Esempio

(1)

Elementi di Informatica

Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 1

Analisi e Specifica

Definizione del problema: Inserire i valori di tutti gli elementi di un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, visualizzare il contenuto dello array così ottenuto, e dopo calcolare la sommatoria degli elementi di indice dispari (l’indice 0 è considerato pari) e la produttoria degli elementi con valore pari.

Definizione dei dati del problema:

I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi

Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array

U: lo array ‘riempito’ con i valori di tutti gli elementi, la sommatoria degli elementi di indice dispari, la produttoria degli elementi con valore pari Pu: lo array non può essere ‘vuoto’; la produttoria deve essere un numero pari

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo

VET(I) elemento dell’array INT

VET array di interi con i valori immessi INT SommaIndicidispari sommatoria elementi indice dispari INT ProduttoriaPari produttoria elementi con valore pari INT

Tabella delle variabili di ingresso

Tabella delle variabili di uscita

I Indice array INT Tabella delle variabili di algoritmo

(2)

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

Con un ciclo ripetitivo, si effettua la lettura del valore di ciascun elemento dell’array.

Si visualizza, sempre usando un ciclo ripetitivo, il contenuto dello array, stampando ad ogni passo del ciclo il valore di ciascun elemento dello array Si Inizializza a zero il valore della sommatoria dei valori nelle posizioni di indice dispari, ed a uno la produttoria degli elementi con valore pari.

Con un ciclo ripetitivo che parte dalla posizione di indice 1 e con step di incremento pari a due si calcola la sommatoria dei valori nelle posizioni di indice dispari. Si stampa il risultato ottenuto.

Con un ciclo ripetitivo che parte dalla posizione di indice 0 e con step di incremento pari a 1 si visitano gli elementi dello array si verifica se il valore dell’elemento è pari ed in tal caso lo si moltiplica al valore corrente della produttoria. . Si stampa il risultato ottenuto.

#include< stdio. h>

main()

{const int CARD=50;//costante con nome con valore 50 int Vett[CARD], i, SommaIndicidispari,

ProduttoriaPari;

// Legge in input i valori di tutti gli elementi dello array

for (i= 0; i<CARD; i++) {

printf(“Valore di Vett(%d)\ n", i);

scanf("%d", &Vett[ i]);

Esempio - il programma C

(3)

// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari

SommaIndicidispari=0;

for (i= 1; i<CARD; i=i+2)

SommaIndicidispari= SommaIndicidispari + Vett[i];

printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\n", SommaIndicidispari);

Esempio - il programma C

// calcola la produttoria degli elementi con valore pari

Produttoriapari = 1;

for (i= 0; i<CARD; i++) { if (Vett[i]%2 == 0)

Produttoriapari= Produttoriapari * Vett[i];

}

printf(“Produttoria elementi con valore pari = %d\n”, Produttoriapari);

} // fine programma

Esempio - il programma C

(4)

// calcola la sommatoria degli elementi di indice dispari // un altro modo ma meno efficiente

Sommadispari=0;

for (i= 0; i< CARD; i++)

{if ((i%2)!=0) // verifica se il valore di è // un numero dispari

Sommadispari= Sommadispari+Vett[i];

}

printf(“Sommatoria valori elementi in posti di indice dispari=% d\ n", Sommadispari);

Esempio - il programma C

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: ....

.... Calcolare la produttoria degli elementi con valore multiplo di 5.

I: il valore di ciascun elemento dello array di numeri interi Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array

(5)

…

float Produttoria_5;

…

// calcola la produttoria degli elementi di valore multiplo 5

Produttoria_5 = 1;

for (i= 1; i< CARD; i++) {if (Vett[i] % 5 == 0)

Produttoria_5 = Produttoria_5 * Vett[i];

}

printf(“Produttoria valori multipli di 5 = %f\ n", Produttoria_5);

} // fine programma

Esempio - il programma C

Esempio

Definizione del problema: Trovare il valore minimo e quello massimo tra gli elementi di un array di interi, con cardinalità 50, ed indicarne la posizione (se vi sono più elementi con lo stesso valore minimo/massimo va indicata la posizione solo del primo elemento ‘minimo’/’massimo’). Lo array può essere

‘riempito’ parzialmente.

I: il riempimento; il valore di ciascun elemento

Pi: il riempimento non può essere maggiore della cardinalità dell’array U: il valore minimo nello array; la posizione dell’elemento con valore minimo, il valore massimo nello array; la posizione dell’elemento con valore massimo

(6)

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo riemp riempimento INT VET(I) elemento dell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo MIN Elemento con il valore minimo INT POSMIN Posizione dove è contenuto MIN INT MAX Elemento con il valore massimi INT POSMAX Posizione dove è contenuto MAX INT

I Indice array INT

Tabella delle variabili di algoritmo

Esempio

Descrizione del metodo di elaborazione:

è immesso il numero di quanti elementi si vogliono inserire (riempimento): tale numero deve essere minore della cardinalità dello array.

Usando un ciclo si ‘riempe’ lo array leggendo il valore di ciascun elemento da immettere.

Si pone il minimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero.

