│ CAPITOLO 5 STUDIO DI UNA TIPICA AULA SCOLASTICA

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Capitolo 5- Caso Studio

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CAPITOLO 5

STUDIO DI UNA TIPICA AULA SCOLASTICA

5.1. Modellazione di una tipica aula scolastica

Le opere da costruzione devono essere progettate e costruite in modo tale che, nel caso si verifichi un incendio: la capacità portante possa essere assicurata per un determinato periodo di tempo, la generazione e la propagazione dell’incendio e del fumo all’interno delle opere sia limita così come la propagazione alle opere da costruzione limitrofe, gli occupanti siano in grado di lasciare le opere o possano essere soccorsi, la sicurezza delle squadre di soccorso deve essere garantita. Per quanto riguarda le strategie di sicurezza antincendio, come gli scenari d’incendio convenzionali (incendi nominali) o gli scenari d’incendio “naturali” (parametrici), tali requisiti possono essere rispettati applicando misure di protezione antincendio attive e/o passive.

Le parti degli Eurocodici Strutturali relative alla resistenza all’incendio si occupano di aspetti specifici della protezione passiva al fuoco, in termini di progettazione delle strutture e delle loro parti. Per un esodo sicuro degli occupanti, per le operazioni di soccorso antincendio e affinché sia limitata la propagazione dell’incendio è necessaria un’adeguata capacità portante.

Visto la notevole presenza di pareti in muratura impiegate sia come elementi divisori interni sia come chiusure di tamponamento lungo il perimetro esterno negli edifici scolastici, è stata svolta un’attività pratica su una tipica aula scolastica.

La classe infatti rappresenta lo spazio della didattica in cui il docente, posto di fronte agli studenti disposti in file di banchi, trasmette le conoscenze da acquisire, introduce temi nuovi e fornisce indicazioni per le attività da svolgere; è lo spazio vitale degli edifici scolastici.

L’aula tipo ipotizzata rispetta le prescrizioni imposte dal D.M. 18 Dicembre 1975 sull’edilizia scolastica. Lo studio si riferisce ad una classe che può essere collocata all’interno di una scuola materna, elementare o media, caratterizzata da una pianta quadrata di 7,2 m per lato e altezza 3 che può contenere massimo 28 alunni perché l’indice standard di superficie per attività ordinarie è pari a 1,8 m2_{/alluno. La superficie finestrata apribile, complessiva delle due aperture, supera 1/8 della} superficie pavimentata in modo da rispettare il requisito di areazione naturale e illuminamento (Fig. 5.1).

Il D.M. del 26 Agosto 1992 stabilisce i requisiti minimi di prevenzione incendi per l’edilizia scolastica: - il massimo affollamento per un’aula è pari a 26 persone;

- la classe di resistenza al fuoco delle strutture deve essere di almeno R60, per le strutture portanti e REI 60 per quelle separanti, in edifici con altezza antincendio fino a 24 m; mentre per edifici di

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120 altezza superiore deve essere garantita una resistenza al fuoco almeno R90 per strutture portanti e REI 90 per quelle separanti;

- la larghezza delle vie di uscita deve essere non inferiore a due moduli e pari a 1,20 m con apertura verso la via di esodo tale da consentire il corretto deflusso degli utenti.

Fig. 5.1 Pianta aula tipo (quote in mm).

Lo scopo del caso studio è di voler stimare il comportamento deformativo dei pannelli in muratura esaminati nella loro applicazione reale ovvero in dimensioni diverse di quelle richiesta dal test di prova.

Lo scenario d’incendio ipotizzato è quello prescrittivo dell’incendio nominale come per le prove sperimentali. Parete 1 Parete 4 P ar et e 2 P ar et e 3

