IAE minimo funzione dagli elementi a fase non minima (ritardi, risposte inverse) del modello (IAEMin).

4. Calcolo dell’indice Φ definito come:

− Φ = − Act Best Act Min IAE IAE IAE IAE (4.14) Evidentemente:

- ΦÆ 1 ⇒ il regolatore proposto si avvicina al regolatore ottimale (cambiare tuning), - ΦÆ 0 ⇒ il regolatore proposto si avvicina al regolatore attuale (non cambiare tuning), - Φ < 0 ⇒ il regolatore proposto è peggiore del regolatore attuale (non cambiare tuning),

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Sebbene si abbia un miglioramento di prestazione per tutti i casi in cui Φ>0, si è scelto di fissare un valore di soglia a partire dal quale consigliare l’esecuzione del retuning. Questa scelta è stata fatta per evitare cambiamenti ai parametri di tuning non strettamente necessari. Inizialmente si è scelto un valore di soglia pari a 0.5.

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4.6: Risultati dell’applicazione delle procedure di identificazione

e retuning

Le procedure di identificazione e di retuning prima illustrate, sono state applicate a dati acquisiti su impianti di tipo diverso della raffineria Eni di Livorno durante la campagna di convalida del sistema di monitoraggio PCU. Per questa ragione, i dati a disposizione erano essenzialmente di due tipi:

1. dati interessati da cambi di set-point eccessivi, che, proprio per questa loro caratteristica, non erano stati sottoposti ad alcun tipo di analisi ed erano stati etichettati come NC (Non Classificati),

2. dati interessati da cambi di set-point non eccessivi, per i quali era stata effettuata una prima analisi, a seguito della quale essi potevano avere la seguente etichetta:

• B (Buoni);

• NB (Non Buoni per presenza di disturbo, attrito, tuning inadeguato o per causa incerta).

Si ricorda che per il tempo di campionamento impiegato dalla raffineria Eni di Livorno, l’espressione “cambi eccessivi di SP” sta a indicare dati interessati da variazioni di set-point tra un tempo di campionamento e il successivo superiori al 2% del valore del set-point, con una frequenza media superiore a 1 cambio ogni venti minuti.

Poiché i dati del primo tipo non sono stati sottoposti ad alcun tipo di analisi prima di essere sottoposti al modulo di identificazione, essi potrebbero essere interessati da anomalie (presenza di attrito, sovrapposizione di disturbi) e pertanto non è possibile fare alcuna ipotesi circa quello che dovrebbe essere l’esito della identificazione ai fini di convalidare la procedura.

Per quanto riguarda, invece, i dati del secondo tipo, al fine di convalidare la procedura, è possibile distinguere casi nei quali sarebbe auspicabile che l’esito dell’identificazione fosse negativo (disturbi e attrito) e casi nei quali sarebbe auspicabile il contrario (loops B o NB a causa di una inadeguata sintonizzazione del regolatore).

In realtà anche l’eventuale insuccesso della procedura di identificazione applicata a loops buoni o a loops non buoni a causa di una sintonizzazione inadeguata del regolatore, potrebbe essere spiegato mediante la presenza di dati “sporcati” dalla sovrapposizione di disturbi non rilevabili dall’analisi della PCU.

Proprio perché, in ultima analisi, l’unica convalida veramente possibile è quella in negativo, sono stati utilizzati tutti i dati a disposizione, forzando nel modulo LLS anche quei dati che normalmente non gli vengono sottoposti perché interessati da attrito o da disturbi sovrapposti (figura 4.13).

Tra i dati interessati da cambi di set-point non eccessivi, un sotto-gruppo è rappresentato da quelli interessati da un solo cambio di set-point (essi vengono sottoposti alla procedura descritta al paragrafo 4.3, anziché a quella del paragrafo 4.4). In altre parole, la procedura delle finestre riguarda i dati con più di un cambio di set point.

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Figura 4.13: Cammini seguiti dalle varie tipologie di dati, in condizioni normali e in fase di convalida.

