Breve cenno della psicofisica

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Breve cenno della psicofisica

• Il termine psicofisica, coniato dal fisico e filosofo tedesco Gustav Theodor Fechner (1801-1887)

– studio di metodi quanBtaBvi per valutare le relazioni fra le variabili fisiche (gli sBmoli) e le

corrispondenB variabili psicologiche.

• Il punto di partenza del lavoro di Fechner furono una serie di

osservazioni dovute al fisiologo suo compatriota Ernst Weber (1795-1878)

The Dawn of Psychophysics

Gustav Fechner (1801–1887) often considered founder of experimental psychology

psychophysics

matter mind

• scientific theory of the relationship between mind and matter

3

The Dawn of Psychophysics

Ernst Weber (1795–1878)

“Weber’s Law”

5

Legge di Weber

• Weber si accorse che la sensibilità, intesa come capacità di rilevare la differenza fra due s;moli, non è costante ma è invece inversamente

proporzionale all’intensità fisica dello s;molo di riferimento.

∆I / I = k

– dove ∆I è la soglia differenziale, I è l’intensità dello s;molo di riferimento, e k è la costante di Weber

• Questa relazione è uno dei principi fondamentali

della percezione

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Legge di Weber

• La costante di Weber è una costante cara2eris3ca di un canale sensoriale, misurato in determinate condizioni.

– variabile a seconda di cosa si misura!

The Difference Threshold

The difference thresh- old (called DL from the German Differenze Limen, which is translated as “difference threshold”) is the smallest differ- ence between two stimuli that a person can detect.

Weber found that when the difference between the stan- dard and comparison weights was small, his observers found it diffi cult to detect the difference in the weights, but they easily detected larger differences. That much is not surpris- ing, but Weber went further. He found that the size of the DL depended on the size of the standard weight. For example, if the DL for a 100-gram weight was 2 grams (an observer could tell the difference between a 100- and a 102-gram weight, but could not detect smaller differences), then the DL for a 200-gram weight was 4 grams. Thus, as the magnitude of the stimulus increases, so does the size of the DL.

Research on a number of senses has shown that over a fairly large range of intensities, the ratio of the DL to the standard stimulus is constant. This relationship, which is based on Weber’s research, was stated mathematically by Fechner as DL/S ! K and was called Weber’s law. K is a constant called the Weber fraction, and S is the value of the standard stimulus. Applying this equation to our previous example of lifted weights, we fi nd that for the 100-gram standard, K ! 2 g/100 g ! 0.02, and for the 200-gram stan- dard, K ! 4 g/200 g ! 0.02. Thus, in this example, the Weber fraction (K) is constant. In fact, numerous modern investi- gators have found that Weber’s law is true for most senses, as long as the stimulus intensity is not too close

VL 7, 8

to the threshold (Engen, 1972; Gescheider, 1976).

The Weber fraction remains relatively constant for a particular sense, but each type of sensory judgment has its own Weber fraction. For example, from Table 1.1 we can see that people can detect a 1 percent change in the intensity of an electric shock but that light intensity must be increased by 8 percent before they can detect a difference.

M E T H O D

❚

Determining the Difference Threshold

Fechner’s methods can be used to determine the dif- ference threshold, except that instead of being asked to indicate whether they detect a stimulus, participants are asked to indicate whether they detect a difference be- tween two stimuli. For example, the procedure for mea- suring the difference threshold for sensing weight is as

(a)

(b)

100 g

200 g

100 g + 2 g

200 g + 4 g DL = 4 g

DL = 2 g

Figure 1.14

❚

The difference threshold (DL). (a) The person can detect the difference between a 100-gram standard weight and a 102-gram weight but cannot detect a smaller difference, so the DL is 2 grams. (b) With a 200- gram standard weight, the comparison weight must be 204 grams before the person can detect a difference, so the DL is 4 grams. The Weber fraction, which is the ratio of DL to the weight of the standard, is constant.

follows: Weights are presented to each hand, as shown in Figure 1.14; one is a standard weight, and the other is a comparison weight. The observer judges, based on weight alone (he doesn’t see the weights), whether the weights are the same or different. Then the comparison weight is increased slightly, and the observer again judges “same”

or “different.” This continues (randomly varying the side on which the comparison is presented) until the observer says “different.” The difference threshold is the difference between the standard and comparison weights

VL 6

when the observer fi rst says “different.”