Si pone il massimo pari al primo elemento dell’array e la sua posizione pari all’indice zero.

Usando un ciclo, si ‘visita’ lo array verificando:

se ciascun elemento dell’array è inferiore al minimo fissato, in tal caso si aggiorna il valore del minimo e della posizione in cui esso si trova nell’array

(7)

Esempio - il programma C

#include<stdio.h>

main()

{const int cardinalita=50; //costante con nome con valore 50 int VET[cardinalita], I, riemp,MIN, MAX, POSMIN, POSMAX;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

scanf (“%d”, &riemp);

}

while ( riemp>cardinalita);

// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)

{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

// Cerca il valore minimo e massimo nello array MIN = VET[0]; POSMIN=0;

MAX = VET[0]; POSMAX=0;

for (I=1; I< riemp; I++) { if (VET[I]<MIN) { MIN=VET[I];

POSMIN=I;

} else

if (VET[I]>MAX) { MAX=VET[I];

POSMAX=I;

} }

printf(“il valore minimo = %d si trova nella posizione di indice %d\n” , MIN, POSMIN);

printf(“il valore massimo = %d si trova nella posizione di indice %d|n” , MAX, POSMAX);

Esempio - il programma C

(8)

Esempio - il programma C

Modificare il programma per trovare il minimo e massimo valore in un array monodimensionale, strutturandolo con dei sottoprogrammi per:

• Leggere da tastiera i valori da inserire nello array, riempito parzialmente

• Stampare i valori inseriti nello array

• Trovare i valori massimo e minimo e rispettive posizioni nello array

#include<stdio.h>

void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1);

void trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN,

int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp1);

void stampavet(int Vet1[ ],int riemp1);

main()

{ const int cardinalita=50;

int VET[cardinalita], I, riemp, MIN, POSMIN, MAX, POSMAX;

leggivett (VET, cardinalita, &riemp);

stampavet (VET, riemp);

Esempio - il programma C Con sottoprogrammi

(9)

void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1) {int I;

do

{ printf("immetti riemp\n");

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

Esempio - il programma C con sottoprogrammi

void stampavet(int Vet1[ ],int riemp1)

{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );

}

void trovaMax_Min(int Vet1[], int *F_MAX, int *F_MIN,

int *PS_MAX, int *PS_MIN, int riemp1) {int I;

*F_MIN = Vet1[0]; *PS_MIN=0;

*F_MAX = Vet1[0]; *PS_MAX=0;

for (I= 1; I< riemp1; I++) { if (Vet1[I]<*F_MIN) { *F_MIN=Vet1[I];

*PS_MIN=I;

} else

if (Vet1[I]>*F_MAX) { *F_MAX=Vet1[I];

*PS_MAX=I;

} }

Esempio - il programma C Con sottoprogrammi

(10)

Esempio

Definizione del problema:

Verificare se in un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi, esiste un determinato valore dato in input.

Se questo valore esiste indicare la posizione del primo elemento che lo contiene, e terminare la ricerca. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.

Definizione dei dati :

I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; riempimento Pi: riempimento non può essere maggiore della cardinalità dello array U: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato

Pu: la posizione del primo elemento dello array con valore uguale a quello cercato non maggiore del riempimento

Esempio

VAL valore da cercare nell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo TROVATO Indica se esiste un elemento pari a VAL BOOL POS Posizione dove è contenuto VAL INT

(11)

Esempio

è immesso il numero di quanti elementi si vogliono inserire: se immesso un valore maggiore della cardinalità dello array deve essere richiesta

l’iimmissione di un valore valido

Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere.

Si immette il valore che si vuole cercare nello array.

Con un ciclo iterativo, si verifica se tale valore esiste nello array: se esiste viene visualizzata la posizione del primo elemento che lo contiene ed il ciclo termina appena lo si trova;

se non esiste viene visualizzata la scritta ‘il valore indicato non esiste nello array’.

main()

{const int cardinalita=50;

int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;

int trovato;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

scanf (“%d”, & riemp); } while ( riemp>cardinalita);

// Legge in input gli elementi del vettore for (I= 0; I< riemp; I++)

{ printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

// Immissione valore da cercare

printf (“immetti valore da cercare\n”);

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

(12)

… usando un sottoprogramma per riempire lo array …

void leggivett(int Vet1[], int card1, int *riemp1);

/* per il codice di leggivett vedere la procedure dell’

esercizio svolto per trovare I valori MAX e Min in un array */

main()

int VET[cardinalita], I, riemp,VAL, POS;

int trovato;

leggivett(VET, cardinalita, &riemp);

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

//Cerca se il valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;

do

{ if (VET[I] == VAL)

{trovato = 1; // valore trovato in array POS=I;}

I++;

}

while ( (trovato != 1) && ( I < riemp) );

if (trovato == 1)

printf (“valore immesso %d in posizione %d\n’,

(13)

// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

POS=0; trovato=0; // trovato = falso I=0;

while ((VET[I] != VAL) && ( I < riemp)) I++;

if (I < riemp) {trovato = 1;

POS=I; } if (trovato == 1)

printf (“valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, POS);

else

printf(“il valore indicato %d non esiste nello array\n”, VAL);