Nel seguito verranno presentati i risultati ottenuti dall’applicazione delle procedure alle diverse tipologie di dati.

Cambi di set-point? NO

I DATI NON VENGONO SOTTOPOSTI A IDENTIFICAZIONE VIA LLS

SI

Cambi di set-point

eccessivi? MODULO DI IDENTIFICAZIONE VIA LLS (procedura finestre)

SI TIPO DI DATI NO Controllore lento o aggressivo Disturbi sovrapposti Presenza di attrito Assenza di anomalie DATI Procedura reale

Procedura finalizzata alla convalida

Un solo cambio di set-point?

NO

SI

MODULO DI IDENTIFICAZIONE VIA LLS (procedura finestre)

MODULO DI IDENTIFICAZIONE VIA LLS (procedura per un solo cambio di set-point)

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4.6.1: Risultati per dati interessati da cambi di set-point eccessivi

Come detto prima, questi dati non vengono analizzati da nessun altro modulo del sistema di monitoraggio. Potendosi trattare di dati affetti da disturbi o da attrito non si possono fare previsioni sull’esito dell’identificazione.

Sono stati presi in esame 25 casi di questo tipo, i risultati dell’identificazione sono riportati di seguito. Talvolta più casi analizzati si riferiscono allo stesso loop, come è possibile osservare dalla tabella 4.1 che sintetizza i risultati ottenuti.

LOOP N° di volte analizzato N° successi

40FC24 2 1 52FIC12 2 1 52PIC42 2 1 52PIC45 1 0 40FC401 7 3 40FC403 2 1 30FC1085 1 0 30PC1063 1 0 31FC210 2 2 20FC225 4 4 52FIC22 1 1 Totale 25 14

Tabella 4.1: Sintesi dei risultati ottenuti per i diversi loops interessati da cambi eccessivi di set-point.

Per 14 dei 25 casi analizzati l’identificazione ha avuto successo.

Per quanto riguarda gli 11 casi per i quali l’identificazione non ha avuto successo:

• in 7 casi ha avuto esito negativo perchè i modelli identificati nelle finestre a cui è associato il valore più alto dell’indice cl

OE

EV non hanno superato la prova del confronto ( sr

MD <0.95);

• in 2 casi ha avuto esito negativo perché il valore più alto dell’indice cl OE

EV è inferiore al valore di soglia ( cl

OE EV <0.8)

(19)

Volendo entrare nel dettaglio dei risultati ottenuti è possibile fare le seguenti osservazioni.

• Dei 14 casi in cui l’identificazione ha avuto successo, sono solo 5 quelli in cui, in tutte le finestre, si ottengono valori degli indici molto alti e i modelli identificati sono tutti molto simili. Questo tipo di situazione è evidentemente la situazione ottimale di cui il caso 1 è un esempio.

• Per 7 dei 14 casi in cui l’identificazione ha avuto successo, il retuning è considerato NON necessario, per 1 caso è stato ritenuto non indispensabile, mentre nei restanti 6 casi è stato fortemente consigliato.

• Da un’analisi visiva risulta che per i 7 casi in cui il retuning NON è stato ritenuto necessario, effettivamente non lo sia. A titolo di esempio si può osservare il caso 1, in cui effettivamente si vede che la variabile controllata PV insegue perfettamente il segnale di riferimento SP.

• Per tutti i 7 casi in cui il retuning è stato consigliato è possibile osservare che la sintonizzazione del regolatore al momento dell’analisi è stata ritenuta troppo conservativa. Tale giudizio è supportato da un’analisi visiva dei dati che permette di constatare l’effettiva incapacità della variabile controllata di inseguire opportunamente il set-point. A titolo di esempio si veda il caso 2.

• Per quanto riguarda i 9 casi in cui l’identificazione ha avuto esito negativo (ovvero non è riuscita a causa di un valore di cl

OE

EV e/o _MDsr_{inferiore al valore di soglia), è difficile fare} considerazioni. In caso di loops interessati da variazioni di set-point eccessive, infatti, è solitamente difficile distinguere la sovrapposizione di disturbi o la presenza di attrito.

