174
Capitolo 9
Impostazione dei modelli CFD e FEM per le analisi
aeroelastiche statiche e dinamiche delle due ali
L’interazione fra il software Abaqus®
6.11 di analisi FEM e Star-CCm+® 6.04.014 di analisi CFD rende,ora, possibile lo studio dell’intereazione aerodinamica e strutturale di qualsivoglia macchina ingegneristica tramite lo scambio di dati in maniera continua e accoppiata fra i due software.
Tale strategia si chiama “fully coupled, two way, fluid-structure interaction (FSI)”.
Dalla flessione dei rami degli alberi nel vento fino al flutter di un aereo che attraversa l’atlantico, l’interazione fluido struttura interagisce armoniosamente ovunque nel mondo reale.
Tuttavia nel mondo virtuale della simulazione ingegneristica lo scenario non è così tanto armonioso. L’analisi strutturale e la fluidodinamica, sebbene intrinsecamente collegati, sono state discipline separate, con l’interazione fra strutture deformabili e flusso considerata solo a livelli basilari e poco realistici.
I primi prodotti disponibili per la simulazione accoppiata fluido strutturale (FSI) avevano costi proibitivi in termini di risorse e tempi di calcolo.
Inoltre l’interazione veniva realizzata da un codice esterno che doveva essere riconfigurato ogni volta che si elaborava una nuova simulazione.
Per questa ragione la simulazione accoppiata fluido struttura era irrealizzabile nei normali processi di progettazione di macchine.
Ora è disponibile un collegamento diretto fra il codice CFD Star-CCm+® 6.04.014 e il codice FEM Abaqus® 6.11 che permette uno scambio diretto delle variabili principali necessarie per la co-simulazione, senza bisogno di un codice esterno che si interfacci rispettivamente con entrambi i codici. Questo continuo scambio di dati in entrambe le direzioni, da Star-CCm+® 6.04.014 ad Abaqus® 6.11 e da Abaqus® 6.11 a Star-CCm+® 6.04.014 è chiamata “fully coupled, two way, fluid structural interaction (FSI)”.
175
In termini di praticità e di accuratezza la co-simulazione con questi due programmi è la sola maniera per affrontare problemi di aeroelasticità statica e dinamica per qualsivoglia struttura ingegneristica.
Di seguito si riporta un grafico che illustra i passi principali dell’operazione di co-simulazione:
176
In questa tesi si è voluto cercare una procedura standardizzata per poter costruire qualsivoglia tipologia di macchina e poterla studiare con gli strumenti della co-simulazione.
Il punto di forza è stato quello di realizzare i modelli per la parte di simulazione aerodinamica in Star-CCm+® 6.04.014 e per la parte di simulazione strutturale in Abaqus® 6.11 come due componenti perfettamente complementari.
Infatti, in ambiente Star-CCm+® 6.04.014 non è stata importata l’ala, come fatto in ambiente Abaqus® 6.11, ma è stato importato il volume di flusso già “meshato” attorno all’ala.
Dato che il modello fluido è stato ricavato con una operazione booleana di sottrazione del modello usato per l’analisi strutturale, si può asserire, che le superfici di contatto dove sono scambiate, in prossimità dei nodi, le variabili necessarie per la co-simulazione, sono perfettamente coincidenti.
Questa procedura di realizzazione del modello fa si che non insorgano problemi di scambio dati fra le superfici di contatto del modello fluido e del modello solido.
Una volta che il modello fluido è stato importato in Star-CCm+® 6.04.014 si esegue una simulazione aerodinamica senza attivare il modulo della co-simulazione.
Si fa così perché si vuole far si che i parametri fondamentali del flusso siano già arrivati a convergenza nel momento in cui viene attivata la simulazione accoppiata.
Le variabili di scambio fra i 2 software sono le seguenti:
Star-CCm+® 6.04.014: pressioni normali e tangenziali nei nodi del campo relativi alla superficie dell’ala.
Abaqus® 6.11: spostamenti dei nodi della superficie dell’ala.
Nei nodi della griglia aerodinamica, che stanno sulla superficie solida dell’ala, il software salva il valore delle componenti di sforzo normale e tangenziale derivante dall’azione aerodinamica.
Il modulo di co-simulazione di Abaqus® 6.11, chiamato “co-simulation engine CSE”, legge tali valori di sforzo è gli applica ai rispettivi nodi sulla griglia strutturale del modello solido realizzato in Abaqus® 6.11. Non importa che i nodi delle due griglie coincidano perfettamente , ma è necessario che entrambi i modelli abbiano la stessa densità di nodi in prossimità della superficie di scambio dei dati.
