1Domandeasceltamultipla Econometria

Econometria

Esercitazione 1

Università di Siena - A.A. 2017-2018

1 Domande a scelta multipla

1. Se un data set contiene il numero di adulti con istruzione universitaria in ciascuno degli stati degli Stati Uniti nel 2009 si tratta di

(a) una serie storica (b) una cross-section

(c) dati panel (d) dati di usso.

2. Quali delle seguenti variabili è più probabile sia una variabile quantit- ativa?

(a) genere

(b) livello di istruzione (c) reddito

(d) occupazione.

3. Quali delle seguenti variabili è meno probabile sia una variabile quant- itativa?

(a) età

(b) crescita del PIL (c) stato civile (d) inazione.

4. Se P ˆX xSY y P ˆX x, allora (a) Y è la variabile dipendente

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(b) X e Y sono correlate positivamente (c) X e Y sono statisticamente indipendenti (d) Y è una variabile discreta.

5. Z è una variabile aleatoria data dalla somma di due variabili aleatorie Xe Y ; cosa sappiamo di Var Z se X e Y sono correlate positivamente?

(a) Var Z Var X  Var Y  (b) Var Z @ Var X  Var Y  (c) Var Z A Var X  Var Y  (d) Var Z Var X  Var Y 

6. Quale delle seguenti aermazioni circa la distribuzione normale stand- ard è falsa?

(a) µ 0, σ² 1

(b) si può utilizzare per costruire intervalli di probabilità per ogni distribuzione normale

(c) è simmetrica

(d) si costruisce dal campionamento ripetuto di fenomeni che si veri-

cano naturalmente

7. Quale delle seguenti aermazioni è vera se riferita alla distribuzione normale standard, ma non è vera se riferita ad altre distribuzioni nor- mali?

(a) P ˆX @ 0 0.5 (b) è simmetrica

(c) P ˆX @ µX  1 P ˆX @ µX 1

(d) la pdf della normale è a forma di campana

8. Quale delle seguenti aermazioni non è un ipotesi del modello lineare semplice?

(a) il valore di y per ogni valore di x è y β1 β2x e (b) la varianza del termine d'errore e è Var e σ²

(c) la covarianza tra ogni coppia di errori ei e ej, i x j, è zero (d) la stima del parametro β1 è corretta.

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9. Calcoliamo le stime di un modello con OLS e otteniamo Ây 3.41  12.89x. Qual è il valore predetto della variabile dipendente quando la variabile indipendente è 15.0.

(a) 196.76 (b) 16.30

(c) 244.50 (d) 32.19

10. Consideriamo lo stimatore OLS. Cosa succede a Var Âβ₁ quando il numero di osservazioni, n, cresce?

(a) Var Âβ1 cresce (b) Var Âβ₁ decresce

(c) Var Âβ1 non cambia

(d) non lo possiamo sapere se non abbiamo ulteriori informazioni.

11. Consideriamo Âβ₁ uno stimatore di β1 tale che Âβ₁ β1. Quindi (a) Âβ₁ è uno stimatore eciente

(b) Âβ₁ è uno stimatore corretto (c) Âβ1 è uno stimatore lineare (d) Âβ₁ è da preferirsi.

12. Pⁿi 1Âe²_i~n è uno stimatore ______ di σ², ma possiamo correggerlo ______

(a) distorto / sostituendo il numeratore con Pⁿi 1e²_i~n (b) non lineare / sostituendo il denominatore con n  2

(c) distorto / sostituendo il denominatore con n  2

(d) non lineare / calcolando il logaritmo di ciascun termine.

13. Come interpretiamo il valore stimato di γ1 in logˆENT _EXP  γ1  γ2IN COM E e, dove INCOME è il reddito annuale di una famiglia (in migliaia di USD) e ENT _EXP è la spesa annuale per intrattenimento.

(a) l'elasticità del reddito rispetto all'intrattenimento

(b) quando moltiplichiamo la stima di γ1per 100 otteniamo l'aumento in percentuale delle spese associate ad 1000 USD addizionali.

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(c) l'aumento delle spese in intrattenimento associate ad un aumento dell'1% del reddito

(d) la media del logaritmo delle spese per intrattenimento di una famiglia con reddito zero.

14. Supponiamo di aver stimato il seguente modello usando OLS: Ây 33.75 1.45MALE. Dove y è il reddito annuale in migliaia di USD e MALE è una variabile binaria che prende valore 1 (MALE 1) per maschi e 0 per femmine. Qual è il reddito medio per le femmine, secondo questo modello?

(a) 33750 USD (b) 35200 USD (c) 32300 USD

(d) non lo possiamo calcolare

2 Esercizi

1. Quali sono le ipotesi del modello di regressione lineare semplice?

2. Consideriamo la stima con OLS del modello di regressione lineare sem- plice. Sia Âβ1 lo stimatore dell'intercetta. Dimostrare che Âβ1 è uno stimatore corretto.

3. Calcolare la varianza degli stimatori OLS del modello di regressione semplice e commentare i risultati.

4. Calcolare l'eetto marginale in un modello lineare con regressore al quadrato.

5. Denire la semielasticità e in quale contesto possiamo derivarla.

6. Come possiamo interpretare i coecienti di una regressione lineare semplice quando la variabile indipendente è una variabile binaria?

7. Si risolva l'esercizio 2.6 nel libro di Hill, Griths e Lim.

8. Si risolva l'esercizio 3.3 nel libro di Hill, Griths e Lim.

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