Per quanto riguarda la sovrapposizione di disturbi, in realtà, si sono individuati dei casi in cui è evidente. È importante sottolineare il fatto che la sovrapposizione di disturbi può non determinare l’insuccesso della procedura di identificazione, in quanto può interessare solo alcune finestre. A titolo di esempio si veda il caso 3: nelle prime due finestre (assenza di disturbi) si hanno valori alti dell’indice cl

OE

EV , mentre nelle finestre successive (presenza di disturbi) il valore dell’indice si abbassa e i modelli identificati sono molto diversi.

• Nel caso di alta frequenza dei cambi di set-point si sono ottenuti, in due casi su due, valori degli indici molto bassi in tutte le finestre e modelli tendenzialmente diversi, anche se si sono osservate finestre in cui i modelli identificati sono simili e supererebbero la prova del confronto. Il valore comunque molto basso degli indici assicura un esito negativo dell’identificazione. Come esempio si veda il caso 4.

• Anche un tuning lento può causare l’identificazione di modelli particolarmente scorretti aventi guadagno negativo. Ad essi sono comunque associati valori bassi degli indici. Mentre in caso di cambi di set-point molto frequenti l’identificazione ha certamente esito negativo, in caso di tuning lento ci possono essere delle finestre in cui si riesce ad identificare correttamente il modello. Come esempio si veda il caso 2.

• Un’ultima causa di cattiva identificazione è lo “scarso movimento” dei dati. Sarebbe logico aspettarsi, trattandosi di dati interessati da cambi di set-point eccessivi, di non avere mai problemi di poco movimento dei dati. In realtà, vista la definizione di cambio di set-point, si ha che, se la variabile SP è in valore assoluto molto piccola, sono sufficienti piccole variazioni perché si possa parlare di cambio di set-point. A tal proposito, in futuro, potrebbe essere ragionevole adottare una definizione di cambio di set-point che tenga conto del range della variabile controllata.

In conclusione, la convalida della procedura a seguito della sua applicazione a dati industriali interessati da cambi di set-point eccessivi, risulta abbastanza complessa. Il fatto di aver avuto, per 9 dei 14 casi in cui l’identificazione ha avuto esito positivo, finestre in cui viene identificato un

(20)

modello abbastanza diverso dagli altri, oltretutto non sempre associato ad un basso valore dell’indice cl

OE

EV , potrebbe essere spiegato in due modi:

1. ipotizzando che quelle finestre possano essere interessate da disturbi, attrito o da uno scarso movimento dei dati;

2. ipotizzando che la procedura di identificazione non funzioni in determinate circostanze. Un esempio di questo tipo di dati è il caso 5 in cui si ha un valore molto alto di cl

OE

EV in tutte le finestre, ma il modello identificato nella prima finestra è abbastanza diverso da quello identificato nelle altre nove.

Vale lo stesso per quei casi in cui la procedura di identificazione ha esito negativo. Non potendo sapere se effettivamente i dati analizzati presentano certe caratteristiche (presenza di disturbi o attrito), è lecito dubitare che la procedura di identificazione funzioni e che gli indici consentano una certa affidabilità dei risultati proposti.

(21)

CASO 1

• Informazioni generiche:

Loop Data _acquisizioneDurata Ts

medio (s) finestre (NNumero f)

Esito identificazione/ Esito retuning

20FC225 10/09/07 3h:30min 11.6 9 _{Retuning NON necessario}Positivo/

• Dati e suddivisione in finestre:

Commenti:

La variabile controllata PV insegue molto bene il set-point.

L’analisi visiva conferma l’attendibilità del verdetto del modulo di retuning: retuning NON necessario.