177
Di conseguenza la struttura si deforma e la griglia strutturale cambia la sua forma rispetto a quella originaria non deformata. Il tool, co-simulation engine CSE scambia, questa volta in senso inverso, i dati di spostamento che vengono applicati ai relativi nodi della griglia aerodinamica.
La struttura della griglia aerodinamica varia e il flusso percepisce una condizione differente da quella iniziale modificando il suo stato sia in prossimità sia lontano dall’ala. Questa operazione continua finché non si giunge alla convergenza della soluzione sia per quanto riguarda gli sforzi aerodinamici riscontrabili nei nodi della griglia fluida sia per quanto riguarda le variabili di spostamento nei rispettivi nodi della griglia solida.
Un ulteriore punto su cui soffermare l’attenzione riguarda il fatto che sia la griglia solida, sia la griglia aerodinamica sulla superficie di co-simulazione devono avere elementi compatibili, o meglio in primis devono avere le stesse lunghezze caratteristiche e devono avere lo stesso numero di nodi per elemento.
Se quest’ultima cosa non è rispettata nel momento dello scambio dei dati il tool, co-simulation engine CSE, che gestisce tale processo può trovarsi in dubbio
nell’attribuire il valore delle variabili ai vari nodi e la co-simulazione può, dunque, arrestarsi o ancor peggio produrre risultati non attendibili.
9.1 Preparazione del modello per la co-simulazione in Abaqus
®6.11
Impostare i passi per avviare il processo di co-simulazione in Abaqus® 6.11 è del tutto simile alla precedente elaborazione dell’analisi modale descritta nel Capitolo 8.
Si imposta il modulo “part” come fatto in precedenza, si imposta il modulo “property” nella stessa maniera, si esegue l’assemblaggio, in “assembly”, delle parte per riferire il tutto ad un sistema di riferimento globale.
A questo punto si crea, nel modulo “step”, una simulazione di tipo
General_dynamics_implicit. Il suffisso “implicit” indica la maniera in cui vengono risolte le
178
L’immagine seguente riporta l’impostazione di questo passo:
Fig. 9.2 Impostazione dello step per la co-simulazione
Andando avanti nell’impostazione bisogna imporre il tempo di co-simulazione. Per l’analisi eseguita impostiamo un tempo di co-simulazione massimo di t=2.5 s.
Fig. 9.3 Impostazione del tempo della co-simulazione
179
Una volta impostate le variabili che si vogliono in uscita dalla co-simulazione, si passa ad assegnare il carico di gravità agente sulla massa strutturale dell’ala e poi si inseriscono le condizioni al contorno di vincolo alla radice dell’ala come già espresso nel Capitolo 8 .
Fig. 9.4 Impostazione del carico di gravità sulla massa strutturale dell’ala
Si va nel modulo di lavoro “Job” e si scrive il file di input che è letto dal programma Star-CCm+® 6.04.014 per avviare la co-simulazione.
Il file di input contiene tutte le informazioni principali per far si che i programmi possano avviare l’analisi.
Di seguito si riporta il file di input , per il modello ala curva. Nella prima parte sono riportati tutti i nodi della struttura e le relative coordinate nel sistema di riferimento globale dell’assemblaggio , di cui ne riportiamo solo alcuni nell’immagine sotto:
180
Nell’immagine seguente sono riportati alcuni dei vari tipi di elementi che vanno a comporre la struttura dell’ala curva:
Fig. 9.6 Elementi SHELL file input dell’ala curva
A questo punto il file di input riporta le caratteristiche elastiche del materiale, le caratteristiche relative allo step di carico sia per quanto riguarda l’ entità del carico applicato sia per quanto riguarda la durata, in s, di ogni step di carico.
Nel precedente modulo “step” si imposta l’intervallo di tempo che intercorre fra uno scambio di dati, fra Abaqus® 6.11 e Star-CCm® 6.04.014 e il successivo. Time step t=0.005s. Inoltre è riportato il tempo della co-simulazione. L’immagine seguente riporta questa parte del file di input:
181
Infine si riporta il passo cruciale per poter impostare il processo di co-simulazione. Si definisce una regione di tipo SURFACE, chiamata “skin”, comprendente tutti gli elementi della pelle dell’ala e dell’estremità. Abaqus®
6.11, importa da Star-CCm+® 6.04.014 le forze nodali (CF) sulla superficie d’interfaccia delle griglie aerodinamica e strutturale e esporta su Star-CCm+® 6.04.014, alla fine del calcolo strutturale presente nel generico step di simulazione, gli spostamenti nodali (U).
