Raccolta di esercizi e compiti sulle frazioni

Istituto Statale d’Arte - Classe 1A

Soluzioni degli esercizi assegnati il 2/10

1) µ 1 3+ 2 3 ¶ ·10 3 + µ 2 · 3 5 ¶ =µ 1 + 2 3 ¶ ·10 3 + µ 6 5 ¶ = =µ 3 3 ¶ · 10 3 + 6 5 = 10 3 + 6 5 = 50 + 18 15 = 68 15 . 2) · 1 − µ −1 3− 2 5 ¶ · 3 ¸ · 2 − 4 3 = · 1 −µ −5 − 6 15 ¶ · 3 ¸ · 2 − 4 3 = · 1 −µ −11 15 ¶ · 3 ¸ · 2 −4 3 = = · 1 + 11 15· 3 ¸ · 2 −4 3 = · 1 + 11 5 ¸ · 2 −4 3 = · 5 + 11 5 ¸ · 2 −4 3 = = 16 5 · 2 − 4 3 = 32 5 − 4 3 = 96 − 20 15 = 76 15 . 3) ½ 2 3 − · 1 3· µ 2 5 + 1 2 ¶¸ · 2 ¾ − 1 =½ 2 3− · 1 3· µ 4 + 5 10 ¶¸ · 2 ¾ − 1 =½ 2 3− · 1 3· 9 10 ¸ · 2 ¾ − 1 = =½ 2 3− · 3 10 ¸ · 2 ¾ − 1 =½ 2 3− 6 10 ¾ − 1 =½ 2 3− 3 5 ¾ − 1 = =½ 10 − 9 15 ¾ − 1 = 1 15 − 1 = 1 − 15 15 = − 14 15 . 4) ½ 2 5+ · 1 4· µ 5 2− 2 ¶¸ + 4 ¾ · 2 = ½ 2 5 + · 1 4· µ 5 − 4 2 ¶¸ + 4 ¾ · 2 =½ 2 5+ · 1 4· 1 2 ¸ + 4 ¾ · 2 = =½ 2 5+ · 1 8 ¸ + 4 ¾ · 2 =½ 16 + 5 + 160 40 ¾ · 2 = 181 40 · 2 = 181 20 .

Istituto Statale d’Arte - Classe 1A

Soluzioni degli esercizi assegnati il 3/10

1) ½ 2 5 − 1 2· · 2 +µ 1 3− 2 5 ¶¸¾ · 3 =½ 2 5− 1 2· · 2 +µ 5 − 6 15 ¶¸¾ · 3 =½ 2 5− 1 2· · 2 − 1 15 ¸¾ · 3 = =½ 2 5− 1 2· · 30 − 1 15 ¸¾ · 3 =½ 2 5− 1 2· 29 15 ¾ · 3 =½ 2 5− 29 30 ¾ · 3 = ½ 12 − 29 30 ¾ · 3 = −17 30 · 3 = − 17 10 . 2) 2 +µ 1 3− 2 7 ¶ · 5 = 2 +µ 7 − 6 21 ¶ · 5 = 2 + 1 21 · 5 = 2 + 5 21 = 42 + 5 21 = 47 21 . 3) 5 + ½ 2 · · 2 − µ −1 3− 2 3 ¶ · 4 ¸ − 2 ¾ + 1 = 5 + ½ 2 · · 2 −µ −1 − 2 3 ¶ · 4 ¸ − 2 ¾ + 1 = = 5 + {2 · [2 + 1 · 4] − 2} + 1 = 5 + {2 · [2 + 4] − 2} + 1 = 5 + {2 · 6 − 2} + 1 = = 5 + {12 − 2} + 1 = 5 + {10} + 1 = 5 + {10} + 1 = 16_. 4) −2 3+ 1 5− µ 3 4· 2 9+ 1 3 ¶ + 2 = −2 3+ 1 5 − µ 1 6+ 1 3 ¶ + 2 = −2 3+ 1 5− µ 1 + 2 6 ¶ + 2 = = −2 3+ 1 5− µ 3 6 ¶ + 2 = −2 3+ 1 5− 1 2+ 2 = −20 + 6 − 15 + 60 30 = 31 30 .