}

… un’altra soluzione …

// Cerca se valore immesso esiste in array (ricerca lineare)

trovato=0;

I=0;

while ((trovato==0) && (I < riemp))

{trovato=(VET[I]==VAL); //assegna a trovato il risultato //del confronto (0 se falso)

I++;

}

if (trovato != 0)

printf(‘il valore immesso %d in posizione %d\n”, VAL, (I-1));

else

}

… ancora un’altra soluzione …

(14)

Esempio

Definizione del problema: In un array monodimensionale di interi, composto da 50 elementi e riempito con valori in input da tastiera, contare il numero delle occorrenze di un determinato valore dato in input. Indicare anche le posizioni degli elementi dello array uguali al valore cercato. Lo array può essere ‘riempito’ parzialmente.

Definizione dei dati :

I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare; (eventuale) riempimento

Pi: se usato un riempimento questo non può essere maggiore della cardinalità dello array

U: Numero di occorrenze del valore cercato, gli indici degli elementi dello array con valore uguale a quello cercato

Pu: Numero di occorrenze non negativo, gli indici degli elementi dello array con valore uguale a quello cercato non maggiori del riempimento

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo NumOccorrenze Numero occorrenze pari a VAL INT

I Indice posizione elemento uguale a VAL INT Tabella delle variabili di ingresso

(15)

Esempio

è indicato il numero di quanti elementi si vogliono inserire: tale numero deve essere non maggiore della cardinalità dell’array;

Con un ciclo ripetitivo, si legge il valore di ciascun elemento da immettere;

Si immette il valore di VAL da cercare nell’array;

Si inizializza a zero il valore di NumOccorrenze;

Con un ciclo ripetitivo:

si verifica se ciascun elemento dello array ha il valore uguale a VAL ed in tal caso si incrementa di 1 il valore di NomOccorrenze e si stampa l’indice dell’elemento verificante la condizione di uguaglianza;

Alla fine del ciclo si stampa il valore di NumOccorrenze.

main()

int VET[cardinalita], I,riemp,VAL,NumOccorrenze=0;

do

{printf (“quanti elementi vuoi inserire?\n”);

// Legge in input gli elementi del vettore

for (I= 0; I< riemp; I++)

{printf(" dammi elemento di posto %d\n", I);

scanf("% d", &VET[I]);

}

scanf (“%d”, &VAL);

Esempio - il programma C

(16)

// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare)

for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)

{NumOccorrenze++;

printf(“Valore %d in posizione %d\n”, VAL, I);

} }

printf(“valore %d trovato %d volte\n”, VAL,

NumOccorrenze);

}

... Una differente soluzione

// Conta le occorrenze di VAL (ricerca lineare) // usando un array in cui memorizzare le posizioni

int posizione[cardinalita];

… …

for (I= 0; I< riemp; I++) { if (VET[I] == VAL)

{posizione[NumOccorrenze]=I;

NumOccorrenze++;

} }

printf (“valore %d trovato %d volte\n”, VAL,

(17)

VAL = 23

5 28 23 47 25

VET

0 1 2 3 4 5

…...

49 6

23

riemp = 6

NumOccorrenze = 2

valore 23 trovato 2 volte nelle posizioni:

posizione = 2 posizione = 5

posizione

0 1 2 3 4 5

…...

49 6

2 5

Visita totale: vengono analizzati tutti gli elementi Si usa un ciclo a conteggio

E’ il caso degli esempi della ricerca del minimo e dell’ordinamento

Visita finalizzata: la visita termina quando un elemento dell’array verifica una certa condizione

Si usa un ciclo iterativo due condizioni di uscita:

una sull’indice di scansione (visitati tutti gli elementi si esce comunque dal ciclo) e

l’altra che dipende dal problema specifico ...

… in ogni caso si termina se si sono visitati tutti gli elementi dell’array senza trovare l’elemento dato

Visita degli elementi di un array

(18)

Ordinamento di un array monodimensionale Definizione del problema: Ordinare in senso crescente gli elementi di un array monodimensionale di interi e visualizzare l’array risultante.

Definizione dei dati:

I: riempimento; il valore di ciascun elemento dello array Pi: il numero degli elementi da inserire (riempimento) non può essere maggiore della cardinalità dell’array

U: l’array monodimensionale con gli elementi ordinati in senso crescente

Pu:

T[i]  T[i+1] " i=1..n dove T è lo array da ordinare

VET Array ordinato INT

Ordinamento di array: per selezione

(19)

Ordinamento di array: per selezione

Ordinamento per selezione (detto anche per minimi successivi).

Detto T lo array mono-dimensionale di cardinalità n, per ottenere l’ordinamento desiderato deve verificarsi che sia

T[i]  T[i+1] " i=1..n.

• Si trova, allora, il valore minimo T[p] dell’intero array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione (T[0]);

• poi, si trova il nuovo minimo T[p] tra tutti gli elementi tra la seconda e l’ultima posizione (T[1] e T[n]) e si scambia il valore di T[p] con quello in seconda posizione (T[1]);

• ... si ha una parte ordinata e una NON ancora ordinata

• si continua in tal modo con tutti gli altri elementi dell’array nella parte NON ancora ordinata, scambiando di posto il primo elemento della parte NON ancora ordinata con il minimo della parte NON ordinata con.

• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array risultante.

9 5 8 2 4

22 5 8 9 4

222 444 8 9 5

222 444 8 9 5 222

444 555 9 8

222 444 555 9 8

222 444 555 888 999

In blu parte già ordinata In rosso minimo della parte NON ancora ordinata

9 5 8 2 4

222

5

8

9

4

(20)

VET Array ordinato INT

I,J indice array INT

temp variabile appoggio per swap INT POS Posizione minimo INT MIN Minimo in parte non ordinata dell’array INT

Tabella delle variabili di algoritmo

Il programma in C

Ordinamento di array:

per selezione

#include<stdio.h>

main()

{ const int cardinalita=50;

int VET[cardinalita], I, riemp, J, POS, temp, MIN;

do

{ printf (“quanti elementi vuoi inserire? (Max=%d)\n”, cardinalita);

(21)

Ordinamento di array: per selezione

...

• Usando un ciclo si visita completamente lo array T[] e ad ogni passo del ciclo:

• Si trova il valore minimo T[p] della parte NON ancora ordinata dello array e si scambia il valore di T[p] con quello in prima posizione di tale parte NON ancora ordinata (inizialmente la parte non ancora ordinata coincide con l’intero array)

• Alla fine sono visualizzati gli elementi dell’array ordinato risultante.

// trova minimo parte non ordinata e scambia for (I=0;I<(riemp-1);I++)

{MIN= VET[I];

POS=I;

for (J=(I+1);J<riemp;J++) { if (VET[J]<MIN) { MIN=VET[J];

POS=J;

} }

temp= VET[I];

VET[I]= VET[POS]; // ovvero VET[I]=MIN VET[POS]=temp;

}

// Stampa array ordinato

for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);

Il programma in C

per selezione

(22)

... swapping ...

temp= VET[I];

VET[I]= VET[POS];

VET[POS]=temp;

per selezione Lo swapping

9 5 8 2 4 9

temp

2 5 8 9 4

temp

9 2 5 8 9 4

... I=0 ; POS=3; ...

9 5 8 2 4

temp= VET[0];

temp

2 5 8 2 4 9

VET[0]= VET[3];

VET[3]=temp;

... swapping ...

ATTENZIONE A NON FARE:

VET[I]= VET[POS];

VET[POS]=VET[I];

E’ ERRATO !!!

per selezione Lo swapping

2

... I=0 ; POS=3; ...

5

9

(23)

#include <stdio.h>

void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1);

void stampavet(int Vet1[ ], int riemp1);

void swap(int *a, int *b);

void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1);

Il programma in C strutturato con sottoprogrammi

main()

{const int card=20;

int vet[card], i, j,riemp, temp, min, pos;

leggivet_riemp(vet, card, &riemp);

printf("Array immesso:\n");

stampavet(vet, riemp);

ordina_vet_selezione(vet, riemp);

printf("\n \n Array Ordinato:\n");

stampavet(vet, riemp);

}

void leggivet_riemp(int Vet1[],int card1, int *riemp1) {int I;

do

{printf("quanti elementi vuoi inserire (MAX %d)?\n", card1);

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{ printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

void stampavet(int Vet1[], int riemp1)

{ int I; ; for (I=0;I<riemp1; I++)

printf("Vet1[ %d ]= %d \n", I, Vet1[I] );

}

(24)

void swap(int *a, int *b) {int temp;

temp=*a;

*a=*b;

*b=temp;

}

void ordina_vet_selezione(int Vet1[],int riemp1) {int i, j, min, pos, temp;

min=Vet1[0];pos=0;

for (i=0; i<riemp1-1; i++) {min=Vet1[i]; pos=i;

for (j=i+1; j<riemp1; j++) { if (Vet1[j]<min) { min=Vet1[j];

pos=j;

} }

swap(&Vet1[i], &Vet1[pos]);

}

Ordinamento di array

… una variante …

... si confronta (nella parte non ancora ordinata) un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...

(25)

9 5 8 2 4

I = 0

5 9 8 2 4

J = 1

5 9 8 2 4

J = 2

2 9 8 5 4

J = 3

2 9 8 5 4

J = 4 I = 1

2 9 8 5 4

J = 2

2 8 9 5 4

2 5 9 8 4

J = 3

2 4 9 8 5

J = 4

2 4 9 8 5

I=2

2 4 8 9 5

J = 3

2 4 5 9 8

J = 4

2 4 5 9 8

I = 3

2 4 5 8 9

J = 4

2 4 5 8 9

... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...

for (I=0; I<(riemp-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp; J++) { if (VET[J]< VET[I]) { temp = VET[I];

VET[I] = VET[J];

VET[J] = temp;

} } }

// Stampa array ordinato

for (I= 0; I< riemp; I++) printf("% d\ n", VET[ I]);

}

Il programma in C

... si confronta un elemento dello array con tutti i successivi e si effettua lo swap se questo è minore dell’elemento in esame ...