TABLE 1.1

❚

Weber Fractions for a Number of Different Sensory Dimensions

Electric shock 0.01

Lifted weight 0.02

Sound intensity 0.04

Light intensity 0.08

Taste (salty) 0.08

Source: Teghtsoonian (1971).

Measuring Perception 15

Legge di Weber

• Introduce il conce1o della soglia differenziale

– JND , Just No:ceable Difference

• l’incremento minimo che rende percepibile la

differenza fra i due s:moli

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Legge di Weber

• La capacità discrimina2va (misurata dalla soglia differenziale) che tende a diventare sempre peggiore al crescere dell’intensità dello s2molo è una proprietà generale dei sistemi sensoriali.

• La legge di Weber rifle@e quindi un aspe@o adaBvo della percezione

– il sistema biologico è dotato della possibilità di

modificare la sensibilità in funzione dell’ordine di

grandezza dello s2molo

Legge di Fechner

• Possibilità di misurare ogge6vamente le variabili mentali, a9raverso l’uso del lavoro di Weber.

• Propose che la relazioni fra la percezione e le corrisponden@ variabili fisiche potessero essere rappresentate da funzioni in cui una dimensione ha l’unità di misura fisica appropriata e l’altra

viene invece misurata in unità derivate a par@re

dalle soglie differenziali.

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Legge di Fechner

• l’intensità percepita (S) è proporzionale al logaritmo dell’intensità fisica (R)

! = # ∗ %&'())

• La relazione tra Percezione e S=molo non è lineare

• K è una costante, non è quella di Weber

• A valori fisici più bassi la curva cresce

rapidamente, per valori fisici più al= si ha una

aGenuazione

Legge di Weber-Fechner Fechner’s law

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Legge di Weber-Fechner

Esempi di u4lizzo:

• in ambito clinico, per la valutazione della funzionalità udi4va

• in contes4 ingegneris4ci per tarare la

regolazione del “volume” negli appara4 per la

riproduzione delle musica.

Misura della Soglia

• L’idea è riuscire a quan4ficare il minimo valore dell’intensità dello s4molo che è possibile

percepire.

• I metodi sviluppa4 da Fechner u4lizza4 per la misura della soglia:

– Metodo dell’aggiustamento – Metodo dei limi4

– Metodo degli s4moli costan4

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Metodo degli Aggiustamen0

• Il partecipante ha l’opportunità di modificare dire9amente l’intensità dello s0molo lungo la dimensione di interesse.

• L’intensità viene posta all’inizio di ogni prova a un valore molto alto (prove discenden0) o a un valore molto basso (prove ascenden0)

– il numero di prove ascenden0 e discenden0 deve essere uguale

• Il partecipante modifica l’intensità fino a quando è appena percepibile.

– La prova viene ripetuta numerose volte.

• La soglia assoluta è la media aritme0ca delle intensità

scelte.

Metodo dei Limi*

• Vengono crea* s*moli a diversi livelli discre*

di intensità. Ques* vengono presenta* in

sequenza in serie discenden* o ascenden*, il partecipante comunica quando riconosce lo s*molo

• La soglia viene s*mata calcolando la media

aritme*ca dei valori in cui il partecipante

cambia la sua risposta di percezione

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Metodo dei Limi*

• Esempio di

determinazione della soglia di

«percezione»

• Soglia Ricavata = Media singole Soglie= 98.5

14 CHAPTER 1 Introduction to Perception

When Fechner published Elements of Psychophysics, he not only described his methods for measuring the absolute threshold but also described the work of Ernst Weber (1795–

1878), a physiologist who, a few years before the publication of Fechner’s book, measured another type of threshold, the difference threshold.

nation of the threshold for seeing a light are shown in Figure 1.13. The data points in this graph were deter- mined by presenting six light intensities 10 times each and determining the percentage of times that the ob- server perceived each intensity. The results indicate that the light with an intensity of 150 was never detected, the light with an intensity of 200 was always detected, and lights with intensities in between were sometimes de- tected and sometimes not detected. The threshold is usu- ally defi ned as the intensity that results in detection on 50 percent of the trials. Applying this defi nition to the re- sults in Figure 1.13 indicates that the threshold is

VL 5

an intensity of 180.