• Valori degli indici nelle finestre:

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 cl OE EV 0.9592 0.9569 0.9820 0.8461 0.9480 0.9166 0.9285 0.8895 0.9679 OE EV 0.9950 0.9958 0.9979 0.9950 0.9961 0.9890 0.9960 0.9705 0.9973

• Modelli identificati nelle finestre:

• Risultati dei moduli di identificazione e di retuning:

FTD cl OE EV sr MD 2 9.816s + 1.993 73.638s + 10.383 s + 1 0.9820 0.9974

Φ(PI) KcAct TiAct KcBest TiBest

(22)

CASO 2

40FC404 06/03/07 2h:40min 11 8 _{Retuning necessario}Positivo/

Commenti:

La variabile controllata PV insegue con difficoltà il set-point. L’analisi visiva conferma l’attendibilità del verdetto del modulo di retuning: retuning necessario.

• Valori degli indici nelle finestre: Finestra 1 2 3 4 5 6 7 8 cl OE EV 0.5089 -40.124 0.6617 -29.222 0.587 0.7522 0.8937 0.8045 OE EV 0.1777 0.1407 0.5773 0.1897 0.4918 0.6655 0.8608 0.6942

FTD cl OE EV sr MD 2 2.926 s + 0.655 123.289s + 20.047 s + 1 0.8937 0.9861

(23)

CASO 3

40FC401 22/02/07 3h:25min 11 10 _{Retuning necessario}Positivo/

Commenti:

Si vede chiaramente l’ingresso di un disturbo a partire da metà della terza finestra su cui viene condotta l’identificazione.

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 8 cl OE EV 0.9856 0.9938 0.6778 0.1288 0.0634 -0.009 0.047 -0.077 0.0131 0.0862 OE EV 0.9761 0.9975 0.4096 0.1526 0.3459 0.5072 0.297 0.2481 -0.289 0.0972

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 1.65 s + 0.576 s + 0.112 1399.78s + 356.523 s + 122.998 s + 1 0.9938 0.9974

(24)

CASO 4

30PC1063 26/01/07 6h 11.8 6 Negativo/-

Commenti:

I cambi di set-point sono molto frequenti.

Finestra 1 2 3 4 5 6 cl OE EV 0.3314 0.0125 -0.291 0.5077 -1.115 0.3901 OE EV -0.0117 -0.128 -0.211 0.1475 0.0247 -0.015

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 0.140 s + 0.135s + 0.042 221.239s + 217.279 s + 71.35 s + 1 0.5077 0.9934

(25)

CASO 5

31FC210 14/06/07 3h:30min 12.5 10 _{Retuning NON necessario}Positivo/

Commenti:

La variabile controllata PV insegue molto bene il set-point.

L’analisi visiva conferma l’attendibilità del verdetto del modulo di retuning: retuning NON necessario.

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cl OE EV 0.9539 0.99 0.9959 0.8243 0.9962 0.9833 0.9069 0.9859 0.9884 0.9801 OE EV 0.9154 0.9835 0.9924 0.9827 0.9907 0.9455 0.9137 0.9222 0.9561 0.9547

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 11.984 s +6.184s +1.337 127.812s +72.674s + 20.233 s + 1 0.9962 0.9902

(26)

4.6.2: Risultati per dati interessati da cambi di set-point non

eccessivi

Questo paragrafo è dedicato a dati interessati da cambi di set-point (ΔSP≥2%) con una frequenza media inferiore al valore di soglia. Per questi dati, come detto nella introduzione al paragrafo 4.6, esiste già una prima indicazione circa il loro status. Per status si intende il giudizio relativo alle prestazioni del loop (Buono, Non Buono) e in caso di “loop Non Buono” l’indicazione della causa (Disturbo, Attrito, Tuning inadeguato, Causa incerta).

Come già detto, i dati per cui viene diagnosticata la presenza di attrito e i dati interessati da disturbi (regolari e non regolari), non rientrano tra quelli ai quali dovrebbe essere applicata la procedura di identificazione LLS, in quanto, anche se essa avesse esito positivo, il risultato non potrebbe essere ritenuto attendibile; in questo senso, l’applicazione va vista come una “forzatura”che consente di convalidare la procedura in “negativo”. Sarebbe auspicabile infatti che in questi casi la procedura non avesse successo.