(26)

void ordina_vet(int Vet1[],int riemp1) {int I, J, temp;

for (I=0; I<(riemp1-1); I++) { for (J=(I+1); J<riemp1; J++) { if (Vet1[J]< Vet1[I])

swap(&Vet1[J], &Vet1[I]);

} }

}

… una variante …

... il sottoprogramma per l’ordinamento con scambi successivi...

Algoritmo

In un ciclo iterativo:

Si confrontano coppie di elementi consecutivi dello array e si scambiano di posizione se essi non sono nel giusto ordine (ossia, caso ordinamento crescente, se il secondo elemento è minore del primo).

Dopo la prima iterazione il valore massimo si troverà nella ultima posizione (quella sua definitiva); dopo la seconda iterazione il secondo massimo si troverà in penultima posizione e così via.

Ad ogni iterazione almeno un elemento va a collocarsi nella sua giusta posizione definitiva.

Il ciclo iterativo termina quando non sono più effettuati scambi.

… bubble sort…

(27)

9 5 8 2 4

5 9 8 2 4

5 8 9 2 4

5 8 2 9 4

5 8 2 4 9

5 2 8 4 9

5 2 4 8 9

2 5 4 8 9

2 4 5 8 9

bubble sort Scambio ? Si

Scambio ? Si

Scambio ? NO

Iterazione 1 Iterazione 2

Iterazione 3 Iterazione 4

void bubblesort(int vet1[ ], int riemp1) {int i, scambio = 1;

while (scambio == 1) { scambio = 0;

for(i=0; i < riemp1 - 1; i++) { if (vet1[i] > vet1[i+1])

{ swap(&vet1[i], &vet1[i+1]);

scambio = 1;

} }

riemp1--;

} }

… bubble sort…

... il sottoprogramma per l’ordinamento ...

(28)

Definizione del problema: Si vuole verificare se in un array i cui valori sono ordinati in senso crescente esiste un elemento con un dato valore e se esso esiste si vuole conoscere la sua posizione. Si vuole usare un algoritmo di ricerca binaria.

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Definizione dei dati:

I: lo array monodimensionale ordinato; il valore dell’elemento che si vuole cercare

Pi: lo array è ordinato in senso crescente

U: la posizione dell’elemento con valore pari a quello cercato se esso esiste nello array

Pu: il contenuto dello array resta immutato

Viene letto il valore da cercare;

viene considerato l’elemento dello array (ordinato in senso crescente) in posizione centrale (rispetto al riempimento);

se il dato da cercare è uguale a quello centrale la ricerca è terminata altrimenti:

• se il dato da cercare è minore di quello centrale viene applicato lo stesso algoritmo alla prima parte dello array (quella tra il primo elemento e quello in posizione centrale), se questa ha almeno un elemento, altrimenti

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Ricerca binaria

(29)

93

Posizione elemento centrale:

P=(Sup+Inf)/2=5

3 10 28 31 33 40 57 93 98

Riemp = 9 Card = 12

Inf = 1 Sup = 9

3 10 28 31 33 3 10 28 31 33

3 10 28 31 33 40 57 93 98

Inf = 6 Sup = 9

P=(Sup+Inf)/2=8

93 3 10 28 31 33 3 10 28 31 33

3 10 28 31 33 40 57 40 57 40 57 93 98

Inf = 8 Sup = 9

93

P=(Sup+Inf)/2=7

=?

Deve sempre essere Inf <= Sup

Se Inf >=Sup l’elemento non esiste nello array

#include<stdio.h>

#include <..… /leggivet.h>

#include <….. /stampavet.h>

#include <….. /ordinavet.h>

main ()

{ const card=50;

int Vet[card], I, riemp, elem, trovato, centro, inf, sup;

leggivet(Vet, card, &riemp);

stampavet (Vet, riemp);

ordinavet(Vet, riemp);

// immissione valore da ricercare printf("immetti valore da cercare \n”);

scanf(“%d”, &elem);

trovato=0;

Ricerca di un elemento in un array ordinato

Il programma C strutturato in sottoprogrammi

(30)

// ricerca binaria

while ((inf <= sup) && (trovato = = 0)) {

centro = (inf + sup) / 2; // posizione centrale if (Vet[centro] == elem)

trovato = 1; // permette di uscire dal ciclo else if(Vet[centro] > elem)

sup = centro -1; // la ricerca continua nella prima metà else inf = centro+1; // la ricerca continua nella seconda metà }

if(trovato)

printf(“elemento trovato in posizione: %d \n”, centro);

else printf(“elemento non trovato \n”);

}

#include <stdio.h>

void leggivet(int Vet1[],int card1, int *riemp1) { int I;

do

{printf("immetti riemp\n");

scanf("%d",&(*riemp1));

}

while(*riemp1>card1);

for (I=0;(I<*riemp1); I++)

{printf("immetti Vet[ %d ]= \n",I) ; scanf("%d", &Vet1[I]);

} }

(31)

Esempio

Trovare il valore massimo ed il valore minimo tra gli elementi di un array bidimensionale, di 5 righe e 7 colonne, ed indicarne la posizione (riga e colonna). Riempire lo array con valori generati in modo random (se i valori massimo e minimo sono presenti più volte nello array, indicare solo le posizioni della prima volta che essi sono trovati).