The choice among the methods of limits, adjust- ment, and constant stimuli is usually determined by the accuracy needed and the amount of time available. The method of constant stimuli is the most accurate method because it involves many observations and stimuli are presented in random order, which minimizes how pre- sentation on one trial can affect the observer’s judgment of the stimulus presented on the next trial. The disad- vantage of this method is that it is time-consuming. The method of adjustment is faster because observers can de- termine their threshold in just a few trials by adjusting the intensity themselves.

In the method of adjustment, the observer or the ex- perimenter adjusts the stimulus intensity continuously until the observer can just barely detect the stimulus.

This method differs from the method of limits because the observer does not say “yes” or “no” as each tone in- tensity is presented. Instead, the observer simply adjusts the intensity until he or she can just barely hear the tone.

For example, the observer might be told to turn a knob to decrease the intensity of a sound, until the sound can no longer be heard, and then to turn the knob back again so the sound is just barely audible. This just barely audible in- tensity is taken as the absolute threshold. This procedure can be repeated several times and the threshold _{VL 3, 4} determined by taking the average setting.

In the method of constant stimuli, the experimenter presents fi ve to nine stimuli with different intensities in random order. The results of a hypothetical determi-

100

Percentage stimuli detected

50

0

150 160 170

Light intensity 180

Threshold

190 200

Figure 1.13 ❚ Results of a hypothetical experiment in which the threshold for seeing a light is measured by the method of constant stimuli. The threshold—the intensity at which the light is seen on half of its presentations—is 180 in this experiment.

Figure 1.11 ❚ Man version of the rat–man stimulus.

(Adapted from Bugelski & Alampay, 1961.)

1 2 3 4 5 6 7 8

Intensity

98.5 Crossover

values

99.5 97.5 99.5 98.5 98.5 98.5 97.5 103

102 101 100 99 98 97 96 95

Y Y Y Y Y N

Y N N N N N

Y Y Y Y Y Y N

Y N N N N N

Y Y Y Y Y N

Y N N N N

Y Y Y Y Y N

Y Y Y Y N N N

Threshold = Mean of crossovers = 98.5 Figure 1.12 ❚ The results of an experiment to determine the threshold using the method of limits. The dashed lines indicate the crossover point for each sequence of stimuli.

The threshold—the average of the crossover values—is 98.5 in this experiment.

Il metodo dei Limi+

• Il metodo dei limi+ è basato su una procedura di somministrazione molto semplice da ges+re, e i risulta+ possono essere rapidamente interpreta+

quasi senza fare calcoli.

• rappresenta una alterna+va u+le quando è

necessario avere una rapida idea della zona in cui si trova la soglia

• Si presta meno bene ad una s+ma precisa

– pun+ di inversione sono spesso altera+

– errori da aspe=a+va

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Metodo degli S+moli Costan+

• Un certo numero di s+moli di differente intensità è presentato ai sogge9 più volte, in ordine

casuale.

• In ogni prova è presentato uno s+molo di una certa intensità e il sogge?o deve riferire se ha avver+to o no la sensazione.

• Si considera come soglia assoluta il valore dello

s+molo che nel 50% dei casi ha la probabilità di

suscitare la sensazione corrispondente

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Metodo degli S+moli Costan+

• Facile da usare

• Perme6e di avere misure più

accurate

– S+moli in ordine casuale

– Molte prove

When Fechner published Elements of Psychophysics, he not only described his methods for measuring the absolute threshold but also described the work of Ernst Weber (1795–

1878), a physiologist who, a few years before the publication of Fechner’s book, measured another type of threshold, the

nation of the threshold for seeing a light are shown in Figure 1.13. The data points in this graph were deter- mined by presenting six light intensities 10 times each and determining the percentage of times that the ob- server perceived each intensity. The results indicate that the light with an intensity of 150 was never detected, the light with an intensity of 200 was always detected, and lights with intensities in between were sometimes de- tected and sometimes not detected. The threshold is usu- ally defi ned as the intensity that results in detection on 50 percent of the trials. Applying this defi nition to the re- sults in Figure 1.13 indicates that the threshold is

VL 5

an intensity of 180.