Per i dati relativi ai loops classificati come “Buoni” o come “Non Buoni” a causa del tuning del controllore, la procedura dovrebbe avere esito positivo, salvo in quei casi in cui sono presenti disturbi sovrapposti non rilevabili dalla PCU.

È conseguente il fatto che la sola convalida che può essere fatta è quella in negativo in presenza di attrito o disturbi sovrapposti, in quanto in tutti gli altri casi non c’è certezza di quello che dovrebbe essere l’esito della procedura.

La tabella 4.2 riassume che cosa è auspicabile aspettarsi a convalida della procedura di identificazione per le diverse tipologie di dati:

Tipologia dati Esito/i auspicabili

Non anomali Positivo (Negativo) Tuning inadatto Positivo (Negativo) Presenza disturbi Negativo

Presenza di attrito Negativo

Tabella 4.2: Esiti auspicabili ai fini della convalida della procedura per le diverse tipologie di dati

Sono state effettuate 11 analisi di dati interessati da cambi di set-point non eccessivi.

Talvolta più casi analizzati si riferiscono allo stesso loop come è possibile osservare dalla tabella 4.3 che sintetizza i risultati ottenuti.

LOOP N° di volte analizzato N°successi

31FC205 1 0 40FC24 1 0 40FC72 1 0 31FC210 1 1 40FC401 2 1 40FC402 1 0 35FC125 1 1 40FC403 3 1 Totale 11 Successi = 4

(27)

In 4 delle 11 analisi l’identificazione ha avuto successo.

Per quanto riguarda i 7 casi per i quali l’identificazione non ha avuto successo:

• in 6 casi ha avuto esito negativo perchè i modelli identificati nelle finestre a cui è associato il valore più alto dell’indice cl

OE

EV non hanno superato la prova del confronto ( sr

MD <0.95);

• in 1 caso ha avuto esito negativo perché il valore più alto dell’indice cl OE

EV è inferiore al valore di soglia ( cl

OE EV <0.8)

Volendo entrare nel dettaglio dei risultati ottenuti è possibile fare le seguenti osservazioni.

• Per quanto riguarda i dati per cui i moduli precedenti della PCU avevano diagnosticato la sovrapposizione di disturbi, l’identificazione ha avuto esito negativo in due casi su due. Un esempio è il caso 9.

• Per quanto riguarda i dati per cui i moduli precedenti della PCU avevano diagnosticato la presenza di attrito, l’identificazione ha avuto esito negativo in due casi su due. Come esempio si veda il caso 8 e il caso 10.

• Nei quattro casi in cui l’identificazione ha avuto successo l’analisi via PCU classificava questi loops come Buoni. Un esempio è il caso 6, dove si osserva la presenza di disturbi sovrapposti soltanto in alcune delle finestre analizzate.

• Oltre a questi 4 casi, per cui l’identificazione ha avuto successo, sono presenti altri 3 casi, in cui l’identificazione ha avuto esito negativo; dato che questi erano catalogati come loops Buoni, potremmo supporre che si tratti di dati interessati dalla sovrapposizione di disturbi non rilevati dalla PCU oppure potremo dubitare circa l’affidabilità della procedura. Un esempio è il caso 7.

In conclusione l’affidabilità della procedura sembra essere supportata dall’esito negativo dell’identificazione in presenza di attrito o disturbi.

Per quanto riguarda gli indici ( cl OE

EV e MDsr), anche se la procedura globalmente ha avuto l’esito auspicato, non è possibile trovare una stretta corrispondenza tra i loro valori e la presenza di un certo tipo di anomalia (disturbo o attrito). Mentre per alcune delle acquisizioni etichettate come caratterizzate da attrito o disturbi, si sono ottenuti alti valori di cl

OE

EV e bassi valori di MDsr, per altre acquisizioni si sono ottenuti valori degli indici opposti.