Definizione della specifica del programma:

I: l’array bidimensionale di numeri interi; il valore di ciascun elemento Pi: nessuna

U: il valore e la posizione dell’elemento con valore massimo e con valore minimo

Pu: nessuna

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo MAT array bidimensionale di interi INT MAT(I,J) elemento dell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo MAX Elemento con il valore del massimo INT RIGAMAX Riga dove è contenuto MAX INT COLMAX Colonna dove è contenuto MAX INT MIN Elemento con il valore del minimo INT RIGAMIN Riga dove è contenuto MIN INT COLMIN Colonna dove è contenuto MIN INT Tabella delle variabili di uscita

(32)

Esempio

Si genera in modo random il valore di ciascun elemento della matrice.

Si pone il massimo/minimo pari al primo elemento dell’array (elemento posto nella prima riga e prima colonna).

Si effettua una visita completa (scandendola per riga e colonne) della matrice:

si verifica se ciascun altro elemento dell’array è superiore al

massimo/(inferiore al minimo) fissato, in tal caso si aggiorna il valore del massimo/minimo e della posizione in cui esso si trova nella matrice

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include<time.h>

main ()

{ // Trova Max_e Min in_array_bidimensionale;

const cardriga=5, cardcol=7;

int MAT[cardriga] [cardcol], I, J, MAX, MIN, RIGAMAX, COLMAX, RIGAMIN, COLMIN;

// Riempimento array in modo random

Esempio - il programma

(33)

// Stampa array

for (I=0; I<cardriga; I++) for (J=0; J<cardcol; J++)

printf("MAT[%d, %d] = %d \n", I, J, MAT[I][J]);

Esempio - il programma

// Cerca il valore massimo e minimo nello array bidimensionale RIGAMAX=0; COLMAX=0; MAX = MAT[0][0];

RIGAMIN=0; COLMIN=0; MIN = MAT[0][0];

for (I=0; I<cardriga; I++) for (J=0; J<cardcol; J++) { if (MAT[I][J]>MAX) { MAX=MAT[I][J];

RIGAMAX=I; COLMAX=J;

} else

if (MAT[I][J]<MIN) { MIN=MAT[I][J];

RIGAMIN=I; COLMIN=J;

}

(34)

// Stampa il risultato

printf (“massimo = %d in riga %d e colonna %d \n", MAX, RIGAMAX, COLMAX);

printf (“il minimo= %d in riga %d e colonna %d \n", MIN, RIGAMIN, COLMIN);

}

Array e sottoprogrammi in C

• In C, nell’attivazione di un sottoprogramma lo scambio di parametri (effettivi – formali) di tipo array è sempre effettuato per riferimento

• Nel caso di array monodimensionali per il parametro formale non va indicata la cardinalità dello array

• Nel caso di array bidimensionali va indicata per il paramentro formale la cardinalità della seconda dimensione dello array

• Nel caso di array multi-dimensionali vanno indicate per il paramentro formale tutte le cardinalità eccetto quella della prima dimensione dello

(35)

Array e sottoprogrammi in C

Es.

void leggivet(int Vet1[],int card1);

main ()

{ const card=10;

int Vet[card],I;

leggivet(Vet,card); }

Es.

void leggimat(int Mat1[][4],int cardr, int cardc) main ()

{ const cardr=2; const cardc=4;

int Mat[cardr][cardc],I,J;

leggimat(Mat,cardr,cardc);}

Array monodimensionale: non è necessario indicare la cardinalità nel parametro formale

Array bi-dimensionale:

deve essere indicata la cardinalità della seconda dimensione nel relativo parametro formale

Array e sottoprogrammi in C

Es.

void leggimat(int Mat1[][4],int cardr, int cardc) main ()

{ const cardr=2; const cardc=4;

int Mat[cardr][cardc],I,J;

leggimat(Mat,cardr,cardc);}

… quando il numero di colonne è diverso da quello indicato (nell’esempio è 4), il sottoprogramma deve essere modificato e ricompilato … !!

… qualche considerazione …

(36)

Array e sottoprogrammi in C

#include <stdio.h>

#define COL 5 // crea un nome (un simbolo) associato al valore costante // indicato. Nel programma le occorrenze del simbolo sono // automaticamente sostituite dal valore ad esso associato void leggimat (int Mat1[ ][COL],int cardr, int cardc);

void stampamat (int Mat1[ ][COL],int cardr, int cardc);

main ()

{ const cardc=COL; const cardr=7;

int Mat[cardr][cardc];

leggimat (Mat,cardr,cardc);

stampamat (Mat,cardr,cardc);

printf("\n");

}

… una possibile soluzione

Array e sottoprogrammi in C

void leggimat (int Mat1[][COL],int cardr, int cardc) {int I, J;

for (I=0;(I< cardr); I++) for (J=0;J<cardc;J++)

{ printf("immetti Mat[ %d ] [%d]= \n", I, J) ; scanf("%d", &Mat1[I][J]);

} }

(37)

Array e sottoprogrammi in C

void stampamat (int Mat1[][COL],int cardr, int cardc) { int I,J;

for (I=0; I<cardr; I++) { printf("\n");

for (J=0; J<cardc; J++)

printf("Mat1[%d][%d]= %d - ", I,J, Mat1[I][J]);

} }

Esempio

Definizione del problema: Verificare se in un array bidimensionale di interi positivi, composto da 5 righe e 7 colonne, esiste un determinato valore dato in input da tastiera. Se questo valore esiste indicare la posizione, riga e colonna, dell’elemento che lo contiene. L’elaborazione termina appena l’elemento è trovato. Usare sottoprogrammi per il riempimento e la stampa dello array.