The choice among the methods of limits, adjust- ment, and constant stimuli is usually determined by the accuracy needed and the amount of time available. The method of constant stimuli is the most accurate method because it involves many observations and stimuli are presented in random order, which minimizes how pre- sentation on one trial can affect the observer’s judgment of the stimulus presented on the next trial. The disad- vantage of this method is that it is time-consuming. The method of adjustment is faster because observers can de- termine their threshold in just a few trials by adjusting the intensity themselves.

In the method of adjustment, the observer or the ex- perimenter adjusts the stimulus intensity continuously until the observer can just barely detect the stimulus.

This method differs from the method of limits because the observer does not say “yes” or “no” as each tone in- tensity is presented. Instead, the observer simply adjusts the intensity until he or she can just barely hear the tone.

For example, the observer might be told to turn a knob to decrease the intensity of a sound, until the sound can no longer be heard, and then to turn the knob back again so the sound is just barely audible. This just barely audible in- tensity is taken as the absolute threshold. This procedure can be repeated several times and the threshold _{VL 3, 4} determined by taking the average setting.

In the method of constant stimuli, the experimenter presents fi ve to nine stimuli with different intensities in random order. The results of a hypothetical determi-

100

Percentage stimuli detected

50

0

150 160 170

Light intensity 180

Threshold

190 200

Figure 1.13 ❚ Results of a hypothetical experiment in which the threshold for seeing a light is measured by the method of constant stimuli. The threshold—the intensity at which the light is seen on half of its presentations—is 180 in this experiment.

Figure 1.11 ❚ Man version of the rat–man stimulus.

(Adapted from Bugelski & Alampay, 1961.)

1 2 3 4 5 6 7 8

Intensity

Crossover 98.5 values

99.5 97.5 99.5 98.5 98.5 98.5 97.5 103

102 101 100 99 98 97 96 95

Y Y Y Y Y N

Y N N N N N

Y Y Y Y Y Y N

Y N N N N N

Y Y Y Y Y N

Y N N N N

Y Y Y Y Y N

Y Y Y Y N N N

Threshold = Mean of crossovers = 98.5 Figure 1.12 ❚ The results of an experiment to determine the threshold using the method of limits. The dashed lines indicate the crossover point for each sequence of stimuli.

The threshold—the average of the crossover values—is 98.5 in this experiment.

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Le relazioni psicofisiche

• Le funzioni psicofisiche hanno molte applicazioni pra4che perché descrivono, con un’o:ma

approssimazione, come le percezioni di un osservatore 4pico cambieranno al variare di uno s4molo fisico

• La generalizzazione empirica proposta da Weber è approssima4vamente corre?a per una gamma ampia di forme di energia s4molante, ma lo è 4picamente solo quando l’intensità dello s4molo non è troppo bassa o troppo alta

• Di conseguenza, anche la legge di Weber-Fechner

descrive meno bene la forma della funzione psicofisica

Lo sviluppo della psicofisica

• La psicofisica, a par1re da Fechner, ha visto

l’introduzione di nuove idee e metodologie, tali da renderla una disciplina a tu:’oggi ancora molto u1le.

• Stevens, psicologo americano che a par1re dagli anni

‘30 permise un importante sviluppo della psicofisica, introducendo una serie di cri1che alla psicofisica di Fechner

• La teoria di Fechner contemplava principalmente un metodo di quan1ficazione delle sensazioni di 1po

indire:o, votato alla scoperta delle soglie di sensazione sulla base di giudizi di 1po “assente/presente” oppure

“sì/no”

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Psicofisica dire,a

• Stevens sviluppò una serie di metodi di misurazione in cui i sogge8 dovevano assegnare dire,amente dei valori numerici agli s9moli che venivano presenta9. Questo approccio prende il nome di psicofisica dire+a.