Istituto Statale d’Arte - Classe 1A

Soluzioni degli esercizi assegnati il 5/10

Esercizio 1 2 −½· 2₅+µ 1 3 − 2 5 ¶ · 1 3 ¸ + 1 ¾ = 2 −½· 2₅+µ 5− 6 15 ¶ · 1 3 ¸ + 1 ¾ = = 2 −½· 2₅+ µ − 1 15 ¶ · 1 3 ¸ + 1 ¾ = 2 −½· 2₅− 1 15 · 1 3 ¸ + 1 ¾ = 2 −½· 2₅− 1 45 ¸ + 1 ¾ = = 2 −½· 18₄₅− 1 ¸ + 1 ¾ = 2 −½ 17₄₅ + 1 ¾ = 2 −½ 17 + 45₄₅ ¾ = 2 − 62₄₅ = 90 − 62 45 = 28 45 . Esercizio 2 2 3+ ½ 1 −· 2₇+µ 1 2− 2 3 ¶ · 1 4 ¸¾ = 2 3+ ½ 1 −· 2₇+µ 3− 4 6 ¶ · 1 4 ¸¾ = 2 3 + ½ 1 −· 2₇− 1 6· 1 4 ¸¾ = = 2 3+ ½ 1 −· 2₇ − 1 24 ¸¾ = 2 3+ ½ 1 −· 48₁₆₈− 7 ¸¾ = 2 3 + ½ 1 −₁₆₈41 ¾ = = 2 3+ 168 − 41 168 = 2 3 + 127 168 = 112 + 127 168 = 239 168 . Esercizio 3 − 5 6− 1 2· · 2 9+ 1 4− 3 2· 1 9· µ − 3 4 ¶¸ = −5₆ − 1 2· · 2 9+ 1 4+ 9 72 ¸ = −5₆− 1 2· · 2 9+ 1 4+ 1 8 ¸ = = −5₆− 1 2· · 16 + 18 + 9 72 ¸ = −5₆− 1 2· 43 72 = − 5 6− 43 144 = −120 − 43 144 = − 163 144 . Esercizio 4 ½ 2 7+ · − 1 5 − 2 3· µ − 7 2 ¶ + 4 5 ¸ + 1 2 ¾ · 3 2+ 7 = ½ 2 7+ · − 1 5+ 14 6 + 4 5 ¸ + 1 2 ¾ · 3 2+ 7 = =½ 2 7+ · −6 + 70 + 24 30 ¸ +1 2 ¾ · 3 2+ 7 = ½ 2 7+ 44 15+ 1 2 ¾ · 3 2+ 7 = ½ 60 + 616 + 105 210 ¾ · 3 2+ 7 = =½ 781 210 ¾ · 3 2+ 7 = 781 140 + 7 = 781 + 980 140 = 1761 140 .

Istituto Statale d’Arte - Classe 1A

Soluzioni degli esercizi assegnati il 9/10/06

Esercizio 1 −2 + 7 − 1 2· µ 2 5− 1 ¶ + 3 4 = −2 + 7 − 1 2· µ 2 − 5 5 ¶ + 3 4 = −2 + 7 − 1 2· µ −3 5 ¶ + 3 4 = = −2 + 7 + 3 10 + 3 4 = −40 + 140 + 6 + 15 20 = 121 20 . Esercizio 2 5 2+ 3 7· · 1 −µ 2 3+ 3 ¶ · 5 2 ¸ − 2 = 5 2+ 3 7· · 1 −µ 2 + 9 3 ¶ ·5 2 ¸ − 2 = 5 2+ 3 7· · 1 −µ 11 3 ¶ · 5 2 ¸ − 2 = = 5 2+ 3 7· · 1 −55 6 ¸ −2 = 5 2+ 3 7· · 6 − 55 6 ¸ −2 = 5 2+ 3 7· · −49 6 ¸ −2 = 5 2− 7 2−2 = 5 − 7 − 4 2 = − 6 2 = −3. Esercizio 3 4 7· ½ 9 2− · 10 − µ 2 + 1 2 ¶¸ · 3 ¾ = 4 7· ½ 9 2− · 10 −µ 4 + 1 2 ¶¸ · 3 ¾ = 4 7· ½ 9 2− · 10 − 5 2 ¸ · 3 ¾ = = 4 7· ½ 9 2− · 20 − 5 2 ¸ · 3 ¾ = 4 7· ½ 9 2− 15 2 · 3 ¾ = 4 7 · ½ 9 2− 45 2 ¾ = 4 7· ½ 9 − 45 2 ¾ = = 4 7 · ½ −36 2 ¾ = 4 7· {−18} = − 72 7 . Esercizio 4 −2 3· · 1 −7 2 + 3 4 · µ 1 − 1 4 ¶¸ = −2 3· · 1 − 7 2+ 3 4· µ 4 − 1 4 ¶¸ = −2 3· · 1 − 7 2+ 3 4· 3 4 ¸ = = −2 3· · 1 − 7 2+ 9 16 ¸ = −2 3· · 16 − 56 + 9 16 ¸ = −2 3· · −31 16 ¸ = 31 24 .