I: il valore di ciascun elemento; il valore da cercare

Pi: il numero degli elementi da inserire non può essere maggiore della cardinalità dell’array; il valore di ciascun elemento dello array deve essere > 0

U: la posizione, indici di riga e colonna, dell’elemento con valore pari a quello cercato

Pu: se il valore è stato trovato gli indici della sua posizione non

(38)

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo MAT array bidimensionale di interi INT MAT(I,J) elemento dell’array INT

Nome variabile Descrizione Tipo TROVATO Indica se esiste un elemento pari a VAL LOGICAL I, J Posizione dove è contenuto VAL INT Tabella delle variabili di uscita

Esempio

Con due cicli ripetitivi innestati, si legge, in ordine di riga, il valore da assegnare a ciascun elemento dello array, controllando che il valore sia maggiore di zero e ripetendo l’immissione se ciò non è verificato.

Si stampa il contenuto dello array così riempito

Si immette il valore da cercare nell’array bidimensionale.

Si verifica se tale valore esiste nello array:

(39)

#include <stdio.h>

#define col 7

void leggimat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc);

void stampamat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc);

main ()

{int const cardr=5;

int const cardc=col;

int MAT[cardR] [cardC], i,j, VAL, trovato;

leggimat(Mat,cardr,cardc);

stampamat(Mat,cardr,cardc);

// Immissione valore da cercare

printf(“Immetti il valore da cercare\n”);

scanf("%d", &VAL);

Esempio - il programma C

// Cerca se il valore immesso esiste nello array (ricerca lineare)

trovato=0; i=0;

while ((trovato==0) && ( i<cardR)) { j=0;

while ((trovato==0) && ( j<cardC)) {trovato=(MAT[i][j]==VAL);

j++;}

i++;

}

if (trovato != 0)

printf(“valore immesso %d in posizione %d, %d\n”, VAL, i-1, j-1);

else

(40)

void leggimat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc) {int I, J;

for (I=0;(I< cardr); I++) for (J=0;J<cardc;J++) { do

{printf("immetti Mat[ %d ] [%d]= \n",I,J) ; scanf("%d", &Mat1[I][J]);

}

while (Mat1[I][J] <= 0);

} }

void stampamat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc) {int I,J;

for (I=0;I<cardr; I++) for (J=0;J<cardc;J++)

printf("Mat1[%d][%d]= %d \n", I,J, Mat1[I][J]);

}

(41)

Esempio

Definizione del problema: Calcolare la trasposta di una matrice quadrata di interi

I: lo array bidimensionale; il valore di ciascun elemento dello array

Pi: il numero delle righe deve essere uguale a quello delle colonne

U: l’array bidimensionale pari al trasposto di quello in ingresso Pu: nessuna

0 1 2 3 4

23 47 63 96 8

27 66 23 44 567

...

84 15 ...

32 ...

... MAT

0 1 2 3 4

23 27 84 15 32

47 66 23 44 63

96 ...

8 567

MATTR ...

(42)

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo MAT prima matrice di interi INT MAT(I,J) elemento della prima matrice INT

Nome variabile Descrizione Tipo MATTR Matricetrasposta di MAT INT

Esempio

Si legge, in ordine di riga, il valore di ciascun elemento dello array.

Si calcola il valore di ciascun elemento della matrice trasposta ponendo: MATTR(I,J)=MAT(J,I).

Si stampa la matrice trasposta risultante.

(43)

Esempio - il programma

#include<stdio.h>

#define col 5

void stampamat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc);

main()

{// Trasposta di una matrice quadrata const card=5;

int MAT[card] [card], i,j,MATTR [card] [card];

// Legge in input tutti gli elementi della matrice MAT for (i= 0; i< card; i++)

for (j= 0; j< card; j++) {

printf(" dammi el. (%d , %d) di MAT\n", i,j);

scanf("%d", &MAT[i][j]);

}

// Visualizzazione valori elementi matrice MAT printf(“\n\n *** MATRICE MAT ***\n\n”);

stampamat( MAT, card, card);

// Calcola matrice trasposta for (i= 0; i< card; i++) for (j= 0; j< card; j++) MATTR [i][j]=MAT[j][i];

// Visualizzazione valori elementi matrice trasposta

printf(“\n\n ***MATRICE TRASPOSTA MATTR ***\n\n”);

stampamat(MATTR, card, card);

system("Pause");