• Ques9 metodi fanno leva sul fa,o che la quan9ficazione delle sensazioni è un processo che ciascun sogge,o può

svolgere autonomamente, perché le grandezze fisiche corrispondono normalmente a dei valori psicologici e ques9 possono venir comunica9 dire,amente

• Diversamente da quanto teorizzato da Fechner, che

richiedeva di iden9ficare la presenza o assenza di

s9molazione oppure di rilevare la presenza o assenza di un

aumento della s9molazione (rispe8vamente soglia

assoluta e soglia differenziale).

I Metodi di Stevens

• I principali metodi sviluppa4 da Stevens furono tre:

– S4ma della grandezza (magnitude es4ma4on)

– Produzione di grandezza (Magnitude produc4on)

– Matching intermodale (crossmodal matching)

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

S"ma della grandezza

• La Magnitude Es"ma"on è un metodo in cui il sogge7o deve a7ribuire dei valori numerici agli s"moli, no" che siano i valori estremi dell’insieme

• Esempio: al sogge7o vengono mostra" lo s"molo più

piccolo e quello più grande e gli viene de7o che essi hanno valore di 1 e di 100, rispeCvamente

• In questo metodo psicofisico il sogge7o deve quindi assegnare dei numeri agli s"moli che gli vengono

presenta".

Produzione di grandezza

• La Magnitude produc2on è un metodo nel quale al sogge8o viene offerto un valore numerico e deve scegliere lo s2molo fisico corrispondente a quel valore.

• Per esempio regolandone l’intensità come nel metodo dell’aggiustamento, o scegliendolo tra un certo numero di alterna2ve

• In questo metodo, al contrario della magnitude

es2ma2on, il sogge8o deve accoppiare degli s2moli

fisici ai numeri che gli vengono presenta2

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Matching intermodale

• Il Crossmodal matching è un metodo che prevede che al sogge6o vengano presenta7 gli s7moli in una certa modalità e deve esprimere il proprio giudizio sull’intensità

di ques7 non tanto assegnando dei numeri (come nella magnitude es7ma7on) ma scegliendo uno s7molo fisico di intensità sogge?vamente corrispondente in un’altra modalità sensoriale.

• Esempio: si immagini di dover valutare l’intensità sogge?va della temperatura ambientale, regolando l’intensità

luminosa di una lampadina

– tanto più caldo si percepisce, quanto più si aumenterà la

luminosità della lampadina

La legge psicofisica di Stevens

• Stevens propose che la forma generale delle funzioni psicofisiche non è la curva logaritmica di Fechner ma una famiglia di curve in cui

l’intensità della sensazione è proporzionale all’intensità fisica elevata a esponen<

cara=eris<ci del canale sensoriale indagato

(funzioni potenza)

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

La legge psicofisica di Stevens

• Stevens: importante idea fu quella di rielaborare la

legge di Weber-Fechner sulla base dei risulta= o>enu=

con i metodi dire? da lui escogita=. Stevens giunse ad una legge della sensazione che matema=camente

“incorporava” quella di Weber-Fechner

• Dove S è l’intensità della sensazione ed I l’intensità dello s=molo fisico

• c ed a sono invece delle costan= che dipendono dal canale sensoriale studiato

S = # ∗ % ^&

La legge psicofisica di Stevens

• Valori dell’esponente «a» inferiori a 1:

– la legge di Stevens incorpora quella di Weber-Fechner caso in cui l’equazione è espressa in termini

logaritmici.

– Questo caso è quello di tuDe le modalità sensoriali in cui la variazione dell’estensione possibile è talmente grande da dover venir “compressa” aDraverso la

funzione logaritmo, come la luminosità ambientale

nella modalità visiva o l’intensità sonora

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

La legge psicofisica di Stevens

• Valore dell’esponente «a» pari a 1:

– l’equazione assume una corrispondenza di ;po lineare tra sensazione ed intensità fisica, cioè aumen;

costan; della grandezza fisica percepita si

accompagnano ad aumen; costan; della sensazione.

