3.4 EQUIVALENZA TRA AREE GEOMETRICHE PER CORRENTE ROTTO

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Capitolo 3 Irrigidimento rotto ______________________________________________________________________

3.4 EQUIVALENZA TRA AREE GEOMETRICHE PER

CORRENTE ROTTO

Viene considerato come criterio di equivalenza tra il caso corrente a doppia striscia rotto e corrente di forma reale rotto l’uguaglianza dell’area geometrica della sezione.

Una rapida valutazione della coerenza di detta ipotesi può essere fatta calcolando il valore di area geometrica corrispondente ai valori di area equivalente finora usati nello studio proposto per i correnti di geometria reale. E’ infatti noto che l’area geometrica di un corrente a doppia striscia è uguale all’area equivalente come definita in 2.1.1.

La formulazione proposta in 3.2 mantiene in analogia con il caso integro la simbologia Aeq ad indicare una qualche equivalenza tra i valori di area proposti

con il caso doppia striscia. In realtà nel caso di irrigidimento rotto si è notato, come detto, che il criterio di equivalenza, applicato con successo nelle casistiche integre, perde adesso di significato.

In 3.1 si è apprezzata la bontà della formulazione proposta per il calcolo del fattore di intensità degli sforzi nel caso di irrigidimento rotto di forma a doppia striscia. E’ adesso applicata la formula (3.3) a correnti a doppia striscia di area geometrica uguale all’area geometrica dei correnti a Z ed Ω, per i quali è stato valutato il K nelle precedenti trattazioni. E’ utile una tabella riassuntiva delle aree geometriche.

Corrente a Z Area geometrica 6 = eq A 19,73 9 = eq A 38,48 12 = eq A 58,56

Corrente a Ω Area geometrica 6 = eq A 21,73 9 = eq A 41,13 12 = eq A 61,46 Tabella 3.11

Per stabilire una equivalenza valida nel caso di corrente rotto tra la geometria reale e la geometria a doppia striscia sono confrontati i dati già ottenuti per le geometrie reali con quelli calcolati con la formula (3.3) per la doppia striscia di uguale area geometrica

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Figura 3.20 – Confronto tra corrente a Z e a DS di area geometrica A=19,73

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Capitolo 3 Irrigidimento rotto ______________________________________________________________________

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Figura 3.25 – Confronto tra corrente a Ω e a DS di area geometrica A=61,46

Nelle figure da 3.20 a 3.25 il dato noto dall’analisi FEM e relativo ai correnti di geometria reale è rappresentato con tratto continuo, mentre il valore del K,

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Capitolo 3 Irrigidimento rotto ______________________________________________________________________ calcolato con la relazione (3.3) e relativo al corrente a doppia striscia di eguale area geometrica, è rappresentato per punti.

In APPENDICE VII, tabella 3.12, sono riportati i dati che hanno generato le figure di cui sopra ed una stima dell’errore commesso applicando il nuovo criterio supposto di equivalenza.

Figura 3.26: Scostamento dei valori del K calcolati con la relazione (3.3) applicata alla

doppia striscia equivalente per area geometrica rispetto al valore ottenuto con metodo FEM, corrente a Z .

La figura 3.26 visualizza lo scostamento dei dati ottenuti per via analitica applicando la (3.3) alla doppia striscia di eguale area geometrica rispetto ai dati del corrente a Z ottenuti con metodo FEM.

Lo scostamento, relativamente contenuto, evidenzia la tendenza della doppia striscia a caricare di più il pannello nella configurazione corrente rotto rispetto al corrente a Z di uguale area geometrica.

Nel medesimo grafico sono riportati i corrispettivi valori calcolati applicando la (3.3) non corretta, ovvero la doppia striscia secondo il criterio di equivalenza adottato per il corrente integro. E’ evidente l’inapplicabilità dell’equivalenza per spostamento, mentre l’equivalenza per area geometrica è più realistica. con A_eq di pari Area Geometrica