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121 La stanza è stata modellata agli elementi finiti con il programma di calcolo Sap 2000. Ciascuna parete è stata realizzata con una delle quattro tipologie di pannelli esaminati. In particolare:

la parete 1 è realizzata con i blocchi Porotherm Bio Plan 8-50/19,9 e giunti in malta speciale; la parete 2 è realizzata con i blocchi Porotherm Bio Plan 8-50/19,9 e giunti in schiuma dryfix; la parete 3 è realizzata con i blocchi Porotherm Bio Plan 12-50/19,9 e giunti in malta tradizionale; la parete 4 è realizzata con i blocchi Porotherm Modulare 12-30/19 e giunti in malta tradizionale. Le pareti hanno le stesse caratteristiche meccaniche e termiche definite per ciascuna parte maschio/femmina del rispettivo blocco (paragrafi 3.2.1÷3.2.4). L’intonaco protettivo di 15 mm per lato è stato ipotizzato anche nel caso in esame al fine di utilizzare le caratteristiche di rigidezza precedentemente determinate e i valori della temperatura di superficie noti dalle prove sperimentali. Nella modellazione è stata considerata la presenza di eventuali architravi necessari alla realizzazione degli infissi. La presenza dei mattoni di completamento è stata trascurata perché ininfluenti al fine della prova (Fig. 5.2).

Fig. 5.2 Modellazione aula tipo nel programma di calcolo.

Il profilo di temperatura tracciato è lineare e funzione delle temperature di parete dei due lati; per la determinazione della temperatura di parete del lato non esposto è stata considerata la media delle 8 termocoppie presenti su ciascun pannello partendo da una temperatura ambiente di 22 °C.

I carichi termici determinati dai profili sono riportati nelle tabelle sottostanti.

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122 CARICHI TERMICI Parete 1

Tempo [min] Tp [°C] TCmedia [°C] T0 [°C] ∆T/s [°C/mm]

0 22 22 22 0,0 10 424 22 223 3,7 20 550 24 287 4,8 30 633 39 336 5,4 40 660 53 357 5,5 50 749 66 408 6,2 60 791 79 435 6,5 70 825 88 457 6,7 80 853 91 472 6,9 90 880 94 487 7,1 100 902 106 504 7,2 110 924 124 524 7,3 120 937 142 540 7,2

Tabella 5.1 Quota uniforme e differenziale del carico termico nella parete 1.

CARICHI TERMICI Parete 2

0 22 22 22 0,0 10 423 22 223 3,6 20 552 30 291 4,7 30 631 48 339 5,3 40 660 61 360 5,4 50 750 72 411 6,2 60 791 81 436 6,5 70 827 87 457 6,7 80 853 92 472 6,9 90 882 100 491 7,1 100 904 114 509 7,2 110 923 132 527 7,2 120 936 150 543 7,1

CARICHI TERMICI Parete 3

0 22 22 22 0,0 10 442 22 232 2,8 20 536 24 280 3,4 30 607 30 318 3,8 40 666 36 351 4,2 50 755 42 398 4,8 60 799 48 424 5,0 70 835 55 445 5,2 80 862 62 462 5,3 90 886 70 478 5,4 100 906 79 492 5,5 110 925 88 506 5,6 120 937 98 517 5,6

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123 CARICHI TERMICI Parete 4

0 22 22 22 0,0 10 431 22 226 2,7 20 556 22 289 3,6 30 622 29 325 4,0 40 654 52 353 4,0 50 762 70 416 4,6 60 808 80 444 4,9 70 843 85 464 5,1 80 869 87 478 5,2 90 879 89 484 5,3 100 897 89 493 5,4 110 908 91 499 5,5 120 915 92 503 5,5

Per le condizioni al contorno sono state utilizzate quelle validate dal confronto con gli spostamenti misurati sperimentalmente. L’unica differenza è che i pannelli sono vincolati su tutti e quattro i lati perciò, al fine di rappresentare le possibili condizioni al contorno, i grafici relativi alle rigidezze associati alle diverse prove, sono stati specchiati in modo da non essere caratterizzati dalla diminuzione di rigidezza del lato libero. Per le pareti 1, 2 e 3, caratterizzate dalle stesse condizioni al contorno, è stato assunto ai bordi inferiore e superiore un valore di rigidezza rotazionale r₁ = 1.500.000 kN/mm agli estremi e r1 = 1.000.000 kN/mm nella parte centrale. Per la parete 4 è stato preso il valore medio (r1 = 850.000 kN/mm) delle rigidezze presenti nel pannello di prova. La rigidezza lungo i bordi verticali è rimasta invariata per tutte le prove per cui r₃ =1.000.000 kN/mm. Per completezza si riportano i grafici delle rigidezze rotazionali applicate ai joint che compongono le diverse pareti. È opportuno ricordare che nella parete 1 e 4 il bordo superiore ha meno joint di quelli rappresentati nel grafico per la rimozione dei mattoni soprastanti l’architrave ipotizzato (Fig. 5.3, 5.4, 5.6).