– Questo caso è, banalmente, quello delle lunghezze visive: il nostro sistema perceCvo permeDe una valutazione con una precisione paragonabile nella s;ma di lunghezze sia molto piccole (nell’ordine dei millimetri) che molto grandi (nell’ordine dei

chilometri)

La legge psicofisica di Stevens

• Valore dell’esponente «a» superiore a 1:

– è quello esa:amente previsto da una funzione di >po esponenziale, in cui cioè aumen> costan> della s>molazione fisica determinano

aumen> di >po sempre maggiore della sensazione corrispondente – Questo >po di relazione è stato individuato nello studio delle

sensazioni di >po doloroso

• Esempio: la sensazione di dolore che si accompagna alla somministrazione di scosse ele:riche sulla cute.

• Aumentando di una quan>tà costante la corrente ele:rica erogata si oFene un aumento esponenziale della sensazione dolorosa

– Anche questo >po di relazione, come nel caso della compressione del

dominio sensoriale operata dalla funzione logaritmo, ha un valore

biologico molto importante: segnali di >po doloroso è meglio che

vengano “amplifica>” rapidamente, me:endo il sogge:o nella

condizione di allontanarsene altre:anto rapidamente

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

La legge psicofisica di Stevens

– S è l’intensità della sensazione – I l’intensità fisica dello s6molo – c è una costante di

proporzionalità che dipende dall’unità di misura dello s6molo

– a è un esponente che dipende dal 6po di s6molo che viene misurato

16 CHAPTER 1 Introduction to Perception

Fechner’s proposal of three psychophysical methods for measuring the threshold and his statement of Weber’s law for the difference threshold were extremely important events in the history of scientifi c psychology because they demonstrated that mental activity could be measured quan- titatively, which many people in the 1800s thought was im- possible. But perhaps the most signifi cant thing about these methods is that even though they were proposed in the 1800s, they are still used today. In addition to being used to determine thresholds in research laboratories, simplifi ed versions of the classical psychophysical methods have been used to measure people’s detail vision when determining prescriptions for glasses and measuring people’s hearing when testing for possible hearing loss.

The classical psychophysical methods were developed to measure absolute and difference thresholds. But what about perceptions that occur above threshold? Most of our everyday experience consists of perceptions that are far above threshold, when we can easily see and hear what is happening around us. Measuring these above-threshold perceptions involves a technique called magnitude estimation.

Magnitude Estimation

If we double the intensity of a tone, does it sound twice as loud? If we double the intensity of a light, does it look twice as bright? Although a number of researchers, includ- ing Fechner, proposed equations that related perceived magnitude and stimulus intensity, it wasn’t until 1957 that S. S. Stevens developed a technique called scaling, or magni- tude estimation, that accurately measured this relationship (S. S. Stevens, 1957, 1961, 1962).

a number of observers of the brightness of a light. This curve indicates that doubling the intensity does not necessarily double the perceived brightness. For example, when intensity is 20, perceived brightness is 28. If we double the intensity to 40, perceived brightness does not double, to 56, but instead increases only to 36. This result is called response compres- sion. As intensity is increased, the magnitude increases, but not as rapidly as the intensity. To double the brightness, it is necessary to multiply the intensity by about 9.

Figure 1.15 also shows the results of magnitude esti- mation experiments for the sensation caused by an elec- tric shock presented to the fi nger and for the perception of length of a line. The electric shock curve bends up, indicat- ing that doubling the strength of a shock more than dou- bles the sensation of being shocked. Increasing the intensity from 20 to 40 increases perception of shock sensation from 6 to 49. This is called response expansion. As intensity is increased, perceptual magnitude increases more than in- tensity. The curve for estimating line length is straight, with a slope of close to 1.0, meaning that the magnitude of the response almost exactly matches increases in the stimulus (i.e., if the line length is doubled, an observer says it appears to be twice as long).

The beauty of the relationships derived from magni- tude estimation is that the relationship between the in- tensity of a stimulus and our perception of its magnitude follows the same general equation for each sense. These functions, which are called power functions, are described by the equation P ! KSⁿ. Perceived magnitude, P, equals a constant, K, times the stimulus intensity, S, raised to a power, n. This relationship is called Stevens’s power law.