A conferma di quanto detto, si confrontino gli esempi riportati al caso 8 e al caso 10. Entrambe queste serie di dati sono infatti caratterizzate da attrito ma, mentre nel primo caso il valore di entrambi gli indici è basso, nel secondo caso quello di cl

OE

(28)

CASO 6: LOOP Buono • Informazioni generiche:

40FC401 03/08/07 5h:20min 12.5 19 _{Retuning necessario}Positivo/

Commenti:

Sebbene questi dati siano stati catalogati come non affetti da anomalie, osservandoli si vede che sono interessati dalla sovrapposizione di disturbi.

Le ultime tre finestre sono interessate da un set-point praticamente costante.

• Valori degli indici nelle finestre (si omettono le finestre in cui la procedura fallisce)

Finestra 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 cl OE EV 0.99 0.94 0.94 0.9 0.82 0.98 0.97 0.93 0.99 0.99 0.87 0.64 0.95 0.63 0.37 0.56 OE EV 0.99 0.96 0.95 0.93 0.89 0.96 0.98 0.92 0.99 0.99 0.89 0.83 0.98 0.47 0.2 0.44

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 1.624 s +0.6 s +0.119 811.03s +246.8 s + 77.86 s +1 0.9954 0.9606

(29)

CASO 7: LOOP Buono • Informazioni generiche:

40FC401 27/07/07 4h:25min 12 13 Negativo/-

Commenti:

Sebbene questi dati siano stati catalogati come non affetti da anomalie, osservandoli si vede che sono interessati dalla sovrapposizione di disturbi. Il basso valore di EVOE nelle

prime due finestre e il fatto che i modelli identificati siano molto diversi rispetto a quelli identificati nelle altre finestre, farebbero pensare che queste più di altre sono interessate da disturbi.

Finestra 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 cl OE EV 0.94 0.87 0.97 0.98 0.97 0.64 0.92 0.98 0.97 0.55 0.81 0.77 OE EV 0.73 0.46 0.96 0.98 0.97 0.65 0.90 0.98 0.97 0.57 0.83 0.78

FTD cl OE EV sr MD 2 0.275s +0.115 exp( 12 ) 95.785s + 40.824 s + 1 − s 0.9874 0.9376

(30)

CASO 8: LOOP Non Buono (attrito) • Informazioni generiche:

40FC24 04/06/07 2h:30min 12 7 Negativo/-

Commenti:

Si tratta di un loop per cui è stato diagnosticato attrito che secondo la normale procedura non avrebbe dovuto essere sottoposto ad identificazione

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 cl OE EV -59.9 -8418 -479 -4001 -43.4 -17.4 -4.7 OE EV -1.304 0.6225 0.054 -4.36 0.293 -2.29 0.209

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 -18.248 s - 8.197s - 1.788 exp( 108 ) 3190.8s +1390.87 s + 372.687 s + 1 − s -4.68 -2.21

(31)

CASO 9: LOOP Non Buono (disturbo regolare) • Informazioni generiche:

40FC403 11/07/07 2h:25min 12 7 Negativo/-

Commenti:

Si tratta di un loop per cui è stata diagnosticata la presenza di un disturbo sovrapposto che secondo la normale procedura non avrebbe dovuto essere sottoposto ad identificazione

• Valori degli indici nelle finestre (I*_{: il modello identificato risulta instabile in anello chiuso)}

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 cl OE EV I* I* I* I* I* I* I* OE EV -0.047 0.2771 0.674 0.583 0.317 0.056 0.307

FTD cl OE EV sr MD 2 3 2 7.317 s +2.609 s +0.485 exp( 12 ) 424.45s + 107.173 s + 37.266 s + 1 − s -1.013 0.9930

(32)

CASO 10: LOOP Non Buono (attrito) • Informazioni generiche:

40FC408 25/01/07 2h:20min 11.8 7 Negativo/-

Commenti:

Si tratta di un loop per cui è stato diagnosticato attrito che secondo la normale procedura non avrebbe dovuto essere sottoposto ad identificazione.