Esercizi1BPedagogicoͲ7/10/2008

 1)

ቀ

ଵ ଵ଴

െ

ଷ ହ

ቁ ൅ ቀ

ଶ ଷ

൅

ଷ ସ

െ

ହ ଺

ቁ ൅

ହ ଶ

൅

ଷ ସ

െ

ଶ ଷ

ൌቂܴǤ

଼ ଷ

ቃ

 2)

ቀ

ଶ ଷ

െ

ଵ ଶ

ቁ ȉ

ଶ ଷ

െ ቀ

ଵ ଷ

൅

ଶ ଷ

ቁ ȉ ቂቀ

ଵ ଷ

െ

ଷ ଶ

ቁ ȉ

ଷ ସ

൅

ଵ ଶ

ቃ ൌቂܴǤ

ଷହ ଻ଶ

ቃ

 3)

ቂቀ

ଷ ସ

െ

ହ ଵଶ

൅

ଵ ଷ

ቁ ȉ ቀ

ହ ଵଶ

െ

ହ ଽ

ቁ ൅

ଵ ଶ

ቃ ȉ ቀ

ଵ ଶ

൅ ͳ ൅

ଷ ଶଶ

ቁ ൌቂܴǤ

ଶ ଷ

ቃ

 4)

ቄቂቀെ͵ ൅

ଵ ହ

ቁ ǣ ቀ

ଵ ଺

െ

଻ ଶ

ቁቃ ǣ ቀെ

ଵ ହ

െ Ͷቁቅ ȉ ሺെͷሻ ൌሾܴǤͳሿ

 5) ቂ଻ ହ൅ ቀെ ସ ହቁ ȉ ቀെ ଵ ଶቁቃ ȉ ቀͶ െ ଵଷ ଵଶെ ହ ସቁ െ ቂቀ ଶ ହെ ଵଵ ଶቁ െ ቀʹ ൅ ଵଵ ଵ଴ቁ െ ቀ ଵଷ ଶ െ ʹ െ ଵ ହቁቃ ൌ  ቂܴǤ ଷଵ ଶቃ  6) Mettiinordinecrescenteleseguentifrazioni: 

͵

ͶǢ

Ͷ

ͷǢ

ʹ

͹Ǣ

ͳ

͵



 7) Calcola:

ቀ

భ

_ఱ

ି

_ల

భ

ା

భ

_య

ቁȉ

_భభ

ర

ቀ

భ

_మ

ି

భ

_ర

ାଶቁȉቀି

భ

_ర

ቁ



=

ቂܴǤ െ

ଷଶ

ଵଷହ

ቃ





8)

ቀଶି

భ

_మ

ା

మ

_య

ቁǣቀି

_భయ

మ

ቁ

ିଷା

య

_మ

൅

మ

య

Ȃଶି

య

మ

׷ቀଵା

భ

మ

ቁ

ଶା

భ

_ఱ

ȉ

ଵଵ

଻

=ቂܴǤ

ଵଷଽ

ଵ଼

ቃ



9) Calcolainmodoapprossimatolaseguenteespressione:



ଵହ ଷଵ

൅

ଶଶ ଻

െ ቀͳ െ

ଽ ଻ଷ

ቁ ȉ

ଷଷ ସ

ൌቂܴǤ െ

଻ ଶ

ቃ

10) Seilprodottodiquattronumeriènegativo,cosapuoiaffermare?