For example, if the exponent, n, is 2.0 and the constant, K, is 1.0, the perceived magnitude, P, for intensities 10 and 20 would be calculated as follows:

Intensity 10: P ! (1.0) " (10)² ! 100 Intensity 20: P ! (1.0) " (20)² ! 400

Magnitude estimate

Stimulus intensity

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0

10 20 30 40 50 60 70 80

Brightness Line length Electric shock

Figure 1.15 ❚ The relationship between perceived magnitude and stimulus intensity for electric shock, line length, and brightness. (Adapted from Stevens, 1962.)

M E T H O D ❚ Magnitude Estimation

The procedure for a magnitude estimation experiment is relatively simple: The experimenter fi rst presents a

“standard” stimulus to the observer (let’s say a light of moderate intensity) and assigns it a value of, say, 10; he or she then presents lights of different intensities, and the observer is asked to assign a number to each of these lights that is proportional to the brightness of the stan- dard stimulus. If the light appears twice as bright as the standard, it gets a rating of 20; half as bright, a 5;

and so on. Thus, each light intensity has a brightness assigned to it by the observer. There are also magnitude estimation procedures in which no “standard” is used.

But the basic principle is the same: The observer assigns numbers to stimuli that are proportional to perceived magnitude.

The results of a magnitude estimation experiment on brightness are plotted as the red curve in Figure 1.15. This graph plots the average magnitude estimates made by

S = $ ∗ & ^'

Le misure psicofisiche

• Quale intensità provoca cambiamen6 rilevan6?

Test yourself: at which intensity are changes most detectable?

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Le misure psicofisiche

• Si basano su:

– Rilevazione s7molo (si/no)

– Discriminazione per paragone (maggiore/minore di un riferimento)

– S7ma

• TuAe quante sono misure indireAe dello stato

mentale dell’utente

Le misure psicofisiche

• Situazione ideale Detection

perfect threshold

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Le misure psicofisiche

• Situazione reale: soglia determinata a7raverso la probabilità di percepire l’evento

psychometric function

• relates physical quantity to the probability of detecting it

22

Signal Detec+on Theory

• La Teoria Rilevamento del Segnale (SDT,

Swets, 1964), usa un modello più realis+co dei compi+ psicofisici.

– la capacità di rilevazione o discriminazione

dipende anche dal criterio di risposta adoGato dal partecipante

– Non più dalla sola sensibilità sensoriale

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Signal Detec+on Theory

• La SDT propone che le risposte siano il risultato di due processi psicologici:

– un primo processo di elaborazione sensoriale – un processo post-perce<vo

• La SDT misura entrambi a>raverso prove in cui l’esperimento prevede: segnale + rumore oppure solo rumore

– Segnale = S+molo

– Rumore = ambiente + sistema nervoso

– Il rumore è sempre presente, mentre il segnale può

non esserlo

Signal Detection Theory

• Questo metodo prevede qua9ro possibili esi;:

– Hit: risposta corre9a, viene rilevata la presenza dello s;molo – M=Miss: non rileva la presenza del segnale (miss=mancato) – CR= Correct Rejec/on: risposta corre9a, rileva che c’è solo

rumore

– FA= False Alarm: dichiara la presenza dello s;molo, quando questo non c’è

S+N N

Si Hit FA

No M CR

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Signal Detection Theory

Figure 1.16 Detecting a stimulus using the signal detection theory (SDT) approach (Part 2)

25

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Signal Detec+on Theory

• Durante il Rumore:

– una certa quota di risposte sensoriali con distribuzione di errore casuale centrata sullo zero e con una certa dispersione.

• Durante le prove S+N

– L’aggiunta del segnale ha l’effeCo di spostare la media della distribuzione delle risposte sensoriali verso l’alto, di una quan+tà pari a d’

– d’= sensibilità sensoriale dell’utente

Figure 1.17 Sensitivity to a stimulus: The separation between the distributions of response to noise alone and to signal plus noise

Carbonaro N. A.A. 2018-19

Sensi Naturali e Artificiali

Signal Detec+on Theory

• Calcolando le probabilità empiriche di FA e H è possibile ricavare la sensibilità d’

• Per la misura del criterio si può invece notare che la scelta del criterio di risposta equivale a decidere sopra quale livello del rapporto

segnale/rumore va emessa la riposta