Fig. 5.3 Rigidezza rotazionale bordo superiore e inferiore per la parete 1, 2 e 3. 0 500.000 1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.500.000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 R ig id ez za r ot az io na le -r1 -[k N /m m ]

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124 Fig. 5.4 Rigidezza rotazionale bordo superiore e inferiore per la parete 4.

Fig. 5.4 Rigidezza rotazionale bordo verticali per la parete 1, 2, 3 e 4.

5.2. Calcolo della deformazione limite

Al fine di determinare la capacità di compartimentazione dell’aula, non è sufficiente l’utilizzo di prodotti con resistenza al fuoco “EI” certificata ma è necessario che sia soddisfatto il requisito di stabilità meccanica affinché sia automaticamente soddisfatto quello di tenuta e isolamento.

Il criterio di capacità portante è soddisfatto attraverso una valutazione dell’entità e della velocità dello spostamento. Il criterio di velocità non è applicato prima di aver superato una deformazione di L/30. Per elementi soggetti a flessione, come nel nostro caso, la deformazione limite è pari a:

D =

[mm] (27) dove: “L” è l’altezza del tramezzo e “d” il suo spessore.

0 500.000 1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.500.000 0 450 900 1350 1800 2250 2700 3150 3600 4050 4500 4950 5400 5850 6300 6750 7200 R ig id ez za r ot az io na le -r1 -[k N /m m ]

Posizione joint degli shell [mm]

0 500.000 1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.500.000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 R ig id ez za r ot az io na le -r3 -[k N /m m ]

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125 Per ciascuna parete è stata calcolata la deformazione limite e confrontata con il massimo spostamento determinato nel centro di ogni parete dal programma di calcolo fino ad un tempo di esposizione di 120 minuti (Tabella 5.5 e 5.6).

L (mm) d (mm) D (mm) Parete 1 e 2 3000 110 205

Parete 3 e 4 3000 150 150

Tabella 5.5 Determinazione deformazione limite.

δ max (mm) a 120’ D (mm)

Parete 1 76,3 < 205

Parete 2 86,8 < 205

Parete 3 53,9 < 150

Parete 4 4,8 < 150

Tabella 5.6 Spostamento massimo nel centro di ogni parete.

La massima classe di resistenza al fuoco per gli edifici scolastici è di 90 minuti, con l’analisi effettuata è risultato che la capacità di compartimentazione degli elementi di separazione che costituiscono l’aula è soddisfatta per 120 minuti.

La verifica sulla velocità di deformazione non è necessaria in quanto a 120 minuti gli spostamenti analitici non hanno ancora superato la deformazione di L/30=100 mm.

5.3. Confronto fra eccentricità di normativa e risultati analitici

Gli spostamenti determinati nel caso studio sono stati confrontai con quelli previsti dalla normativa di riferimento. L’Eurocodice 6 parte 1-2 definisce un’eccentricità e∆θ dovuta al carico d’incendio da

utilizzare nel metodo di calcolo semplificato per la determinazione della capacità portante delle murature. Essa è pari a :

= ℎ ( )≤ [mm] (28) dove:

- hef è l’altezza effettiva del muro, nel nostro caso pari a 3000 mm;

- α_{è il coefficiente di dilatazione termica della muratura secondo il punto 3.7.4 della EN 1996-1-1;} - θ₂_{è la temperatura al di sopra della quale il materiale a resistenza residua nulla, nel caso di}

muratura non protetta da intonaco con blocchi di laterizio e malta ordinaria: θ2 = 600°C; - 20°C è la temperatura ipotizzata sul lato freddo;

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126 - t_Frè lo spessore della sezione trasversale la cui temperatura non supera θ₂.

Nel caso in cui l’incendio coinvolga la muratura a 360° e∆θrisulta nullo.

Per la determinazione del coefficiente di dilatazione lineare α la norma di riferimento non specifica un determinato valore ma un range compreso fra 4 e 8 x 10-6_°C-1 _{[VI] per cui è stato assunto il valore} α= 8,04 10-6_°C-1_{, precedentemente utilizzato nella definizione del materiale che costituisce i pannelli.} L’equazione 28 corrisponde allo spostamento in mezzeria di una trave semplicemente appoggiata soggetta ad una distribuzione lineare di temperatura dove la sezione è quella costituita dallo spessore efficace t_Fr (Fig. 5.5).