Verifica1BPed.13/10/08

1)  ¸ ¹ · ¨ © §  ˜ ¸ ¹ · ¨ © §  2 1 4 1 5 2 9 2 3 4  2) ¸ ¹ · ¨ © §_{ } ˜ » ¼ º « ¬ ª _{˜ } ¸ ¹ · ¨ © §_{ }  ¸ ¹ · ¨ © §    5 1 3 2 ) 2 ( 2 1 4 3 2 1 2 5 2 3  3) ¸ ¹ · ¨ © § ˜ ¸ ¹ · ¨ © §   » ¼ º « ¬ ª ¸ ¹ · ¨ © §  ˜ ¸ ¹ · ¨ © §    2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 1 6 1 2 3  4) ˜

 

 ¿ ¾ ½ ¯ ® ­ » ¼ º « ¬ ª ¸ ¹ · ¨ © §  ˜  ˜ ¸ ¹ · ¨ © §    3 4 3 4 1 2 1 4 6 3 2 3 4 3 2 1  5) ˜

 

 ¿ ¾ ½ ¯ ® ­ » ¼ º « ¬ ª ¸ ¹ · ¨ © §_{  }      1 2 1 4 1 8 5 4 3 2 3 4 3 8 11  6)   3 2 3 4 4 3 2 1 7)   ˜ ˜ ¸ ¹ · ¨ © §    4 3 2 1 5 3 3 4 2 1 2 3 2 2 1 4 3 8) ¸ ¹ · ¨ © §  ˜  ¸ ¹ · ¨ © §  ˜  4 1 3 2 3 2 2 2 1 3 1 2 3 4 1  Calcolainmodoapprossimatoleseguentiespressioni: 9) ¸ ¹ · ¨ © § _ ˜  3 1 39 20 22 67 81 40  10) ¸˜

 

 ¹ · ¨ © § _  ¸ ¹ · ¨ © § _   1 3 2 40 13 2 36 7 10 99 20 51  11) Mettiinordinecrescenteleseguentifrazioni: 14 9 ; 2 11 ; 7 2 ; 6 5 ; 4 3  12) Qualefrazioneèmaggioretra 123765 123764 e 458960 458959 ?Spiega.Riesciageneralizzare?

13) Una squadra di calcio ha vinto i 5 3

delle partite di un torneo, ne ha perse 4 1

e ha pareggiato le rimanenti.Selepartitepareggiatesonostate6,quantequantepartitehagiocato? 14) Qualefrazionedevosottrarreda 4 3  sevoglioottenerecomerisultatofinale 6 5 ?Spiega. 15) SeoggilaBorsaperdeil6%eierihapersoil9%,quantodeverecuperaredomanipertornarein pareggio?

FrancescoDaddiLiceoScientifico“Carducci”Volterra 

Preparazioneallaverificascritta:1A,1BScient.Ͳ16/10/2008

1) ቄቂቀെ͵ ൅ଵ ହቁ ǣ ቀ ଵ ଺െ ଻ ଶቁቃ ǣ ቀെ ଵ ହെ Ͷቁቅ ȉ ሺെͷሻ ൌ



ሾܴǤͳሿ



 2) ቂ଻ ହ൅ ቀെ ସ ହቁ ȉ ቀെ ଵ ଶቁቃ ȉ ቀͶ െ ଵଷ ଵଶെ ହ ସቁ െ ቂቀ ଶ ହെ ଵଵ ଶቁ െ ቀʹ ൅ ଵଵ ଵ଴ቁ െ ቀ ଵଷ ଶ െ ʹ െ ଵ ହቁቃ ൌ  ቂܴǤ ଷଵ ଶቃ  3) Mettiinordinecrescenteleseguentifrazioni:ଷ ସ