Fig. 9.8 Impostazione della co-simulazione
A questo punto il file .inp in Abaqus® 6.11 per la co-simulazione è pronto per essere letto da Star-CCm+® 6.04.014.
9.2 Preparazione del modello per la co-simulazione in Star-CCm+
®6.04.014
I passi per il settaggio dell’analisi di co-simulazione in Star-CCm+® 6.04.014, sono semplici da impostare una volta che il modello è stato preparato per l’analisi aerodinamica (Capitolo 6). Nel modulo “Phisyc” si imposta un tipo di analisi dynamics_implicit e si attiva la funzionalità morpher. Quest’ultimo è uno strumento fondamentale che il software ha implementato al suo interno e lavora all’inizio di ogni step della simulazione aerodinamica.
Infatti, una volta che gli spostamenti sono stati calcolati nel file Abaqus® 6.11 e importati in Star-CCm+® 6.04.014 il “morpher” deforma la griglia del modello aerodinamico, prima spostando i nodi relativi alla superficie corrispondente al modello solido, poi deformando di conseguenza gli elementi e i nodi vicini. Tutta la griglia aerodinamica si deforma all’inizio di ogni step di simulazione. I criteri imposti nel “morpher” sono: tenere fissi (FIXED) i nodi sulle facce esterne del parallelepipedo ( bordo griglia aerodinamico) e, invece, permettere lo spostamento dei nodi sia del campo aerodinamico sia della superficie dell’ala (CO-SIMULATION) attraverso l’importazione degli spostamenti nodali da Abaqus®
6.11. Di fondamentale importanza per la convergenza della soluzione è che gli steps di carico siano sufficientemente piccoli in modo che la deformazione della griglia aerodinamica possa essere
182
graduale e non brusca. Uno step di simulazione con tempi non sufficientemente piccoli può riportare brusche variazioni dei carichi rispetto allo step precedente. Tali variazioni possono indurre spostamenti della struttura non accettabili. La conseguente operazione di rigenerazione della griglia va in crisi e il programma da errore o ancor peggio da risultati erronei che possono portare a confusione. In sostanza il modello può alla fine della simulazione essersi deformato di quantità enormi, questo però deve avvenire per un procedimento quasistatico. Di contro c’è il tempo della simulazione dipendente principalmente dall’entità della durata del singolo step e dipendente dalla grandezza del modello aerodinamico in termini di elementi e nodi.
Il modello aerodinamico ha una griglia di circa circa 500000 elementi. Il modello strutturale ha una griglia di circa 1500 elementi
Con uno step della simulazione di t=0.005s, per effettuare un’intera analisi di co-simulazione della durata di t=2.5 s c’è bisogno di circa 24 h di lavoro della macchina di calcolo. Si sono avute a disposizione 2 macchine I-7 con multiprocessore 4-core e 6giga-bity di Ram.
Per migliorare le prestazioni della simulazione si è ritenuto opportuno realizzare come step iniziale una simulazione considerando il modello alare rigido.
Si è dunque disattivato lo strumento “morpher”, che serve a modificare la griglia aerodinamica, per la simulazione definita come “pre-run”. Tale simulazione è stata impostata per circa 400 iterazioni, alla fine delle quali, si pensa il flusso sopra l’ala sia arrivato ad una sufficiente condizione di stabilità per quanto riguarda la convergenza della soluzione di modello rigido.
A questo punto si attiva lo strumento “morpher” e si passa all’avviamento della co-simulazione. Il passo preliminare è servito per eliminare tutte le problematiche di
convergenza dei parametri fisici principali per la simulazione, che si riscontrano nelle prime fasi dell’analisi dove la soluzione è ancora distante dalla soluzione di equilibrio a convergenza.
Tali instabilità possono far cadere in crisi il modello deformativo della griglia aerodinamica in quanto la variazione brusca del carico aerodinamico sui nodi della griglia aerodinamica comporta una brusca variazione degli spostamenti della griglia strutturale. Di conseguenza la successiva rimappatura della griglia aerodinamica, da parte del morpher può cadere in crisi. Per gli steps di co-simulazione di durata di t=0.005s si è impostato un numero di iterazioni pari a 20 per step di simulazione in Star-CCm+® 6.04.014, compatibilmente con le risorse di calcolo.