Fig. 5.5 Schema statico utilizzato per il calcolo dell’eccentricità di normativa.

Per determinare l’eccentricità è necessario calcolare lo spessore efficace tFr cioè la differenza fra lo spessore a freddo della muratura e quello inefficace che si trova ad una temperatura maggiore di θ2. Lo spessore inefficace aumenta con il tempo di esposizione e per la sua quantificazione si fa riferimento ai grafici che indicano la distribuzione delle temperatura nello spessore in diverse tipologie di muratura. Per pareti in laterizio con massa volumica lorda di 1000 – 2000 kg/m3_{l’Eurocodice} propone il grafico di Fig. 5.6.

Fig. 5.6 Distribuzione della temperatura nello spessore della muratura [IV]. hef

20°C θ

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127 Dal grafico di Fig 5.6 sono stati ottenuti i valori dello spessore inefficace per i diversi tempi di esposizione:

Tempo [min] tineffi. (mm)

30 1,9 60 14,6 90 25 120 33,5

Tabella 5.7 Spessore inefficace per i vari tempi di esposizione.

Noto lo spessore inefficace è stato calcolato quello residuo tFr e infine l’eccentricità che risulta: per le pareti 1 e 2 di spessore 110 mm:

Tempo [min] tFr (mm) eΔθ (mm) hef /20 (mm)

0’ 110 47,69 < 150 30’ 108,1 48,53 < 150 60’ 95,4 54,99 < 150 90’ 85 61,72 < 150 120’ 76,5 68,58 < 150

Tabella 5.8 Spessore residuo e eccentricità pareti 1 e 2. per le pareti 3 e 4 di spessore 150 mm:

Tempo [min] tFr (mm) eΔθ (mm) hef /20 (mm)

0’ 150 34,97 < 150 30’ 148,1 35,42 < 150 60’ 135,4 38,75 < 150 90’ 125 41,97 < 150 120’ 116,5 45,03 < 150

Tabella 5.9 Spessore residuo e eccentricità pareti 3 e 4.

E’ possibile un confronto fra l’eccentricità calcolata e lo spostamento massimo per i diversi tempi di esposizione delle quattro pareti.

La parete 1 nei primi 80 minuti mostra spostamenti minori di quelli previsti dall’Eurocodice: l’errore iniziale è di circa 40 mm ma con il passare del tempo le due curve tendono ad avvicinarsi con una differenza minore di 10 mm. La parete 2 fornisce valori inferiori di spostamento fino a 50 minuti, l’errore nei primi minuti è lo stesso della parete 1 ma ad elevati tempi di esposizione lo scostamento arriva quasi a 20 mm. L’Eurocodice sovrastima ampiamente gli spostamenti indotti dall’incendio nominale nei primi minuti di esposizione (Fig. 5.7).

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128 Fig. 5.7 Confronto spostamenti massimi con eccentricità nella parete 1 e 2.

La parete 3 nei primi 60 minuti mostra spostamenti minori di quelli previsti dall’Eurocodice. L’errore iniziale è di poco più di 40 mm ma con il passare del tempo le due curve tendono ad avvicinarsi con una differenza inferiore a 10 mm. La parete 4 mostra invece spostamenti nettamente inferiori a quelli previsti dall’Eurocodice perché risente della presenza delle aperture. Gli spostamenti che si determinano con il programma di calcolo sono infatti o negativi, cioè in direzione opposta alla sorgente di calore, o inferiori a 10 mm per tutti i 120 minuti di esposizione (Fig. 5.8).

Fig. 5.8 Confronto spostamenti massimi con eccentricità nella parete 3 e 4.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 S po st am en to f uo ri d al p ia no [m m ] Temp [min]

parete 1 parete 2 eΔθ

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 S po st am en to f uo ri d al p ia no [m m ] Temp [min]

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5.4. Mappatura cromatica delle deformazioni

Dall’output del programma di calcolo è possibile vedere l’andamento nel tempo degli spostamenti delle pareti attraverso una scala cromatica. Per una migliore visualizzazione gli spostamenti sono stati scalati con coefficiente amplificativo pari a 5 (Fig. 5.9).

t =10’ t =20’

t =30’ t =40’

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