Ǣ

ସ ହ

Ǣ

ଶ ଻

Ǣ

ଵ ଷ. 4) Calcola: ቀ భ ఱିలభାభయቁȉభభర ቀభ_మିభ_రାଶቁȉቀିభ_రቁ



=



ቂܴǤ െ

ଷଶ ଵଷହ

ቃ



5) ቀଶି భ మାమయቁǣቀିభయమቁ ିଷାయ_మ

൅

మ యȂଶିయమ׷ቀଵାభమቁ ଶାభ_ఱ

ȉ

ଵଵ ଻



=



ቂܴǤ

ଵଷଽ ଵ଼

ቃ



6) Seilprodottodiquattronumeriènegativo,cosapuoiaffermare? 7) CalcolaMCD(343;216)emcm(563;126). 8) Scriviunafrazionecompresatraହ଻ ଷହe ଵ଺ଷ ଵ଴଴.Scrivitrefrazionicompresetra0,02e0,021.

9) Scrivilafrazionegeneratricediͳʹǡʹ͵Ͷതതതത.Qualèla715Ͳesimacifradecimale? 10)Calcolaቀଷଵଶହ ଷସଷȉ ଶ଻ ହଵଶቁ ସ ȉ ቀെ_଺ଶହଷଶቁହǤ 11)Mettiinordinecrescenteleseguentifrazioni:ସ ହ, ଻ ଽ, ଻ହ ଼ଽ, ଵସ ଵ଻



. 12)L’80%dellemaglieprodottedaunadittaitaliananonhadifettiedèimmessasulmercato:peril20% in quello estero e per il resto in quello italiano. Alcune delle maglie con lievi difetti vengono recuperate per il mercato estero: esattamente il 40% delle maglie difettose; le rimanenti maglie vengono definitivamente scartate. Quale percentuale dell’intera produzione raggiunge il mercato estero?[R.24%]

13)Iprogrammigiornalieridiunaretetelevisivasonocosìripartiti:ଶ

ହall’informazioneeaidocumentari, ଵ

ସa film e telefilm, ଵ

ଵ଴ai programmi per ragazzi, ଵ

ହai varietà e il tempo restante è dedicato alla

pubblicità.Qualèlapercentualeditempodedicataallapubblicità?[R.5%]

14)Tuttiigiornisirecanoaunbarperfarecolazioneglistessiclienti.Fraquesti,lametàordinanoil cappuccino,unterzoilcaffèeirestantiordinanoiltè.Fraiclienticheordinanoilcappuccino,solo due terzi mettono lo zucchero; fra quelli che ordinano il caffè solo i tre quarti e fra quelli che ordinanoiltèsoloiquattroquinti.Complessivamente,iclientichenonmettonolozuccherosono 34.Quantisono,intutto,iclienti?[R.120]

15)Aunagaradidanzatuttiigiudiciesprimonoillorovotoaicandidaticonvotiinteripositivi.Lamedia aritmetica di tutti i punteggi per un candidato è stata 5,875. Qual è il numero minimo di giudici perchéciòsiapossibile?[R.8] 16)Unciclistadevepercorrere120kmintretappe.Nellaprimatappapercorreଵ ଺dell’interopercorsoe nellasecondatappaisuoiଷ ସ.Quantikmpercorrenell’ultimatappa? 17)Saiscrivereunafrazionemolto“vicina”aଶ ହ?Eaെ ଷଶ ଻? 18)Perqualefrazionedevimoltiplicareହ ଺ସperottenerecomerisultatoെ ቀ ଶହ଺ ଶହቁ ିହ ?

Verificascritta1AScientifico28Ottobre2008

1)

൤െ

ଷ ସ

െ ቀെ

ଷ ଶ

ቁ

ିଶ

൨

ଷ

ȉ ቀͳ ൅

ଵ_ଶ

ቁ ൌ

 2)

൥

ଶି భ మ ቀିభ_మቁషయ

െ

ଵ ସ

൩

ଶ

൅

_ଵିଷభ య

ൌ



3) ଼ଵ ଷଵଶହ

ȉ

ଵଶହ ଶ଻

ȉ ቀ

ସ ଽ

ቁ

ିଷ

ȉ ቀ

ଶହ_ଷ

ቁ

ଶ

ൌ



4)

ଶȂ

ర షషభ_{ర Ȃቀ}య_మቁషమ

ଶା

భ భȂభమ

ൌ

5) ScrivilafrazionegeneratricedelnumeroെͶǡͳͷʹͶͷതതതതത.Qualèla3427Ͳesimacifradecimale? 6) CalcolaMCD(44;110)utilizzandol’algoritmodiEuclide.