• Valori degli indici nelle finestre (I*_{: il modello identificato risulta instabile in anello chiuso)}

Finestra 1 2 3 4 5 6 7 cl OE EV 0.86 0.8965 0.9207 0.868 0.9378 0.891 0.9528 OE EV 0.9675 0.9356 0.944 0.9294 0.9432 0.8488 0.8656

FTD cl OE EV sr MD 2 3.834 s + 0.736 2786.29s + 167.54 s + 1 0.9528 0.7698

(33)

4.7: Conclusioni

L’applicazione della procedura di identificazione a dati industriali ha portato a tutta una serie di problematiche, non facilmente risolvibili, che sono state esposte nel corso di questo capitolo. La prima decisione che si è dovuta prendere è stata quella relativa alla procedura da utilizzare in caso di dati registrati su intervalli temporali ampi e caratterizzati da molte variazioni di set-point. A tal proposito si è deciso di condurre l’identificazione in quante più finestre di dati di ampiezza prestabilita possibile. Tale decisione deriva dalla necessità di condurre l’identificazione su un numero di dati sufficiente, ma non eccessivo, in modo da ridurre al minimo il rischio di sovrapposizione di disturbi. Nella speranza di riuscire a condurre almeno due identificazioni in assenza di disturbi, la procedura prevede di confrontare i due modelli a cui è associato il maggior valore di cl

OE

EV e nel caso in cui questi si somiglino di verificare che il maggior valore dell’indice cl

OE

EV sia superiore ad un valore di soglia. Se entrambe le condizioni sono verificate la procedura ha esito positivo.

L’applicazione della procedura di identificazione ai loops industriali (per un totale di 36 acquisizioni), non riesce a dare delle indicazioni definitive circa l’affidabilità della stessa.

Per le 25 acquisizioni relative a dati interessati da variazioni di set-point eccessive (per le quali mancava ogni indicazione circa lo status del loops), la procedura ha avuto esito positivo in 14 casi e negativo in 9 (in due casi i dati non erano sufficienti e la procedura è fallita per insufficienza dati), ma non è possibile valutare la reale affidabilità dei risultati.

Per le 11 acquisizioni relative a dati interessati da variazioni di set-point NON eccessive (per le quali si aveva un’indicazione circa lo status del loops), la procedura ha avuto esito positivo in 4 casi e negativo in 7.

Di queste 11 acquisizioni le più significative sono 4 delle 7 in cui la procedura ha avuto esito negativo. Visto che queste quattro acquisizioni erano state etichettate dagli altri moduli della PCU come interessate da disturbi o attrito, l’esito negativo conferma le aspettative.

Nonostante questa conferma, non è possibile correlare in assoluto i valori degli indici ( cl OE EV e sr

MD ) alla presenza o meno di un certo tipo di anomalia nei dati.

E stato osservato che, oltre alla presenza di attrito e disturbi, anche una sintonizzazione del controllore troppo conservativa o una frequenza eccessiva dei cambi di set-point, può portare ad un insuccesso della procedura.

I loops della raffineria che nel corso dei mesi sono stati sottoposti ad identificazione mediante metodo dei minimi quadrati, sono in tutto 15. Di questi 15, 9 hanno avuto almeno un’acquisizione con esito positivo (Tabella 4.4).

Loops identificati Loops NON identificati

40FC24 31FC205 31FC210 40FC72 40FC401 40FC402 35FC125 52PIC45 40FC403 30PC1063 52FIC22 30FC1085 52PIC42 52FIC22 20FC225 Totale 9 Totale 6

(34)

Visto che non è stato possibile confermare con certezza l’affidabilità della procedura, nasce l’esigenza di fare delle prove direttamente sull’impianto, andando ad effettuare una verifica dei miglioramenti attesi dopo la realizzazione del retuning proposto sulla base del modello identificato. Questo è quanto è stato fatto sull’impianto Eni di Livorno e sarà illustrato nel prossimo capitolo.