}

(44)

void stampamat(int Mat1[][col],int cardr, int cardc) {int I,J;

for (I=0;I<cardr; I++) { for (J=0;J<cardc;J++)

printf(" %d - ", Mat1[I][J]);

printf("\n");

} }

Esempio

Definizione del problema: Calcolare la trasposta di una matrice di interi (anche se non quadrata)

I: lo array bidimensionale; il valore di ciascun elemento dello array Pi: nessuna

U: l’array bidimensionale pari al trasposto di quello in ingresso Pu: Il numero di righe della matrice trasposta è pari al numero di colonne della matrice in input ed il numero di colonne della matrice trasposta è pari al numero di righe della matrice in input

(45)

23 27 44 55 32

66 88 54 23 11

98 78 46 32 66

23 66 98

27 88 78

44 54 46

55 23 32

32 11 66

MAT

MATTR Esempio

Esempio - il programma

#include<stdio.h>

main()

{// Calcola la trasposta di una matrice const cardR=4, cardC=3;

int MAT[cardR][cardC], i,j;

int MATTR[cardC][cardR]; // la trasposta ha le cardinalità invertite // Legge in input tutti gli elementi della matrice

for (i=0; i< cardR; i++) for (j= 0; j< cardC; j++)

{ printf(" dammi el. (%d , %d) di MAT\n", i,j);

scanf("%d", &MAT[i][j]);

}

// Visualizzazione valori elementi matrice MAT for(i=0;i<cardR;i++)

{printf("\n");

for(j=0;j<cardC;j++)

printf("MAT(%d, %d) = %d - ", i,j,MAT[i] [j]);

(46)

Esempio - il programma

// Calcola matrice trasposta

for (i= 0; i< cardC; i++) // gli estremi dei due cicli sono ‘invertiti’ rispetto

for (j= 0; j< cardR; j++) // a prima per essere consistenti con le // cardinalità della trasposta

MATTR [i][j]=MAT[j][i];

// Visualizzazione valori elementi matrice trasposta printf("\n\n MATRICE TRASPOSTA:\n");

for(i=0;i<cardC;i++) {printf("\n");

for(j=0;j<cardR;j++)

printf("MATTR(%d, %d) = %d - ", i,j,MATTR[i][j]);

} }

Scrivere, producendo la necessaria documentazione, un programma in linguaggio C che, data una stringa di 130 caratteri:

• consente di riempire la stringa leggendone il valore da tastiera;

• cancella tutti i caratteri che sono cifre compattando, ad ogni

cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante.

Esempio

(47)

Cancellazione di un elemento in un array e compattazione

a S P 3 k B 8 E V \0

riemp = 9

for (j= pos; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];

riemp--;

a S P k B 8 E V \0

riemp = 8

a S P k B E V \0

riemp = 7 pos = 4

pos = 6

Esempio

LO STUDENTE DEFINISCA I DATI, IL DIZIONARIO DATI E L’ALGORITMO E QUINDI SCRIVA IL PROGRAMMA

STRUTTURANDOLO CON SOTTOPROGRAMMI I: ....

Pi: ...

U: ...

Pu: ...

(48)

.... LO STUDENTE DEFINISCA L’ALGORITMO DA USARE ...

Cancellare tutte le cifre compattando, ad ogni cancellazione, la stringa (lo array che la contiene) e stampa la stringa risultante:

Trovata una cifra, si traslano tutti gli elementi successivi a questa di una posizione verso la testa dello array.

(49)

Cancellazione di un elemento in un array e compattazione

a S P 3 k B 8 E V \0

riemp = 9

for (j= pos; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];

riemp--;

a S P k B 8 E V \0

riemp = 8

a S P k B E V \0

riemp = 7 pos = 4

pos = 6

Esempio

/*Legge una linea in input */

void LeggiLinea(char ln[], int max, int *riemp) {int i = 0; char c;

while( ((c=getchar())!='\n') && (i < max)) { ln[i] = c;

i++;

}

ln[i] = '\0';

*riemp=i;

}

(50)

main ( )

{int const card = 131;

char VET[card], c;

int i, j, riemp;

printf("Immetti una stringa \n");

LeggiLinea(VET, card, &riemp);

i=0;

printf("Lunghezza della stringa: %d\n\n", riemp);

printf("\nStringa Immessa:\n");

while (VET[i]!='\0') { printf("%c", VET[i]);

i++;

}

printf("\n\n");

// Si cercano le cifre in VET e le si cancellano // compattando lo array

i=0;

while (VET[i]!='\0')

{if ((VET[i]>='0') && (VET[i]<= '9')) { for (j=i; j<riemp-1; j++) VET[j]=VET[j+1];

riemp--;

// Aggiorna posizione fine stringa

(51)

//Stampa stringa compattata senza le cifre

printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");

if(riemp>0) {i=0;

while(VET[i]!= '\0')

{printf ("%c",VET[i]);

i++;}

}

else printf("stringa vuota\n");

system("Pause");

}

…… modo alternativo per la stampa …

//Stampa stringa compattata senza le cifre

printf("\n Stringa compattata senza le cifre: \n");

if(riemp>0) puts(VET);

else

printf("stringa vuota\n");

system("Pause");

}