7) Calcolamcm(67;282)utilizzandol’algoritmodiEuclide. 8) Sono assegnate le due frazioni ଷ

ଶe  ଻

ଷ. Sai trovare una frazione tale che il doppio della

distanzadallaprimasiaugualeesattamentealtriplodelladistanzadallaseconda?Spiega.



9) Se consideriamo un anno solare come unità, quale frazione rappresenta un minuto?

Spiega. 10) Mettereinordinecrescenteleseguentifrazioni:ସ ହ

Ǣ

ଷ ସ

Ǣ

ଵ ଺

Ǣ

଺ ହ

Ǣ

ସ ଻

Ǥ

Spiega.



11) Calcolaቀെଵ ଶ൅ Ͳǡͳ͸തቁ ିଷ Ǥ

12) Qualisonotuttiinumeri݊talicheMCD(݊Ǣ ͹ʹሻ ൌ ͶǫSpiega. 13) Per quale frazione devo moltiplicare 

െ

ଵ଺

ହ per ottenere come risultato finale ሺെͶሻିଶ?

Spiega.



14) Saiscrivereunafrazionecompresatraସ ଻



e ଽ ଵଵ?Spiega. 15) CalcolaͲ ȉ Ͳቀଵିభమିభమቁ.Spiega.

16) Qual è il più piccolo esponente che deve avere il numero ͳǡʹ per ottenere un numero maggioredi͵?Spiega. 17) Qualisonoleprimeduecifredecimalidiଵ଻ହଵ ଼଻ସ?Spiega. 18) Qualefrazionetraସଵ ଽଽǡ ସଶ ଵ଴ଵǡ ସଷ ଵ଴ଶsi“avvicina”dipiùalnumeroͲǡͶʹǫSpiega. 19) Checosaotteniamoseprendiamoiଷ ସdi ଻ ହ?Spiega. 20) Perqualivaloridiܽvale ௔ ଵା௔൅ ଵ ଵା௔ൌ ͳǫSpiega.



Liceo “Falchi” Montopoli in Val d’Arno - Classe 1

a

_{I - Prof. Francesco Daddi}

Verifica scritta del 12 ottobre 2009

Esercizio 1.

1

2

−

3

2

·



−1 − 3 ·

 7

4

−

2

3



=

Esercizio 2.

2

3

−

1

4

· (−2) −



−3 −



−2 ·

4

3

+

5

6



=

Esercizio 3.

(−6)

4

_{· (−6)}

7

 : (6)

9

₌

Esercizio 4.

₍₅

2

· 5

7

) : (−5)

7

−

(−3)

6

· 3 : (−3)

5

=

Esercizio 5.

2 −

1

3

· (−5)

1

3

−



−2 −

3

4



·



−

4

3

 =

Esercizio 6.

3

4

+

 4

7

·

5

8

−

3

13

· (−1)



·

 5

4

−

1

4

· 5



−

3

2

·

1

2

=

Esercizio 7.

_{Pierino e Lucignolo vanno a mangiare la pizza. Sappiamo che Pierino}

ha mangiato i

7

27

di una pizza intera e che Lucignolo ha mangiato i

9

38

(sempre di

una pizza intera). Chi ha mangiato di pi`

u? Giustifica la risposta.

SoluzioniVerificascritta1I(12ottobre2009)

1> 1/2-3/2*(-1-3*(7/4-2/3)); 2> 2/3-1/4*(-2)-(-3-(-2*4/3+5/6)); 3> ((-6)^4*(-6)^7)/(6^9); 4> (5^2*5^7)/((-5)^7)-((-3)^6*3)/((-3)^5); 5> (2-1/3*(-5))/(1/3-(-2-3/4)*(-4/3)); 6> 3/4+(4/7*5/8-3/13*(-1))*(5/4-1/4*5)-3/2*1/2; 7 > Lafrazione଻ ଶ଻èmaggioredellafrazione ଻ ଶ଼ ൌ ଵ ସinquantoildenominatore27èminoredi28.Un

ragionamento analogo vale per l’altra frazione: ଽ

ଷ଼ è minore della frazione ଽ ଷ଺ ൌ

ଵ

ସ in quanto il

denominatore38èmaggioredi36.  55 8 7 3 -36 -16 -11 10 0

Liceo Classico “Galilei” Pisa - Prof. Francesco Daddi

Verifica di Matematica - Classe 4

a

D - 25/11/2011

Nome e cognome

Semplifica le seguenti espressioni:

Esercizio 1.  2 3 − 3 2 2 ·  3 2 − 2  Esercizio 2. 2 ·  7 −5 3  · 1 4− 1 12  :  6 −11 6  +  3 −1 2  : 5 Esercizio 3. 1 − 5 4−  − 3 2 2 + 4 8· 40 12+  − 3 4  ·  1 2 − 5 6  :  4 − 5 2  Esercizio 4. h(34 · 3 7 ) : (32 )5i− 2 ·  − 1 3  − 2 3·  − 1 3 − 1 + 1 9  Esercizio 5.  − 54 29 15 ·  − 54 29 34 ·  1 27+ 1 2 50 :  − 29 54 40 : 58 18· 2 12 −2 ·  54 29 −37 Esercizio 6.       − 1 2 11 : (−2)−10 − 1 2 (23 )4 : 29 +1 2−  3 5 − 1 −1      −2 Esercizio 7. " (3−2)4 : (92)−4 813 #4 : 1 9 7 − "  − 5 12 8 ·  − 9 5 8 :  − 4 3 −7#− 1 Esercizio 8. 4 1 − 2 3 + 1 2 −1 3 −   1 − 4 3 − 2 1 + 1 2    −1 3297 : 3294 · 4 − (15 − 2 45 : 244 )−1 Punteggio esercizi:

(la seguente tabella deve essere riempita dal docente)

Liceo Classico “Galilei” Pisa - Prof. Francesco Daddi

Verifica di Matematica - Classe 4

a

_{D - 2/12/2011}

Nome e cognome

Esercizio 1. _{Fai un esempio in cui applichi la propriet`a commutativa dell’addizione.}

Esercizio 2. _{Fai un esempio in cui applichi la propriet`a distributiva della divisione rispetto all’addizione.}

Esercizio 3. _{Conosci un modo veloce per dire se il numero 12345678901234567890 `e divisibile per 11 ? Spiega.}

Esercizio 4. _{Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri:}

3 2 ; 1 6 ; 2 3 ; 5 6 ; 7 12 ; 1, 16 . Motiva la risposta.

Esercizio 5. _{Vero o falso?}

a) 5 6 · 6 5 = 0 V F b) 6 4 + 154 = 214 V F c)  − 3 2 2 = −9 4 V F d)  − 1 2 3 = −1 8 V F e) 2 5 3 ·  15 8 3 = 3 4 3 V F f)  − 1 2 3 ·  − 1 2 4 = − 1 2 7 V F g) 10−4= 0, 001 _{V F} h) 3, 49 = 3, 5 _{V F} i) "  3 4 2#3 = 3 4 5 V F l)  − 4 5 −2 = −25 16 V F

Esercizio 6. _{Completa quando `e possibile.}

a) 1 2 .... = −1 8 b) 6 −2 = .... .... !2 c) .... .... !2 = 1 9 d)  6 5 ... = 1 e) 96 · 27 5 = 3.... f)  − 5 3 .... = 9 25 39 g) 6 13 −4 = 13 6 .... h) 4.... = 26 · 16 i) 3 2 5 : 3 2 2 = 2 3 .... l) 4 3 .... = 0 m) 1 5 .... = 25 n) 8 7 =  7 2.... −1

Esercizio 7. _{Calcola la seguente somma: 4}2011_{+ 4}2011_{+ 4}2011_{+ 4}2011 _{. Motiva la risposta.}

A 42015 B 48044 C 162011 D 2562011 E 42012

Esercizio 8. _{Quale numero `e pi`u grande tra 2}35000

e 810000

? Motiva la risposta.

A 235000 B 810000 C sono uguali D ci sono numeri troppo grandi,

ci vuole un computer!

Punteggio esercizi:

(la seguente tabella deve essere riempita dal docente)